基于SolidWorks的双圆弧圆柱齿轮设计系统

图7 双圆弧圆柱齿轮接触强度校核界面
如图8所示，与接触强度校核同理，双圆弧圆柱齿 轮弯曲强度校核界面亦包含齿轮材料参数、系数计算和 计算输出三个模块。
图8 双圆弧圆柱齿轮弯曲强度校核界面
B2940—81型双圆弧齿形作为统一通用型标谁齿形。在 此齿形基础上，1991年扩大了模数系列，制订了国标齿
收稿日期：2018-07-05 基金项目：国家自然科学基金资助项目（71701109）；山东省自然科学基金资助项目（ZR2017BG003） 作者简介：刘志刚（1992 -），男，山东临沂人，硕士研究生，研究方向为数字化设计及虚拟样机技术。
以及齿轮齿根弯曲强度校核四种功能。最终将系统设计的双圆弧齿轮在ANSYS Workbench
中进行接触疲劳分析，分析云图显示齿轮应力为226.85MPa，符合齿轮材料设计要求，验证
了设计系统的可行性。
关键词：VB SolidWorks；双圆弧圆柱齿轮；强度校核；接触分析
中图分类号：TH124
文献标识码：A
络曲面。以圆弧齿轮的基本齿廓作为基本齿条的法截面 齿形来建立圆弧齿轮的齿面方程式[3]。圆弧齿轮的凸齿 面刃是由基本齿条的凹齿面∑1包络而成[4]。设定相应 的坐标系以完成齿面方程的建立，如图1所示。
根据以上观点与图示方法，得到法面圆弧齿轮的通 用方程式为：
图1 齿面方程计算图
(1)
1.2 圆弧齿轮的齿形 在1980年上海召开的齿形定型会上，确定将
双圆弧圆柱齿轮配合与计算结果输出参数主要包括 中心距a、速比、纵向重合度、凸凹齿接触点轴距、接 触点距离系数、总重合度、大小齿轮分度圆直径和齿顶 圆直径等参数。
图4 双圆弧齿轮设计系统界面
如图设置完所需齿轮参数后，点击“计算”按键， 双圆弧圆柱齿轮的计算结果如图5所示。
图3 程序设计流Βιβλιοθήκη 图图5 双圆弧圆柱齿轮设计系统输出计算结果界面
2.2 双圆弧圆柱齿轮强度校核 2.2.1 强度校核计算程序数学模型
双圆弧圆柱齿轮齿根弯曲强度和齿面接触强度的校 核计算公式如表1所示。
第41卷 第4期 2019-04 【45】
项目
计算 应力 /MPa
表1 双圆弧圆柱齿轮强度校核计算公式
齿根弯曲强度
齿面接触强度
σF
=

T1K AKF 2µε +
在从啮合到脱离的过程中，一对圆弧齿轮的行程与 它们的齿宽大约相等，而且比渐开线齿轮大6～20倍。 由于其滚动速度较高，易于产生油膜。结合透平压缩机 的工作情形，一般情况下圆弧齿轮耐磨损性与抗疲劳性 都相对较高[2]。
1 双圆弧齿轮的啮合特性
1.1 圆弧齿轮的齿面方程式 圆弧齿轮的齿面是基本齿条齿面在相对运动中的包
【44】 第41卷 第4期 2019-04
形，即GB12759—91型，它是目前应用最广泛的标准齿 形，其基本齿廓如图2所示。
图2 GB 12759—91型双圆弧齿轮基本齿廓
2 系统的总体方案设计
双圆弧圆柱齿轮设计流程图如图3所示，首先需要 确定输入的原始参数，包括初选的齿轮设计参数：小齿 轮齿数z1、大齿轮齿数z2、模数m、压力角α、螺旋角 β、齿宽b等参数，然后进行初步计算确定输入的参数 是否正确；若不正确则需重新输入设计参数，若正确则 进行下一步：计算中心距，并将位数圆整为0或5，调用 标准模数子函数重新选择模数、齿数等参数，然后调用 子函数校核齿根弯曲疲劳强度和齿面接触强度，若都符 合强度要求则在SolidWorks里输出双圆弧齿轮模型。
许用 应力/ MPa
安全 系数
强度 条件
᱾ ᱾
ᱽ 或ᱽ
᱾ ᱾
ᱽ 或ᱽ
为了校核双圆弧圆柱齿轮弯曲疲劳强度和接触疲 劳强度，设计其流程图如图6所示。首先需要输入原始 齿轮参数数据如大小齿轮齿数、模和压力角等，并确认 输入值是否正确，然后调用齿根弯曲疲劳强度校核模 块，若不正确需要对输入的参数进行修改。然后进行调 用齿根弯曲疲劳强度校核模块，最终输出校核结果，并 SolidWorks里输出三维模型。
K1K K ∆ε
F2
0.86
×
YEYµYβ YFYEnd z1mn 2.58
σH
=

T1K A KV K1KH2 2µε + K∆ε
0.73
×
ZE Zµ Zβ Zα z1mn 2.19
法面
᱾
᱾
模数/
mn
配系数K1等。计算输出模块包含的齿轮参数有接触应力 σH和计算安全系数SH，并且可以在校核结果中显示是否 合格。
（青岛大学 机电工程学院，青岛 266071）
摘 要：为了避免双圆弧圆柱齿轮设计和校核的复杂性问题，减少齿轮绘制和计算时间，针对双圆弧圆
柱齿轮，建立了基于其啮合原理的数学模型。在VB环境下设计了基于SolidWorks的双圆弧圆
柱齿轮的设计系统，实现了圆弧齿轮的参数设计和三维自动化建模、齿轮齿面接触强度校核
基于SolidWorks的 双圆弧圆柱齿轮设计系统
Double-arc cylindrical geardesign system
based on the secondary development of SolidWorks
刘志刚，管殿柱，白硕玮，张开拓
LIU Zhi-gang, GUAN Dian-zhu, BAI Shuo-wei, ZHANG Kai-tuo
文章编号：1009-0134(2019)04-0044-04
0 引言
目前齿轮常用齿形为摆线与渐开线，而圆弧齿轮的产 生使其成为二者之后的最常见齿形。然而三者之间存在较 大差别，与前两者不同的是，后者的接触线与齿高的平行 度非常高，并且随着螺旋角的减小，其曲率半径会增加， 进而影响其疲劳强度。基于此，圆弧齿轮的疲劳强度会 有较大完善，因此亦可降低其材料强度要求[1]。
2.1 双圆弧圆柱齿轮参数化设计系统 双圆弧圆柱齿轮设计系统用户界面如图4所示，主
要包括双圆弧圆柱齿轮几何计算和三维建模两个模块， 其中主要齿轮几何计算主要包括基本参数输入、基本齿 廓参数计算以及双圆弧圆柱齿轮传动装配参数结果输出 三部分，其中基本参数输入模块包括大小齿轮的齿数 z1、z2、模数m、压力角α、螺旋角β和齿宽b；双圆弧 基本齿廓参数包括齿顶和齿根的高度、凸齿与凹齿圆弧 半径以及二者的圆心移距量和圆心偏移量等参数[5,6]。