2019-2020年七年级数学上学期期中试卷 新人教版(I)

2019-2020年七年级数学上学期期中试卷新人教版(I)
、精心选一选（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）
1．﹣2的绝对值是( )
A．2 B．﹣2 C． D．
2．化简﹣2a﹣（1﹣2a）的值是( )
A．﹣4a﹣1 B．4a﹣1 C．1 D．﹣1
3．在下面的图形中是正方体的展开图的是( )
A． B．C．D．
4．下列各题正确的是( )
A．3x+3y=6xy B．x+x=x2C．9a2b﹣9a2b=0 D．﹣9y2+6y2=﹣3
5．某班共有学生x人，其中男生人数占35%，那么女生人数是( )
A．35%x B．（1﹣35%）x C． D．
6．在下列几何体中，主视图是四边形的个数是( )
（1）正方体（2）球体（3）圆锥（4）圆柱．
A．1个B．2个C．3个D．4个
7．代数式﹣αb2的系数是( )
A．﹣7 B．﹣π C．﹣D．﹣
8．用一个平面去截正方体，截面的形状不可能是( )
A．四边形B．五边形C．六边形D．七边形
二、耐心填一填（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）
9．如图，折叠围成一个正方体时，数字__________会在与数字2所在的平面相对的平面上．
10．观察下列算式：22﹣02=4=1×4，42﹣22=12=3×4，62﹣42=20=5×4，82﹣62=28=7×4，…，第n个式子是什么，将发现的规律表示出来__________．
11．郑阿姨在超市买了一袋洗衣粉，包装上标有“净重：800±5g”的字样，那么这袋洗衣粉的重量应不多于__________g．
12．﹣5的相反数是__________．
13．写出一个比﹣2大的有理数是__________．（一个即可）
14．若x2m﹣1y与x5y m+n是同类项，那么（mn+5）xx=__________．
15．若a☆b=a+ab，则6☆（﹣5）=__________．
16．某公交车原坐有22人，经过4个站点时上下车情况如下（上车为正，下车为负）：（+4，﹣8），（﹣5，+6），（﹣3，+2），（+1，﹣7），则车上还有__________ 人．
三、细心算一算（每题5分，共20分）
17．（1）32+（﹣2﹣5）÷7﹣|﹣|×（﹣2）2．
（2）25×﹣（﹣25）×+25×（﹣）
（3）﹣14﹣（1﹣0.5）××[10﹣（﹣2）2]﹣（﹣1）3．
（4）﹣9÷3+（﹣）×12+32．
四、专心解一解（本大题共4个小题，第18、19题各6分，第22、21题各7分，共26分）18．化简：（3x2﹣xy﹣2y2）﹣2（x2+xy﹣2y2）
19．先化简，再求值．x﹣2（x﹣y2）+（﹣x+y2），其中x=﹣2，y=．
20．分别画如图几何体的主视图、左视图、俯视图．
21．画数轴，在数轴上标出表示下列各数的点，并用＜号把这些数从小到大的顺序连接起来．3，﹣4，0，﹣1，，﹣1．
五、综合运用（本大题共3个小题，第22、23题各8分，第24题各10分，共26分）22．阅读计算过程：
3﹣22÷[（）2﹣（﹣3+0.75）]×5
解：原式=3﹣22÷[﹣3+]×5 ①
=3+4÷[﹣2]×5 ②
=③
=
回答下列问题：
（1）步骤①错在__________；
（2）步骤①到步骤②错在__________；
（3）步骤②到步骤③错在__________；
（4）此题的正确结果是__________．
23．如图所示，将一张正方形纸片，剪成四个大小形状一样的小正方形，然后将其中的一个小正方形再按同样的方法剪成四个小正方形，再将其中的一个小正方形剪成四个小正方形，如此循环下去：
（3）如果剪了100次，共剪出多少个小正方形？
24．一辆货车从百货大楼出发负责送货，向东走了4千米到达小明家，继续走了1.5千米到达小红家，又向西走了10千米到达小刚家，最后回到百货大楼．
（1）以百货大楼为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，请你在数轴上表示出小明、小红、小刚家的位置；
（2）小明家与小刚家相距多远？
（3）若货车每千米耗油0.05升，那么这辆货车共耗油多少升？
xx学年四川省南充市营山县灵鹫中学七年级（上）期中数学试卷
一、精心选一选（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）
1．﹣2的绝对值是( )
A．2 B．﹣2 C． D．
【考点】绝对值．
【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数解答．
【解答】解：﹣2的绝对值是2，
即|﹣2|=2．
故选：A．
【点评】本题考查了绝对值的性质：正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．
2．化简﹣2a﹣（1﹣2a）的值是( )
A．﹣4a﹣1 B．4a﹣1 C．1 D．﹣1
【考点】整式的加减．
【分析】先去括号，再合并同类项即可．
【解答】解：原式=﹣2a﹣1+2a
=﹣1．
故选D．
【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．
3．在下面的图形中是正方体的展开图的是( )
A． B．C．D．
【考点】几何体的展开图．
【分析】根据正方体展开图的11种形式对各小题分析判断即可得解．
【解答】解：A、出现田字形，不是正方体的展开图，故A错误；
B、符合正方体的展开图，故B正确；
C、图形中共有5个面，缺少一个面，故C错误；
D、出现田字形，不是正方体的展开图，故D错误．
故选：B．
【点评】本题考查了正方体的展开图，熟记展开图的11种形式是解题的关键，利用不是正方体展开图的“一线不过四、田凹应弃之”（即不能出现同一行有多于4个正方形的情况，不能出现田字形、凹字形的情况，）判断也可．
4．下列各题正确的是( )
A．3x+3y=6xy B．x+x=x2C．9a2b﹣9a2b=0 D．﹣9y2+6y2=﹣3
【考点】合并同类项．
【分析】根据合并同类项的法则，对各选项分析判断后利用排除法求解．
【解答】解：A、3x+3y=6xy，不能合并，故错误；
B、应为x+x=2x，故本选项错误；
C、本选项正确；
D、应为﹣9y2+6y2=﹣3y2，故本选项错误．
故选C．
【点评】本题考查了合并同类项，要与同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方区别开，理清指数的变化是解题的关键．
5．某班共有学生x人，其中男生人数占35%，那么女生人数是( )
A．35%x B．（1﹣35%）x C． D．
【考点】列代数式．
【专题】应用题．
【分析】女生人数=全班人数×女生所占百分比．
【解答】解：根据男生人数占35%，可知女生人数占1﹣35%，故女生人数是（1﹣35%）x．故选B．
【点评】注意把整体看作单位1，已知全体表示部分，用乘法．
6．在下列几何体中，主视图是四边形的个数是( )
（1）正方体（2）球体（3）圆锥（4）圆柱．
A．1个B．2个C．3个D．4个
【考点】简单几何体的三视图．
【分析】找出每个几何体从正面看所得到的图形即可．
【解答】解：正方体的主视图是正方形，球体的主视图是圆，圆锥的主视图是等腰三角形，圆柱的主视图是矩形，
故主视图是四边形的个数是正方体和圆柱，共2个．
故选：B．
【点评】本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．
7．代数式﹣αb2的系数是( )
A．﹣7 B．﹣π C．﹣D．﹣
【考点】单项式．
【分析】根据单项式系数的概念求解．
【解答】解：代数式﹣αb2的系数﹣．
故选C．
【点评】本题考查了单项式的知识，单项式中的数字因数叫做单项式的系数．
8．用一个平面去截正方体，截面的形状不可能是( )
A．四边形B．五边形C．六边形D．七边形
【考点】截一个几何体．
【分析】正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形．因此截面的形状可能是：三角形、四边形、五边形、六边形．
【解答】解：如图所示：
用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，因此截面的形状可能是：三角形、四边形、五边形、六边形，不可能是七边形．
故选D．
【点评】本题考查正方体的截面，正方体的截面的四种情况应熟记．
二、耐心填一填（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）
9．如图，折叠围成一个正方体时，数字5会在与数字2所在的平面相对的平面上．
【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．
【专题】应用题．
【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．
【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点可知，数字5会在与数字2所在的平面相对的平面上．故填5．
【点评】注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．
10．观察下列算式：22﹣02=4=1×4，42﹣22=12=3×4，62﹣42=20=5×4，82﹣62=28=7×4，…，第n个式子是什么，将发现的规律表示出来（2n）2﹣（2n﹣2）2=4（2n﹣1）．
【考点】规律型：数字的变化类．
【专题】规律型．
【分析】由所给式子，不难发现：左边是两个连续偶数的平方差，右边是对应的奇数乘以4．即第n个式子是（2n+2）2﹣（2n）2=4（2n+1）．
【解答】解：第n个式子是（2n+2）2﹣（2n）2=4（2n+1）．
【点评】在找等式的规律的时候，注意分别观察等式的左边和右边．
11．郑阿姨在超市买了一袋洗衣粉，包装上标有“净重：800±5g”的字样，那么这袋洗衣粉的重量应不多于805g．
【考点】正数和负数．
【专题】应用题．
【分析】“净重：800±5g”的字样表示在800上下5g的范围内；故这袋洗衣粉的重量应不多于805g．
【解答】解：在800±5g范围中最多为805g，则这袋洗衣粉的重量营部多于805g．
【点评】此题考查正负数在实际生活中的应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
12．﹣5的相反数是5．
【考点】相反数．
【分析】根据相反数的定义直接求得结果．
【解答】解：﹣5的相反数是5．
故答案为：5．
【点评】本题主要考查了相反数的性质，只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．
13．写出一个比﹣2大的有理数是0．（一个即可）
【考点】有理数大小比较．
【分析】比﹣2大的有理数表示的点在﹣2表示的点的右边，如0等．
【解答】解：0比﹣2大．
故答案为0．
【点评】本题考查了有理数的大小比较：0大于任何负有理数，小于任何正有理数；有理数的大小比较也可通过数轴进行，数轴上左边的点表示的数比右边点表示的数要小．
14．若x2m﹣1y与x5y m+n是同类项，那么（mn+5）xx=1．
【考点】同类项；解二元一次方程组．
【分析】根据同类项的定义列出方程组，求出m、n的值，再代入代数式求值即可．
【解答】解：依题意得：，
解得m=3，n=﹣2．
∴（mn+5）xx=（﹣6+5）xx=1．
【点评】本题考查的是单项式和方程的综合题目．
两个单项式的和为单项式，则这两个单项式的相同字母的指数相同．
15．若a☆b=a+ab，则6☆（﹣5）=﹣24．
【考点】有理数的混合运算．
【专题】新定义．
【分析】根据题意列出有理数混合运算的式子，再进行计算即可．
【解答】解：原式=6+6×（﹣5）
=6﹣30
=﹣24．
故答案为：﹣24．
【点评】本题考查的是有理数的混合运算，熟知有理数混合运算的顺序是解答此题的关键．
16．某公交车原坐有22人，经过4个站点时上下车情况如下（上车为正，下车为负）：（+4，﹣8），（﹣5，+6），（﹣3，+2），（+1，﹣7），则车上还有12 人．
【考点】正数和负数．
【分析】根据有理数的加法，可得答案．
【解答】解：由题意，得
22+4+（﹣8）+6+（﹣5）+2+（﹣3）+1+（﹣7）=12（人），
故答案为：12
【点评】本题考查了正数和负数，利用了有理数的加法运算．
三、细心算一算（每题5分，共20分）
17．（1）32+（﹣2﹣5）÷7﹣|﹣|×（﹣2）2．
（2）25×﹣（﹣25）×+25×（﹣）
（3）﹣14﹣（1﹣0.5）××[10﹣（﹣2）2]﹣（﹣1）3．
（4）﹣9÷3+（﹣）×12+32．
【考点】有理数的混合运算．
【分析】（1）先算括号里面的，再算乘方，乘法，最后算加减即可
（2）逆用乘法分配律进行计算即可；
（3）、（4）先算括号里面的，再算乘方，乘法，最后算加减即可．
【解答】解：（1）原式=9﹣7÷7﹣×4
=9﹣1﹣1
=7；
（2）原式=25×+25×﹣25×
=25×（+﹣）
=25×1
=25；
（3）原式=﹣1﹣0.5××（10﹣4）+1
=﹣1﹣×6+1
=﹣1﹣1+1
=﹣1；
（4）原式=﹣9÷3+（﹣）×12+9
=﹣9÷3﹣2+9
=﹣3﹣2+9
=4．
【点评】本题考查的是有理数的混合运算，熟知有理数混合运算的顺序是解答此题的关键．
四、专心解一解（本大题共4个小题，第18、19题各6分，第22、21题各7分，共26分）18．化简：（3x2﹣xy﹣2y2）﹣2（x2+xy﹣2y2）
【考点】整式的加减．
【专题】计算题．
【分析】先去括号，再合并同类项即可得出答案．
【解答】解：原式=3x2﹣xy﹣2y2﹣2x2﹣2xy+4y2=3x2﹣2x2﹣xy﹣2xy﹣2y2+4y2
=x2﹣3xy+2y2
【点评】本题考查了整式的加减，属于基础题，关键是掌握去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点．
19．先化简，再求值．x﹣2（x﹣y2）+（﹣x+y2），其中x=﹣2，y=．
【考点】整式的加减—化简求值．
【专题】计算题．
【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．
【解答】解：原式=x﹣2x+y2﹣x+y2
=﹣3x+y2，
当x=﹣2，y=时，原式=6．
【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
20．分别画如图几何体的主视图、左视图、俯视图．
【考点】作图-三视图．
【分析】从正面看从左往右3列正方形的个数依次为1，3，2；
从左面看从左往右2列正方形的个数依次为2，1；
从上面看从左往右3列正方形的个数依次为1，2，1．
【解答】解：如图所示：
【点评】本题考查了三视图的画法，得到从各个方向看得到的每列正方形的个数是解决本题的关键．
21．画数轴，在数轴上标出表示下列各数的点，并用＜号把这些数从小到大的顺序连接起来．3，﹣4，0，﹣1，，﹣1．
【考点】有理数大小比较；数轴．
【分析】在数轴上把各个数表示出来，再按在数轴上右边的数总比左边的数大比较即可．【解答】解：如图，
﹣4＜﹣1＜﹣1＜0＜＜3．
【点评】本题考查了数轴和有理数的大小比较，注意：在数轴上右边的数总比左边的数大．
五、综合运用（本大题共3个小题，第22、23题各8分，第24题各10分，共26分）22．阅读计算过程：
3﹣22÷[（）2﹣（﹣3+0.75）]×5
解：原式=3﹣22÷[﹣3+]×5 ①
=3+4÷[﹣2]×5 ②
=③
=
回答下列问题：
（1）步骤①错在去小括号时没变符号；
（2）步骤①到步骤②错在﹣2的平方计算有误；
（3）步骤②到步骤③错在除法计算有误；
（4）此题的正确结果是﹣4．
【考点】有理数的混合运算．
【专题】阅读型．
【分析】根据有理数混合运算的法则进行计算即可．
【解答】解：运算=3﹣22÷[+3﹣0.75]×5
=3﹣4÷2.5×5
=3﹣8
=﹣4．
故答案为：（1）去括号错误；
（2）乘方计算错误；
（3）运算顺序错误；
（4）﹣4．
【点评】本题考查的是有理数的混合运算，熟知有理数混合运算的顺序是解答此题的关键．
23．如图所示，将一张正方形纸片，剪成四个大小形状一样的小正方形，然后将其中的一个小正方形再按同样的方法剪成四个小正方形，再将其中的一个小正方形剪成四个小正方形，如此循环下去：
（3）如果剪了100次，共剪出多少个小正方形？
【考点】规律型：图形的变化类．
【分析】（1）观察图形发现规律，利用发现的规律直接写出即可；
（2）根据发现的规律用含有n的代数式表示出即可；
（3）根据（2）中的规律，代入计算即可．
（2）第n次共有4+3（n﹣1）=3n+1个正方形；
（3）如果剪了100次，共剪出小正方形：3×100+1=301（个）．
【点评】此题考查图形的变化规律，注意每次都是拿出其中的一个剪成4个正方形，所以相当于在原来的基础上多3个正方形．
24．一辆货车从百货大楼出发负责送货，向东走了4千米到达小明家，继续走了1.5千米到达小红家，又向西走了10千米到达小刚家，最后回到百货大楼．
（1）以百货大楼为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，请你在数轴上表示出小明、小红、小刚家的位置；
（2）小明家与小刚家相距多远？
（3）若货车每千米耗油0.05升，那么这辆货车共耗油多少升？
【考点】数轴；正数和负数．
【分析】（1）根据已知，以百货大楼为原点，以向东为正方向，用1个单位长度表示1千米一辆货车从百货大楼出发，向东走了4千米，到达小明家，继续向东走了1.5千米到达小红家，然后西走了8.5千米，到达小刚家，最后返回百货大楼，则小明家、小红家和小刚家在数轴上的位置可知．
（2）用小明家的坐标减去与小刚家的坐标即可．
（3）这辆货车一共行走的路程，实际上就是4+1.5+10+4.5=20（千米），货车从出发到结束行程共耗油量=货车行驶每千米耗油量×货车行驶所走的总路程．
【解答】解：（1）如图所示：A、B、C分别表示小明、小红、小刚家
（2）小明家与小刚家相距：4﹣（﹣4.5）=8.5（千米）；
（3）这辆货车此次送货共耗油：（4+1.5+10+4.5）×0.05=1（升）．
答：小明家与小刚家相距8.5千米，这辆货车此次送货共耗油1升．
【点评】本题是一道典型的有理数混合运算的应用题，同学们一定要掌握能够将应用问题转化为有理数的混合运算的能力，数轴正是表示这一问题的最好工具．如工程问题、行程问题等都是这类．。