南充市中考数学模拟试卷(一)

南充市中考数学模拟试卷（一）
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分）(2017·南京) 若方程（x﹣5）2=19的两根为a和b，且a＞b，则下列结论中正确的是（）
A . a是19的算术平方根
B . b是19的平方根
C . a﹣5是19的算术平方根
D . b+5是19的平方根
2. （2分）(2012·湖州) 要使分式有意义，x的取值范围满足（）
A . x=0
B . x≠0
C . x＞0
D . x＜0
3. （2分） (2017九上·宜昌期中) 下列计算中，正确的是（）
A . （a3b）2=a6b2
B . a•a4=a4
C . a6÷a2=a3
D . 3a+2b=5ab
4. （2分）下列事件，是必然事件的是（）
A . 明天是阴天
B . 掷一枚均匀的普通正方形骰子，骰子停止后朝上的点数是奇数
C . 打开电视，正在播放天气预报
D . 多边形的外角的和是360°
5. （2分）已知4x2+1加上一个单项式后能成为一个整式的完全平方，给出下面五个单项式①4x，②-2x，
③-4x2 ，④4x4 ，⑤-1．其中，正确的个数共有（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
6. （2分）(2018·灌南模拟) 如图，在平面直角坐标系xoy中，函数y＝x的图象为直线l，作点A1(1，0)关于直线l的对称点A2 ，将A2向右平移2个单位得到点A3；再作A3关于直线l的对称点A4 ，将A4向右平移
2个单位得到点A5；…．则按此规律，所作出的点A2015的坐标为（）
A . （1007，1008）
B . （1008，1007）
C . （1006，1007）
D . （1007，1006）
7. （2分）由若干个相同的小正方体，摆成几何体的主视图和左视图均为，则最少使用小正方体的个数为（）
A . 9
B . 7
C . 5
D . 3
8. （2分） (2015九上·淄博期中) 对于数据3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2．①这组数据的众数是3；
②这组数据的众数与中位数的数值不等；③这组数据的中位数与平均数的数值相等；④这组数据的平均数与众数的数值相等，其中正确的结论有（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
9. （2分）(2019·内江) 如图，将沿着过的中点的直线折叠，使点落在边上的
处，称为第一次操作，折痕到的距离为；还原纸片后，再将沿着过的中点的直线折叠，使点落在边上的处，称为第二次操作，折痕到的距离记为；按上述方法不断操作下去……经过第次操作后得到折痕，到的距离记为．若，则的值为（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分）如图，在中，，，．动点P从点A开始沿边AB向点B以的速度移动，动点从点开始沿边向点以的速度移动．若，两点分别从，两点同时出发，在运动过程中，的最大面积是（）．
A . 18
B . 12
C . 9
D . 3
二、填空题 (共6题；共7分)
11. （1分）(2017·抚州模拟) 我省旅游胜地三清山二月份某天最高气温是11℃，最低气温是﹣2℃，那么这天的温差（最高气温与最低气温的差）是________℃．
12. （1分）(2020·上海模拟) 计算： ________．
13. （1分）(2016·自贡) 一只昆虫在如图所示的树枝上寻觅食物，假定昆虫在每个岔路口都会随机选择一条路径，则它获取食物的概率是________．
14. （2分）(2010·希望杯竞赛) 右图中的正五角星有________条对称轴，图中与∠A的2倍互补的角有________个。

15. （1分）如图，矩形AOCB的两边OC、OA分别位于x轴、y轴上，点B的坐标为（﹣，5），D是AB 边上一点，将△ADO沿直线OD翻折，使点A恰好落在对角线OB上的E点处，若E点在反比例函数y= 的图象上，则k=________．
16. （1分）(2020·如皋模拟) 如图，直线l1∥l2∥l3 ，且l1与l2的距离为1，l2与l3的距离为3．把一块含有45°角的直角三角板如图所示放置，顶点A，B，C恰好分别落在三条直线上，AC与直线l2交于点D，则线段BD的长度为________．
三、解答题 (共6题；共75分)
17. （20分） (2016七上·东阳期末) 解方程：
（1） 3x=-9x-12
（2）
（3）
（4）
18. （5分） (2019八上·句容期末) 如图，，，，，求证：
.
19. （15分）(2016·新疆) 某学生社团为了解本校学生喜欢球类运动的情况，随机抽取了若干名学生进行问卷调查，要求每位学生只能填写一种自己喜欢的球类运动，并将调查的结果绘制成如下的两幅不完整的统计图．
请根据统计图表提供的信息，解答下列问题：
（1）
参加调查的人数共有△人；在扇形图中，m=△；将条形图补充完整；
（2）
如果该校有3500名学生，则估计喜欢“篮球”的学生共有多少人？
（3）
该社团计划从篮球、足球和乒乓球中，随机抽取两种球类组织比赛，请用树状图或列表法，求抽取到的两种球类恰好是“篮球”和“足球”的概率．
20. （10分）谢瑞到商场购买甲、乙两种商品，这两种商品价格之和为500元．若分别购买甲种商品3件，乙种商品4件，一共付了1590元，请问：
（1）甲，乙两种商品的价格是多少元？
（2）如果甲，乙两种商品都打8折，那么他可节约多少元钱？
21. （10分）(2012·南京) 某玩具由一个圆形区域和一个扇形区域组成，如图，在⊙O1和扇形O2CD中，⊙O1与O2C、O2D分别切于点A、B，已知∠CO2D=60°，E、F是直线O1O2与⊙O1、扇形O2CD的两个交点，且EF=24cm，设⊙O1的半径为xcm．
（1）用含x的代数式表示扇形O2CD的半径；
（2）若⊙O1和扇形O2CD两个区域的制作成本分别为0.45元/cm2和0.06元/cm2，当⊙O1的半径为多少时，该玩具的制作成本最小？
22. （15分）(2017·房山模拟) 如图1，已知△AB C是等腰直角三角形，∠BAC=90°，点D是BC的中点．作正方形DEFG，使点A、C分别在DG和DE上，连接AE，BG．
图1 图2 备用图
（1）求证：AE=BG
（2）将正方形DEFG绕点D逆时针方向旋转α（0°＜α≤360°）如图2所示，判断（1）中的结论是否仍然成立？如果仍成立，请给予证明；如果不成立，请说明理由；
（3）若BC=DE=4，当旋转角α为多少度时，AE取得最大值？直接写出AE取得最大值时α的度数，并利用备用图画出这时的正方形DEFG，最后求出这时AF的值．
参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共6题；共7分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共6题；共75分)
17-1、
17-2、17-3、17-4、
18-1、
19-1、19-2、
19-3、
20-1、20-2、
21-1、
21-2、22-1、
22-2、
22-3、。