浙江省金华市数学高二下学期理数第二次月考试卷

浙江省金华市数学高二下学期理数第二次月考试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分）(2020·湖南模拟) 已知复数，复数，给出下列命题：
① ；② ；③复数与其共轭复数在复平面内的点关于实轴对称；④复数的虚部为0.其中真命题的个数为（）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
2. （2分）的展开式中x6y2项的系数是（）
A . 56
B . -56
C . 28
D . -28
3. （2分） (2017高二下·太和期中) 已知“三段论”中的三段：
① 可化为y=Acos（ωx+φ）；
②y=Acos（ωx+φ）是周期函数；
③ 是周期函数，
其中为小前提的是（）
A . ①
B . ②
C . ③
D . ①和②
4. （2分） (2017高三上·湖南月考) 若，则函数在区间内单调递增的概率是（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分） (2016高二下·通榆期中) 已知随机变量X满足D（X）=1，则D（2X+3）=（）
A . 2
B . 4
C . 6
D . 8
6. （2分）若复数z= （a∈R，i是虚数单位），且z是纯虚数，则|a+2i|等于（）
A .
B . 2
C . 2
D . 40
7. （2分） (2018高二下·中山月考) 已知下列等式：，，，
，…， ,则推测（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分）某公司招聘来8名员工，平均分配给下属的甲、乙两个部门，其中两名英语翻译人员不能分在同一个部门，另外三名电脑编程人员也不能全分在同一个部门，则不同的分配方案共有（）
A . 24种
B . 36种
C . 38种
D . 108种
9. （2分） (2019高三上·广东月考) 已知函数在处取得极值，若，则的最小值为（）
A .
B .
C . 0
D . 2
10. （2分） (2016高二下·三亚期末) 在比赛中，如果运动员甲胜运动员乙的概率是，那么在五次比赛中，运动员甲恰有三次获胜的概率是（）
A .
B .
C .
D .
11. （2分）已知（+1）n展开式中有连续三项之比为1：2：3，且展开式的倒数第二项为28，则x的值为（）
A . 2
B .
C . -2
D . 或2
12. （2分）(2020·淮南模拟) 己知与的图象有三个不同的公共点，则实数的取值范围是（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分）(2020·普陀模拟) 设是虚数单位，若是实数，则实数 ________
14. （1分）(2020·许昌模拟) 在我市的高二期末考试中，理科学生的数学成绩，已知
，则从全市理科生中任选一名学生，他的数学成绩小于110分的概率为________．
15. （1分） (2019高二下·四川月考) 已知函数（e为自然对数的底数），那么曲线在
点（0，1）处的切线方程为________。

16. （1分） (2018·河北模拟) 3位逻辑学家分配10枚金币，因为都对自己的逻辑能力很自信，决定按以下方案分配：
(1)抽签确定各人序号：1，2，3；
(2)1号提出分配方案，然后其余各人进行表决，如果方案得到不少于半数的人同意（提出方案的人默认同意自己方案），就按照他的方案进行分配，否则1好只得到2枚金币，然后退出分配与表决；
(3)再由2号提出方案，剩余各人进行表决，当且仅当不少于半数的人同意时(提出方案的人默认同意自己方案），才会按照他的提案进行分配，否则也将得到2枚金币，然后退出分配与表决；
（4）最后剩的金币都给3号.每一位逻辑学家都能够进行严密的逻辑推理，并能很理智的判断自身的得失，1号为得到最多的金币，
提出的分配方案中1号、2号、3号所得金币的数量分别为________ ．
三、解答题 (共6题；共60分)
17. （10分）某市在“国际禁毒日”期间，连续若干天发布了“珍爱生命，远离毒品”的电视公益广告，期望让更多的市民知道毒品的危害性．禁毒志愿者为了了解这则广告的宣传效果，随机抽取了100名年龄阶段在[10，20），[20，30），[30，40），[40，50），[50，60）的市民进行问卷调查，由此得到样本频率分布直方图如图所示．
（1）从不小于40岁的人中按年龄段分层抽样的方法随机抽取5人，求[50，60）年龄段抽取的人数；
（2）从（1）中方式得到的5人中在抽取2人作为本次活动的获奖者，求[50，60）年龄段仅1人获奖的概率．
18. （10分） (2017高二上·枣强期末) 已知在的展开式中，第6项为常数项．
（Ⅰ）求含x2的项的系数；
（Ⅱ）求展开式中所有的有理项．
19. （10分） (2017高二下·遵义期末) 新学年伊始，某中学学生社团开始招新，某高一新生对“海济公益社”、“理科学社”、“高音低调乐社”很感兴趣，假设她能被这三个社团接受的概率分别为，，．（1）求此新生被两个社团接受的概率；
（2）设此新生最终参加的社团数为ξ，求ξ的分布列和数学期望．
20. （10分） (2016高一下·湖北期中) 已知数列{an}中，
（Ⅰ）求证：是等比数列，并求{an}的通项公式an；
（Ⅱ）数列{bn}满足，数列{bn}的前n项和为Tn ，若不等式对一切n∈N*恒成立，求λ的取值范围．
21. （10分） (2017高一上·双鸭山月考) 已知函数为奇函数.
（1）求的值；
（2）不等式在上恒成立，求实数的最大值.
22. （10分） (2019高三上·通州期中) 设函数．
（1）当b=0时，求函数的极小值；
（2）若已知b>1且函数与直线y=-x相切，求b的值；
（3）在（2）的条件下，函数与直线y=-x+m有三个公共点，求m的取值范围.(直接写出答案)
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共6题；共60分) 17-1、
17-2、
18-1、
19-1、19-2、
20-1、21-1、
21-2、22-1、
22-2、22-3、。