模糊数学在成都市水资源评价中的应用

Applica tion of Fuzzy M a thema tics i n Eva lua tion of W a ter Resources Va lue in Chengdu C ity CA I Chen, YU Su 2jun
( College of Environm en t S cience and Eng ineering, S ou thw est J iaotong U n iversity, Chengdu 610031, Ch ina)
Abstract: A s a comp lex system , water resources value is composed of three elements: nature, economy and society. Taken
Chengdu city as an examp le, selecting water quality, water resources amount, density of population and national income as the evaluating elements, adop ting fuzzy comp rehensive evaluation method, the evaluation of water resources value of this city has been carried out . The results show that: water resources p rice in Chengdu is 2193 yuan / m , much higher than the p resent
第 26 卷第 1 期
2007 年 2 月
四 川 环 境
SICHUAN ENV IRONMENT
Vol126, No11 February 2007
・环境评价 ・
模糊数学在成都市水资源评价中的应用
蔡 臣 , 于苏俊
(西南交通大学环境科学与工程学院 , 成都 610031)
摘要 : 水资源价值是一个复杂的体系 , 主要由三方面要素构成 , 即 : 自然因素 、经济因素 、社会因素 。以成都市为例 , 选取水质 、水资源量 、人口密度 、国民收入作为评价要素 , 采用模糊综合评价方法对该市水资源价值进行了评价 , 结 果表明 : 成都市水资源价格为 2193 元 / m3 , 明显高于目前的成都市平均水价 。因此 , 应通过优化产业结构 、扩大生产 规模 、提高用水效率和技术水平 、加强环境保护与文化教育 、合理控制人口等措施来提高水资源价值 。 关 键 词 : 水资源价值 ; 模糊数学 ; 综合评价 中图分类号 : X824 文献标识码 : A 文章编号 : 1001 2 3644 (2007) 01 2 0063 2 04
表 1 控制断面水质监测资料
Tab11 W ater quality data of control section
成分 浓度
DO 8 COD 14135 BOD 5 2133 NH 3 2 N 01486
0 x < xi, n - 1 权重 A 的确定方法就水环境来说 , 水量是至关 重要的 , 其次是水质 , 也就是说先有量后有质。
xi C01 /6
n
截止到 2005 年底 , 成都市市区面积为 2176 2 km , 人 口 约 47312 万 人 , 人 口 密 度 为 2175 2 人 / km 。根据上述人口密度评价标准 , 可求得人 口密度评价量 R3 为 ( 0 0 01643 01357 0 ) 根据统计 截止到 2005 年底 , 成都市地区生产总值 2371 亿 元 , 人均国民生产总值为 21913 元 , 同理求得国民 生产总值评价向量为 R4 为 ( 0 0 01768 01240 0 ) 。 由此可得 , 成都市水资源价值综合评价矩阵 R 为 : R1 01695 01254 01051 0 0
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111 影响因素的确定Fra bibliotekG =B ・T
( 2)
水资源的价值因素可分为 : 自然因素 (包括 环境因素 ) 、经济因素 、社会因素 。自然因素是非 人工控制的 , 它决定了水资源的态势 , 即水资源的 丰度和品质 , 水资源的开发条件和特性 ; 经济因素 主要包括产业结构 、规模 、用水效率 、国民收入 等 ; 社会因素主要包括技术 、人口 、政策 、文化历 史背景等 。 112 水资源价值模型 设 U 为水资源价值要素 , U = { u1 , u2 , …… un } , 评价向量为 W , W = {高 , 偏高 , 一般 , 偏 低 , 低 } , 则水资源价值综合评价可用下式表示 : (1) B =A ○R 式中 : A 为 u1 , u2 , …… un 要素评价的权重 值 ; “○”为模糊矩阵的复合运算符号 , 这里取算 子 “∧”或 “∨” ; B 为水资源价值综合评价值 ; R 为单要素 u1 , u2 , …… un 评价矩阵所组成的综 合评价矩阵 , 可表示为 : R11 R12 R13 R14 R15 R1 … … … … … Rn1 Rn2 Rn3 Rn4 Rn5 Rn 式中 : R ij ( i = 1, 2, ……, n; j = 1, 2, 3, 4, 5 ) 表示 i要素 j级评价值 。而各单要素评价隶 属函数的确定多选用降半梯形函数来表示如 : 1 x≤xi1
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蔡 臣等 : 模糊数学在成都市水资源评价中的应用
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1 0. 13 R0 = 0. 335 0. 04 0
0 0. 87 0. 665 0. 96 0. 964
0 0 0 0 0. 036
0 0 0 0 0
0 0 0 0 0
水质各因子的权重根据各评价因子对总体污染 强度的贡献以及对人体影响效应的比重进行计算 , 计算公式为 : ai =
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average water p rice in Chengdu. Therefore, it is necessary to op tim ize the industrial structure, enlarge p roduction scale, raise water use efficiency and the technological level, strengthen environmental p rotection, culture education and rational control of population and so on, so as to raise water resources value.
式中 : G为水资源价值模糊综合指数 ; B 为水 资源价值综合评价值 ; T为水资源评价等级向量 。 水资源价值模糊综合指数综合了水资源有关的 诸要素 , 将反映水资源价值不同层次的各种因素结 合起来 , 更能够从宏观上系统地把握水资源状况 。 该指数是一个无量纲的数 , 其值大于 1 小于 5, 其 模糊综合指数越大 , 水资源价值越低 ; 反之 , 水资 源价值越高 。 为了使水资源能以货币形式表现 , 可以将综合 评价结果 B 转化为水资源价格 , 公式为 : ( 3) WLJ =B ・S 其中 S为水资源价格向量 。 113 水资源价格向量 水资源价格向量 S = ( P, P1 , P2 , P3 , 0 ) , P 为水资源价格上限 。水资源价格上限是指达到最大 水费承受指数 (水费支出 /总收入 ) 时水资源价 格 , 可以用下式来表示 :
Keywords: W ater resource value; fuzzy mathematics; multip le evaluation
合理的水资源价格是水资源市场健康运行的关 键 。因此 , 如何科学计算水资源价格是非常重要 的 。水资源包含水量与水质两个方面 , 是人类生产 生活及生命生存不可替代的自然资源和环境资源 , 是在一定的经济技术条件下能够为社会直接利用或 待利用 , 参与自然界水分循环 , 影响国民经济的淡 [1] 水 。纵观构成水资源的价值因素 , 可以将其分 为三类 : 自然因素 (包括环境因素 ) 、经济因素 、 社会因素 。水资源的价值实质上就是这三种因素相 互作用下表现出来的一种状态 。因此 , 应从构成水 资源价值的自然系统 (包括环境系统 ) 、经济系统 和社会系统等领域出发对水资源价值进行确定 。
1 水资源价值模糊数学模型
水资源价值模糊数学模型由水资源价值评价模 型和水资源价格计算模型组成 , 水资源价值评价模 型可定性反应水资源价值的高低 , 水资源价格计算 模型可定量计算水资源的价值 。

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大肠菌群
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通过上述模型计算得到的水资源价值综合评价 是一个无量纲的向量 , 为了使评价结果更为直观和 具有可比性 , 在综合评价价值 B 的基础上 , 采用 水资源价值模糊综合指数对水资源价值进行评价 。 根据水资源价值评价等级 , 构造相应的向量 T = ( 1, 2, 3, 4, 5 ) , 则 :
x - xi1 u1 ( x) = xi1 < x≤xi2 xi1 - xi2 0 x > xi2 x - xi, j - 1 xi, j - 1 < x < xij xij - xi, j - 1 uj ( x) = x - xi, j + 1 xij < x < xi, j + 1 xij - xi, j + 1 0 x > xi, j + 1 1 x≥xin un ( x) = x - xi, n - 1 xi, n - 1 ≤x≤xin xin - xi, n - 1 R= R2 = R21 R22 R23 R24 R25
P=
E a -D C
( 4)
其中 : P 为水资源价格上限 ; a 为最大水费承 受指数 ; E 为实际收入 ; C 为用水量 ; D 为供水成 本及正常利润 。
2 成都市水资源价值计算
针对成都市具体情况选取水质、水资源量、人口 密度和国民生产总值等因子来综合评价其水资源价值。 211 水质 成都境内河网密布 、纵横交错 , 与城区密切相 关的主要河道有 : 府河 、南河 、沙河 、清水河 、江 安河 、摸底河等近 20 条河渠 , 均属于岷江府河水 系 。该水系汇集和接纳了成都市城区 90%以上的 生活污水和工业废水 , 其水体环境质量变化可直接 [4] 反映城市河道水体的污染状况 。因此 , 选取府 河入城区断面的水质作为水质评价对象 , 见表 1。
注 : 监测数据由四川省环境监测中心站提供 。
将 DO、 COD、BOD5 、NH3 2 N、大肠菌群作为 评价因子 , 采用国家地表水环境质量标准 GB3838 - 2002 (表 2 ) , 则水质各因子各级隶属度组成的 矩阵为 :

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收稿日期 : 2006 211 2 01 作者简介 : 蔡臣 ( 1979 - ) ,男 ,四川成都人 , 现为西南交通大学环境
科学与工程学院 2005 级硕士研究生 。研究方向为环境 评价 、 规划 。
水资源价值系统内所包含的因素或指标具有极 大的模糊性 。水资源价值模型中的水质参数 , 它的 内涵是明确的 , 但它的外延却不清楚 。如规定某项 水质参数为 3 清洁 , 但实测结果为 3101 时是否为 清洁 ? 这类问题若用传统的二值论来处理 , 则划分 为不清洁的行列 , 这与实际相差很大 , 引起水资源 [2] 价值计算的不准确 。模糊集理论的思维方式是 通过构造隶属函数的方式使不确定的外延量化 。因 此 , 建立基于模糊数学的水资源价值模型一个有效 [3] 的方法 。
由此得到待评因子的权重值为0149501181011410113701046按照上述综合评判方法可得成都市水质评价结果014950118101036将其归一化结果为0169501254010512地表水质评价标准tab12evaluationstandardssurfacewatermgl评价指标cod1015203040bod10nh2n01150152002000100002000040000212水量国民生产总值人口密度首先确定水量国民生产总值人口密度评价标准见表3水资源价值评价标准tab13evaluationstandardswaterresourcevalue评价参数价值评价偏高一般偏低5000300017001000500人均国民生产总值美元9266500031261500557人口密度50003800260014002003中的人均水资源量标准的确定是依据瑞典水文学家malinfalkenmark提出的水紧缺指标waterstressindex人均国民生产总值标准是依据2001年世界发展指标进行划分