初中数学九年级上 28.3 圆周角 课件

O
A闪动角 O
A
D
B
CD
D
B
O
A
C
05 合作交流，验证猜想
如何证明一条弧所对的圆周角等于它所对 的圆心角的一半？
A
证明：∵ OA=OC，
∴∠A=∠C．
O
又∵ ∠BOC=∠A+∠C ∴ BAC 1 BOC．
2
B
C
05 合作交流，验证猜想
如何证明一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的
一半？
A
证明：如图，
连接 AO 并延长交⊙O于点D
∵OA=OB，
O
∠BOD=∠BAD+∠B，
∴ BAD 1 BOD． 2
B
C
D
同理，CAD 1 COD．
2 ∴ BAC BAD CAD 1 BOC．
2
05 合作交流，验证猜想
（3）如图，如何证明一条弧所对的圆周角等于它 所对的圆心角的一半？
P
O
圆周角定理：圆上一条
生活中可以没有诗歌，但不能没有诗意；行进中可以没有道路，但不能没有前进的脚步；工作中可以没有经验，但不能没有学习，人生中可 以没有闪光，但不能有污迹。 千万人的失败，都有是失败在做事不彻底，往往做到离成功只差一步就终止不做了。 君子成人之美，不成人之恶。——《论语》 千万人的失败，都有是失败在做事不彻底，往往做到离成功只差一步就终止不做了。 你能够做到的，比想像的更多。
（2）圆心在圆周角的内部
（3）圆心在圆周角的外部
05 合作交流，验证猜想
A O
A
O
像什么图案？
DB
CD
C
作辅助线
分离右旗 分离左旗
A 撤消辅助线 还原右旗 还原左旗
闪动角
A
O O
BD
C BD
A O
C D
05 合作交流，验证猜想
A O
A O
DB
CD
C
作辅助线
分离右旗 分离左旗
撤消辅助线 还原右旗 还原左旗
03 模拟实验，体验情景
探究同弧所对的圆周角之间的关系？
学生自制教具在练习本上画同弧所对的圆周角并观察
1.同弧所对的圆周角有多少个？ 2.同弧所对的圆周角之间有怎样的关系呢？
同弧所对的圆周角有无数个， 同弧所对的圆周角相等。
03 模拟实验，体验情景
探究同弧所对的圆周角与圆心角之间的关系？
几何画板动画演示
力。
自信心。
教学重点：圆周角定义与圆周角定理
教学难点：圆周角定理的证明
教学准备：多媒体课件、几何画板、 学生自制教具
01 实实验验设设疑疑，，激激趣趣引引入入
探究圆周角定义
几何画板动画演示
要想弄个明白，请认真学习！
02 观察实验，得出猜想
C
O
A
B
圆周角的定义： 顶点在圆上，并且两边都和圆相交的
弧所对的圆周角等于它 所对的圆心角的一半。
c
A
B
05 合作交流，验证猜想
思考：
C
1、在同圆（等圆）中，
同弧（等弧）所对的
圆周角之间有什么关系？
C1
2、半圆（或直径）所对 的圆周角又是多少呢？ A
反过来呢？
D A
O·
E
B
C2
C3
·O
B
06 得出结论，主动反馈
定理
C
在同圆或等圆中，同弧或等弧所对
的圆周角相等，都等于这条弧所对
∠BCD是圆周角，若∠BCD=25°，则
∠AOD= 130。°
C
O B A
D
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六、2课8.堂3.2小圆结周角
1今、天圆周你角有的哪定义些；收获？
2、圆周角定理及证明； 3、圆周角定理及推论的运用。
05 合作交流，验证猜想
思考： C
1、在同圆中，同弧所对 的圆周角之间有什么关系？
的圆心角的一半．
C1
推论
半圆（或直径）所对的圆周 A 角是直角， 90°的圆周角所对的弦是直径。
D A
O·
E
B
C2
C3
·O
B
06 得出结论，主动反馈
1、圆周角的两个特征：（1）顶点在圆上 ，
（2） 两边都与圆相交 。
2、在同圆或等圆中，一条弧所对的圆周角等
于它所对的圆心角的 一半 。
3、如图，AB是⊙O的直径，∠AOD是圆心角，
要想弄个明白，请认真学习！
03 模拟实验，体验情景
图中∠ACB 和∠AOB 有
C
怎样的关系？
ACB 1 AOB
2
O
A
B
学生自制教具再现情景体会猜想
04 再观实验，体会分类
（1）在圆上任取 BC，画出圆心角∠BOC 和圆 周角∠BAC，圆心角与圆周角有几种位置关系？
A
A
A
O
O
O
B
CB
B C
C
（1）圆心在圆周角的一边上
定理
D A
O·
E
B
在同圆中，同弧所对的圆周角 相等，都等于这条弧所对的圆心角 的一半．
在没有明智的家庭教育的地方，父母对孩子的爱只能使孩子变成畸形发展。这种变态的爱有许多种，其中主要的有”1娇纵的爱；2专横的爱； 3赎买式的爱。 你什么时候放下，什么时候就没有烦恼。 我们这个世界，从不会给一个伤心的落伍者颁发奖牌。 勇于接受别人的批评，正好可以调整自己的缺点。 我们要以今天为坐标，畅想未来几年后的自己。 世界上只有想不到的事，没有做不成的事；世界上只有想不通的人，没有走不通的路。 最困难的事情就是认识自己。——希腊 是非天天有，不听自然无；是非天天有，不听还是有；是非天天有，看你怎么办？
角叫圆周角．如∠ACB．
02 观察实验，得出猜想
下列各图中的∠APB是否是圆周角?
A
A
P
o(p) B
PO B
A O
B
A
A A
O PB P
O B
ห้องสมุดไป่ตู้O B
P
O
P
A
B
B
P
O
A
02 观察实验，得出猜想
1．如图，∠APB是圆周角的是( D )
2．如图所示，圆周角有______∠__A_，__∠_B__，__∠_C_，__∠__D____．
《圆周角》
教学目标
情感态度与价值观：
过程与方法：
通过对圆周角定
知识与技能：
经历观察、猜 理的论证，渗透分类
1．理解圆周角的定义
想、操作、论证等 实验活动，体验圆
讨论、化归等数学思 想和方法。通过实验
2．掌握圆周角定理 周角定理的探索过 激发学生的好奇心和
及其推论。
程，发展逻辑思维 求知欲，并在实验活 能力和推理论证能 动中培养学生学习的