高中数学人教B版必修一课件高一：2.2.1一次函数
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x
注意：图象与y轴交于(0，b)，b就是与y轴交点 的纵坐标，正在原点上、负在原点下。
同样，我们可以画出
y
函数 y=-2x+l, y=-x-1
的图象
2 ··
议一议：一次函数 解析式y=kx+b(k, b y=x+1
o··1
是常数，k≠0)中，k、
b的正负对函数图象 y=2x-1
x
y=-x-1
有什么影响？
（1）函数值的改变量y y2 y1与自变量的改变量 x x2 x1的比值等于常数k，k的大小表示直线与x轴的 倾斜程度
如图，在直线y=kx+b上任取两点P（x1，y1）、Q（x
2，y
），则
2
y1 =kx1 +b y2 =kx2 +b
y
Q
两式相减，得
y2 -y1=k（x2 -x1）
ห้องสมุดไป่ตู้
y=-2x+l
结论：和一次函数的性质相结合
（4）对于函数y=5x+6,y的值随x的 值减小而_减__少___。
（5）函数y=2x－1经过一、三、四象限
（6）函数y=2x - 4与y轴的交点为 （ 0，-4），与x轴交于（ 2， 0）
1、会画一次函数的图象
2、一次函数的图象与性质，常数k， b的意义和作用
P
即
y x
=
y2 -y1 x2 -x1
或 y
kx（x 2
x1）
O
x
这就是说，函数的平均变化率为常数ｋ，即对任意点 ｘ１，相应函数值的改变量与自变量的改变量成正比．
(2)当k>0时，一次函数是增函数； 当k<0时，一次函数是减函数；
(3)当b=0时，一次函数为正比例函数 ，是奇函数；当b≠0时，它既不是奇 函数，也不是偶函数；
（当b>0时，向上平移；当b<0时，向下 平移）
你会画出函数y=2x-1与 y=x+1 的
图象吗？
y=2x-1
x
01
y
y=2x-1 y=x+1
-1 1 12
∴ y=2x -1的图象是经过点
(0，-1)和点(1，1)的直线；
y=x+1 是经过点(0， 1 )
点(1， 2)的直线。
2 ··· o·1
y=x+1
高中数学课件
（金戈铁骑 整理制作）
11-12学年高一数学： 2.2.1 一次函数 课件（新
人教B版必修一）
1、什么是一次函数？
2、一次函数的图像是什么形状?有 什么性质？
函数 y kx b(k 0) 叫做一次函数.它的 定义域为R，值域为R
一次函数y kx b(k 0.图像是直线，以后简写 为直线y kx b，其中k叫做直线的斜率，b叫做直线 在y轴上的截距 一次函数又叫线性函数
（４）直线y=kx+b与x轴的交点为（- b , 0),与y轴的交点 k
为 （0，b）
（1）你能说出一次函数y=3x-4的图象是 什么形状吗？它与直线y=3x有什么关系？
（2）那么一次函数y=kx+b的图象与正 比例函数y=kx图象有什么关系？
一次函数y=kx+b的图象是一条直线， 我们称它为直线y=kx+b,它可以看作由直 线y=kx平移|b|个单位长度得到。
3、数形结合的思想与方法，从特 殊到一般的思想与方法
4、进一步体验研究函数的一般思 路与方法
作业 P56练习A2，3，5 练习：P56练习B
注意：图象与y轴交于(0，b)，b就是与y轴交点 的纵坐标，正在原点上、负在原点下。
同样，我们可以画出
y
函数 y=-2x+l, y=-x-1
的图象
2 ··
议一议：一次函数 解析式y=kx+b(k, b y=x+1
o··1
是常数，k≠0)中，k、
b的正负对函数图象 y=2x-1
x
y=-x-1
有什么影响？
（1）函数值的改变量y y2 y1与自变量的改变量 x x2 x1的比值等于常数k，k的大小表示直线与x轴的 倾斜程度
如图，在直线y=kx+b上任取两点P（x1，y1）、Q（x
2，y
），则
2
y1 =kx1 +b y2 =kx2 +b
y
Q
两式相减，得
y2 -y1=k（x2 -x1）
ห้องสมุดไป่ตู้
y=-2x+l
结论：和一次函数的性质相结合
（4）对于函数y=5x+6,y的值随x的 值减小而_减__少___。
（5）函数y=2x－1经过一、三、四象限
（6）函数y=2x - 4与y轴的交点为 （ 0，-4），与x轴交于（ 2， 0）
1、会画一次函数的图象
2、一次函数的图象与性质，常数k， b的意义和作用
P
即
y x
=
y2 -y1 x2 -x1
或 y
kx（x 2
x1）
O
x
这就是说，函数的平均变化率为常数ｋ，即对任意点 ｘ１，相应函数值的改变量与自变量的改变量成正比．
(2)当k>0时，一次函数是增函数； 当k<0时，一次函数是减函数；
(3)当b=0时，一次函数为正比例函数 ，是奇函数；当b≠0时，它既不是奇 函数，也不是偶函数；
（当b>0时，向上平移；当b<0时，向下 平移）
你会画出函数y=2x-1与 y=x+1 的
图象吗？
y=2x-1
x
01
y
y=2x-1 y=x+1
-1 1 12
∴ y=2x -1的图象是经过点
(0，-1)和点(1，1)的直线；
y=x+1 是经过点(0， 1 )
点(1， 2)的直线。
2 ··· o·1
y=x+1
高中数学课件
（金戈铁骑 整理制作）
11-12学年高一数学： 2.2.1 一次函数 课件（新
人教B版必修一）
1、什么是一次函数？
2、一次函数的图像是什么形状?有 什么性质？
函数 y kx b(k 0) 叫做一次函数.它的 定义域为R，值域为R
一次函数y kx b(k 0.图像是直线，以后简写 为直线y kx b，其中k叫做直线的斜率，b叫做直线 在y轴上的截距 一次函数又叫线性函数
（４）直线y=kx+b与x轴的交点为（- b , 0),与y轴的交点 k
为 （0，b）
（1）你能说出一次函数y=3x-4的图象是 什么形状吗？它与直线y=3x有什么关系？
（2）那么一次函数y=kx+b的图象与正 比例函数y=kx图象有什么关系？
一次函数y=kx+b的图象是一条直线， 我们称它为直线y=kx+b,它可以看作由直 线y=kx平移|b|个单位长度得到。
3、数形结合的思想与方法，从特 殊到一般的思想与方法
4、进一步体验研究函数的一般思 路与方法
作业 P56练习A2，3，5 练习：P56练习B