§1.1 实 数(试题部分)

A.±1
B.-2
C.-1
D.1
答案 D -(-1)表示-1的相反数,根据相反数的意义,可知-(-1)=1.
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9.(2015福建福州,1,3分)a的相反数是 ( A.|a| 答案 C B.
1 a
)
C.-a
D. a
a的相反数是-a,故选C. )
10.(2014河南,1,3分)下列各数中,最小的数是 (
3 2
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考点3
科学记数法
)
1.(2016连云港,2,3分)据市统计局调查数据显示,我市目前常住人口约为4 470 000人.数据“4 4 70 000”用科学记数法可表示为 ( A.4.47×106 C.0.447×107 B.4.47×107 D.447×104
答案 A 4 470 000用科学记数法表示为4.47×106,故选A. 2.(2016苏州,2,3分)肥皂泡的泡壁厚度大约是0.000 7 mm,将0.000 7用科学记数法可表示为
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8.(2016镇江,18(1),4分)计算:tan 45°-( 2 -1)0+|-5|. 解析 原式=1-1+5=5.
1 9.(2015镇江,18(1),4分)计算: 16 - -2 3 sin 60°. 3
0
解析 原式=4-1-2 3 × =0. 10.(2015苏州,19,5分)计算: 9 +|-5|-(2- 3 )0. 解析 原式=3+5-1=7.
1 3 1 3
)
B.
1 3
C.-3
D.3
绝对值相同,符号不同的两个数互为相反数.故选B.
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7.(2016北京,3,3分)实数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示,则正确的结论是 (
)
A.a>-2 C.a>-b B.a<-3 D.a<-b
答案 D 由数轴可知,-3<a<-2,1<b<2,所以选项A,B错误;因为1<b<2,所以-2<-b<-1,所以a<-b, 所以选项C错误,D正确.故选D. 评析 本题考查了数轴与不等式,需要通过数轴确定a,b的取值范围,再由不等式的基本性质推 出数量关系,属容易题. 8.(2016河北,1,3分)计算:-(-1)= ( )
1 3
C.3
D.-3
1 3
= 答案 A 根据绝对值的定义知 .
1 3
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5.(2017新疆乌鲁木齐,1,4分)如图,数轴上点A表示数a,则|a|是 (
)
A.2 B.1 C.-1 D.-2 答案 A 在数轴上,点A表示的数是-2,所以a=-2,|a|是2,故选A. 6.(2016河南,1,3分)- 的相反数是 ( A.- 答案 B
)
9.(2015苏州,4,3分)若m= ×(-2),则有 (
A.0<m<1 C.-2<m<-1 答案 C B.-1<m<0 D.-3<m<-2
2 2)Biblioteka m= ×(-2)=- 2 ,∵1< 2 <2,∴-2<- 2 <-1,即-2<m<-1,故选C.
22 7
2 2
10.(2015泰州,2,3分)下列4个数: 9 、 、π、( 3 )0,其中是无理数的是 ( A. 9 答案 C B.
解析 将57 000用科学记数法表示为5.7×104.
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8.(2015泰州,8,3分)我市2014年固定资产投资约为220 000 000 000元,将220 000 000 000用科学 记数法表示为 答案 2.2×1011 .
解析 将220 000 000 000用科学记数法表示为2.2×1011. 9.(2014无锡,12,2分)据国网江苏电力公司分析,我省预计今夏统调最高用电负荷将达到
(
)
B.7×10-3 C.7×10-4 D.7×10-5
A.0.7×10-3
答案 C 把0.000 7写成a×10n(1≤|a|<10,n为整数)的形式,其中a=7,n=-4,所以0.000 7用科学记 数法可表示为7×10-4,故选C.
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3.(2016南京,1,2分)为了方便市民出行,提倡低碳交通,近几年南京市大力发展公共自行车系统. 根据规划,全市公共自行车总量明年将达70 000 辆.用科学记数法表示70 000是 ( )
10 ,则下列结论中正确的是 7.(2017南京,4,2分)若 3 <a<
(
)
A.1<a<3 C.2<a<3
B.1<a<4 D.2<a<4
10 < 16 =4,∴1<a<4,故B正确. 答案 B 1< 3 <a<
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8.(2016南京,2,2分)数轴上点A、B表示的数分别是5、-3,它们之间的距离可以表示为 ( A.-3+5 B.-3-5 C.|-3+5| D.|-3-5| 答案 D 数轴上两点之间的距离可以用两点表示的数的差的绝对值来表示,故选D.
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3.(2017上海,1,4分)下列实数中,无理数是 ( A.0 B. 2 C.-2 D.
2 7
)
答案 B 因为整数与分数统称为有理数,所以0,-2, 均为有理数,所以无理数为 2 ,故选B.
= ( 4.(2017湖北黄冈,1,3分)计算: 1 3
2 7
)
A.
1 3
B.-
答案 A 1 738 000=1.738×106,故选A. 5.(2014连云港,4,3分)“丝绸之路”经济带首个实体平台——中哈物流合作基地在我市投入 使用,其年最大装卸能力达410 000标箱.其中“410 000”用科学记数法表示为 ( A.0.41×106 B.4.1×105 C.41×104 D.4.1×106 答案 B 410 000=4.1×105,故选B. )
2.(2017南京,1,2分)计算12+(-18)÷(-6)-(-3)×2的结果是 A.7 B.8 C.21 D.36
(
)
答案 C 原式=12+18÷6+3×2=12+3+6=21.
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3.(2015南京,1,2分)计算|-5+3|的结果是 ( A.-2 B.2
)
C.-8
D.8
答案 B |-5+3|=|-2|=2.故选B. 4.(2017常州,9,2分)计算:|-2|+(-2)0= 答案 3 解析 原式=2+1=3. .
因为|-2|>|-1|,所以-2<-1,故选B.
4.(2015苏州,1,3分)2的相反数是 ( A.2 B.
1 2
)
C.-2
D.-
1 2
答案 C 根据相反数的概念可知选C.
5.(2015泰州,1,3分)- 的绝对值是 (
A.-3 B.
1 3 1 3
1 3
)
C.-
1 3
1 3
D.3
答案 B - 的绝对值是 ,故选B.
A.0.7×105
B.7×104
C.7×105
D.70×103
答案 B 用科学记数法将70 000表示成a×10n(其中1≤|a|<10,n为整数)的形式,则a=7,n=4, 故70 000=7×104,故选B. 4.(2015苏州,3,3分)月球的半径约为1 738 000 m,1 738 000这个数用科学记数法可表示为 ( A.1.738×106 B.1.738×107 C.0.173 8×107 D.17.38×105 )
解后反思 本题考查科学记数法.科学记数法的表示形式为a×10n,其中1≤|a|<10,n为整数,表示 时要正确确定a的值以及n的值. 7.(2017盐城,9,3分)2016年12月30日,盐城市区内环高架快速路网二期工程全程全线通车,至此, 已通车的内环高架快速路里程达57 000米,用科学记数法表示数57 000为 答案 5.7×104 .
22 7
)
C.π
D.( 3 )0
π是无理数,故选C.
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11.(2015南京,5,2分)估计 A.0.4与0.5之间 C.0.6与0.7之间
5 1 介于 ( 2
)
B.0.5与0.6之间 D.0.7与0.8之间
5 1 介于0.6与0.7之间.故 2
答案 C 因为(0.6×2+1)2=4.84<( 5 )2,(0.7×2+1)2=5.76>( 5 )2,所以 选C. 12.(2015镇江,3,2分)已知一个数的绝对值是4,则这个数是 答案 ±4 .
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6.(2018南京,8,2分)习近平同志在党的十九大报告中强调,生态文明建设功在当代,利在千秋.55 年来,经过三代人的努力,河北塞罕坝林场的林地面积达到1 120 000亩,用科学记数法表示
1 120 000是
答案 1.12×106
.
解析 将1 120 000用科学记数法表示为1.12×106.
3 8= 15.(2016连云港,9,3分)化简:
;-2的绝对值是
.
.
答案 2
3 8 =2. 解析 因为23=8,所以
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16.(2015镇江,7,2分)数轴上实数b的对应点的位置如图所示,比较大小: b+1 “<”或“>”填空).
1 2
0(用
答案 > 解析 由题图知-2<b<-1,
1 1 2 2 1 1 所以0< b+1< , 2 2 1 所以 b+1>0. 2
解析 正数的绝对值是它本身,负数的绝对值是它的相反数,所以绝对值是4的数为±4.
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13.(2015连云港,9,3分)数轴上表示-2的点与原点的距离是 答案 2
.
解析 数轴上的点到原点的距离是该点所表示的数的绝对值,|-2|=2. 14.(2014南京,7,2分)-2的相反数是 答案 2;2 解析 a的相反数是-a,负数a的绝对值是-a.
11 A.
)
13 B.
17 C.
19 D.
16 ,∴各选项中与4最接近的数是 17 .故选C. 答案 C ∵4=
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3.(2016连云港,1,3分)有理数-1,-2,0,3中,最小的数是 ( A.-1 B.-2 C.0 D.3
)
答案 B 正数和0都比负数大,两个负数,绝对值大的反而小.
86 000 000千瓦,这个数据用科学记数法可表示为 答案 8.6×107 解析 86 000 000千瓦=8.6×107千瓦. 千瓦.
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B组
考点1 实数的有关概念
2014—2018年全国中考题组
)
1.(2018天津,6,3分)估计 65 的值在 ( A.5和6之间 B.6和7之间
C.7和8之间
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5.(2015泰州,7,3分)2-1等于 答案 解析
1 2
1 1 2 = = . 2 2
-1
.
1
评析
1 负整数指数幂:a = ,依此计算即可求解. a
-p
p
6.(2016连云港,17,6分)计算(-1)2 016-(2- 3 )0+ 25 . 解析 原式=1-1+5=5. 7.(2016苏州,19,5分)计算:( 5 )2+|-3|-(π+ 3 )0. 解析 原式=5+3-1=7.
A.0
B.
1 3
C.-
1 3
D.-3
1 3 1 3
答案 D 正数大于0,负数小于0,两个负数绝对值大的反而小,所以-3<- <0< ,故选D.
D.8和9之间
81 ,∴8< 64 < 65 < 65 <9,故选D. 答案 D ∵64<65<81,∴
2.(2017黑龙江哈尔滨,1,3分)-7的倒数是 ( A.7 B.-7 C.
1 7
1 7
)
D.-
1 7
1 7
答案 D 因为-7× ,故选D. =1,所以-7的倒数为-
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6.(2017连云港,6,3分)关于 8 的叙述正确的是 ( A.在数轴上不存在表示 8 的点
)
B. 8 = 2 + 6
C. 8 =±2 2 D.与 8 最接近的整数是3 答案 D 在数轴上存在表示 8 的点,故选项A错误;
8 =2 2 ,故选项B、C错误;
与 8 最接近的整数是3,故选项D正确.故选D.
所以-1< b<- ,
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考点2
实数的运算
9 4
1.(2018南京,1,2分) 的值等于 ( A. 答案 A
3 2
)
B.-
3 2
C.±
3 2
D.
81 16
9 3 9 3 3 9 因为 = ,所以 的算术平方根为 ,即 = . 4 2 4 2 2 4
2
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中考数学
(江苏专用)
第一章 数与式
§1.1 实 数
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五年中考 A组
考点1 实数的有关概念
)
2014-2018年江苏中考题组
1.(2018扬州,1,3分)-5的倒数是 ( A.-
1 5
B.
1 5
C.5
1 5
D.-5
答案 A -5的倒数为- .故选A. 2.(2018南京,3,2分)下列无理数中,与4最接近的是 (