2019-2020学年六安二中河西校区高一下学期第一次月考物理试卷(理科)(含答案解析)

2019-2020学年六安二中河西校区高一下学期第一次月考物理试卷(理
科)
一、单选题（本大题共9小题，共36.0分）
1.关于万有引力定律和引力常量的发现历程，下列说法正确的是()
A. 万有引力定律是由开普勒发现的，而引力常量是由伽利略测定的
B. 万有引力定律是由开普勒发现的，而引力常量是由卡文迪许测定的
C. 万有引力定律是由牛顿发现的，而引力常量是由胡克测定的
D. 万有引力定律是由牛顿发现的，而引力常量是由卡文迪许测定的
2.2017年12月，在距地球2545光年的恒星“开普勒−90”周围，发现了其第8颗行星“开普勒
90i”。

它绕“开普勒90”公转的周期约为地球绕太阳公转周期的1
，而其公转轨道半径约为地
25
.则“开普勒90”的质量与太阳质量的比值约为()
球公转轨道半径的1
8
A. 1：5
B. 1：4
C. 1：1
D. 2：1
3.如图所示是六个正方形组成的长方形．小球A、B分别从图示位置做平抛
运动，初速度大小分别为v1和v2，两小球恰好在C点相遇，则()
A. v1=v2
B. v1>v2
C. A、B两球是同时抛出的
D. B球比A球先抛出
4.如图所示为高度差ℎ1=0.2m的AB、CD两个水平面，在AB平面的上方
距离竖直面BCx=1.0m处，小物体以水平速度v=2.0m/s抛出，抛出点
的高度ℎ2=2.0m，不计空气阻力，重力加速度g=10m/s2，则()
A. 落在平面AB上
B. 落在平面CD上
C. 落在竖直面BC上
D. 落在C点
5.一圆盘可以绕其竖直轴在水平面内转动，圆盘半径为2m，甲、乙物体质量分别为0.2kg和0.1kg，
它们与圆盘之间的最大静摩擦力均为正压力的0.2倍，两物体用一根长为1.5m的轻绳连在一起．如图所示，若将甲物体放在转轴的位置上，甲、乙之间连线刚好沿半径方向被拉直，要使
两物体与圆盘不发生相对滑动，则转盘旋转的角速度最大不得超过
(两物体均看做质点，g=10m/s2)()
A. 1rad/s
B. 2rad/s
C. 3rad/s
D.
4rad/s
6.如图所示，某人用绳通过定滑轮拉小船，设人匀速拉绳的速度为v0，
绳某时刻与水平方向夹角为α，则船的运动性质及此时刻小船水平
速度v x为()
A. 船做变加速运动，v x=v0
cosα
B. 船做变加速运动，v x=v0cosα
C. 船做匀速直线运动，v x=v0
cosα
D. 船做匀速直线运动，v x=v0cosα
7.如图所示，轻杆的一端有一个小球，另一端有光滑的固定轴O，现给球一初速度
v0，使杆和球一起绕O轴在竖直平面内转动，不计空气阻力，用F表示球到达最
高点时杆对球的作用力，则()
A. F一定是拉力
B. F一定是支持力
C. F一定等于0
D. F可能是拉力，可能是支持力，也可能等于零
8.小船在400米宽的河中横渡，河水流速是2m/s，船在静水中的航速是4m/s，要使船航程最短，
则船头的指向和渡河的时间t分别为()
A. 船头应垂直指向对岸，t=100s
B. 船头应与上游河岸成60°角，t=200
√3s
3
C. 船头应垂直指向对岸，t=200
√3S
3
D. 船头应与下游河岸成60°角，t=100s
9.如图所示，用一根细线一端系一小球(可视为质点)，另一端固定在一光滑锥顶
上，设小球在水平面内做匀速圆周运动的角速度为ω，细线的张力为T，则T
随ω2变化的图象是
A.
B.
C.
D.
二、多选题（本大题共3小题，共12.0分）
10.2019年1月3日10点26分，“嫦娥四号”探测器成功着陆在月球背面，从而开启了人类探索
开发月球的新纪元．按照设计，“嫦娥四号”在着陆月球表面前，先在离月表面高度为h的环月轨道上做匀速圆周运动，已知月球的质量为M，半径为R，引力常量为G，则下列说法正确的是()
A. “嫦娥四号”在环月轨道上做圆周运动的线速度大小为√GM
R+ℎ
B. “嫦娥四号”在环月轨道上做圆周运动的加速度大小为GM
ℎ2
C. “嫦娥四号”在环月轨道上必须开动发动机向后喷气变轨才能登陆月球
D. “嫦娥四号”在登陆月球快要到达月球表面时，发动机必须向下喷气使探测器减速着陆月球
表面
11.如图所示，长L的细绳，一端固定于o点，另一端系一质量为m的小球．小
球在水平面内做匀速圆周运动，运动时细绳和竖直方向成θ角．以下说法正确
的是()
A. 小球受到重力，绳的拉力和向心力作用
B. 小球受到重力和绳的拉力作用
C. 绳的拉力就是向心力
D. 小球受到的向心力等于mgtanθ
12.探测器绕月球做匀速圆周运动，变轨后在周期较大的轨道上仍做匀速圆周运动，则变轨后与变
轨前相比()
A. 轨道半径变大
B. 向心加速度变大
C. 线速度变小
D. 角速度变小
三、实验题（本大题共1小题，共8.0分）
13.未来在个未星球上用如图甲所示装置研平抛运动的规悬点O正方P点处有水平放置的炽热电热
丝，当悬线摆至电丝处时能轻易被烧断，小球由惯性向前飞出做平运．现对小球采用数码相机续拍摄在有坐标纸的景屏前拍下了球在做平抛运动过的多张照片经合成后，照片图乙所．a、、
c、d为连续四次的小球位置已相连续拍照的间间隔.0s照片大小如图中坐标所示，又知该照片长
度与实背的为12，则：
由以图信息算出小球平抛的初速度是______ /空/m/s；
由以及信息可以推算出该星球表的重加速度为______ m/s；
由以上及息可算出球在b点时的速度是______ /s．
四、计算题（本大题共4小题，共44.0分）
14.“嫦娥一号”是我国发射的第一颗月球探测卫星，在西昌卫星发射中心成功发射．假设该卫星
绕月球做圆周运动，距离月球表面高度为h，月球绕地球也做圆周运动，且轨道都在同一平面内．已知卫星绕月球运行的周期T0，地球表面处的重力加速度g，地球半径R1，月球半径R2，月心与地心间的距离r，引力常量G，试求：
(1)月球的平均密度ρ；
(2)月球绕地球运动的周期T．
15.某星球的质量约为地球的8倍，半径约为地球的2倍，地球表面重力加速度g=10m/s2，忽略
星体自转．
求：(1)该星球表面的重力加速度g′；
(2)该星球的第一宇宙速度v′与地球的第一宇宙速度v的比值．
16.如图所示，水平转盘上放有质量为m的物块，当物块到转轴的距离为r时，连接物块和转轴的
绳刚好被拉直(绳中张力为零)，物块与转盘间最大静摩擦力是其重力的k倍，则：
(1)当转盘的角速度为ω 1=√kg
时，绳中的张力为多大？
2r
(2)当转盘的角速度为ω 2=√3kg
时，绳中的张力为多大？
2r
17.将一个物体以10m/s的速度从5m的高度水平抛出，落地时它的速度方向与地面的夹角是多少(
不计空气阻力，取g=10m/s2)？
【答案与解析】
1.答案：D
解析：解：万有引力定律是由牛顿发现的，不是开普勒发现的。

万有引力恒量是由卡文迪许测定的，不是伽利略、胡克测定的。

故选：D。

万有引力定律是由牛顿发现的，而万有引力恒量是由卡文迪许测定的．
对于物理学上重要实验、发现和理论，要加强记忆，这也是高考考查内容之一．基本题．2.答案：C
解析：
行星绕恒星运动，万有引力提供向心力G Mm
r2=m4π2
T2
r，解得M=4π2r3
GT2
，带数据可解得恒星“开普勒
90”与太阳的质量，再进行相比即可。

抓住万有引力提供向心力是解答本题的关键。

行星绕恒星运动，万有引力提供向心力，有G Mm
r2=m4π2
T2
r，所以有M=4π2r3
GT2
，所以恒星“开普勒
90”的质量为M1=4π2R13
GT12；同理太阳的质量为M2=4π2R23
GT22
，所以有M1
M2
=(R1
R2
)
3
(T2
T1
)
2
≈1
1
，故C正确，
ABD错误。

故选C。

3.答案：B
解析：解：AB、设正方形的边长为l，a球运动的时间为：t a=√2ℎa
g =√2×2l
g
=2√l
g
.b球运动的时间
我：t b=√2ℎb
g =√2l
g
.则有：t a=√2t b．
两球的初速度分别为：v A=2l
t a =√gl，v
B
=l
t b
=√1
2
gl，所以v A=√2v B.故A错误，B正确．
CD、由以上的分析可知，A球飞行的时间长，所以A球先抛出．故CD错误．
故选：B
两个小球均做平抛运动，而平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，
根据竖直方向上通过的位移求出平抛所用的时间，结合水平位移求初速度．根据a球的轨迹形状，分析a球能否经过B点．结合平行四边形定则比较落地时的速度方向关系．
解决本题的关键是要知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，抓住等时性，结合运动学公式判断分析．
4.答案：B
解析：解：根据ℎ2=1
2gt2得，t=√2ℎ2
g
=√2×2
10
=√2
5
s，
水平位移x′=vt=2×√2
5
m=√1.6m>1m，可知物体落在平面CD上。

故选：B。

根据高度求出平抛运动的时间，结合初速度和时间求出水平位移，通过水平位移比较确定落点的位置。

解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解，基础题。

5.答案：B
解析：
当角速度从0开始增大，乙所受的静摩擦力开始增大，当乙达到最大静摩擦力，角速度继续增大，此时乙靠拉力和静摩擦力的合力提供向心力，角速度越大，拉力越大，当拉力和甲的最大静摩擦力相等时，角速度达到最大值。

本题考查了向心力、牛顿第二定律；解决本题的关键知道当角速度达到最大时，绳子的拉力等于甲的最大静摩擦力，乙靠拉力和乙所受的最大静摩擦力提供向心力。

当绳子的拉力等于甲的最大静摩擦力时，角速度达到最大；
有T+μmg=mLω2；
T=μMg；
所以ω=√μ(M+m)g
mL =√0.2×(0.2+0.1)×10
0.1×1.5
rad/s=2rad/s；
故ACD错误，B正确。

故选B。

6.答案：A
解析：解：船的速度等于沿绳子方向和垂直于绳子方向速度的合速度，根据平行四边形定则，有：
v x cosα=v0
则v x=v0
cosα
因α角的增大，导致v x增大，即船做加速运动，是变加速运动，故A正确，BCD错误。

故选：A。

将船的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，沿绳子方向的速度等于v，根据平行四边形定则求出船的速度表达式分析即可．
解决本题的关键知道船的速度是沿绳子方向和垂直于绳子方向速度的合速度，会根据平行四边形定则对速度进行合成．
7.答案：D
解析：解：在最高点的速度v=√，此时小球靠重力提供向心力，杆子作用力为零，
若最高点的速度v>√gL，则杆子表现为拉力，若最高点的速度v<√gL，则杆子表现为支持力，故D正确，A、B、C错误。

故选：D。

杆子在最高点可以表现为拉力、也可以表现为支持力，作用力也可以为零，根据在最高点的速度分析判断．
解决本题的关键知道杆和绳的区别，绳只能表现为拉力，杆子可以表现为拉力，也可以表现为支持力．
8.答案：B
解析：解：A、当船头垂直指向对岸时，渡河时间最短．t min=d
v c =400
4
s=100s。

故AC错误；
B、当合速度的方向与河岸垂直时，渡河位移最短。

设船头与上游河岸方向的夹角为θ，则cosθ=v s v
c =2
4
=1
2
，所以θ=60°
渡河的位移x=d=400m；根据矢量合成法则，则有：v合=√v c2−v s2=2√3m/s。

渡河时间t=d v
合=400
2√3
s=200√3
3
s，故B正确，D错误；
故选：B。

将小船的运动分解为沿河岸方向和垂直于河岸方向，当静水速与河岸垂直时，渡河时间最短。

当合速度的方向与河岸垂直时，渡河位移最短。

解决本题的关键知道分运动与合运动具有等时性，以及知道当静水速与河岸垂直时，渡河时间最短，合速度与河岸垂直时，渡河位移最短。

9.答案：B
解析：
分析小球的受力，判断小球随圆锥作圆周运动时的向心力的大小，进而分析T随ω2变化的关系，但是要注意的是，当角速度超过某一个值的时候，小球会飘起来，离开圆锥，从而它的受力也会发生变化，T与ω2的关系也就变了．
本题很好的考查了学生对物体运动过程的分析，在转的慢和快的时候，物体的受力会变化，物理量之间的关系也就会变化．
A.设细线长为L，锥面与竖直方向的夹角为θ，当ω=0时，小球静止，受重力mg、支持力N和细线的拉力T而平衡，T=mgcosθ≠0，A项错误；
BCD.ω增大时，T增大，N减小，当N=0时，角速度为ω0，当ω<ω0时，由牛顿第二定律得Tsinθ−Ncosθ=mω2Lsinθ，Tcosθ+Nsinθ=mg，解得，当ω>ω0时，小球离开锥面，细线与竖直方向的夹角变大，设为β，由牛顿第二定律得Tsinβ=mω2Lsinβ，所以T= mLω2，可知T−ω2图线的斜率变大，B项正确，C、D项错误。

故选B。

10.答案：AD
解析：
根据万有引力提供向心力，分别求线速度和加速度。

根据变轨的原理确定是加速还是减速。

解决本题的关键知道变轨的原理以及“嫦娥四号”在环月轨道上绕月球运动，万有引力提供向心力。

A.“嫦娥四号”在环月轨道上绕月球运动，万有引力提供向心力，由G Mm
(R+ℎ)2=m v2
R+ℎ
可得：线速度
大小为v=√GM
R+ℎ
，故A正确；
B.“嫦娥四号”在环月轨道上绕月球运动，万有引力提供向心力，由G Mm
(R+ℎ)2
=ma可得：加速度大
小为a=GM
(R+ℎ)2
，故B错误；
C.“嫦娥四号”在环月轨道上必须开动发动机向前喷气变轨才能登陆月球，故C错误；
D.“嫦娥四号”登陆月球快要到达月球表面时，发动机向下喷气获得向上的力，可使探测器减速着陆，故D正确。

故选AD。

11.答案：BD
解析：解：A、B、C：小球在水平面内做匀速圆周运动，小球只受重力和绳的拉力作用，二者合力提供向心力，所以AC错误、B正确．
D、根据几何关系可知：向心力大小为F n=mgtanθ，故D正确．
故选：BD．
分析小球的受力：受到重力、绳的拉力，二者的合力提供向心力，向心力是效果力，分析受力情况时不能单独分析物体受到的向心力．然后用力的合成求出向心力大小．
本题要理解向心力是一种效果力，它由某一个力充当，或几个力的合力提供，它不是性质的力，分析物体受力时不能分析向心力．
12.答案：ACD
解析：解：设探测器的质量为m，地球的质量为M，则
G Mm
r2=m4π2
T2
r=ma=m v2
r
=mω2r
则得T=2π√r
GM ，a=GM
r2
，v=√GM
r
，ω=√GM
r
可见，周期变大，轨道半径变大，而向心加速度a、线速度v和角速度均变小，故ACD正确，B错误．
故选ACD
根据万有引力提供向心力，可分别得出探测器的周期、线速度、角速度、向心加速度与半径关系表达式，进行分析判断．
对于人造地球卫星问题，常常建立这样模型：卫星绕地球做匀速圆周运动，地球对卫星的万有引力提供卫星的向心力．
13.答案：是；4；0.4；0.4√2
解析：解：由初速为匀加速直动经相邻的相等的时间内通过移之比为1：3：方向上ab 、bc 、cd 的竖直位移之为：3：，知a 点为抛出点； b 点竖直速度为ac 间竖直速度，vyb =4L 2T
=
4×0.0×22×.1
m/s =. m/，所以vb =√v 2+v yb 2=√.1+0.16m/
=0.4√2 ms ．
由abbccd 水平距相同可知，a 到bb 到时间同，设为T ，在竖方向有ℎ=gT2T =01/格/s ，解得g =△ℎT 2
=
2L
T 2
=002×2001
=4空格m/s2；
答案为：4 .4 0.4√2．
根速度为零的匀加速直线经过相邻的相间内通过位之比为1：3：5，a 点是否是抛出点． 根据水平位移和时间求出速度．
根据竖直方上某段内的平均速等于中间时刻的瞬时速出b 的竖直分速度，合平行四定则求出b 点速度．
决题关知道平抛运动在平方和竖直方向上的运动规律，结合运动学公和推灵活求． 14.答案：解：(1)设卫星质量为m′，对于绕月飞行的卫星，由万有引力提供向心力Gmm′
(R 2+ℎ)
2
=
m′4π2T 02
(R 2+
ℎ) 得 m =
4π2(R 2+ℎ)3
GT 02
又据 ρ=4
3πR 23 得 ρ=
3π(R 2+ℎ)3GT 02R 23
(2)月球的球心绕地球的球心运动的周期为T ，地球的质量为M ，对于在地球表面的物体m 表 有
GMm 表R 12
=m
表
g
即 GM =gR 12
月球绕地球做圆周运动的向心力来自地球引力
即GMm
r2=m4π2
T2
r
得T=2π√r3
GM =2π√r3
gR12
解析：本题主要掌握天体运动的两个问题：1、万有引力提供向心力；2、星球表面的物体受到的重力等于万有引力，掌握好这两个关系可以解决所以天体问题。

(1)抓住绕月飞行的卫星受到的万有引力提供圆周运动向心力Gmm′
(R2+ℎ)2=m′4π2
T02
(R2+ℎ)可计算月球的
质量，再根据密度的定义式可计算月球的密度；
(2)抓住地球表面重力与万有引力相等GMm表
R12=m
表
g和月球受到地球的万有引力提供圆周运动向心
力GMm
r2=m4π2
T2
r可计算月球绕地球运动的周期。

15.答案：解：(1)设地球的质量为M，半径为R．物体在星体表面所受的万有引力等于重力，则：
在地球表面有G Mm
R2=mg，得g=GM
R2
同理得在星球表面有g′=G⋅8M
(2R)2=2GM
R2
所以得g′=2g=20m/s2．
(2)由万有引力提供近地卫星的向心力，得：
G Mm
R2=m v2
R
可得，地球的第一宇宙速度v=√GM
R
同理得，星球的第一宇宙速度v′=√G⋅8M
2R =2√GM
R
所以v′
v =2
1
答：
(1)该星球表面的重力加速度g′是20m/s2；
(2)该星球的第一宇宙速度v′与地球的第一宇宙速度v的比值是2．
解析：(1)根据万有引力等于重力，结合地球和星球的质量关系、半径关系求出星球表面的重力加速度．
(2)根据万有引力提供向心力，结合质量、半径关系求出星球的第一宇宙速度v′与地球的第一宇宙速度v的比值．
解决本题的关键掌握万有引力定律的两个重要思路：1、万有引力等于重力，2、万有引力提供向心力，并能灵活运用．
16.答案：解：设角速度为ω0时绳刚好被拉直且绳中张力为零，则由题意有：kmg=mω 02r，解得：ω0=√kg
r
(1)当转盘的角速度为ω1=√kg
时，有：
2r
因为ω1<ω0，物体所受静摩擦力足以提供物体随转盘做圆周运动所需向心力仍为零，即：T1=0 (2)当转盘的角速度为：ω2=√3kg
时，有：
2r
ω2>ω0，物体所受最大静摩擦力不足以提供物体随转盘做圆周运动所需向心力，则有：kmg+T2=
mω22r 
解得：T2=kmg 
2
解析：要正确为解答该题，首先要明确向心力的来源，向心力是沿半径方向上的所有力的合力．对于该题，当角速度较小时，需要的向心力较小，由静摩擦力即可提供，但是当角速度增加到一定的数值，静摩擦力不能满足其做圆周运动的向心力了，绳子就要产生张力，所以，对临界状态的寻找和分析也是解答该题的一个关键。

(1)求出当向心力为物块与转盘的最大静摩擦力时的角速度ω0，比较其与ω1=√kg
的大小，可判知绳
2r
子没有张力，从而可第一问的结果；
(2)比较ω0与ω2=√3kg
的大小，可知最大静摩擦力已经不能满足物块的圆周运动了，所以绳子要有2r
张力，结合向心力公式可解得此时的绳子的张力．
17.答案：解：落地时在水平方向的分速度是
Vx=V0=10m/s
竖直方向由匀变速运动规律知
Vy2−0=2gℎ
由此得
Vy=√2gℎ=√2×10×5m/s=10m/s 若速度方向与地面的夹角用θ来表示，则
tanθ=v y
v x
=
10
10
=1
∴θ=45°
故落地时速度方向与地面的夹角为45°。

解析：平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，水平方向上的速度已知，根据速度位移公式Vy2−0=2gℎ求出竖直方向上的分速度，从而求出速度方向与地面的夹角。

解决本题的关键知道平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动。

分别求出水平分速度和竖直分速度，即可知道速度方向与地面的夹角。