淄川区高级中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案

淄川区高级中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案
一、选择题
1． 定义在上的偶函数满足，对且，都有
R ()f x (3)()f x f x -=-12,[0,3]x x ∀∈12x x ≠，则有（ ）
1212
()()
0f x f x x x ->-A ． B ．(49)(64)(81)f f f <<(49)(81)(64)f f f <<C. D ．(64)(49)(81)f f f <<(64)(81)(49)
f f f <<2． 已知集合A ，B ，C 中，A ⊆B ，A ⊆C ，若B={0，1，2，3}，C={0，2，4}，则A 的子集最多有（
）
A ．2个
B ．4个
C ．6个
D ．8个
3． 设x ∈R ，则x ＞2的一个必要不充分条件是（ ）
A ．x ＞1
B ．x ＜1
C ．x ＞3
D ．x ＜3
4． 与向量=（1，﹣3，2）平行的一个向量的坐标是（
）
A ．（，1，1）
B ．（﹣1，﹣3，2）
C ．（﹣，，﹣1）
D ．（，﹣3，﹣2
）
5． 已知直线a ，b 都与平面α相交，则a ，b 的位置关系是（ ）
A ．平行
B ．相交
C ．异面
D ．以上都有可能6．
某个几何体的三视图如图所示，该几何体的表面积为92＋14π，则该几何体的体积为（ ）
A ．80＋20π
B ．40＋20π
C ．60＋10π
D ．80＋10π
7． 如图所示的程序框图，若输入的x 值为0，则输出的y 值为（
）
班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数_______________
___________________________________________________________________________________________________
A ．
B ．0
C ．1
D ．或0
8． 已知函数f （x ）满足f （x ）=f （π﹣x ），且当x ∈（﹣，
）时，f （x ）=e x +sinx ，则（
）
A ．
B ．
C ．
D ．
9． 若a ＞0，b ＞0，a+b=1，则y=+的最小值是（ ）
A ．2
B ．3
C ．4
D ．5
10．如图甲所示， 三棱锥 的高 ，分别在P ABC -8,3,30PO AC BC ACB ===∠=o
,M N BC
和上，且，图乙的四个图象大致描绘了三棱锥的体积与PO (),203CM x PN x x ==∈
（，N AMC -y 的变化关系，其中正确的是（
）
A ．
B ． C. D ．1111]
11．设奇函数f （x ）在（0，+∞）上为增函数，且f （1）=0，则不等式＜0的解集为（
）
A ．（﹣1，0）∪（1，+∞）
B ．（﹣∞，﹣1）∪（0，1）
C ．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）
D ．（﹣1，0）∪（0，1）
12．记集合和集合表示的平面区域分别为Ω1，Ω2，{
}
2
2
(,)1A x y x y =+£{}
(,)1,0,0B x y x y x y =+£³³ 若在区域Ω1内任取一点M （x ，y ），则点M 落在区域Ω2内的概率为（
）
A ．
B ．
C ．
D ．
1
2p
1
p
2p
13p
【命题意图】本题考查线性规划、古典概型等基础知识，意在考查数形结合思想和基本运算能力．
二、填空题
13．设函数f （x ）=
的最大值为M ，最小值为m ，则M+m= ．
14．已知双曲线的标准方程为，则该双曲线的焦点坐标为， 渐近线方程为
．
15．利用计算机产生1到6之间取整数值的随机数a 和b ，在a+b 为偶数的条件下，|a ﹣b|＞2发生的概率是
．　
16．设抛物线的焦点为，两点在抛物线上，且，，三点共线，过的中点作2
4y x =F ,A B A B F AB M y 轴的垂线与抛物线在第一象限内交于点，若，则点的横坐标为 .
P 3
2
PF =
M 17．已知三次函数f （x ）=ax 3+bx 2+cx+d 的图象如图所示，则
= ．
18．在复平面内，记复数+i 对应的向量为，若向量饶坐标原点逆时针旋转60°得到向量所对应
的复数为 ．
三、解答题
19．长方体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1中，AB=2，AA 1=AD=4，点E 为AB 中点．（1）求证：BD 1∥平面A 1DE ；（2）求证：A 1D ⊥平面ABD 1．
20．（理）设函数f （x ）=（x+1）ln （x+1）．（1）求f （x ）的单调区间；
（2）若对所有的x ≥0，均有f （x ）≥ax 成立，求实数a 的取值范围．
21．已知椭圆E ： +=1（a ＞b ＞0）的左、右焦点分别为F 1，F 2，离心率为，点（，）在椭圆E
上．
（1）求椭圆E 的方程；
（2）设过点P （2，1）的直线l 与椭圆相交于A 、B 两点，若AB 的中点恰好为点P ，求直线l 的方程．　
22．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知曲线的极坐标方程为,以极点为原点, 极轴为轴正半轴，建立直角坐标系．
C 4sin()3
π
ρθ=-x xOy （1）求曲线的直角坐标方程；
C
（2）若点在曲线上，点的直角坐标是（其中P C Q (cos ,sin )ϕϕ)ϕ∈R 23．（本小题满分12分）已知函数f （x ）＝x 2＋x ＋a ，g （x ）＝e x .
12
（1）记曲线y ＝g （x ）关于直线y ＝x 对称的曲线为y ＝h （x ），且曲线y ＝h （x ）的一条切线方程为mx －y －1＝0，求m 的值；
（2）讨论函数φ（x ）＝f （x ）－g （x ）的零点个数，若零点在区间（0，1）上，求a 的取值范围．
24．（本题满分14分）已知函数.
x a x x f ln )(2
-=（1）若在上是单调递减函数，求实数的取值范围；
)(x f ]5,3[a （2）记，并设是函数的两个极值点，若，x b x a x f x g )1(2ln )2()()(--++=)(,2121x x x x <)(x g 2
7≥b 求的最小值.
)()(21x g x g -
淄川区高级中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案（参考答案）一、选择题
题号12345678910
答案A B A C D B D C A
题号1112
答案D A
二、填空题
13．　2　．
14．　（±，0） y=±2x　．
15． ．
16．2
17．　﹣5　．
18．　2i　．
三、解答题
19．
20．
21．
22．
23．
24．。