函数的概念

区间的概念 关于区间的几点说明：

1.区间是集合的另外一种表示形式。 2.对于不等式的解集，可以用集合或区间来表示。 3. 是一个符号，不是一个数
6.试用区间表示下列实数集
（1）{x|5 ≤ x<6}
（2） {x|x ≥9}
（3） {x|x ≤ -1} ∩{x| -5 ≤ x<2}
（4） {x|x < -9}∪{x| 9 < x<20}
2.1函数概念
1.初中函数的定义
在变化过程中有两个变量x，y，如果对于x在某一 范围内的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与 它对应，那么称y是x的函数，x叫做自变量，y叫因 变量。
2.高中函数的定义
给定两个非空数集A和B，如果按照某个对应关系f， 对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定 的数f(x)和它对应，那么就把对应关系f叫做定义在集 合A上的函数，记作f：A→B.或y=f（x），x∈A 其中，x叫做自变量，集合A叫做函数的定义域；集合 {f(x)|x∈A}叫做函数的值域。
2.在下列方程中可以看成是以x为自变量的函 数的是______. 1.x=2 2.y=-6 1 1 4. y x 1 1 x
6. x 1 y 1 1
3.x y 2
5.x 2 y 2 1
3. 下列图象中不能作为函 数y f ( x )的
图象的是 (
y
o
x
)
5.下列每组函数中，表示同一个函数的有______.
x2 1 (1) y , y x 1 x 1 (2) y x2 , y x (3) f ( x) x 2 , f ( x) ( x 1) 2 (4) f ( x) x 0 , f ( x) 1 (5) f ( x) x, g (t ) t
解释定义
1.A,B是非空的数集。
2.函数符号f(x)的理解
f(x)表示整体，是一个函数.其中，x表示函数的自变量，f是 对应关系，表示的是对x施加的某种法则，它可以是一个或 几个解析式，也可以是图像，表格等。有时在研究几个函 数时，还可以用g(x),u(x),F(x),G(x)等表示。
3.函数应满足:任意性，存在性，唯一性。 4.函数的三个要素 1.定义域 2.对应关系 3.值域
y
o
x
y
o
x
y
oxBiblioteka ABCD
求函数的值 例1.已知 f ( x) x2 2x ，求：f(2),f(x-1)
1 x2 4.已知 f ( x) 1 x 2，求 f ( a ) f ( a )
相等函数的判断 例2. f ( x) x, f ( x)
x
2
判断两个函数是否相等，就是看定义域和 对应关系是否一样。
函数的概念及其判断
1.判断下列对应关系f是否为从集合A到集合B 的函数。 1.A={1，2，3}，B={7,8,9},f(1)=f(2)=7,f(3)=8 2.A=B={1,2,3},f(x)=2x-1
3.A R, B R, f： y x2
4.A N , B N , f：x y | x 2 |