八年级数学上册第6章一次函数6.6一次函数一元一次方程和一元一次不等式同步测试题无答案新版苏科版

6.6 一次函数、一元一次方程和一元一次不等式同步测试题
〔总分值120分；时间：120分钟〕
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题号一二三总分
得分
一、选择题〔此题共计10 小题，每题3 分，共计30分，〕
1. 假设方程x−2=0的解也是直线y=(2k−1)x+10与x轴的交点的横坐标，那么k的值为()
A.2
B.0
C.−2
D.±2
2. 同一平面直角坐标系中，一次函数y=k1x+b的图象与一次函数y=k2x的图象如下图，那么关于x的方程k1x+b=k2x的解为()
A.x=−1
B.x=0
C.x=−2
D.x=1
3. 函数y=√3x+1的图象为直线l，点P(2, 1)，那么点P到直线l的距离为〔〕
A.2
B.1
C.√3
D.√3
2
4. 如图，直线y=kx+b交坐标轴于A、B两点，其中A点坐标为(−1.5, 0)，B点坐标为(0, 2)，那么不等式kx+b>0的解集是〔〕
A.x>2
B.x>−1.5
C.x<2
D.x<−1.5
5. 如图，直线y=kx+b(k<0)与x轴交于点(3, 0)，与y轴交于点(0, 2)，关于x的不等式kx+b>2的解集为〔〕
A.x<3
B.x>3
C.x>0
D.x<0
6. 如图，一次函数y=kx+b的图象与y轴交于点(0, 1)，那么关于x的不等式kx+b>1的解集是( )
A.x>0
B.x<0
C.x>1
D.x<1
7. 方程x+1=0的解就是函数y=x+1的图象与〔〕
A.x轴交点的横坐标
B.y轴交点的横坐标
C.y轴交点的纵坐标
D.以上都不对
8. 在平面直角坐标系xOy中，点P在由直线y＝−x+3，直线y＝4和直线x＝1所围成的区域内或其边界上，点Q在x轴上，假设点R的坐标为R(2, 2)，那么QP+QR的最小值为〔〕A.√17 B.√5+2 C.3√5 D.4
9. 一次函数y=kx+b的图象如图，那么不等式：−kx+b>0的解集为〔〕
A.x>−1
B.x<−1
C.x>1
D.x<1
10. 一次函数y=kx+b的图象如下图，那么关于x的不等式kx+b>0的解集是〔〕
A.x>−2
B.x<2
C.x>2
D.x<−2
二、填空题〔此题共计7小题，每题3 分，共计21分，〕
11. 平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A坐标为(0, 8)，点B坐标为(4, 0)，点E是直线y=x+4上的一个动点，假设∠EAB=∠ABO，那么点E的坐标为________．
12. 一次函数y=ax+b〔a，b为常数〕的图象如图，那么方程ax+b=0的解是________，不等式ax+b>0的解集是________．
13. 直线y=kx+3经过点A(−3, 2)，不等式−2x−4≤kx+3<3的解集是________．
14. 如图，直线y=kx+b经过A(−1, 1)和B(−√7, 0)两点，那么不等式组−x≥kx+b> 0的解集为________．
x+4的距离是________．
15. 原点到直线y=4
3
16. 一元一次方程0.5x+1=0的解是一次函数y=0.5x+1的图象与________的横坐标．
17. 表1、表2分别给出了一次函数y1=k1x+b1与y2=k2x+b2图象上局部点的横坐标x 和纵坐标y的对应值．
表1
x−4−3−2−1
y−1−2−3−4
表2
x−4−3−2−1
y−9−6−30
那么当x________时，y1>y2．
三、解答题〔此题共计5 小题，共计72分，〕
18. 如图9，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，顶点A,C分别在坐标
轴的正半轴上，OA=6，点B在直线y=3
4x上，直线l:y=kx+9
2
与折线AB−BC有公共点.
(1)点B的坐标是________;
(2)假设直线l经过点B，求直线l的解析式；
(3)对于一次函数y=kx+9
2
(k≠0)，当y随x的增大而减小时，直接写出k的取范围.
19. 在平面直角坐标系xOy中，O′的坐标为(2, 0)，圆O′与x轴交于原点O和点A，一次函数y ＝tx+t(0<t<3)的图象与x轴y轴分别交于B、C两点
〔1〕圆O′与直线BC的位置关系如何；
〔2〕决定O′与直线BC位置的关键何在；
〔3〕直线BC的解析式能否确定？
x+2的图象交y轴于M，交x轴于N，点P是直线MN上任意一点，20. 如图，函数y=−1
2
PQ⊥x轴，Q是垂足，设点Q的坐标为(t, 0)，△POQ的面积为S〔当点P与M、N重合时，其面积记为0〕．
〔1〕试求S与t之间的函数关系式；
〔2〕在如下图的直角坐标系内画出这个函数的图象，并利用图象求使得S＝a(a>0)的点P的个数．
21. 画出函数y=x+6的图象，利用图象：①求方程x+6=0的解；②求不等式x+6> 0的解；③假设0≤y≤6，求x的取值范围．
22 如图表示一个正比例函数y1=k1x与一个一次函数y2=k2x+b的图象，它们交于点A(4, 3)，一次函数的图象与y轴交于点B，且OA=OB，
(1)求这两个函数的解析式．
(2)求两函数与y轴围成的三角形的面积．
(3)在直线x=−3上找一点P，使得△PAB的周长最小，试求点P的坐标；。