内蒙古鄂尔多斯康巴什新区2017届中考数学 夯实中档题 函数与反比例综合(无答案)

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夯实中档题—一次函数与反比例综合（1）
（2017重庆，22，10分）（本小题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y ＝mx +n （m ≠0
）的图象与反比例函数x
k
y =
(k ≠0)的图象交于第一、三象限内的A 、B 两点，与y 轴交于点C ，过点B 作BM ⊥x 轴，垂足为M ，BM ＝OM ，OB ＝22，点A 的纵坐标为4． （1）求该反比例函数和一次函数的解析式； （2）连接MC ，求四边形MBOC 的面积．
夯实中档题——一次函数与反比例综合（2）
（2017山东菏泽，20,7分）（本题7分）如图，一次函数y ＝kx +b 与反比
例函数a
y x
=
的图象在第一象限交于A 、B 两点，B 点的坐标为（3，2），连接OA 、OB ，过B 作BD ⊥y 轴，垂足为D ，交OA 于C ，若OC ＝CA ．
（1）求一次函数和反比例函数的表达式； （2）求△AOB 的面积．
（20题
夯实中档题——一次函数与反比例综合（3）
(2017四川成都，10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知正比例函
数
1
2
y x
=与反比例函数
k
y
x
=的图象交于A（a，－2），B两点.
（1）求反比例函数表达式和点B的坐标；
（2）P是第一象限内反比例函数图象上一点，过点P作y轴的平行线，交直线AB于点C，连接PO，若△POC的面积为3，求点P的坐标.
夯实中档题——一次函数与反比例综合（4）
(2017北京第23题)如图，在平面直角坐标系xOy中，函数()0
k
y x
x
=>的图象与直线2
y x
=-交于点()
3,
A m.
（1）求k m
、的值；
（2）已知点()()
,0
P n n n>，过点P作平行于x轴的直线，交直线2
y x
=-于点M，过点P作平行于y轴的直线，交函数()0
k
y x
x
=>的图象于点N.
①当1n =时，判断线段PM 与PN 的数量关系，并说明理由； ②若PN PM ≥，结合函数的图象，直接写出n 的取值范围.
夯实中档题——一次函数与反比例综合（5） 喝绿茶前需要烧水和泡茶两个工序，即需要将电热水壶中的水烧到100然后停止烧水，等水温降低到适合的温度时再泡茶，烧水时水温y （℃）与时间x （min ）成一次函数关系；停止加热过了1分钟后，水壶中水的温度
y （℃）与时间x （min ）近似于反比例函数关系（如图）．已知水壶中水的
初始温度是20℃，降温过程中水温不低于20℃．
（1）分别求出图中所对应的函数关系式，并且写出自变量x 的取值范
围；
（2）水壶中的水烧开（100℃）再降到80℃就可以进行泡制绿茶，问从水烧开到泡茶需要等待多长时间
数学兴趣小组研究某型号冷柜温度的变化情况，发现该冷柜的工
同学们记录了“44min 内15个时间点冷柜中的温度y ℃)随时间x (min)的变化情况， 制成下表：
（1）通过分析发现，冷柜中的温度y 是时间x 的函数.
①当4≤x ＜20时，写出一个符合表中数据的函数解析式 ； ②当20≤x ＜24时，写出一个符合表中数据的函数解析式 ； （2）a 的值为 ；
（3）如图，在直角坐标系中，已描出了上表中部分数据对应的点，请描出剩余数据对应的
点，并画出当4≤x ≤44时温度y 随时间x 变化的函数图象
.
夯实中档题——有关四边形的证明（1）
26．（10分）如图，在矩形ABCD 中，E 是AD 上一点，PQ 垂直平分BE ，分别交AD 、BE 、BC 于点P 、O 、Q ，连接BP 、EQ ． （1）求证：四边形BPEQ 是菱形；
（2）若AB=6，F 为AB 的中点，OF+OB=9，求PQ 的长．
夯实中档题——有关四边形的证明（2）
2.如图，已知△ABC 内接于⊙O ，AB 是直径，OD ∥AC ，AD =OC ． （1）求证：四边形OCAD 是平行四边形；
（2）填空：①当∠B =_____时，四边形OCAD 是菱形；
②当∠B =_____时，AD 与⊙O 相切．
O B
A
C
D
夯实中档题——有关四边形的证明（3）
（2017山东滨州，22，10分）（本小题满分10分）
如图，在□ABCD中，以点A为圆心，AB长为半径画弧交AD于点F；再分别
以点B、F为圆心，大于1
2
BF的相同长为半径画弧，两弧交于点P；连接AP
并延长交BC于点E，连接EF，则所得四边形ABEF是菱形．（1）根据以上尺规作图的过程，求证四边形ABEF是菱形；
（2）若菱形ABEF的周长为16，AE＝
C的大小．
A B E
D
C
P
夯实中档题——有关四边形的证明（4）
（2016浙江衢州，18，6分）如图，已知BD是矩形ABCD的对角线.
（1）用直尺和圆规作线段BD的垂直平分线，分别交AD，BC于E，F（保
留作图痕迹，不写作法和证明）.
（2）连结BE，DF，问四边形BEDF是什么四边形，请说明理由.
夯实中档题——有关四边形的证明（5）
（2016新疆生产建设兵团，21，11分）如图，▱ABCD中，AB=2，AD=1，
∠ADC=60°，将▱ABCD沿过点A的直线l折叠，使点D落到AB边上的点D′处，折痕交CD边于点E．
（1）求证：四边形B CED′是菱形；
（2）若点P时直线l上的一个动点，请计算PD′+PB的最小值．
夯实中档题——有关四边形的证明（6）
（2016山东德州，23，10分）我们给出如下的定义：顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形中做中点四边形.
（1）如图1，四边形ABCD中，点E,F,G,H分别是边AB,BC,CD,DA的中点，求证：中点四边形EFGH是平行四边形；
（2）如图2，点P是四边形ABCD内的一点，且满足PA=PB,PC=PD，∠APB=∠CPD.点E,F,G,H分别为边AB,BC,CD,DA的中点，猜想中点四边形EFGH的形状，并证明你的猜想；
（3）若改变（2）中的条件，使∠APB=∠CPD=90°.其它条件不变，直接写出中点四边形EFGH的形状（不必证明）.。