高考物理大一轮复习 第十二章 机械振动 机械波 光 电磁波与相对论章末检测-人教版高三全册物理试题

章末检测 机械振动 机械波 光电磁波与相对论
(时间：60分钟 总分为：100分)
1．(2015·成都模拟)(1)(6分)关于电磁波，如下说法正确的答案是
( )
A ．雷达是用X 光来测定物体位置的设备
B ．电磁波是横波
C ．电磁波必须在介质中传播
D ．使电磁波随各种信号而改变的技术叫做解调
(2)(8分)某雷达工作时，发射电磁波的波长λ＝20 cm ，每秒脉冲数n ＝5 000，每个脉冲持续时间t ＝0.02 μs.
①该电磁波的频率为多少？
②该雷达的最大侦察距离是多少？
解析：(1)由雷达的工作原理知，雷达是用微波来测定物体位置的设备，A 错；电磁波在传播过程中电场强度和磁感应强度总是相互垂直，且与波的传播方向垂直，故电磁波是横波，B 对；电磁波可以不依赖介质而传播，C 错；使电磁波随各种信号而改变的技术叫做调制，D 错．
(2)①根据c ＝λf 可得 f ＝c λ＝3.0×108
20×10
－2 Hz ＝1.5×109 Hz. ②电磁波在雷达发射相邻两个脉冲间隔时间内传播的距离
s ＝c Δt ＝c ⎝ ⎛⎭⎪⎫1n －t ＝3×108×⎝ ⎛⎭⎪⎫15 000－0.02×10－6 m≈6×104 m ， 所以雷达的最大侦察距离s ′＝s 2
＝3×104
m ＝30 km. 答案：(1)B (2)①1.5×109 Hz ②30 km
2．(1)(6分)(多项选择)2013年9月12日国务院办公厅下发文件《大气污染防治行动计划》，以改善人们的生活环境．其中雾霾天气严重影响人们的身体健康，发生雾霾天气时能见度只有几米，天气变黄变暗，这是由于这种情况下( )
A ．只有波长较短的一局部光才能到达地面
B ．只有波长较长的一局部光才能到达地面
C ．只有频率较大的一局部光才能到达地面
D ．只有频率较小的一局部光才能到达地面
(2)(8分)弹簧振子以O 点为平衡位置，在B 、C 两点间做简谐运动，在t ＝0时刻，振子从O 、B 间的P 点以速度v 向B 点运动；在t ＝0.2 s 时，振子速度第一次变为－v ；在t ＝0.5 s 时，振子速度第二次变为－v .
①求弹簧振子振动周期T ；
②假设B 、C 之间的距离为25 cm ，求振子在4.0 s 内通过的路程；
③假设B 、C 之间的距离为25 cm ，从平衡位置计时，写出弹簧振子位移表达式，并画出弹簧振子的振动图象．
解析：(1)根据光发生明显衍射的条件，发生雾霾天气时，只有波长较长、频率较小的一局部光发生衍射绕过空气中的颗粒物到达地面，选项A 、C 错误，B 、D 正确．
(2)①弹簧振子简谐运动示意图如下列图，由对称性可得：T
＝0.5×2 s＝1.0 s
②假设B 、C 之间距离为25 cm ，
如此振幅A ＝12
×25 cm＝12.5 cm 振子4.0 s 内通过的路程s ＝4T
×4×12.5 cm＝200 cm ③根据x ＝A sin ωt ，A ＝12.5 cm ，ω＝2πT
＝2π 得x ＝12.5sin 2πt (cm)．振动图象为
答案：(1)BD (2)①1.0 s ②200 cm
③x ＝12.5sin 2πt (cm) 图象见解析图
3．(1)(6分)(多项选择)如下说法正确的答案是( )
A ．由红光和绿光组成的一细光束从水中射到空气，在不断增大入射角时水面上首先消失
的是绿光 B ．光的双缝干预实验中，在光屏上的某一位置会时而出现明条纹时而出现暗条纹 C ．均匀变化的电场产生均匀变化的磁场，向外传播就形成了电磁波 D ．根据相对论可知空间和时间与物质的运动状态有关
(2)(8分)如下列图，半圆形透明介质的横截面，其
半径为R .一束光从半圆形透明介质的边缘以入射
角60°射入透明介质，光束在半圆形透明介质的弧
形面发生两次反射后刚好从半圆形透明介质的另
一边缘射出．光在真空中传播的速度为c .求：
①半圆形透明介质的折射率；
②光线在半圆形透明介质中传播的时间；
③半圆形透明介质的全反射临界角．
解析：(1)绿光的折射率大，更容易发生全反射，故A 正确．在光的双缝干预实验中，只要相干光的波长与装置不变，亮、暗条纹的位置是固定的，B 错误．均匀变化的电场产生稳定的磁场，稳定的磁场不产生电场，故无法形成电磁波，C 错误．由相对论可知，D 正确．
(2)①由图中几何关系可知，光束折射角r ＝30°
由折射定律，玻璃砖的折射率n ＝sin i sin r
＝ 3 ②光线在半圆形透明介质中传播的速度v ＝c n ＝
33c 光线在半圆形透明介质中传播的距离L ＝3R
光线在半圆形透明介质中传播的时间t ＝L v ＝33R c
③由sin C ＝1n
可得半圆形透明介质的全反射临界角 C ＝arcsin 33
. 答案：(1)AD (2)① 3 ②33R c ③arcsin 33
4.(2015·高考信息卷)(1)(6分)(多项选择)如下列图是
沿x 轴传播的一列简谐横波，实线是在t ＝0时刻的波形图，虚线是在t ＝0.2 s 时刻的波形图．该波的波速是0.8 m/s ，如此如下说法正确的答案是________．
A ．这列波的周期是0.125 s
B ．这列波可能是沿x 轴正方向传播的
C ．t ＝0时，x ＝4 cm 处的质点速度沿y 轴负方向
D ．0～0.2 s 内，x ＝4 cm 处的质点振动方向改变了3次
E ．t ＝0.2 s 时，x ＝4 cm 处的质点加速度向上
(2)(8分)如下列图，两块同样的玻璃直角三棱
镜ABC 和A 1B 1C 1，∠A ＝∠A 1＝30°，AC 面和A 1C 1
面平行，且A 、B 1、C 1在一条直线上，两三棱镜
放置在空气中，一单色细光束O 垂直于AB 面
入射，光线从A 1B 1面射出时，出射光线方向与
入射光线O 的方向平行．假设玻璃的折射率n
＝3，A 、C 1两点间的距离为d ，光线从A 1B 1
面上的b 点(图上未画)射出，如此a 、b 两点间的距离x 为多大？
解析：(1)由题图得波长为12 cm ，周期为T ＝λv
＝0.15 s ，故A 错误；经过
0.2 s 即113T ，波的振动传播了16 cm ，假设波向右传播，如此有8 cm ＋12 cm×n ＝16 cm ，n 没有自然数解，假设波向左传播，如此有4 cm ＋12 cm×n ＝16 cm ，得n ＝1，故该波只能沿x 轴负方向传播，B 错误；由于波沿x 轴负方向传播，t ＝0时，x ＝4 cm 处质点的速度沿y 轴负方向，故C 正确；0～0.2 s 内，x ＝
4 cm 处的质点通过的路程为163
A ，每个全振动(通过路程为4A )质点振动方向改变两次，如此0～0.2 s 内，x ＝4 cm 处的质点振动方向改变了3次，故D 正确；t ＝0.2 s 时，x ＝4 cm 处的质点在平衡位置下方，加速度向上，故E 正确．
(2)光路图如下列图
sin α＝n sin 30°
∠ace ＝α－30°＝30°
∠C1ec＝90°－α＝30°
由几何关系得ab＝d cos 30°＝
3 2 d
答案：(1)CDE (2)
3 2 d
5.(2015·高考信息卷)(1)(6分)(多项选择)如下列图为一正三角
形玻璃砖，边长为l，AO为三角形的中线．现有a、b两束不同
频率的可见细光束垂直于BC边从真空射入该三角形玻璃砖，入
射时两束光到O点的距离相等，两束光经玻璃砖折射后相交于
中线AO的右侧P处，如此以下判断正确的答案是________．
A．在真空中，a光的传播速度小于b光的传播速度
B．在真空中，a光波长小于b光波长
C．a、b两束光在玻璃砖中传播时的频率与在真空中传播时的频率一样
D．a光通过玻璃砖的时间小于b光通过玻璃砖的时间
E．假设a、b两束光从同一介质射入真空中，如此a光发生全反射的临界角小于b光发生全反射的临界角
(2)(9分)如下列图，一质点O在垂直于x轴方
向上做简谐运动，形成沿x轴正方向传播的机
械波．在t＝0时刻，质点O开始从平衡位置向
上运动，经0.4 s第一次形成图示波形．
①再经多长时间，位于x＝5 m处的质点B可以
第一次到达波峰位置？
②当B第一次到达波峰位置时，求位于x＝2 m处的质点A通过的总路程．
解析：(1)光在真空中的传播速度均为光速c，所以选项A错误；由题意可知，玻璃砖对a光的折射率n a大于对b光的折射率n b，所以a光的频率νa大于b光的频率νb，a光
在真空中传播时的波长λa＝
c
νa
小于b光在真空中传播的波长λb＝
c
νb
，选项B正确；当
光从一种介质进入另一种介质时，光的频率保持不变，选项C正确；a光在玻璃砖中的
传播速度大小v a＝c
n a 小于b光在玻璃砖中的传播速度大小v b＝
c
n b
，又因为a、b两束光在
该玻璃砖中传播的距离相等，所以t a ＞t b ，选项D 错误；当a 、b 两束光从同一介质射入
真空中时，由n a ＞n b ，sin C ＝1n
可知，a 光发生全反射的临界角小于b 光发生全反射的临界角，选项E 正确．
(2)①由题图可看出，该机械波的传播周期为T ＝0.8 s ，波长为λ＝4 m ，所以该机械波的波速为v ＝λT
＝5 m/s
由图可知，此时波峰在x ＝1 m 处，当波峰传播到x ＝5 m 处的B 点时，波向前传播的距离为Δx ＝4 m ，所以质点B 第一次到达波峰位置所需要的时间 t ＝Δx v
＝0.8 s ②由题意知，当质点B 第一次到达波峰位置时，质点A 恰好振动了一个周期，所以质点A 通过的总路程为x ＝4A ＝20 cm
答案：(1)BCE (2)①0.8 s ②20 cm
6．(2015·江西八校联考)(1)(6分)(多项选择)以下说法中正确的答案是( )
A ．对于同一障碍物，波长越大的光波越容易绕过去
B ．白光通过三棱镜在屏上出现彩色条纹是光的一种干预现象
C ．红光由空气进入水中，波长变长、颜色不变
D ．用透明的标准样板和单色光检查平面的平整度是利用了光的干预
E ．不管光源与观察者是否存在相对运动，观察者观察到的光速是不变的
(2)(8分)如下列图是一列简谐横波在某时刻的波动图象，从该时刻开始，此波中d 质点第一次到达波谷的时间比e 质点第一次到达波谷的时间早0.10 s ．假设b 质点的平衡位
置为x ＝43
m ，求至少经过多长时间b 质点经过平衡位置且向下运动以与b 质点在这段时间内经过的路程．
解析：(1)对于同一障碍物，它的尺寸d 不变，波长λ越长的光越容易满足d ≤λ，会
产生明显的衍射现象，越容易绕过障碍物，所以A 项正确．白光通过三棱镜出现彩色条纹是光的色散现象，B 项错．波的频率由波源决定，波速由介质决定，所以红光从空气进入水中，频率f 不变，波速v 变小，由v ＝λf 得，波长λ变小，所以C 项错．检查平面的平整度是利用了光的干预，所以D 项对．由光速不变原理知，E 项正确．
(2)根据波的传播方向与质点振动方向的关系，可知此波沿x 轴正方向传播． 依题意知λ＝4 m ，T ＝0.4 s
可得v ＝λT
＝10 m/s
所求时间等于－1 m 处的质点振动状态传播到b 质点所用的时间，如此 t ＝Δx v ＝730
s 又知b 质点的纵坐标为－52
cm 如此这段时间通过的路程s ＝2A ＋52
cm ＝12.5 cm 答案：(1)ADE (2)730
s 12.5 cm 7．(2015·河北石家庄质检)(1)(6分)(多项选择)如下说法中正确的答案是( )
A ．做简谐运动的物体，其振动能量与振幅无关
B ．全息照相的拍摄利用了光的干预原理
C ．真空中的光速在不同的惯性参考系中都是一样的，与光源和观察者的运动无关
D ．医学上用激光做“光刀〞来进展手术，主要是利用了激光的亮度高、能量大的特点
E ．机械波和电磁波都可以在真空中传播
(2)(9分)如下列图，一个横截面为直角三角形的三棱镜，∠A ＝30°，∠C ＝90°，三棱镜材料的折射率是n ＝ 3.一束与BC 面成θ＝30°角的光线射向BC 面．
①试通过计算说明在AC 面下方能否观察到折射光线？
②作出三棱镜内完整的光路图，指出最终的出射光线与最初的入射光线之间的夹角． 解析：(1)做简谐运动的物体的振幅由振动能量决定，所以A 项错．全息照相利用了光的干预原理，B 项正确．根据爱因斯坦狭义相对论的光速不变原理，可知C 项正确．因为激光具有亮度高，能量大的特点，医学上用其做“光刀〞来进展手术，所以D 项正确．因为机械波传播时需要介质，所以它不能在真空中传播，E 项错误．
(2)①由折射定律：在BC 界面：n ＝sin 60°sin γ
解得γ＝30°
由临界角公式sin C ＝1n
得sin C ＝33
所以全反射临界角C ＜60°，
而光线在AC 面上的入射角为60°＞C ，故光线在AC 界面发生全反射，在AC 面下方不能观察到折射光线．
②光路如下列图，最终的出射光线与最初的入射光线之间的夹角为120°.
答案：(1)BCD (2)①不能 ②120°。