九年级数学参考答案及评分标准1015

三元中学2009～2010学年度第一学期第一次阶段测试九年级数学参考答案及评分标准
一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分)
(11) 6或
10或12 (12)
5
±
=
x (13)
(14)
(15)
2
1
-≤k＜
1(16) －2
三、解答题(本大题共8小题，共80分)
17．（本题共两小题，每小题6分，满分12
分）
2)
+
解：原式(11|1
=+++…………………………………………2分
111
=+………………………………………………4分1
=…………………………………………………………………………6分
⑵解：………………………………………………………………1分
……………………………………………………………………2分
…………………………………………………………………………4分∴ x－1＝或x－1＝－………………………………………………………5分∴3
1
1
+
=
x, 3
1
2
-
=
x………………………………………………………6分
==2分
22
===4分
+
+…………………………………6分
……………………7分
……………………………………………………………………8分20．（本题满分8分）
解：⑴由△＝(k＋2)2－4k·
4
k
＞0………………1分∴k＞－1 ……………2分又∵k≠0…………3分∴k的取值范围是k＞－1，且k≠0 …………4分
⑵不存在符合条件的实数k，理由如下：………………………………………………5分
设方程kx2＋(k＋2)x＋
4
k
＝0的两根分别为x1、x2，由根与系数的关系有：
x1＋x2＝
k
k2
+
-，x1·x2＝
4
1
…………………………………………………………6分又0
1
1
2
1
=
+
x
x
＝0 则
k
k2
+
-＝0 ∴2-
=
k……………………………………7分由⑴可知，当2
-
=
k时，△＜0，原方程无实解. ∴不存在符合条件的k的值………8分21．（本题满分9分）
⑴解：小李的化简结果是正确的，小张的化简结果是错误的……………………………1分
6
2
5-＝2
2
23
2
3
3
2
2
2
3
3
2
2
2）
（
＝
）
（
）
（
＝-
+
⨯
-
+
⨯
-
＝2
3
|3
2
|-
=
-……………………………………………………3分⑵解：5
2
6-
=
x＝2
2
21
5
1
1
5
2
5
1
1
5
2
5）
（
＝
）
（
＝-
+
⨯
⨯
-
+
⨯
⨯
-…4分＝1
5
|1
5
|-
=
-……………………………………………………………5分
∴
1
)1
(2
4
4
2
)1
(2
4
)
2
1
2
1
(
2
2
2
-
=
-
-
⨯
-
=
-
-
⨯
+
+
-x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
…………………………7分当1
5-
=
x时，原式5
3
)2
5
)(
2
5
(
)2
5
)(
1
5
(
1
1
5
1
5
+
=
+
-
+
-
=
-
-
-
=…………………9分22.（本题满分10分）
解：(1) 18日新增甲型H1N1流感病例最多，增加了75人. ……………………………2分
(2) 平均每天新增加
2674
52.65
-=人， ………………………………………………3分
继续按这个平均数增加，到5月26日可达52.6×5＋267＝530人. …………………5分 (3) 设每天传染中平均一个人传染了x 个人，则
1(1)9x x x +++=，2(1)9x += ……………………………………………………7分
解得：2=x (x ＝ －4舍去) …………………………………………………………8分 再经过5天的传染后，这个地区患甲型H1N1流感的人数为:
(1＋2)7＝2 187（或1＋2＋6＋18＋54＋162＋486＋1 458＝2 187） …………………10分 即一共将会有2 187人患甲型H1N1流感． 23.（本小题10分）
解：⑴ 设家庭轿车拥有量的年平均增长率为x ，则：
()2
641100x +=………………………………………………………………………2分
解得：11254x =
=%，29
4
x =-（不合题意，舍去），………………………………3分 ()100125%125∴+=……………………………………………………………………4分
答：该小区到2009年底家庭轿车将达到125辆． ⑵ 设该小区可建室内车位a 个，露天车位b 个，则：
0.50.1152 2.5a b a b a +=⎧⎨
⎩
①
≤≤②……………………………………………………………………6分 由①得：b ＝150－5a …………………………………………………………………7分 代入②得：20a 150
≤≤
7
……………………………………………………………8分 a 是正整数，a ∴＝20或21 ………………………………………………………9分
当20a =时50b =，当21a =时45b =.
∴方案一：建室内车位20个，露天车位50个；
方案二：室内车位21个，露天车位45个. ……………………………………………10分
24．解：（1）当0x =时，4y =；当0y =时，4x =． (40)04A B ∴，，（，）； ········ 2分
（2）由（1）可知△OAB 为等腰直角三角形，又MN ‖AB ，∴ △OMN 也是等腰直角三角形，
2111
22
OM ON t S OM ON t ∴==∴==，·； ······················································· 5分
（3）①当24t <≤时，易知点P 在OAB △的外面，则点P 的坐标为()t t ，,
F 点的坐标满足4x t y t =⎧⎨
=-+⎩
，
，即(4)F t t -，， ·
······················································· 7分 同理(4)E t t -，，则24PF PE t t t ==-=-(4-)， ············································ 8分 所以2MPN PEF OMN PEF S S S S S =-=-△△△△
22211113
24248822222
t PE PF t t t t t =-=---=-+-·()()； ···························· 10分 ②当02t <≤时，22211515
44221622
S t t =
=⨯⨯⨯=，，
解得1202t t =<=>，， 两个都不合题意，故舍去； ································ 12分
当24t <≤时，22358822S t t =-+-=，解得347
33
t t ==，， ··························· 14分 综上得，当73t =
或3t =时，2S 为OAB △的面积的516
． ···································· 15分 【注：对于以上各解答题的不同解法，解答正确可参照评分！】。