五年级上册期末复习资料

五年级上册期末复习资料
一、学习目标：
1.探索小数乘法、除法的计算方法，能正确进行笔算，并能对其中的算理做出合理的解释;
2.会用“四舍五入”法撷取内积就是小数的近似值;培育从相同角度观察，分析事物的能力;
3.理解用字母表示数的意义和作用;
4.认知轻便方程的意思及其数学分析;
5.在理解的基础上掌握平行四边形面积的计算公式，并会运用公式正确地计算平行四边形的面积。

二、自学难点：
1.能正确进行乘号的简写，略写;小数乘法的计算法则;
2.小数乘法中积的小数位数和小数点的定位，乘得的积小数位数比较的，必须在前面用0补齐;
3.除数是整数的小数除法的计算方法;理解商的小数点要与被除数的小数点对齐的道理;
4.构筑初步的空间想象力;
5.用字母表示数的意义和作用;
6.多边形面积的排序。

三、知识点概念总结：
1.小数乘坐整数的意义：谋几个相同加数和的方便快捷运算;一个数乘坐纯小数的意义厚边这个数的十分之几、百分之几、千分之几……就是多少。

2.小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点;如果位数不够，就用“0”补足。

3.小数乘法：小数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是未知两个因数的积与其中一个因数，谋另一个因数的运算。

4.除数是整数的小数除法计算法则：先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”，再继续除。

5.除数就是小数的乘法排序法则：先移动除数的小数点，并使它变为整数，除数的小
数点也向右移动几位(位数比较的补“0”)，然后按照除数就是整数的乘法法则展开排序。

6.积的近似数：四舍五入是一种精确度的计数保留法，与其他方法本质相同。

但特殊
之处在于，采用四舍五入，能使被保留部分的与实际值差值不超过最后一位数量级的二分
之一：假如0～9等概率出现的话，对大量的被保留数据，这种保留法的误差总和是最小的。

7.数的互化：
(1)小数化成分数
原来存有几位小数，就在1的后面写下几个零作分母，把原来的小数换成小数点并作
分子，能约分的要约收购分后。

(2)分数化成小数
用分母除去分子。

能够召用的就化为有限小数，有的无法召用，无法化为有限小数的，通常留存三位小数。

(3)化有限小数
一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不所含其他的质因数，这个分数就能化
成有限小数;如果分母中所含2和5以外的质因数，这个分数就无法化为有限小数。

(4)小数化成百分数
只要把小数点向右移动两位，同时在后面迎上百分号。

(5)百分数化成小数
把百分数化为小数，只要把百分号换成，同时把小数点向左移动两位。

(6)分数化成百分数
通常先把分数化为小数(除不尽时，通常留存三位小数)，再把小数化为百分数。

(7)百分数化成小数
先把百分数重写成分数，能约分的要约收购变成最简分数。

8.小数的分类：
(1)有限小数：小数部分的数位就是非常有限的小数，叫作有限小数。

比如：41.7、25.3、0.23都就是有限小数。

(2)无限小数：小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数。

例如：
4.33……3.……
(3)无穷不循环小数：一个数的小数部分，数字排序无规律且位数无穷，这样的小数
叫作无穷不循环小数。

(4)循环小数：一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这
个数叫做循环小数。

例如：3.……0.……12.……;一个循环小数的小数部分，依次不断重
复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。

例如：3.99……的循环节是“9”，0.……的
循环节是“54”。

9.循环节：如果无限小数的小数点后，从某一位起至向右展开至某一位终了的一节数
字循环发生，首尾贯通，表示这种小数为循环小数，这一节数字称作循环节。

把循环小数
译成个别项与一个无穷等比数列的和的形式后可以化为一个分数。

10.简易方程：方程ax±b=c(a，b，c是常数)叫做简易方程。

11.方程：所含未知数的等式叫作方程。

(特别注意方程就是等式，又所含未知数，两
者缺一不可)
方程和算术式不同。

算术式是一个式子，它由运算符号和已知数组成，它表示未知数。

方程是一个等式，在方程里的未知数可以参加运算，并且只有当未知数为特定的数值时，
方程才成立。

12.方程的求解：并使方程左右两边成正比的未知数的值，叫作方程的求解。

如果两
个方程的求解相同，那么这两个方程叫作同解方程。

13.方程的同解原理：
(1)方程的两边都提或减至同一个数或同一个等式税金的方程与原方程就是同解方程。

(2)方程的两边同乘或同除同一个不为0的数所得的方程与原方程是同解方程。

14.解方程：解方程，谋方程的求解的过程叫作解方程。

15.列方程解应用题的意义：用方程式去解答应用题求得应用题的未知量的方法。

16.列方程答疑应用题的步骤：
(1)弄清题意，确定未知数并用x表示;
(2)打听出题中的数量之间的成正比关系;
(3)列方程，解方程;
(4)检查或求函数，写下答案。

17.列方程解应用题的方法：
(1)综合法
先把应用题中已知数(量)和所设未知数(量)列成有关的代数式，再找出它们之间的等
量关系，进而列出方程。

这是从部分到整体的一种思维过程，其思考方向是从已知到未知。

(2)分析法
先找出等量关系，再根据具体建立等量关系的需要，把应用题中已知数(量)和所设的
未知数(量)列成有关的代数式进而列出方程。

这是从整体到部分的一种思维过程，其思考
方向是从未知到已知。

18.列方程求解应用题的范围：
小学范围内常用方程解的应用题：
(1)通常应用题;
(2)和倍、差倍问题;
(3)几何形体的周长、面积、体积排序;
(4)分数、百分数应用题;
(5)比和比例应用题。

19.平行四边形的面积公式：
底×低(推论方法例如图);例如用“h”则表示低，“a”则表示底，“s”则表示平行
四边形面积，则s平行四边形=ah
20.三角形面积公式：
s△=1/2ah(a就是三角形的底，h就是底所对应的高)
21.梯形面积公式：
(1)梯形的.面积公式：(上底+下底)×低÷2.
用字母表示：(a+b)×h÷2
(2)另一计算公式：中位线×低
用字母表示：l·h
(3)对角线互相横向的梯形：对角线×对角线÷2.
1、小数乘整数(p
2、3)：意义--求几个相同加数的和的简便运算。

例如：1.5×3则表示1.5的3倍就是多少或3个1.5的和的方便快捷运算。

计算方法：先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

2、小数乘坐小数(p4、5)：意义--就是谋这个数的几分之几是多少。

如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。

1.5×1.8就是谋1.5的1.8倍就是多少。

计算方法：先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

特别注意：计算结果中，小数部分末尾的0必须换成，把小数化简;小数部分位数比
较时，会用0转义。

3、规律(1)(p9)：一个数(0除外)乘大于1的数，积比原来的数大;
一个数(0除外)乘坐大于1的数，积比原来的数小。

4、求近似数的方法一般有三种：(p10)
⑴四舍五入法;⑵进一法;⑶回去尾法
5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。

保留一位小数，表示计算到角。

6、(p11)小数四则运算顺序跟整数就是一样的。

7、运算定律和性质：
乘法：乘法交换律：a+b=b+a乘法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)
减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c)a-(b-c)=a-b+c
乘法：乘法交换律：a×b=b×a
乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】
除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)
针对练：
1、列竖式计算。

27×0..86×1.21.2×1.4
(计算并验算)(得数保留两位小数)(精确到十分位)
2、排序下面各题，能够方便快捷运算的必须方便快捷运算。

3.76×0.25+25.8
4.8×0..2×2.5+0.8×2.5
1.除数就是整数的小数乘法排序法则：除数就是整数的小数乘法，按照整数乘法的法则除去，商的小数点必须和被除数的小数点对齐;如果文苑路被除数的末尾仍存有余数，就在余数后面迎0再继续除。

2.除数是小数的小数除法计算法则：除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数;除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的，在被除数末尾用0补足)，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。

3.在小数乘法中的辨认出：
①当除数大于1时，商小于被除数。

如：3.5÷5=0.7
②当除数大于1时，商大于被除数。

例如：3.5÷0.5=7
4.小数除法的验算方法：
①商×除数=被除数(通用型)
②被除数÷商=除数
5.商的对数数：根据建议必须留存的小数位数，同意商要除出几位小数，再根据“四舍五入”法留存一定的小数位数，谋出商的对数数。

比如：建议留存一位小数的，商除至第二位小数可以停下;建议留存两位小数的，商除至第三位小数停下……如此以此类推。

6.循环小数问题：
①小数部分的位数就是非常有限的小数，叫作有限小数。

例如，0.37、1.等。

②小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。

如5.3… 7.…等。

③一个数的小数部分，从某位起至，一个数字或者几个数字依次不断重复发生，这样的小数叫作循环小数。

(如5.3… 3.… 5.…)
④一个循环小数的小数部分，依次不断重复的数字，叫做小数的循环节。

(如5.…的循环节是3， 4.…的循环节是67，6.…的循环节是)
7.用方便快捷方法写下循环小数的方法：
①只写一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面记一个小圆点。

②比如：只有一个数字循环节的，就在这个数字上面记一个小圆点;存有两位小数循环的，就在这两位数字上面，记上小圆点;存有三位或以上小数循环的，在首位和末位记上小数点。

8.除法中的变化规律：
①商维持不变性质：被除数和除数同时不断扩大或增大相同的倍数( 0除外)，商维持不变。

②除数不变，被除数扩大，商随着扩大。

被除数不变，除数缩小，商扩大。

③被除数维持不变，除数增大，商不断扩大。