北师大版五年级上册数学第三单元知识点

北师大版五年级上册数学第三单元知识点
1）倍数和因数
倍数与因数是相互依存的关系，要说清谁是谁的倍数，谁是谁的因数。

注意：①一个数的倍数的个数是无限的。

因数个数是有限的。

②一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

倍数特征2的倍数的特征：个位上是2，4，6，8,0的数都是2的倍数。

5的倍数的特征：个位上是或5的数都是5的倍数。

3的倍数的特征：各个数位上的数字之和是3的倍数的数都就是3的倍数。

偶数的特征：个位上是2，4，6，8,0的数都是偶数。

奇数的特征：个位上是1,3,5,7,9的数都是奇数。

2）质数
一百以内25个质数2，3，5，7，11，13，17,19，23，29，31,37.41，43,47,53，59,61,67,71,73,79,83,89,97，（记住20以内的质数）
3）质数与合数一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数。

一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫作合数。

1既不是质数也不是合数。

最小的质数是2，最小的合数是4，最小的偶数是，最小的奇数是1.（4）判断一个数是质数照旧合数的方法：按照2、3、5、7、11等质数顺序去试除，看有没有2、3、5、7、11因数等（其中可依据2、3、5倍数特征判断）。

注意：只要找到一个1和它本身以外的因数，就能肯定这个数是合数。

如果除了1和它本身找不到其他因数，这个数就是质数。

1.整除：若整数a除以非零整数b，商为整数，且余数为零，我们就说a能被b整除（或说b能整除a），记作b|a。

2.质数﹙素数﹚：恰好有两个正因数的天然数。

（或定义为在大于1的天然数中，除了1和此整数自身外两个因数，没法被其他天然数整除的数）。

3.合数：除了1和它本身还有其它正因数。

4.1只有正因数1，以是它既不是质数也不是合数。

5.若a是b的因数，且a是质数，则称a是b的质因数。

例如2，3，5均为30的质因数。

6不是质数，以是不算。

7不是30的因数，以是也不是质因数。

6.公因数只有1的两个非零天然数,叫做互质数。

7.1个非零天然数的正因数的个数是有限的，其中最小的是1，最大的是它自己。

而一个非零天然数的倍数的个数是无限的。

8.所有不为零的整数都是的因数。

（还有争议）
8.所有不为零的整数都是的因数。

（还有争议）。