华东师大版八年级上册数学课件12.1幂的运算1.同底数幂的乘法精品课件
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灿若寒星
（1）102×103 （2）a5×a8 （3）10m×10n
猜想: am ·an= ? (m、n都是正整数)
灿若寒星
指数
底数 an =
a·a·n…个·aa
幂
灿若寒星
（1）102 × 103 =（10×10）×（10×10×10） =10×10×10×10×10 =105 =102+3
灿若寒星
(√ )
(6)a3·a2 - a2·a3 = 0
√( )
(7)a3·b5=(ab)8 (× )
(8) y7+y7=y14 ( ×)
灿若寒星
计算：
(1) (-3)7×(-3)6 ; (2) 103×10;
(3) -x3·x5;
(4) b2m·b2m-1.
解：(1) (-3)7×(-3)6=(-3)7+6=(-3)13 (2) 103×10=103+1=104 (3)-x3·x5 = -x3+5 = -x8 (4) b2m·b2m-1 = b2m+2m-1= b4m-1
相乘时指数才能相加.
灿若寒星
口答
（1） 105×106
（2） a7 ·a3
=105+6= 1011 =a7+3= a10
（3） x5 ·x5 （4） b5 ·b
= x5+5=x10 =b5+1= b6
（5）10×102×104 =101+2+4=107
（6） x5 ·x ·x3 （7） a7 ·a3
（2）105 ×108
=（10×10×···×10）×（10×10×···×10）
5个10
8个10
=10×10×···×10
13个10 =10 13 =105+8
灿若寒星
（3）10m ×10n
=（10×10×···×10）×（10×Fra bibliotek0×···×10）
m个10
n个10
=10×10×···×10 m+n个10
初中数学课件
金戈铁骑整理制作
灿若寒星
光的速度约为3×105千米/秒，太阳光照射 到地球大约需要5×102秒.地球距离太阳大 约有多远？
灿若寒星
光的速度约为3×105千米/秒，太 阳光照射到地球大约需要5×102 秒.地球距离太阳大约有多远？
(3×105 ) ×(5×102) = (3×5) ×(102×105) 102×105等于多少呢？
=a2n+2=a( n+1) ·an+1
灿若寒星
填空2：
（1） 8 = 2x，则 x = 3 ；
23 （2） 8× 4 = 2x，则 x = 5 ；
23×22 =25 （3） 3×27×9 = 3x，则 x = 6 .
3×33 × 32 = 36
灿若寒星
小结
a 幂的意义: n = a·a·… ·a
灿若寒星
填空：
（1）x5 ·（x3 ）= x 8 （2）a ·（ a5 ）= a6 （3）x ·x3 ·（x3）= x7 （4）xm ·（ｘ2m）＝ｘ3m
（5）x5·x( 5)=x3·x7=x(4 ) ·x6=x·x(9) （6）an+1·a(n )=a2n+1=a·a(2n ) （7）a2n·a( 2 )=an+2·a( n )
n个a 同底数幂的乘法性质： am ·an =am+n(m,n都是正整数）
底数 不变 ，指数 相加 .
灿若寒星
=10 m+n
灿若寒星
am ·an=(a·a·… ·a)(a·a·… ·a)
m个a n个a
=a·a·… ·a
m+n个a
=am+n
灿若寒星
同底数幂的乘法性质：
am ·an = am+n (m、n都是正整数)
同底数幂相乘，底数 不变，指数相加。
幂的底数必须相同， 如 43×45= 43+5 =48
=x5+1+3=x9 =a7+3= a10
（8） x5 ·a5
= x5+5=x10
灿若寒星
判断（正确的打“√”，错误的打“×”）
(1) x3·x5=x15 (×) (2) x·x3=x3 (×)
(3) x3+x5=x8 (×) (4)x2·x2=2x4 (× )
(5)(-x)2 ·(-x)3 = (-x)5= -x5
（1）102×103 （2）a5×a8 （3）10m×10n
猜想: am ·an= ? (m、n都是正整数)
灿若寒星
指数
底数 an =
a·a·n…个·aa
幂
灿若寒星
（1）102 × 103 =（10×10）×（10×10×10） =10×10×10×10×10 =105 =102+3
灿若寒星
(√ )
(6)a3·a2 - a2·a3 = 0
√( )
(7)a3·b5=(ab)8 (× )
(8) y7+y7=y14 ( ×)
灿若寒星
计算：
(1) (-3)7×(-3)6 ; (2) 103×10;
(3) -x3·x5;
(4) b2m·b2m-1.
解：(1) (-3)7×(-3)6=(-3)7+6=(-3)13 (2) 103×10=103+1=104 (3)-x3·x5 = -x3+5 = -x8 (4) b2m·b2m-1 = b2m+2m-1= b4m-1
相乘时指数才能相加.
灿若寒星
口答
（1） 105×106
（2） a7 ·a3
=105+6= 1011 =a7+3= a10
（3） x5 ·x5 （4） b5 ·b
= x5+5=x10 =b5+1= b6
（5）10×102×104 =101+2+4=107
（6） x5 ·x ·x3 （7） a7 ·a3
（2）105 ×108
=（10×10×···×10）×（10×10×···×10）
5个10
8个10
=10×10×···×10
13个10 =10 13 =105+8
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（3）10m ×10n
=（10×10×···×10）×（10×Fra bibliotek0×···×10）
m个10
n个10
=10×10×···×10 m+n个10
初中数学课件
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灿若寒星
光的速度约为3×105千米/秒，太阳光照射 到地球大约需要5×102秒.地球距离太阳大 约有多远？
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光的速度约为3×105千米/秒，太 阳光照射到地球大约需要5×102 秒.地球距离太阳大约有多远？
(3×105 ) ×(5×102) = (3×5) ×(102×105) 102×105等于多少呢？
=a2n+2=a( n+1) ·an+1
灿若寒星
填空2：
（1） 8 = 2x，则 x = 3 ；
23 （2） 8× 4 = 2x，则 x = 5 ；
23×22 =25 （3） 3×27×9 = 3x，则 x = 6 .
3×33 × 32 = 36
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小结
a 幂的意义: n = a·a·… ·a
灿若寒星
填空：
（1）x5 ·（x3 ）= x 8 （2）a ·（ a5 ）= a6 （3）x ·x3 ·（x3）= x7 （4）xm ·（ｘ2m）＝ｘ3m
（5）x5·x( 5)=x3·x7=x(4 ) ·x6=x·x(9) （6）an+1·a(n )=a2n+1=a·a(2n ) （7）a2n·a( 2 )=an+2·a( n )
n个a 同底数幂的乘法性质： am ·an =am+n(m,n都是正整数）
底数 不变 ，指数 相加 .
灿若寒星
=10 m+n
灿若寒星
am ·an=(a·a·… ·a)(a·a·… ·a)
m个a n个a
=a·a·… ·a
m+n个a
=am+n
灿若寒星
同底数幂的乘法性质：
am ·an = am+n (m、n都是正整数)
同底数幂相乘，底数 不变，指数相加。
幂的底数必须相同， 如 43×45= 43+5 =48
=x5+1+3=x9 =a7+3= a10
（8） x5 ·a5
= x5+5=x10
灿若寒星
判断（正确的打“√”，错误的打“×”）
(1) x3·x5=x15 (×) (2) x·x3=x3 (×)
(3) x3+x5=x8 (×) (4)x2·x2=2x4 (× )
(5)(-x)2 ·(-x)3 = (-x)5= -x5