河北省邢台市高三数学上学期模拟试题1 文

河北省邢台市2018届高三数学上学期模拟试题1 文
一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.）
1.已知全集{1,2,3,4,5}U =，集合{2,3,4}A =，{1,4}B =，则(∁U A ) B 为( ) A. {1} B.{1,5} C.{1,4} D. {1,4,5}
2.命题“存在2
,++0x R x x n ∈≤使”的否定是（ ）
A. 存在2
,0x R x x n ∈++>使 B. 不存在2
,++0x R x x n ∈>使 C. 对任意2
,0x R x x n ∈++>使 D. 对任意2
,0x R x x n ∈++≤使 3.已知△ABC 内角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，
若6,6
a b A π
===，则满足条件的
三角形个数为（ ）
A. 0
B. 1
C. 2
D. 不能确定 4.方程0.52|log |10x x -=的不同实根个数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
5.已知定义在区间[24,1]()a a a R -+∈上的偶函数()f x ，当0x ≥时，()f x 单调递增，则满足1
(21)()3
f x f -<的x 的取值范围是（ ）
A. 12(,)23
B. 12(,)43
C. 11(,)53
D. 12(,)33
6.若,71
sin cos sin cos ),,2(=-+∈ααααππα则αcos = （ ）
A. 53
B. 54
C. 53-
D. 5
4-
7.函数22x
y x =-的图像大致是（ ）
A B C D 8. △ABC 中，若2
cos 22A b c
c
+=
，则△ABC 的形状为（ ） A. 直角三角形 B. 等腰三角形 C. 正三角形 D.等腰直角三角形 9.若2ln ,4,28
3
===
c b a ，则有 （ ）
A. b a c <<
B. a b c <<
C. c b a <<
D. c a b << 10.定义行列式运算：
12142334
a a a a a a a a
=-，若将函数sin ()cos x f x x
-=
m
个单位后，所得图像对应的函数为偶函数，则m 的最小值为（ ）
A.
23π B. 3π C. 6π D. 56π 11. △ABC 中，若24ac b =，sin sin sin A C p B +=，且B 为锐角，则p 的取值范围是
（ ）
A.
B.
C.
D. 12.已知R 上的函数()f x 满足'
()()2,f x f x +>且(1)24,ef e =+则不等式4
()2x
f x e >+的解集为（ ）
A. (,1)-∞
B. (1,)+∞
C. (,0)
(1,)-∞+∞ D. (,0)(0,)-∞+∞
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共
20分） 13.曲线()f x =
在x a =处切线与两坐标辆围成的三角形的面积为
2
2
，则a =_________.
14.函数()f x 为定义在R 上周期为2的奇函数，当01x <<时，()4x
f x =，则12x <<时，
()f x =____________.
15.已知α的始边在x 轴正半轴上，终边经过点(4,3)P -，则tan()4
π
α+
=________.
16.有下列四个命题：①若R 上的函数()f x 满足)()(x a f x a f -=+，则()f x 关于x a =对称；
②命题“在 △ABC 中，若A B >，则sin sin A B >”的否命题为真命题； ③“'0()0f x =”是“函数()f x 在0x 处取得极值”的充分不必要条件； ④:p 点)0,2
(
π
为函数x x f tan )(=图像的一个对称点。

:q 函数2()(0)f x ax bx c a =++>有两异号零点的充要条件为0)0(<f .
则()p q ⌝∧为假命题.
其中真命题的序号为_____________.
三、解答题（本大题共6大题，第17题10分，其余每题12分，共70分） 17.函数)1
4
1lg()(+-=x x f 定义域为A ，()(04)g x x a x =-≤≤值域为B . ⑴求,A B ； ⑵若A B B =，求实数a 的取值范围.
18.函数()(0,1)x
x
f x ka a a a -=->≠且是定义在R 上的奇函数. ⑴求k 的值。

⑵若1a >，求不等式0)4()2(2
<-++x f x x f 的解集；
)3(若3
(1)2
f =
，解关于x 的方程()f x t =.
19.函数()cos cos()3
f x x x π
=-.
⑴求2(
)3f π
的值； ⑵若1
()4
f x <，求x 的取值范围；
⑶求()f x 在[0,]π上的减区间.
20.已知函数3211(),,.32
a f x x x ax a x R a R -=
+--∈∈0>a 。

⑴求()f x 的递减区间；
⑵若()f x 在(2,0)-内恰有两个零点，求a 的取值范围.
21.△ABC 中，角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，若221
(cos )2
c b A a b a -=-. ⑴求角B 的值；
⑵设222sin sin sin T A B C =++，求T 的最大值.
22.函数2
()ln ,()f x x ax a x a R =--∈ ⑴若()f x 在1x =处取得极值，求a 的值；
⑵在⑴的条件下，求证：当0>x 时，6
11
4253)(23+-+-≥x x x x f ；
⑶当[,),()0x e f x ∈+∞≥时恒成立，求a 的取值范围.。