吉林省松原市高考数学一轮复习：62 几何概型

吉林省松原市高考数学一轮复习：62 几何概型
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共17题；共34分)
1. （2分）已知一次函数f（x）=ax﹣1满足a∈[﹣1，2]且a≠0，那么对于a，使得f（x）≤0在x∈[0，1]上成立的概率为（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分）(2017·天心模拟) 在区间[﹣2，4]上随机地取一个数x，使恒成立的概率是（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2018高二下·西安期末) 如图所示，在一个边长为1的正方形内，曲线和曲线
围成一个叶形图(阴影部分)，向正方形内随机投一点(该点落在正方形内任何一点是等可能的)，则所投的点落在叶形图内部的概率是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）如图，某人向圆内投镖，如果他每次都投入圆内，那么他投中正方形区域的概率为（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分） (2016高一下·连江期中) 点A为周长等于3的圆周上的一个定点．若在该圆周上随机取一点B，则劣弧，的长度小于1的概率为（）
A .
B .
C . 1
D .
6. （2分）在区间的概率，为事件“”的概率，则（）
A . <12
B .
C .
D .
7. （2分）在区间内随机取两个数分别记为，则使得函数有零点的概率为（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分）已知外接圆的半径为1，且．，从圆内随机取一个点，若点取自圆内的概率恰为，判断的形状（）
A . 直角三角形
B . 等边三角形
C . 钝角三角形
D . 等腰直角三角形
9. （2分）(2018·株洲模拟) 如图所示，三国时代数学家赵爽在《周髀算经》中利用弦图，给出了勾股定理的绝妙证明.图中包含四个全等的直角三角形及一个小正方形（阴影)。

设直角三角形有一内角为，若向弦图内随机抛掷1000颗米粒（大小忽略不计)，则落在小正方形（阴影）内的米粒数大约为（）
A . 134
B . 866
C . 300
D . 500
10. （2分） (2017高二下·仙桃期末) 设复数z=（x﹣1）+yi（x，y∈R），若|z|≤1，则y≥x的概率为（）
A . +
B . +
C . ﹣
D . ﹣
11. （2分） (2018高二上·福州期末) 如图，边长为的正方形内有一内切圆．在正方形内随机投掷一个点，则该点落到圆内的概率是（）
A .
B .
C .
D .
12. （2分）任取实数a、，则a、b满足的概率为（）
A .
B .
C .
D .
13. （2分） (2018高二上·玉溪期中) 路公共汽车每分钟发车一次，小明到乘车点的时刻是随机的，则他候车时间不超过两分钟的概率是（）
A .
B .
C .
D .
14. （2分）(2018·鄂伦春模拟) 如图，矩形的长为，宽为，以每个顶点为圆心作个半径为的扇形，若从矩形区域内任意选取一点，则该点落在阴影部分的概率为（）
A .
B .
D .
15. （2分） (2018高二下·辽宁期中) 三国时期吴国的数学家赵爽创制了一幅“勾股方圆图”，用数形结合的方法给出了勾股定理的详细证明.如图所示的“勾股方圆图”中，四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成一个边长为2的大正方形，若直角三角形中较小的锐角，现在向该正方形区域内随机地投掷一枚飞镖，飞镖落在小正方形内的概率是（）
A .
B .
C .
D .
16. （2分）如右图所示，在两个圆盘中，指针在本圆盘每个数所在区域的机会均为，那么两个指针至少有一落在奇数所在区域的概率是（）
A .
B .
C .
17. （2分）在区间上随机取一个实数，使得的概率为（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共5题；共6分)
18. （1分） (2018高二上·南山月考) 如图，正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图．正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称．在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是________．
19. （1分） (2016高二上·南城期中) 设函数f（x）=x2﹣x﹣2，x∈[﹣5，5]，那么任取一点x0 ，使f （x0）≤0的概率为________．
20. （1分）(2017·天水模拟) 抛物线y=﹣x2+2x与x轴围成的封闭区域为M，向M内随机投掷一点P（x，y），则P（y＞x）=________．
21. （2分）给定下列命题
①过点且与圆相切的直线方程为.
②在△中，，，，在上任取一点，使△为钝角三角形的概率为
③是不等式成立的一个充分不必要条件.
④“存在实数使”的否定是“存在实数使”.
其中真命题的个数为（）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
22. （1分） (2018高二下·晋江期末) 任取两个小于1的正数x、y ，若x、y、1能作为三角形的三条边长，则它们能构成钝角三角形三条边长的概率是________．
参考答案一、单选题 (共17题；共34分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
二、填空题 (共5题；共6分) 18-1、
19-1、
20-1、
21-1、
22-1、。