浙江省金华市义乌市宾王中学2023-2024学年七年级下学期5月月考数学试题

浙江省金华市义乌市宾王中学2023-2024学年七年级下学期5
月月考数学试题
一、单选题
1．下列方程是二元一次方程的是（ ）
A ．23x y +=
B ．221x y +=
C ．155y x +=
D ．210x -= 2．下列计算正确的是（ ）
A ．326a a a ⋅=
B ．632a a a ÷=
C ．32a a a -=
D ．()2
36a a = 3．华为麒麟990芯片采用了最新的0.000000007米的工艺制程，数0.000000007用科学记数法表示为（ ）
A ．9710-⨯
B ．8710-⨯
C ．90.710-⨯
D ．80.710-⨯ 4．化简111a a a
+--的结果为（ ） A ．1- B ．0 C ．1± D ．1
5．已知6x y +=，4x y -=，则22x y -等于（ ）
A ．24
B ．24-
C ．28
D ．28- 6．若分式362
x x +-的值为0，则x 的值为（ ） A ．3-
B ．0
C ．2-
D ．2 7．如图，在下列给出的条件中，不能判定AC DF ∥的是（ ）
A ．12∠=∠
B ．42180∠+∠=︒
C ．23∠∠=
D ．1A ∠=∠
8．已知方程组34224x y k x y +=+⎧⎨+=⎩
的解满足2x y +=，则k 的值为（ ） A ．2- B ．4- C ．2 D ．4
9．已知115x y
-=，则代数式232x xy y x xy y +---的值是（ ） A ．72- B ．112- C ．92 D ．76
10．如图，AB 与HN 交于点E ，点G 在直线CD 上，FMA FGC ∠=∠，
2,2FEN NEB FGH HGC ∠=∠∠=∠下列四个结论：①AB CD P ；②
2FEN FGH EHG ∠+∠=∠；③90EHG EFM ︒∠+∠=；④3180EHG EFM ∠-∠=︒．其中正确的结论是（ ）
A ．①②③
B ．②④
C ．①②④
D ．①④
二、填空题
11．202020214(0.25)-⨯=．
12．若29x mx ++是一个完全平方式，则常数m 的值为．
13．已知：2
310a a -+=，求代数式225121a a a a ++-+的值． 14．定义一种新运算：对于任意的非零实数a b ，，11b
a b a ⊗=+．若()()311x x x x +⊗=+，则x 的值为．
15．已知关于x 的方程2
57111k x x x -=--+有增根，则k 的值为． 16．“幻方”最早记载于春秋时期的《大戴礼记》中，现将数字1~9填入如图所示的“幻方”中，使得每个圆圈上的四个数字的和都等于23，若每个圆圈上的四个数字的平方和分别记A 、B 、C ，且529A B C ++=．如果将交点处的三个圆圈填入的数字分别记作为x 、y 、x y +，则x y +=；xy =．
三、解答题
17．计算：
(1)()()()2
222-++-x y x y x y ；
(2)因式分解：22363a ab b ++．
18．解下列方程方程组．
(1)32923x y x y -=⎧⎨+=⎩； (2)221111
x x x x --=--． 19．先化简()22212144x x x x x x x
--÷-⋅-++，再从1，1-，2，2-中选择一个合适的x 值代入求代数式的值．
20．（1）已知如图，将ABC V 向上平移4个单位，再向右平移2个单位得到111A B C △，画出平移后的图形；
（2）求ABC V 的面积．
21．某商店购进A ，B 两种商品，购进一个A 商品比购买一个B 商品少10元，并且花费100
元购买的A 商品和花费300元购进的B 商品的数量相等．
(1)求购买一个A 商品和B 商品各需要多少元：
(2)商店准备购进A ，B 两种商品共80件，共花费700元．求购买A 商品和B 商品的数量．
(3)A 商品售价为10元，打八折销售，B 商品售价为20元，按原价销售，若一个星期该商店两种商品的总利润恰好为36元，求这星期售出A ，B 两种商品的总数量．
22．如图，直线CD EF 、交于点O ，AO BO ⊥，且1290∠+∠=︒．
(1)求证：AB CD P ；
(2)若OB 平分,2:32:6DOE ∠∠∠=，求AOF ∠的度数．
23．定义：如果一个分式能化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式，则称这个分式为“和谐分式”．如若
1121222322522551,21111111111
x x x x x x x x x x x x x x x x +-+--+-+--==+=+==+=+-----+++++，则11x x +-和231
-+x x 都是“和谐分式”． (1)下列式子中，属于“和谐分式”的是________（填序号）： ①1x x +；②22x +；③31x x ++；④221y y
+；⑤2613y y y +++ (2)将“和谐分式”2251
a a a -+-化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式为． (3)应用先化简22221111x x x x x x x
+---÷+-，并求x 取什么整数时，该式的值为整数． 24．综合实践．
（1）①如图1，大长方形的面积可以看成
4个小长方形的面积之和，由此得到多项式乘多项式的运算法，则_______（用图中字母表示）
②如图2，借助①，写出一个我们学过的公式：____________（用图中字母表示）。