2020七年级数学上册 第三章 3.1 从算式到方程课时练 (新版)新人教版

第三章3.1 从算式到方程
学校：姓名：班
考号：
A. 3x=2
B. 3x+2=
C. 3x-
2= D. 3x+2=0
2. 下列方程中是一元一次方程的是()
A. x+2y=9
B. x2-3x=1
C.
=1 D. x-1=3x
3. 利用等式的性质解方程,下列过程正确的是()
A. 由3+x=5,得x=5+3,即x=8
B. 由7x=-4,得x=-
C. 由1+2x=5,得2x=4,所以x=2
D. 由-x+1=0,得-x=1,所以x=-3
4. 如果a=b,那么下列结论中正确的是()
A. a+c=b-c
B. ac=b
C. a-c=b-c
D.
5. 下列各式运用等式的性质变形,错误的是()
A. 若ac=bc,则a=b
B. 若,则
a=b
C. 若c-a=c-b,则a=b
D. 若(m2+1)a=(m2+1)b,则
a=b
6. 下列变形中符合等式性质的是()
A. 如果2x-3=7,那么2x=7-3
B. 如果3x-2=x+1,那么3x-x=1-2
C. 如果-2x=5,那么x=5+2
D. 如果-x=1,那么x=-
3
7. 下列方程中解不是x=-2的是()
A. 4x+7=-1
B. 3x+1=2x-1
C. =-x-1
D. x+3=5x-2
8. 方程x-1=1的解是()
...
A. x=2
B. x=1
C.
x=0 D. x=-1
9. 某校有学生x人,若女生占全体学生数的48%,比男生少80人,则可列方程为()
A. 0.48x-(1-0.48)x=80
B. (1-0.48)x-
0.48x=80
C. 0.48x+(1-0.48)x=80
D.
0.48x+(1+0.48)x=80
10. 设某数为x,根据下列条件,列方程错误的是()
A. 某数的20%与10的差的一半是-2,由题意列方程:(20%x-10)=-
2
B. 某数与2的差的绝对值加1等于2,由题意列方程:|x-
2|+1=2
C. 某数的与m的差比m的2倍少3,由题意列方程:x-m=2m-3
D. 某数的6倍比它的三分之一多9,由题意列方程:6x+9=x
11. 关于以下各式:
①x=0; ②x2+3x-1=0;
③3x-4; ④;
⑤2+3=8-3; ⑥3x-2y=5;
⑦x+1>0.
其中一元一次方程的个数为()
A. 4
B. 3
C.
2 D. 1
12. 小红有15枝铅笔,小明有9枝铅笔,若小明给小红x枝铅笔,这时小红的铅笔枝数就是小明的2倍,则列方程正确的是()
A. 15+x=2(9-x)
B. 15-x=2(9-
x) C. 15+x=2×9 D. 2(15+x)=9-
x
13. 下列所给的条件中,不能列出方程的是( )
A. 某数比它的平方小6
B. 某数加上3,再乘2等于
14
C. 某数与它的一半的差
D. 某数的3倍与7的和等于
29
14. 下列变形正确的是( )
A. 由-3x=2,得x=-
B. 由-2x-1=0,得
x=
C. 由-x-3=0,得x=-3
D. 由x=-1,得x=-
15. 已知下列式子:①7x-8=6;②5-3=2;③x+y;④x-1=x2;
⑤3x-2y=7;⑥3x2-2y2-3z2=1;⑦-=8;⑧y=0.其中是方程的有( )
A. 5个
B. 6个
C. 7
个 D. 8个
16. 下列由等式的性质进行的变形,错误的是( )
A. 如果a=b,那么a+2=b+2
B. 如果a=b,那么a-2=b-
2
C. 如果a=2,那么a2=2a
D. 如果a2=2a,那么
a=2
二、填空题
的2倍大1,根据题意列方程为:.
18. 当x=时,式子2x+1与x-2的值相等.
19. 某市在端午节时准备举行划龙舟大赛,预计15个队共330人参加.已知每队一条船,每条船上人数相等,且每条船上有1人击鼓,1人掌舵,其余的人同时划桨.设每条船上划桨的有x 人,那么可列出一元一次方程为.
20. 已知关于x的方程2x m+1+3=5是一元一次方程,则m=.
21. 请写出一个解为x=-1的一元一次方程:.
22. 在一次捐助活动中,七年级(2)班共捐款131元,比每人平均2元多35元.设这个班的学生数为x人,根据题意列方程为.
23. 若-0.5x=5,由等式的性质可求得此方程的解为.
24. 已知x=2是关于x的方程2x+3m-1=0的解,则m的值为.
25. 三个连续奇数的和为15,设最小的奇数为x,则可列方程为.
三、解答题
:
(1)0.2x-1=0.3x;
(2)=1;
(3)2-x=3.
...
27. 已知(m-1)x|m|+5=0是一元一次方程,求m的值.
28. 用适当的数或式子填空,使等式仍然成立,并注明根据哪条性质变形的.
(1)若x-2=5,则x=5+.
()
(2)若2x=12-4x,则2x+=12.
()
(3)若0.2x=0,则x=.
()
(4)若-3x=6,则x=.
()
29. 解方程:3x-3=2x-3,王涛同学是这样做的:
根据等式的性质1,方程两边都加3,得3x-3+3=2x-3+3,①
化简,得3x=2x,②
根据等式的性质2,方程两边都除以x,得3=2,③
所以此方程无解.④
王涛同学的解题过程是否正确?如果不正确,指出是从第几步开始出错的及错误的原因,并
加以改正.
30. (a-2)x2+ax+1=0是关于x的一元一次方程,利用等式的性质,求这个方程的解.
参考答案
1. 【答案】C【解析】本题考查一元一次方程的解,把x=逐一代入验证,方程左边=右边即可.只有C符合,故选C.
2. 【答案】D【解析】本题考查一元一次方程的概念,只有D选项符合,故选D.
3. 【答案】C【解析】本题主要考查等式的基本性质,A选项应是x=5-3;B选项应是x=-;C选项符合等式性质, D选项应是x=3,故选C.
4. 【答案】C【解析】本题主要考查等式的基本性质,A,B,D都不符合,只有C符合等式性质1,故选C.
5. 【答案】A【解析】本题主要考查等式的基本性质,A项,如果c=0则不成立,故选A.
6. 【答案】D【解析】本题主要考查等式的基本性质,A,B,C都不符合,只有D符合等式性质2,故选D.
7. 【答案】D【解析】本题考查一元一次方程的解的定义,把x=-2代入每一个方程中,左右
两边不相等就是,故选D.
8. 【答案】A【解析】本题考查一元一次方程的解的定义,把x代入方程,左右两边相等即可,故选A.
9. 【答案】B【解析】本题考查根据题意列一元一次方程,根据题意所列方程为(1-0.48)x-0.48x=80,故选B.
10. 【答案】D【解析】本题考查根据题意列一元一次方程,某数的6倍比它的三分之一多9,方程为6x-x=9,故选D.
11. 【答案】C【解析】本题考查一元一次方程的概念,根据一元一次方程的概念可知方程
①④是一元一次方程,故选C.
12. 【答案】A【解析】本题考查一元一次方程的应用,根据小红的铅笔数是小明的2倍可列方程15+x=2(9-x),故选A.
13. 【答案】C【解析】本题运用直译法,列方程的关键是找相等关系.A选项可列方程为
x=x2-6;B选项可列方程为(x+3)×2=14;D选项可列方程为3x+7=29;只有C选项,只能列出代
数式,不能列出方程.故选C.
14. 【答案】C【解析】A选项的易错点是在利用等式的性质2时,分子、分母位置颠倒.避免的措施:在变形时确认等式两边除以的是哪个数,正确结果应为x=-;B选项的符号出错,正确
结果应为x=-;D选项,当x的系数是分数,变形时两边都乘系数的倒数,因此变形的结果应为
x=-2;C选项正确.
...
15. 【答案】B【解析】根据方程的定义判断式子是否为方程,含有未知数的等式叫方程.②
没有未知数,是等式;③含未知数,但不是等式.因此是方程的有6个,故选B.
16. 【答案】D【解析】解决本题的关键是能够熟练掌握等式的性质.A.根据等式的性质
1,a=b两边都加2,可得a+2=b+2;B.根据等式的性质1,a=b两边都减2,可得a-2=b-2;C.根据等式的性质2,a=2两边都乘a,可得a2=2a;D.根据等式的性质2,如果a2=2a,那么a=2,需要条件a≠0.
17. 【答案】(5-x)=2x+1
【解析】本题主要考查一元一次方程的知识,由题意得(5-x)=2x+1,故填(5-x)=2x+1.
18. 【答案】-3
【解析】本题主要考查用一元一次方程的应用,根据题意可列方程2x+1=x-2,根据等式性质可得x=-3;故填-3.
19. 【答案】15(x+2)=330
【解析】本题主要考查用一元一次方程解决问题,首先理解题意找出题中存在的等量关系：15个队×每队的人数=总人数,根据此等量关系列方程即可.故填15(x+2)=330.
20. 【答案】0
【解析】本题考查一元一次方程的概念,根据一元一次方程的概念m+1=0,所以m=0,故m=0.
21. 【答案】x+2=1(答案不唯一)
【解析】本题考查一元一次方程的解的定义,属于开放题,答案不唯一,所列方程x=-1时,
左右两边相等即可.
22. 【答案】2x+35=131
【解析】本题考查根据题意列一元一次方程,根据题意所列方程为2x+35=131.
23. 【答案】x=-10
【解析】根据等式的性质2,两边都除以-0.5,等式不变,得x==-10.
24. 【答案】-1
【解析】把x=2代入方程得2×2+3m-1=0,解得m=-1.本题考查了方程的解的定义.
25. 【答案】x+(x+2)+(x+4)=15
【解析】相邻奇数之间相差2,所以三个连续的奇数分别为x,x+2,x+4,故方程可列为x+(x+2)+(x+4)=15.
26.
(1) 【答案】0.2x-1=0.3x
根据等式性质1,得0.2x-1+1-0.3x=0.3x+1-0.3x
所以-0.1x=1
根据等式性质2,方程两边同时乘以-10得
所以x=-10.
(2) 【答案】=1,
根据等式性质2,方程两边同时乘以2得
1-2x=2
根据等式性质1,方程两边同时减去1得1-2x-1=2-1,
所以-2x=1,
所以x=-.
(3) 【答案】2-x=3
根据等式性质1,方程两边同时减去2得2-x-2=3-2
所以-x=1
根据等式性质2,方程两边同时乘以-2得
x=-2.
27. 【答案】由题意得,|m|=1且m-1≠0,所以m=-1.
28.
(1) 【答案】2,等式性质1;
(2) 【答案】4x,等式性质1;
(3) 【答案】0,等式性质2;
(4) 【答案】-2,等式性质2.
...
29. 【答案】王涛同学的解题过程不正确,是从第③步开始出错的,根据等式的性质2,等式两边同时除以不等于0的同一个数,等式不变,本题不能确定x的值是否为0.当x=0时,方程两边都除以x,不符合等式的性质2.改正:①②步同题.方程的两边都减2x,得3x-2x=2x-2x,即
x=0.
30. 【答案】因为(a-2)x2+ax+1=0是关于x的一元一次方程,所以a-2=0,所以a=2,所以原方程可化为2x+1=0,两边减1,得2x+1-1=0-1,即2x=-1,两边除以2,得x=-.。