北师大版七年级数学下册 第四章 三角形 单元测试题

北师大版七年级数学下册第四章三角形单元测试题
（满分120分；时间：120分钟）
真情提示：亲爱的同学，欢迎你参加本次考试，祝你答题成功！
1. 在△ABC中，∠A是锐角，那么△ABC是（）
A.锐角三角形
B.直角三角形
C.钝角三角形
D.不能确定
2. 已知三角形一个角的外角是150∘，则这个三角形其余两内角之和是（）
A.150∘
B.120∘
C.90∘
D.60∘
3. 如图为一张方格纸，纸上有一灰色三角形，其顶点均位于某两网格线的交点上，若灰
平方厘米，则此方格纸的面积为（）
色三角形面积为21
4
A.11平方厘米
B.12平方厘米
C.13平方厘米
D.14平方厘米
4. 若三角形的三边长分别为3，x，5，则x的值可以是()
A.2
B.5
C.8
D.11
5 如果一个三角形的一个顶点是它的三条高的交点，那么这个三角形是（）
A.锐角三角形
B.直角三角形
C.钝角三角形
D.等边三角形
6. 已知在△ABC中，点D、E、F分别为BC、AD、CE的中点，且S△ABC=6cm2，则S△BEF 的值为（）
A.2cm2
B.1.5 cm2
C.0.5 cm2
D.0.25 cm2
7. 如图，在△ABC中，AE是△ABC的角平分线，在EA的延长线上取一点F，作FD⊥BC于点D，若∠B=36∘，∠C=64∘，则∠EFD的度数为（）
A.10∘
B.12∘
C.14∘
D.16∘
8. 如图，点D、E分别在AC、AB上，已知AB=AC，添加下列条件，不能说明△ABD≅△ACE的是()
A.∠B=∠C
B.AD=AE
C.∠BDC=∠CEB
D.BD=CE
9 如图，在△ABC中，∠ACB=90∘，CD是AB边上的高，∠A=60∘，那么∠BCD度数为（）
A.30∘
B.60∘
C.90∘
D.条件不足，无法计算
二、填空题（本题共计8 小题，每题3 分，共计24分，）
10 如图，点O是△ABC的两条角平分线的交点，若∠BOC=118∘，则∠A的大小是________．
11. 如图，一种机械工件，经测量得∠A=20∘，∠C=27∘，∠D=45∘．那么不需工具测量，可知∠ABC=________．
12 如图，直角梯形ABCD中，AD // BC，CD=2，AB=BC，AD=1，动点M、N分别在AB边和BC的延长线运动，而且AM=CN，联结AC交MN于E，MH⊥AC于H，则EH=________．
13. 在△ABC中，∠A=40∘，∠B=80∘，则∠C的度数为________．
14 在一个三角形中，一个外角是其相邻内角的3倍，那么这个外角是________．
15. 若∠A、∠B是直角三角形ABC的两个锐角，则∠A+∠B=________．
16. 如图，在3×3的正方形ABCD中，由A向各交叉点引连线，构成∠1，2，…∠9，则这9个角的和为________度．
17 如图所示，O是矩形对角线交点，过O作EF⊥AC分别交AD，BC于E，F，若AB=2cm，BC=4cm，则四边形AECF的面积为________cm2．
三、解答题（本题共计7 小题，共计69分，）
18 如图，A、B两建筑物位于河的两岸，要测得它们之间的距离，可以从B点出发沿河岸画一条水平射线BF，使得BF⊥AB，垂足为B，再在BF上截取线段BC=CD，过D作DE⊥BF，垂足为D，使E、C、A三点在同一条直线上，这时测得线段DE的长就是A、B两建筑物之间的距离，请你根据题意，先画出图形，再说明道理．
19. 两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图①所示放置，图②是由它抽象出的几何图形，B，C，E在同一条直线上，连结DC．求证：△BAE≅△CAD．
20. 如图，已知AC⊥BC，BD⊥AD，AC与BD交于点O，AC＝BD，求证：BC＝AD．
21. 如图，AD是△ABC的中线，且AB=10cm，AC=6cm，求△ABD与△ACD的周长之差．
22. 小明用下面的方法画出了45∘角：作两条互相垂直的直线MN、PQ，点A、B分别是MN、PQ上任意一点，作∠ABP的平分线BD，BD的反向延长线交∠OAB的平分线于点C，则∠C就是所求的45∘角．你认为对吗？请给出证明．
23. 如图，已知AD，AE分别是△ABC的高和中线，AB=6cm，AC=8cm，BC=10cm，∠CAB=90∘．试求：
(1)AD的长；
(2)△ABE的面积；
(3)△ACE和△ABE的周长的差.
24. 某校七年级学生到野外活动，为测量一池塘两端A，B的距离，甲、乙两位同学分别设计出如下两种方案：
甲：如图①，先在平地取一个可直接到达A，B的点C，再连接AC，BC，并分别延长AC至D，BC至E，使DC=AC，EC=BC，最后测出DE的长即为A，B的距离．
乙：如图②，过点B作BD⊥AB，再由点D观测，在AB的延长线上取一点C，使∠BDC=∠BDA，这时只要测出BC的长即为A，B的距离．
（1）以上两位同学所设计的方案，可行的有________；
（2）请你选择一可行的方案，说说它可行的理由．。