万有引力定律的成就6-4
合集下载
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
C:已知卫星围绕地球运动的轨道半径r和线速度V
D:已知卫星围绕地球运动的线速度V和周期T
2 Mm G 2 m T r r
２
4 2 r 3 M GT 2
计算中心天体的质量
如果不知道环绕体的公转周期，而知 道环绕体的线速度或角速度及其轨道半径， 能不能求出中心天体的质量？Fra bibliotekF引=Fn
Mm v G 2 m r r
2
Mm 2 G 2 m r r
2hR /Gt
练习2
登月密封舱在离月球表面h处的空中沿圆 形轨道运行，周期是T，已知月球的半径是R， 万有引力常数是G，据此试计算月球的质量。 解：登月密封舱相当于月 球的卫星，对密封舱有：
r
R
①
r = R +h
得：
②
二、计算天体的密度
已知太阳某行星的公转周期T、轨道半径r， 太阳的半径R，求太阳的密度？
一、天体质量的计算方法
(1)“自力更生法”： 若已知天体(如地球)的半径 R 和表面 的重力加速度 g，根据物体的重力近似等于天体对物体的 2 Mm gR 引力，得 mg＝G 2 ，解得天体质量为 M＝ ，因 g、R R G 是天体自身的参量，故称“自力更生法”． (2)“借助外援法”：借助绕中心天体做圆周运动的行星 或卫星计算中心天体的质量，常见的情况： 2 3 4π r Mm 2π 2 G 2 ＝m r⇒ M＝ 2 ，已知绕行天体的 r 和 T 可 r GT T 以求 M.
4
万有引力理论的成就
太阳
科学真是迷人
一百多年前,英国人卡文迪许用他自己设计的扭秤， “第一个称出了地球的质量”。
第一个称量地球的卡文迪许(1731—1810)
“称量地球的质量” 当时已知： 地球的半径R、地球表面重力 加速度g以及卡文迪许自己已测 出的引力常量G. 那么卡文迪许该如何“称量地 球的质量”呢？
2
Mm 2 G 2 m r r T
4 r M 2 GT
2 3
4 3 球体的体积公式： V R 3 3 3r 密度： GT 2 R 3
计算天体的密度
已知地球的一颗人造卫星的公转周期T、轨 道半径r，地球的半径R，求地球的密度？
3r 2 3 GT R
“称量地球的质量”
若不考虑地球自转的影响，地面上 质量为m的物体所受的重力等于地 球对物体的引力，即
思考：
我们可以测出太阳某行星的 公转周期T、轨道半径r， 能不能由此求出太阳的质量 M？
明确各个物理量
转动天体m
轨道半经r 中心天体M 天体半经R
计算中心天体的质量
某行星绕太阳转动的公转周期T、轨道半径r， 求太 阳的质量M？ 基本思路： 1.将行星的运动看成是匀速圆周运动. 2.万有引力充当向心力 F引=Fn.
3
此卫星是一近地卫星，地球的密度又是多少呢？
3 2 GT
三、发现未知天体
理论轨道 实际轨道
亚当斯[英国]
勒维耶[法国]
发现天王 星轨道偏 离
理论计算预测 新行星轨道
实际观测 验证结果
笔尖下发现的行星
海王星的轨道由英 国的剑桥大学的学 生亚当斯和法国年 轻的天文爱好者勒 维耶各自独立计算 出来。1846年9月 23日晚，由德国的 伽勒在勒维耶预言 的位置附近发现了 这颗行星,人们称其 为“笔尖下发现的 行星” 。
小结： 1.计算天体的质量
（1）自力更生法： （2）借助外援法：
2 Mm G 2 m T r r
２
2.计算天体的密度
3.发现未知天体
练习：
利用下列哪组数据可以估算出地球的质量
（ ABCD ）
A:已知地球的半径r和地球表面的重力加速度g
B:已知卫星围绕地球运动的轨道半径r和周期T
海王星
发现未知天体 冥王星
海王星发现之后，人 们发现它的轨道也与理 论计算的不一致．于是几位 学者用亚当斯和勒维列 的方法预言另一颗新星的存 在． 在预言提出之后，1930 年3月14日，汤博发现 了这颗新星——冥王星．
用类似的方法，人们又发现了太阳系及太阳系外 的其他天体。1705年英国天文学家哈雷根据万有 引力定律计算了一颗著名彗星的轨道并正确预言 了它的回归。
注意：
(1)计算天体的质量的方法不仅适用 于地球，也适用于其他任何星 体．要明确只可求出中心天体的质 量，求不出环绕体的质量 (2)要注意R、r的区分．一般地R指 中心天体的半径，r指行星或卫星的 轨道半径．若绕“近地”轨道运行， 则有R=r
练习1
一宇航员为了估测一星球 的质量，他在该星球的表面做 自由落体实验：让小球在离地 面h高处自由下落，他测出经 时间t小球落地，又已知该星球 的半径为R，试估算该星球的 质量。 2 2
D:已知卫星围绕地球运动的线速度V和周期T
2 Mm G 2 m T r r
２
4 2 r 3 M GT 2
计算中心天体的质量
如果不知道环绕体的公转周期，而知 道环绕体的线速度或角速度及其轨道半径， 能不能求出中心天体的质量？Fra bibliotekF引=Fn
Mm v G 2 m r r
2
Mm 2 G 2 m r r
2hR /Gt
练习2
登月密封舱在离月球表面h处的空中沿圆 形轨道运行，周期是T，已知月球的半径是R， 万有引力常数是G，据此试计算月球的质量。 解：登月密封舱相当于月 球的卫星，对密封舱有：
r
R
①
r = R +h
得：
②
二、计算天体的密度
已知太阳某行星的公转周期T、轨道半径r， 太阳的半径R，求太阳的密度？
一、天体质量的计算方法
(1)“自力更生法”： 若已知天体(如地球)的半径 R 和表面 的重力加速度 g，根据物体的重力近似等于天体对物体的 2 Mm gR 引力，得 mg＝G 2 ，解得天体质量为 M＝ ，因 g、R R G 是天体自身的参量，故称“自力更生法”． (2)“借助外援法”：借助绕中心天体做圆周运动的行星 或卫星计算中心天体的质量，常见的情况： 2 3 4π r Mm 2π 2 G 2 ＝m r⇒ M＝ 2 ，已知绕行天体的 r 和 T 可 r GT T 以求 M.
4
万有引力理论的成就
太阳
科学真是迷人
一百多年前,英国人卡文迪许用他自己设计的扭秤， “第一个称出了地球的质量”。
第一个称量地球的卡文迪许(1731—1810)
“称量地球的质量” 当时已知： 地球的半径R、地球表面重力 加速度g以及卡文迪许自己已测 出的引力常量G. 那么卡文迪许该如何“称量地 球的质量”呢？
2
Mm 2 G 2 m r r T
4 r M 2 GT
2 3
4 3 球体的体积公式： V R 3 3 3r 密度： GT 2 R 3
计算天体的密度
已知地球的一颗人造卫星的公转周期T、轨 道半径r，地球的半径R，求地球的密度？
3r 2 3 GT R
“称量地球的质量”
若不考虑地球自转的影响，地面上 质量为m的物体所受的重力等于地 球对物体的引力，即
思考：
我们可以测出太阳某行星的 公转周期T、轨道半径r， 能不能由此求出太阳的质量 M？
明确各个物理量
转动天体m
轨道半经r 中心天体M 天体半经R
计算中心天体的质量
某行星绕太阳转动的公转周期T、轨道半径r， 求太 阳的质量M？ 基本思路： 1.将行星的运动看成是匀速圆周运动. 2.万有引力充当向心力 F引=Fn.
3
此卫星是一近地卫星，地球的密度又是多少呢？
3 2 GT
三、发现未知天体
理论轨道 实际轨道
亚当斯[英国]
勒维耶[法国]
发现天王 星轨道偏 离
理论计算预测 新行星轨道
实际观测 验证结果
笔尖下发现的行星
海王星的轨道由英 国的剑桥大学的学 生亚当斯和法国年 轻的天文爱好者勒 维耶各自独立计算 出来。1846年9月 23日晚，由德国的 伽勒在勒维耶预言 的位置附近发现了 这颗行星,人们称其 为“笔尖下发现的 行星” 。
小结： 1.计算天体的质量
（1）自力更生法： （2）借助外援法：
2 Mm G 2 m T r r
２
2.计算天体的密度
3.发现未知天体
练习：
利用下列哪组数据可以估算出地球的质量
（ ABCD ）
A:已知地球的半径r和地球表面的重力加速度g
B:已知卫星围绕地球运动的轨道半径r和周期T
海王星
发现未知天体 冥王星
海王星发现之后，人 们发现它的轨道也与理 论计算的不一致．于是几位 学者用亚当斯和勒维列 的方法预言另一颗新星的存 在． 在预言提出之后，1930 年3月14日，汤博发现 了这颗新星——冥王星．
用类似的方法，人们又发现了太阳系及太阳系外 的其他天体。1705年英国天文学家哈雷根据万有 引力定律计算了一颗著名彗星的轨道并正确预言 了它的回归。
注意：
(1)计算天体的质量的方法不仅适用 于地球，也适用于其他任何星 体．要明确只可求出中心天体的质 量，求不出环绕体的质量 (2)要注意R、r的区分．一般地R指 中心天体的半径，r指行星或卫星的 轨道半径．若绕“近地”轨道运行， 则有R=r
练习1
一宇航员为了估测一星球 的质量，他在该星球的表面做 自由落体实验：让小球在离地 面h高处自由下落，他测出经 时间t小球落地，又已知该星球 的半径为R，试估算该星球的 质量。 2 2