二次根式的加减法3

16.3二次根式的加减法
（一）知识要点
1.同类二次根式
几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式。

同类二次根式与整式中的同类项类似
2.二次根式的加减法法则
二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并
3.二次根式的加减法运算步骤
（1）如果有括号，根据去括号法则去掉括号
（2）把不是最简二次根式的二次根式进行化简
（3）被开方数相同的二次根式进行合并
4.二次根式的混合运算
5.二次根式的混合运算顺序与有理数中的运算顺序一样，先乘方，再乘除，最后加减，有括号的先算括号里的（或先去掉括号）
（1）在运算过程中，每一个根式可以看作是一个“单项式”，多个被开方数不同的二次根式的和可以看作“多项式”
（2）有理数（或整式）中的运算律、运算法则及所有的乘法公式在二次根式的运算中仍然适用；
（3）二次根式的运算结果必须是最简二次根式
（二）分类巩固
同类二次根式
例1 下列各根式中与3是同类二次根式的是（ ） A.9 B.
3
1 C.18 D.30 例
2 下列各组二次根式中，是同类二次根式的是（ ） A.x 2与27 B.4298b a 与852
9b a C.mn 与n D.n m +与n m -
例3 与b a 3不是同类二次根式的是（ ）
A.
2ab B.a b C.ab
1 D.3a b 例4 下列根式中能与2合并的二次根式为（ ） A.24 B.1
2 C.
23 D.18
例5 如果最简二次根式2+a 与a 362-是同类二次根式，则=a __________
例6 已知最简二次根式b a 34+与162++-b b a 是同类二次根式，则b a +的值为______
二次根式的加减法
例1 计算下列各式
（1）4821319
125+- （2）4832315311312--+
（3）b b a b a a
1241+-+
例2 计算下列各式
（1）)723
250811
()25.028(++--
（2）)4554513
()54180(+-- （3）)43227(3232a ab a a b ab a --
二次根式的混合运算
例1 计算下列各式
（1）⎪⎭⎫ ⎝⎛+
-108317531232 （2）⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-32841236215
（3）
()488323x x x ÷- （3）()()72252572-+
例2 计算
()[]2120)322(24282-+-++
例3 化简()()2021233632918-+-++--
例4 计算下列式子
（1）
3143231+-+- （2）2323233323223-+++--
（3）
b
a b a b a b ab a b a a b a b +-÷++-•-+-2
（三）综合练习
1.在数轴上点A 表示实数87-，点B 表示76-，那么离原点较远的点是（ ）
A.A
B.b
C. A 、B 的中点
D.不能确定
2.下列根式中，不能与3合并的是（ ） A.31 B.3
3 C.32 D.27 3.设67+=a ，67-=b ，则20112010b a •的值是________
4.已知23+=x ，23-=y ，则33xy y x +=_______
5.△ABC 的三边长为a 、b 、c ，且a 、b 满足09622=+-+-b b a ，则△ABC 的周长
的取值范围是_________
6.已知132-=x ，求322-+x x 的值
7.已知321
+-=a ，求代数式⎪⎭⎫ ⎝⎛+-•++++---11121246222a a a a a a a 的值
8.已知0132=+-x x ，求212
2-+x x 的值
9.已知x 、y 都为正整数，且1998=+
y x ，求y x +的值
10.已知25+的整数部分为a ，小数部分为b ，求2
22
2444b ab a b a ++-的值
11.计算5353++-
课堂总结：
课后作业：复习巩固（课本第五页）。