北师大版九年级数学上册 《2.3 用公式法求解一元二次方程》同步练习题 无答案

北师大版九年级数学上册《2.3 用公式法求解一元二次方程》同步练习题无答
案
北师大九上《2.3 用公式法求解一元二次方程》同步练习
一．选择题（共10 小题）
1．下列方程中，没有实数根的是（）
A．x2﹣2x﹣5＝0 B．x2﹣2x＝﹣5 C．x2﹣2x＝0 D．x2﹣2x﹣3＝0 2．已知关于x 的一元二次方程（a﹣1）x2﹣2x+1＝0 有两个不相等的实数根，则a 的取值范围是（）
A．a＜2 B．a＞2 C．a＜2 且a≠1 D．a＜﹣2
3．一元二次方程x2﹣3x+3＝0 的根的情况是（）
A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根
C．没有实数根D．不能确定
4．若关于x 的一元二次方程（m﹣2）x2﹣2x+1＝0 有实根，则m 的取值范围是（）A．m＜3 B．m≤3 C．m＜3 且m≠2 D．m≤3 且m≠2 5．方程（2x+3）（x﹣1）＝1 的解的情况是（）
A．有两个不相等的实数根B．没有实数根
C．有两个相等的实数根D．有一个实数根
6．关于x 的一元二次方程x2+4kx﹣1＝0 根的情况是（）
A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根
C．没有实数根D．无法判断
7．对于方程：x（x+1）＝0，下列判断正确的是（）
A．只有一个实数根B．有两个不同的实数根
C．有两个相同的实数根D．没有实数根
8．一元二次方程x2+x﹣1＝0 的根是（）
9．用求根公式法解方程x2﹣2x﹣5＝0 的解是（）
A．x1＝1+√6，x2＝1−√6 B．x1＝2+√6，x2＝2−√6
C．x1＝1+√5，x2＝1−√5 D．x1＝2+√5，x2＝2−√5
10．已知等腰三角形的三边长分别为a、b、4，且a、b 是关于x 的一元二次方程x2﹣12x+m+2 ＝0 的两根，则m 的值是（）
A．34 B．30 C．30 或34 D．30 或36
北师大版九年级数学上册《2.3 用公式法求解一元二次方程》同步练习题无答
案
二．填空题（共4 小题）
11．如果关于x 的方程x2+2（a+1）x+2a+1＝0 有一个小于1 的正数根，那么实数a 的取值范围是．
12．如果关于x 的一元二次方程x2﹣3x﹣k＝0 有两个实根，那么k 的取值范围是．13．已知关于x 的方程x2+x﹣m＝0 有实数解，则m 的取值范围是．
三．解答题（共6 小题）
15．解下列方程
（1）（x﹣1）2﹣4＝0
（2）x2﹣6x﹣4＝0（用配方法）
（3）2x2﹣3x﹣1＝0（用公式法）
（4）（x﹣1）（x+4）+6＝0．
16．按要求解下列方程：
（1）x2﹣4x+1＝0（配方法）
（2）x2+3x﹣4＝0（公式法）
17．关于x 的一元二次方程为x2﹣2x﹣m（m+2）＝0
（1）求证：无论m 为何实数，方程总有实数根；
（2）m 为何整数时，此方程的两个根都为正数．
18．解方程：
（1）3x2﹣6x﹣2＝0
（2）x2+5x﹣4＝0
19．已知关于x 的一元二次方程x2+bx+c＝0．
（1）当c＝b﹣2 时，利用根的判别式判断方程根的情况；
（2）若方程有两个相等的非零实数根，写出一组满足条件的b，c 的值，并求此时方程的根．。