七年级数学上册第2章代数式2.4整式课件(新版)湘教版 (1)

我们如何区分不同次数和不同项数的多项式， 又如何命名这些多项式？
为了区分不同的多项式，我们一般通过多项式 的项数和次数来区分和命名多项式
譬如 多项式4x+y，我们先看它的次数，次数为1， 再数它的项数，项数为2，所以这个多项式就是 一次二项式
又如x4+2x3-5x2+9 ,其次数为4，项数为4，所以 这个多项式称为四次四项式。
1 理解单项式与多项式的概念，掌握单项式系数、 次数以及多项式项、次数的概念； 2能够准确地确定一个单向式的系数和次数以及一 个多项式的次数和项数并且能够准确地读出多项 式； 3 经历数学分类的过程，体会数学分类思想。
自主学习
(一)单项式及相关概念：
单项式：由数与字母的积组成的代数式。
如 3x x3z2
用代数式表示下列各题
(1)a的一半与b的5倍的差
；
(2）半径为r的圆的面积
；
(3)a2与b2一半的和
；
(4）已知长为 a，宽是长一半的长方形面积
；
(5）苹果的价格为m，橘子的价格是苹果的30%，则橘子的 价格为 。
对于上述代数式我们能不能对其 进行分类呢？如果可以标准又是 什么？
2.4 整 式
学习目标：
系数：单项式中，与字母相乘的数。
1 如 4x的系数为 4，x2y的系数为 . k 3 的系数为

系数：单项式中，所有字母指数的和
例如 单项式 5x3,其中字母仅为x，其指数为3，所以单项式
的次数也就为 3 .
而单项式-7x2y2，其中的字母为x和y，并且x的指数为2， y的指数也为2，所以这个单项式的次数有就是：2+2=4
②.
m=2
③.
原多项为:5x2y3+104x2-4xy2
④.
阅读以上过程，并讨论：王鹏解对了吗？问题出在
哪一步？应该怎样理解？
数分别为3,2和0，所以这个多项式的次数为 3
1）指出下列代数式中，哪些是单项式，哪些是多项式。
9 跟 （1）abc，（x2）y2 ，（3）
xz 踪
练
（5x）3

4x2 y
3x，y（6）6
y 习

2x 5，（4）
，
3 ，（7）(3m n)t，
： （8）
，
x2 1
k 1 （9）
，（1x0） 3
合作探究 （1） 若单项式3 a x3 y与2 单项式
6x 有相 y n1 3
同的系数和次数，则a和n分别是多少?
（2）已知 -5xmy3+104xm-4xy2 是关于x，y的六次
多项式，求m的值，并写出该多项式。下面是王鹏
给出的解法：
由原多项式可知最高次项是104xm ①.
所以可得4+m=6
，（11） 2m ，6（12） 4 xy，
3
指出下列单项式的系数和次数。
（1） abc ，（2)
, (3)
(4）
2 5
x3 y，（5）
x2 yz3
，（6）
4，xy 3
4
说出下列多项式的次数和常数项
(1) 3x 11, (2)5x2 3x 7, (3) y3 x4 6xy 1, (4)x3 2x2 y2 4
5=2+3
于是，单项式0.3m2n3的次数就是:
（二）多项式及相关概念：
多项式：有几个单项式的和组成的代数式
像 3 k 3h kh ， 2x5 5x2 y 3xy 1
7
项：组成多项式的每个单项式
次数：多项式中次数最高的项的次数。
例如 多项式2x3-7xy+5,其中2x3，-7xy和5这三项中其次