2020级7下第十四次周考

重庆八中初2020级七年级（下）定时练习（十四）
A 卷（满分100分）
一、选择题（每小题4分、共48分）
1．计算23)(b a 的计算结果是（ ）．
A ．2
6
b a B ．2
3
b a C ．2
5
b a D ．b a 6
2．如图所示的长方形纸片，先沿虚线向右对折，接着将对折后的纸片沿虚线剪下一个小圆
和一个小三角形，然后将纸片打开，打开后的图形是（ ）
A B C D 3．在下列实数
722，3.14159265，8，8-，39，36，3
π
中无理数有（ ） A ．3个 B ．4
个 C ．
5个 D ．6个
的是( )
A. B. C. D.
5.已知3=+b a ，则b b a 62
2+-的值是（ ）
A ．4
B ．3
C ．2
D ．9
6. 将一副直角三角板如图放置，使含30角的三角板的短直角边和含45角的三角板的一条直角边重合，则1∠的度数为（ ） A . 30
B . 45
C . 60
D . 75
l
l
l
l 第7题图
7．如图，已知ABC △中，AD 平分BAC ∠，DE AB ⊥于点E ．若5AC cm =，
2DE cm =，则ACD △的面积为（ ）
A ．2
2.5cm B ．2
5cm C ．2
6cm D ．2
10cm 8．重庆八中的老师平时工作很忙，但初一年级很多数学老师仍然坚持锻炼身体，比如张老师就经常坚持饭后走一走．某天晚饭后他从学校慢步到附近的阳光水城，在湖边小区里休息了一会后，因学校有事，快步赶回学校．下面能反映当天张老师离学校的距离y 与时间x 的关系的大致图象是 ( )
A B C D 9. 观察图形
…并判断照此规律从左到右第四个图形是（ ）
A .
B .
C .
D .
10．如图，P 为ABC △内一点，过点P 的线段MN 分別交AB 、BC 于点M 、N ，
且M 、N 分别在PA 、PC 的中垂线上．若98ABC ∠=︒，则APC ∠的度数为（ ）
A ．134︒
B ．135︒
C ．137︒
D ．139︒ 11. 如图是汽车行驶速度（千米／时） 和时间（分）的关系图，下列说法其中正确的个数为（ ）
（1）汽车行驶时间为40分钟； （2）AB 表示汽车匀速行驶；
（3）第40分钟时，汽车停下来了 （4）在第30分钟时，汽车的速度是90千米／时；．
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个 12. 如图，在ABC △中，已知,90AC BC ACB =∠=，D 为AB 的中点，E 、F 分
别为AC 、BC 上一点，且ED DF ⊥，EM AB ⊥于M ，FN AB ⊥于N ，下列结论：①DE DF =; ②CE CF AC +=; ③1
2
CEDF S S ABC =
四边形△；④12
EM FN AB +=
，其中正确的有 （ ）个. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
二、填空题（每小题4分共16分）
13. 2018年5月24日，为期一周的第十六届中国重庆国际汽车工业展在重庆国际
博览中心圆满闭幕。

据统计，车展规模突破26万2m ，共计80万人次观展，车辆销售达75128台，销售金额超10500000000元。

将数据10500000000用科学记数法表示为
14．若2
91x kx -+是完全平方式，则k 的值为___________．
15．如图，在△ABC 中，∠C=90°，AB 的中垂线交AB 于点D ，交BC
于点E ， 连接AE ，若∠BED=70°，则∠CAE 的度数为 ．
16.
如图，等腰直角三角形ABC 的直角边长与正方形MNPQ 的边长均为10，AC 与MN 在同一条直线上，开始时点A 与点M 重合，让△ABC 向右运动，最后点A 与点N 重合，这重叠部分的面积y 与MA 的长度x 之间的关系式为
三、解答题（解答时，要求每小题写出必要的演算过程或推理步骤） 17. 计算（每小题4分共16分）
（1）(
)
2
0213.1434π-⎛⎫
-+-- ⎪⎝⎭
（2） (2)(2)x y z x y z +---
（3）)2()(2
b a b b a ++- （4）()()()2243x y y x x y x ⎡⎤--++÷⎣⎦
18. （10分） 先化简，再求值：()()()2
1212a b a b b b a ⎛⎫
⎡⎤-++--÷-
⎪⎣
⎦⎝⎭
，
其中a 、b 满足10a ++
=.
第10题
19（10分）如图，在ABC △中，90ACB ∠=︒，AC BC =，点D 为BC 边上的中点，连接AD ．CE 平分ACB ∠交AD 于点E ，点F 在AB 边上，且12∠=∠． （1）求证：CE BF =；
（2）连接CF 交AD 于点G ，求证：CF AD ⊥．
B 卷（共50分）
四、填空题（每小题4分共20分） 20．64的立方根的平方根是 . 21.已知实数,a b 在数轴上的位置如图，
化简：a b +＝
.
22．若2
2
4445m n m n +=--，则mn 的值为 .
23．已知2
510m m --=，则221
25m m m
-+
= 24.如图,在四边形ABCD 中,41C ∠=︒,90B D ∠=∠=︒,
,E F 分别是,BC DC 上的点,当AEF ∆的周长最小时,
EAF ∠的度数为_____________.
五、解答题（每小题10分，共30分）
25.近几年铁路部门为了满足人们的出行需求，做出了许多贡献：线路不断增加，车次越来越多，速度逐渐加快.这给我们的生活带来了许多便利.端午期间，小明决定对重庆到北京这段铁路火车运行的情况进行调查，他收集到了如下信息：现有一列高铁从重庆驶往北京，一列动车从北京驶往重庆（高铁的速度大于动车的速度），两车同时出发并且线路相同，设动车行驶时间为)(h x ，两车之间的距离为)(km y ，图中的折线表示y 与x 之间的关系，根据图象回答：
（1）重庆、北京两地之间的距离为_________km(直接写
出答案)；
（2）求动车和高铁的速度；
（3）若第二列高铁也从重庆出发驶往北京，速度与第一列高铁相
同，在第一列高铁与动车相遇30min 后，第二列高铁与动车相遇，求第二列高铁比第一列高铁晚出发多少小时.
a b
o
26.若一个四位数的前两位数是后两位数的2倍，则称该数为“欢喜数”.如1005、2211等都是欢喜数.若各个数位上的数字之和等于十位上的数字的2倍，则称该数为“半和数”，如132等都是半和数.一个三位数字，若十位上的数字等于百位上的数字与个位上的数字的平方差，则称该数为“平方差数”. （1）证明所有的三位“半和数”均能被11整除；
（2）若一个四位正整数abbc 是欢喜数，bmc 既是半和数又是平方差数，求m 的值.
27. 已知，在等腰Rt ABC ∆中，90,,ABC AB CB D ∠==为直线AB 上一点，连接
CD ，过C 作CE CD ⊥，且CE CD =，连接DE ，交AC 于F 。

（1）如图1，当D 在线段AB 上，若30DCB ∠=，求证：EF CF DF =+. （2）如图2，在（1）的条件下，在FC 上任取一点G ，连接DG ，作射线GP 使
60DGP ∠=，交DFG ∠的角平分线于点Q ，求证：FD FG FQ +=。