人教版高二数学第一学期阶段一考试卷

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第8周 周末作业
高二第一学期阶段一考试问题整改提升训练 命题：刘彦龙 审核：高二数学备课组
12小题，每小题5分，共60分. ．数列3，7，11，…的第5项为( )． A ．15 B ．18 C ．19
D ．23
．在等比数列}{n a 中，已知5127=⋅a a ，则=⋅⋅⋅111098a a a a （ ） A.10 B.25 C.50 D.75
．数列}{n a 满足12,111+==+n n a a a ，那么4a 的值为( )． A ．4
B ．8
C ．15
D ．31
已知等比数列}{n a 的公比为正数，且3a ·
9a =22
5a ，2a =1，则1a = ( ) A.
2
2
B. 21
C.
2 D.2
．在△ABC 中，10=a ，︒=60B ,︒=45C ,则c 等于 （ ） A ．310+
B ．10310-
C ．13+
D ．310
．各项均为正的等比数列}{n a 中，5321=a a a ，10987=a a a 则=644a a a （ ） A ． 25 B ． 7 C ．6 D ． 2
．已知等差数列{}n a 中，60975=++a a a ，那么=13S （ ） A ．390
B ．260
C ．180
D ．120
．在ABC ∆中，32=a ，22=b ，∠B ＝45°，则∠A 为( ) A ．30°或150°
B ．60°
C ．60°或120°
D ．30°
．在ABC ∆中， 若A a B c C b sin cos cos =+， 则ABC ∆的形状为（ ） A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.不确定
10．等差数列{}n a 的前m 项的和为20，前2m 项的和为80，则它的前3m 项的和为( )
A. 160
B. 170
C. 180
D. 210
11. 三角形三边满足关系式ab c b a c b a 3)(=-+++）（，则角C 等于( )．
A ．15°
B ．60°
C ．45°
D ．120°
12. 如图所示，从气球A 上测得正前方的河流的两岸C B ,的俯角分别为︒75，︒30，此时气球的高度是m 60，则河流的宽度BC 等于（ ）
A
．()m 13240
- B ．()m 12180- C ．()m 13120- D ．()m 1330+
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．
13．已知ABC ∆的三边分别为6,5,4，则ABC ∆的面积为 ． 14. 已知数列{}n a 的通项公式为12-=n a n ，则其前10项和10S = ． 15．设等比数列{}n a 满足121-=+a a ，331-=-a a ，则=4a ． 16.在ABC ∆中，若A c B b C a cos ,cos ,cos 成等差数列，则B ． 三、解答题：共70分. 要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.
17.（10分）n S 为等差数列}{n a 的前n 项的和．已知95=a ， 648=S ．
(1)求数列}{n a 的通项公式； (2)设1
1
+=n n n a a b ，求数列}{n b 的前n 项和n T .
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18.（12分）ABC ∆中，角3=a ，2=-c b ，2
1cos -
=B . （1）求c b ,的值； （2）求)sin(C B +的值.
19.（12分）已知数列}{n a 的前n 项和n n S n 192
-=．
(1)求数列}{n a 的通项公式； (2)求n S 的最小值及其相应的n 的值.
20.（12分）ABC ∆中，已知C A C A B tan tan )tan (tan sin =+.
（1）求证：c b a ,,成等比数列； （2）若2,1==c a ，求ABC ∆的面积.
21.（12分）已知等差数列{}n a 和等比数列{}n b 满足111a b ==，
2410a a +=，245b b a =. （Ⅰ）求{}n a 的通项公式； （Ⅱ）求和：13521n b b b b -++++.
22.（12分）ABC ∆中，角C B A 、、所对边分别为c b a ,,，且b c C a 2cos 2=-．
（1）求角A 的大小； （2）若2=c ，角B 的角平分线3=BD ，求a .。