高中数学新人教版B版精品教案《人教版B高中数学选修4-4：坐标系与参数方程 本章小结》93

《坐标与参数方程》教学设计
教学目标
1知识与技能目标:初步掌握坐标变换公式及简单曲线的参数方程
2过程与方法目标:培养学生联系,变化的观点解决问题
3情感态度与价值观目标:培养学生小组合作学习的意识,培养学生学习数学的兴趣。

学情分析
学生为高三学生,班级为实验班,学习水平相对于其他班级较强,注重基础与提高
重点难点
重点:1参数方程与普通方程的区别和联系
2两种方程的互化
难点:用曲线的参数方程、极坐标方程计算某些量或讨论某些量之间的关系
教学过程
导入坐标与参数方程的知识点
提问:1直角坐标与极坐标的互化
2参数方程
1直线的参数方程
2圆、椭圆的参数方程
【例题1】已知曲线C的极坐标方程是ρ=4coθ．以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线的参数方程是：，求直线与曲线C相交所成的弦的弦长．
【点评】考查学生会将曲线的极坐标方程及直线的参数方程转化为普通方程，综合运用直线和圆的方程解决实际问题
【例题2】已知在直角坐标系O中，直线的参数方程为（t为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ2﹣4ρcoθ=0．
（Ⅰ）求直线的普通方程和曲线C的直角坐标方程；
（Ⅱ）设点，）作垂直于轴的直线：=m，设与轴交于点N，向量．
（Ⅰ）求动点Q的轨迹方程；
（Ⅱ）设点R（1，0），求的最小值．
【分析】（Ⅰ）由已知得N是坐标（m，0），设出Q（，），由，得到M的坐标与Q坐标的关系，然后利用M在ρ=2上求得动点Q的轨迹方程；
（Ⅱ）写出Q的参数方程，利用两点间的距离公式得到，然后利用配方法求最值．
课后练习
练习题：在直角坐标系o中，圆C的参数方程为参数）．以o为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．
（Ⅰ）求圆C的极坐标方程；
（Ⅱ）若将圆C向左平移一个单位，再经过伸缩变换得到曲线C′，设M（，）为曲线C′上任一点，求2﹣22的最小值，并求相应点M的坐标．
作业
高三第一轮复习《导与练》——坐标系与参数方程。