广西钦州市中考数学一模考试试卷

广西钦州市中考数学一模考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分）－5的绝对值是（）
A .
B . 5
C . -5
D . -
2. （2分）使式子有意义的的范围是（）
A . x≥2
B . x≤-2
C . x≠2
D . x≤2
3. （2分）下列方程有实数根的是
A .
B .
C . +2x−1=0
D .
4. （2分）如图，△ABC中，CD是∠ACB的平分线，∠A=70°，∠ACB=60°，那么∠BDC=（）
A . 80°
B . 90°
C . 100°
D . 110°
5. （2分） (2019九下·绍兴期中) 如图，四边形ABCD是菱形，过点A作BD的平行线交CD的延长线于点E，则下列式子不成立的是（）
A . BD=CE
B . DA=DE
C . ∠EAC=90°
D . ∠ABC=2∠E
6. （2分）已知直线l：y=-x+1，现有下列3个命题：其中，真命题为（）
①点P（2，-1）在直线l上
②若直线l与x轴，y轴分别交于A，B两点，则；
③若a＜-1，且点M（-1，2），N（a，b）都在直线l上，则b＞2．
A . ①②
B . ②③
C . ①②③
D . ①③
7. （2分）(2020·松滋模拟) 如图，等腰△ABC的顶角∠A＝36°，若将其绕点C顺时针旋转36°，得到△A′B′C，点B′在AB边上，A′B′交AC于E，连接AA′.有下列结论：①△ABC≌△A′B′C；②四边形A′ABC 是平行四边形；③图中所有的三角形都是等腰三角形；其中正确的结论是（）
A . ①②
B . ①③
C . ②③
D . ①②③
8. （2分）(2018·河源模拟) 如图，小强自制了一个小孔成像装置，其中纸筒的长度为，他准备了一支长为的蜡烛，想要得到高度为的像，蜡烛与纸筒的距离应该为（）
A . 60cm
B . 65cm
C . 70cm
D . 75cm
9. （2分）关于抛物线y=x2﹣2x+1，下列说法错误的是（）
A . 开口向上
B . 与x轴有一个交点
C . 对称轴是直线x=1
D . 当x＞1时，y随x的增大而减小
10. （2分）在数轴上截取从0到3的对应线段AB，实数m对应AB上的点M，如图1；将AB折成正三角形，使点A、B重合于点P，如图2；建立平面直角坐标系，平移此三角形，使它关于y轴对称，且点P的坐标为（0，2），PM的延长线与x轴交于点N（n，0），如图3，当m=时，n的值为（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共6题；共6分)
11. （1分）(2019·定远模拟) 因式分解：(a-b)2-(b-a)=________.
12. （1分）如图，△ABC的三边长分别是6cm、8cm、10cm，现在分别取三边的中点E、F、G，顺次连结E、F、
G，则△EFG的面积为________
13. （1分） (2017八下·福州期中) 方程的判别式 ________，所以方程________实数根；
14. （1分）如图是一个上下底密封纸盒的三视图，请你根据图中数据，计算这个密封纸盒的表面积为________ cm2 ．（结果可保留根号）．
15. （1分） (2020八上·襄城期末) 某列列车平均提速v千米/时。

用相同的时间，列车提速前行驶s千米，提速后比提速前多行驶50千米，提速前列车的平均速度是________.
16. （1分）(2016·海曙模拟) 如图，矩形ABCD中，AD=6，CD=6+ ，E为AD上一点，且AE=2，点F，H 分别在边AB，CD上，四边形EFGH为矩形，点G在矩形ABCD的内部，则当△BGC为直角三角形时，AF的值是________．
三、解答题 (共9题；共75分)
17. （10分）综合题。

（1） | |+（1）2014+2co s45°+ ．
（2）先化简，再求值：÷（﹣），其中x= +1，y= ﹣1．
18. （5分） (2019八下·太原期中) 解不等式2（x-1）-1＜3x，并在数轴上表示出不等式的解集
19. （5分） (2017八下·钦州期末) 如图，在▱ABCD中，AE=CG，BF=DH，连接EF，FG，GH，HE．求证：四边形EFGH是平行四边形．
20. （11分）(2017·开江模拟) 某校七年级（1）班班主任对本班学生进行了“我最喜欢的课外活动”的调查，并将调查结果分为书法和绘画类（记为A）、音乐类（记为B）、球类（记为C）、其它类（记为D）．根据调查结果发现该班每个学生都进行了登记且每人只登记了一种自己最喜欢的课外活动．班主任根据调查情况把学生进行了归类，并制作了如下两幅统计图．请你结合图中所给信息解答下列问题：
（1）七年级（1）班学生总人数为________人，扇形统计图中D类所对应扇形的圆心角为________度，请补全条形统计图；
（2）学校将举行书法和绘画比赛，每班需派两名学生参加，A类4名学生中有两名学生擅长书法，另两名学生擅长绘画．班主任现从A类4名学生中随机抽取两名学生参加比赛，请你用列表或画树状图的方法求出抽到的两名学生恰好是一名擅长书法，另一名擅长绘画的概率．
21. （2分）(2017·合肥模拟) 在边长为1的小正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，
（1） B点关于y轴的对称点坐标为________；
（2）将△ABC向右平移3个单位长度得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；
（3）在（2）的条件下，A1的坐标为________；
（4）求△ABC的面积．
22. （2分）一艘轮船位于灯塔P南偏西60°方向的A处，它向东航行20海里到达灯塔P南偏西45°方向上的B处，若轮船继续沿正东方向航行，求轮船航行途中与灯塔P的最短距离．（结果保留根号）
23. （15分） (2016九上·路南期中) 如图为一段圆弧形弯道，弯道长12π米，圆弧所对的圆心角是81°．
（1）用直尺和圆规作出圆弧所在的圆心O；（不写作法，保留作图痕迹）
（2）求这段圆弧的半径R．
24. （15分） (2019八下·忠县期中) 如图，平面直角坐标系中，矩形的对角线，
.
（1）把矩形沿直线对折，使点落在点处，折痕分别与、、相交于点、、，求直线的解析式；
（2）若点在直线上，平面内是否存在点，使以、、、为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由.
25. （10分）如图，AB是⊙O 的直径，CD是⊙O的一条弦，且CD⊥AB 于点E．
（1）求证：∠BCO=∠D；
（2）若CD=4 ，OE=1，求⊙O的半径．
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共6题；共6分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共9题；共75分)
17-1、
17-2、18-1、
19-1、20-1、
20-2、
21-1、
21-2、21-3、21-4、
22-1、
23-1、23-2、
24-1、24-2、
25-1、
25-2、
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