2017年春季新版浙教版七年级数学下学期期末复习试卷

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2017年春季七年级下册数学期末质量检测卷

浙教版教材2017年七年级下学期数学期末质量检测卷【总分100分时间120分】姓名：成绩：一、认真填一填：（每题3分，共30分）1、剧院里5排2号可以用（5，2）表示，则（7，4）表示。

2、不等式－4x ≥－12的正整数解为。

3、要使4 x 有意义，则x 的取值范围是。

4、若4x 2+mx+121是一个完全平方式，则m= 。

5、已知2x-y=3，用含x 的代数式表示y ，则y= 。

6、已知y=kx+b ，当x=2时，y=1，当x=4时，y=0，则k= ，b= 。

7、如图所示，请你添加一个条件．．．．使得AD ∥BC ，。

8、计算（a+1）（a-1）的结果是。

9、化简（a-2）2-a （a+2）的结果是。

10、观察下列等式：39×41=402-12；48×52=502-22；56×64=602-42……请你把发现的规律用字母表示出来：。

二、细心选一选:（每题3分，共30分） 11、下列说法正确的是（）A 、同位角相等;B 、在同一平面内，如果a ⊥b ，b ⊥c ，则a ⊥c 。

C 、相等的角是对顶角;D 、在同一平面内，如果a ∥b,b ∥c ，则a ∥c 。

12、观察下面图案，在A 、B 、C 、D 四幅图案中，能通过图案(1)的平移得到的是（）13、已知a+b=2,则a 2-b 2+4b 的值是（）A ．2B ．3C ．4D ．6(1)A B C DECDBA14、一个正方形的边长增加了2cm ，面积相应地增加了32cm 2,则这个正方形边长为（） A 、6cm B 、5cm C 、8cm D 、7cm15、如果x 2+x-1=0，那么代数式x 3+2x 2-7的值为（）A 、6B 、8C 、 -6D 、-816、将一根30米长的自来水管截成5米和2米两种规格的水管，要求每种规格的水管至少有一根，且没有浪费，则可能的截法有（）A.1种B.2种C.3种D.4种 17、方程2x-3y=5,x+y3=6,3x-y+2z=0,2x+4y,5x-y>0中是二元一次方程的有（）个。

浙教版数学七年级下册期末考试试题及答案

浙教版数学七年级下册期末考试试卷一、选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1．下列方程中，为二元一次方程的是()A ．210a +=B ．32x y z +=C ．9xy =D ．325x y -=2．下列运算正确的是()A ．236m m m = B ．842m m m ÷=C ．325m n mn +=D ．326()m m =3．分式34x x --无意义的条件是()A ．4x =B ．4x ≠±C ．4x ≠-D ．4x >4．下列统计活动中不宜用问卷调查的方式收集数据是()A ．七年级同学家中电脑的数量B ．星期六早晨同学们起床的时间C ．各种手机在使用时所产生的辐射D ．学校足球队员的年龄和身高5．下列各项变形式，是因式分解的是()A ．2(2)2m m n m mn+=+B ．2244(2)a a a -+=-C ．211()y y y y -=-D ．222438xy x y =⋅6．一组数据共100个，分为6组，第1~4组的频数分别为10，14，16，20，第5组的频率为0.20，则第6组的频数为()A ．20B ．22C ．24D ．307．已知12x y =-⎧⎨=⎩是关于x 、y 的二元一次方程组382x ny mx y +=⎧⎨-=⎩的解，则2m n +的值为()A ．52-B ．1C ．7D ．118．如图，已知直线//AB CD ，GEB ∠的平分线EF 交CD 于点F ，130∠=︒，则2∠等于()A ．135︒B ．145︒C ．155︒D ．165︒9．暑假期间，某科幻小说的销售量急剧上升．某书店分别用600元和800元两次购进该小说，第二次购进的数量比第一次多40套，且两次购书时，每套书的进价相同．若设书店第一次购进该科幻小说x 套，由题意列方程正确的是()A ．60080040x x =-B ．60080040x x =-C ．60080040x x =+D ．60080040x x=+10．设m xy =，n x y =+，22p x y =+，22q x y =-，其中20202018x t y t =+⎧⎨=+⎩，①当3n =时，6q =．②当292p =时，214m =．则下列正确的是()A ．①正确②错误B ．①正确②正确C ．①错误②正确D ．①错误②错误二．填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）11．当x 的值为时，分式4x x +的值为0．12．因式分解：24a a -=．13．对于方程238x y +=，用含x 的代数式表示y ，则可以表示为．14．若等式222(1)3x x a x -+=--成立，则a =．15．已知二元一次方程3510x y -=，请写出它的一个整数解为．16．若方程组213212x y x y -=⎧⎨+=⎩的解也是二元一次方程511x my -=-的一组解，则m 的值等于．17．如图所示，12//l l ，点A ，E ，D 在直线1l 上，点B ，C 在直线2l 上，满足BD 平分ABC ∠，BD CD ⊥，CE 平分DCB ∠，若136BAD ∠=︒，那么AEC ∠=．18．如图，把三张边长相等的小正方形甲、乙、丙纸片按先后顺序放在一个大正方形ABCD 内，丙纸片最后放在最上面．已知小正方形的边长为a ，如果斜线阴影部分的面积之和为b ，空白部分的面积和为4，那么2b a 的值为．三．解答题（共7小题）19．（6分）计算：（1）322(124)(2)x y x x -÷-（2）2(21)(23)(23)x x x --+-20．（6分）解方程或方程组：（1）24342x y x y +=⎧⎨-=⎩（2）33233x x x-=--21．（6分）如图，已知1BDC ∠=∠，23180∠+∠=︒．（1）AD 与EC 平行吗？试说明理由．（2）若DA 平分BDC ∠，CE AE ⊥于点E ，180∠=︒，试求FAB ∠的度数．22．（6分）我区的数学爱好者申请了一项省级课题--《中学学科核心素养理念下渗透数学美育的研究》，为了了解学生对数学美的了解情况，随机抽取部分学生进行问卷调查，按照“理解、了解、不太了解、不知道”四个类型，课题组绘制了如图两幅不完整的统计图，请根据统计图中提供的信息，回答下列问题：（1）本次调查共抽取了多少名学生？并补全条形统计图；（2）在扇形统计图中，“理解”所占扇形的圆心角是多少度？（3）我区七年级大约8000名学生，请估计“理解”和“了解”的共有学生多少名？23．（7分）【阅读材料】我们知道，图形也是一种重要的数学语言，它直观形象，能有效地表现一些代数中的数量关系，而运用代数思想也能巧妙地解决一些图形问题．在一次数学活动课上，张老师准备了若干张如图1所示的甲、乙、丙三种纸片，其中甲种纸片是边长为x 的正方形，乙种纸片是边长为y 的正方形，丙种纸片是长为y ，宽为x 的长方形，并用甲种纸片一张，乙种纸片一张，丙种纸片两张拼成了如图2所示的一个大正方形．【理解应用】（1）观察图2，用两种不同方式表示阴影部分的面积可得到一个等式，请你直接写出这个等式；【拓展升华】（2）利用（1）中的等式解决下列问题．①已知2210a b +=，6a b +=，求ab 的值；②已知(2021)(2019)1c c --=，求22(2021)(2019)c c -+-的值．24．（7分）“脐橙结硕果，香飘引客来”，赣南脐橙以其“外表光洁美观，肉质脆嫩，风味浓甜芳香”的特点饮誉中外．现欲将一批脐橙运往外地销售，若用2辆A型车和1辆B型车载满脐橙一次可运走10吨；用1辆A型车和2辆B型车载满脐橙一次可运走11吨．现有脐橙31吨，计划同时租用A 型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都载满脐橙．根据以上信息，解答下列问题：（1）1辆A型车和1辆B型车都载满脐橙一次可分别运送多少吨？（2）请你帮该物流公司设计租车方案；（3）若1辆A型车需租金100元/次，1辆B型车需租金120元/次．请选出费用最少的租车方案，并求出最少租车费．25．（8分）已知，如图①，点D，E，F，G是ABCFG AC，∆三边上的点，且//（1）若EDC FGC∠=∠，试判断DE与BC是否平行，并说明理由．（2）如图②，点M、N分别在边AC、BC上，且//∠=︒，CMN AB，连接GM，若60∠=︒，55A∠的度数．∠=∠，求GMN4FGM MGC（3）点M、N分别在射线AC、BC上，且//∠=，MN AB，连接GM．若Aα∠=，ACBβ∠的度数（用含α，β，n的代数式表示）FGM n MGC∠=∠，直接写出GMN参考答案一．选择题（共10小题）1．解：A ．是一元一次方程，不是二元一次方程，故本选项不符合题意；B ．是三元一次方程，不是二元一次方程，故本选项不符合题意；C ．是二元二次方程，不是二元一次方程，故本选项不符合题意；D ．是二元一次方程，故本选项符合题意；故选：D ．2．解：23235m m m m +== ，因此选项A 不正确；84844m m m m -÷==，因此选项B 不正确；3m 与2n 不是同类项，因此选项C 不正确；32326()m m m ⨯==，因此选项D 正确；故选：D ．3．解：分式34x x --无意义，40x ∴-=，4x ∴=，故选：A ．4．解：A ．七年级同学家中电脑的数量，利用问卷调查比较直接简单而且比较准确，适合问卷调查，故此选项正确；B ．星期六早晨同学们起床的时间，利用问卷调查比较直接简单而且比较准确，适合问卷调查，故此选项正确；C ．各种手机在使用时所产生的辐射，利用问卷调查不能准确得到辐射情况，不适合问卷调查，故此选项错误；D ．学校足球队员的年龄和身高，利用问卷调查比较直接简单而且比较准确，适合问卷调查，故此选项正确．故选：C ．5．解：A ．等式从左到右的变形属于整式乘法，不属于因式分解，故本选项不符合题意；B ．等式从左到右的变形属于因式分解，故本选项符合题意；C ．等式的右边不是整式的积的形式，不属于因式分解，故本选项不符合题意；D ．等式从左到右的变形不属于因式分解，故本选项不符合题意；故选：B ．6．解：一组数据共100个，第5组的频率为0.20，∴第5组的频数是：1000.2020⨯=，一组数据共100个，分为6组，第1~4组的频数分别为10，14，16，20，∴第6组的频数为：100201014162020-----=．故选：A ．7．解：把1x =-，2y =代入方程组，得32822n m -+=⎧⎨--=⎩解得4m =-，112n =，24117m n ∴+=-+=．故选：C ．8．解：//AB CD ，130GEB ∴∠=∠=︒，EF 为GEB ∠的平分线，1152FEB GEB ∴∠=∠=︒，2180165FEB ∴∠=︒-∠=︒．故选：D ．9．解：若设书店第一次购进该科幻小说x 套，由题意列方程正确的是60080040x x =+，故选：C ．10．解：当3n =时，即3x y +=，由20202018x t y t =+⎧⎨=+⎩可得，2x y -=，因此，52x =，12y =，22251246444q x y ∴=-==-==，因此①正确；当292p =时，即22292x y +=，又2x y ∴-=，2224x xy y ∴-+=，∴29242xy -=，214m xy ∴==，因此②正确；故选：B ．二．填空题（共8小题）11．解：由题意得：40x +=，且0x ≠，解得：4x =-，故答案为：4-．12．解：原式(4)a a =-．故答案为：(4)a a -．13．解：方程238x y +=，解得：823xy -=．故答案为：823xy -=．14．解：22(1)322x x x --=-- ，22222x x a x x ∴-+=--，2a ∴=-．故答案为：2-．15．解：3510x y -=，5310y x -=-，325y x =-，方程的一个整数解是51x y =⎧⎨=-⎩，故答案为：51x y =⎧⎨=-⎩．16．解：根据题意得213212x y x y -=⎧⎨+=⎩①②，∴由①得：21y x =-，代入②用x 表示y 得，32(21)12x x +-=，解得：2x =，代入①得，3y =，∴将2x =，3y =，代入511x my -=-解得，7m =．故答案为：7．17．解：12//l l ，180BAD ABC ∴∠+∠=︒，136BAD ∠=︒ ，44ABC ∴∠=︒，BD 平分ABC ∠，22DBC ∴∠=︒，BD CD ⊥ ，90BDC ∴∠=︒，68BCD ∴∠=︒，CE 平分DCB ∠，34ECB ∴∠=︒，12//l l ，180AEC ECB ∴∠+∠=︒，146AEC ∴∠=︒，故答案为：146︒．18．解：将乙正方形平移至AB 边，如图所示：设AB x =，∴乙的宽()x a =-；甲的宽()x a =-；又斜线阴影部分的面积之和为b ，2()a x a b ∴-=，空白部分的面积和为4，2()4x a ∴-=，2x a ∴-=，即22a b ⋅=，∴22ba =．三．解答题（共7小题）19．解：（1）原式322(124)431x y x x xy =-÷=-；（2）原式2244149410x x x x =-+-+=-+．20．解：（1）24342x y x y +=⎧⎨-=⎩①②，①2⨯+②得：510x =，解得：2x =，把2x =代入①得：1y =，则方程组的解为21x y =⎧⎨=⎩；（2）分式方程整理得：33233xx x -=---，去分母得：32(3)3x x --=-，去括号得：3263x x -+=-，解得：9x =-，经检验9x =-是分式方程的解．21．（1）AD 与EC 平行，证明：1BDC ∠=∠ ，//AB CD ∴（同位角相等，两直线平行），2ADC ∴∠=∠（两直线平行，内错角相等），23180∠+∠=︒ ，3180ADC ∴∠+∠=︒（等量代换），//AD CE ∴（同旁内角互补，两直线平行）；（2）解：1BDC ∠=∠ ，180∠=︒，80BDC ∴∠=︒，DA 平分BDC ∠，1402ADC BDC ∴∠=∠=︒（角平分线定义），240ADC ∴∠=∠=︒（已证），又CE AE ⊥ ，90AEC ∴∠=︒（垂直定义），//AD CE （已证），90FAD AEC ∴∠=∠=︒（两直线平行，同位角相等），2904050FAB FAD ∴∠=∠-∠=︒-︒=︒．22．解：（1）本次调查共抽取学生为：204005%=（名)，∴不太了解的学生为：40012016020100---=（名)，补全条形统计图如下：（2）“理解”所占扇形的圆心角是：120360108400⨯︒=︒；（3）1208000(40%)5600400⨯+=（名)，所以“理解”和“了解”的共有学生5600名．23．解：（1）222()2x y x y xy +=+-．（2）①由题意得：222()()2a b a b ab +-+=，把2210a b +=，6a b +=代入上式得，2610132ab -==．②由题意得：2222(2021)(2019)(20212019)2(2021)(2019)2212c c c c c c -+-=-+----=-⨯=．24．解：（1）设1辆A 型车载满脐橙一次可运送x 吨，1辆B 型车载满脐橙一次可运送y 吨，依题意，得：210211x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得：34x y =⎧⎨=⎩．答：1辆A 型车载满脐橙一次可运送3吨，1辆B 型车载满脐橙一次可运送4吨．（2）依题意，得：3431a b +=，a ，b 均为正整数，∴17a b =⎧⎨=⎩或54a b =⎧⎨=⎩或91a b =⎧⎨=⎩．∴一共有3种租车方案，方案一：租A 型车1辆，B 型车7辆；方案二：租A 型车5辆，B 型车4辆；方案三：租A 型车9辆，B 型车1辆．（3）方案一所需租金为10011207940⨯+⨯=（元)；方案二所需租金为10051204980⨯+⨯=（元)；方案三所需租金为100912011020⨯+⨯=（元)．9409801020<< ，∴最省钱的租车方案是方案一，即租A 型车1辆，B 型车7辆，最少租车费为940元．25．解：（1）//DE BC ，理由如下：//FG AC ，FGB C ∴∠=∠，180EDC ADE ∠+∠=︒ ，180FGC FGB ∠+∠=︒，EDC FGC ∠=∠，ADE FGB ∴∠=∠，ADE C ∴∠=∠，//DE BC ∴；（2）60A ∠=︒ ，55C ∠=︒，180180605565B A C ∴∠=︒-∠-∠=︒-︒-︒=︒，//FG AC ，55FGB C ∴∠=∠=︒，4FGM MGC ∠=∠ ，555180FGM MGC FGB MGC ∴∠+∠+∠=∠+︒=︒，25MGN ∴∠=︒，//MN AB ，65MNC B ∴∠=∠=︒，MNC MGN GMN ∠=∠+∠，652540GMN MNC MGN ∴∠=∠-∠=︒-︒=︒；（3）①如图②所示：A α∠= ，ACB β∠=，180180B A ACB αβ∴∠=︒-∠-∠=︒--，//FG AC ，FGB C β∴∠=∠=，FGM n MGC ∠=∠ ，(1)180FGM MGC FGB n MGC β∴∠+∠+∠=+∠+=︒，1801MGN n β︒-∴∠=+，//MN AB ，180MNC B αβ∴∠=∠=︒--，MNC MGN GMN ∠=∠+∠，180180(180)11nGMN MNC MGN n n βαββα︒-∴∠=∠-∠=︒---=︒--++．②如图③所示：设MGN x ∠=，则180GMN GMA NMC nx α∠=∠+∠=+︒-，(1)180n x β-+=︒ ，111801x n β︒-∴=-，18018018018011n GMN nx n n n ββααα︒--︒∴∠=+︒-=+︒-⋅=+--．。

【浙教版】初一数学下期末试卷(及答案)

一、选择题1．如图，转盘的红、黄、蓝、紫四个扇形区域的圆心角分别记为α，β，γ，θ。

自由转动转盘，则下面说法错误的是( )A ．若α＞90°，则指针落在红色区域的概率大于0.25B ．若α＞β+γ+θ，则指针落在红色区域的概率大于0.5C ．若α-β＞γ-θ，则指针落在红色或黄色区域的概率和为0.5D ．若γ+θ=180°，则指针落在红色或黄色区域的概率和为0.52．下列说法：①概率为0的事件不一定是不可能事件；②试验次数越多，某情况发生的频率越接近概率；③事件发生的概率与实验次数无关；④在抛掷图钉的试验中针尖朝上的概率为13，表示3次这样的试验必有1次针尖朝上．其中正确的是（） A ．①② B ．②③ C ．①③ D ．①④ 3．下列事件中，是必然事件的为( )A ．3天内会下雨B ．打开电视机，正在播放广告C ．367人中至少有2人公历生日相同D ．抛掷1个均匀的骰子，出现4点向上 4．下列命题正确的是（）A ．全等三角形的对应边相等B ．面积相等的两个三角形全等C ．两个全等三角形一定成轴对称D ．所有等腰三角形都只有一条对称轴 5．如图，折叠三角形纸片ABC ，使点B 与点C 重合，折痕为DE ；展平纸片，连接AD ．若6AB =cm ，4AC =cm ，则ABD ∆与ACD ∆的周长之差（）A ．等于1 cmB ．等于2 cmC ．等于3 cmD ．无法确定 6．如图，把一张长方形的纸按图那样折叠后，,B D 两点落在,B D ''点处，若76AOB '∠=︒，则CGO ∠的度数是( )A ．52︒B ．50︒C ．48︒D ．45︒7．如图，12AB =，CA AB ⊥于A ，DB AB ⊥于B ，且4AC cm =，P 点从B 向A 运动，每分钟走1m ，Q 点从B 向D 运动，每分钟走2m ，P ，Q 两点同时出发，运动______分钟后CAP 与PQB △全等（）A ．4或6B ．4C ．6D ．5 8．有下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）A ．2cm ，3cm ，4cmB ．1cm ，4cm ，2cmC ．1cm ，2cm ，3cmD ．6cm ，2cm ，3cm 9．如图，△ABC 和△AED 共顶点A ，AD ＝AC ，∠1＝∠2，∠B ＝∠E ． BC 交AD 于M ，DE 交AC 于N ，甲说：“一定有△ABC ≌△AED ．”乙说：“△ABM ≌△AEN ．”那么（）A ．甲、乙都对B ．甲、乙都不对C ．甲对、乙不对D ．甲不对、乙对 10．下列各情景分别可以用哪一幅图来近似的刻画？正确的顺序是（）①汽车紧急刹车（速度与时间的关系）②人的身高变化（身高与年龄的关系）③跳过运动员跳跃横杆（高度与时间的关系）④一面冉冉上升的红旗（高度与时间的关系）A ．abcdB ．dabcC ．dbcaD ．cabd11．如图，已知AB ∥CD ，EF ⊥CD ，若∠1=126°，则∠2的度数为（）A ．26°B ．36°C ．54°D ．64°12．下列运算正确的是（） A ．428a a a ⋅=B ．()23624a a =C ．6233()()ab ab a b ÷=D ．22()()a b a b a b +-=+二、填空题13．在一个有10万人的小镇随机调查了1000人，其中有100人看中央电视台的早间新闻．在该镇随便问一个人，他看早间新闻的概率大约是_______．14．小明把如图所示的平行四边形纸板挂在墙上，玩飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上，且落在纸板的任何一个点的机会都相等），则飞镖落在阴影区域的概率是___.15．如图，在△ABC 中，AB=AC=8cm ，BC=5cm ．D 、E 分别是AB 、AC 边上的点，将△ADE 沿直线DE 折叠，点A 落在点A′的位置，点A′在△ABC 的外部，则阴影部分图形的周长为________cm ．16．如图，在Rt ABC △中．AC BC ⊥，若5AC =，12BC =，13AB =，将Rt ABC △折叠，使得点C 恰好落在AB 边上的点E 处，折痕为AD ，点P 为AD 上一动点，则PEB △的周长最小值为___．17．如图，已知ABC 的面积是24，点D 是BC 的中点，AC =3AE ，那么CDE △的面积是____________．18．李老师带领x 名学生到某动物园参观，已知成人票每张20元，学生票每张10元．设门票的总费用为y 元，则y ＝________.19．如图，//AB CD ，若1120∠=︒，285∠=︒，则3∠=______．20．已知4222112x x +-⋅=，则x ＝________三、解答题21．丹尼斯超市举行有奖促销活动：顾客凡一次性购买满300元者即可获得一次摇奖机会.摇奖机是一个圆形转盘，被等分成16个扇形，如果转盘停止后，指针正好对准红黄或蓝色区域，顾客就可以分别获得一、二、三等奖奖金依次为60元、50元、40元一次性购物满300元者，如果不摇奖可返还奖金15元.(1)摇奖一次，获一等奖、二等奖、三等奖的概率分别是多少？(2)小李一次性购物满300元他是参与摇奖划算，还是领15元现金划算？请你帮他算算 22．如图所示，ABC ∆在正方形网格中，若点A 的坐标是()2,4，点B 的坐标是()1,0-，按要求解答下列问题：(1)在图中建立正确的平面直角坐标系，写出点C 的坐标.(2)在图中作出△ABC 关于x 轴对称的△A 1B 1C 1.23．已知：MON α∠=，点P 是MON ∠平分线上一点，点A 在射线OM 上，作180APB α∠=︒-，交直线ON 于点B ，作PC ON ⊥于点C ．（1）观察猜想：如图1，当90MON ∠=︒时，PA 和PB 的数量关系是______．（2）探究证明：如图2，当60MON ∠=︒时，（1）中的结论还成立吗?若成立，请写出证明过程；若不成立，请直接写出PA ，PB 之间另外的数量关系．（3）拓展延伸：如图3，当60MON ∠=︒，点B 在射线ON 的反向延长线上时，请直接写出线段OC ，OA 及BC 之间的数量关系：______．24．某天，小明来到体育馆看球赛，进场时，发现门票还在家里，此时离比赛开始还有25min ，于是立即步行回家取票同时，他父亲从家里出发骑自行车以他3倍的速度给他送票，两人在途中相遇，相遇后小明立即坐父亲的自行车赶回体育馆．如图中线段AB 、OB 分别表示父子俩送票、取票过程中离体育馆的路程()s m 与所用时间(min)t 之间的图像，结合图像解答下列问题（假设骑自行车和步行的速度始终保持不变）：（1）图中O 点表示________；A 点表示________；B 点表示________．（2）从图中可知，小明家离体育馆________m ，父子俩在出发后________min 相遇．（3）你能求出父亲与小明相遇时距离体育馆还有多远？（4）小明能否在比赛开始之前赶回体育馆？25．在如图所示的方格中，每个小正方形的边长为1，点A B C D 、、、在方格纸中小正方形的顶点上．（1）画线段AB ；（2）画图并说理：①画出点C 到线段AB 的最短线路CE ，理由是；②画出一点P ，使AP DP CP EP +++最短，理由是．26．先化简，再求值：()()22222141242322x y xy x y xy x y ++-+，其中5x =，12y =．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【分析】直接利用各区域所占比例与总面积的比值进而求出答案．【详解】解：A.0.25360?α＞，正确； B. 0.5360?α＞，正确； C.无法判断，错误； D. =0.5360?360?γθ++=αβ，正确. 故选C.此题考查了几何概率计算公式以及其简单应用，注意面积之比=几何概率．2．B解析：B【分析】根据概率和频率的概念对各选项逐一分析即可.【详解】①概率为0的事件是不可能事件，①错误；②试验次数越多，某情况发生的频率越接近概率，故②正确；③事件发生的概率是客观存在的，是确定的数值，故③正确；④根据概率的概念，④错误.故选：B【点睛】本题考查概率的意义，考查频率与概率的关系，本题是一个概念辨析问题．3．C解析：C【解析】【分析】根据随机事件与必然事件的定义逐一进行判断即可.【详解】A.3天内会下雨是随机事件，故该选项不符合题意，B.打开电视机，正在播放广告是随机事件，故该选项不符合题意，C.367人中至少有2人公历生日相同是必然事件，故该选项符合题意，D.抛掷1个均匀的骰子，出现4点向上是随机事件，故该选项不符合题意，故选C.【点睛】本题考查了随机事件与必然事件，在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件；在一定条件下，必然会发生的事件称为必然事件，事件分为确定事件和不确定事件（随机事件），确定事件又分为必然事件和不可能事件.4．A解析：A【分析】分别利用全等三角形的性质以及等腰三角形的性质判断得出即可．【详解】解：A、全等三角形的对应边相等，是真命题；B、面积相等的两个三角形不一定全等，原命题是假命题；C、两个全等三角形不一定成轴对称，原命题是假命题；D、所有等腰三角形不一定都只有一条对称轴，如等边三角形有三条对称轴，原命题是假命题；【点睛】本题主要考查了命题与定理，熟练掌握几何性质与判定是解题的关键．5．B解析：B【分析】根据折叠的性质可得BD=CD ，由此可得ABD ∆与ACD ∆的周长之差等于AB 与AC 的差．【详解】由折叠得，BD=CD ，∵6AB =cm ，4AC =cm ，∴△ABD 的周长-△ACD 的周长=（AB+AD+BD ）-(AD+AC+CD)=AB-AC=6-4=2cm ．故选：B ．【点睛】本题主要考查了三角形的折叠问题，由折叠得到BD=CD 是解题的关键．6．A解析：A【分析】先根据平角的定义得出BOB '∠的度数，再根据折叠的性质可得BOG B OG '∠=∠，然后根据平行线的性质即可得．【详解】76AOB '∠=︒180104B OB OB A '∠=︒-'∴∠=︒ 由折叠的性质得：1522BOG B OG BOB ''∠=∠=∠=︒ //AB CD52BOG CGO ∴=∠=∠︒故选：A ．【点睛】本题考查了平角的定义、折叠的性质、平行线的性质，掌握理解折叠的性质是解题关键． 7．B解析：B【分析】分当△CPA ≌△PQB 时和当△CPA ≌△PQB 时，两种情况进行讨论，求得BQ 和BP 的长，分别求得P 和Q 运动的时间，若时间相同即可，满足全等，若不等，则不能成立．【详解】解：当△CPA ≌△PQB 时，BP=AC=4（米），则BQ=AP=AB-BP=12-4=8（米），A 的运动时间是：4÷1=4（分钟），Q的运动时间是：8÷2=4（分钟），则当t=4分钟时，两个三角形全等；当△CPA≌△QPB时，BQ=AC=4（米），AP=BP=12AB=6（米），则P运动的时间是：6÷1=6（分钟），Q运动的时间是：4÷2=2（分钟），故不能成立．总之，运动4分钟后，△CPA与△PQB全等，故选B．【点睛】本题考查了全等三角形的判定，注意分△CPA≌△PQB和△CPA≌△QPB两种情况讨论是关键．8．A解析：A【分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的之差一定小于第三边；进行解答即可．【详解】A、2+3＞4，能围成三角形；B、1+2＜4，所以不能围成三角形；C、1+2=3，不能围成三角形；D、2+3＜6，所以不能围成三角形；故选：A．【点睛】本题主要考查了三角形的三边关系的应用，在运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形时并不一定要列出三个不等式，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形．9．A解析：A【分析】利用AAS判定△ABC≌△AED，则可得到AB=AE，再利用ASA判定△ABM≌△AEN．【详解】∵∠1＝∠2，∴∠1+∠MAC＝∠2+∠MAC，∴∠BAC ＝∠EAD ，在△BAC 和△EAD 中，B E BAC EAD AC AD ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩, ∴△BAC ≌△EAD ，∴甲说的正确；∵△BAC ≌△EAD （AAS ），∴AB=AE ，在△BAM 和△EAN 中，12B E AB AE ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩, ∴△BAM ≌△EAN （ASA ），∴乙说的正确；故选A ．【点睛】本题考查了三角形全等的判定方法，根据题目的特点，补充适当条件，活用判定定理是解题的关键．10．C解析：C【解析】试题分析：A 、根据人的身高变化关系；B 、根据红旗高度与时间的关系；C 、跳过运动员跳跃横杆时高度与时间的关系；D 、汽车紧急刹车时速度与时间的关系．解：A 、人的身高随着年龄的增加而增大，到一定年龄不变，故与②符合；B 、红旗升高随着时间的增加而增大，到一定时间不变，故与④符合；C 、运动员跳跃横杆时高度在上升到最大高度然后上升到最大高度之后高度减小，与③符合；D 、汽车紧急刹车时速度随时间的增大而减小，与①符合．故选C ．11．B解析：B【分析】根据补角性质，可知∠1的补角是54°，利用平行线中角的性质，可以得知∠CEM=54°，然后利用角的和与差，得知∠1=90°与54°的差．【详解】如图所示：∠AOM=180°-∠1=180°-126°=54°，∵AB ∥CD∴∠AOM=∠CEM=54°，∴∠1=90°-∠CEM=90°-54°=36°．故选B ．【点睛】考查角度的求解，学生熟练掌握角度的和与差，补角的性质以及平行线中角的性质，本题解题关键是平行线中角的性质．12．B解析：B【分析】根据同底数幂相乘法则、积的乘方法则、同底数幂除法法则、平方差公式依次计算判断．【详解】A 、426a a a ⋅=，故该项错误；B 、()23624a a =，故该项正确；C 、4624()()ab ab a b ÷=，故该项错误；D 、22()()a b a b a b +-=-，故该项错误；故选：B ．【点睛】此题考查整式的计算法则，正确掌握整式的同底数幂相乘法则、积的乘方法则、同底数幂除法法则、平方差公式是解题的关键．二、填空题13．10【分析】由随机调查了1000人其中100人看中央电视台的早间新闻直接利用概率公式求解即可求得答案【详解】解：∵随机调查了1000人其中100人看中央电视台的早间新闻∴在该镇随便问一个人他看中央电解析：10%【分析】由随机调查了1000人，其中100人看中央电视台的早间新闻，直接利用概率公式求解即可求得答案．【详解】解：∵随机调查了1000人，其中100人看中央电视台的早间新闻，∴在该镇随便问一个人，他看中央电视台早间新闻的概率大约是：10=10%100，故答案为：10%．【点睛】本题考查了概率的知识．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．14．【解析】试题解析：1 4【解析】试题根据平行四边形的性质可得：平行四边形的对角线把平行四边形分成的四个面积相等的三角形，根据平行线的性质可得S1=S2，则阴影部分的面积占14，故飞镖落在阴影区域的概率为14；15．21【分析】由折叠性质可知△ADE≌△A′DE可得对应边相等然后将阴影部分图形周长BC+BD+AD′+AE′+CE转化为BC+AB+AC即可求解【详解】解：∵AB=AC=8∴△ABC是等腰三角形又由解析：21【分析】由折叠性质可知，△ADE≌△A′DE，可得对应边相等，然后将阴影部分图形周长BC+BD+AD′+AE′+CE转化为BC+AB+AC即可求解．【详解】解：∵AB=AC=8，∴△ABC是等腰三角形，又由折叠性质可知AD=AD′，AE=AE′，∴阴影部分图形的周长为，BC+BD+AD′+AE′+CE，=BC+BD+AD+CE+AE，=BC+AB+AC ，=5+8+8，=21，故答案为：21．【点睛】本题主要考查轴对称折叠性质，正确理轴对称折叠性质是本题的解题关键．16．【分析】根据由沿AD 对称得到进而表示出最后求周长即可【详解】由沿AD 对称得到则E 与C 关于直线AD 对称∴如图连接由题意得∴当P 在BC 边上即D 点时取得最小值12∴周长为最小值为故答案为:20【点睛】本题解析：【分析】根据ADE ∆由ACD ∆沿AD 对称,得到AE AC =，进而表示出PB PE PB PC BC ，最后求PEB ∆周长即可．【详解】ADE ∆由ACD ∆沿AD 对称得到，则E 与C 关于直线AD 对称，5AE AC ==，∴1358BE AB AE =-=-=，如图,连接PC ，由题意得PC PE =，∴12PB PE PB PC BC ，当P 在BC 边上，即D 点时取得最小值12，∴PEB ∆周长为PE PB BE ，最小值为12820+=．故答案为:20．【点睛】本题考查了三角形折叠问题，正确读懂题意是解本题的关键．17．8【分析】先根据三角形中线的性质可得的面积为12再根据线段的和差可得然后根据三角形的面积公式即可得【详解】点D 是BC 的中点是的中线又的AC 边上的高等于的CE 边上的高即的面积是8故答案为：8【点睛】本解析：8【分析】先根据三角形中线的性质可得ACD △的面积为12，再根据线段的和差可得23CE AC =，然后根据三角形的面积公式即可得．【详解】点D 是BC 的中点，AD ∴是ABC 的中线， 11241222ACD ABC S S ∴==⨯=， 3AC AE =，23CE AC ∴=，又ACD 的AC 边上的高等于CDE △的CE 边上的高，2212833A CDE CD S S ∴==⨯=，即CDE △的面积是8，故答案为：8．【点睛】本题考查了三角形中线、线段的和差等知识点，熟练掌握三角形中线的性质是解题关键． 18．10x ＋20【解析】根据总费用=成人票用钱数+学生票用钱数可得y=10x+20故答案为10x+20解析：10x ＋20【解析】根据总费用=成人票用钱数+学生票用钱数，可得y=10x+20.故答案为10x+20.19．【分析】过点E 作EF ∥AB 由平行线的性质可知AB ∥CD ∥EF 故可得出∠4及∠5的度数再由平行线的性质即可求出∠3的度数【详解】过点E 作EF ∥AB ∵AB ∥CD ∴AB ∥CD ∥EF ∴∠1+∠4=180°∠解析：145︒【分析】过点E 作EF ∥AB ，由平行线的性质可知AB ∥CD ∥EF ，故可得出∠4及∠5的度数，再由平行线的性质即可求出∠3的度数．【详解】过点E 作EF ∥AB ，∵AB ∥CD ，∴AB ∥CD ∥EF ，∴∠1+∠4=180°，∠3+∠5=180°，∵∠1=120°，∠2=85°，∴∠4=60°，∴∠5=180°-∠4-∠2=35°，∴∠3=180°-35°=145°．故答案为：145°．【点睛】本题考查了平行线的判定和性质，根据题意作出辅助线，构造出平行线是解答此题的关键．20．3【分析】利用同底数幂乘法的逆运算求解即可【详解】∵∴即：∴∴故答案为：3【点睛】本题主要考查同底数幂乘法的逆运算灵活运用同底数幂乘法法则是解题关键解析：3【分析】利用同底数幂乘法的逆运算求解即可．【详解】∵()4411312222222172x x x x x x +++++-⋅-=⋅=⋅-=，∴172112x +⋅=，即：142162x +==，∴14x +=，∴3x =，故答案为：3．【点睛】本题主要考查同底数幂乘法的逆运算，灵活运用同底数幂乘法法则是解题关键．三、解答题21．(1)获得一等奖的概率为116，二等奖概率为18，三等奖概率为14;(2)转转盘划算. 【分析】（1）分别找到红色，黄色，蓝色区域的份数占总份数的多少即可解答；（2）游戏是否合算，关键要看游戏双方获胜的机会是否相等，即判断双方取胜的概率是否相等，或转化为在总情况明确的情况下，判断双方取胜所包含的情况数目是否相等．【详解】(1)整个圆周被分成了16份，红色为1份，黄色为2份，蓝色为4份，所以获得-等奖的概率为116，二等奖概率为2=1618，三等奖概率为416=14. (2)转转盘：118160504020146⨯+⨯+⨯=(元)， 20元15>元，∴转转盘划算.【点睛】此题考查几何概率，解题关键在于掌握其公式.22．(1)见解析；C(3，2)；(2)见解析.【分析】（1）利用点A的坐标和点B的坐标，确定原点，建立平面直角坐标系，并写出点C的坐标即可；（2）利用关于x轴对称的点的坐标特征写出A1、B1、C1的坐标，然后描点即可得到△A1B1C1．【详解】(1)如图所示；C(3，2)；(2)如图所示：【点睛】本题考查了作图——轴对称变换，以及建立平面直角坐标系，解题的关键是熟练掌握轴对称的性质，正确建立平面直角坐标系.23．（1）PA=PB；（2）成立证明见解析；（3）OA=BC+OC【分析】（1）作PD⊥OM于点D，根据角平分线的性质得到PC=PD，证明△APD≌△BPC，根据全等三角形的性质定理证明；（2）作PD⊥OM于点D，根据角平分线的性质得到PC=PD，证明△APD≌△BPC，根据全等三角形的性质定理证明；（3）仿照（2）的解法得出△APD≌△BPC，从而得出AD=BC，再根据HL得出Rt△OPD≌△RtOPC，得出OC=OD，继而得出结论．【详解】（1）作PD⊥OM于点D，∵点P 在∠MON 的角平分线上，且PC ⊥ON 于C ，∴PC=PD ，∵∠MON=90°，∴∠APB=90°，∠CPD=90°，∴∠APD+∠BPD=90°，∠BPC+∠BPD=90°∴∠APD=∠BPC ，∵∠PDA=∠PCB=90°，在△APD 和△BPC 中，APD BPC PD PCADP BCP ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩∴△APD ≌△BPC （ASA ），∴AP=BP ．（2）（1）中的结论还成立理由如下：如图2，作PD ⊥OM 于点D ，∵点P 在∠MON 的角平分线上，且PC ⊥ON 于C ，∴PC=PD ，∵∠MON=60°，∴∠APB=120°，在四边形OCPD 中，∠CPD=360°-90°-90°-60°=120°，∴∠APD+∠BPD=120°，∠BPC+∠BPD=120°∴∠APD=∠BPC ，∵∠PDA=∠PCB=90°，在△APD 和△BPC 中，APD BPC PD PCADP BCP ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩∴△APD ≌△BPC （ASA ），∴AP=BP ．（3）OA=2BC-OB ．理由如下：如图3，作PD ⊥OM 于点D ，同（2），可证△APD ≌△BPC ，∴AD=BC ，点P 在∠MON 的角平分线上，且PC ⊥ON 于C ，∴PC=PD ，在Rt △OPD 和RtOPC 中，PC PD OP OP =⎧⎨=⎩∴Rt △OPD ≌△RtOPC ，∴OC=OD ，∴OA-AD=OD=OC ，∴OA-BC=OC ，∴OA=BC+OC ．【点睛】本题考查的是全等三角形的判定和性质，掌握全等三角形的判定定理和性质定理、灵活运用类比思想是解题的关键．24．（1）体育馆，小明家，小明与他父亲相遇的地方；（2）3600，15；（3）父亲与小明相遇时距离体育馆还有900m ；（4）小明能在比赛开始之前赶回体育馆．【分析】（1）观察图象得到图中线段AB 、OB 分别表示父、子送票、取票过程，于是得到O 点表示体育馆，A 点表示小明家；B 点表示小明与他父亲相遇的地方；（2）观察图象得到小明家离体育馆有3600米，小明到相遇地点时用了15分钟，则得到父子俩在出发后15分钟相遇；（3）设小明的速度为x 米/分，则他父亲的速度为3x 米/分，利用父子俩在出发后15分钟相遇得到15×x+3x×15=3600，解得x=60米/分，则父亲与小明相遇时距离体育馆还有15x=900米；（4）由（3）得到从B 点到O 点的速度为3x=180米/秒，则从B 点到O 点的所需时间=900180=5（分），得到小明取票回到体育馆用了15+5=20分钟，小于25分钟，可判断小明能在比赛开始之前赶回体育馆．【详解】解：（1）∵图中线段AB 、OB 分别表示父、子送票、取票过程，∴O 点表示体育馆，A 点表示小明家；B 点表示小明与他父亲相遇的地方；（2）∵O点与A点相距3600米，∴小明家离体育馆有3600米，∵从点O点到点B用了15分钟，∴父子俩在出发后15分钟相遇；（3）设小明的速度为x米/分，则他父亲的速度为3x米/分，根据题意得15×x+3x×15=3600，解得x=60米/分，∴15x=15×60=900（米）即父亲与小明相遇时距离体育馆还有900米；（4）∵从B点到O点的速度为3x=180米/秒，∴从B点到O点的所需时间=900=5（分），180而小明从体育馆到点B用了15分钟，∴小明从点O到点B，再从点B到点O需15分+5分=20分，∵小明从体育馆出发取票时，离比赛开始还有25分钟，∴小明能在比赛开始之前赶回体育馆．故答案为：体育馆，小明家，小明与他父亲相遇的地方；3600，15；900；小明能在比赛开始之前赶回体育馆．【点睛】本题考查了函数图象：函数图象反映两个变量之间的变化情况，结合图象信息，读懂题目意思，从复杂的信息中分离出数学问题即相遇问题是解决本题的关键.25．（1）图见解析；（2）图见解析，点到直线的距离垂线段最短；（3）图见解析，两点之间线段最短．【分析】（1）根据题意画图即可；（2）①借助网格作CE⊥AB，根据点到直线距离垂线段最短可得符合条件的E点；②连接AD和CE交于P点，根据两点之间线段最短可得AP DP CP EP AD CE+++=+．【详解】（1）连接AB如下图所示；（2）①如图所示CE为最短路径，理由是点到直线的距离垂线段最短，故答案为：点到直线的距离垂线段最短；②如图所示P点为AP DP CP EP+++最短，理由是：两点之间线段最短，故答案为：两点之间线段最短．【点睛】本题考查两点之间的距离，垂线段最短和根据要求画线段．理解点到直线的距离垂线段最短和两点之间线段最短是解题关键．26．22x y ，25.【分析】根据单项式乘以多项式计算,后去括号，合并同类项，化简求值即可.【详解】解：原式222222462644x y xy x y xy x y x y =++--=，当5x =，12y =时，原式2125252=⨯⨯=．【点睛】本题考查了单项式乘以多项式的化简求值问题，熟练运用乘法法则，准确合并同类项是解题的关键.。

浙教版数学七年级下册期末考试试卷及答案

浙教版数学七年级下册期末考试试题一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，共30分）1．下列实数中，为无理数的是（）A．B．C．5 D．π2．下列采用的调查方式中，不合适的是（）A．了解永安溪的水质，采用抽样调查B．检测神州十二号飞船的零部件质量，采用抽样调查C．了解我县中学生视力情况，采用抽样调查D．了解某班同学的数学成绩，采用全面调查3．﹣1介于下列哪两个整数之间（）A．﹣1与0 B．0与1 C．1与2 D．2与34．已知二元一次方程4x+5y＝5，用含x的代数式表示y，则可表示为（）A．y＝﹣x+1 B．y＝﹣x﹣1 C．y＝x+1 D．y＝x﹣1 5．已知a＞b，则下列不等式成立的是（）A．a+3＞b+4 B．2a＜2b C．a﹣1＞b﹣1 D．﹣4a＞﹣4b 6．如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC．若∠BOD＝42°，则∠EOD的度数为（）A．96°B．94°C．104°D．106°7．已知x，y满足方程组，则x+3y的值为（）A．3 B．C．5 D．68．小敏妈妈为小敏爸爸购买了一双运动鞋．小敏、哥哥和爸爸都想知道这双鞋的价格，妈妈让他们猜．爸爸说“至少300元．”哥哥说：“至多260元．”小敏说：“至多200元．”妈妈说：“你们三个人都说错了．”则这双鞋的价格x（元）所在的范围是（）A．200＜x＜260 B．260＜x＜300 C．200≤x≤260D．260≤x≤300 9．在螳螂的示意图中，AB∥DE，∠ABC＝126°，∠CDE＝70°，则∠BCD＝（）A．14°B．16°C．18°D．20°10．计算机的某种运算程序如图：已知输入3时输出的运算结果是5，输入4时输出的运算结果是7．若输入的数是x（x≠0）时输出的运算结果为P，输入的数是3x时输出的运算结果为Q，则（）A．P：Q＝3 B．Q：P＝3C．（Q﹣1）：（P﹣1）＝3 D．（Q+1）：（P+1）＝3二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分）11．9的平方根是．12．如图，三角形ABC中，AC⊥BC，则边AC与边AB的大小关系是，依据是．13．在平面直角坐标系中，若点A（m﹣2，m+3）在第三象限，则m的取值范围是．14．某班用700元钱购买足球和篮球共11个，其中篮球单价为50元/个，足球单价为80元/个，若设购买篮球x个，足球y个，则可列方程组为．15．关于x的不等式组的解集为﹣1＜x＜2，则a+b的值为．16．如图，在平面直角坐标系中，将正方形①依次平移后得到正方形②，③，④…；相应地，顶点A依次平移得到A1，A2，A3，…，其中A点坐标为（1，0），A1坐标为（0，1），则A20的坐标为．三、解答题（本大题有8小题，17题4分，18～21题每题6分，22～24题每题8分，共52分）17．计算：|﹣|﹣+．18．解不等式＜，并把它的解集在数轴上表示出来．19．小明同学解方程组的过程如下：解：①×2，得2x﹣6y＝2③③﹣②，得﹣6y﹣y＝2﹣7﹣7y＝﹣5，y＝；把y＝代入①，得x﹣3×＝1，x＝所以这个方程组的解是你认为他的解法是否正确？若正确，请写出每一步的依据；若错误，请写出正确的解题过程．20．如图，在方格纸中，三角形ABC的三个顶点均为格点，当三角形ABC平移后，得到三角形A1B1C1，其中点A与A1（2，﹣2），点B与B1，点C与C1对应．（1）画出三角形A1B1C1，并写出点B1，C1的坐标；（2）F（a，b）是边BC上一点，请写出点F的对应点F1的坐标．21．已知：如图，三角形ABC中，AC⊥BC．F是边AC上的点，连接BF，作EF∥BC且交AB于点E．过点E作DE⊥EF，交BF于点D．求证：∠1+∠2＝180°．下面是证明过程，请在横线上填上适当的推理结论或推理依据．证明：∵AC⊥BC（已知），∴∠ACB＝90°（垂直的定义）．∵EF∥BC（已知），∴∠AFE＝＝90°（）．∵DE⊥EF（已知），∴∠DEF＝90°（垂直的定义）．∴∠AFE＝∠DEF（等量代换），∴∥（）．∴∠2＝∠EDF（）．又∵∠EDF+∠1＝180°（邻补角互补），∴∠1+∠2＝180°（等量代换）．22．近年来，随着人们健康睡眠的意识不断提高，社会各界对于初中生的睡眠时间是否充足越发关注，近日某学校从全校1600人中随机抽取了部分同学，调查他们平均每日睡眠时间，将得到的数据整理后绘制了如图所示的不完整的扇形统计图和频数分布直方图：（1）本次接受调查的人数为；（2）补全直方图；（3）教育部《关于进一步加强中小学生睡眠管理工作的通知》文件指出，初中生睡眠时间应达到9小时，试估计该校学生睡眠时间达标人数，并评价该校初中生睡眠时间情况．23．已知：在三角形ABC和三角形DEF中，AB∥DE．（1）如图1，若三角形DEF的顶点F在三角形ABC的边AB上，且DF∥AC．求证：∠A＝∠D；（2）如图2，若三角形DEF的顶点F在三角形ABC的内部，∠A＝∠D，则DF与AC 有怎样的位置关系？请说明理由．24．某杨梅经销商以每千克40元的价格分三批向果农购进杨梅，均分拣成“特优”和“普通”两类销售，分拣和包装费用为每千克6元．每批杨梅中最差的10%不能销售，为损耗，其余杨梅均能售完．“特优”杨梅售价是每千克110元，“普通”杨梅售价为每千克30元．（1）该经销商购进的第一批杨梅为500千克，分拣出“特优”杨梅150千克，则他获得的利润是元；（2）该经销商购进的第二批杨梅为800千克，获利4800元，求其中售出“特优”和“普通”杨梅各多少千克？（3）该经销商希望自己第三批杨梅的销售的利润率不少于35%，他收购杨梅时要确保能分拣出“特优”杨梅占收购总量的百分比至少要达到多少（精确到1%）？（利润＝销售收入﹣总成本，利润率＝×100%）参考答案一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分，请选出各题中一个符合题意的正确选项）1．下列实数中，为无理数的是（）A．B．C．5 D．π解：A．是有理数，不是无理数，故本选项不符合题意；B．＝3，是有理数，不是无理数，故本选项不符合题意；C．5是有理数，不是无理数，故本选项不符合题意；D．π是无理数，故本选项符合题意；故选：D．2．下列采用的调查方式中，不合适的是（）A．了解永安溪的水质，采用抽样调查B．检测神州十二号飞船的零部件质量，采用抽样调查C．了解我县中学生视力情况，采用抽样调查D．了解某班同学的数学成绩，采用全面调查解：A．了解永安溪的水质，无法普查，适合采用抽样调查，此选项不符合题意；B．检测神州十二号飞船的零部件质量，事关安全，需要普查，此选项符合题意；C．了解我县中学生视力情况，工作量大，适合采用抽样调查，此选项不符合题意；D．了解某班同学的数学成绩，工作量不大，而且普查能得到准确数据，适合采用全面调查，此选项不符合题意；故选：B．3．﹣1介于下列哪两个整数之间（）A．﹣1与0 B．0与1 C．1与2 D．2与3解：∵4＜5＜9，∴，∴2＜＜3，∴1＜﹣1＜2，故选：C．4．已知二元一次方程4x+5y＝5，用含x的代数式表示y，则可表示为（）A．y＝﹣x+1 B．y＝﹣x﹣1 C．y＝x+1 D．y＝x﹣1 解：∵4x+5y＝5，∴5y＝5﹣4x．∴y＝．∴y＝1﹣．即y＝．故选：A．5．已知a＞b，则下列不等式成立的是（）A．a+3＞b+4 B．2a＜2b C．a﹣1＞b﹣1 D．﹣4a＞﹣4b 解：A、根据不等式的两边都加上（或减去）同一个数或整式，不等号的方向不变，故本选项不成立；B、∵a＞b，∴2a＞2b，故本选项不成立；C、∵a＞b，∴a﹣1＞b﹣1，故本选项成立；D、∵a＞b，∴﹣4a＜﹣4b，故本选项不成立．故选：C．6．如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC．若∠BOD＝42°，则∠EOD的度数为（）A．96°B．94°C．104°D．106°解：∵∠AOC＝∠BOD，∠BOD＝42°，∴∠AOC＝42°，∵OA平分∠EOC，∴∠AOE＝∠AOC＝42°，∴∠EOD＝180°﹣（∠AOE+∠BOD）＝180°﹣（42°+42°）＝96°．故选：A．7．已知x，y满足方程组，则x+3y的值为（）A．3 B．C．5 D．6解：，①﹣②，得x+3y＝3．故选：A．8．小敏妈妈为小敏爸爸购买了一双运动鞋．小敏、哥哥和爸爸都想知道这双鞋的价格，妈妈让他们猜．爸爸说“至少300元．”哥哥说：“至多260元．”小敏说：“至多200元．”妈妈说：“你们三个人都说错了．”则这双鞋的价格x（元）所在的范围是（）A．200＜x＜260 B．260＜x＜300 C．200≤x≤260D．260≤x≤300解：依题意得：，∴260＜x＜300．故选：B．9．在螳螂的示意图中，AB∥DE，∠ABC＝126°，∠CDE＝70°，则∠BCD＝（）A．14°B．16°C．18°D．20°解：如图，延长CD交AB于点M．∵∠CDE+∠EDM＝180°，∠CDE＝70°，∴∠EDM＝180°﹣∠CDE＝110°．∵AB∥DE，∴∠AMD＝∠EDM＝110°．又∵∠ABC＝∠BMC+∠BCD，∴∠BCD＝∠ABC﹣∠BMC＝126°﹣110°＝16°．故选：B．10．计算机的某种运算程序如图：已知输入3时输出的运算结果是5，输入4时输出的运算结果是7．若输入的数是x（x≠0）时输出的运算结果为P，输入的数是3x时输出的运算结果为Q，则（）A．P：Q＝3 B．Q：P＝3C．（Q﹣1）：（P﹣1）＝3 D．（Q+1）：（P+1）＝3解：∵输入3时输出的运算结果是5，输入4时输出的运算结果是7．∴3a+b＝5，4a+b＝7，∴a＝2，b＝﹣1，∴P＝2x﹣1，Q＝6x﹣1，∴（Q+1）：（P+1）＝（6x）：（2x）＝3，故选：D．二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分）11．9的平方根是±3．解：∵±3的平方是9，∴9的平方根是±3．故答案为：±3．12．如图，三角形ABC中，AC⊥BC，则边AC与边AB的大小关系是AC＜AB，依据是垂线段最短．解：∵AC⊥BC，∴边AC与边AB的大小关系是AC＜AB，依据为垂线段最短．故答案为：AC＜AB，垂线段最短．13．在平面直角坐标系中，若点A（m﹣2，m+3）在第三象限，则m的取值范围是m＜﹣3．解：∵A（m﹣2，m+3）在第三象限，∴，解得m＜﹣3．故答案为：m＜﹣3．14．某班用700元钱购买足球和篮球共11个，其中篮球单价为50元/个，足球单价为80元/个，若设购买篮球x个，足球y个，则可列方程组为．解：设购买篮球x个，购买足球y个，根据题意可列方程组：，故答案为：．15．关于x的不等式组的解集为﹣1＜x＜2，则a+b的值为5．解：解不等式3x﹣a＜2，得：x＜，解不等式x+2b＞1，得：x＞1﹣2b，∵不等式组的解集为﹣1＜x＜2，∴1﹣2b＝﹣1，＝2，解得a＝4，b＝1，∴a+b＝5，故答案为：5．16．如图，在平面直角坐标系中，将正方形①依次平移后得到正方形②，③，④…；相应地，顶点A依次平移得到A1，A2，A3，…，其中A点坐标为（1，0），A1坐标为（0，1），则A20的坐标为（﹣19，8）．解：观察图形可知：A3（﹣2，1），A6（﹣5.2），A9（﹣8，3），•••，∵﹣5＝﹣2﹣3，﹣8＝﹣2+2×（﹣3），∴﹣2+6×（﹣3）＝﹣19，∴A18（﹣17，6），把A18向左平移2个单位，再向上平移2个单位得到A20，∴A20（﹣19，8）．故答案为：（﹣19，8）三、解答题（本大题有8小题，17题4分，18～21题每题6分，22～24题每题8分，共52分）17．计算：|﹣|﹣+．解：原式＝﹣3+2＝﹣1．18．解不等式＜，并把它的解集在数轴上表示出来．解：去分母得：2（x﹣1）＜3x+1，去括号得：2x﹣2＜3x+1，移项得：2x﹣3x＜1+2，合并得：﹣x＜3，解得：x＞﹣3．19．小明同学解方程组的过程如下：③﹣②，得﹣6y﹣y＝2﹣7﹣7y＝﹣5，y＝；把y＝代入①，得x﹣3×＝1，x＝所以这个方程组的解是你认为他的解法是否正确？若正确，请写出每一步的依据；若错误，请写出正确的解题过程．解：错误；理由如下：①×2，得2x﹣6y＝2③，③﹣②，得﹣6y+y＝2﹣7，∴﹣5y＝﹣5，∴y＝1，把y＝1代入①得x﹣3×1＝1，x＝4，∴这个方程组的解为．20．如图，在方格纸中，三角形ABC的三个顶点均为格点，当三角形ABC平移后，得到三角形A1B1C1，其中点A与A1（2，﹣2），点B与B1，点C与C1对应．（1）画出三角形A1B1C1，并写出点B1，C1的坐标；（2）F（a，b）是边BC上一点，请写出点F的对应点F1的坐标．解：（1）如图所示，三角形A1B1C1即为所求；点B1、C1的坐标分别为（3，1），（1，﹣1）．（2）点F的对应点F1的坐标为（a+6，b﹣3）．21．已知：如图，三角形ABC中，AC⊥BC．F是边AC上的点，连接BF，作EF∥BC且交AB于点E．过点E作DE⊥EF，交BF于点D．求证：∠1+∠2＝180°．下面是证明过程，请在横线上填上适当的推理结论或推理依据．证明：∵AC⊥BC（已知），∴∠ACB＝90°（垂直的定义）．∵EF∥BC（已知），∴∠AFE＝∠ACB＝90°（两直线平行，同位角相等）．∵DE⊥EF（已知），∴∠DEF＝90°（垂直的定义）．∴∠AFE＝∠DEF（等量代换），∴DE∥AC（内错角相等，两直线平行）．∴∠2＝∠EDF（两直线平行，内错角相等）．又∵∠EDF+∠1＝180°（邻补角互补），∴∠1+∠2＝180°（等量代换）．【解答】证明：∵AC⊥BC（已知），∴∠ACB＝90°（垂线的定义）．∵EF∥BC（已知），∴∠AFE＝∠ACB＝90°（两直线平行，同位角相等）．∵DE⊥EF（已知），∴∠DEF＝90°（垂线的定义）．∴∠AFE＝∠DEF（等量代换）．∴DE∥AC（内错角相等，两直线平行）．∴∠2＝∠EDF（两直线平行，内错角相等）．∵∠EDF+∠1＝180°（邻补角互补），∴∠1+∠2＝180°（等量代换）．故答案为：∠ACB；两直线平行，同位角相等；DE；AC；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等，22．近年来，随着人们健康睡眠的意识不断提高，社会各界对于初中生的睡眠时间是否充足越发关注，近日某学校从全校1600人中随机抽取了部分同学，调查他们平均每日睡眠时间，将得到的数据整理后绘制了如图所示的不完整的扇形统计图和频数分布直方图：（1）本次接受调查的人数为100；（2）补全直方图；（3）教育部《关于进一步加强中小学生睡眠管理工作的通知》文件指出，初中生睡眠时间应达到9小时，试估计该校学生睡眠时间达标人数，并评价该校初中生睡眠时间情况．解：（1）27÷27%＝100（人）；故答案为：100；（2）100﹣27﹣8﹣30＝35（人），补全频数分布直方图如下：（3）1600×＝480（人），答：估计该校1600名学生中睡眠时间达标人数约为480人，睡眠达标人数占总人数的30%，该校学生睡眠时间不足．23．已知：在三角形ABC和三角形DEF中，AB∥DE．（1）如图1，若三角形DEF的顶点F在三角形ABC的边AB上，且DF∥AC．求证：∠A＝∠D；（2）如图2，若三角形DEF的顶点F在三角形ABC的内部，∠A＝∠D，则DF与AC 有怎样的位置关系？请说明理由．【解答】证明：（1）如图1，∵AB∥DE，∴∠D＝∠BFO．∵DF∥AC，∴∠FOB＝∠ACB．又∵∠A+∠B+∠ACB＝180°，∠BFO+∠B+∠FOB＝180°，∴∠BFO＝∠A．∴∠A＝∠D．（2）DF∥AC，理由如下：如图2，延长AC交DE于点M．∵AB∥DE，∴∠A＝∠AMD．又∵∠A＝∠D，∴∠AMD＝∠D．∴AM∥DF，即AC∥DF．24．某杨梅经销商以每千克40元的价格分三批向果农购进杨梅，均分拣成“特优”和“普通”两类销售，分拣和包装费用为每千克6元．每批杨梅中最差的10%不能销售，为损耗，其余杨梅均能售完．“特优”杨梅售价是每千克110元，“普通”杨梅售价为每千克30元．（1）该经销商购进的第一批杨梅为500千克，分拣出“特优”杨梅150千克，则他获得的利润是2500元；（2）该经销商购进的第二批杨梅为800千克，获利4800元，求其中售出“特优”和“普通”杨梅各多少千克？（3）该经销商希望自己第三批杨梅的销售的利润率不少于35%，他收购杨梅时要确保能分拣出“特优”杨梅占收购总量的百分比至少要达到多少（精确到1%）？（利润＝销售收入﹣总成本，利润率＝×100%）解：（1）110×150+（500﹣150﹣500×10%）×30﹣6×500﹣40×500＝2500；（2）设售出“特优”杨梅x千克，“普通”杨梅y千克，则解得；答：售出“特优”杨梅250千克，“普通”杨梅470千克．（3）设收购总量为m千克，“特优”杨梅占收购总量的百分比为a，则≥35%，解得a≥43.875%，即a≥44%．答：他收购杨梅时要确保能分拣出“特优”杨梅占收购总量的百分比至少要达到44%．。

【浙教版】七年级数学下期末试卷含答案

一、选择题1．七年级(1)班的教室里正在召开50人的座谈会，其中有3名教师，12名家长，35名学生，当李校长走到门口时听到有人在发言，那么发言人是教师或学生的概率为( ) A ．1925 B ．310 C ．4750 D ．122．下列事件中，是必然事件的是( )A ．任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是奇数B ．操场上小明抛出的篮球会下落C ．车辆随机到达一个路口，刚好遇到红灯D ．明天气温高达30C ︒，一定能见到明媚的阳光3．“用长分别为5cm 、12cm 、1cm 的三条线段可以围成直角三角形”这一事件是（） A ．必然事件 B ．不可能事件 C ．随机事件 D ．以上都不是 4．下列选项中的图标，属于轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ． 5．下列命题正确的是（）A ．全等三角形的对应边相等B ．面积相等的两个三角形全等C ．两个全等三角形一定成轴对称D ．所有等腰三角形都只有一条对称轴 6．下列图形中，既是轴对称又是中心对称图形的是（）A ．B ．C ．D ． 7．如图，90ACB ∠=︒，AC BC =，AE CE ⊥于点E ，BD CE ⊥于点D ，5AE cm ＝，2BD cm ＝，则DE 的长是（）A ．8cmB ．5cmC ．3cmD ．2cm 8．如图，四边形ABCD 是长方形，点F 是DA 长线上一点，G 是CF 上一点，并且ACG AGC ∠=∠，GAF F ∠=∠．若15ECB ∠=︒，则ACF ∠的度数是（）A．15︒B．20︒C．30D．45︒9．如图，已知AE=CF，∠AFD=∠CEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ADF≌△CBE的是（）A．∠B=∠D B．BE=DF C．AD=CB D．AD∥BC10．用一水管向图中容器内持续注水，若单位时间内注入的水量保持不变，则在注满容器的过程中，容器内水面升高的速度（）A．保持不变B．越来越慢C．越来越快D．快慢交替变化11．如图，已知CB∥DF，则下列结论成立的是（）A．∠1＝∠2 B．∠2＝∠3 C．∠1＝∠3 D．∠1＋∠2＝180º12．如图，两个正方形边长分别为a，b，如果a+b＝10，ab＝18，则阴影部分的面积为（）A ．21B ．22C ．23D ．24二、填空题13．一副没有大小王的扑克，共 52 张，从中任意抽取一张牌恰好是红桃的机会为____. 14．一个布袋内只装有1个红球和2个黄球，这些球除颜色外其余都相同，随机摸出一个球后放回搅匀，再随机摸出一个球，则两次摸出的球都是黄球的概率是________． 15．如图，将一张长方形纸片分别沿着EP 、FP 对折，使点A 落在点A ′，点B 落在点B ′，若点P ，A ′，B ′在同一直线上，则两条折痕的夹角∠EPF 的度数为_____．16．如图，在三角形纸片中，8,5,6AB cm BC cm AC cm ===，沿过点B 的直线折叠这个三角形，使点C 落在AB 边上的点E 处，折痕为BD ，则AED ∆的周长等于_________________cm .17．在非直角三角形ABC 中，∠A ＝50°，高BD 和高CE 所在的直线相交于点H ，则∠BHC ＝___．18．在烧开水时，水温达到100℃就会沸腾，下表是某同学做“观察水的沸腾”实验时所记录的两个变量时间(分)和温度T(℃)的数据：在水烧开之前(即)，温度T 与时间的关系式为__________.19．若3240A '∠=︒，则A ∠的补角的度数为_________．20．如图为杨辉三角表，它可以帮助我们按规律写出()n a b +（其中n 为正整数）展开式的系数，请仔细观察表中规律可得：1()a b a b +=+；222()2a b a ab b +=++； ……；如果55432345()10105y a b a xa b a b a b ab b +=+++++……．那么x y + ＝________．三、解答题21．将分别标有数字2,3,5的三张颜色、质地、大小完全一样的卡片背面朝上放在桌面上. （1）随机抽取一张,求抽到奇数的概率；（2）随机抽取一张作为个位上的数字(不放回),再抽取一张作为十位上的数字,能组成哪些两位数?并画树状图或列表求出抽取到的两位数恰好是35的概率.22．△ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示．（1）作出△ABC 关于y 轴对称的△A 1B 1C 1；（2）点P 在x 轴上，且点P 到点A 与点C 的距离之和最小，直接写出点P 的坐标为．23．已知：在AOB 和COD △中，OA OB =，OC OD =．如图，若60AOB COD ∠=∠=︒，试探究AC 与BD 的关系，并说明理由24．如图，分别表示甲步行与乙骑自行车(在同一路上)行走的路程s 甲，s 乙与时间t 的关系，观察图象并回答下列问题：(1)乙出发时，乙与甲相距千米；(2)走了一段路程后，乙的自行车发生故障，停下来修车的时间为小时；(3)乙从出发起，经过小时与甲相遇；(4)乙骑自行车出故障前的速度与修车后的速度一样吗？为什么？25．已知：如图，O 是直线AB 上一点，OD 是AOC ∠的平分线，COD ∠与COE ∠互余．求证：AOE ∠与COE ∠互补．请将下面的证明过程补充完整；证明：O 是直线AB 上一点，180AOB ∴∠=︒COD ∠与COE ∠互余，COD COE ∴∠+∠=_______︒．90AOD BOE ∴∠+∠=︒ OD 是AOC ∠的平分线，AOD ∴∠=∠_________．（理由：_________）B O E COE∴∠=∠．（理由：______________） =AOE BOE ∠+∠_______︒． 180AOE COE ∴∠+∠=︒ AOE ∴∠与COE ∠互补． 26．计算（1）342442··()(2)a a a a a ++- （2）22(2)(2)(2)8a b a b a b b -+--+【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．A解析：A【解析】【分析】用发言人是老师或学生的情况数除以总情况数即可求得发言人是老师或学生的概率．【详解】解：发言人是教师或学生的概率为33550+=1925，故选：A．【点睛】本题考查了概率的知识．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．2．B解析：B【分析】根据必然事件的概念作出判断即可解答．【详解】解：A、抛任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是奇数是随机事件，故A错误；B、操场上小明抛出的篮球会下落是必然事件，故B正确；C、车辆随机到达一个路口，刚好遇到红灯是随机事件，故C错误；D、明天气温高达30C ，一定能见到明媚的阳光是随机事件，故D错误；故选B．【点睛】本题考查了必然事件的定义，必然事件指在一定条件下一定发生的事件，熟练掌握是解题的关键.3．B解析：B【解析】【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可．【详解】∵5+1＜12，∴用长分别为5cm、12cm、1cm的三条线段不能构成三角形，则“用长分别为5cm、12cm、1cm的三条线段可以围成直角三角形”这一事件是不可能事件，故选B．【点睛】本题考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．4．A解析：A【分析】直接根据轴对称图形的概念进行判断即可；【详解】A、是轴对称图形，故A符合题意；B、不是轴对称图形，故B不符合题意；C、不是轴对称图形，故C不符合题意；D、不是轴对称图形，故D不符合题意；故选：A．【点睛】本题考查了轴对称图形的识别，正确掌握知识点是解题的关键；5．A解析：A【分析】分别利用全等三角形的性质以及等腰三角形的性质判断得出即可．【详解】解：A、全等三角形的对应边相等，是真命题；B、面积相等的两个三角形不一定全等，原命题是假命题；C、两个全等三角形不一定成轴对称，原命题是假命题；D、所有等腰三角形不一定都只有一条对称轴，如等边三角形有三条对称轴，原命题是假命题；故选：A．【点睛】本题主要考查了命题与定理，熟练掌握几何性质与判定是解题的关键．6．B解析：B【解析】分析：观察四个选项中的图形，找出既是轴对称图形又是中心对称图形的那个即可得出结论．详解：A是中心对称图形；B既是轴对称图形又是中心对称图形；C是轴对称图形；D既不是轴对称图形又不是中心对称图形．故选B．点睛：本题考查了中心对称图形以及轴对称图形，牢记轴对称及中心对称图形的特点是解题的关键．7．C解析：C【分析】利用垂直定义及同角的余角相等可得∠AEC＝∠D＝∠ACB＝90°，∠A＝∠BCD，根据AAS 证明△ACE≌△CBD，可得AE＝CD＝5cm，CE＝BD＝2cm，由此即可求出DE的长．【详解】解：∵AE⊥CE，BD⊥CE，∠ACB＝90°，∴∠AEC＝∠D＝∠ACB＝90°，∴∠A＋∠ACE＝90°，∠ACE＋∠BCD＝90°，∴∠A＝∠BCD，∵AC＝BC，∴△ACE≌△CBD（AAS），∴AE＝CD，CE＝BD，∵AE＝5cm，BD＝2cm，∴DE＝CD−CE＝5−2＝3cm．故选：C．【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，正确寻找全等三角形解决问题是解题的关键．8．C解析：C【分析】根据矩形的性质得到AD∥BC，∠DCB＝90°，根据平行线的性质得到∠F＝∠ECB＝15°，根据三角形的外角的性质得到∠ACF＝∠AGC＝∠GAF＋∠F＝2∠F，于是得到结论．【详解】解：∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∠DCB＝90°，∴∠F＝∠ECB＝15°，∴∠GAF＝∠F＝15°，∴∠ACF＝∠AGC＝∠GAF＋∠F＝2∠F＝30°，故选C．【点睛】本题考查了矩形的性质，用到的知识点为：矩形的对边平行；两直线平行，内错角相等；三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．9．C解析：C【分析】求出AF=CE，再根据全等三角形的判定定理判断即可．【详解】解：∵AE=CF，∴AE+EF=CF+EF，∴AF=CE，A、∠B=∠D，∠AFD=∠CEB，AF=CE，满足AAS，能判定△ADF≌△CBE；B、BE=DF，∠AFD=∠CEB，AF=CE，满足SAS，能判定△ADF≌△CBE；C、AD=CB，AF=CE，∠AFD=∠CEB，满足SSA，不能判定△ADF≌△CBE；D、AD∥BC，则∠A=∠C，又AF=CE，∠AFD=∠CEB，满足ASA，能判定△ADF≌△CBE；故选：C．【点睛】本题考查了平行线性质，全等三角形的判定的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．10．C解析：C【分析】此容器不是一个圆柱体，从下到上直径越来越小，因为相同体积的水在直径较大的地方比在直径较小的地方的高度低，因此，若单位时间内注入的水量保持不变，容器内水面上升的速度会越来越快．【详解】由图可知：此容器不是一个圆柱体，从下到上直径越来越小∵相同体积的水在直径较小的地方比在直径较大的地方的高度更高∴若单位时间内注入的水量保持不变，容器内水面上升的速度会越来越快故答案选：C【点睛】本题考查了体积、直径、高之间的关系，寻找出三者之间的变化关系是解题关键．11．B解析：B【分析】根据两条直线平行，同位角相等，即可判断．【详解】解：∵CB∥DF，∴∠2=∠3（两条直线平行，同位角相等）．故选：B．【点睛】本题考查了平行线的性质，解决本题的关键是掌握平行线的性质．12．C解析：C【分析】表示出空白三角形的面积，用总面积减去两个空白三角形的面积即可，再将得到的等式变形后，利用整体代入求值即可．【详解】解：如图，大正方形的边长是a,三角形①的两条直角边长都为a，三角形②的一条直角边为a－b，另一条直角边为b，因此S大正方形=a2,S△②＝12（a﹣b）b＝12ab﹣12b2，S△①＝12a2，∴S阴影部分＝S大正方形﹣S△①﹣S△②，＝12a2﹣12ab+12b2，＝12[（a+b）2﹣3ab]，＝12（100﹣54）＝23，故选：C．【点睛】考查完全平方公式的意义，适当的变形是解决问题的关键．二、填空题13．【解析】【分析】由一副扑克牌（除大小王外）共52张红桃的有13张直接利用概率公式求解即可求得答案【详解】解：∵一副扑克牌（除大小王外）共52张红桃的有13张∴一副扑克牌（除大小王外）共52张从中随意解析：1 4【解析】【分析】由一副扑克牌（除大、小王外）共52张，红桃的有13张，直接利用概率公式求解即可求得答案．【详解】解：∵一副扑克牌（除大、小王外）共52张，红桃的有13张，∴一副扑克牌（除大、小王外）共52张，从中随意抽一张是红桃的概率是：131524．故答案为：1 4 .【点睛】此题考查了概率公式的应用．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．14．【解析】试题解析：4 9 .【解析】试题画树状图得：∵共有9种等可能的结果，两次摸出的球都是黄球的有4种情况，∴两次摸出的球都是黄球的概率是49.考点：列表法与树状图法．15．90°【分析】根据翻折的性质得到∠APE＝∠APE∠BPF＝∠BPF根据平角的定义得到∠APE+∠BPF＝90°即可求得答案【详解】解：如图所示：∵∠APE＝∠APE∠BPF＝∠BPF∠APE+∠A解析：90°【分析】根据翻折的性质得到∠APE＝∠A'PE，∠BPF＝∠B'PF，根据平角的定义得到∠A'PE+∠B'PF ＝90°，即可求得答案.【详解】解：如图所示：∵∠APE＝∠A'PE，∠BPF＝∠B'PF，∠APE+∠A'PE+∠BPF+∠B'PF＝180°，∴2（∠A'PE+∠B'PF）＝180°，∴∠A'PE+∠B'PF＝90°，又∴∠EPF＝∠A'PE+∠B'PF，∴∠EPF＝90°，故答案为：90°．【点睛】此题考查折叠的性质，平角的定义.16．9【分析】根据翻折变换的性质可得DE＝CDBE＝BC然后求出AE再根据三角形的周长列式求解即可【详解】∵BC沿BD折叠点C落在AB边上的点E处∴DE＝CDBE＝BC∵AB＝8cmBC＝6cm∴AE＝解析：9【分析】根据翻折变换的性质可得DE＝CD，BE＝BC，然后求出AE，再根据三角形的周长列式求解即可．【详解】∵BC沿BD折叠点C落在AB边上的点E处，∴DE＝CD，BE＝BC，∵AB＝8cm，BC＝6cm，∴AE＝AB−BE＝AB−BC＝8−5＝3cm，∴△ADE的周长＝AD＋DE＋AE，＝AD＋CD＋AE，＝AC＋AE，＝6＋3，＝9cm．故答案为9．【点睛】本题考查了翻折变换的性质，熟记翻折前后两个图形能够完全重合得到相等的线段是解题的关键．17．50°或130°【分析】①△ABC是锐角三角形时先根据高线的定义求出∠ADB=90°∠BEC=90°然后根据直角三角形两锐角互余求出∠ABD再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式进行解析：50°或130°．【分析】①△ABC是锐角三角形时，先根据高线的定义求出∠ADB=90°，∠BEC=90°，然后根据直角三角形两锐角互余求出∠ABD，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式进行计算即可得解；②△ABC是钝角三角形时，根据直角三角形等角的余角相等求出∠BHC=∠A，从而得解．【详解】解：①如图1，△ABC是锐角三角形时，∵BD、CE是△ABC的高线，∴∠ADB=90°，∠BEC=90°．在△ABD中，∵∠A=50°，∴∠ABD=90°-50°=40°，∴∠BHC=∠ABD+∠BEC=40°+90°=130°；②如图2，△ABC是钝角三角形时，∵BD、CE是△ABC的高线，∴∠A+∠ACE=90°，∠BHC+∠HCD=90°，∵∠ACE=∠HCD（对顶角相等），∴∠BHC=∠A=50°．综上所述，∠BHC的度数是130°或50°．故答案为：50°或130°．【点睛】本题主要考查了直角三角形的性质，三角形的外角性质，等角的余角性质，三角形的高线，难点在于要分△ABC是锐角三角形与钝角三角形两种情况讨论，作出图形更形象直观．18．T=7t+30【解析】【分析】由表知开始时温度为30℃再每增加2分钟温度增加14℃即每增加1分钟温度增加7℃可得温度T与时间t的关系式【详解】解：∵开始时温度为30℃每增加1分钟温度增加7℃∴温度T解析：T=7t+30【解析】【分析】由表知开始时温度为30℃，再每增加2分钟，温度增加14℃，即每增加1分钟，温度增加7℃，可得温度T与时间t的关系式．【详解】解：∵开始时温度为30℃，每增加1分钟，温度增加7℃，∴温度T与时间t的关系式为：T=30+7t．故答案为：T=7t+30．【点睛】本题考查了求函数的关系式，关键是得出开始时温度为30℃，每增加1分钟，温度增加7℃．19．【分析】根据互补两角之和为180°解答即可【详解】解：∵该角度数为32°40′∴它的补角的度数=180°-32°40′=147°20′故答案为：【点睛】本题考查了补角的知识解答本题的关键在于熟练掌握︒解析：14720'【分析】根据互补两角之和为180°，解答即可．【详解】解：∵该角度数为32°40′，∴它的补角的度数=180°-32°40′=147°20′．故答案为：14720'︒．【点睛】本题考查了补角的知识，解答本题的关键在于熟练掌握互补两角之和为180°．20．7【分析】根据题意写出杨辉三角表的第六行的数从而可以得到x 和y 的值即可求出结果【详解】解：根据杨辉三角表第六行的数依次是15101051∴∴即∴故答案是：7【点睛】本题考查找规律解题的关键是理解杨辉解析：7【分析】根据题意写出杨辉三角表的第六行的数，从而可以得到x 和y 的值，即可求出结果．【详解】解：根据杨辉三角表，第六行的数依次是1、5、10、10、5、1，∴5x =，∴35y +=，即2y =，∴527x y +=+=．故答案是：7．【点睛】本题考查找规律，解题的关键是理解杨辉三角表，按照规律写出第六行的数．三、解答题21．（1）P （抽到奇数）=23；（2）P （恰好抽到为35）=16【解析】试题分析：（1）先求出这组数中奇数的个数，再利用概率公式解答即可；（2）根据题意列举出能组成的数的个数及35的个数，再利用概率公式解答．试题（1）根据题意可得：有三张卡片，奇数只有“3和5”一张，故抽到奇数的概率P=；（2）根据题意可得：随机抽取一张作为个位上的数字（不放回），再抽取一张作为十位上的数字，共能组成6个不同的两位数：32，52，23，53，25，35．其中恰好为35的概率为．考点：概率公式22．（1）答案见解析；（2）(0，0)．【分析】（1）根据网格结构找出点A 、B 、C 关于y 轴的对称点的位置，然后顺次连接即可；（2）找出点C 关于x 轴的对称点C′，连接AC′与x 轴的交点即为所求的点P ，根据直线AC'的解析式即可得解．【详解】（1）如图所示，△A 1B 1C 1即为所求；（2）如图所示，作点C 关于x 轴的对称点C '(﹣2，﹣2)，连接AC '，交x 轴于P ，由A 、C '的坐标可得AC '的解析式为y =x ，当y =0时，x =0，∴点P 的坐标为(0，0)．故答案为：(0，0)．【点睛】此题考查轴对称变换作图，最短路线，熟练掌握网格结构，准确找出对应点的位置是解题的关键．23．AC BD =，AC 与BD 的夹角60APB ∠=︒，理由见解析．【分析】根据已知先证明AOC BOD ∠=∠，再利用三角形全等判定“SAS”证明AOC BOD ≌，则可得结论AC BD =及OAC OBD ∠=∠，现结合图形，利用三角形的外角性质即可求出60APB ∠=︒．【详解】解：AC BD =，AC 与BD 的夹角60APB ∠=︒，理由是：∵60AOB COD ∠=∠=︒，∴AOB BOC COD BOC ∠+∠=∠+∠，∴AOC BOD ∠=∠．在AOC △和BOD 中，AO BO AOC BOD OC OD =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴()AOC BOD SAS ≌，∴AC BD =；∵OAC OBD ∠=∠，∴OAC AOB OBD APB ∠+∠=∠+∠，∴AOB APB ∠=∠，∴60APB ∠=︒．【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定与性质，熟练掌握三角形全等的判定方法并利用全等性质证明线段与角的等量关系是解题的关键．24．（1)10；(2)1；（3）3；（4）不一样，理由见解析；【解析】【分析】（1）根据t=0时甲乙两人的路程差即为两人的距离解答即可；（2）根据s 不变的时间即为修车时间解答即可；（3）根据两人的函数图象的交点即为相遇，写出时间即可；（4）利用速度与时间路程的关系解答即可；【详解】解：（1）由图象可知，乙出发时，乙与甲相距10千米．故答案为10．（2）由图象可知，走了一段路程后，乙的自行车发生故障，停下来修车的时间为=1.5-0.5=1小时，故答案为1．（3）图图象可知，乙从出发起，经过3小时与甲相遇．故答案为3（4）乙骑自行车出故障前的速度与修车后的速度不一样.理由如下：乙骑自行车出故障前的速度7.50.5=15千米/小时．与修车后的速度22.57.53 1.5--=10千米/小时．因为15＞10，所以乙骑自行车出故障前的速度与修车后的速度不一样.【点睛】此题主要考查了学生从图象中读取信息的能力，以及路程、速度、时间的关系等知识，解题的关键是灵活运用图中信息解决问题，所以中考常考题型．25．90；COD ；角平分线的定义；等式性质，180．【分析】根据余角的定义可得∠COD+∠COE=90°，再根据平角的定义可得∠AOD+∠BOE=90°；根据角平分线的定义可得∠AOD=∠COD ，再根据等式性质可得∠BOE=∠COE ，进而得证．【详解】证明：∵O 是直线AB 上一点∴∠AOB=180°∵∠COD 与∠COE 互余∴∠COD+∠COE=90°∴∠AOD+∠BOE=90°∵OD 是∠AOC 的平分线∴∠AOD=∠COD （理由：角平分线的定义）∴∠BOE=∠COE （理由：等式性质）∵∠AOE+∠BOE=180°∴∠AOE+∠COE=180°∴∠AOE 与∠COE 互补．故答案为：90；COD ；角平分线的定义；等式性质，180．【点睛】本题考查了余角和补角的知识，解答本题的关键是理解余角和补角的定义，掌握角平分线的性质．26．（1）86a ；（2）4ab【分析】（1）计算同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方，再合并同类项即可；（2）利用乘法公式展开、去括号变号，再合并同类项即可．【详解】解：（1）342442··()(2)a a a a a ++- ， =8884a a a ++ ，= 86a ；（2）22(2)(2)(2)8a b a b a b b -+--+，=()2222244+48a b a ab b b ---+， =222224448a b a ab b b --+-+，=4ab ．【点睛】本题考查整式加减乘混合运算，掌握同底数幂的乘法法则，幂的乘方法则，积的乘方法则，平方差公式，完全平方公式，同类项以及合并同类项法则是解题关键．。

浙教版2016-2017学年七年级数学下册期末测试卷含答案

2016-2017学年七年级（下）期末数学试卷一、选择题：本题有10小题，每小题3分，共30分．1．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（）A．x（a﹣b）=ax﹣bx B．C．x2+4x+4=（x+2）2D．ax+bx+c=x（a+b）+c2．如图，已知∠2=100°，要使AB∥CD，则须具备另一个条件（）A．∠1=100°B．∠3=80° C．∠4=80°D．∠4=100°3．下列运算正确的是（）A．a6÷a2=a3B．（a2b3）2=a4b6C．a3a2=a6D．a﹣2=﹣4．根据生物学研究结果，青春期男女生身高增长速度呈现如下图规律，由图可以判断，下列说法错误的是（）A．男生在13岁时身高增长速度最快B．女生在10岁以后身高增长速度放慢C．11岁时男女生身高增长速度基本相同D．女生身高增长的速度总比男生慢5．计算：（12x3﹣8x2+16x）÷（﹣4x）的结果是（）A．﹣3x2+2x﹣4 B．﹣3x2﹣2x+4 C．﹣3x2+2x+4 D．3x2﹣2x+46．如图，将周长为10的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为（）A ．8B ．10C ．12D ．147．关于x 的方程=有增根，则k 的值是（）A ．2B ．3C ．0D ．﹣3 8．用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒．现有36张白铁皮，设用x 张制盒身，y 张制盒底，恰好配套制成罐头盒．则下列方程组中符合题意的是（）A ．B ．C ．D ． 9．已知a ﹣b=3，b ﹣c=﹣4，则代数式a 2﹣ac ﹣b （a ﹣c ）的值为（） A ．4 B ．﹣4 C ．3 D ．﹣310．已知关于x 、y 的方程组，给出下列结论：①是方程组的解；②无论a 取何值，x ，y 的值都不可能互为相反数；③当a=1时，方程组的解也是方程x +y=4﹣a 的解；④x ，y 的都为自然数的解有4对．其中正确的个数为（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题：本题有6个小题，每小题4分，共24分．11．用科学记数法表示：0.00000136= ．12．分解因式：2x 3﹣8xy 2= ．13．为迎接学校艺术节，七年级某班进行班级歌词征集活动，作品上交时间为星期一至星期五．班委会把同学们上交作品件数按每天一组分组统计，绘制了频数分布直方图如下．已知从左至右各长方形的高的比为2：3：4：6：1，第二组的频数为9，则全班上交的作品有件．14．如图，把一张矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点C﹑D分别落在点C′、D′的位置上，EC′交AD于点G．已知∠EFG=55°，那么∠BEG=度．15．已知﹣=3，则分式的值为．16．若干人乘坐若干辆汽车，如果每辆汽车坐22人，有1人不能上车；如果有一辆车不坐人，那么所有旅客正好能平分乘到其他各车上，则旅客共人．三、解答题：本题有7个小题，共66分．17．计算：（1）（﹣）﹣2+（）0+（﹣2）3（2）（2m﹣3）2﹣（4m+1）（m﹣2）18．解方程或方程组：（1）（2）+=1．19．先化简代数式，再选择一个你喜欢的数代入求值．20．农历每年的5月5日是端午节，端午节是中华民族的传统节日，已有上千年的历史，某商场对今年端午节这天销售A、B、C三种品牌粽子的情况进行了统计，绘制如图1和图2所示的统计图，根据图中信息解答下列问题：（1）该商场今年端午节共销售粽子个；（2）请补全图1中的条形统计图；（3）写出A品牌粽子在图2中所对应的圆心角的度数；（4）按今年端午节期间销售统计情况，若该商场今年共售出粽子12万个，估计B品牌粽子售出多少个？21．根据题意解答：（1）如图1，点A、C、F、B在同一直线上，CD平分∠ECB，FG∥CD，若∠ECA 为α度，求∠GFB的度数（用关于a的代数式表示），并说明理由．（2）如图2，某停车场入口大门的栏杆如图所示，BA⊥地面AE，CD∥地面AE，求∠1+∠2的度数，并说明理由．（3）如图3，若∠3=40°，∠5=50°，∠7=80°，则∠1+∠2+∠4+∠6+∠8=度．22．用四块完全相同的小长方形拼成的一个“回形”正方形．（1）用不同代数式表示图中的阴影部分的面积，你能得到怎样的等式，试用乘法公式说明这个等式成立；（2）利用（1）中的结论计算：a+b=2，ab=，求a﹣b；（3）根据（1）中的结论，直接写出x+和x﹣之间的关系；若x2﹣3x+1=0，分别求出x+和（x﹣）2的值．23．某书商去图书批发市场购买某本书，第一次用12000元购书若干本，并把该书按定价7元/本出售，很快售完，由于该书畅销，书商又去批发市场采购该书，第二次购书时，每本书批发价已比第一次提高了20%，他用15000元所购书数量比第一次多了100本．（1）求第一次购书的进价是多少元一本？第二次购进多少本书？（2）若第二次购进书后，仍按原定价7元/本售出2000本时，出现滞销，书商便以定价的n折售完剩余的书，结果第二次共盈利100m元（n、m为正整数），求相应n、m值．参考答案与试题解析一、选择题：本题有10小题，每小题3分，共30分．1．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（）A．x（a﹣b）=ax﹣bx B．C．x2+4x+4=（x+2）2D．ax+bx+c=x（a+b）+c【考点】因式分解的意义．【分析】利用因式分解的定义判断即可．【解答】解：列各式从左到右的变形中，是因式分解的为x2+4x+4=（x+2）2，故选C2．如图，已知∠2=100°，要使AB∥CD，则须具备另一个条件（）A．∠1=100°B．∠3=80° C．∠4=80°D．∠4=100°【考点】平行线的判定．【分析】同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；据此判断即可．【解答】解：∵∠2=100°，∴根据平行线的判定可知，当∠4=100°，或∠3=100°，或∠1=80°时，AB∥CD．故选（D）3．下列运算正确的是（）A．a6÷a2=a3B．（a2b3）2=a4b6C．a3a2=a6D．a﹣2=﹣【考点】同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方；负整数指数幂．【分析】根据负整数指数幂、同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方、同底数幂的除法等知识点进行作答．【解答】解：A、底数不变指数相减，故A错误；B、积得乘方等于每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，故B正确；C、底数不变指数相加，故C错误；D、负整指数幂与正整指数幂互为倒数，故D错误．故选：B．4．根据生物学研究结果，青春期男女生身高增长速度呈现如下图规律，由图可以判断，下列说法错误的是（）A．男生在13岁时身高增长速度最快B．女生在10岁以后身高增长速度放慢C．11岁时男女生身高增长速度基本相同D．女生身高增长的速度总比男生慢【考点】函数的图象．【分析】根据图象即可确定男生在13岁时身高增长速度是否最快；女生在10岁以后身高增长速度是否放慢；11岁时男女生身高增长速度是否基本相同；女生身高增长的速度是否总比男生慢．【解答】解：A、依题意男生在13岁时身高增长速度最快，故选项正确；B、依题意女生在10岁以后身高增长速度放慢，故选项正确；C、依题意11岁时男女生身高增长速度基本相同，故选项正确；D、依题意女生身高增长的速度不是总比男生慢，有时快，故选项错误．故选D．5．计算：（12x3﹣8x2+16x）÷（﹣4x）的结果是（）A．﹣3x2+2x﹣4 B．﹣3x2﹣2x+4 C．﹣3x2+2x+4 D．3x2﹣2x+4【考点】整式的除法．【分析】多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加；12x3÷（﹣4x）=﹣3x2，﹣8x2÷（﹣4x）=2x，16x÷（4x）=﹣4．【解答】解：（12x3﹣8x2+16x）÷（﹣4x）=﹣3x2+2x﹣4；故选A．6．如图，将周长为10的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为（）A．8 B．10 C．12 D．14【考点】平移的性质．【分析】根据平移的基本性质，得出四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC即可得出答案．【解答】解：根据题意，将周长为10个单位的△ABC沿边BC向右平移1个单位得到△DEF，∴AD=1，BF=BC+CF=BC+1，DF=AC；又∵AB+BC+AC=10，∴四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=12．故选：C7．关于x的方程=有增根，则k的值是（）A．2 B．3 C．0 D．﹣3【考点】分式方程的增根．【分析】依据分式方程有增根可求得x=3，将x=3代入去分母后的整式方程从而可求得k的值．【解答】解：∵方程有增根，∴x﹣3=0．解得：x=3．方程=两边同时乘以（x﹣3）得：x﹣1=k，将x=3代入得：k=3﹣1=2．故选：A．8．用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒．现有36张白铁皮，设用x张制盒身，y张制盒底，恰好配套制成罐头盒．则下列方程组中符合题意的是（）A．B．C．D．【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组．【分析】根据题意可知，本题中的相等关系是：（1）盒身的个数×2=盒底的个数；（2）制作盒身的白铁皮张数+制作盒底的白铁皮张数=36，列方程组即可．【解答】解：设用x张制作盒身，y张制作盒底，根据题意得：，故选C．9．已知a﹣b=3，b﹣c=﹣4，则代数式a2﹣ac﹣b（a﹣c）的值为（）A．4 B．﹣4 C．3 D．﹣3【考点】因式分解的应用．【分析】先分解因式，再将已知的a﹣b=3，b﹣c=﹣4，两式相加得：a﹣c=﹣1，整体代入即可．【解答】解：a2﹣ac﹣b（a﹣c），=a（a﹣c）﹣b（a﹣c），=（a﹣c）（a﹣b），∵a﹣b=3，b﹣c=﹣4，∴a﹣c=﹣1，当a﹣b=3，a﹣c=﹣1时，原式=3×（﹣1）=﹣3，故选D．10．已知关于x、y的方程组，给出下列结论：①是方程组的解；②无论a取何值，x，y的值都不可能互为相反数；③当a=1时，方程组的解也是方程x+y=4﹣a的解；④x，y的都为自然数的解有4对．其中正确的个数为（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【考点】二元一次方程组的解．【分析】①将x=5，y=﹣1代入检验即可做出判断；②将x和y分别用a表示出来，然后求出x+y=3来判断；③将a=1代入方程组求出方程组的解，代入方程中检验即可；④有x+y=3得到x、y都为自然数的解有4对．【解答】解：①将x=5，y=﹣1代入方程组得：，由①得a=2，由②得a=，故①不正确．②解方程①﹣②得：8y=4﹣4a解得：y=将y的值代入①得：x=，所以x+y=3，故无论a取何值，x、y的值都不可能互为相反数，故②正确．③将a=1代入方程组得：解此方程得：将x=3，y=0代入方程x+y=3，方程左边=3=右边，是方程的解，故③正确．④因为x+y=3，所以x、y都为自然数的解有，，，，．故④正确．则正确的选项有②③④，故选：C．二、填空题：本题有6个小题，每小题4分，共24分．11．用科学记数法表示：0.00000136= 1.36×10﹣6．【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.00000136=1.36×10﹣6，故答案为：1.36×10﹣6．12．分解因式：2x3﹣8xy2=2x（x+2y）（x﹣2y）．【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【分析】先提取公因式2x，再根据平方差公式进行二次分解即可求得答案．【解答】解：∵2x3﹣8xy2=2x（x2﹣4y2）=2x（x+2y）（x﹣2y）．故答案为：2x（x+2y）（x﹣2y）．13．为迎接学校艺术节，七年级某班进行班级歌词征集活动，作品上交时间为星期一至星期五．班委会把同学们上交作品件数按每天一组分组统计，绘制了频数分布直方图如下．已知从左至右各长方形的高的比为2：3：4：6：1，第二组的频数为9，则全班上交的作品有48件．【考点】频数（率）分布直方图；频数与频率．【分析】由各长方形的高的比得到各段的频率之比，即可得到第二组的频率，再由数据总和=某段的频数÷该段的频率计算作品总数．【解答】解：从左至右各长方形的高的比为2：3：4：6：1，即频率之比为2：3：4：6：1；第二组的频率为，第二组的频数为9；故则全班上交的作品有9÷=48．故答案为：48．14．如图，把一张矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点C﹑D分别落在点C′、D′的位置上，EC′交AD于点G．已知∠EFG=55°，那么∠BEG=70度．【考点】翻折变换（折叠问题）．【分析】由矩形的性质可知AD∥BC，可得∠CEF=∠EFG=55°，由折叠的性质可知∠GEF=∠CEF，再由邻补角的性质求∠BEG．【解答】解：∵AD∥BC，∴∠CEF=∠EFG=55°，由折叠的性质，得∠GEF=∠CEF=55°，∴∠BEG=180°﹣∠GEF﹣∠CEF=70°．故答案为：70．15．已知﹣=3，则分式的值为．【考点】分式的值．【分析】由已知条件可知xy≠0，根据分式的基本性质，先将分式的分子、分母同时除以xy，再把﹣=3代入即可．【解答】解：∵﹣=3，∴x≠0，y≠0，∴xy≠0．∴=====．故答案为：．16．若干人乘坐若干辆汽车，如果每辆汽车坐22人，有1人不能上车；如果有一辆车不坐人，那么所有旅客正好能平分乘到其他各车上，则旅客共45或529人．【考点】分式方程的应用．【分析】设起初有汽车m辆，开走一辆空车后，平均每辆车所乘旅客为n人，依题意有22m+1=n（m﹣1）然后确定m、n的值，进而可得答案．【解答】解：设起初有汽车m辆，开走一辆空车后，平均每辆车所乘旅客为n 人．依题意有22m+1=n（m﹣1）．所以n==22+，因为n为自然数，所以为整数，因此m﹣1=1，或m﹣1=23，即m=2或m=24．当m=2时，n=45，n（m﹣1）=45×1=45（人）；当m=24时，n=23，n（m﹣1）=23×（24﹣1）=529（人）．故答案为：45或529．三、解答题：本题有7个小题，共66分．17．计算：（1）（﹣）﹣2+（）0+（﹣2）3（2）（2m﹣3）2﹣（4m+1）（m﹣2）【考点】多项式乘多项式；完全平方公式；零指数幂；负整数指数幂．【分析】（1）首先计算负整数指数幂、零次幂、乘方，然后再计算有理数的加减即可；（2）利用完全平方公式计算）（2m﹣3）2，利用多项式乘以多项式法则计算（4m+1）（m﹣2），然后再合并同类项即可．【解答】解：（1）原式=9+1﹣8=2；（2）原式=4m2﹣12m+9﹣（4m2﹣8m+m﹣2），=4m2﹣12m+9﹣4m2+8m﹣m+2，=﹣5m+11．18．解方程或方程组：（1）（2）+=1．【考点】解分式方程；解二元一次方程组．【分析】（1）根据等式的性质把原方程组变形，利用加减消元法解方程组即可；（2）方程两边同乘以（x﹣3），得到整式方程，解整式方程，把得到的根代入最简公分母检验即可．【解答】解：（1）原方程组变形为：，①﹣②得，﹣3n=6，解得，n=﹣2，把n=﹣2代入②得，m=，则方程组的解为：；（2）方程两边同乘以（x﹣3），得5﹣x﹣1=x﹣3，整理得，﹣2x=﹣7，解得，x=，检验：当x=时，（x﹣3）≠0，∴x=是原方程的解．19．先化简代数式，再选择一个你喜欢的数代入求值．【考点】分式的化简求值．【分析】根据分式的运算法则进行化简，再代入a的值求值即可．【解答】解：=÷（﹣）=÷=×=，取a=3，代入可得==2．20．农历每年的5月5日是端午节，端午节是中华民族的传统节日，已有上千年的历史，某商场对今年端午节这天销售A、B、C三种品牌粽子的情况进行了统计，绘制如图1和图2所示的统计图，根据图中信息解答下列问题：（1）该商场今年端午节共销售粽子2400个；（2）请补全图1中的条形统计图；（3）写出A品牌粽子在图2中所对应的圆心角的度数；（4）按今年端午节期间销售统计情况，若该商场今年共售出粽子12万个，估计B品牌粽子售出多少个？【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．【分析】（1）利用C品牌粽子的个数除以C品牌粽子所占百分比可得商场今年端午节共销售粽子数；（2）首先利用粽子总数减去A、C品牌粽子数可算出B品牌粽子数，然后再画图即可；（3）利用A品牌粽子所占比例乘以360°即可；（4）利用样本估计总体的方法可得今年端午节期间销售B品牌粽子所占比例为，然后再乘以120000即可．【解答】解：（1）商场今年端午节共销售粽子数：1200÷50%=2400（个），故答案为：2400；（2）B品牌粽子数：2400﹣400﹣1200=800（个），如图所示；（3）A品牌粽子所对应的圆心角的度数：×360°=60°；（4）120000×=40000（个），答：估计B品牌粽子售出40000个．21．根据题意解答：（1）如图1，点A、C、F、B在同一直线上，CD平分∠ECB，FG∥CD，若∠ECA 为α度，求∠GFB的度数（用关于a的代数式表示），并说明理由．（2）如图2，某停车场入口大门的栏杆如图所示，BA⊥地面AE，CD∥地面AE，求∠1+∠2的度数，并说明理由．（3）如图3，若∠3=40°，∠5=50°，∠7=80°，则∠1+∠2+∠4+∠6+∠8=170度．【考点】平行线的性质；多边形内角与外角．【分析】（1）如图1，根据平角定义表示∠ECB=180°﹣α，由角平分线定义得：∠DCB=90°﹣α，最后根据平行线性质得结论；（2）作平行线，根据平行线的性质得：∠BAE=∠ABH=90°和∠1+∠CBH=180°，所以∠1+∠2=∠1+∠CBH+∠ABH=270°；（3）作辅助线，根据外角定理和四边形的内角和360°列式后可得结论．【解答】解：（1）如图1，∵∠ACE=α，∴∠ECB=180°﹣α，∵CD平分∠ECB，∴∠DCB=∠ECB==90°﹣α，∵FG∥CD，∴∠GFB=∠DCB=90°﹣α；（2）如图2，过B作BH∥AE，∵BA⊥AE，∴∠BAE=∠ABH=90°，∵CD∥AE，∴BH∥CD，∴∠1+∠CBH=180°，∴∠1+∠2=∠1+∠CBH+∠ABH=180°+90°=270°；（3）延长图中线段，构建如图所示的三角形和四边形，由外角定理得：∠9=∠1+∠2，∠BAC=∠9+∠8=∠1+∠2+∠8，∵∠5=50°，∠7=80°，∴∠6+∠GDH=130°，∵∠3=40°，∴∠AFE=140°，∵∠BAC+∠4+180°﹣∠GDH+140°=360°，∴∠BAC+∠4﹣∠GDH=40°，∴∠1+∠2+∠4+∠8﹣130°+∠6=40°，∴∠1+∠2+∠4+∠6+∠8=170°，故答案为为：170．22．用四块完全相同的小长方形拼成的一个“回形”正方形．（1）用不同代数式表示图中的阴影部分的面积，你能得到怎样的等式，试用乘法公式说明这个等式成立；（2）利用（1）中的结论计算：a+b=2，ab=，求a﹣b；（3）根据（1）中的结论，直接写出x+和x﹣之间的关系；若x2﹣3x+1=0，分别求出x+和（x﹣）2的值．【考点】完全平方公式的几何背景．【分析】（1）根据阴影部分的面积=4个小长方形的面积=大正方形的面积﹣小正方形的面积，利用完全平方公式，即可解答；（2）根据完全平方公式解答；（3）根据完全平分公式解答．【解答】解：（1）阴影部分的面积为：4ab或（a+b）2﹣（a﹣b）2，得到等式：4ab=（a+b）2﹣（a﹣b）2，说明：（a+b）2﹣（a﹣b）2=a2+2ab+b2﹣（a2﹣2ab+b2）=a2+2ab+b2﹣a2+2ab﹣b2=4ab．（2）（a﹣b）2=（a+b）2﹣4ab==4﹣3=1，∴a﹣b=±1．（3）根据（1）中的结论，可得：，∵x2﹣3x+1=0，方程两边都除以x得：，∴，∴．23．某书商去图书批发市场购买某本书，第一次用12000元购书若干本，并把该书按定价7元/本出售，很快售完，由于该书畅销，书商又去批发市场采购该书，第二次购书时，每本书批发价已比第一次提高了20%，他用15000元所购书数量比第一次多了100本．（1）求第一次购书的进价是多少元一本？第二次购进多少本书？（2）若第二次购进书后，仍按原定价7元/本售出2000本时，出现滞销，书商便以定价的n折售完剩余的书，结果第二次共盈利100m元（n、m为正整数），求相应n、m值．【考点】分式方程的应用；二元一次方程的应用．【分析】（1）设第一次购书的进价为x元/本，根据“第二次购书时，每本书批发价已比第一次提高了20%，他用15000元所购书数量比第一次多了100本”列出方程，求出方程的解即可得到结果；（2）根据题意列出关于m与n的方程，由m与n为正整数，且n的范围确定出m与n的值即可．【解答】解：（1）设第一次购书的进价为x元/本，根据题意得： +100=，解得：x=5，经检验x=5是分式方程的解，且符合题意，∴15000÷（5×1.2）=2500（本），则第一次购书的进价为5元/本，且第二次买了2500本；（2）第二次购书的进价为5×1.2=6（元），根据题意得：2000×（7﹣6）+×（﹣6）=100m，整理得：7n=2m+20，即2m=7n﹣20，∴m=，∵m，n为正整数，且1≤n≤9，∴当n=4时，m=4；当n=6时，m=11；当n=8时，m=18．2017年4月18日。

2017-2018学年浙教版数学七年级(下册)期末考试试题及答案

2017-2018学年七年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题2分，共20分）1 •如图的图案是由下列四个选项中的哪个图案平移得到的（）2•已知：如图，直线a , b 被直线c 所截，且a // b ，若/仁70°则/2的度数是（）D.D. 调查一架隐形战机的各零部件的质量情况8. 甲、乙两班学生植树造林，已知甲班每天比乙班多植所用的天数与乙班植70棵树所用的天数相等.若设甲班每天植树 x 棵，则根据题意列出方程是（） A 孔叫 B _ 'C 詆 ⑴D 山：U I5 9.已知x - =2,则代数式5X 2+ - 3的值为（）宣 xA . 27 B. 7C. 17 D . 2 10 .用如图①中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图②的竖式和横式的两种无盖纸盒.现在仓库里有 m 张正方形纸板和n 张长方形纸板，如果做两种纸盒若干个，恰好使库存的纸板用完，则m+n 的值可能是（）A . 2013B . 2014 C. 2015 D . 2016二、填空题（每小题3分，共30分）11 .用科学记数法表示：0.00000706=—.12 .当x=—时，分式的值为0 .13 .如图所示，在不添加辅助线及字母的前提下，请写出一个能判定AD// BC 的条件：—（一个即可）. 7. A . 一儿一[i=2 1次方程组：「的解是（） 5棵树，甲班植80棵树B .C - •&314 .某校九年级一班数学单元测试全班所有学生成绩的频数分布直方图如图所示（满分100分，学生成绩取整数），则成绩在90.5〜95.5这一分数段的频率是16•若多项式x2- kx+9是一个完全平方式，则常数k的值是_ .r“3&+2b a17 •计算： _ _ - -r~二=_____ •a a -b18. 若多项式x2- mx+n （m、n是常数）分解因式后，有一个因式是x- 2,则2m - n的值为___ •19. 已知：如图放置的长方形ABCD和等腰直角三角形EFG中，/ F=90°FE=FG=4cm AB=2cm, AD=4cm,且点F、G、D、C 在同一直线上，点G 和点D重合，现将△ EFG沿射线FC向右平移，当点F和点D重合时停止移动，若△ EFG与长方形重叠部分的面积是4cm2，则△ EFG向右平移了②若a=3,则b+c=9；③若C M0,则(1 - a) (1 - b) = +—a④若c=5,则a2+b2=15.其中正确的是____ （把所有正确结论的序号都填上）___ cm.，c满足a+b=ab=c,有下列结论:a^3ab+b =①若、解答题（共50 分）21 •计算下列各题(1)(-3) 1 2+ ( n+ 了)—2(2)(2x- 1) 2-(x- 1) (4x+3)(1)22 •解方程(组)3x+y=-2(2) ^― - : =2.' 72x-l l-2x23. 分解因式(1)2X2- 8(2)3灼-6xy2+3y3.24. 如图，已知/ A=Z C, AD丄BE, BC丄BE,点E, D, C在同一条直线上.(1)判断AB与CD的位置关系，并说明理由.(2)若/ ABC=120,求/ BEC的度数.1 本次接收随机抽样调查的男生人数为人，扇形统计图中良好”所对应的圆心角的度数为____________ ;2 补全条形统计图中优秀”的空缺部分；25. 某学校为了解七年级男生体质健康情况，随机抽取若干名男生进行测试，测试结果分为优秀、良好、合格、不合格四个等级，统计整理数据并绘制图 1、图2两幅不完整的统计图，请根据图中信息回答下列问题：合格 20% 不合格优秀30%(3)若该校七年级共有男生480人，请估计全年级男生体质健康状况达到良好的人数.26. 为了创建国家卫生城市，需要购买甲、乙(如图)两种类型的分类垃圾桶替换原来的垃圾桶，A, B, C三个小区所购买的数量和总价如表所示.甲型垃圾桶数量(套) 乙型垃圾桶数量(套)总价(元)A1083320B592860C a b2580(1) 问甲型垃圾桶、乙型垃圾桶的单价分别是每套多少元?(2) 求a, b的值.四、附加题(每小题10分，共20分)27. 已知：直线a// b,点A, B分别是a, b上的点，APB是a, b之间的一条折备用图备用图(1) ______________________________ 若/ 仁33°, / APB=74,则/2= 度.(2)若/ Q的一边与PA平行，另一边与PB平行，请探究/ Q,Z 1, 2间满足的数量关系并说明理由.(3)若/ Q的一边与PA垂直，另一边与PB平行，请直接写出/ Q,Z 1 , 2之间满足的数量关系.28•教科书中这样写道：我们把多项式a2+2ab+b2及a2- 2ab+b2叫做完全平方式”如果一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法.配方法是一种重要的解决问题的数学方法，不仅可以将一个看似不能分解的多项式分解因式，还能解决一些与非负数有关的问题或求代数式最大值，最小值等.例如：分解因式X2+2X— 3= (X2+2X+1)— 4= (x+1) 2- 4= (x+1+2) (x+1 - 2)= (X+3) (X- 1);例如求代数式2X2+4X- 6 的最小值.2X2+4X- 6=2 (X2+2X- 3) =2 (X+1) 2 - 8.可知当X=- 1时，2X2+4X- 6有最小值，最小值是-8，根据阅读材料用配方法解决下列问题：(1)分解因式：m2- 4m - 5= ___ .(2)当a，b为何值时，多项式a2+b2- 4a+6b+18有最小值，并求出这个最小值.(3)当a，b为何值时，多项式a2- 2ab+2b2- 2a- 4b+27有最小值，并求出这个最小值.参考答案与试题解析一、选择题（每小题2分，共20分）1 •如图的图案是由下列四个选项中的哪个图案平移得到的（）【考点】利用平移设计图案.【分析】根据平移是指图形的平行移动，平移时图形中所有点移动的方向一致，并且移动的距离相等可得答案.【解答】解：根据平移可得B是平移可得到图形中的图案，故选：B.2•已知：如图，直线a，b被直线c所截，且a// b，若/仁70°则/2的度数是（）A. 130°B. 110°C. 80°D. 70°【考点】平行线的性质.【分析】由a/b，根据两直线平行，同位角相等，即可求得/ 3的度数，又由邻补角的定义即可求得/ 2的度数.【解答】解：I a/ b，.•./ 3=Z 仁70°,vZ 2+Z 3=180°,•••/ 2=110°.3•分式打一有意义，则x的取值范围是（）A. X M 1B. X M- 1C. x=1D. x=- 1【考点】分式有意义的条件.【分析】分母不为零，分式有意义，依此求解.【解答】解：由题意得X-1M0,解得X M 1.故选A.4. 下列计算结果正确的是（）3 4 12 5.5 2 6 3 2 6A. a x a =aB. a —a=aC. （ab ）=abD. （a ）=a【考点】同底数幕的除法；同底数幕的乘法；幕的乘方与积的乘方.【分析】根据同底数幕的乘法、除法，积的乘方，幕的乘方，即可解答.【解答】解：A、a3x a4=a7，故本选项错误；B、a5* a=a\故本选项错误；C （ab2）3=a3b6，故本选项错误;D、正确；故选：D.5. 下列各式由左到右的变形中，属于因式分解的是（）2 2A. a (x+y) =ax+ayB. x - 4x+4= (x- 2)C. 2a- 4b+2=2 (a-2b)D. x2- 16+3x= (x-4) (x+4) +3x【考点】因式分解的意义.【分析】把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式，根据定义即可判断.【解答】解：A、结果不是整式的乘积的形式，不是因式分解，选项错误；B、是因式分解，选项正确；C 2a-4b+2=2 （a-2b+1），选项错误；D、结果不是整式的乘积的形式，不是因式分解，选项错误.故选B.6. 下列调查中，适合采用全面调查方式的是（）A. 了解一批炮弹的杀伤半径B. 了解全国中学生的身高情况C. 对市场上某种饮料质量情况的调查D. 调查一架隐形战机的各零部件的质量情况【考点】全面调查与抽样调查.【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似.【解答】解：A、了解一批炮弹的杀伤半径，适合抽查，选项错误；B、了解全国中学生的身高情况，适合抽查，选项错误；C、对市场上某种饮料质量情况的调查，适合抽查，选项错误；D、调查一架隐形战机的各零部件的质量情况，适合全面调查，选项正确. 故选D.【考点】解二元一次方程组.【分析】方程组利用代入消元法求出解即可.7.A .fx+2y=10，尸2葢的解是（D. *y=2['、尸2\ 7=4 C.把②代入①得：x+4x=10,即x=2, 把x=2代入②得：y=4, 则方程组的解为: 故选A .8.甲、乙两班学生植树造林，已知甲班每天比乙班多植 5棵树，甲班植80棵树所用的天数与乙班植70棵树所用的天数相等.若设甲班每天植树 x 棵，则根据题意列出方程是（）A 80B 80 _ 70C 80 JOD 80^ 70.乂:.二二 1 .工 ” £ 工.工乙 1【考点】由实际问题抽象出分式方程.【分析】设甲班每天植树x 棵，则乙班每天植树（x -5）棵，根据甲班植80棵树所用的天数与乙班植70棵树所用的天数相等，列方程即可.【解答】解：设甲班每天植树x 棵，则乙班每天植树（x - 5）棵， +日石亠何 80 70由题意得， = .x 故选D .1 o 59.已知x - =2,则代数式5x 2+ - 3的值为（）A . 27 B. 7C. 17 D . 2【考点】完全平方公式.【分析】原式前两项提取5,利用完全平方公式变形，将已知等式代入计算即可求出值.【解答】解：I x-—=2，•••原式=5 （只+丁）- 3=5[ （x - ） 2+2] - 3=30-3=27，故选A【解答】解:｛囂笄10 .用如图①中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图②的竖式和横式的两种无盖纸盒•现在仓库里有m张正方形纸板和n张长方形纸板，如果做两种纸盒若干个，恰好使库存的纸板用完，则m+n的值可能是（）A. 2013B. 2014C. 2015D. 2016【考点】二元一次方程组的应用.【分析】设做竖式和横式的两种无盖纸盒分别为x个、y个，然后根据所需长方形纸板和正方形纸板的张数列出方程组，再根据x、y的系数表示出m+n并判断m+n为5的倍数，然后选择答案即可.【解答】解：设做竖式和横式的两种无盖纸盒分别为x个、y个，根据题意得丄+〉：一I x+2y=in，两式相加得，m+n=5 （x+y），••• x、y都是正整数，••• m+n是5的倍数，••• 2013、2014、2015、2016四个数中只有2015是5的倍数，• m+n的值可能是2015.故选C.、填空题（每小题3分，共30 分）11.用科学记数法表示：0.00000706= 7.06X 10「6【考点】科学记数法一表示较小的数.【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a x 10「n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幕，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.【解答】解：0.00000706=7.06X 10「6，故答案为：7.06X 10「6.12•当x=】时，分式1的值为0.—3—x+2【考点】分式的值为零的条件.【分析】根据分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零进行判断.【解答】解：•••分式」一的值为0,x+z••• 3x-仁0,且x+2工0,解得 , X M- 2,即x=.故答案为：—13. 如图所示，在不添加辅助线及字母的前提下，请写出一个能判定AD// BC的【考点】平行线的判定.【分析】根据平行线的判定进行分析，可以从同位角相等或同旁内角互补的方面写出结论.【解答】解：T AD和BC被BE所截，•当/ EADN B 时，AD / BC.故答案为：/ EADN B.14. 某校九年级一班数学单元测试全班所有学生成绩的频数分布直方图如图所示（满分100分，学生成绩取整数），则成绩在90.5〜95.5这一分数段的频率是0.4 .【考点】频数(率)分布直方图.【分析】由每一组内的频数总和等于总数据个数得到学生总数，再由频率二频数宁数据总和计算出成绩在90.5〜95.5这一分数段的频率.【解答】解：读图可知：共有(1+4+10+15+20) =50人，其中在90.5〜95.5这一分数段有20人，则成绩在90.5〜95.5这一分数段的频率是.=0.4.50故本题答案为：0.4.15. 计算：(6a2- 10ab+4a)*( 2a) = 3a-5b+2 .【考点】整式的除法.【分析】根据多项式除以单项式的运算方法求解即可.【解答】解：(6a2- 10ab+4a)-( 2a)=(6a2)*( 2a)-( 10ab)*( 2a) + (4a)*( 2a)=3a- 5b+2故答案为：3a- 5b+2.16. 若多项式x2- kx+9是一个完全平方式，则常数k的值是土6 .【考点】完全平方式.【分析】先根据两平方项项确定出这两个数是x和3,再根据完全平方公式求解即可. 【解答】解：••• x2- kx+9=W- kx+32，解得k=± 6. 故答案为：土 6.17.计算:3a+2b a 2【考点】分式的加减法.【分析】根据同分母分式加减法法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减，求解即可.2(a+b) (a+b) (a-b) =2 a-b .故答案为:18. 若多项式x 2- mx+n （m 、n 是常数）分解因式后，有一个因式是 x - 2,则 2m - n 的值为 4.【考点】因式分解的意义.【分析】设另一个因式为x -a ,因为整式乘法是因式分解的逆运算，所以将两个因式相乘后结果得x 2- mx+ n ,根据各项系数相等列式，计算可得 2m - n=4 .【解答】解：设另一个因式为x -a ，由①得：a=m - 2③,把③代入②得：n=2 （ m - 2）， 2m - n=4，故答案为：4 .19.已知：如图放置的长方形 A BCD 和等腰直角三角形EFG 中，/ F=90°FE=FG=4cm AB=2cm, AD=4cm,且点 F 、G 、D 、C 在同一直线上，点 G 和点 D【解答】解:贝卩 x 2- mx+n= (x - 2) (x - a )=« - ax - 2x+2a=x^ -(a+2) x+2a ，了且+21>-且重合，现将△ EFG 沿射线FC 向右平移，当点F 和点D 重合时停止移动，若△ EFG 与长方形重叠部分的面积是4cm 2,则厶EFG 向右平移了 3 cm .【分析】首先判断出平移厶EFG 经过长方形ABCD 对角线的交点时，重叠面积是长方形的面积的一半即面积为 4cm 2，然后求出平移的距离. 【解答】解：•••长方形AB=2cm, AD=4cm, •••长方形的面积为8cm 2，•••△ EFG 与长方形重叠部分的面积是 4cm 2,• △ EFG 边DE 经过长方形ABCD 对角线的交点, ••• FG=4 CD=2 •；( FG+CD ) =3，• △ EFG 向右平移了 3cm ，故答案为3.20. 已知实数a ，b ，c 满足a+b=ab=c,有下列结论:② 若 a=3,则 b+c=9;③ 若 C M 0,贝U( 1-a ) (1 - b ) = + ; ④ 若 c=5,则 a 2+b 2=15. 其中正确的是 ①③④（把所有正确结论的序号都填上）.【考点】分式的混合运算；实数的运算.【分析】①由题意可知：a+b=ab=cM 0，将原式变形后将a+b 整体代入即可求出答案.②由题意可知：a+b=ab=3,联立方程后，可得出一个一元二次方程，由于△< 0,所以a 、b 无解,①若0,2a+7 ab+2b 2； ■；等腰直角三角形.③分别计算（1 - a）（1 - b）和一+a E>④由于a+b=ab=5,联立方程可知△> 0,所以由完全平方公式即可求出a2+b2的值.【解答】解：①T甘0,--ab M 0•'a+b_3比 _此£ 乩__2rb 2a+b=ab,•原式=—円性—= 士？5!= 三巳匕=—上朋2(a+b)+7ab 2ab+7ab 9ab 9 故①正确；②••• c=3,二ab=3,••• a+b=3,化简可得：b2- 3b+3=0,•/△< 0,•该方程无解，c=3时，a、b无解，故②错误；③••• C M 0,--ab M 0,a+b=ab•( 1 - a) (1 - b) =1 - b- a+ab=1,一==1二卜吕. ,•( 1 - a) (1 - b) = +| ,故③正确;④••• c=5,• a+b=ab=5,化简可得：b2- 5b+5=0,a2+b2= (a+b) 2- 2ab=15，故④正确故答案为：①③④三、解答题(共50分)21 •计算下列各题(1)(—3) 2+ ( n+ 匚)°—(—=) 2(2)(2x—1) 2—(X—1) (4x+3)【考点】多项式乘多项式；实数的运算；完全平方公式；零指数幕；负整数指数幕. 【分析】(1)原式利用乘方的意义，零指数幕、负整数指数幕法则计算即可得到结果；(2)原式利用完全平方公式，以及多项式乘以多项式法则计算，去括号合并即可得到结果.【解答】解：(1)原式=9+1 —4=6；(2)原式=4x2—4x+1 —4x2—3x+4x+3= —3x+4.22 •解方程(组)f2x+7y=5(1)I -(2)" —「严・【考点】解分式方程；解二兀一次方程组.【分析】(1)方程组利用加减消元法求出解即可；(2)分式方程变形后，去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值,经检验即可得到分式方程的解.【解答】解：(1) ②X 7 —①得：19x=— 19, 即卩x=- 1,把x=—1代入①得：y=1，则方程组的解为；y=l(2)去分母得：x+2=4x—2，解得：x=.,经检验X=f是分式方程的解.23•分解因式(1)2X2- 8(2)3灼-6xy2+3y3.【考点】提公因式法与公式法的综合运用.【分析】(1)首先提取公因式2,进而利用平方差公式分解因式得出答案;(2)首先提取公因式3y,进而利用完全平方公式分解因式得出答案.【解答】解：(1) 2x2- 8=2 (x2- 4)=2 (x+2) (x- 2);(2) 3灼-6xy2+3y3=3y (x2- 2xy+y2)=3y (x-y) 2.24. 如图，已知/ A=Z C, AD丄BE, BC丄BE,点E, D, C在同一条直线上.(1)判断AB与CD的位置关系，并说明理由.(2)若/ ABC=120,求/ BEC的度数.【考点】平行线的判定与性质；垂线.【分析】(1)先根据AD丄BE, BC丄BE得出AD// BC,故可得出/ ADE=Z C,再由/ A=Z C得出/ADE=Z A,故可得出结论；(2)由AB//CD得出/C的度数，再由直角三角形的性质可得出结论.【解答】解：(1) AB// CD.理由：••• AD丄BE, BC丄BE,••• AD// BC,•••/ ADEN C.vZ A=Z C,•••/ ADE=Z A ,••• AB// CD;(2)v AB// CD,Z ABC=120,•••Z C=180 - 120°60°,•••Z BEC=90- 60°=30o .25. 某学校为了解七年级男生体质健康情况，随机抽取若干名男生进行测试，测试结果分为优秀、良好、合格、不合格四个等级，统计整理数据并绘制图 1、图 2两幅不完整的统计图，请根据图中信息回答下列问题：（1）本次接收随机抽样调查的男生人数为 40人，扇形统计图中良好”所对应的圆心角的度数为 162° ;（2）补全条形统计图中优秀”的空缺部分；（3）若该校七年级共有男生480人，请估计全年级男生体质健康状况达到良好” 的人数.【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图.【分析】（1）合格人数除以所占的百分比即可得出所调查的男生总人数，用良好的人数除以总人数再乘以360°即可得出良好”所对应的圆心角的度数；合格 20% 不吕格优秀 30%（2）用40 - 2 -8 - 18 即可；（3）用480乘以良好所占的百分比即可.【解答】解：（1）8- 20%=40（人），18-40X 360°=162°（2）优秀”的人数=40- 2-8 - 18=12, 如图，（3）良好”的男生人数：話X480=216 （人），答：全年级男生体质健康状况达到良好”的人数为216人.26.为了创建国家卫生城市，需要购买甲、乙（如图）两种类型的分类垃圾桶替换原来的垃圾桶，A，B，C三个小区所购买的数量和总价如表所示.甲型垃圾桶数量（套）乙型垃圾桶数量（套）总价（元）A1083320B592860C a b2580（1）问甲型垃圾桶、乙型垃圾桶的单价分别是每套多少元? （2）求a，b的值.【考点】二元一次方程组的应用.【分析】（1 ）设甲型垃圾桶的单价是x元/套，乙型垃圾桶的单价是y元/套.根据图表中的甲型、乙型垃圾桶的数量和它们的总价列出方程组并解答.(2)根据图表中的数据列出关于 a b 的二元一次方程，结合 a b 的取值范围来求它们的值即可.【解答】解：(1 )设甲型垃圾桶的单价是x 元/套，乙型垃圾桶的单价是y 元/套. |y=240 答：甲型垃圾桶的单价是140元/套，乙型垃圾桶的单价是240元/套. (2)由题意得：140a+240b=2580, 整理，得 7a+12b=129, 因为a 、b 都是正整数，所以或(a=15 . b=9 b~2 四、附加题(每小题10分，共20分) 27.已知：直线a // b ,点A ，B 分别是a ，b 上的点，APB 是a ，b 之间的一条折弦，且/ APN<90° Q 是a ，b 之间且在折线APB 左侧的一点，如图.(1) 若/ 仁33°, / APB=74,则/2= 41 度.(2) 若/ Q 的一边与PA 平行，另一边与PB 平行，请探究/ Q ，Z 1, 2间满足的数量关系并说明理由.(3) 若/ Q 的一边与PA 垂直，另一边与PB 平行，请直接写出/ Q ,Z 1 , 2之间满足的数量关系.【考点】平行线的性质.【分析】(1)图1,过P 作PC//直线a ,根据平行线的性质得到/ 仁/APC, / 2=Z BPC 于是得到结论；依题意得：10x+8y=33205x+9y=2860 x=140 解得* 备用图葺■甲图(2)如图2,由已知条件得到四边形MQNP是平行四边形，根据平行四边形的性质得到/ MQN=Z P=Z 1 + Z2,根据平角的定义即可得到结论；(3)由垂直的定义得到/ QEP=90,由平行线的性质得到/ QFE=/ P,根据平角的定义得到结论.【解答】解：(1)图1,过P作PC//直线a,••• PC// b,•••/ 1=/ APC / 2=/BPC•••/ 2=/ APB- / 1=41°故答案为：41；(2)如图2,v QM // PB, QN// PA•••四边形MQNP是平行四边形，•••/ MQN=/ P=/ 1 + /2,•••/ EQN=180-/ MQM=180 -/ 1 -/ 2;即/ Q=/ 1 + / 2=180°-/ 1 -/ 2;(3)：QE丄AP,•••/ QEP=90,••• QF// PB,•••/ QFE=/ P,•••/ EQF=90-/ QFE=90-/ 1 -/ 2,•••/ EQG=18°—/ EQF=90+/ 1+/2 .A7 a28 .教科书中这样写道：我们把多项式a2+2ab+b2及a2- 2ab+b2叫做完全平方式”如果一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法.配方法是一种重要的解决问题的数学方法，不仅可以将一个看似不能分解的多项式分解因式，还能解决一些与非负数有关的问题或求代数式最大值，最小值等.例如：分解因式X2+2X— 3= (X2+2X+1)— 4= (x+1) 2- 4= (x+1+2) (x+1 - 2)= (X+3) (X- 1);例如求代数式2X2+4X- 6 的最小值.2X2+4X- 6=2 (X2+2X- 3) =2 (X+1) 2 - 8.可知当X=- 1时，2X2+4X- 6有最小值，最小值是-8，根据阅读材料用配方法解决下列问题：(1)分解因式：m2- 4m - 5= (m+1) (m - 5) .(2)当a，b为何值时，多项式a2+b2- 4a+6b+18有最小值，并求出这个最小值.(3)当a，b为何值时，多项式a2- 2ab+2b2- 2a- 4b+27有最小值，并求出这个最小值.【考点】因式分解的应用；非负数的性质：偶次方.【分析】(1)根据阅读材料，先将m2- 4m-5变形为m2- 4m+4- 9,再根据完全平方公式写成(m- 2) 2-9,然后利用平方差公式分解即可；(2)利用配方法将多项式a2+b2- 4a+6b+18转化为(a- 2) 2+ (b+3) 2+5,然后利用非负数的性质进行解答；(3)利用配方法将多项式a2- 2ab+2b2- 2a-4b+27转化为(a- b- 1) 2+(b-3)2+17，然后利用非负数的性质进行解答．【解答】解：（1）m2- 4m - 52=m - 4m+4- 9=（m- 2）2- 9=（m- 2+3）（m- 2- 3）=（m+1）（m- 5）．故答案为（m+1）（m- 5）；(2)v a F+b2- 4a+6b+18= (a-2) 2+ (b+3) 2+5,•••当a=2, b=- 3 时，多项式a2+b2- 4a+6b+18 有最小值5;(3)v a2- 2ab+2b2-2a- 4b+27=a2- 2a(b+1) +(b+1) 2+(b- 3) 2+17=( a- b- 1 ) 2+( b- 3) 2+17，•••当a=4, b=3 时，多项式a2- 2ab+2b2- 2a- 4b+27 有最小值17.2017年4月18日A. 130°B. 110°C. 80°D. 70°33. 分式——有意义，则x的取值范围是（）A. X M 1B. X M- 1C. x=1D. x=- 14. 下列计算结果正确的是（）3 4 12 5.5 2 6 3 2 6A. a x a =aB. a —a=aC. （ab ）=abD. （a ）=a5. 下列各式由左到右的变形中，属于因式分解的是（）2 2A. a （x+y）=ax+ayB. X - 4X+4=（x- 2）C. 2a- 4b+2=2 （a- 2b）D. X*2-16+3X=（X- 4）（X+4）+3X6. 下列调查中，适合采用全面调查方式的是（）A. 了解一批炮弹的杀伤半径B. 了解全国中学生的身高情况C. 对市场上某种饮料质量情况的调查。

【浙教版】初一数学下期末试题及答案

一、选择题1．下列说法中，正确的是( ) A ．不可能事件发生的概率为0 B ．随机事件发生的概率为12C ．“明天要降雨的概率为12”，表示明天有半天时间都在降雨 D ．投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数一定为50次2．掷一枚质地均匀的硬币，前6次都是正面朝上，则掷第7次时正面朝上的概率是（） A ．1B ．67C ．12D ．03．用一枚质地均匀的硬币做抛掷试验，前10次掷的结果都是正面向上，如果下一次掷得的正面向上的概率为P(A)，则( ) A ．P(A)＝1B ．P(A)＝12C ．P(A)＞12D ．P(A)＜124．“最美佳木斯”五个字中，是轴对称图形的有（） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．如图，弹性小球从点P 出发，沿所示方向运动，每当小球碰到长方形的边时反弹，反弹时人射角等于反射角(即：∠1=∠2，∠3=∠4)．小球从P 点出发第1次碰到长方形边上的点记为A 点，第2次碰到长方形边上的点记为B 点，……第2020次碰到长方形边上的点为图中的( )A ．A 点B ．B 点C ．C 点D ．D 点6．以下是某中学初二年级的学生在学习了轴对称图形之后设计的.下面这四个图形中，不是轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．7．如图，12AB =，CA AB ⊥于A ，DB AB ⊥于B ，且4AC cm =，P 点从B 向A 运动，每分钟走1m ，Q 点从B 向D 运动，每分钟走2m ，P ，Q 两点同时出发，运动______分钟后CAP 与PQB △全等（）A ．4或6B ．4C ．6D ．5 8．若a ，b ，c 为△ABC 的三边长，且满足|a ﹣5|+(b ﹣3)2=0，则c 的值可以为（） A ．7B ．8C ．9D ．109．给出下列四组条件：①AB=DE ，BC=EF ，AC=DF ； ②AB=DE ，∠B=∠E ．BC=EF ； ③∠B=∠E ，AC =DF ，∠C=∠F ； ④AB=DE ，AC=DF ，∠B=∠E ．其中，能使△ABC ≌△DEF 的条件共有（） A ．1组B ．2组C ．3组D ．4组10．百货大楼进了一批花布，出售时要在进价(进货价格)的基础上加一定的利润，其长度x与售价y 如下表：长度x/m 1 2 3 4 … 售价y/元8+0.316+0.624+0.932+1.2…下列用长度x 表示售价y 的关系式中，正确的是( ) A ．y=8x+0.3 B ．y=(8+0.3)x C ．y=8+0.3xD ．y=8+0.3+x11．下面的语句，不正确的是（）A ．对顶角相等B ．相等的角是对顶角C ．两直线平行，内错角相等D ．在同一平面内，经过一点，有且只有一条直线与已知直线垂直 12．下列计算正确的是（） A ．326a a a ⋅= B ．()()2122a a a +-=-C ．()333ab a b =D ．623a a a ÷=二、填空题13．任意掷一枚骰子，面朝上的点数大于2的可能性是_____．14．从﹣3，π，|﹣4|35这五个实数中随机取出一个数，这个数大于2的概率是___．15．如图，将直线y x =-沿y 轴向下平移后的直线恰好经过点()1,2A -，且与y 轴交于点B ，在x 轴上存在一点P 使得PA PB +的值最小，则点P 的坐标为______________．16．小明将一张正方形纸片按如图所示顺序折叠成纸飞机，当机翼展开在同一平面时(机翼间无缝隙)，AOB ∠的度数是________.17．已知ABC 的三边长分别为a ，b ，c ，则a b c b c a c a b --+--+-+=______．18．在函数121y x =--中，自变量x 的取值范围是________ ．19．将一副直角三角板如图放置，点E 在AC 边上，且ED//BC ，∠C=30°，∠F=∠DEF=45°，则∠AEF=_____度．20．2007200820092()(1.5)(1)3⨯÷-＝_____．三、解答题21．有5张形状、大小和质地都相同的卡片，正面分别写有字母：A ，B ，C ，D ，E 和一个等式，背面完全一致．现将5张卡片分成两堆，第一堆：A ，B ，C ；第二堆：D ，E ，并从第一堆中抽出第一张卡片，再从第二堆中抽出第二张卡片，背面向上洗匀．（1）请用画树形图或列表法表示出所有可能结果；（卡片可用A ，B ，C ，D ，E 表示）（2）将“第一张卡片上x 的值是第二张卡片中方程的解”记作事件M ，求事件M 的概率． 22．我们已学习了角平分线的概念，那么你会用他们解决有关问题吗？（1）如图1所示，将长方形笔记本活页纸片的一角折过去，使角的顶点A 落在A′处，BC为折痕．若∠ABC ＝50°，求∠A′BD 的度数．（2）在（1）条件下，如果又将它的另一个角也斜折过去，并使BD 边与BA′重合，折痕为BE ，如图2所示，求∠2和∠CBE 的度数．（3）如果将图2中改变∠ABC 的大小，则BA′的位置也随之改变，那么（2）中∠CBE 的大小会不会改变？请说明．23．如图，在△ABC 和△DEF 中，B ，E ，C ，F 在同一条直线上，AB // DE ，AB = DE ，∠A = ∠D ．（1）求证：ABC DEF ≌；（2）若BF = 11，EC = 5，求BE 的长．24．为了解某品牌轿车的耗油情况，将油箱加满后进行了耗油实验，得到如下数据：轿车行驶的路程()s km10 20 30 40 ···油箱剩余油量()w L 50 49.2 48.4 47.6 46.8 ···（1）该轿车油箱的容量为 L ，行驶100km 时，油箱剩余油量为 L（2）根据上表的数据，写出油箱剩余油量()w L 与轿车行驶的路程()s km 之间的表达式w = .（3）某人将油箱加满后，驾驶该轿车从A 地前往B 地，到达B 地时油箱剩余油量为26L ，求,A B 两地之间的距离？25．如图，已知直线AB ，CD 相交于点O ，AOE ∠与AOC ∠互余．（1）若32BOD ∠=︒，求AOE ∠的度数；（2）若:05:1AOD A C ∠∠=，求∠BOE 的度数．26．某超市有线上和线下两种销售方式，与2019年4月份相比，该超市2020年4月份销售总额增长10%，其中线上销售额增长43%，线下销售额增长4%．（1）设2019年4月份的销售总额为a 元，线上销售额为x 元，请用含a ，x 的代数式表示2020年4月份的销售总额、线上销售额、线下销售额（直接在表格中填写结果）；时间销售总额（元）线上销售额（元）线下销售额（元）2019年4月份a xa x -2020年4月份【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．A 解析：A 【解析】【分析】直接利用概率的意义分别分析得出答案．【详解】A 、不可能事件发生的概率为0，正确；B 、随机事件发生的概率为：0＜P ＜1，故此选项错误；C 、“明天要降雨的概率为12”，表示明天有50%的可能降雨，故此选项错误； D 、掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数一定为50次，错误．故选A ．【点睛】此题主要考查了概率的意义，正确掌握概率的意义是解题关键．2．C解析：C【解析】【分析】根据大量重复试验事件发生的频率接近事件发生的可能性的大小（概率），时间确定了则概率是不变的，而频率是改变的，根据此特点可得答案．【详解】解：掷一枚质地均匀的硬币，前6次都是正面朝上，则掷第7次时正面朝上的概率是1 2 .故选C．【点睛】本题考查概率，大量重复试验事件发生的频率接近事件发生的可能性的大小（概率）．3．B解析：B【解析】【分析】根据概率的基本性质进行作答.【详解】下一次掷得的正面向上的概率与前10次掷的结果都是正面向上无关，一直是12，所以，选B.【点睛】本题考查了概率的基本性质，熟练掌握概率的基本性质是本题解题关键.4．B解析：B【分析】根据轴对称图形的概念解答即可．【详解】解：“最美佳木斯”五个字中，是轴对称图形的是“美”、“木”，共2个．故选：B．【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．5．D解析：D【分析】根据反射角与入射角的定义作出图形，可知每6次反弹为一个循环组依次循环，用2020除以6，根据商和余数的情况确定所对应的点的坐标即可．【详解】解：如图所示，经过6次反弹后动点回到出发点P，∵2020÷6=336…4，∴当点P第2020次碰到矩形的边时为第337个循环组的第4次反弹，∴第2020次碰到矩形的边时的点为图中的点D；故选：D．【点睛】此题主要考查了点的坐标的规律，作出图形，观察出每6次反弹为一个循环组依次循环是解题的关键．6．C解析：C【分析】根据轴对称图形的概念判断即可．【详解】A、是轴对称图形；B、是轴对称图形；C、不是轴对称图形；D、是轴对称图形．故选：C．【点睛】本题考查的是轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．7．B解析：B【分析】分当△CPA≌△PQB时和当△CPA≌△PQB时，两种情况进行讨论，求得BQ和BP的长，分别求得P和Q运动的时间，若时间相同即可，满足全等，若不等，则不能成立．【详解】解：当△CPA≌△PQB时，BP=AC=4（米），则BQ=AP=AB-BP=12-4=8（米），A的运动时间是：4÷1=4（分钟），Q的运动时间是：8÷2=4（分钟），则当t=4分钟时，两个三角形全等；当△CPA≌△QPB时，BQ=AC=4（米），AP=BP=12AB=6（米），则P运动的时间是：6÷1=6（分钟），Q运动的时间是：4÷2=2（分钟），故不能成立．总之，运动4分钟后，△CPA与△PQB全等，故选B．【点睛】本题考查了全等三角形的判定，注意分△CPA≌△PQB和△CPA≌△QPB两种情况讨论是关键．8．A解析：A【分析】根据非负数的性质列方程求出a、b的值，再根据三角形的任意两边之和大于第三边，三角形的任意两边之差小于第三边求出c的取值范围，然后解答即可．【详解】解：∵|a﹣5|+(b﹣3)2=0，∴a﹣5=0，b﹣3=0，解得a=5，b=3，∵5﹣3=2，5+3=8，∴2＜c＜8，∴c的值可以为7．故选：A．【点睛】本题考查了非负数的性质以及三角形的三边关系．注意：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．9．C解析：C【分析】根据全等三角形的判定方法逐一判断即得答案．【详解】解：①若AB=DE，BC=EF，AC=DF，则根据SSS能使△ABC≌△DEF；②若AB=DE，∠B=∠E，BC=EF，则根据SAS能使△ABC≌△DEF；③若∠B=∠E，AC=DF，∠C=∠F，则根据AAS能使△ABC≌△DEF；④若AB=DE，AC=DF，∠B=∠E，满足有两边及其一边的对角对应相等，不能使△ABC≌△DEF；综上，能使△ABC≌△DEF的条件共有3组．故选：C．【点睛】本题考查了全等三角形的判定，属于基础题型，熟练掌握判定三角形全等的方法是解题的关键．10．B解析：B 【分析】本题通过观察表格内的x 与y 的关系，可知y 的值相对x=1时是成倍增长的，由此可得出方程．【详解】解：依题意得y ＝(8＋0.3)x ．故选B ．【点睛】本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．11．B解析：B 【分析】根据对顶角的性质、平行线的性质和垂线的基本性质逐项进行分析，即可得出答案．【详解】A 、根据对顶角的性质可知，对顶角相等，故本选项正确；B 、相等的角不一定是对顶角，故本选项错误；C 、两直线平行，内错角相等，故本选项正确；D 、根据垂线的基本性质可知在同一平面内，过直线上或直线外的一点，有且只有一条直线和已知直线垂直．故本选项正确．故选：B ．【点睛】本题主要考查了对顶角的性质、平行线的性质和垂线的基本性质等知识点，解题的关键是了解垂线的性质、对顶角的定义、平行线的性质等知识，难度不大．12．C解析：C 【分析】分别用同底数幂的乘法法则、多项式与多项式的乘法、积的乘方以及同底数幂的除法公式来进行判断即可；【详解】A 、325a a a = ，故该选项错误；B 、()()2212222a a a a a a a +-=-+-=-- ，故该选项错误；C 、()333ab a b = ，故该选项正确； D 、624a a a ÷= ，故该选项错误；故选：C ．【点睛】本题考查了同底数幂的乘法法则、多项式与多项式的乘法、积的乘方以及同底数幂的除法公式，正确掌握公式是解题的关键；二、填空题13．【分析】根据掷得面朝上的点数大于2情况有4种进而求出概率即可【详解】解：掷一枚均匀的骰子时有6种情况出现点数大于2的情况有4种掷得面朝上的点数大于2的概率是=；故填：【点睛】此题考查了概率的求法：如解析：2 3【分析】根据掷得面朝上的点数大于2情况有4种，进而求出概率即可．【详解】解：掷一枚均匀的骰子时，有6种情况，出现点数大于2的情况有4种，掷得面朝上的点数大于2的概率是46=23；故填：23．【点睛】此题考查了概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=mn．14．【解析】【分析】首先找出大于2的数字个数进而利用概率公式求出答案【详解】∵在﹣3π|﹣4|5这五个数中π|﹣4|5这3个数大于2∴随机取出一个数这个数大于2的概率是：故答案为：【点睛】本题考查了概率解析：3 5【解析】【分析】首先找出大于2的数字个数，进而利用概率公式求出答案．【详解】∵在﹣3，π，|﹣4|，，5这五个数中，π，|﹣4|，5这3个数大于2，∴随机取出一个数，这个数大于2的概率是：，故答案为：．【点睛】本题考查了概率公式，正确应用概率公式是解题的关键，用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．15．【分析】先作点B 关于x 轴对称的点B 连接AB 交x 轴于P 则点P 即为所求根据待定系数法求得直线为y=-x-1进而得到点B 的坐标以及点B 的坐标再根据待定系数法求得直线AB 的解析式即可得到点P 的坐标【详解】作解析：1,03⎛⎫ ⎪⎝⎭【分析】先作点B 关于x 轴对称的点B'，连接AB'，交x 轴于P ，则点P 即为所求，根据待定系数法求得直线为y=-x-1，进而得到点B 的坐标以及点B'的坐标，再根据待定系数法求得直线AB'的解析式，即可得到点P 的坐标．【详解】作点B 关于x 轴对称的点B '，连接AB '，交x 轴于P ，则点P 即为所求，设直线y x =-沿y 轴向下平移后的直线解析式为y x a =-+把()1,2A -代入可得，1a =-，则平移后的直线为1y x =--，令0x =，则1y =-，即()01B -，所以()0,1B设直线AB 的解析式为y kx b =+，把()1,2A -，()0,1B 代入可得，3k =-，1b =所以31y x =-+令0y =，则13x =所以P 1,03⎛⎫ ⎪⎝⎭．故答案为：1,03⎛⎫ ⎪⎝⎭【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，轴对称-最短路线问题，涉及到待定系数法求解析式，解题的关键是利用轴对称找出所求的点P 的位置．16．45°【分析】根据折叠过程可知在折叠过程中角一直是轴对称的折叠【详解】在折叠过程中角一直是轴对称的折叠故答案为45°【点睛】考核知识点：轴对称理解折叠的本质是关键解析：45°【分析】根据折叠过程可知，在折叠过程中角一直是轴对称的折叠.【详解】在折叠过程中角一直是轴对称的折叠，22.5245AOB ︒︒∠=⨯=故答案为45°【点睛】考核知识点：轴对称.理解折叠的本质是关键.17．【分析】三角形三边满足的条件是：两边和大于第三边两边的差小于第三边根据此条件来确定绝对值内的式子的正负从而化简计算即可【详解】解：∵△ABC 的三边长分别是abc ∴必须满足两边之和大于第三边两边的差小解析：3c b a +-【分析】三角形三边满足的条件是：两边和大于第三边，两边的差小于第三边，根据此条件来确定绝对值内的式子的正负，从而化简计算即可．【详解】解：∵△ABC 的三边长分别是a 、b 、c ，∴必须满足两边之和大于第三边，两边的差小于第三边，∴0,0,0a b c b c a c a b --<--<-+>， ∴a b c b c a c a b --+--+-+=()()()a b c b c a c a b ------+-+=++++a b c b c a c a b --+-+=3c b a +-故答案为：3c b a +-．【点睛】此题考查了三角形三边关系，此题的关键是先根据三角形三边的关系来判定绝对值内式子的正负．18．x≥2且x≠3【解析】【分析】根据二次根式的性质和分式的意义被开方数大于等于0可知x ﹣2≥0；分母不等于0可知：x ﹣2≠1则可以求出自变量x 的取值范围【详解】根据题意得：即解得：x≥2且x≠3故答案解析：x≥2且x≠3【解析】【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，可知x ﹣2≥0；分母不等于0，可知：x ﹣2≠1，则可以求出自变量x 的取值范围．【详解】根据题意得：2010x -≥⎧⎪≠，即2021x x -≥⎧⎨-≠⎩，解得：x ≥2且x ≠3．故答案为：x ≥2且x ≠3．【点睛】本题考查了函数自变量取值范围的求法．函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数．19．165【分析】根据两直线平行内错角相等求出∠DEC 然后由角的和差关系求得∠CEF 最后由邻补角的性质求得结果【详解】解：∵ED ∥BC ∠C=30°∴∠DEC=∠C=30°∵∠DEF=45°∴∠CEF=∠解析：165【分析】根据两直线平行，内错角相等求出∠DEC ，然后由角的和差关系求得∠CEF ，最后由邻补角的性质求得结果．【详解】解：∵ED ∥BC ，∠C=30°∴∠DEC=∠C=30°，∵∠DEF=45°，∴∠CEF=∠DEF-∠DEC=45°-30°=15°．∴∠AEF=180°-∠CEF=165°，故答案为：165．【点睛】本题考查了角的和差，平行线的性质，邻补角的性质，熟记性质是解题的关键． 20．-15【分析】首先把分解成再根据积的乘方的性质的逆用解答即可【详解】解：原式＝＝＝﹣15故答案为-15【点睛】本题考查有理数的乘方运算逆用积的乘方法则是解题关键解析：-1.5【分析】首先把20081.5分解成20071.5 1.5⨯，再根据积的乘方的性质的逆用解答即可．【详解】解：原式＝()200720072 1.5 1.513⎛⎫⨯⨯÷- ⎪⎝⎭＝()20072 1.5 1.513⎛⎫⨯⨯⨯- ⎪⎝⎭＝﹣1.5，故答案为-1.5 ．【点睛】本题考查有理数的乘方运算，逆用积的乘方法则是解题关键．三、解答题21．（1）见解析画图；（2）．【解析】试题分析：（ 1）利用列表法列举出符合题意的各种情况即可；（2）由（1）可知总数n ，再找到第一张卡片上x 的值是第二张卡片中方程的解的个数m ，利用概率公式计算即可．试题（1）画树形图得：共有6种等可能情况，（A ，D ）（A ，E ）（B ，D ）（B ，E ）（C ，D ）（C ，E ）；（2）共有6种等可能的情况，由（1）中的树形图可知符合条件的有2种，P （事件M ）=.考点：列表法与树状图法22．（1）∠A′BD=80°；（2）∠2=40°、∠CBE=90°；（3）不变，理由见解析．【分析】（1）由折叠的性质可得50A BC ABC ∠=∠='︒，由平角的定义可得∠A′BD=180°-∠ABC-∠A′BC ，可得结果；（2）由（1）的结论可得∠DBD′=80°，由折叠的性质可得∠2=12∠DBD′=12×80°=40°，由角平分线的性质可得∠CBE=∠A′BC+∠D′BE=12×180°=90°；（3）由折叠的性质可得，∠1=∠ABC=12∠ABA′，∠2=∠EBD=12∠DBD′，可得结果．【详解】解：（1）∵∠ABC=50°∴∠A′BC=∠ABC=50°∴∠A′BD=180°-∠ABC-∠A′BC=180°-50︒-50°=80°（2）由（1）的结论可得∠DBD′=80°∴∠2=12∠DBD′=12×80°=40° 由角平分线的性质可得 ∴∠CBE=∠A′BC+∠D′BE=12×180°=90° （3）不变由折叠的性质可得∠1=∠ABC=12∠ABA′，∠2=∠EBD=12∠DBD′ ∴∠1+∠2=12 (∠ABA′+∠DBD′)=12×180°=90° 不变，永远是平角的一半．【点睛】此题主要考查折叠问题，熟练掌握折叠的性质和角平分线的性质是解题关键．23．（1）见解析；（2）BE =3．【分析】（1）根据平行线的性质由AB ∥DE 得到∠ABC ＝∠DEF ，然后根据“ASA”可判断△ABC ≌△DEF ；（2）根据三角形全等的性质可得BC ＝EF ，由此可求出BE ＝CF ，则利用线段的和差关系求出BE ．【详解】（1）证明：∵AB ∥DE ，∴∠ABC ＝∠DEF ，在△ABC 和△DEF 中A D AB DEABC DEF ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩∴△ABC ≌△DEF （ASA ）；（2）解：∵△ABC ≌△DEF ，∴BC ＝EF ，∴BC －EC ＝EF －EC ，即BE ＝CF ，∵BF ＝11，EC ＝5，∴BF －EC ＝6．∴BE ＋CF ＝6．∴BE ＝3．【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，掌握全等三角形的判定与性质是解答此题的关键． 24．（1）50，42；（2）500.08w s =-；（3）A 、B 两地之间的距离是300km.【分析】（1）由表格中的数据可知，该轿车的油箱容量为50L ，汽车每行驶10km ，油量减少0.8L ，据此可求油箱剩余油量；（2）由表格中的数据可知汽车每行驶10km ，油量减少0.8L ，据此可求w 与s 的关系式；（3）把w =26代入（2）中的关系式求得相应的s 值即可.【详解】解：（1）由表格中的数据可知，该轿车的油箱容量为50L ，行驶100km 时，油箱剩余油量为100500.84210-⨯=（L ）；故答案是50,42；（2）观察表格在的数据可知，汽车每行驶10km ，油量减少0.8L ，据此可得w 与s 的关系式为500.08w s =-；故答案为500.08w s =-；（3）当w =26时，50－0.08s =26，解得s =300.答：A 、B 两地之间的距离是300km.【点睛】本题考查的是一次函数的应用，关键是读懂题意，找出规律，正确列出w 与s 的关系式，明确行驶路程为0时，即为油箱的容量.25．（1）58°；（2）120°【分析】（1）先根据对顶角的性质证得32AOC BOD ∠=∠=︒，根据AOE ∠与AOC ∠互余计算即可得到答案；（2）根据:5:1AOD AOC ∠∠=，180AOC AOD ∠+∠=︒，求得30AOC ∠=︒，得到30BOD AOC ∠=∠=︒，由90COE DOE ∠=∠=︒即可求出结果．【详解】解（1）因为AOC ∠与BOD ∠是对顶角，所以32AOC BOD ∠=∠=︒，因为AOE ∠与AOC ∠互余，所以90AOE AOC ∠+∠=︒，所以90AOE AOC ∠=︒-∠9032=︒-︒58=︒；（2）因为:5:1AOD AOC ∠∠=，所以5AOD AOC ∠=∠，因为180AOC AOD ∠+∠=︒，所以6180AOC ∠=︒，30AOC ∠=︒，又30BOD AOC ∠=∠=︒，90COE DOE ∠=∠=︒，所以BOE DOE BOD ∠=∠+∠9030=︒+︒120=︒．【点睛】此题考查几何图形中角度计算，余角的定义及求一个角的余角，邻补角的定义及求一个角的邻补角的度数，对顶角的性质，掌握图形中各角度的位置关系是解题的关键． 26．（1）1.1a ；1.43x ，1.04()a x -；（2）0.8．【分析】（1）2019年4月份的销售总额为a 元乘以(1+10%)即可得到2020年4月份销售总额，用2019年4月线上销售额为x 元乘以（1+43%）即可得到2020年4月份线上销售额，用2019年的销售总额减去线上销售额再乘以(14%)+即可2020年4月份线下销售额；（2）根据2020年销售总额与线上线下销售额的关系得到213x a =，再列式比较即可得到答案.【详解】解：（1）与2019年4月份相比，该超市2020年4月份线下销售额增长4%， ∴该超市2020年4月份线下销售额为()(14%)a x -+=1.04()a x -元．∵2019年4月线上销售额为x 元，2020年4月份，线上销售额增长43%， ∴2020年4月份线上销售额（1+43%）x=1.43x ，∵2019年4月份的销售总额为a 元，该超市2020年4月份销售总额增长10%， ∴2020年4月份的销售总额(1+10%)a = 1.1a ，（）依题意，得：，解得：213x a =， ∴()21.041.040.88130.81.1 1.1 1.1a a a x a a a a⎛⎫- ⎪-⎝⎭===．答：2020年4月份线下销售额与当月销售总额的比值为0.8．【点睛】本题考查整式与实际问题的应用，一元一次方程与实际问题，列代数式，整式的除法计算，正确理解题意是解题的关键．。

浙教版七年级(下)期末数学试卷及答案(共9份)

浙教版七年级（下）期末数学试卷一.选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）下列方程中，是二元一次方程的是（）A．4x＝B．3x﹣2y＝4z C．6xy+9＝0 D．+4y＝62．（3分）某校为了解七年级12个班级学生（每班4名）吃零食的情况，下列做法中，比较合理的是（）A．了解每一名学生吃零食情况B．了解每一名女生吃零食情况C．了解每一名男生吃零食情况D．每班各抽取6男6女，了解他们吃零食情况3．（3分）下列各式中，能用平方差公式计算的是（）A．（3x+5y）（5y﹣3x）B．（m﹣n）（n﹣m）C．（p+q）（﹣p﹣q）D．（2a+3b）（3a﹣2b）4．（3分）下列运算正确的是（）A．（﹣2a3）2＝4a5B．（a﹣b）2＝a2﹣b2C．＝2a+1 D．5．（3分）如图所示，在下列四组条件中，能判定AB∥CD的是（）A．∠1＝∠2 B．∠ABD＝∠BDCC．∠3＝∠4 D．∠BAD+∠ABC＝180°6．（3分）如果把分式中的x，y都扩大3倍，那么分式的值（）A．缩小3倍B．不变C．扩大3倍D．扩大9倍7．（3分）如图，有正方形A类、B类和长方形C类卡片各若干张，如果要拼一个宽为（a+2b）、长为（2a+b）的大长方形，则需要C类卡片（）A．6张B．5张C．4张D．3张8．（3分）把线段AB沿水平方向平移5cm，平移后的像为线段CD，则线段AB与线段CD之间的距离是（）A．等于5cm B．小于5cmC．小于或等于5cm D．大于或等于5cm9．（3分）下列说法正确的是（）A．两条直线被第三条直线所截，同位角相等B．垂直于同一条直线的两条直线互相平行C．经过一点，有且只有一条直线与已知直线平行D．在同一平面内，三条直线只有两个交点，则三条直线中必有两条直线互相平行10．（3分）若方程组的解是，则方程组的解是（）A．B．C．D．二.填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11．（4分）使分式有意义的x的取值范围是．12．（4分）已知某组数据的频数为56，频率为0.7，则样本容量为．13．（4分）设a＝192×616，b＝6462﹣302，c＝10542﹣7462，将数a，b，c按从小到大的顺序排列，结果是．14．（4分）已知∠A与∠B的两边分别平行，其中∠A的度数为（3x+15）°，∠B的度数为（115﹣2x）°，则∠B＝度．15．（4分）若a﹣b＝﹣4，（a+b）2＝9，则ab＝．16．（4分）某商店经销一种旅游纪念品，4月的营业额为2000元．为扩大销售量，5月份该商店对这种纪念品打9折销售，结果销售量增加20件，营业额增加700元．若4月份销售这种纪念品获利1000元，5月份销售这种纪念品获利元．三.解答题（本题有7小题，共66分）17．（8分）解下列方程（组）：（1）（2）18．（8分）计算：（1）（2a+5b）（2a﹣5b）﹣（4a+b）2；（2）（4c3d2﹣6c2d2）÷（﹣3c3d）．19．（12分）因式分解：（1）x3﹣4x（2）（2x+y）2﹣6（2x+y）+9（3）4xy2﹣4x2y﹣y320．（10分）农历五月初五是我国传统佳节“端午节”民间历来有吃“粽子”的习俗，某区食品厂为了解市民对去年销售量较好的栗子粽、豆沙粽、红枣粽、蛋黄棕、大肉棕（以下分别用A，B，C，D，E表示）这五种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整统计图．根据以上统计图解答问题：（1）本次被调查的市民有多少人，请补全条形统计图；（2）扇形统计图中大肉粽对应的圆心角是度；（3）若该区有居民约40万人，估计其中喜爱大肉粽的有多少人？21．（8分）（1）计算：（﹣）•，并求当x＝﹣3时原式的值；（2）已知+＝2，求代数式的值．22．（10分）如图，D是BC上一点，DE∥AB，交AC于点E，DF∥AC，交AB点F．（1）直接写出图中与∠BAC构成的同旁内角．（2）找出图中与∠BAC相等的角，并说明理由．（3）若∠BDE+∠CDF＝234°，求∠BAC的度数．23．（10分）为节约用水，某市居民生活用水按阶梯式计算，水价分为三个阶梯，价格表如下表所示：（注：居民生活用水水价＝供水价格+污水处理费）某市自来水销售价格表（1）当居民月用水量在18立方米及以下时，水价是元/立方米；（2）小明家2月份用水量为20立方米，付水费59.90元.4月份用水量为33立方米，付水费132.75元．求a，b的值；（3）小明家5月份交水费112.65元，试求小明家该月的用水量．参考答案一.选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1．A2．D 3．A4．D5．B6．C7．B8．C9．D10．D 二.填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11．x≠3 12．80 13．a＜b＜c14．75或15 15．16．1200三.解答题（本题有7小题，共66分）17．解：（1），①×3+②得：10a＝14，解得：a＝1.4，把a＝1.4代入①得：b＝0.2，则方程组的解为；（2）去分母得：x﹣2x+6＝3，解得：x＝3，经检验x＝3是增根，分式方程无解．18．解：（1）原式＝4a2﹣25b2﹣16a2﹣8ab﹣b2＝﹣12a2﹣8ab﹣26b2；（2）原式＝﹣d+．19．解：（1）原式＝x（x2﹣4）＝x（x+2）（x﹣2）；（2）原式＝（2x+y﹣3）2；（3）原式＝﹣y（4x2﹣4xy+y2）＝﹣y（2x﹣y）2．20．解：（1）本次被调查的市民：50÷25%＝200（人），B的人数：200﹣40﹣10﹣50﹣70＝30（人），补图如下：答：本次被调查的市民有200人．（2）扇形统计图中大肉粽对应的圆心角，故答案为126；（3）估计其中喜爱大肉粽的人数：（万人）答：估计其中喜爱大肉粽的有14万人．21．解：（1）原式＝•＝＝2x+8，当x＝﹣3时，原式＝2×（﹣3）+8＝2（2）由已知+＝2得x+y＝2xy，原式＝＝＝＝．22．解：（1）∠BAC的同旁内角有：∠AFD，∠AED，∠C，∠B；（2）∠BAC相等的角有：∠BFD，∠DEC，∠FDE，∵DE∥AB，∴∠BAC＝∠DEC，∠BFD＝∠FDE，∵DF∥AC，∴∠BAC＝∠BFD，∴∠BAC＝∠DEC＝∠BFD＝∠FDE．（3）∵∠BDE+∠CDF＝234°，∴∠BDE+∠EDC+∠EDF＝234°，即180°+∠EDF＝234°，∴∠EDF＝54°，∴∠BAC＝54°．23．解：（1）1.90+1.00＝2.90（元）．故答案为：2.90．（2）18×2.90+2（a+1）＝59.9，所以a＝2.85，18×2.90+7（a+1）+8（b+1）＝132.75，解得：b＝5.7，（3）设小明家该月的用水量为x立方米，可得：18×2.90+7×3.85+6.7（x﹣25）＝112.65，解得：x＝30，答：小明家该月的用水量为30立方米．浙教版七年级（下）期末数学试卷一、细心选一选（本题有10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）如图，直线m，n被直线l所截，则∠1的同位角是（）A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠52．（3分）可乐中含有大量的咖啡因，世界卫生组织建议青少年每天咖啡因的摄入量不能超过0.000085kg．则0.000085这个数字可用科学记数法表示为（）A．8.5×10﹣5B．85×10﹣6C．8.5×10﹣6D．0.85×10﹣43．（3分）要使分式有意义，则x的取值应满足（）A．x＝﹣1 B．x＝1 C．x≠1 D．x≠﹣14．（3分）下列选项中，运算正确的是（）A．a2•a4＝a8B．（a2）3＝a5C．a6÷a3＝a2D．（ab）3＝a3b35．（3分）分式与的最简公分母是（）A．ab B．2a2b2C．a2b2D．2a3b36．（3分）陈老师对56名同学的跳绳成绩进行了统计，跳绳个数140个以上的有28名同学，则跳绳个数140个以上的频率为（）A．0.4 B．0.2 C．0.5 D．27．（3分）下列各式从左到右的变形中，为因式分解的是（）A．x（a﹣b）＝ax﹣bxB．x2﹣1+y2＝（x﹣1）（x+1）+y2C．y2﹣1＝（y+1）（y﹣1）D．a2+6a+10＝（a+3）2+18．（3分）小明家1至6月份的用水量统计如图所示，则5月份的用水量比4月份增加的百分率为（）A．25% B．20% C．50% D．33%9．（3分）若x+y＝2z，且x≠y≠z，则的值为（）A．1 B．2 C．0 D．不能确定10．（3分）如图，已知直线EC∥BD，直线CD分别与EC，BD相交于C，D两点．在同一平面内，把一块含30°角的直角三角尺ABD（∠ADB＝30°，∠ABD＝90°）按如图所示位置摆放，且AD平分∠BAC，则∠ECA＝（）A．15°B．2 C．25 D．30°二、精心填一填（本题有6小题，每小題3分，共18分）11．（3分）在二元一次方程y＝6﹣2x中，当x＝2时，y的值是．12．（3分）计算：（21a3﹣7a2）÷7a＝．13．（3分）如果整式x2+10x+m恰好是一个整式的平方，则m的值是．14．（3分）如图，将一块长方形纸条折成如图的形状，若已知∠1＝110°，则∠2＝°．15．（3分）《九章算术》是中国古代的一本重要数学著作，其中有一道方程的应用题：“五只雀、六只燕，共重16两，雀重燕轻．互换其中一只，恰好一样重，问每只雀、燕的重量各为多少？”解：设雀每只x两，燕每只y两，则可列出方程组为．16．（3分）如图，用如图①中的a张长方形和b张正方形纸板作侧面和底面，做成如图②的竖式和横式两种无盖纸盒，若295＜a+b＜305，用完这些纸板做竖式纸盒比横式纸盒多30个，则a＝，b＝．三、专心练一练（本题有4小题，共28分）17．（8分）计算下列各题：（1）（3.14﹣π）0+（﹣1）2019+3﹣2（2）（m+1）2﹣m（m+3）﹣318．（8分）解下列方程（组）：（1）（2）19．（6分）如图，已知∠B＝∠D，∠E＝∠F，判断BC与AD的位置关系，并说明理由．20．（6分）小明同学以“你最喜欢的运动项目“为主题对家附近的公园里参加运动的群众进行了随机调查（每名被调查者只能选一个项目，且被调查者都进行了选择），下面是小明根据调查结果列出的统计表和绘制的扇形统计图．男、女被调查者所选项目人数统计表根据以上信息回答下列问题：（1）m＝，n＝．（2）扇形统计图中“广场舞“项目所对应扇形的圆心角度数为°；（3）若平均每天来该公园运动的人数有3600人，请你估计这3600人中最喜欢的运动项目是“跑步“的约有多少人？四、耐心做做（本题有3小题，共24分）21．（7分）某工厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求提前5天交货，则每天应多做多少件？22．（8分）如图，一个长方形中剪下两个大小相同的正方形（有关线段的长如图所示），留下一个“T”型的图形（阴影部分）（1）用含x，y的代数式表示“T”型图形的面积并化简．（2）若y＝3x＝21米，“T”型区域铺上价格为每平方米20元的草坪，请计算草坪的造价．23．（9分）某校七年级为了表彰“数学素养水平测试”中表现优秀的同学，准备用480元钱购进笔记本作为奖品．若A种笔记本买20本，B本笔记本买30本，则钱还缺40元；若A种笔记本买30本，B 种笔记本买20本，则钱恰好用完．（1）求A，B两种笔记本的单价；（2）由于实际需要，需要增加购买单价为6元的C种笔记本若干本．若购买A，B，C三种笔记本共60本，钱恰好全部用完，任意两种笔记本之间的数量相差小于15本，则C种笔记本购买了本．（直接写出答案）参考答案一、细心选一选（本题有10小题，每小题3分，共30分）1．B 2．A 3．C 4．D 5．B 6．C 7．C 8．B 9．A 10．D二、精心填一填（本题有6小题，每小題3分，共18分）11．2 12．3a2﹣a 13．25 14．55 15．16．225，75．三、专心练一练（本题有4小题，共28分）17．（1）原式＝1+（﹣1）+＝．（2）原式＝m2+2m+1﹣m2﹣3m﹣3＝﹣m﹣2．18．解：（1），把②代入①得：2y﹣3y+3＝1，解得：y＝2，把y＝2代入②得：x＝1，则方程组的解为；（2）去分母得：x﹣1﹣2（x+1）＝7，去括号得：x﹣1﹣2x﹣2＝7，解得：x＝﹣10，经检验x＝﹣10是分式方程的解．19．解：BC∥AD，理由：∵∠E＝∠F，∴BE∥FD，∴∠B＝∠BCF，又∵∠B＝∠D，∴∠BCF＝∠D，∴BC∥AD．20．解：（1）总人数是：4÷10%＝40（人），∵健步走占30%，∴健步走的人数是：40×30%＝12（人），∴m＝12﹣4＝8，∴n＝40﹣16﹣12﹣4﹣5＝3，故答案为：8，3；（2）扇形统计图中“广场舞“项目所对应扇形的圆心角度数为×360°＝144°，故答案为：144；（3）根据题意得：3600×＝720（人），答：这3600人中最喜欢的运动项目是“跑步“的约有720人．四、耐心做做（本题有3小题，共24分）21．解：设每天应多做x件，则依题意得：＝5，解之得：x＝24．经检验x＝24是方程的根，答：每天应多做24件．22．解：（1）（2x+y）（x+2y）﹣2y2＝2x2+4xy+xy+2y2﹣2y2＝2x2+5xy；（2）∵y＝3x＝21，∴x＝7，2x2+5xy＝2×49+5×7×21＝833（平方米）20×833＝16660（元）答：草坪的造价为16660元．23．解：（1）设A种笔记本的单价为x元，B种笔记本的单价为y元，依题意，得：，解得：．答：A种笔记本的单价为8元，B种笔记本的单价为12元．（2）设购买A种笔记本m本，B种笔记本n本，则购买C种笔记本（60﹣m﹣n）本，依题意，得：8m+12n+6（60﹣m﹣n）＝480，∴m+3n＝60，∴购买C种笔记本2n本．∵m，n均为正整数，且|m﹣n|＜15，n＜15，∴或或，∴2n＝24，26，28．故答案为：24，26，28．浙教版七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分.请选出一个符合题意的正确选项不选、多选、错选，均不给分）1．下列方程属于二元一次方程的是（）A．4x﹣8＝y B．x2+y＝0 C．x+＝1 D．4x+y≠22．下列计算正确的是（）A．a3×a3＝2a3B．s3÷s＝s2C．（m4）2＝m6D．（﹣x2）3＝x63．绿水青山就是金山银山．为了创造良好的生态生活环境，某省2017年建设城镇污水配套管网3100000米，数字3100000科学记数法可以表示为（）A．3.1×105B．31×105C．0.31×107D．3.1×1064．如图，将三角形的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1＝65°，则∠2的度数为（）A．10°B．15°C．20°D．25°5．某中学就周一早上学生到校的方式问题，对七年级的所有学生进行了一次调查，并将调查结果制作成了如图表格，则步行到校的学生频率为（）A．0.2 B．0.3 C．0.4 D．0.56．下列调查，适合用普查方式的是（）A．了解义乌市居民年人均收入B．了解义乌市民对“低头族”的看法C．了解义乌市初中生体育中考的成绩D．了解某一天离开义乌市的人口流量7．若a、b、c是正数，下列各式，从左到右的变形不能用如图验证的是（）A ．（b +c ）2＝b 2+2bc +c 2B ．a （b +c ）＝ab +acC ．（a +b +c ）2＝a 2+b 2+c 2+2ab +2bc +2acD ．a 2+2ab ＝a （a +2b ）8．已知x +y ＝3，xy ＝2，则下列结论中①（x ﹣y ）2＝1，②x 2+y 2＝5，③x 2﹣y 2＝3，④，正确的个数是（） A ．1B ．2C ．3D ．49．对于两个不相等的实数a 、b ，我们规定符号Min {a ，b }表示a 、b 中的较小的值，如Min {2，4}＝2，按照这个规定，方程Min {， }＝﹣1的解为（） A ．1B ．﹣1C ．1或﹣1D ．﹣1或﹣210．如图一是一个解环游戏，一条链子由14个铁圈连在一起，要使这14个铁圈环环都脱离，例如图二只需要解开一个圈即可环环都脱离．要解开图一的链子至少要解开几个圈呢？（）A ．5个B ．6个C ．7个D ．8个二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分） 11．分解因式：9x 2﹣4y 2＝．12．某班墙上布置的“学习园地”是一个长方形区域，它的面积为3a 2+9ab ﹣6a ，已知这个长方形“学习园地”的长为3a ，则宽为13．如图△ABC 中，AB ＝BC ＝AC ＝5，将△ABC 沿边BC 向右平移4个单位得到△A 'B 'C ′，则四边形AA ′C 'B 的周长为14．明代数学读本《直接算法统宗》里有一道算题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”意即：100个和尚分100个馒头，如果大和尚一人分3个，小和尚3人分一个，正好分完．则大和尚有人，小和尚有人．15．分式方程无解，则m的值为16．利用如图1的二维码可以进行身份识别，某校模仿二维码建立了一个七年级学生身份识别系统，图2是七年级某个学生的识别图案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0．将第一行数字从左到右依次记为a，b，c，d，那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为a×23+b×22+c×21+d×20+1．如图2第一行数字从左到右依次为0，1，0，1，序号为0×23+1×22+0×21+1×20+1＝6表示该生为6班学生．则该系统最多能识别七年级的班级数是个．三、解答题（本题有8小题，共52分.其中第17、18、19、20、21、22题每小题6分，第23、24题每小题6分）17．（6分）计算：（1）2a2b•（﹣3b2c）÷（4ab3）（2）（﹣1）2018﹣（）0+（）﹣218．（6分）解下列方程或方程组（1）（2）19．（6分）先化简，再求值，其中a＝2019，b＝201820．（6分）某校为加强学生的安全意识，每周通过安全教育APP软件，向家长和学生推送安全教育作业．在最近一期的防溺水安全知识竞赛中，从中抽取了部分学生成绩进行统计．绘制了图中两幅不完整的统计图．请回答如下问题：（1）m＝，a＝（2）补全频数直方图；（3）该校共有1600名学生．若认定成绩在60分及以下（含60分）的学生安全意识不强，有待进一步加强安全教育，请估计该校安全意识不强的学生约有多少人？21．（6分）如图1，对于直线MN同侧的两个点A，B，若直线MN上的点P满足∠APM＝∠BPN，则称点P为A，B在直线MN上的反射点．已知如图2，MN∥HG，AP∥BQ，点P为A，B在直线MN上的反射点，判断点B是否为P，Q在直线HG上的反射点，如果是请证明，如果不是，请说明理由．22．（6分）甲、乙两种糖果，售价分别为20元/千克和25元/千克，根据市场调查发现，将两种糖果按一定的比例混合后销售，取得了较好的销售效果．现只将糖果售价作如下调整：甲种糖果的售价上涨10%，乙种糖果的售价下降20%．若混合后糖果的售价恰好保持不变，求甲、乙两种糖果的混合比例应为多少．23．（8分）【提出问题】（1）如图1，已知AB∥CD，证明：∠1+∠EPF+∠2＝360°；【类比探究】（2）如图2，已知AB∥CD，设从E点出发的（n﹣1）条折线形成的n个角分别为∠1，∠2……∠n，探索∠1+∠2+∠3+……+∠n的度数可能在1700°至2000°之间吗？若有可能请求出n 的值，若不可能请说明理由．【拓展延伸】（3）如图3，已知AB∥CD，∠AE1E2的角平分线E1O与∠CE n E n的角平分线E n O交﹣1于点O，若∠E1OE n＝m°．求∠2+∠3+∠4+…+∠（n﹣1）的度数．（用含m、n的代数式表示）24．（8分）某市为创建生态文明建设城市，对公路旁的绿化带进行全面改造．现有甲、乙两个工程队，甲队单独完成这项工程，刚好如期完成，每施工一天，需付工程款1.5万元；乙工程队单独完成这项工程要比规定工期多用a天，乙工程队每施工一天需付工程款1万元．若先由甲、乙两队一起合作b天，剩下的工程由乙队单独做，也正好如期完工（1）当a＝6，b＝4时，求工程预定工期的天数．（2）若a﹣b＝2．a是偶数①求甲队、乙队单独完成工期的天数（用含a的代数式表示）②工程领导小组有三种施工方案：方案一：甲队单独完成这项工程；方案二：乙队单独完成这项工程；方案三：先由甲、乙两队一起合作b天，剩下的工程由乙队单独做．为了节省工程款，同时又能如期完工，请你选择一种方案，并说明理由．参考答案与试题解析一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分.请选出一个符合题意的正确选项不选、多选、错选，均不给分）1．A 2．B 3．D 4．D 5．A 6．C 7．D 8．B 9．C 10．C二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）11．（3x+2y）（3x﹣2y）．12．a+3b﹣2．13．23 14．25；75．15．或1 16．16．三、解答题（本题有8小题，共52分.其中第17、18、19、20、21、22题每小题6分，第23、24题每小题6分）17．解：（1）原式＝﹣6a2b3c÷（4ab3）＝﹣ac；（2）原式＝1﹣1+25＝25．18．解：（1）①×2得：4x﹣6y＝14③②﹣③得：11y＝﹣11y＝﹣1将y＝﹣1代入①得：x＝2∴方程组的解为（2）x+3＝5xx＝经检验：x＝是原方程的解19．解：当a＝2019，b＝2018时，原式＝÷＝•＝＝120．解：（1）∵被调查的总人数为30÷15%＝200，∴m＝200×25%＝50，B组人数为200×10%＝20，则C组的人数为200﹣（30+20+50+60）＝40，∴a＝360×＝72，故答案为：50、72；（2）补全频数直方图如下：（3）估计该校安全意识不强的学生约有1600×15%＝240人．21．解：点B是P，Q在直线HG上的反射点，理由：∵点P为A，B在直线MN上的反射点，∴∠APM＝∠BPQ，又∵HG∥MN，∴∠APM＝∠BAP，∠BPQ＝∠PBA，∴∠PAB＝∠PBA，又∵AP∥BQ，∴∠PAB＝∠QBG，∴∠PBA＝∠QBG，∴点B是P，Q在直线HG上的反射点．22．解：设将x千克甲种糖果和y千克乙种糖果混合，混合后糖果的售价恰好保持不变，根据题意得：20x+25y＝20×（1+10%）x+25×（1﹣20%）y，整理得：2x＝5y，∴x：y＝5：2．答：甲、乙两种糖果的混合比例应为5：2．23．解：（1）如图所示，过P作PG∥AB，则∠1+∠GPE＝180°，∵AB∥CD，∴PG∥CD，∴∠2+∠FPG＝180°，∴∠1+∠GPE+∠GPF+∠2＝360°，即∠1+∠EPF+∠2＝360°；（2）可能在1700°至2000°之间．如图过G作GH∥AB，…，过P作PQ∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥GH∥…∥PQ∥CD，∴∠1+∠EGH＝180°，…，∠QPF+∠n＝180°，（有（n﹣1）对同旁内角）∴∠1+∠2+…∠n﹣1+∠n＝180°（n﹣1），当1700°＜180°（n﹣1）＜2000°时，n＝11，12，∴n的值为11或12；（3）如图所示，过O作OP∥AB，∵AB∥CD，∴OP∥CD，∴∠AE1O＝∠POE1，∠CE n O＝∠POE n，∴∠AE1O+∠CE n O＝∠POE1+∠POE n＝∠E1OE n＝m°，的角平分线E n O交于点O，又∵∠AE1E2的角平分线E1O与∠CE n E n﹣1＝2（∠AE1O+∠CE n O）＝2m°，∴∠AE1E2+∠CE n E n﹣1由（2）可得，∠AE1E2+∠2+…+∠（n﹣1）+∠CE n E n＝180°（n﹣1），﹣1∴∠2+∠3+∠4+…+∠（n﹣1）＝180°（n﹣1）﹣2m°．24．解：（1）设甲队单独完成此项工程需x天，则乙队单独完成此项工程需（x+6）天．依题意，得（+）×4+×（x﹣4）＝1，解得：x＝12，经检验：x＝12是原分式方程的解．答：工程预定工期的天数是12天；（2）①∵a﹣b＝2，∴b＝a﹣2，设甲队单独完成此项工程需y天，则乙队单独完成此项工程需（y+a）天，由题意得，+＝1，解得：y＝，经检验：y＝是原分式方程的解，∴y+a＝，答：甲队、乙队单独完成工期的天数分别为天，天；②方案一需付工程款：×a2﹣a，方案三需付工程款：1.5b+a2＝×（a﹣2）+a2，∵：×a2﹣a﹣（a﹣3+a2）＝（a﹣3）2﹣＜0，故此时方案一比较合算．浙教版七年级（下）期末数学试卷一、单选题（共10题，共30分）1．（3分）（x2y）3的结果是（）A．x5y3B．x6y C．3x2y D．x6y32．（3分）如图，若∠A＝∠D，则AB∥CD，判断依据是（）A．两直线平行，同位角相等B．两直线平行，内错角相等C．同位角相等，两直线平行D．内错角相等，两直线平行3．（3分）下面式子从左边到右边的变形是因式分解的是（）A．x2﹣x﹣2＝x（x﹣1）﹣2 B．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2C．x2﹣4＝（x+2）（x﹣2）D．x﹣1＝x（1﹣）4．（3分）若（x﹣3）（x+5）是x2+px+q的因式，则p为（）A．﹣15 B．﹣2 C．8 D．25．（3分）如图，在网格中，每个小方格的边长均为1个单位，将图形E平移到另一个位置后能与图形F 组合成一个正方形，下面平移步骤正确的是（）A．先把图形E向右平移4个单位，再向上平移3个单位B．先把图形E向右平移5个单位，再向上平移2个单位C．先把图形E向右平移5个单位，再向上平移3个单位D．先把图形E向右平移6个单位，再向上平移2个单位6．（3分）计算：（12x3﹣8x2+16x）÷（﹣4x）的结果是（）A．﹣3x2+2x﹣4 B．﹣3x2﹣2x+4 C．﹣3x2+2x+4 D．3x2﹣2x+47．（3分）某中学向西部山区一中学某班捐了若干本图书．如果该班每位同学分47本，那么还差3本；如果每位同学分45本，那么又多出43本，则该班共有学生（）名．A．20 B．21 C．22 D．238．（3分）根据2010～2014年杭州市实现地区生产总值（简称GDP，单位：亿元）统计图所提供的信息，下列判断正确的是（）A．2012～2014年杭州市每年GDP增长率相同B．2014年杭州市的GDP比2010年翻一番C．2010年杭州市的GDP未达到5400亿元D．2010～2014年杭州市的GDP逐年增长9．（3分）A、B两地相距160千米，甲车和乙车的平均速度之比为4：5，两车同时从A地出发到B地，乙车比甲车早到30分钟，若求甲车的平均速度，设甲车平均速度为4x千米/小时，则所列方程是（）A．﹣＝30 B．﹣＝C．﹣＝D．+＝3010．（3分）已知关于x，y的方程组，则下列结论中正确的个数有（）①当a＝10时，方程组的解是；②当x，y的值互为相反数时，a＝20；③不存在一个实数a使得x＝y；④若3x﹣3a＝35，则a＝5．A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（共10题，共30分）11．（3分）如图，若l1∥l2，∠1＝x°，则∠2＝°．12．（3分）计算：（﹣2a2）2＝；2x2•（﹣3x3）＝．13．（3分）禽流感病毒直径约为0.00000205cm，用科学记数法表示为cm．14．（3分）因式分解：x3﹣xy2＝．15．（3分）在一样本容量为80的样本中，已知某组数据的频率为0.7，频数为．16．（3分）计算÷（1﹣）的结果是．17．（3分）已知是方程组的解，则3a﹣b＝．18．（3分）若方程有增根，则m的值为．19．（3分）在日常生活中如取款、上网等都需要密码，有一种用“因式分解法”产生的密码，方便记忆，原理是对于多项x4﹣y4，因式分解的结果是（x﹣y）（x+y）（x2+y2），若取x＝9，y＝9时，则各个因式的值是：（x+y）＝18，（x﹣y）＝0，（x2+y2）＝162＝162，于是就可以把“180162”作为一个六位数的密码，对于多项式9x3﹣xy2，取x＝10，y＝10时，用上述方法产生的密码是（写出一个即可）．20．（3分）某水果店销售50千克香蕉，第一天售价为9元/千克，第二天降价为6元/千克，第三天再降为3元/千克．三天全部售完，共计所得270元．若该店第二天销售香蕉t千克，则第三天销售香蕉千克．（用含t的代数式表示．）三、解答题（共6题，共40分）21．解方程（组）：（1）（2）．22．如图，AB∥CD，∠A＝60°，∠C＝∠E，求∠E．23．在大课间活动中，同学们积极参加体育锻炼，小龙在全校随机抽取一部分同学就“我最喜爱的体育项目”进行了一次抽样调查，下面是他通过收集的数据绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答以下问题：（1）小龙共抽取名学生；（2）补全条形统计图；（3）在扇形统计图中，“其他”部分对应的圆心角的度数是；（4）若全校共2100名学生，请你估算“立定跳远”部分的学生人数．24．某服装店购进一批甲、乙两种款型时尚T恤衫，甲种款型共用了7800元，乙种款型共用了6400元，甲种款型的件数是乙种款型件数的1.5倍，甲种款型每件的进价比乙种款型每件的进价少30元．（1）甲、乙两种款型的T恤衫各购进多少件？（2）商店进价提高60%标价销售，销售一段时间后，甲款型全部售完，乙款型剩余一半，商店决定对乙款型按标价的五折降价销售，很快全部售完，求售完这批T恤衫商店共获利多少元？25．某校七年级400名学生到郊外参加植树活动，已知用2辆小客车和1辆大客车每次可运送学生85人，用3辆小客车和2辆大客车每次可运送学生150人．（1）每辆小客车和每辆大客车各能坐多少名学生？（2）若计划租小客车m辆，大客车n辆，一次送完，且恰好每辆车都坐满：①请你设计出所有的租车方案；②若小客车每辆租金300元，大客车每辆租金500元，请选出最省线的租车方案，并求出最少租金．26．【阅读与思考】整式乘法与因式分解是方向相反的变形．如何把二次三项式ax2+bx+c进行因式分解呢？我们已经知道，（a1x+c1）（a2x+c2）＝a1a2x2+a1c2x+a2c1x+c1c2＝a+（a1c2+a2c1）x+c1c2．反过来，就得到：a1a2x2+（a1c2+a2c1）x+c1c2＝（a1x+c1）（a2x+c2）．我们发现，二次项的系数a分解成a1a2，常数项c分解成c1c2，并且把a1，a2，c1，c2，如图①所示摆放，按对角线交叉相乘再相加，就得到a1c2+a2c1，如果a1c2+a2c1的值正好等于ax2+bx+c的一次项系数b，那么ax2+bx+c就可以分解为（a1x+c1）（a2x+c2），其中a1，c1位于图的上一行，a2，c2位于下一行．像这种借助画十字交叉图分解系数，从而帮助我们把二次三项式分解因式的方法，通常叫做“十字相乘法”．例如，将式子x2﹣x﹣6分解因式的具体步骤为：首先把二次项的系数1分解为两个因数的积，即1＝1×1，把常数项﹣6也分解为两个因数的积，即﹣6＝2×（﹣3）；然后把1，1，2，﹣3按图②所示的摆放，按对角线交叉相乘再相加的方法，得到1×（﹣3）+1×2＝﹣1，恰好等于一次项的系数﹣1，于是x2﹣x﹣6就可以分解为（x+2）（x﹣3）．请同学们认真观察和思考，尝试在图③的虚线方框内填入适当的数，并用“十字相乘法”分解因式：x2+x﹣6＝．【理解与应用】请你仔细体会上述方法并尝试对下面两个二次三项式进行分解因式：（1）2x2+5x﹣7；（2）6x2﹣7xy+2y2＝．【探究与拓展】对于形如ax2+bxy+cy2+dx+ey+f的关于x，y的二元二次多项式也可以用“十字相乘法”来分解，如图④，将a分解成mn乘积作为一列，c分解成pq乘积作为第二列，f分解成jk乘积作为第三列，如果mq+np＝b，pk+qj＝e，mk+nj＝d，即第1，2列、第2，3列和第1，3列都满足十字相乘规则，则原式＝（mx+py+j）（nx+qy+k），请你认真阅读上述材料并尝试挑战下列问题：（1）分解因式3x2+5xy﹣2y2+x+9y﹣4＝．（2）若关于x，y的二元二次式x2+7xy﹣18y2﹣5x+my﹣24可以分解成两个一次因式的积，求m的值．（3）已知x，y为整数，且满足x2+3xy+2y2+2x+3y＝﹣1，请写出一组符合题意的x，y的值．参考答案与试题解析一、单选题（共10题，共30分）1．D 2．D 3．C 4．D 5．D 6．A 7．D 8．D 9．B 10．D 二、填空题（共10题，共30分）11．（180﹣x）°12．4a4；﹣6x5 13．2.05×10﹣6 14．x（x﹣y）（x+y）15．56 16．．17．5 18．219．当x＝10，y＝10时，密码可以是104020或102040等等都可以，答案不唯一．20．30﹣．三、解答题（共6题，共40分）21．解：（1），由①×2，得4x﹣10y＝24③，由③﹣②，并化简，得y＝﹣2，把y＝﹣2代入①，并化简，得x＝1，则方程组的解为；（2）原式两边同时乘以3﹣x，得1﹣6+2x＝x﹣2，解得：x＝3，经检验：x＝3是增根，舍去，∴原方程无解．22．解：∵AB∥CD，∠A＝60°，∴∠DOE＝∠A＝60°，又∵∠C＝∠E，∠DOE＝∠C+∠E，∴∠E＝∠DOE＝30°．23．解：（1）15÷30%＝50人故答案为：50（2）踢毽子的人数：50×18%＝9人，其它的人数为：50﹣15﹣9﹣16＝10人，补全统计图如图：（3）其他”部分对应的圆心角的度数是：360°×＝72°（4）2100×（1﹣30%﹣18%﹣20%）＝672人答：估算“立定跳远”部分的学生人数672人．24．解：（1）设乙种款型的T恤衫购进x件，则甲种款型的T恤衫购进1.5x件，依题意有+30＝，解得x＝40，经检验，x＝40是原方程组的解，且符合题意，1.5x＝60．答：甲种款型的T恤衫购进60件，乙种款型的T恤衫购进40件；（2）＝160，160﹣30＝130（元），130×60%×60+160×60%×（40÷2）﹣160×[1﹣（1+60%）×0.5]×（40÷2）＝4680+1920﹣640＝5960（元）答：售完这批T恤衫商店共获利5960元．25．解：（1）设每辆小客车能坐x名学生，每辆大客车能坐y名学生，根据题意得，解得：．答：每辆小客车能坐20人，每辆大客车能坐45人；（2）①由题意得：20m+45n＝400，∴n＝，∵m、n为非负整数，∴或或，∴租车方案有三种：方案一：小客车20辆、大客车0辆，方案二：小客车11辆，大客车4辆，方案三：小客车2辆，大客车8辆；②方案一租金：300×20＝6000（元），方案二租金：300×11+500×4＝5300（元），方案三租金：300×2+500×8＝4600（元），∴方案三租金最少，最少租金为4600元．26．解：【阅读与思考】分解因式：x2+x﹣6＝（x+3）（x﹣2）；故答案为：（x+3）（x﹣2）；【理解与应用】（1）2x2+5x﹣7＝（x﹣1）（2x+7）；（2）6x2﹣7xy+2y2＝（x﹣1）（2x+7）；故答案为：（1）（x﹣1）（2x+7）；（2）（x﹣1）（2x+7）；【探究与拓展】（1）分解因式3x2+5xy﹣2y2+x+9y﹣4＝（x+2y﹣1）（3x﹣y+4）；故答案为：（x+2y﹣1）（3x﹣y+4）（2）∵关于x，y的二元二次式x2+7xy﹣18y2﹣5x+my﹣24可以分解成两个一次因式的积，∴存在其中1×1＝1，9×（﹣2）＝﹣18，（﹣8）×3＝﹣24；而7＝1×（﹣2）+1×9，﹣5＝1×（﹣8）+1×3，∴m＝27+16＝43或m＝﹣72﹣6＝﹣78，故m的值为43或﹣78；（3）x，y为整数，且满足x2+3xy+2y2+2x+3y＝﹣1，可以是x＝﹣1，y＝0（答案不唯一）．浙教版七年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）下列各图案中，是由一个基本图形通过平移得到的是（）A．B．C．D．2．（3分）已知空气的单位体积质量为1.24×10﹣3克/厘米3，1.24×10﹣3用小数表示为（）A．0.000124 B．0.0124 C．﹣0.00124 D．0.001243．（3分）下列四个多项式中，能因式分解的是（）A．a2+1 B．a2﹣6a+9 C．x2+5y D．x2﹣5y4．（3分）若3x＝4，9y＝7，则3x﹣2y的值为（）A．B．C．﹣3 D．5．（3分）下列统计中，适合用“全面调查”的是（）A．某厂生产的电灯使用寿命B．全国初中生的视力情况C．某校七年级学生的身高情况D．“娃哈哈”产品的合格率6．（3分）下列分式中不管x取何值，一定有意义的是（）A．B．C．D．7．（3分）能使分式值为整数的整数x有（）个．A．.1 B．2 C．3 D．.48．（3分）22018﹣22019的值是（）A．B．﹣C．﹣22018D．﹣29．（3分）如图所示，把一根铁丝折成图示形状后，AB∥DE，则∠BCD等于（）。

【浙教版】七年级数学下期末试卷(带答案)(1)

一、选择题1．学完《概率初步》这一章后，老师让同学结合实例说一说自己的认识，请你判断以下四位同学说法正确的是（）A．小智说，做3次掷图钉试验，发现2次钉尖朝上，因此钉尖朝上的概率是2 3B．小慧说，某彩票的中奖概率是5%，那么如果买100张彩票一定会有5张中奖C．小通说，射击运动员射击一次只有两种结果：中靶与不中靶，所以它们发生的概率都是12D．小达做了20次抛掷均匀硬币的试验，其中有5次正面朝上，15次正面朝下，他认为再做一次，正面朝上的概率是二分之一2．“用长分别为5cm、12cm、1cm的三条线段可以围成直角三角形”这一事件是（）A．必然事件B．不可能事件C．随机事件D．以上都不是3．下列事件中，属于不可能事件的是（）A．明天会下雨B．从只装有8个白球的袋子中摸出红球C．抛一枚硬币正面朝上D．在一个标准大气压下，加热到100C水会沸腾4．自新冠肺炎疫情发生以来，全国人民共同抗疫．下面是科学防控知识的图片，图片上有图案和文字说明，其中的图案是轴对称图形的是（）A．B．C．D．5．下列说法错误的是（）A．所有的等边三角形都是全等三角形B．全等三角形面积相等C．三条边分别相等的两个三角形全等D．成轴对称的两个三角形全等6．下列图形是轴对称图形的是（）A．B．C ．D ．7．已知三角形的两边长分别为3和8，且周长恰好是5的倍数，那么第三边的长为（） A ．4B ．9C ．14D ．4或98．如图，在ABC 和AEF 中，EAC BAF ∠=∠，EA BA =，添加下面的条件：①EAF BAC ∠=∠；②E B ∠=∠；③AF AC =；④EF BC =，其中可以得到ABC AEF ≌△△的有（）个．A ．1B ．2C ．3D ．49．用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出A O B AOB ∠∠='''的依据是（）A ．S ．S ．SB ．S ．A ．SC ．A ．S ．AD ．A ．A ．S10．如图，某工厂有甲、乙两个大小相同的蓄水池，且中间有管道连通，现要向甲池中注水，若单位时间内的注水量不变，那么从注水开始，乙水池水面上升的高度h 与注水时间t 之间的函数关系图象可能是( )A ．B ．C ．D ．11．在同一平面内，a 、b 、c 是直线，下列说法正确的是（）A ．若a ∥b ，b ∥c 则 a ∥cB ．若a ⊥b ，b ⊥c ，则a ⊥cC ．若a ∥b ，b ⊥c ，则a ∥cD ．若a ∥b ，b ∥c ，则a ⊥c12．如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的多项式：①()()2a b m n ++；②()()2a m n b m n +++； ③()()22m a b n a b +++；④22am an bm bn +++，你认为其中正确的有（）A ．①②B ．③④C ．①②③D ．①②③④二、填空题13．一个不透明的袋子中装有除颜色外完全相同的三个黄球和两个红球，现从中随机摸出球，则摸出的球是红球的概率等于______．14．一个不透明的袋子中装有4个红球，3个白球，2个黄球，这些小球除颜色不同外，其它都相同，从袋子中随机摸出1个小球，则摸出红球的概率是______．15．如图，△ABE 和△ACD 是△ABC 分别沿着AB,AC 边翻折180°形成的，若∠BAC=140°，则∠a 的度数是________16．已知ABC 的三边长分别为a ，b ，c ，则a b c b ca c ab --+--+-+=______．17．如图，在△ABC 中，AB ＝10，AC ＝6，BC ＝8，将△ABC 折叠，使点C 落在AB 边上的点E 处，AD 是折痕，则△BDE 的周长为_____．18．如果一个三角形的底边固定，高发生变化时，面积也随之发生改变．现已知底边长为10，则高从3变化到10时，三角形的面积变化范围是____．19．如果一个角的补角比它的余角度数的3倍少10°，那么这个角的度数是______．20．计算：1022=33-⎛⎫⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭_____________．三、解答题21．小颖和小红两位同学在做投掷骰子（质地均匀的正方体）实验，他们共做了60次实验，实验的结果如下：朝上的点数 1 2 3 4 5 6 出现的次数79682010（1）计算“3点朝上”的频率和“5点朝上”的频率．（2）小颖说：“根据实验得出，出现5点朝上的机会最大”；小红说：“如果投掷600次，那么出现6点朝上的次数正好是100次．”小颖和小红的说法正确吗？为什么？ 22．如图，ABC 的顶点分别为()4,5A -，()3,2B -，()4,1C -．（1）作出ABC 关于x 轴对称的图形111A B C △；（2）写出1A 、1B 、1C 的坐标；（3）若10AC =，求ABC 的AC 边上的高．23．如图，已知ABC 和AEF 中，B E ∠=∠，AB AE =，BC EF =，25EAB ∠=︒，57F ∠=︒，线段BC 分别交AF ，EF 于点M ，N ．（1）请说明EAB FAC ∠=∠的理由；（2）ABC 可以经过图形的变换得到AEF ，请你描述这个变换；（3）求AMB ∠的度数． 24．观察图形，回答问题：(1)设图形的周长为L ，梯形的个数为n ，试写出L 与n 的关系式；(2)当n ＝11时，图形的周长是多少？ 25．综合与探究问题情境综合实践课上，王老师组织同学们开展了探究三角之间数量关系的数学活动．（1）如图1，//EF MN ，点,A B 分别为直线,EF MN 上的一点，点P 为平行线间一点且130,120PAF PBN ∠=︒∠=︒，求APB ∠度数；问题迁移（2）如图2，射线OM 与射线ON 交于点O ，直线//m n ，直线m 分别交,OM ON 于点,A D ，直线n 分别交,OM ON 于点,B C ，点P 在射线OM 上运动．①当点P 在,A B （不与,A B 重合）两点之间运动时，设,ADP BCP αβ∠=∠∠=∠．则,,CPD αβ∠∠∠之间有何数量关系？请说明理由；②若点P 不在线段AB 上运动时（点P 与点,,A B O 三点都不重合），请你直接写出,,CPD αβ∠∠∠间的数量关系．26．综合与实践读下列材料，完成文后任务．小明在数学课外书上看到了这样一道题：如果x 满足(6)(2)3x x --=．求 22(6)(2)x x -+-的值，怎么解决呢？小英给出了如下两种方法：方法1：设6-=x m ，2x n -=，则(6)(2)3x x mn --==， 624m n x x +=-+-=，222222(6)(2)+=()242316610x x m n m n mn ∴-+-=+-=-⨯=-=方法2：(6)(2)3x x --=， 261223x x x ∴-+-=，2815x x ∴-=-，222222(6)(2)361244216402840x xxx x xx xx x2(15)40304010=⨯-+=-+=．用到的乘法公式是（填（2）请你用材料中两种方法中的一种解答问题：若22(11)(9)10x x -+-=，求(11)(9)x x --的值．（3）如图，在长方形ABCD 中，10AB =，6BC =，E ，F 是BC ， CD 上的点，且BE DF x ==，分别以FC ，CE 为边在长方形ABCD 外侧作正方形CFGH 和 CEMN ，若长方形CEPF 的面积为40，求图中阴影部分的面积和．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D解析：D【分析】试验次数足够大时，频率才可以表示概率，A选项试验次数过少，所以错误；5%是每张均有%的可能中奖，而不是100张彩票一定会有5张中奖，偷换概念；概率题一定要考虑样本空间，然后确定样本，C中还有脱靶的可能，所以错误；抛掷一枚均匀硬币，结果只有两种正面朝上和正面朝下，且每次发生的可能是相等的，每做一次，正面朝上的概率都是二分之一．【详解】小智说，做3次掷图钉试验，发现2次钉尖朝上，但是试验次数少，因此不能确定钉尖朝上的概率，所以A错误；小慧说，某彩票的中奖概率是5%，那么如果买100张彩票不一定会有5张中奖，所以B 错误；小通说，射击运动员射击一次只有两种结果：中靶与不中靶，所以它们发生的概率都是1 2不正确，中靶与不中靶不是等可能事件，一般情况下，还有脱靶的可能，所以C错误；小达做了20次抛掷均匀硬币的试验，其中有5次正面朝上，15次正面朝下，他认为再做一次，正面朝上的概率是二分之一，所以D正确．故选：D．【点睛】本题考察了频率和概率的区别，等可能时间概率的计算；在初中课程中认为当试验次数足够大时，频率可以表示概率；等可能事件中，n件事发生的概率都是相等的，因此每件事发生的概率是1n．2．B 解析：B【解析】【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可．【详解】∵5+1＜12，∴用长分别为5cm、12cm、1cm的三条线段不能构成三角形，则“用长分别为5cm、12cm、1cm的三条线段可以围成直角三角形”这一事件是不可能事件，故选B．【点睛】本题考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．3．B解析：B【解析】【分析】根据不可能事件就是一定不发生的事件,即发生的概率是0的事件即可解答.【详解】解：明天会下雨是可能事件，错误.B, 从只装有8个白球的袋子中摸出红球是不可能事件，正确.C, 抛一枚硬币正面朝上是可能事件，错误.D, 在一个标准大气压下，加热到100C水会沸腾是必然事件，错误.故选B.【点睛】本题主要考查了不可能事件是一定不发生的事件,难度较小.4．D解析：D【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形进行分析即可．【详解】解：A、不是轴对称图形，不合题意；B、不是轴对称图形，不合题意；C、不是轴对称图形，不合题意；D、是轴对称图形，符合题意．故选：D．【点睛】本题考查了轴对称图形，熟练掌握轴对称图形的定义是解题的关键．5．A解析：A【分析】根据全等三角形的判定和性质、成轴对称图形的概念对各选项分析判断即可解答．【详解】A．所有的等边三角形有大有小，不一定全对，故此选项错误，符合题意；B．全等三角形的面积相等，故此选项正确，不符合题意；C．三条边分别相等的三角形全等，此选项正确，不符合题意；D．成轴对称的两个三角形全等，此选项正确，不符合题意，故选：A．【点睛】本题考查全等三角形的判定与性质、成轴对称图形的概念，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解答的关键．6．B解析：B【解析】【分析】根据轴对称图形的概念，一个图形沿一条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合,这样的图形叫做轴对称图形. 据此进行选择即可.【详解】根据轴对称图形定义，图形A、C、D中不是轴对称图形,而B是轴对称图形.故选B【点睛】本题主要考查了轴对称图形的辨识,解答本题的关键是熟练掌握轴对称图形的概念.7．B解析：B【分析】根据三角形三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，可得第三边的范围，再找出是5倍数的数即可．【详解】∵三角形的两边长分别为3和8∴5<第三边长<11∴11<周长<22∵周长恰好是5的倍数∴周长是15或20∴第三边长是4或9∵3,4,8不能组成三角形∴第三边是9故选B．本题考查知识点是三角形三边关系，记住三边关系式解题关键．8．B解析：B 【分析】根据EAC BAF ∠=∠，EAF EAC CAF ∠=∠+∠，BAC BAF CAF ∠=∠+∠，经推到得EAF BAC ∠=∠；再结合全等三角形判定的性质分析，即可得到答案．【详解】∵EAC BAF ∠=∠，EAF EAC CAF ∠=∠+∠，BAC BAF CAF ∠=∠+∠ ∴EAF BAC ∠=∠E B ∠=∠，即E B EAF BAC EA BA ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴ABC AEF ≌△△()ASA ，故②符合题意；AF AC =，即AF AC EAF BAC EA BA =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴ABC AEF ≌△△()SAS ，故③符合题意； ①和④不构成三角形全等的条件，故错误；故选：B ．【点睛】本题考查了全等三角形的知识；解题的关键是熟练掌握全等三角形的性质，从而完成求解．9．A解析：A 【分析】利用SSS 可证得△OCD ≌△O′C′D′，那么∠A′O′B′=∠AOB ．【详解】解：易得OC=O 'C'，OD=O′D'，CD=C′D'， ∴△OCD ≌△O′C′D′，∴∠A′O′B′=∠AOB ，所以利用的条件为SSS ，故选：A ．【点睛】本题考查了全等三角形“边边边”的判定以及全等三角形的对应角相等这个知识点，熟练掌握三角形全等的性质是解题的关键．10．D解析：D开始一段时间内，乙不进行水，当甲的水到过连接处时，乙开始进水，此时水面开始上升，速度较快，水到达连接的地方，水面上升比较慢，最后水面持平后继续上升，故选D．11．A解析：A【分析】根据线段垂直平分线上的定义，平行公理以及平行线的性质对各选项分析判断后利用排除法求解．【详解】解：A.在同一平面内,若a∥b,b∥c,则a∥c正确，故本选项正确；B.在同一平面内,若a⊥b,b⊥c,则a∥c，故本选项错误；C.在同一平面内,若a∥b，b⊥c，则a⊥c，故本选项错误；D.在同一平面内,若a∥b,b∥c,则a∥c，故本选项错误．故选：A．12．D解析：D【分析】根据图中长方形的面积可表示为总长×总宽，也可表示成各矩形的面积和，【详解】解：表示该长方形面积的多项式①（2a+b）（m+n）正确；②2a（m+n）+b（m+n）正确；③m（2a+b）+n（2a+b）正确；④2am+2an+bm+bn正确．故选：D．【点睛】此题主要考查了多项式乘以多项式的应用，关键是正确掌握图形的面积表示方法．二、填空题13．【解析】【分析】直接根据概率公式求解：摸出的球是红球的概率=【详解】解：摸出的球是红球的概率=故答案为【点睛】本题考查了概率公式：随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数除以所有可能出现的结解析：2 5【解析】【分析】直接根据概率公式求解：摸出的球是红球的概率=25．【详解】解：摸出的球是红球的概率=25．故答案为25．【点睛】本题考查了概率公式：随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数．.14．【解析】【分析】根据概率的求法找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率【详解】解：根据题意可得：不透明的袋子里装有将9个小球其中4个红色的任意摸出1个摸到红色小球解析：4 9【解析】【分析】根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率．【详解】解：根据题意可得：不透明的袋子里装有将9个小球，其中4个红色的，任意摸出1个，摸到红色小球的概率是49．故答案为：49．【点睛】本题主要考查了概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P(A)=mn，比较简单．15．80°【分析】先根据三角形内角和与翻折变换的特点求得∠EBC+∠DCB=80°再根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和得∠a=80°【详解】解：∵∠BAC=140°∴∠ABC+∠ACB=4解析：80°【分析】先根据三角形内角和与翻折变换的特点求得∠EBC+∠DCB=80°，再根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和得∠a =80°．【详解】解：∵∠BAC=140°，∴∠ABC+∠ACB=40°，由翻折的性质可知：∠EBA=∠ABC ，∠DCA=∠ACB ，∴∠EBA+∠ABC+∠DCA+∠ACB=2(∠ABC+∠ACB)=80°，即∠EBC+∠DCB=80°，∴∠a =∠EBC+∠DCB =80°.故答案为：80°.【点睛】本题考查了折叠的性质，掌握折叠前后图形是全等的是解题的关键．16．【分析】三角形三边满足的条件是：两边和大于第三边两边的差小于第三边根据此条件来确定绝对值内的式子的正负从而化简计算即可【详解】解：∵△ABC 的三边长分别是abc ∴必须满足两边之和大于第三边两边的差小解析：3c b a +-【分析】三角形三边满足的条件是：两边和大于第三边，两边的差小于第三边，根据此条件来确定绝对值内的式子的正负，从而化简计算即可．【详解】解：∵△ABC 的三边长分别是a 、b 、c ，∴必须满足两边之和大于第三边，两边的差小于第三边，∴0,0,0a b c b c a c a b --<--<-+>， ∴a b c b c a c a b --+--+-+=()()()a b c b c a c a b ------+-+=++++a b c b c a c a b --+-+=3c b a +-故答案为：3c b a +-．【点睛】此题考查了三角形三边关系，此题的关键是先根据三角形三边的关系来判定绝对值内式子的正负．17．12【分析】根据题意利用翻折不变性可得AE ＝ACCD ＝DE 进而利用DE+BD+BE ＝CD+BD+E ＝BC+BE 即可解决问题【详解】解：由翻折的性质可知：AE ＝ACCD ＝DE 且AB ＝10AC ＝6BC ＝解析：12【分析】根据题意利用翻折不变性可得AE ＝AC ，CD ＝DE 进而利用DE+BD+BE ＝CD+BD+E ＝BC+BE 即可解决问题．【详解】解：由翻折的性质可知：AE ＝AC ，CD ＝DE ，且AB＝10，AC＝6，BC＝8，∴BE＝AB-AE=10-6=4，∴△BDE的周长＝DE+BD+BE＝CD+BD+E＝BC+BE＝8+4＝12．故答案为：12．【点睛】本题考查翻折变换，解题的关键是熟练掌握翻折变换的性质．18．变为【分析】根据三角形面积公式利用底边和高之积的一半即三角形的面积进行计算即可得到答案【详解】解：三角形的面积最小值为最大值为故三角形的面积变化范围是三角形的面积由15变为50故答案为：变为【点睛】解析：15变为50【分析】根据三角形面积公式利用底边和高之积的一半即三角形的面积进行计算，即可得到答案．【详解】解：三角形的面积最小值为1310 2⨯⨯，最大值为1101050 2⨯⨯=，故三角形的面积变化范围是三角形的面积由15变为50．故答案为：15变为50．【点睛】本题主要考查了三角形的面积公式，能利用三角形面积公式计算三角形面积的是解题的关键．19．40°【分析】设这个角的度数是x根据余角和补角的概念列出方程解方程即可【详解】解：设这个角的度数是x由题意得180°-x=3（90°-x）-10°解得x=40°故答案为：40°【点睛】本题考查的是余解析：40°【分析】设这个角的度数是x，根据余角和补角的概念列出方程，解方程即可．【详解】解：设这个角的度数是x，由题意得180°-x=3（90°-x）-10°，解得x=40°．故答案为：40°．【点睛】本题考查的是余角和补角的概念，若两个角的和为90°，则这两个角互余；若两个角的和等于180°，则这两个角互补．20．【分析】根据负整数指数幂的运算法则分别进行计算即可得出答案【详解】解：原式==故答案为：【点睛】本题考查了负整数指数幂掌握负整数指数幂的法则：任何不等于零的数的-n （n 为正整数）次幂等于这个数的n 次解析：12 【分析】根据负整数指数幂的运算法则分别进行计算，即可得出答案．【详解】解：原式=312-=12 故答案为：12．【点睛】本题考查了负整数指数幂，掌握负整数指数幂的法则：任何不等于零的数的-n （n 为正整数）次幂，等于这个数的n 次幂的倒数是本题的关键．三、解答题21．（1）3点朝上的频率为101；5点朝上的频率为13；（2）小颖和小红说法都错．【解析】解：（1）“3点朝上”的频率是；“5点朝上”的频率是. （2）小颖的说法是错误的，因为“5点朝上”的频率最大并不能说明“5点朝上”这一事件发生的概率最大，只有当试验的次数足够大时，该事件发生的频率稳定在事件发生的概率附近；小红的说法也是错误的，因为事件的发生具有随机性，所以“6点朝上”的次数不一定是100次.22．（1）作图见解析；（2）()14,5A --，()13,2B --，()14,1C ；（3）95【分析】（1）分别作出各点关于x 轴的对称点，在顺此连接即可；（2）根据各点在坐标系中的位置写出坐标即可；（3）利用三角形的面积计算即可；【详解】（1）如图，111A B C △即为所求；（2）由图可知：()14,5A --，()13,2B --，()14,1C ；（3）∵10AC =，∴ABC 的AC 边上的高：1112866831731322210⎛⎫⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯ ⎪⎝⎭=， =95；【点睛】本题主要考查了轴对称变换，准确分析计算是解题的关键．23．（1）见解析；（2）通过观察可知ABC 绕点A 顺时针旋转25︒，可以得到AEF ；（3）82AMB ∠=︒【分析】（1）先利用已知条件∠B=∠E ，AB=AE ，BC=EF ，利用SAS 可证△ABC ≌△AEF ，那么就有∠C=∠F ，∠BAC=∠EAF ，那么∠BAC-∠PAF=∠EAF-∠PAF ，即有∠BAE=∠CAF=25°；（2）通过观察可知△ABC 绕点A 顺时针旋转25°，可以得到△AEF ；（3）由（1）知∠C=∠F=57°，∠BAE=∠CAF=25°，而∠AMB 是△ACM 的外角，根据三角形外角的性质可求∠AMB ．【详解】解：（1）∵B E ∠=∠，AB AE =，BC EF =，∴ABC AEF ≅，∴C F ∠=∠，BAC EAF ∠=∠，∴BAC PAF EAF PAF ∠-∠=∠-∠，∴25BAE CAF ∠=∠=︒；（2）通过观察可知ABC 绕点A 顺时针旋转25︒，可以得到AEF ；（3）由（1）知57C F ∠=∠=︒，25BAE CAF ∠=∠=︒，∴572582AMB C CAF ∠=∠+∠=︒+︒=︒．【点睛】本题利用了全等三角形的判定、性质，三角形外角的性质，等式的性质等．24．（1）L=3n+2；（2）35.【解析】试题分析：（1）由图可知，每增加一个梯形，就增加一个上下底的和，据此可得规律；（2）将数值代入解析式即可．试题（1）根据图,分析可得梯形的个数增加1,周长L 增加3．故L 与n 的关系式L ＝5＋(n －1)×3＝3n ＋2；（2）当n ＝11时，L ＝3×11＋2＝35．点睛：主要考查了函数的解析式的求法，首先审清题意，发现变量间的关系，再列出关系式或通过计算得到关系式，需注意结合实际意义，关注自变量的取值范围．25．（1）110°；（2）①CPD αβ∠=∠+∠，见解析；②当P 在BA 延长线时，CPD βα∠=∠-∠；当P 在BO 之间时，CPD αβ∠=∠-∠【分析】（1）过P 作PG ∥EF ∥MN ，，由平行线性质可得∠PAF ＋∠GPA ＝180°，∠PBN ＋∠GPB ＝180°，分别求出∠GPA 、∠GPB ，两角相加即可求解；（2）①过P 作//PE AD 交CD 于E ，根据平行线传递性可得AD ∥PE ∥BC ，根据平行线的性质即可求解；②发两种情况讨论；当P 在BA 延长线时，当P 在BO 之间时，根据平行线的性质即可求解．【详解】.解：（1）如答图1，过P 作PG ∥EF ∥MN ，180PAF GPA ∴∠+∠=︒．180********GPA PAF ∴∠=︒-∠=︒-︒=︒．180PBN GPB ∴∠+∠=︒．180********GPB PBN ∴∠=︒-∠=︒-︒=︒，5060110APB ∴∠=︒+︒=︒．（2）①CPD αβ∠=∠+∠，理由如下：如答图2，过P 作//PE AD 交CD 于E ，∵AD ∥BC ，////AD PE BC ∴，,DPE CPE αβ∴∠=∠∠=∠，CPD DPE CPE αβ∴∠=∠+∠=∠+∠；②当P 在BA 延长线时，过P 作//PE AD 交CD 于E ，∵AD ∥BC ，////AD PE BC ∴，,DPE CPE αβ∴∠=∠∠=∠，∴CPD βα∠=∠-∠；当P 在BO 之间时，过P 作//PE AD 交CD 于E ，∵AD ∥BC ，////AD PE BC ∴，,DPE CPE αβ∴∠=∠∠=∠，∴CPD αβ∠=∠-∠．【点睛】本题考查平行线的性质，解题的关键是熟练掌握平行线的性质，且学会做辅助线，同时注意分类思想的应用．26．（1）完全平方公式；（2）3-；（3）96．【分析】（1）根据方法1中用到的方法，可以知道方法1中用到的乘法公式是完全平方公式；（2）使用方法1，设11x m ，9x n ，则可得222211910x x m n ，1192m n x x ，根据完全平方公式化简可得3=-mn ，即有1193x x（3）根据10AB =，6BC =，BE DF x ==，得到10FC x ，6EC x =-，即有：10640x x ，10x m ，6x n ，可得4m n -=，40mn，利用完全平方公式化简计算即可得到结果．【详解】解：（1）根据方法1中用到的方法，可以知道方法1中用到的乘法公式是完全平方公式；（2）使用方法1，设11x m ，9x n ，则222211910x x m n ， 1192m n x x， ∴2222222210m n m n mn mn m n mn ， ∴2210mnm n ， ∴2210210322m n mn 即：1193x x（3）∵10AB =，6BC =，BE DF x ==， ∴10FC AB DF x ，6ECBC BE x ， ∵长方形CEPF 的面积为40，即有：10640x x，设10xm ，6x n ，则1064m nx x ，40mn ∴222216m nm mn n ， ∴221621624096m n mn ，∵四边形CFGH 和CEMN 均是正方形， ∴图中阴影部分的面积和是：222210696xx m n 【点睛】本题考查整体代入的解题方法和完全平方公式的应用，解题的关键是明确题意，可以根据材料中的例子对所求的式子进行整体代入求解．。

【浙教版】七年级数学下期末试卷附答案

一、选择题1．下列事件中，是随机事件的是（） A ．从一只装有红球的袋子里摸出黄球 B ．抛出的蓝球会下落C ．抛掷一枚质地均匀的骰子，向上一面点数是2D ．抛掷一枚质地均匀的骰子，向上一面点数是10 2．下列事件中，是必然事件的为( ) A ．3天内会下雨B ．打开电视机，正在播放广告C ．367人中至少有2人公历生日相同D ．抛掷1个均匀的骰子，出现4点向上3．从-5，-1，0，83，π这五个数中随机抽取一个数，恰好为负整数的概率为（）A ．15B ．25C ．35D ．454．把一个图形先沿着一条直线进行轴对称变换，再沿着与这条直线平行的方向平移，我们把这样的图形变换叫做滑动对称变换．结合轴对称变换和平移变换的有关性质，你认为在滑动对称变换过程中，这两个对应三角形(如图)的对应点所具有的性质是( ).A ．对应点所连线段都相等B ．对应点所连线段被对称轴平分C ．对应点连线与对称轴垂直D ．对应点连线互相平行5．把一张对边互相平行的纸条按如图所示折叠，EF 是折痕，若∠EFB ＝34°，则下列结论不正确的是（）A ．34C EF '∠︒＝B ．∠AEC ＝146° C ．∠BGE ＝68°D ．∠BFD ＝112°6．下列大学的校徽图案是轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．7．若一个三角形的三边长分别为3，7，x ，则x 的值可能是（） A ．6B ．3C ．2D ．118．如图，12AB =，CA AB ⊥于A ，DB AB ⊥于B ，且4AC cm =，P 点从B 向A 运动，每分钟走1m ，Q 点从B 向D 运动，每分钟走2m ，P ，Q 两点同时出发，运动______分钟后CAP 与PQB △全等（）A ．4或6B ．4C ．6D ．5 9．若a ，b ，c 为△ABC 的三边长，且满足|a ﹣5|+(b ﹣3)2=0，则c 的值可以为（） A ．7B ．8C ．9D ．1010．(2017·辽宁鞍山一模)甲、乙两人进行慢跑练习,慢跑路程y (单位:m)与所用时间t (单位:min)之间的关系如图所示,下列说法错误的是( )A ．前2 min,乙的平均速度比甲快B ．甲、乙两人8 min 各跑了800 mC ．5 min 时两人都跑了500 mD ．甲跑完800 m 的平均速度为100 m/min11．如图，AB ∥EF ，设∠C ＝90°，那么x 、y 和z 的关系是（）A ．y ＝x+zB ．x+y ﹣z ＝90°C ．x+y+z ＝180°D ．y+z ﹣x ＝90°12．下列计算正确的是（） A ．()222x y x y +=+ B ．()32626m m =C ．()2224x x -=-D ．()()2111x x x +-=-二、填空题13．六一期间，小洁的妈妈经营的玩具店进了一纸箱除颜色外其余都相同的散装塑料球共1000个，小洁将纸箱里面的球搅匀后，从中随机摸出一个球记下其颜色，把它放回纸箱；搅匀后再随机摸出一个球记下其颜色，把它放回纸箱……多次重复上述过程后，发现摸到红球的频率逐渐稳定在0.2附近，由此可以估计纸箱内有红球________个． 14．如图，在矩形纸片上作随机扎针试验，针头扎在阴影区域内的概率为_____．15．如图，将直线y x =-沿y 轴向下平移后的直线恰好经过点()1,2A -，且与y 轴交于点B ，在x 轴上存在一点P 使得PA PB +的值最小，则点P 的坐标为______________．16．生活中,将一个宽度相等的纸条按图所示折叠一下, 如果∠1=140º,那么∠2=_____.17．已知点A 、E 、F 、C 在同一条直线l 上，点B 、D 在直线l 的异侧，若AB=CD ，AE=CF ，BF=DE ，则AB 与CD 的位置关系是_______．18．将长为23cm 、宽为10cm 的长方形白纸，按如图所示的方法粘合起来，粘合部分的宽为2cm ，设x 张白纸粘合后的总长度为ycm ，y 与x 的函数关系式为___________．19．如图，l 1∥l 2，AB ⊥l 1，垂足为O ，BC 交l 2于点E ，若∠ABC ＝125°，则∠1＝_____°．20．若x 2+4x-4=0，则3（x-2）2-6(x+1)(x-1)的值为_________．三、解答题21．从谢家集到田家庵有3路，121路，26路三条不同的公交线路.为了解早高峰期间这三条线路上的公交车从谢家集到田家庵的用时时间，在每条线路上随机选取了450个班次的公交车，收集了这些班次的公交车用时（单位：分钟）的数据，统计如下：早高峰期间，乘坐______（填“3路”，“121路”或“26路”）线路上的公交车，从谢家集到田家庵“用时不超过50分钟”的可能性最大. 用时4045t ≤≤4550t <≤5055t <≤合计（频次）线路 3路 260 167 23 450 121路 160 166 124 450 26路5012227845022．如图，ABC 的顶点分别为()4,5A -，()3,2B -，()4,1C -．（1）作出ABC 关于x 轴对称的图形111A B C △；（2）写出1A 、1B 、1C 的坐标；（3）若10AC =，求ABC 的AC 边上的高．23．如图，点E ，F 在线段BD 上，已知AF BD ⊥，CE BD ⊥，//AD CB ，DE BF =，求证：AF CE =．24．某车间的甲、乙两名工人分别同时生产同种零件，他们一天生产零件y(个)与生产时间t(小时)的关系如图所示． (1)根据图象回答：①甲、乙中，谁先完成一天的生产任务；在生产过程中，谁因机器故障停止生产多少小时；②当t 等于多少时，甲、乙所生产的零件个数相等；(2)谁在哪一段时间内的生产速度最快？求该段时间内，他每小时生产零件的个数．25．如图，已知∠1＝∠2，∠A ＝29°，求∠C 的度数．26．计算：（1）23262x y x y -÷ （2）()233221688x y z x y z xy +÷ （3）运用乘法公式计算：2123124122-⨯【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．C 解析：C 【分析】根据随机事件，必然事件，不可能事件的概念对各项判断即可．【详解】A ．从一只装有红球的袋子里摸出黄球，是不可能事件，故选项错误；B．抛出的篮球会下落，是必然事件，故选项错误；C．抛一枚质地均匀的骰子，向上一面点数是2，是随机事件，故选项正确；D．抛一枚质地均匀的骰子，向上一面点数是10，是不可能事件，故选项错误；故选：C．【点睛】本题考查了随机事件，解题关键是正确理解随机事件，必然事件，不可能事件的概念．2．C解析：C【解析】【分析】根据随机事件与必然事件的定义逐一进行判断即可.【详解】A.3天内会下雨是随机事件，故该选项不符合题意，B.打开电视机，正在播放广告是随机事件，故该选项不符合题意，C.367人中至少有2人公历生日相同是必然事件，故该选项符合题意，D.抛掷1个均匀的骰子，出现4点向上是随机事件，故该选项不符合题意，故选C.【点睛】本题考查了随机事件与必然事件，在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件；在一定条件下，必然会发生的事件称为必然事件，事件分为确定事件和不确定事件（随机事件），确定事件又分为必然事件和不可能事件.3．B解析：B【解析】【分析】五个数中有两个负整数，根据概率公式求解可得．【详解】解：∵在-5，-1，0，83，π这五个数中，负整数有-5和-1这2个，∴恰好为负整数的概率为25，故选：B．【点睛】本题考查概率公式的应用．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．4．B解析：B【分析】直接利用轴对称图形的性质得出对应点之间的关系.【详解】轴对称图形是把图形沿着某条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合的图形，而这条直线叫做对称轴，由题意知，两图形关于直线对称，则这两图形的对应点连线被对称轴直线垂直平分，当图形平移后，两图形的对应点连线只被对称轴直线平分.故选B.【点睛】本题主要考查轴对称图形的性质，熟悉掌握性质是关键.5．B解析：B【分析】根据平行线的性质以及翻折不变性，分别求出∠C′EF；∠AEC；∠BGE；∠BFD即可判断．【详解】解：A、∵∠EFB＝34°，AC′∥BD′，∴∠EFB＝∠FEC′＝∠FEG＝34°，故正确，不符合题意；B、由折叠可得∠C′EG＝68°，则∠AEC＝180°﹣∠C′EG＝112°，故错误，符合题意；C、∵∠BGE＝∠C′EG＝68°，故正确，不符合题意；D、∵EC∥DF，∴∠BFD＝∠BGC＝∠AEC＝112°，故正确，不符合题意．故选：B．【点睛】本题考查的是平行线的性质及翻折变换的性质，熟知图形翻折不变性的性质是解答此题的关键．6．B解析：B【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．【详解】解：A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、是轴对称图形，故本选项正确；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、不是轴对称图形，故本选项错误．故选：B．【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．7．A解析：A【分析】根据三角形的三边关系列出不等式，即可求出x的取值范围，得到答案．【详解】解：∵三角形的三边长分别为3，7，x，∴7-3＜x＜7+3，即4＜x＜10，四个选项中，A中，4＜6＜10，符合题意．故选：A．【点睛】本题主要考查了三角形的三边关系，即任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．8．B解析：B【分析】分当△CPA≌△PQB时和当△CPA≌△PQB时，两种情况进行讨论，求得BQ和BP的长，分别求得P和Q运动的时间，若时间相同即可，满足全等，若不等，则不能成立．【详解】解：当△CPA≌△PQB时，BP=AC=4（米），则BQ=AP=AB-BP=12-4=8（米），A的运动时间是：4÷1=4（分钟），Q的运动时间是：8÷2=4（分钟），则当t=4分钟时，两个三角形全等；当△CPA≌△QPB时，BQ=AC=4（米），AP=BP=12AB=6（米），则P运动的时间是：6÷1=6（分钟），Q运动的时间是：4÷2=2（分钟），故不能成立．总之，运动4分钟后，△CPA与△PQB全等，故选B．【点睛】本题考查了全等三角形的判定，注意分△CPA≌△PQB和△CPA≌△QPB两种情况讨论是关键．9．A解析：A【分析】根据非负数的性质列方程求出a、b的值，再根据三角形的任意两边之和大于第三边，三角形的任意两边之差小于第三边求出c的取值范围，然后解答即可．【详解】解：∵|a﹣5|+(b﹣3)2=0，∴a﹣5=0，b﹣3=0，解得a=5，b=3，∵5﹣3=2，5+3=8，∴2＜c＜8，∴c的值可以为7．故选：A．【点睛】本题考查了非负数的性质以及三角形的三边关系．注意：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．10．B解析：B【解析】试题分析：前2min，乙跑了300m，甲跑的路程小于300m，从而可知前2min，乙的平均速度比甲快，故选项A正确；由图可得，甲8min跑了800m，乙8min跑了700m，故选项B错误；由图可知，5min时两人都跑了500m，故选项C正确；由图可知，甲8min跑了800m，可得甲跑完800m的平均速度为100m/min，故选项D正确．故选B．点睛：本题考查函数的图象，解题的关键是利用数形结合的思想判断选项中的说法是否正确．11．B解析：B【分析】过C作CM∥AB，延长CD交EF于N，根据三角形外角性质求出∠CNE＝y﹣z，根据平行线性质得出∠1＝x，∠2＝∠CNE，代入求出即可．【详解】解：过C作CM∥AB，延长CD交EF于N，则∠CDE＝∠E+∠CNE，即∠CNE＝y﹣z∵CM∥AB，AB∥EF，∴CM∥AB∥EF，∴∠ABC＝x＝∠1，∠2＝∠CNE，∵∠BCD＝90°，∴∠1+∠2＝90°，∴x+y﹣z＝90°．故选：B．【点睛】本题考查了平行线的性质和三角形外角性质的应用，注意：平行线的性质有：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补．12．D解析：D 【分析】根据完全平方公式，平方差公式和积的乘方公式分别判断即可．【详解】A. ()2222x y x xy y +=++，故原选项错误； B.()32628m m =，故原选项错误；C.()22244x x x -=-+，故原选项错误； D. ()()2111x x x +-=-，故选项正确．故选：D ．【点睛】本题考查完全平方公式，平方差公式和积的乘方公式．熟记公式是解题关键．二、填空题13．200【分析】在同样条件下大量反复试验时随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近可以从比例关系入手列出等式解答【详解】设红球的个数为x 根据题意得：解得：x=200故答案为：200考点：利用频率估计概率解析：200 【分析】在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，可以从比例关系入手，列出等式解答．【详解】设红球的个数为x ，根据题意得：10000.2x= 解得：x=200故答案为：200．考点：利用频率估计概率．14．【分析】用阴影区域所占的面积除以总面积即可得出答案【详解】解：观察发现：图中阴影部分面积＝S 矩形∴针头扎在阴影区域内的概率为；故答案为：【点睛】此题主要考查了几何概率以及矩形的性质用到的知识点为：概解析：12【分析】用阴影区域所占的面积除以总面积即可得出答案．【详解】解：观察发现：图中阴影部分面积＝12S 矩形， ∴针头扎在阴影区域内的概率为12；故答案为：12．【点睛】此题主要考查了几何概率，以及矩形的性质，用到的知识点为：概率=相应的面积与总面积之比．15．【分析】先作点B 关于x 轴对称的点B 连接AB 交x 轴于P 则点P 即为所求根据待定系数法求得直线为y=-x-1进而得到点B 的坐标以及点B 的坐标再根据待定系数法求得直线AB 的解析式即可得到点P 的坐标【详解】作解析：1,03⎛⎫⎪⎝⎭【分析】先作点B 关于x 轴对称的点B'，连接AB'，交x 轴于P ，则点P 即为所求，根据待定系数法求得直线为y=-x-1，进而得到点B 的坐标以及点B'的坐标，再根据待定系数法求得直线AB'的解析式，即可得到点P 的坐标．【详解】作点B 关于x 轴对称的点B '，连接AB '，交x 轴于P ，则点P 即为所求，设直线y x =-沿y 轴向下平移后的直线解析式为y x a =-+ 把()1,2A -代入可得，1a =-，则平移后的直线为1y x =--，令0x =，则1y =-，即()01B -，所以()0,1B设直线AB 的解析式为y kx b =+，把()1,2A -，()0,1B 代入可得，3k =-，1b = 所以31y x =-+ 令0y =，则13x = 所以P 1,03⎛⎫ ⎪⎝⎭．故答案为：1,03⎛⎫⎪⎝⎭【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，轴对称-最短路线问题，涉及到待定系数法求解析式，解题的关键是利用轴对称找出所求的点P 的位置．16．110°【解析】【分析】如图因为AB ∥CD 所以∠BEM=∠1（两直线平行内错角相等）；根据折叠的性质可知∠3=∠4可以求得∠4的度数；再根据两直线平行同旁内角互补即可求得∠2的度数【详解】∵AB ∥C解析：110° 【解析】【分析】如图，因为AB ∥CD ，所以∠BEM=∠1（两直线平行，内错角相等）；根据折叠的性质可知∠3=∠4，可以求得∠4的度数；再根据两直线平行，同旁内角互补，即可求得∠2的度数．【详解】 ∵AB ∥CD ，∴∠BEM=∠1=140°,∠2+∠4=180°， ∵∠3=∠4，∴∠4=12∠BEM=70°， ∴∠2=180°−70°=110°. 故答案为：110° 【点睛】此题考查翻折变换（折叠问题），平行线的性质，解题关键在于根据折叠的性质得到∠3=∠417．AB//CD 【分析】先利用SSS 证明△ABF ≌△CDE 然后根据全等三角形的性质得到∠DCE=∠BAF 最后根据内错角相等两直线平行即可解答【详解】解：∵AE=CF ∴AE+EF=CF+EF 即AF=EC 在解析：AB//CD 【分析】先利用SSS 证明△ABF ≌△CDE ，然后根据全等三角形的性质得到∠DCE=∠BAF ，最后根据内错角相等、两直线平行即可解答．【详解】解：∵AE=CF ， ∴AE+EF=CF+EF,即AF=EC 在△ABF 和△CDE 中，,,,AB CD AF EC BF DE =⎧⎪=⎨⎪=⎩∴△ABF ≌△CDE （SSS ）， ∴∠DCE=∠BAF ． ∴AB//CD ．故答案为：AB//CD ．【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定与性质以及平行线的判定，运用全等三角形的知识得到∠DCE=∠BAF 成为解答本题的关键．18．y=21x+2【分析】等量关系为：纸条总长度=23×纸条的张数-（纸条张数-1）×2把相关数值代入即可求解【详解】每张纸条的长度是23cmx 张应是23xcm 由图中可以看出4张纸条之间有3个粘合部分那解析：y=21x+2 【分析】等量关系为：纸条总长度=23×纸条的张数-（纸条张数-1）×2，把相关数值代入即可求解．【详解】每张纸条的长度是23cm ，x 张应是23xcm ，由图中可以看出4张纸条之间有3个粘合部分，那么x 张纸条之间有（x-1）个粘合，应从总长度中减去．∴y 与x 的函数关系式为：y=23x-（x-1）×2=21x+2．故答案为：y=21x+2．【点睛】此题考查函数关系式，找到纸条总长度和纸条张数的等量关系是解题的关键．19．【分析】过B 作BF ∥l2利用平行线的性质可得∠1=∠FBC 然后求出∠FBC的度数即可【详解】过B作BF∥l2∵l1∥l2∴BF∥l1∥l2∴∠ABF=∠2∠1=∠FBC∵AB⊥l1∴∠2=90°∴∠解析：【分析】过B作BF∥l2，利用平行线的性质可得∠1=∠FBC，然后求出∠FBC的度数即可．【详解】过B作BF∥l2，∵l1∥l2，∴BF∥l1∥l2，∴∠ABF=∠2，∠1=∠FBC，∵AB⊥l1，∴∠2=90°，∴∠ABF=90°，∵∠ABC=125°，∴∠FBC=35°，∴∠1=35°，故答案为：35．【点睛】本题主要考查了平行线的性质，关键是正确作出辅助线，掌握平行线的性质定理．20．6【分析】原式利用完全平方公式平方差公式化简去括号整理后将已知等式代入计算即可求出值【详解】解：∵x2+4x-4=0即x2+4x=4∴原式=3（x2-4x+4）-6（x2-1）=3x2-12x+12解析：6【分析】原式利用完全平方公式，平方差公式化简，去括号整理后，将已知等式代入计算即可求出值．【详解】解：∵x2+4x-4=0，即x2+4x=4，∴原式=3（x2-4x+4）-6（x2-1）=3x2-12x+12-6x2+6=-3x2-12x+18=-3（x2+4x）+18=-12+18=6．故答案为：6．【点睛】本题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解题的关键．三、解答题21．3路【分析】只涉及一步实验的随机事件发生的概率，如：根据概率的大小与面积的关系，对一类概率模型进行的计算；第二种：通过列表法、列举法、树状图来计算涉及两步或两步以上实验的随机事件发生的概率. 【详解】3路从谢家集到田家庵“用时不超过50分钟”的概率260167427450450 ， 121路从谢家集到田家庵“用时不超过50分钟”的概率160166326450450 ， 26路从谢家集到田家庵“用时不超过50分钟”的概率50122172450450所以3路从谢家集到田家庵“用时不超过50分钟”的可能性最大．【点睛】本题考查了概率，正确运用概率公式是解题的关键．22．（1）作图见解析；（2）()14,5A --，()13,2B --，()14,1C ；（3）95【分析】（1）分别作出各点关于x 轴的对称点，在顺此连接即可；（2）根据各点在坐标系中的位置写出坐标即可；（3）利用三角形的面积计算即可；【详解】（1）如图，111A B C △即为所求；（2）由图可知：()14,5A --，()13,2B --，()14,1C ；（3）∵10AC =， ∴ABC 的AC 边上的高：1112866831731322210⎛⎫⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⎪⎝⎭=，=95；【点睛】本题主要考查了轴对称变换，准确分析计算是解题的关键． 23．见解析【分析】根据ASA 定理证明三角形全等，从而利用全等三角形的性质求解．【详解】证明：∵DE=BF ， ∴DE+EF=BF+EF ； ∴DF=BE ；∵AF BD ⊥，CE BD ⊥ ∴∠AFD=∠CEB=90° ∵//AD CB ∴∠B=∠D在Rt △ADF 和Rt △BCE 中B D DF BE AFD CEB ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩∴Rt △ADF ≌Rt △BCE ∴AF CE = 【点睛】本题考查了三角形全等的判定及性质；由DE=BF 通过等式的性质得DF=BE 在三角形全等的证明中经常用到，应注意掌握应用． 24．(1) ①甲，甲，3小时；②3和193； (2) 甲在5～7时的生产速度最快，每小时生产零件15个．【解析】【分析】(1)根据图象不难得出结论；(2)从图上看出甲在5~7时直线斜率最大，即生产速度最快．【详解】解：(1) ①甲、乙中，甲先完成一天的生产任务；在生产过程中，甲因机器故障停止生产3小时；②由图象可知，甲、乙两条折线相交时，表示甲、乙所生产的零件个数相等. 当t=3时，甲乙第一次相交；设甲乙第二次相交时生产时间为t 2,得：10+()24010575t ---=4+40482--(2t -2), 解得：t 2=193，∴当t 等于3和193时，甲、乙所生产的零件个数相等； (2)甲在5～7时的生产速度最快， ∵(40-10)÷(7-5)=15，∴他在这段时间内每小时生产零件15个．故答案为：(1) ①甲，甲，3小时；②3和193； (2) 甲在5～7时的生产速度最快，每小时生产零件15个．【点睛】从图象中获取信息是学习函数的基本功，要结合题意熟练掌握． 25．∠C 的度数是151°．【分析】根据对顶角相等，等量代换得∠1=∠3，根据同位角相等判断两直线平行，再由两直线平行得同旁内角互补则可解答．【详解】解：如图，∵∠1＝∠2 又∵∠2＝∠3 ∴∠1＝∠3 ∴AB ∥CD ∴∠A+∠C ＝180°，又∵∠A ＝29° ∴∠C ＝151°答：∠C 的度数是151°．【点睛】本题考查了对顶角的性质、平行线的性质和判定，解题时注意：平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系；平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系． 26．（1）23y -；（2）22xyz x z +；（3）1 【分析】（1）利用单项式除以单项式法则计算；（2）运用多项式除以单项式法则计算；（3）先将124122⨯化为(1231)(1231)+⨯-，利用平方差公式计算，再计算加减法．【详解】解：（1）23262x y x y -÷=23y -；（2）()233221688x y z x y z xy +÷=22xyz x z +；（3）2123124122-⨯=222123(1231)(1231)123(1231)1-+⨯-=--=．【点睛】此题考查整式的计算法则：单项式除以单项式、多项式除以单项式、平方差公式，熟记法则是解题的关键．。

【浙教版】七年级数学下期末试卷含答案(2)

一、选择题1．投掷一枚质地均匀的硬币4次，其中3次正面向上，1次反面向上，则第5次掷出反面向上的概率为（）A ．12B ．13C ．14D ．152．下列事件发生的概率为0的是（）A ．射击运动员只射击1次，就命中靶心B ．任取一个实数x ，都有|x|≥0C ．画一个三角形，使其三边的长分别为8cm ，6cm ，2cmD ．抛掷一枚质地均匀且六个面分别刻有1到6的点数的正方体骰子，朝上一面的点数为6 3．下列命题正确的是（）．A ．任何事件发生的概率为1B ．随机事件发生的概率可以是任意实数C ．可能性很小的事件在一次实验中有可能发生D ．不可能事件在一次实验中也可能发生4．如图，若ABC ∆的面积为24，6AC =，现将ABC ∆沿 AB 所在直线翻折，使点 C 落在直线 AD 上的C '处，P 为直线AD 上一点，则线段 BP 的长可能是( )A ．3B ．5C ．6D ．105．如图是3×3的正方形网格，其中已有2个小方格涂成了黑色.现在要从编号为①‒④的小方格中选出1个也涂成黑色，使黑色部分依然是轴对称图形，不能选择的是（）A ．①B ．②C ．③D ．④6．将一张正方形纸片ABCD 按如图所示的方式折叠，AE 、AF 为折痕，点B 、D 折叠后的对应点分别为B′、D′，若∠B′A D′=16°，则∠EAF 的度数为（）．A ．40°B ．45°C ．56°D ．37° 7．已知三角形的两边长分别为3cm 和8cm ，则此三角形的第三边的长可能是（） A ．13cmB ．6cmC ．5cmD ．4cm 8．已知三角形的两边长分别为3和8，且周长恰好是5的倍数，那么第三边的长为（） A ．4B ．9C ．14D ．4或9 9．将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，不能组成三角形的是（） A ．4、5、6 B ．3、4、5 C ．2、3、4 D ．1、2、3 10．如图1，已知点E ，F ，G ，H 是矩形ABCD 各边的中点，AB=2.39，BC=3.57．动点M 从点A 出发，沿A →B →C →D →A 匀速运动，到点A 停止.设点M 运动的路程为x ，点M 到四边形EFGH 的某一个顶点的距离为y ，如果表示y 关于x 的函数关系的图象如图2所示，那么四边形EFGH 的这个顶点是( )A ．点EB ．点FC ．点GD ．点H11．O 为直线AB 上一点，OC OD ⊥，若140∠=︒，则2∠=（）A ．30°B ．40°C ．50°D ．60° 12．如果x+y ＝6，x 2-y 2=24，那么y-x 的值为（）A ．﹣4B ．4C ．﹣6D ．6 二、填空题13．九年级某班有50名同学，在一次数学测试中有35名同学达到优秀，课上老师随机抽取一名同学回答问题，则抽到在此次测试中数学成绩达到优秀的概率是_____． 14．在一个不透明的袋子中装有3个红球和2个白球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一个球，则摸出白球的概率是_________．15．如图，点P 为∠AOB 内任一点，E ，F 分别为点P 关于OA ，OB 的对称点．若∠AOB ＝30°，则∠E ＋∠F ＝_____°．16．如图，三角形ABC 的面积为1，将三角形ABC 沿着过AB 的中点D 的直线折叠，使点A 落在BC 边上的1A 处，折痕为DE ，若此时点E 是AC 的中点，则图中阴影部分的面积为______________．17．如图，点B 、F 、C 、E 在一条直线上（点F ，C 之间不能直接测量），点A ，D 在BE 的异侧，如果测得AB ＝DE ，AB ∥DE ，AC ∥DF ．若BE ＝14m ，BF ＝5m ，则FC 的长度为_____m ．18．如图，用一段长为30米的篱笆围成一个一边靠墙(墙的长度不限)的矩形菜园ABCD ，设AB 的长为x 米，则菜园的面积y(平方米)与x(米)的函数表达式为________．(不要求写出自变量x 的取值范围)19．如图，//AB CD ，点E 在CB 的延长线上，若60ABE ∠=︒，则ECD ∠的度数为__________．20．已知x 满足()()22201820208x x -+-=，则()22019x -的值是___________．三、解答题21．如图，一个圆形转盘被平均分成8个小扇形．请在这8个小扇形中分别写上数字1、2、3，任意转动转盘，使得转盘停止转动后，“指针落在数字1的区域”的可能性最大，且“指针落在数字2的区域”的可能性与“指针落在数字3的区域”的可能性相同．22．如图，ABC 在平面直角坐标系中，(2,5)A -，(3,2)B -，(1,1)C -．（1）请画出ABC 关于y 轴的对称图形A B C '''，其中点A 的对应点是A '，点B 的对应点是B '，C 点的对应点是C '，并写出A '，B '，C '三点的坐标；（2）求A B C '''的面积．23．如图，在△ABC 中，∠ACB =70 °，∠B =65°，AD ⊥BC ，CE ⊥AB ，垂足分别为D ，E ．（1）求证：AE =CE ．（2）求证：△AEF ≌△CEB ．24．圣诞老人上午8：00从家里出发，骑车去一家超市购物，然后从这家超市回到家中，圣诞老人离家的距离s(千米)和所经过的时间t(分钟)之间的关系如图所示，请根据图象回答问题：(1)圣诞老人去超市途中的速度是多少？回家途中的速度是多少？(2)圣诞老人在超市逗留了多长时间？(3)圣诞老人在来去的途中，离家2千米处的时间是几时几分？25．直线AB 、CD 相交于点O ，OE 平分AOD ∠，90FOC ，50BOF ∠=︒，求AOC ∠与AOE ∠的度数．26．阅读下面材料，完成任务．多项式除以多项式可以类比于多位数的除法进行计算，先把多项式按照某个字母的降幂进行排列，缺少的项可以看做系数为零，然后类比多位数的除法利用竖式进行计算．∴26445123215÷= ∴()()32223133x x x x x +-÷-=++ 请用以上方法解决下列问题：（计算过程要有竖式）（1）计算：()()3223102x x x x +--÷- （2）若关于x 的多项式43225x x ax b +++能被二项式2x +整除，且a ，b 均为自然数，求满足以上条件的a ，b 的值．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．A解析：A【分析】先确定掷硬币共有正面和反面两种可能性，后根据概率计算公式计算即可．【详解】∵掷硬币共有正面和反面两种可能性，∴第5次掷出反面向上的概率为：12；故选A ．【点睛】本题考查了简单概率的计算，准确计算事件的所有等可能性和事件A 的等可能性是解题的关键．2．C解析：C【详解】A. 射击运动员只射击1次，就命中靶心是随机事件，故此选项错误；B. 任取一个实数x ，都有|x|≥0，是必然事件，故此选项错误；C. 画一个三角形，使其三边的长分别为8cm ，6cm ，2cm ，是不可能事件，故此选项正确；D. 抛掷一枚质地均匀且六个面分别刻有1到6的点数的正方体骰子，朝上一面的点数为6是随机事件，故此选项错误．故选C ．3．C解析：C【分析】根据随机事件、不可能事件的定义和概率的性质判断各选项即可．【详解】A 中，只有必然事件概率才是1，错误；B 中，随机事件的概率p 取值范围为：0＜p ＜1，错误；C 中，可能性很小的事件，是有可能发生的，正确；D 中，不可能事件一定不发生，错误故选：C【点睛】本题考查事件的可能性，注意，任何事件的概率P 一定在0至1之间．4．D解析：D【分析】过B 点作BM ⊥AD 于M 点，作BN ⊥AC 于N 点，P 点在AD 上运动，，利用三角形的面积求出BN ，进而得到BM ，BM 的长即为BP 的最小值.【详解】如图，过B 点作BM ⊥AD 于M 点，作BN ⊥AC 于N 点，△ABC 面积为24，AC 为6，故可得到BN=24×2÷6=8，因为△ABC 翻转得到ABC ∆'，故=A B C C B A ，所以有BM=BN=8，所以BP 的最小值为8，选项中只有D 选项大于8，故选D.【点睛】本题考查翻转的性质，解题关键在于能够合理做出辅助线.5．D解析：D【分析】根据轴对称图形的概念分别找出各个能成轴对称图形的小方格，剩下的一个即为所求．【详解】如图所示：从编号为①‒④的小方格中选出1个也涂成黑色，使黑色部分依然是轴对称图形，使黑色部分成为轴对称图形，这样的白色小方格有：①，②，③，方格④不可以．故选：D．【点睛】此题主要考查了利用轴对称设计图案，正确利用轴对称图形的性质得出是解题关键．6．D解析：D【分析】根据图形，利用折叠的性质，折叠前后形成的图形全等，对应角相等.【详解】解：由折叠可知∠DAF=∠D′AF，∠B′AE=∠B′AD′，由题意可知：∠DAF+∠D′AF+∠BAE+∠B′AE-∠B′AD′=∠BAD，∵∠B′A D′=16°∴可得：2×（∠B′FA +∠B′A D′）+2×（∠D′AE +∠B′A D′）-16°=90°则∠B′FA+∠D′AE +∠B′A D′=∠EAF=37°故选D.【点睛】本题通过折叠变换考查学生的逻辑思维能力，解决此类问题，应结合题意，最好实际操作图形的折叠，易于找到图形间的关系．7．B解析：B【分析】利用三角形的三边关系即可求解．【详解】解：第三边长x 的范围是：8383x -<<+，即5cm 11cm x <<，故选：B ．【点睛】本题考查三角形的三边关系，掌握两边之和大于第三边，两边之差小于第三边是解题的关键．8．B解析：B【分析】根据三角形三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，可得第三边的范围，再找出是5倍数的数即可．【详解】∵三角形的两边长分别为3和8∴5<第三边长<11∴11<周长<22∵周长恰好是5的倍数∴周长是15或20∴第三边长是4或9∵3,4,8不能组成三角形∴第三边是9故选B ．【点睛】本题考查知识点是三角形三边关系，记住三边关系式解题关键．9．D解析：D【分析】根据三角形三边关系定理：三角形两边之和大于第三边进行分析即可．【详解】D 、4＋5>6，能组成三角形，故此选项错误；B 、3＋4＞5，能组成三角形，故此选项错误；A 、2＋3>4，能组成三角形，故此选项错误；D 、1＋2＝3，不能组成三角形，故此选项正确；故选：D ．【点睛】此题主要考查了三角形的三边关系定理，在运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形时并不一定要列出三个不等式，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形．10．C解析：C【解析】∵2.39+3.57+1.185=7.145，∴点M运动的路程为7.145时，到达G点，这个顶点是点G.故选C11．C解析：C【分析】首先根据垂线的定义可知：∠COD=90°，从而可得到∠1+∠2=90°，由∠1=40°，即可得出结果．【详解】解：∵OC⊥OD，∴∠COD=90°，∵∠1=40°，∴∠2=180°-∠COD-∠1=180°-90°-40°=50°．故选：C．【点睛】本题主要考查的是垂线的定义、角的互余关系；熟练掌握垂线的定义是解决问题的关键．12．A解析：A【分析】先变形为x2-y2=（x+y）（x-y），代入数值即可求解．【详解】解：∵x2-y2=（x+y）（x-y）=24，∴6（x-y）=24，∴x-y=4，∴y-x=-4，故选：A．【点睛】本题考查了平方差公式的应用，掌握公式是解题关键．二、填空题13．【分析】根据概率的计算公式计算即可【详解】∵有50名同学有35名同学达到优秀∴此次测试中数学成绩达到优秀的概率是=；故答案为：【点睛】本题考查了简单概率的计算熟记概率计算公式是解题的关键解析：710．【分析】根据概率的计算公式计算即可．【详解】∵有50名同学，有35名同学达到优秀，∴此次测试中数学成绩达到优秀的概率是3550=710；故答案为：710．【点睛】本题考查了简单概率的计算，熟记概率计算公式是解题的关键． 14．【分析】让白球的个数除以球的总数即为摸到白球的概率【详解】解：共有球3+2=5个白球有2个因此摸出的球是白球的概率为：故答案为：【点睛】本题考查了概率公式：随机事件A 的概率P （A ）=事件A 可能出现的解析：25【分析】让白球的个数除以球的总数即为摸到白球的概率．【详解】解：共有球3+2=5个，白球有2个，因此摸出的球是白球的概率为：25．故答案为：25．【点睛】本题考查了概率公式：随机事件A 的概率P （A ）=事件A 可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数． 15．150【分析】连接OP 根据轴对称的性质得到再利用四边形的内角和是计算可得答案【详解】解：如图连接OPEF 分别为点P 关于OAOB 的对称点故答案为150【点睛】本题考查了轴对称的性质四边形的内角和性质证解析：150【分析】连接OP ，根据轴对称的性质得到60EOF ∠=︒，,,E EPO F FPO ∠=∠∠=∠再利用四边形的内角和是360︒计算可得答案.【详解】解：如图，连接OP ，E ，F 分别为点P 关于OA ，OB 的对称点,,EOA POA POB FOB ∴∠=∠∠=∠30EOA FOB POA POB ∴∠+∠=∠+∠=︒60EOF ∴∠=︒,,E EPO F FPO ∴∠=∠∠=∠360E EPO F FPO EOF ∴∠+∠+∠+∠+∠=︒2()300E F ∴∠+∠=︒150E F ∴∠+∠=︒故答案为150.【点睛】本题考查了轴对称的性质，四边形的内角和性质，证得60EOF ∠=︒，,,E EPO F FPO ∠=∠∠=∠解本题的关键.16．【解析】【分析】作DF ⊥BC 于点F 又DE 分别是ABAC 的中点DE 是三角形的中位线从而DE ∥BCDE=BC 进而可求S △A1BD+S △A1CE=2S △A1DE 由折叠得：△ADE ≌△A1DE 从而可求得结论解析：12【解析】【分析】作DF ⊥BC 于点F. 又D 、E 分别是AB 、AC 的中点，DE 是三角形的中位线，从而DE ∥BC ，DE=12BC ，进而可求S △A1BD +S △A1CE =2 S △A1DE ，由折叠得：△ADE ≌△A 1DE ，从而可求得结论．【详解】作DF ⊥BC 于点F.∵D 、E 分别是AB 、AC 的中点，∴DE 是△ABC 的中位线， ∴DE ∥BC ，DE=12BC ， ∵S △A1BD +S △A1CE =111122A B DF AC DF ⋅+⋅=12BC DF⋅,=DE DF⋅,∴ S△A1BD+S△A1CE=2 S△A1DE,由折叠得：△ADE≌△A1DE，∴S△ADE+S△A1DE=12S△ABC，∴S阴影═12S△ABC=11122⨯=，故答案为：12．【点睛】本题考查了三角形中位线定理，折叠的性质以及三角形的面积等知识，熟练掌握三角形中位线的性质是解答本题的关键．17．4【分析】证明△ABC≌△DEF（AAS）得到BC=EF即可得到答案【详解】解：∵AB∥DEAC∥DF∴∠B＝∠E∠ACB＝∠DFE在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF（AAS）∴BC＝EF∴解析：4【分析】证明△ABC≌△DEF（AAS），得到BC=EF，即可得到答案.【详解】解：∵AB∥DE，AC∥DF，∴∠B＝∠E，∠ACB＝∠DFE，在△ABC和△DEF中，B EACB DFEAB DE∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩,∴△ABC≌△DEF（AAS），∴BC＝EF，∴BC﹣FC＝EF﹣FC，即BF＝CE＝5m，∴FC＝BE﹣BF﹣CE＝14m﹣5m﹣5m＝4m；故答案为：4．【点睛】此题考查全等三角形的判定及性质；平行线的性质：两直线平行，内错角相等；正确掌握三角形全等的判定定理是解题的关键.18．y＝－x2＋15x【分析】由AB边长为x米根据已知可以推出BC=（30-x）然后根据矩形的面积公式即可求出函数关系式【详解】∵AB边长为x米而菜园ABCD是矩形菜园∴BC=（30-x）菜园的面积=A解析：y＝－12x2＋15x【分析】由AB边长为x米，根据已知可以推出BC=12（30-x），然后根据矩形的面积公式即可求出函数关系式．【详解】∵AB边长为x米，而菜园ABCD是矩形菜园，∴BC=12（30-x），菜园的面积=AB×BC= 12（30-x）•x，则菜园的面积y（单位：米2）与x（单位：米）的函数关系式为：y＝－12x2＋15x，故答案为y＝－12x2＋15x.【点睛】本题考查了二次函数的应用，正确分析，找准各量间的数量关系列出函数关系式是解题的关键.19．120°【分析】由∠ABE=60°根据邻补角的定义即可求得∠ABC的度数又由AB∥CD根据两直线平行内错角相等即可求得∠ECD的度数【详解】解：∵∠ABE=60°∴∠ABC=180°-∠ABE=18解析：120°．【分析】由∠ABE=60°，根据邻补角的定义，即可求得∠ABC的度数，又由AB∥CD，根据两直线平行，内错角相等，即可求得∠ECD的度数．【详解】解：∵∠ABE=60°，∴∠ABC=180°-∠ABE=180°-60°=120°，∵AB∥CD，∴∠ECD=∠ABC=120°．故答案为：120°．【点睛】此题考查了平行线的性质．此题比较简单，解题的关键是注意掌握两直线平行，内错角相等定理的应用．20．3【分析】题目求（x-2019）2把方程中的x-2018x-2020转化为含有（x-2019）利用换元法求解即可【详解】解：方程可变形为：（x-2019）+12+（x-2019-1）2=8设x-20解析：3【分析】题目求（x-2019）2，把方程中的x-2018、x-2020转化为含有（x-2019），利用换元法求解即可．【详解】解：方程()()22201820208x x -+-=可变形为：[（x-2019）+1]2+[（x-2019-1）]2=8设x-2019=y则原方程可转化为：（y+1）2+（y-1）2=8∴y 2+2y+1+y 2-2y+1=8即2y 2=6∴y 2=3即（x-2019）2=3．故答案为：3．【点睛】本题考查了完全平方公式，把x-2018、x-2020转化为（x-2019+1）、（x-2019-1）是解决本题的关键．三、解答题21．如图所示见解析.【解析】【分析】根据题意指针落在数字2的区域”的可能性与“指针落在数字3的区域”的可能性相同，可知2和3的数字数量相等，且1是数量最多的，即可解答【详解】答案不唯一，写出1个即可，如图所示.【点睛】此题考查可能性的大小，难度不大22．（1）图见解析，(2,5)A '，(3,2)B '，(1,1)C '；（2）3.5．【分析】（1）依据轴对称的性质，即可画出ABC 关于y 轴的对称图形'''A B C ，即可得到'A 、'B 、'C 三点的坐标；（2）依据割补法即可得到'''A B C 的面积．【详解】解：（1）如图所示，A B C '''即为所求(2,5)A '，(3,2)B '，(1,1)C '（2）A B C '''的面积11124121314222=⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯81 1.52=--- 3.5=．【点睛】本题考查了利用轴对称变换作图，熟练掌握网格结构，准确找出对应点的位置是解题的关键．23．（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）根据已知条件得到∠EAC =45 °，再根据等腰三角形的性质和垂直即可得解；（2）由于AD ⊥BC ，CE ⊥AB ，所以∠BAD =∠ECB =90°- ∠B ，根据已知条件证明即可；【详解】（1）∠ACB =70 °，∠B =65°，得∠EAC =45 °，又CE ⊥AB ，得∠ECA =45 °，所以AE =CE ；（2）由于AD ⊥BC ，CE ⊥AB ，所以∠BAD =∠ECB =90°- ∠B ，在△AEF 和△CEB 中， AEC BEC AE ECBAD ECB ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩，所以△AEF ≌△CEB ．【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定与性质，结合等腰三角形的性质分析证明是解题的关键．24．(1)25千米/分，15千米/分；(2)30分钟；(3)8:05和8:50．【解析】【分析】(1)根据观察横坐标，可得去超市的时间，从超市返回的时间，根据观察纵坐标，可得去超市的路程，根据路程与时间的关系，可得答案；(2)根据观察横坐标，可得答案；(3)根据路程除以速度，可得时间.【详解】解：(1)由横坐标可知，去超市用了10分钟，从超市返回用了20分钟，由纵坐标可知，家到超市的距离是4千米，故去超市的速度是4÷10=25(千米/分)，从超市返回的速度是4÷20=15(千米/分)． (2)由横坐标可知，在超市逗留的时间是40－10＝30(分钟)． (3)去超市的过程中，2÷25=5(分钟)，返回的过程中，2÷15=10(分钟)，40＋10=50(分钟)．故圣诞老人在8:05和8:50时离家2千米．故答案为：(1)2 5千米/分，15千米/分；(2)30分钟；(3)8:05和8:50．【点睛】本题考查了函数图象，观察函数图象获取信息是解题关键．25．40AOC ∠=︒；70AOE ∠=︒【分析】先利用平角定义与90FOC求出90FOD ∠=︒，再利用互余关系求=40BOD ∠︒，利用对顶角性质求40AOC ∠=︒，利用邻补角定义，求出140AOD ∠=︒，利用角平分线定义便可求出AOE ∠．【详解】解：90FOC ∠=︒，∴1801809090FOD FOC ∠=︒-∠=︒-︒=︒， ∵50BOF ∠=︒，90-50=40BOD FOD BOF ∴∠=∠-∠=︒︒︒，AOC ∠与BOD ∠是对顶角，40AOC BOD ∴∠=∠=︒；COD ∠是一个平角，∴∠AOC+∠AOD=180º，∵40AOC ∠=︒，140AOD ∴∠=︒， OE 平分AOD ∠，12AOE AOD ∴∠=∠， 70AOE ∴∠=︒．【点睛】本题考查的知识点是对顶角、邻补角、两角互余、角平分线的意义，解题关键是熟练利用角平分线定理．26．（1）()()3222310245x x x x x x +--÷-=++；（2）0a =，8b =；1a =，4b =；2a =，0b =【分析】（1）直接利用竖式计算即可；（2）竖式计算，根据整除的意义，利用对应项的系数对应倍数求得答案即可．【详解】解：（1）列竖式如下：()()3222310245x x x x x x +--÷-=++ （2）列竖式如下：∵多项式43225x x ax b +++能被二项式2x +整除 ∴余式()420b a +-= ∵a ，b 均为自然数∴0a =，8b =；1a =，4b =；2a =，0b =【点睛】此题考查利用竖式计算整式的除法，解题时要注意同类项的对应．。

【浙教版】七年级数学下期末试卷(含答案)

一、选择题1．下列事件中，是必然事件的为( )A．3天内会下雨B．打开电视机，正在播放广告C．367人中至少有2人公历生日相同D．抛掷1个均匀的骰子，出现4点向上2．一个不透明的袋中有若干个红球，为了估计袋中红球的个数，小林在袋中放入10个与红球形状大小完全相同的白球，每次摇匀后随机从袋中摸出一个球，记下颜色后放回袋中，通过大量重复试验后发现，摸到红球的频率稳定在，则袋中的红球个数约为( )A．6 B．16 C．22 D．243．从只装有4个红球的袋中随机摸出一球，若摸到白球的概率是P1，摸到红球的概率是P2，则（）A．P1=1，P2=1B．P1=0，P2=1C．P1=0，P2=1 4D．P1=P2=1 44．下列说法中错误的是（）A．成轴对称的两个图形的对应点连线的垂直平分线是它们的对称轴B．关于某条直线对称的两个图形全等C．全等的三角形一定关于某条直线对称D．若两个图形沿某条直线对折后能够完全重合，我们称两个图形成轴对称5．如图，将长方形纸片进行折叠，ED，EF为折痕，A与A'、B与B'、C与C'重合，若25AED∠=︒，则CFE∠的度数为（）A．130°B．115°C．65°D．50°6．小明将一张正方形纸片按如图所示顺序折叠成纸飞机，当机翼展开在同一平面时（机翼间无缝隙），∠AOB的度数为（）A．60°B．45°C．22.5°D．30°7．如图，AB 和CD 相交于点O ，A C ∠=∠，则下列结论中不正确的是（）．A ．B D ∠=∠B ．1A D ∠=∠+∠C ．2D ∠>∠D ．C D ∠=∠ 8．如图，已知∠ABC ＝∠DEF ，AB ＝DE ，添加以下条件，不能判定△ABC ≌△DEF 的是（）A ．∠A ＝∠DB ．∠ACB ＝∠DFEC ．AC ＝DFD ．BE ＝CF 9．如图，在ABC 和DEF 中，,B DEF AB DE ∠=∠=，添加下列一个条件后，仍然不能证明ABC DEF ≌，这个条件是（）A ．A D ∠=∠B ．BC EF = C ．ACB F ∠=∠D ．AC DF = 10．某校八年级同学到距学校6千米的郊外秋游，一部分同学步行，另一部分同学骑自行车，沿相同路线前往，如图，L 1L 2分别表示步行和骑车的同学前往目的地所走的路程y （千米）与所用时间x （分钟）之间的函数关系，则以下判断错误．．的是（）A ．骑车的同学比步行的同学晚出发30分钟B ．骑车的同学和步行的同学同时到达目的地C ．骑车的同学从出发到追上步行的同学用了20分钟D ．步行的速度是6千米/小时.11．下列说法中：①40°35′＝2455′；②如果∠A+∠B ＝180°，那么∠A 与∠B 互为余角；③经过两点有一条直线，并且只有一条直线；④在同一平面内，不重合的两条直线不是平行就是相交．正确的个数为（）．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个12．下列运算：①236a a a ⋅=；②()236a a =；③55a a a ÷=；④333()ab a b =．其中结果正确的有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题13．将一个表面涂满红色的正方体的每条棱五等份，此正方体分割成若干个小正方体，从中任取一个小正方体，各面均无色的概率为_____．14．香洲区某所中学下午安排三节课，分别是数学、体育、物理，把数学课安排在第一节课的概率为____．15．将长方形ABCD 纸片按如图所示方式折叠，使得50A EB ''︒∠=，其中EF ，EG 为折痕，则AEF ∠+BEG ∠=____________度.16．如图，在Rt △ABC 中，∠C =90°，D 为BC 上一点，连接AD ，过D 点作DE ⊥AB ，且DE =DC ．若AB =5，AC =3，则EB =____．17．将一张长方形纸条折成如图所示的图形，如果∠1=64°，那么∠2=_______．18．某公司销售部门发现，该公司的销售收入随销售量的变化而变化，其中自变量是__________，因变量是__________．19．如图，直线EF 、CD 相交于点O ，OA ⊥OB ，OC 平分∠AOF ，若∠AOE=40°，则∠BOD=______．20．若9a b +=，14ab =，则a b -=______．三、解答题21．“初中生骑电动车上学”的现象越来越受到社会的关注，某校利用“五一”假期，随机抽查了本校若干名学生和部分家长对“初中生骑电动车上学”现象的看法，统计整理制作了如下的统计图，请回答下列问题：（1）求这次抽查的家长总人数；（2）请补全条形统计图和扇形统计图；（3）从这次接受调查的学生中，随机抽查一个学生恰好抽到持“无所谓”态度的概率是多少？22．如图，在平面直角坐标系中有一个ABC ，顶点()1,3A -，()2,0B ，()3,1C --．（1）画出ABC 关于y 轴的对称图形111A B C △（不写画法）；（2）点C 关于x 轴对称的点的坐标为__________，点B 关于y 轴对称的点的坐标为__________；（3）若网格上每个小正方形的边长为1，求111A B C △的面积？23．已知△ABC 和△ADE 均为等腰三角形，且∠BAC ＝∠DAE ，AB ＝AC ，AD ＝AE ．（1）如图1，点E 在BC 上，求证：BC ＝BD+BE ；（2）如图2，点E 在CB 的延长线上，（1）的结论是否成立？若成立，给出证明；若不成立，写出成立的式子并证明．（3）如图3，点E 在BC 的延长线上，直接写出线段BC 、CD 、CE 三者之间的关系.24．某机动车出发前油箱内有油42L.行驶若干小时后，途中在加油站加油若干升．油箱中余油量Q(L)与行驶时间t(h)之间的关系如图所示，根据图象回答问题．(1)机动车行驶几小时后加油？(2)中途加油________L ；(3)如果加油站距目的地还有240km ，车速为40km/h ，要到达目的地，油箱中的油是否够用？并说明原因．25．如图，已知三角形ABC 和射线EM ，用直尺和圆规按下列步骤作图（保留作图痕迹，不写作法）：（1）在射线EM 的上方，作NEM B ∠=∠；（2）在射线EN 上作线段DE ，在射线EM 上作线段EF ，使得DE AB =，EF BC =；（3）连接DF ，观察并猜想：DF 与AC 的数量关系是DF ______AC ，填（“＞”、“＜”或“＝”）26．已知多项式()()2214A x x y =+--．（1）化简多项式A ；（2）若21y x =-，求A 的值．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【解析】【分析】根据随机事件与必然事件的定义逐一进行判断即可.【详解】A.3天内会下雨是随机事件，故该选项不符合题意，B.打开电视机，正在播放广告是随机事件，故该选项不符合题意，C.367人中至少有2人公历生日相同是必然事件，故该选项符合题意，D.抛掷1个均匀的骰子，出现4点向上是随机事件，故该选项不符合题意，故选C.【点睛】本题考查了随机事件与必然事件，在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件；在一定条件下，必然会发生的事件称为必然事件，事件分为确定事件和不确定事件（随机事件），确定事件又分为必然事件和不可能事件.2．A解析：A【解析】【分析】根据口袋中有10个白球，利用红色小球在总数中所占比例得出与实验比例应该相等求出即可．【详解】解：设袋中的红球的个数为x，根据题意，得：解得：x=6，经检验：x=6是原分式方程的解，∴袋中红球的个数为6，故选：A．【点睛】本题考查用样本估计总体，根据已知得出小球在总数中所占比例得出与实验比例应该相等是解题关键．3．B解析：B【详解】解：由题意可知：摸到红球是必然发生的事件，摸到白球是不可能发生的事件，所以P 1=0，P 2=1故选B ．【点睛】本题考查概率的意义及计算，掌握概念是关键，此题难度不大．4．C解析：C【分析】根据轴对称的性质和定义，对选项进行一一分析，选择正确答案．【详解】A 、成轴对称的两个图形的对应点连线的垂直平分线是它们的对称轴，符合轴对称的定义，故正确；B 、关于某条直线对称的两个图形全等，符合轴对称的定义，故正确；C 、全等的三角形一定关于某条直线对称，由于位置关系不确定，不一定关于某条直线对称，故错误；D 、若两个图形沿某条直线对折后能够完全重合，我们称两个图形成轴对称，符合轴对称的定义，故正确．故选：C ．【点睛】本题考查了轴对称图形的定义，如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能完全重合，这个图形就是轴对称图形．折痕所在的这条直线叫做对称轴．5．B解析：B【分析】根据折叠的性质和平角的定义，即可得到结论．【详解】解：根据翻折的性质可知，∠AED=∠A′ED ，∠BEF=∠FEB′，又∵∠AED+∠A′ED+∠BFE+∠FEB′=180°，∴∠AED+∠BEF=90°，又∠AED=25°，∴∠BEF=65°．∴=18065=115CFE ∠︒-︒︒.故选：B.【点睛】此题考查了角的计算，根据翻折变换的性质，得出三角形折叠以后的图形和原图形全等，对应的角相等，得出∠ABE=∠A′BE ，∠DBC=∠DBC′是解题的关键．6．B解析：B【分析】根据轴对称的性质，即可求出∠AOB 的度数.【详解】∵折叠纸飞机的过程，对折了3次，∴180°÷2÷2÷2=22.5°，∴机翼展开在同一平面时，∠AOB=22.5°×2=45°，故选B.【点睛】本题主要考查轴对称的性质，理解通过折叠，把原来的角平分，是解题的关键.7．D解析：D【分析】利用三角形的外角性质，对顶角相等逐一判断即可.【详解】∵∠1=∠2，∠A=∠C，∠1=∠A+∠D，∠2=∠B+∠C，∴∠B=∠D，∴选项A、B正确；∵∠2=∠A+∠D，∠>∠，∴2D∴选项C正确；∠=∠没有条件说明C D故选：D.【点睛】本题考查了对顶角的性质，三角形外角的性质，熟练掌握并运用两条性质是解题的关键. 8．C解析：C【分析】根据全等三角形的判定方法一一判断即可；【详解】A、根据ASA，可以推出△ABC≌△DEF，本选项不符合题意．B、根据AAS，可以推出△ABC≌△DEF，本选项不符合题意．C、SSA，不能判定三角形全等，本选项符合题意．D、根据SAS，可以推出△ABC≌△DEF，本选项不符合题意．故选：C．【点睛】本题考查了全等三角形的判定，解题的关键是熟练掌握全等三角形的判定方法；9．D解析：D【分析】根据全等三角形的判定，利用ASA、SAS、AAS即可得答案．【详解】解：∵∠B=∠DEF ，AB=DE ，∴添加∠A=∠D ，利用ASA 可得△ABC ≌△DEF ；添加BC=EF ，利用SAS 可得△ABC ≌△DEF ；添加∠ACB=∠F ，利用AAS 可得△ABC ≌△DEF ；添加AC DF =，不符合任何一个全等判定定理，不能证明△ABC ≌△DEF ；故选：D ．【点睛】本题考查了全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法：SSS 、ASA 、SAS 、AAS 和HL 是解题的关键．10．B解析：B【解析】A. 由图知，骑车的同学比步行的同学晚出发30分钟，故A 正确；B. 由图知，骑车的同学比步行的同学先到达目的地，故B 不正确；C. 由图知，骑车的同学从出发到追上步行的同学用了20分钟，故C 正确；D. 由图知，步行的速度是6千米/小时，故D 正确；故选B11．B解析：B【分析】根据角的性质计算，可得到①不正确；根据补角和余角的定义，可得到②不正确；根据直线的性质分析，可得③和④正确，从而得到答案．【详解】()40354060352435'''︒=⨯+=，故①不正确；如果∠A+∠B ＝180°，那么∠A 与∠B 互为补角，故②不正确；③、④正确；故选：B ．【点睛】本题考查了角、直线的知识；解题的关键是熟练掌握角的计算、余角和补角、直线的性质，从而完成求解．12．B解析：B【分析】按照幂的运算法则直接判断即可．【详解】解：①235a a a ⋅=，原式错误；②()236a a =，原式正确；③551a a ÷=，原式错误；④333()ab a b =，原式正确；故选：B ．【点睛】本题考查了幂的运算，熟记幂的运算法则，注意它们之间的区别是解题关键．二、填空题13．【解析】【分析】将正方体每条棱五等份可分割成53＝125个小正方体无色的小正方体的个数为33＝27；除以所有正方体的个数即可【详解】解：将正方体每条棱五等份可分割成53＝125个小正方体其中从中任取解析：27125 【解析】【分析】将正方体每条棱五等份可分割成53＝125个小正方体，无色的小正方体的个数为33＝27；除以所有正方体的个数即可．【详解】解：将正方体每条棱五等份可分割成53＝125个小正方体，其中从中任取一个小正方体，各面均无色的小正方体有33＝27个，所以从中任取一个小正方体，各面均无色的概率为27125，故答案为：27125．【点睛】本题主要考查学生对简单几何概型的掌握情况，既避免了单纯依靠公式机械计算的做法，又体现了数学知识在现实生活、甚至娱乐中的运用，体现了数学学科的基础性．用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比． 14．【解析】试题分析：根据随机事件概率大小的求法找准两点：①符合条件的情况数目②全部情况的总数二者的比值就是其发生的概率的大小解：把数学课安排在第一节课的概率为故答案为考点：概率公式解析：【解析】试题分析：根据随机事件概率大小的求法，找准两点：①符合条件的情况数目，②全部情况的总数，二者的比值就是其发生的概率的大小．解：把数学课安排在第一节课的概率为，故答案为考点：概率公式．15．65【解析】【分析】根据翻折的定义可以得到各角之间的关系从而可以得到∠AEF+∠BEG 的度数从而可以解答本题【详解】解：由题意可得∠AEA=2∠AEF ∠BEB=2∠BEG ∴（∠AEA+∠BEB ）∵∠解析：65【解析】【分析】根据翻折的定义可以得到各角之间的关系，从而可以得到∠AEF+∠BEG 的度数，从而可以解答本题．【详解】解：由题意可得，∠A’EA=2∠AEF,∠BEB’=2∠BEG.∴AEF ∠+BEG ∠=12（∠A’EA+∠BEB’）. ∵∠A’EA+∠BEB’+∠A’EB’=180°，50A EB ''︒∠=∴∠A ’EA+∠BEB’=130°，∴AEF ∠+BEG ∠=12⨯130°=65°. 故答案为65.【点睛】本题考查翻折变换、矩形的性质，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件． 16．2【分析】先证明△AED ≌△ACD 得到AE=AC=3最后根据线段的和差即可解答【详解】解：∵∠C=90°DE ⊥AB ∴△AED 和△ACD 都是直角三角形在Rt △AED 和Rt △ACD 中DE=DCAD=AD解析：2【分析】先证明△AED ≌△ACD 得到AE=AC=3，最后根据线段的和差即可解答．【详解】解：∵∠C =90°，DE ⊥AB ，∴△AED 和△ACD 都是直角三角形，在Rt △AED 和Rt △ACD 中，DE=DC,AD=AD ，∴△AED ≌△ACD （HL ），∴AE=AC=3，∴BE=AB-AC=5-3=2．故填：2．【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定与性质，掌握运用HL 证明三角形全等是解答本题的关键．17．58°【分析】由折叠可得∠2=∠CAB依据∠1=64°即可得到∠2=（180°-64°）=58°【详解】由折叠可得∠2=∠CAB又∵∠1=64°∴∠2=（180°-62°）=58°故答案为58°【点解析：58°．【分析】由折叠可得，∠2=∠CAB，依据∠1=64°，即可得到∠2=12（180°-64°）=58°．【详解】由折叠可得，∠2=∠CAB，又∵∠1=64°，∴∠2=12（180°-62°）=58°，故答案为58°．【点睛】本题考查了折叠性质，平行线性质的应用，折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．18．销售量销售收入【解析】分析：函数关系式中某特定的数会随另一个（或另几个）会变动的数的变动而变动就称为因变量会变动的数为自变量详解：根据题意知公司的销售收入随销售量的变化而变化所以销售量是自变量收入数解析：销售量销售收入【解析】分析：函数关系式中，某特定的数会随另一个（或另几个）会变动的数的变动而变动，就称为因变量，会变动的数为自变量．详解：根据题意知，公司的销售收入随销售量的变化而变化，所以销售量是自变量，收入数为因变量．故答案为(1). 销售量 (2). 销售收入.点睛：本题考查的是对函数定义中自变量和因变量的判定和对定义的理解，解题的关键是弄清自变量和因变量含义.19．【分析】先根据互补角的定义可得再根据角平分线的定义可得然后根据垂直的定义可得最后根据角的和差即可得【详解】平分故答案为：【点睛】本题考查了互补角的定义角平分线的定义垂直的定义等知识点掌握理解各定义是解析：20【分析】先根据互补角的定义可得140AOF ∠=︒，再根据角平分线的定义可得70AOC ∠=︒，然后根据垂直的定义可得90AOB ∠=︒，最后根据角的和差即可得．【详解】40AOE ∠=︒，180140AOF AOE ∴∠=︒-∠=︒， OC 平分AOF ∠，1702AOC AOF ∴∠=∠=︒， OA OB ⊥，90AOB ∠=︒∴，18020BOD AOB AOC ∴∠=︒-∠-∠=︒，故答案为：20︒．【点睛】本题考查了互补角的定义、角平分线的定义、垂直的定义等知识点，掌握理解各定义是解题关键．20．【分析】由完全平方式得（a+b ）=（a-b ）+4ab 变形为（a-b ）=（a+b ）-4ab 把a+b=9ab=18代入计算即可求得【详解】由完全平方式得（a-b ）=（a+b ）-4ab 当a+b=9ab=1解析：5±【分析】由完全平方式得（a +b ）2=（a -b ）2+4ab 变形为（a -b ）2=（a +b ）2-4ab ，把a +b =9，ab =18代入计算即可求得．【详解】由完全平方式得（a -b ）2=（a +b ）2-4ab ．当a +b =9，ab =14时，（a -b ）2=81-4×14=81-56=25，∴a -b．故答案为：±5．【点睛】本题主要考查完全平方公式的熟练掌握情况，利用完全平方公式整理成已知条件的形式是解题的关键，再代入求值即可．三、解答题21．（1）100；（2）见解析；（3）25【分析】（1）根据条形图知道无所谓的人数有20人，从扇形图知道无所谓的占20%，从而可求出解；（2）家长的总人数减去赞成的人数和无所谓的人数求出反对的人数，再算出各部分的百分比画出扇形统计图和条形统计图；（3）学生恰好抽到持“无所谓”态度的概率是，是无所谓的学生数除以抽查的学生人数．【详解】解：（1）20÷20%=100，这次抽查的家长总人数为100；（2）条形统计图：100-10-20=70，扇形统计图：赞成：10100×100%=10%，反对：70100×100%=70%；（3）80508070++=25， ∴恰好抽到持“无所谓”态度的概率是25．【点睛】本题考查了条形统计图和扇形统计图，条形统计图考查每组里面具体的人数，扇形统计图考查部分占整体的百分比，以及概率概念的考查等．22．（1）见解析；（2）()3,1-，()2,0-；（3）9【分析】（1）关于y 轴对称，则纵坐标不变，横坐标变成相反数，先确定三个顶点的对称点，再一次连接即可；（2）关于x 轴对称则横坐标不变，纵坐标变为相反数；关于y 轴对称，则纵坐标不变，横坐标变成相反数；（3）利用网格，所求面积=三角形所在的长方形的面积-多余的三角形面积，计算即可．【详解】解：（1）如解图所示，111A B C △即为所求；（2）点C 关于x 轴对称的点的坐标为()3,1-，点B 关于y 轴对称的点的坐标为()2,0-；（3）111A B C △的面积为：111452433159222⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯=．【点睛】本题考查的主要是轴对称变换以及三角形面积求法，根据题意求出对应点的位置是解题关键．23．（1）见解析；（2）（1）的结论不成立，成立的结论是BC ＝BD ﹣BE ，证明见解析；（3）BC=CD-CE【分析】（1）证得∠DAB=∠EAC ，证明△DAB ≌△EAC （SAS ），由全等三角形的性质得出BD=CE ，则可得出结论；（2）证明△DAB ≌△EAC （SAS ），得出BD=CE ，则成立的结论是BC=BD-BE ；（3）证明△DAC ≌△EAB （SAS ），得出BE=CD ，则成立的结论是BC=BD-BE ．【详解】解：（1）证明：∵∠BAC ＝DAE ，∴∠BAC ﹣∠BAE ＝∠DAE ﹣∠BAE ，即∠DAB ＝∠EAC ，又∵AB ＝AC ，AD ＝AE ，∴△DAB ≌△EAC （SAS ），∴BD ＝CE ，∴BC ＝BE+CE ＝BD+BE ；（2）解：（1）的结论不成立，成立的结论是BC ＝BD ﹣BE证明：∵∠BAC ＝∠DAE ，∴∠BAC+∠EAB ＝∠DAE+∠EAB ，即∠DAB ＝∠EAC ，又∵AB ＝AC ，AD ＝AE ，∴△DAB ≌△EAC （SAS ），∴BD ＝CE ，∴BC ＝CE ﹣BE ＝BD ﹣BE（3）∵∠BAC＝∠DAE，∴∠BAC+∠EAC＝∠DAE+∠EAC，即∠BAE＝∠DAC，又∵AB＝AC，AD＝AE，∴△BAE≌△CAD（SAS），∴BE＝CD，∴BC＝CD﹣CE【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，熟练掌握全等三角形的判定方法是解题的关键．24．(1)5小时(2)24(3)油箱中的油刚好够用．【解析】试题分析：（1）根据图象可得，5小时时，机动车内的油从12升变为了36升，故5小时后加油；（2）用36-12即可；（3）首先计算出耗油量，再根据路程和速度计算出行驶240km的时间，然后用时间乘以耗油量可得所消耗的油，和油箱里的油量进行比较即可．试题(1)根据图象可直接得到：机动车行驶5小时后加油；(2)36−12=24(L)；(3)够用，耗油量：(42−12)÷5=6(km/L)，240÷40=6(小时)， 6×6=36(L)，故够用.25．（1）见解析；（2）见解析；（3）＝【分析】（1）根据作一个角等于已知角的尺规作图即可解答（2）根据作一条线段等于已知线段的尺规作图即可解答△≌△，即可得到答案（3）结合图形易证ABC EDF【详解】（1）如图所示：作法：①以点B为圆心任意长为半径画圆弧，交AB，BC于点G，H②再以点E为圆心以①中的半径画圆弧，交EM于点P③再以点P为圆心GH长为半径画圆弧，与②所画的圆弧交于点N，连接EN即可（2）如图所示：作法：①用圆规取BC 的长度，以点E 为圆心BC 长为半径画弧，交EM 于点F ，则EF=BC ②用圆规取AB 的长度，以点E 为圆心AB 长为半径画弧，交EN 的延长线于点D ，则DE=AB（3）根据EF=BC ，DE=AB ，B NEM ∠=∠可证ABC EDF △≌△，则DF=AC【点睛】本题考查了尺规作图，解题关键是熟练掌握作一个角等于已知角的尺规作图方法，以及作一条线段等于已知线段的尺规作图方法．26．（1）214x y ++；（2）3【分析】（1）整式的混合运算，注意先算乘方，然后算乘除，最后算加减，有小括号就先算小括号里面的；（2）由21y x =-变形可得x+2y=1，然后整体代入求值即可．【详解】解：（1）A=（x+1）2﹣（x 2﹣4y ）=x 2+2x+1﹣x 2+4y=2x+1+4y ；（2）∵ 2y=1-x∴x+2y=1，由（1）得：A=2x+1+4y=2（x+2y ）+1∴A=2×1+1=3．【点睛】本题考查整式的混合运算，掌握运算顺序和计算法则正确计算是解题关键．。

浙教版七下数学期末试卷

浙教版七下数学期末试卷我们的使命是帮助学生提高研究成绩和人格品质。

下面是2017年中驰教育七年级下册数学期末试卷。

一、选择题（本题共10小题，每小题2分，共计20分）1.求（-2）-2-2-2+（-2）的值。

A。

1 B。

9 C。

1.5 D。

0.52.下列哪个计算结果是正确的？A。

x+x=x B。

x÷(-x)=x C。

12/3=3+3 D。

(3a)²=9a/a23.下列哪个因式分解是正确的？A。

m-4=(m+4)(m-4) B。

x+2/x2=(x+1)/(x+2) C。

x-5x+6=(x-2)(x-3) D。

x-4x+5=(x-2)²+14.如果2×4=1024，那么x和y不能是哪个组合？A。

x=6，y=2 B。

x=2，y=4 C。

x=4，y=3 D。

x=5，y=55.在一个边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a>b），然后把剩下的部分拼成一个矩形。

根据图示，下面哪个等式是正确的？A。

a-b=(a+b)(a-b) B。

a+b=a+2ab+b² C。

a-b=a-2ab+b² D。

a-ab=a(a-b)6.下列哪个分式等于2b-a/(-2b-a)？A。

4a-2b/4b+2a B。

(4b²-a²)/(a-2b)(a+2b) C。

2a+2b/2a-2b D。

(4b+2a)/(4b²-a²)7.如果2(x+2)-3(y-1)=13且2a-3b=13，那么方程组的解是什么？A。

x=8.3，y=1.2 B。

x=6.3，y=2.2 C。

x=10.3，y=0.2 D。

x=10.3，y=2.28.某个工厂接到了720件衣服的订单，预计每天能生产48件，最终按时完成了订单。

但是客户要求提前5天交货，因此每天需要多生产x件。

那么x应该满足什么方程？A。

-720/x=5 B。

720+5x=720 C。

720/x=5 D。

【浙教版】初一数学下期末试题含答案

一、选择题1．下列说法正确的是（）A ．抛掷一枚质地均匀的硬币两次，必有一次正面朝上B ．“汽车累积行驶10000km ，从未出现故障”是不可能事件C ．湖州气象局预报说“明天的降水概率为70%”，意味着湖州明天一定下雨D ．“0a ≥”是必然事件2．下列事件为必然事件的是（） A ．打开电视，正在播放新闻B ．买一张电影票，座位号是奇数号C ．任意画一个三角形，其内角和是180°D ．掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上3．下列事件是随机事件的是（）A ．太阳东升西落B ．水中捞月C ．明天会下雨D ．人的生命有限 4．如图，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，得到的图形是（）A ．B ．C ．D ．5．如图，将长方形纸片ABCD 的∠C 沿着GF 折叠（点F 在BC 上，不与B ，C 重合），使点C 落在长方形内部的点E 处，若FH 平分∠BFE ，则∠GFH 的度数是（）A ．110°B ．100°C ．90°D ．80°6．如图，ABC ∆中，BAC 90︒∠=，6AB =，10BC =，8AC =，BD 是ABC ∠的平分线.若P 、Q 分别是BD 和AB 上的动点，则PA PQ +的最小值是（）A ．125B ．4C ．245D ．57．MAB ∠为锐角，AB a ，点C 在射线AM 上，点B 到射线AM 的距离为d ，BC x =，若△ABC 的形状、大小是唯一确定的，则x 的取值范围是（）A ．x d =或x a ≥B ．x a ≥C ．x d =D ．x d =或x a >8．如图，ABD △与AEC 都是等边三角形，AB AC ≠．下列结论中，①BE CD =；②60BOD ∠=︒；③BDO CEO ∠=∠．其中正确的有（）．A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个9．如图，若MB ND =，MBA NDC ∠=∠，添加下列条件不能直接判定ABM CDN ≌的是（）A ．AM CN =B ．A NCD ∠=∠C ．AB CD =D ．M N ∠=∠10．一个函数的图象如图，给出以下结论： ①当x=0时，函数值最大；②当0＜x ＜2时，函数y 随x 的增大而减小； ③存在0＜x 0＜1，当x=x 0时，函数值为0．其中正确的结论是（）A ．①②B ．①③C ．②③D ．①②③ 11．一个角的余角是它的补角的25，这个角是（） A ．30 B ．60︒C ．120︒D ．150︒12．下列计算中正确的是（）A ．1(1)1--=B ．0(1)0-=C ．1122aa-=D ．﹣0.0000035＝﹣3.5×10﹣6二、填空题13．一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的1个红球和2个黄球，从中随机摸出一个，则摸到红球的概率P =______．14．一个不透明的盒子里有5张完全相同的卡片，它们的标号分别为1，2，3，4，5，随机抽取一张，抽中标号为偶数的卡片的概率是_____．15．如图，将一张长方形的纸片沿折痕EF 翻折，使点B 、C 分别落在点M 、N 的位置，且∠AFM ＝12∠EFM ，则∠AFM ＝_____°．16．如图，BD 平分ABC ∠交AC 于点D ，DE BC ⊥于点E ，若2DE =，7BC =，12ABC S =△，则AB 的长为______．17．如图，在△ABC 和△DBC 中，∠ACB=∠DBC=90°，E 是BC 的中点，DE ⊥AB ，垂足为F ，AB=DE ．若BD=8cm ，则AC 的长为_________．18．如图，用一段长为30米的篱笆围成一个一边靠墙(墙的长度不限)的矩形菜园ABCD ，设AB 的长为x 米，则菜园的面积y(平方米)与x(米)的函数表达式为________．(不要求写出自变量x 的取值范围)19．一副三角板按图1的形式摆放，把含45°角的三角板固定，含30°角的三角板绕直角顶点逆时针旋转，设旋转的角度为α（0180α︒<<︒）．在旋转过程中，当两块三角板有两边平行时，α的度数为______．20．计算：（﹣2a ﹣2b ）2÷2a ﹣8b ﹣3＝_____．三、解答题21．一个袋中装有除颜色外都相同的红球和黄球共10个，其中红球6个．从袋中任意摸出1球，请问：（1）“摸出的球是白球”的概率是多少？（2）“摸出的球是黄球”的概率是多少？22．如图，在网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有两个格点A 、B 和直线l ，且AB 长为3．6．（1）求作点A 关于直线l 的对称点1A ．（2）P 为直线l 上一动点，在图中标出使AP BP +的值最小的P 点，且求出AP BP +的最小值？（3）求ABP ∆周长的最小值？23．如图，//AB CD ，点E 在CB 的延长线上，A E ∠=∠，AC ED =．（1）求证：BC CD =；（2）连接BD ，求证：ABD EBD ∠=∠．24．弹簧挂上物体后会伸长，已知一弹簧的长度（cm ）与所挂物体的质量（kg ）之间的关系如表所示．所挂物体的质量()kg 0 1 2 3 4 5 6 7 弹簧的长度()cm1212．51313．51414．51515．5（1）上表反映了哪些变量之间的关系？哪个是自变量，哪个是因变量？（2）当物体的质量为2kg 时，弹簧的长度是多少？（3）当物体的质量逐渐增加时，弹簧的长度怎样变化？（4）如果物体的质量为xkg ，弹簧的长度为ycm ，根据上表写出y 与x 的关系式；（5）当物体的质量为2．5kg 时，根据（4）的关系式，求弹簧的长度． 25．如图，平面上有五个点A ，B ，C ，D ，E .按下列要求画出图形．（1）连接BD ；（2）画直线AC 交BD 于点M ；（3）过点A 作线段AP BD ⊥于点P ；（4）请在直线AC 上确定一点N ，使B ，E 两点到点N 的距离之和最小（保留作图痕迹）．26．化简求值：()()()2262x y x y y y x x ⎡⎤⎣++⎦--÷，其中2,3x y ==-．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D解析：D【分析】根据题意逐项分析，即可求解．【详解】解：A.“抛掷一枚质地均匀的硬币两次，必有一次正面朝上”，不一定发生，不是必然事件，判断错误，不合题意；B. “汽车累积行驶10000km，从未出现故障”，有可能发生，是随机事件，判断错误，不合题意；C. 湖州气象局预报说“明天的降水概率为70%”，意味着湖州明天一定下雨，70%意味着降雨的可能性较大，但不一定下雨，判断错误，不合题意；a ”是必然事件，判断正确，符合题意．D. “0故选：D【点睛】本题考查了必然事件、不可能事件、可能性大小等知识，理解题意，熟知相关概念，知识，理解可能性的意义是解题关键．2．C解析：C【分析】根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念可区别各类事件．【详解】解：A、打开电视，正在播放新闻，是随机事件，故A错误；B、买一张电影票，座位号是奇数号，是随机事件，故B错误；C、任意画一个三角形，其内角和是180°，是必然事件，故C正确；D、掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上，是随机事件，故D错误；故选：C．【点睛】本题考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．3．C解析：C【解析】【分析】分别分析各选项事件发生是可能性，随机事件即为不确定事件.【详解】A. 太阳东升西落一定发生，为确定事件；B. 水中捞月不可能发生，为不可能事件；C. 明天会下雨可能发生，为随机事件；D. 人的生命有限为确定事件，故选C.【点睛】此题主要考察事件的分类，可分为确定事件与随机事件两种.4．C解析：C【分析】按照题中所述，进行实际操作，答案就会很直观地呈现．【详解】解：将图形按三次对折的方式展开，依次为：．故选：C．【点睛】本题主要考查学生的动手能力及空间想象能力，对于此类问题，学生只要亲自动手操作，答案就会很直观地呈现．5．C解析：C【分析】根据折叠求出∠CFG＝∠EFG＝12∠CFE，根据角平分线定义求出∠HFE＝12∠BFE，即可求出∠GFH＝∠GFE+∠HFE＝12∠CFB．根据平角的定义即可得答案.【详解】∵将长方形纸片ABCD的角C沿着GF折叠（点F在BC上，不与B，C重合），使点C落在长方形内部点E处，∴∠CFG＝∠EFG＝12∠CFE，∵FH平分∠BFE，∴∠HFE＝12∠BFE，∴∠GFH＝∠GFE+∠HFE＝12（∠CFE+∠BFE）＝12×180°＝90°，故选：C．【点睛】本题考查折叠的性质及角平分线的定义，根据翻折的性质得到∠CFG=∠EFG是解题关键．6．C解析：C 【分析】在BC 上截取BQ BQ '=，连接PQ '，易证PQ PQ '=，显然当A 、P 、Q '三点共线且AQ BC '⊥时，PA PQ +的值最小，问题转化为求△ABC 中BC 边上的高，再利用面积法求解即可. 【详解】解：在BC 上截取BQ BQ '=，连接PQ '，如图， ∵BD 是ABC ∠的平分线，∴∠ABD =∠CBD ，在△PBQ 和PBQ '∆中，QB Q B ABD CBD BP BP =⎧⎪∠=∠⎨='⎪⎩∴△△PBQ ≌PBQ '∆（SAS ）， ∴PQ PQ '=，∴PA PQ PA PQ '+=+，∴当A 、P 、Q '三点共线且AQ BC '⊥时，PA PQ +的值最小，过点A 作AF ⊥BC 于点F ，则PA PQ +的最小值即为AF 的长， ∵1122ABC SAB AC BC AF ∆=⋅⋅=⋅⋅， ∴6824105AB AC AF BC ⋅⨯===，即PA PQ +的最小值为245. 故选C.【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质、角平分线的定义、垂线段最短和面积法求高等知识，属于常考题型，在BC 上截取BQ BQ '=，连接PQ '，构造全等三角形、把所求问题转化为求PA PQ '+的最小值是解题的关键.7．A【分析】当x＝d时，BC⊥AM，C点唯一；当x≥a时，能构成△ABC的C点唯一，可确定取值范围．【详解】解：若△ABC的形状、大小是唯一确定的，则C点唯一即可，当x＝d时，BC⊥AM，C点唯一；当x>a时，以B为圆心，BC为半径的作弧，与射线AM只有一个交点，x=a时，以B为圆心，BC为半径的作弧，与射线AM只有两个交点，一个与A重合，所以，当x≥a时，能构成△ABC的C点唯一，故选为：A．【点睛】本题考查了三角形的画法，根据题意准确作图并且能够分类讨论是解题关键．8．C解析：C【分析】利用SAS证明△DAC≌△BAE，利用三角形内角和定理计算∠BOD的大小即可.【详解】△与AEC都是等边三角形，∵ABD∴AD=AB，AC=AE，∠DAB=∠EAC=60°，∴∠DAB+∠CAB =∠EAC+∠CAB，∴∠DAC =∠BAE，∴△DAC≌△BAE，∴BE=CD，∴结论①正确；∵△DAC≌△BAE，∴∠ADC =∠ABE，∴∠BOD=180°-(∠BDO+∠DBO)，∵∠BDO+∠DBO=60°-∠ADC +60°+∠ABE=120°，∴∠BOD=180°-120°=60°，∴结论②正确；∠=∠，无法证明BDO CEO∴结论③错误；【点睛】本题考查了等边三角形的性质，全等三角形的证明和性质，三角形内角和定理，熟练运用等边三角形的性质证明三角形的全等是解题的关键.9．A解析：A【分析】根据全等三角形的判定方法：SSS、SAS、ASA、AAS、HL，结合选项进行判定，然后选择不能判定全等的选项．【详解】A、添加条件AM=CN，仅满足SSA，不能判定两个三角形全等；B、添加条件AB=CD，可用SAS判定△ABM≌△CDN；C、添加条件∠M=∠N，可用ASA判定△ABM≌△CDN；D、添加条件∠A=∠NCD，可用AAS判定△ABM≌△CDN．故选：A．【点睛】本题考查了三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．10．C解析：C【解析】试题分析：看图，可知当X为0时函数不是最大值；当0＜x＜2时，函数的y随x的增大而减小，故②正确；如图可知在0＜x0＜1，当x=x0时，函数值为0．解：函数值大，就是对应的点高，因而①当x=0时，函数值最大；不正确．②当0＜x＜2时，函数对应的点函数对应的点越向右越向下，即y随x的增大而减小．函数在大于0并且小于1这部分，存在值是0的点，即图象与x轴有交点，③存在0＜x0＜1，当x=x0时，函数值为0，正确．故选C．考点：函数的图象．11．A解析：A【分析】设这个角的度数是x°，根据题意得出方程2901805x x-=-（），求出方程的解即可．【详解】解：设这个角的度数是x°，则2901805x x-=-（），解得：x=30，即这个角的度数是30°，故选A．【点睛】本题考查了余角和补角，注意：∠A 的余角是90°-∠A ，∠A 的补角是180°-∠A ． 12．D解析：D【分析】根据零指数幂、负指数幂和科学记数法的表示判断即可；【详解】1(1)1--=-，故A 错误；0(11)-=，故B 错误；122a a-=，故C 错误； ﹣0.0000035＝﹣3.5×10﹣6，故D 正确；故选：D ．【点睛】本题主要考查了零指数幂、负指数幂和科学记数法，准确分析判断是解题的关键．二、填空题13．【分析】根据概率的求法找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率；【详解】根据题意得：一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的1个红球和2个黄球共有3个球从中随机摸解析：13【分析】根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数； ②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率；【详解】根据题意得：一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的1个红球和2个黄球，共有3个球，从中随机摸出一个，则摸到红球的概率为：13 ；故答案为：13．【点睛】本题考查了概率的求法：如果一个事件有n 种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A 出现的m 种结果，那么事件A 的概率P(A)=m n； 14．【解析】【分析】根据一个不透明的盒子里有5张完全相同的卡片它们的标号分别为12345其中偶数有24共2个再根据概率公式即可得出答案【详解】∵共有5个数字偶数有2个分别是2和4∴随机抽取一张抽中标号为解析：25．【解析】【分析】根据一个不透明的盒子里有5张完全相同的卡片，它们的标号分别为1，2，3，4，5，其中偶数有2，4，共2个，再根据概率公式即可得出答案．【详解】∵共有5个数字，偶数有2个，分别是2和4，∴随机抽取一张，抽中标号为偶数的卡片的概率是25；故答案是：25．【点睛】考查了概率公式的应用．注意用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．15．36【分析】由折叠的性质可得∠EFM＝∠EFB设∠AMF＝x°由∠AFM＝∠EFM可得∠EFM＝∠BFE＝2x°然后根据平角的定义列方程求出x的值即可得答案【详解】∵将一张长方形的纸片沿折痕EF翻折解析：36【分析】由折叠的性质可得∠EFM＝∠EFB，设∠AMF＝x°，由∠AFM＝12∠EFM可得∠EFM＝∠BFE＝2x°，然后根据平角的定义列方程求出x的值即可得答案．【详解】∵将一张长方形的纸片沿折痕EF翻折，使点B、C分别落在点M、N的位置，∴∠EFM＝∠EFB，设∠AFM＝x°，∵∠AFM＝12∠EFM，∴∠EFM＝∠BFE＝2x°，∴x°+2x°+2x°＝180°，解得：x＝36，∴∠AFM＝36°．故答案为：36【点睛】此题考查了折叠的性质与平角的定义．解题的关键是注意方程思想与数形结合思想的应用．16．5【分析】作DF⊥AB于F根据角平分线的性质得到DE=DF根据三角形的面积公式计算即可；【详解】如图：作DF⊥AB于F∵BD平分∠ABCDE⊥BCDF⊥AB∴DE=DF∴×AB×DF+×BC×DE=解析：5【分析】作DF⊥AB于F，根据角平分线的性质得到DE=DF，根据三角形的面积公式计算即可；【详解】如图：作DF⊥AB于F，∵ BD平分∠ABC，DE⊥BC，DF⊥AB，∴DE=DF，∴12×AB×DF+12×BC×DE=ABCS，即12×AB×2+12×7×2=12，解得：AB=5．故答案为：5．【点睛】本题考查了角平分线的性质，掌握角平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键；17．4cm【分析】由DE⊥AB可得∠BFE=90°由直角三角形两锐角互余可得∠ABC+∠DEB=90°由∠ACB=90°由直角三角形两锐角互余可得∠ABC+∠A=90°根据同角的余角相等可得∠A=∠DE解析：4cm．【分析】由DE⊥AB，可得∠BFE=90°，由直角三角形两锐角互余，可得∠ABC+∠DEB=90°，由∠ACB=90°，由直角三角形两锐角互余，可得∠ABC+∠A=90°，根据同角的余角相等，可得∠A=∠DEB，然后根据AAS判断△ABC≌△EDB，根据全等三角形的对应边相等即可得到BD=BC，AC=BE，由E是BC的中点，得到BE=12BC=12BD=4．【详解】解：∵DE⊥AB，可得∠BFE=90°，∴∠ABC+∠DEB=90°，∵∠ACB=90°，∴∠ABC+∠A=90°，∴∠A=∠DEB，在△ABC和△EDB中，ACB DBC A DEBAB DE ∠∠⎧⎪∠∠⎨⎪⎩＝＝＝， ∴△ABC ≌△EDB （AAS ），∴BD=BC ，AC=BE ，∵E 是BC 的中点，BD=8cm ，∴BE=12BC=12BD=4cm ， ∴AC=4cm ．故答案为：4cm ．【点睛】此题考查了全等三角形的判定与性质，普通两个三角形全等共有四个定理，即AAS 、ASA 、SAS 、SSS ，直角三角形可用HL 定理，但AAA 、SSA ，无法证明三角形全等，本题是一道较为简单的题目，找准全等的三角形是解决本题的关键．18．y ＝－x2＋15x 【分析】由AB 边长为x 米根据已知可以推出BC=（30-x ）然后根据矩形的面积公式即可求出函数关系式【详解】∵AB 边长为x 米而菜园ABCD 是矩形菜园∴BC=（30-x ）菜园的面积=A解析：y ＝－12x 2＋15x 【分析】由AB 边长为x 米，根据已知可以推出BC=12（30-x ），然后根据矩形的面积公式即可求出函数关系式．【详解】∵AB 边长为x 米，而菜园ABCD 是矩形菜园，∴BC=12（30-x ），菜园的面积=AB×BC=12（30-x ）•x ，则菜园的面积y （单位：米2）与x （单位：米）的函数关系式为：y ＝－12x 2＋15x ，故答案为y ＝－12x 2＋15x. 【点睛】本题考查了二次函数的应用，正确分析，找准各量间的数量关系列出函数关系式是解题的关键.19．30°或45°或120°或135°或165°【分析】分五种情况进行讨论分别依据平行线的性质进行计算即可得到∠α的度数【详解】解：①当CD ∥OB 时∠α=∠D=30°②当OC∥AB时∠OEB=∠COD=解析：30°或45°或120°或135°或165°【分析】分五种情况进行讨论，分别依据平行线的性质进行计算即可得到∠α的度数．【详解】解：①当CD∥OB时，∠α=∠D=30°②当OC∥AB时，∠OEB=∠COD=90°，此时∠α=90°-∠B=90°-45°=45°③当DC∥OA时，∠DOA=∠D=30°，此时∠α=∠AOB+∠AOD=90°+30°=120°④当OD∥AB时，∠AOD=∠A=45°，此时∠α=∠A+∠AOD=90°+45°=135°⑤当CD∥AB时，延长BO交CD于点E，则∠CEO=∠B=45°∴∠DEO=180°-∠CEO=135°∴∠DOE=180°-∠DEO-∠D=15°此时∠α=180°-∠DOE=180°-15°=165°综上，在旋转过程中，当两块三角板有两边平行时，的度数为30°或45°或120°或135°或165°【点睛】本题主要考查了平行线的性质的运用．在旋转过程中，注意分情况讨论是解题关键．20．2a4b5【分析】直接利用积的乘方运算法则化简再利用整式的除法运算法则计算得出答案【详解】解：（﹣2a﹣2b）2÷2a﹣8b﹣3＝4a﹣4b2÷2a﹣8b﹣3＝2a-4-(-8)b2-(-3)=2a解析：2a4b5．【分析】直接利用积的乘方运算法则化简，再利用整式的除法运算法则计算得出答案．【详解】解：（﹣2a﹣2b）2÷2a﹣8b﹣3＝4a﹣4b2÷2a﹣8b﹣3＝2a-4-(-8)b2-(-3)，=2a4b5．故答案为：2a4b5．【点睛】本题考查了整数指数幂的运算，熟练应用法则是解题关键．三、解答题21．（1）0；（2）25．【解析】【分析】（1）由一个袋中装有除颜色外都相同的红球和黄球共10个，其中红球6个，可知没有白球，即可求得“摸出的球是白球”的概率；（2）由一个袋中装有除颜色外都相同的红球和黄球共10个，其中红球6个，直接利用概率公式求解即可求得答案．【详解】解：（1）∵一个袋中装有除颜色外都相同的红球和黄球共10个，其中红球6个，∴“摸出的球是白球”的概率是：0；（2）“摸出的球是黄球”的概率是：1062 105-=．【点睛】此题考查了概率公式的应用．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．22．（1）见解析；（2）点P位置见解析，最小值为5；（3）8.6【分析】（1）根据题意作图即可（2）连接BA1交直线l于点P，由两点间，线段最短即可确定点P的位置（3）由（2）中求得点P的位置，即可得AB+AP+BP=AB+A1P+BP=AB+A1B【详解】（1）如图，点A1即为所作点A关于直线l的对称点（2）连接BA1交直线l于点P，连接AB，AP，则AP=A1P，由两点之间，线段最短可知，AP BP+最短值为5，（3）由（2）可知，点P 即可使△ABP最小的位置故△ABP周长的最小值为AB+AP+BP=AB+A1P+BP=3.6+A1B=3.6+5=8.6此题考查轴对称变换的作图及两点间线段最短的问题，解题关键在于掌握通过轴对称建立最短路径进行解题．23．（1）见解析；（2）见解析．【分析】（1）根据平行线的性质可得∠ABC=∠ECD ，则可利用AAS 证明△ABC ≌△ECD ，再由全等三角形的性质可证得结论；（2）根据“等边对等角”可得∠DBC=∠BDC ，结合∠ABC=∠ECD ，可得∠ABD=∠ABC+∠DBC =∠ECD+∠BDC ，再利用三角形的外角性质得∠EBD =∠ECD+∠BDC ，即可证明∠ABD=∠EBD ．【详解】证明：（1）∵AB ∥CD ，∴∠ABC=∠ECD ，在△ABC 和△ECD 中，ABC ECD A EAC ED ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩， ∴△ABC ≌△ECD （AAS ），∴BC=CD ．（2）证明：如图，∵BC=CD ，∴∠DBC=∠BDC ，∵∠ABC=∠ECD ，∴∠ABD=∠ABC+∠DBC =∠ECD+∠BDC ，又∵∠EBD =∠ECD+∠BDC ，∴∠ABD=∠EBD ．【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质、等腰三角形的性质等知识，掌握全等三角形的判定与性质及等腰三角形的性质是解题的关键．24．（1）反映了所挂物体的质量和弹簧的长度之间的关系，所挂物体的质量是自变量；弹簧的长度是因变量；（2）13cm ；（3）当物体的质量逐渐增加时弹簧的长度增长；（4）120.5y x =+；（5）13.25cm ．（1）因为表中的数据主要涉及到弹簧的长度和所挂物体的重量，所以反映了所挂物体的质量和弹簧的长度之间的关系，所挂物体的质量是自变量；弹簧的长度是因变量；（2）由表可知，当物体的质量为2kg时，弹簧的长度是13cm；（3）由表格中的数据可知，弹簧的长度随所挂物体的重量的增加而增加；（4）由表中的数据可知，x=0时，y=12，并且每增加1千克的重量，长度增加0.5cm，所以y=0.5x+12；（5）令x=2.5，代入函数解析式，即可求解．【详解】解：（1）反映了所挂物体的质量和弹簧的长度之间的关系，所挂物体的质量是自变量；弹簧的长度是因变量；（2）当物体的质量为2kg时，弹簧的长度是13cm；（3）当物体的质量逐渐增加时，弹簧的长度增长；（4）由上表可知12.5-12=0.5，13-12.5=0.5，13.5-13=0.5，14-13.5=0.5，14.5-14=0.5，15-14.5=0.5，0.5为常量，12也为常量，∴弹簧总长y（cm）与所挂重物x（kg）之间的函数关系式为y=0.5x+12，（5）当x=2.5时，代入函数关系式得：y=12+0.5×2.5=13.25cm．【点睛】本题考查了一次函数的应用，属于基础题，关键在于根据图表信息列出等式，然后变形为函数的形式．25．（1）作图见解析；（2）作图见解析；（3）作图见解析；（4）作图见解析．【分析】（1）、（2）、（3）利用几何语言画出对应的几何图形；（4）连接BE交AC于N，则点N满足条件．【详解】解：（1）如图，线段BD为所作；（2）如图，点M为所作；（3）如图，AP为所作；（4）如图，点N为所作．本题考查按要求画直线、射线、线段，画垂线，两点之间线段最短．掌握直线、射线、线段的定义及画法是解题关键．（4）中需注意，两点之间线段最短．26．2x-3y ，13【分析】先根据整式的运算法则进行化简，然后将a 与b 的值代入原式即可求出答案．【详解】解：原式()222462x y y xy x =-+-÷ ()2462x xy x =-÷ 23x y =-当2,3x y ==-时，原式()2233=⨯-⨯-4913=+=．【点睛】本题考查了整式的混合运算和求值，能正确根据整式的运算法则进行化简是解题的关键．。

【浙教版】初一数学下期末试题(及答案)(1)

一、选择题1．下列说法：①概率为0的事件不一定是不可能事件；②试验次数越多，某情况发生的频率越接近概率；③事件发生的概率与实验次数无关；④在抛掷图钉的试验中针尖朝上的概率为13，表示3次这样的试验必有1次针尖朝上．其中正确的是（） A ．①② B ．②③ C ．①③ D ．①④ 2．在一个不透明的口袋中,装有3个红球2个白球,它们除颜色外其余都相同,从中任意摸出一个球,摸到白球的概率为（）A ．12B ．15C ．25D ．353．下列事件中，不可能事件是（）A ．今年的除夕夜会下雪B ．在只装有红球的袋子里摸出一个黑球C ．射击运动员射击一次，命中10环D ．任意掷一枚硬币，正面朝上4．如图，长方形ABCD 沿直线EF 、EG 折叠后，点A 和点D 分别落在直线l 上的点A '和点D 处，若130∠=︒，则2∠的度数为（）A ．30°B ．60°C ．50°D ．55°5．下列图形中是轴对称图形的个数为（）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个6．如图是3×3的正方形网格，其中已有2个小方格涂成了黑色.现在要从编号为①‒④的小方格中选出1个也涂成黑色，使黑色部分依然是轴对称图形，不能选择的是（）A ．①B ．②C ．③D ．④7．如图，∠ACD是△ABC的一个外角，过点D作直线，分别交AC和AB于点E，H．则下列结论中错误的是（）A．∠HEC＞∠BB．∠B＋∠ACB＝180°－∠AC．∠B＋∠ACB＜180°D．∠B＞∠ACD8．如图，两座建筑物AB，CD相距160km，小月从点B沿BC走向点C，行走ts后她到达点E，此时她仰望两座建筑物的顶点A和D，两条视线的夹角正好为90︒，且m s，则小月行走的时间t =．已知建筑物AB的高为60m，小月行走的速度为1/EA ED的值为（）A．100 B．80 C．60 D．509．给出下列四组条件：①AB=DE，BC=EF，AC=DF；②AB=DE，∠B=∠E．BC=EF；③∠B=∠E，AC=DF，∠C=∠F；④AB=DE，AC=DF，∠B=∠E．其中，能使△ABC≌△DEF的条件共有（）A．1组B．2组C．3组D．4组10．一个函数的图象如图，给出以下结论：①当x=0时，函数值最大；②当0＜x＜2时，函数y随x的增大而减小；③存在0＜x0＜1，当x=x0时，函数值为0．其中正确的结论是（）A．①② B．①③ C．②③ D．①②③11．如图，直线AB∥CD，AP平分∠BAC，CP⊥AP于点P，若∠1＝50°，则∠2的度数为（）A．30°B．40°C．50°D．60°12．若1xx-的值为1，则2215xx++的值为（）A．7B．8C．9D．10二、填空题13．一个口袋里有相同的红、绿、黄三种颜色的小球，其中有6个红球，5个绿球．若任意摸出一个绿球的概率是14，则任意摸出一个黄球的概率是_____．14．一个不透明的盒子中装有3个红球，2个黄球，这些球除了颜色外其余都相同，从中随机摸出3个小球，则事件“所摸3个球中必含一个红球”是_____（填“必然事件”、“随机事件”或“不可能事件”）15．把一个图形先沿着一条直线进行轴对称变换，再沿着与这条直线平行的方向平移，我们把这样的图形变换叫做滑动对称变换．在自然界和日常生活中，存在着很多这种图形变换（如图①）．结合轴对称变换和平移变换的有关性质，你认为在滑动对称变换过程中，两个对应三角形（如图②）的对应点所具有的性质是_____________．16．如图，Rt△AFC和Rt△AEB关于虚线成轴对称，现给出下列结论：①∠1＝∠2；②△ANC≌△AMB；③CD＝DN．其中正确的结论是_____．（填序号）17．如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，D 、E 分别为边BC 、AB 上的点，且AE ＝AC ，DE ⊥AB ．若∠ADC ＝61°，则∠B 的度数为_____．18．如图所示的函数图象反映的过程是：小红从家去书店，又去学校取封信后马上回家，其中x 表示时间，y 表示小红离她家的距离，则小红从学校回家的平均速度为_______________千米/小时．19．如图，直线AB 与CD 相交于点O ，OF 、OD 分别是AOE BOE ∠∠，的平分线，图中与DOE ∠互补的角是 __（全部写出）．20．已知x 满足()()22201820208x x -+-=，则()22019x -的值是___________．三、解答题21．为从小明和小刚中选出一人去观看元旦文艺汇演，现设计了如下游戏，规则是：把四个完全相同的乒乓球标上数字1，2，3，4，然后放到一个不透明的袋中，一个人先从袋中随机摸出一个球，另一人再从剩下的三个球中随机摸出一个球．若摸出的两个球上的数字和为奇数，则小明去；否则小刚去．请用树状图或列表法说明这个游戏是否公平． 22．如图，在长方形ABCD 中，点E 是AB 边上一个定点，点P 是BC 边上一个动点，连结EP ，将BEP △沿EP 折叠至B EP '．（1）若AEB '∠比BEP ∠大15︒，求AEP ∠的大小．（2）连结PD ，若PD PE ⊥，请判断B PD '∠和CPD ∠的大小关系，并说明理由． 23．如图，把两根钢条的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具（卡钳）在图中，只要量出CD 的长，就能求出工件内槽的宽AB 的长，依据是____________．24．在一次实验中，小明把一根弹簧的端固定，在其下端悬挂物体，下面是测得的弹簧的长度()y cm 与所挂物体的质量()x kg 的一组对应值：所挂物体的质量()x kg0 1 2 3 4 5 弹簧长度()y cm 18 20 22 24 26 28 （1）在这个变化的过程中，自变量是；因变量是；（2）写出y 与x 之间的关系式，并求出当所挂重物为6kg 时，弹簧的长度为多少？ 25．如图，直线AB 与CD 相交于点O ，OF ，OD 分别是AOE ∠，∠BOE 的平分线．（1）写出DOE ∠的补角；（2）若64BOE ∠=︒，求AOD ∠和BOF ∠的度数；（3）射线OD 与OF 之间的夹角DOF ∠等于多少度？请说明理由．26．先化简，再求值：[（x ﹣2y ）2+（x ﹣2y ）（x+2y ）﹣2x （2x ﹣y ）]÷（-2x ），其中x=-3，y=﹣2020【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【分析】根据概率和频率的概念对各选项逐一分析即可.【详解】①概率为0的事件是不可能事件，①错误；②试验次数越多，某情况发生的频率越接近概率，故②正确；③事件发生的概率是客观存在的，是确定的数值，故③正确；④根据概率的概念，④错误.故选：B【点睛】本题考查概率的意义，考查频率与概率的关系，本题是一个概念辨析问题．2．C解析：C【解析】【分析】用白球的个数除以球的总个数即可求得摸到白球的概率．【详解】∵在一个不透明的口袋中，装有3个红球2个白球，它们除颜色外都相同，∴从中任意摸出一个球，摸到白球的概率为：22=.3+25故选C．【点睛】本题考查了概率公式，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．3．B解析：B【分析】根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念可区别各类事件．【详解】解：A、今年的除夕夜会下雪是随机事件，故A错误；B、在只装有红球的袋子里摸出一个黑球是不可能事件，故B正确；C、射击运动员射击一次，命中10环是随机事件，故C错误；D 、任意掷一枚硬币，正面朝上是随机事件，故D 错误；故选B ．【点睛】本题考查随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件． 4．B解析：B【分析】根据折叠的性质得到∠AEF=130∠=︒，2D EG '∠=∠，根据12180AEF D EG '∠+∠+∠+∠=︒得到2(12)180∠+∠=︒，即可求出答案．【详解】解：由折叠得：∠AEF=130∠=︒，2D EG '∠=∠，∵12180AEF D EG '∠+∠+∠+∠=︒，∴2(12)180∠+∠=︒，∴260∠=︒故选：B ．【点睛】此题考查折叠的性质，平角有关的计算，正确理解折叠性质得到∠AEF=130∠=︒，2D EG '∠=∠是解题的关键．5．B解析：B【分析】根据轴对称图形的概念对各图形分析判断即可得解．【详解】解：第1个是轴对称图形；第2个不是轴对称图形；第3个是轴对称图形；第4个是轴对称图形；第5个不是轴对称图形.故选：B ．【点睛】本题考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．6．D解析：D【分析】根据轴对称图形的概念分别找出各个能成轴对称图形的小方格，剩下的一个即为所求．【详解】如图所示：从编号为①‒④的小方格中选出1个也涂成黑色，使黑色部分依然是轴对称图形，使黑色部分成为轴对称图形，这样的白色小方格有：①，②，③，方格④不可以．故选：D．【点睛】此题主要考查了利用轴对称设计图案，正确利用轴对称图形的性质得出是解题关键．7．D解析：D【分析】三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的一个内角，根据以上定理逐个判断即可．【详解】解：A、∵∠HEC＞∠AHD，∠AHD＞∠B，∴∠HEC＞∠B，故本选项不符合题意；B、∵∠B+∠ACB+∠A=180°，∴∠B+∠ACB=180°-∠A，故本选项不符合题意；C、∵∠B+∠ACB+∠A=180°，∴∠B+∠ACB＜180°，故本选项不符合题意；D、∠B＜∠ACD，故本选项符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了三角形内角和定理和三角形的外角性质的应用，能灵活运用定理进行推理是解题的关键．8．A解析：A【分析】首先证明∠A=∠DEC，然后可利用AAS判定△ABE≌△ECD，进而可得EC=AB=60m，再求出BE的长，然后利用路程除以速度可得时间．【详解】解：∵∠AED=90°，∴∠AEB+∠DEC=90°，∵∠ABE=90°，∴∠A+∠AEB=90°，∴∠A=∠DEC，在△ABE 和△DCE 中B C A DEC AE DE ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△ABE ≌△ECD （AAS ），∴EC=AB=60m ，∵BC=160m ，∴BE=100m ，∴小华走的时间是100÷1=100（s ），故选：A ．【点睛】本题主要考查了全等三角形的应用，关键是正确判定△ABE ≌△ECD ．9．C解析：C【分析】根据全等三角形的判定方法逐一判断即得答案．【详解】解：①若AB=DE ，BC=EF ，AC=DF ，则根据SSS 能使△ABC ≌△DEF ；②若AB=DE ，∠B=∠E ，BC=EF ，则根据SAS 能使△ABC ≌△DEF ；③若∠B=∠E ，AC =DF ，∠C=∠F ，则根据AAS 能使△ABC ≌△DEF ；④若AB=DE ，AC=DF ，∠B=∠E ，满足有两边及其一边的对角对应相等，不能使△ABC ≌△DEF ；综上，能使△ABC ≌△DEF 的条件共有3组．故选：C ．【点睛】本题考查了全等三角形的判定，属于基础题型，熟练掌握判定三角形全等的方法是解题的关键．10．C解析：C【解析】试题分析：看图，可知当X 为0时函数不是最大值；当0＜x ＜2时，函数的y 随x 的增大而减小，故②正确；如图可知在0＜x 0＜1，当x=x 0时，函数值为0．解：函数值大，就是对应的点高，因而①当x=0时，函数值最大；不正确．②当0＜x ＜2时，函数对应的点函数对应的点越向右越向下，即y 随x 的增大而减小．函数在大于0并且小于1这部分，存在值是0的点，即图象与x 轴有交点，③存在0＜x 0＜1，当x=x 0时，函数值为0，正确．故选C ．考点：函数的图象．11．B解析：B【分析】根据平行线的性质和角平分线的定义可得∠ACD ＝80°，再根据CP ⊥AP ，可得出∠ACP 的度数，即可得∠2的度数．【详解】∵AB ∥CD ，∴∠BAC+∠ACD ＝180°，∵AP 平分∠BAC ，∴∠BAC ＝2∠1＝100°，∴∠ACD ＝180°﹣100°＝80°，∵CP ⊥AP ，∴∠P ＝90°，∴∠ACP ＝90°﹣∠1＝90°﹣50°＝40°，∴∠2＝∠ACD-∠ACP ＝80°﹣40°＝40°．故选：B ．【点睛】本题考查平行线的性质、角平分线的定义及垂直的定义，两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补；熟练掌握平行线的性质是解题关键． 12．B解析：B【分析】把1x x-进行完全平方，展开计算221x x +的值即可. 【详解】 ∵1x x-=1， ∴21()x x -=1， ∴221x x +-2=1， ∴221x x +=3， ∴2215x x ++=8，故选B.【点睛】本题考查了完全平方公式的展开计算，熟练运用完全平方公式是解题的关键. 二、填空题13．【解析】【分析】由一个口袋里有相同的红绿黄三种颜色的小球其中有6个红球5个绿球若任意摸出一个绿球的概率是可求得球的总个数继而求得黄球的个数然后利用概率公式求解即可求得答案【详解】解：∵一个口袋里有相解析：9 20【解析】【分析】由一个口袋里有相同的红、绿、黄三种颜色的小球，其中有6个红球，5个绿球．若任意摸出一个绿球的概率是14，可求得球的总个数，继而求得黄球的个数，然后利用概率公式求解即可求得答案．【详解】解：∵一个口袋里有相同的红、绿、黄三种颜色的小球，其中有6个红球，5个绿球．任意摸出一个绿球的概率是14，∴共有球：5÷14＝20(个)，∴黄球有：20﹣6﹣5＝9(个)，∴任意摸出一个黄球的概率是：920．故答案为：9 20．【点睛】此题考查了概率公式的应用．用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．14．随机事件【解析】试题分析：∵盒子中装有3个红球2个黄球∴从中随机摸出3个小球则事件所摸3个球中必含一个红球是随机事件故答案为随机事件考点：随机事件解析：随机事件．【解析】试题分析：∵盒子中装有3个红球，2个黄球，∴从中随机摸出3个小球，则事件“所摸3个球中必含一个红球”是随机事件，故答案为随机事件．考点：随机事件．15．对应点到对称轴的距离相等【分析】由已知条件根据轴对称的性质和平移的基本性质可得答案【详解】解：两个对应三角形的对应点所具有的性质是对应点到对称轴的距离相等故答案为：对应点到对称轴的距离相等【点睛】本解析：对应点到对称轴的距离相等【分析】由已知条件，根据轴对称的性质和平移的基本性质可得答案．【详解】解：两个对应三角形的对应点所具有的性质是对应点到对称轴的距离相等．故答案为：对应点到对称轴的距离相等．【点睛】本题主要考查了轴对称及平移的性质，正确把握对应点之间关系是解题的关键． 16．①②【分析】首先利用轴对称的性质分别判断正误即可【详解】①∵Rt △AFC 和Rt △AEB 关于虚线成轴对称∴∠MAD ＝∠NAD ∠EAD ＝∠FAD ∴∠EAD ﹣∠MAD ＝∠FAD ﹣∠NAD 即：∠1＝∠2故正解析：①②【分析】首先利用轴对称的性质分别判断正误即可．【详解】①∵Rt △AFC 和Rt △AEB 关于虚线成轴对称，∴∠MAD ＝∠NAD ，∠EAD ＝∠FAD ，∴∠EAD ﹣∠MAD ＝∠FAD ﹣∠NAD ，即：∠1＝∠2，故正确；②∵Rt △AFC 和Rt △AEB 关于虚线成轴对称，∴∠B ＝∠C ，AC ＝AB ，在△ANC 与△AMB 中，MAN NAM AC ABB C ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩， ∴△ANC ≌△AMB ，故正确；③易得：CD ＝BD ，但在三角形DNB 中，DN 不一定等于BD ，故错误．故答案为：①②．【点睛】本题考查轴对称的性质，熟练掌握性质是解题的关键．17．32°【分析】由HL 可证明△ADE ≌△ADC 得出∠ADE ＝∠ADC ＝61°再根据直角三角形两个锐角互余即可得出结论【详解】解：∵DE ⊥AB ∴∠AED ＝90°＝∠DEB 在Rt △ADE 和Rt △ADC 中∴解析：32°【分析】由HL 可证明△ADE ≌△ADC ，得出∠ADE ＝∠ADC ＝61°，再根据直角三角形两个锐角互余即可得出结论．【详解】解：∵DE ⊥AB ，∴∠AED ＝90°＝∠DEB ，在Rt △ADE 和Rt △ADC 中，AD AD AE AC =⎧⎨=⎩， ∴Rt △ADE ≌Rt △ADC （HL ），∴∠ADE ＝∠ADC ＝61°，∴∠BDE ＝180°﹣61°×2＝58°，∴∠B ＝90°﹣58°＝32°．故答案为：32°．【点睛】本题考查了全等三角形的判定及性质问题，解题的关键是能够熟练掌握全等三角形的判定及性质．18．【解析】小红家与学校的距离为6km 从图象可知她从学校到家用时为3-2=1小时故从学校到家的平均速度等于6÷1=6km/h 故答案为：6【点睛】本题考查了函数的图象分段函数解此题的关键是找到相应的路程与解析：【解析】小红家与学校的距离为6km ，从图象可知她从学校到家用时为3-2=1小时，故从学校到家的平均速度等于6÷1=6 km/h ，故答案为：6.【点睛】本题考查了函数的图象，分段函数，解此题的关键是找到相应的路程与时间，根据速度=路程÷时间得到相应的速度．19．【分析】根据互补的定义确定的补角【详解】解：与互余；OD 平分而与都互补与互补故答案为：【点睛】此题考查了补角的定义掌握定义是解答此题的关键解析：COE AOD BOC ∠∠∠，，【分析】根据互补的定义确定DOE ∠的补角.【详解】解：180DOE COE ∠+∠=︒DOE ∴∠与COE ∠互余；OD 平分BOE ∠，DOE=BOD ∴∠∠，而180BOD BOC ∠+∠=︒，180BOD AOD ∠+∠=︒，BOD ∴∠与BOC AOD ∠∠，都互补，DOE ∴∠与BOC AOD ∠∠，互补.故答案为：COE AOD BOC ∠∠∠，，【点睛】此题考查了补角的定义，掌握定义是解答此题的关键.20．3【分析】题目求（x-2019）2把方程中的x-2018x-2020转化为含有（x-2019）利用换元法求解即可【详解】解：方程可变形为：（x-2019）+12+（x-2019-1）2=8设x-20解析：3【分析】题目求（x-2019）2，把方程中的x-2018、x-2020转化为含有（x-2019），利用换元法求解即可．【详解】解：方程()()22201820208x x -+-=可变形为：[（x-2019）+1]2+[（x-2019-1）]2=8设x-2019=y则原方程可转化为：（y+1）2+（y-1）2=8∴y 2+2y+1+y 2-2y+1=8即2y 2=6∴y 2=3即（x-2019）2=3．故答案为：3．【点睛】本题考查了完全平方公式，把x-2018、x-2020转化为（x-2019+1）、（x-2019-1）是解决本题的关键．三、解答题21．不公平.【解析】试题分析：先利用树状图法展示所有12种等可能的结果数，再找出两个球上的数字和为奇数和偶数所占的结果数，然后根据概率公式分别计算出小明去和小刚去的概率，再通过比较概率的大小判断游戏的公平性．试题画树状图为：，共有12种等可能的结果数，其中两个球上的数字和为奇数占8种，两个球上的数字和为偶数占4种，所以小明去的概率=82123=，小刚去的概率=41123=，所以这个游戏不公平．考点: 1.游戏公平性；2.列表法与树状图法．22．（1）125°；（2）∠B′PD=∠CPD，理由见解析【分析】（1）根据折叠的性质可得∠BEP=∠B′EP，根据平角的定义得到∠BEP=55°，从而计算∠AEP；（2）根据互余的性质得到∠BPE+∠CPD=90°，再根据折叠可知∠BPE=∠EPB′，从而证明∠B′PD=∠CPD．【详解】解：（1）∵∠AEB′=∠BEP+15°，由折叠的性质可知：∠BEP=∠B′EP，∴∠AEB′+∠B′EP+∠BEP=180°，∴3∠BEP+15°=180°，∴∠BEP=55°，∴∠AEP=2∠BEP+15°=125°；（2）∠B′PD=∠CPD，理由是：∵PD⊥PE，∴∠EPB′+∠B′PD=90°，∴∠BPE+∠CPD=90°，由折叠可知：∠BPE=∠EPB′，∴∠B′PD=∠CPD．【点睛】本题考查了折叠的性质，角的和差，解题的关键是根据折叠的性质得到对应角相等．23．全等三角形的对应边相等【分析】连接AB，CD，可以证△AOB≌△COD（SAS），依所据全等三角形对就边相等得所以测量CD的长也就等于测量了工件内槽AB的长．CD AB【详解】解：连接AB，CD，如图，∵点O分别是AC、BD的中点，∴OA＝OC，OB＝OD．在△AOB和△COD中，OA＝OC，∠AOB＝∠COD（对顶角相等），OB＝OD，∴△AOB≌△COD（SAS）．∴CD＝AB（全等三角形的对应边相等）．故答案为：全等三角形的对应边相等．【点睛】本题考查全等三角形的应用，在实际生活中，对于难以实地测量的线段，常常通过两个全等三角形，转化需要测量的线段到易测量的边上或者已知边上来，从而求解．24．（1）所挂物体的质量；弹簧的长度（2）y＝2x＋18，30cm．【分析】（1）利用自变量与因变量的定义分析得出答案；（2）利用表格中数据的变化进而得出答案．【详解】解：（1）所挂物体质量是自变量，弹簧长度是因变量；（2）由表格可得：当所挂物体重量为1千克时，弹簧长20厘米；当不挂重物时，弹簧长18厘米，物体每增加1kg，弹簧伸长2cm∴y＝2x＋18；当所挂重物为6kg时，弹簧的长度为：y=12+18=30（cm）．【点睛】考查了函数的表示方法，本题需仔细分析表中的数据，进而解决问题．明确变量及变量之间的关系是解好本题的关键．25．（1）∠COE，∠AOD，∠BOC；（2）∠AOD=148°，∠BOF=122°；（3）90°，见解析【分析】（1）根据互补的定义结合角平分线的定义确定∠DOE的补角；（2）先根据角平分线的定义得出∠BOD的度数，再由邻补角定义可得∠AOD=180°-∠BOD；先根据邻补角定义可得∠AOE=180°-∠BOE，再由角平分线的定义得出∠AOF的度数，从而求解；（3）运用平角的定义和角平分线的定义，证明∠DOF是90°，得直线OD、OF的位置关系．【详解】解：（1）由直线AB与CD相交于点O∴∠DOE+∠COE=180°；∠BOD+∠AOD=180°又∵OD平分 BOE∴∠DOE=∠BOD∴∠DOE+∠AOD=180°又∵∠AOD=∠BOC∴∠DOE+∠BOC=180°∴∠DOE的补角为∠COE，∠AOD，∠BOC；（2）因为OD是∠BOE的平分线，∠BOD=12∠BOE=32°，所以∠AOD=180°-∠BOD=148°，因为∠AOE=180°-∠BOE=116°，OF是∠AOE的平分线，所以∠AOF=12∠AOE=58°，所以∠BOF=180°-∠AOF=122°即∠AOD=148°，∠BOF=122°；（3）因为OF ，OD 分别是∠AOE ，∠BOE 的平分线，所以∠DOF=∠DOE+∠EOF =12∠BOE+12∠EOA =12（∠BOE+∠EOA ） =12×180° =90°．【点睛】本题考查了角平分线、补角、垂线的定义以及角的计算，属于基础题型，比较简单． 26．x y +；-2023【分析】根据完全平方公式、平方差公式、单项式乘多项式、多项式除以单项式可化简题目中的式子，然后将x 、y 的值代入化简后的式子即可解答本题．【详解】解：[(x ﹣2y)2+(x ﹣2y)(x+2y)﹣2x(2x ﹣y)]÷(-2x)=22222(44442)(2)x xy y x y x xy x -++--+÷-2(22)(2)x xy x =--÷-x y =+．当x=﹣3，y=﹣2020时，原式=320202023--=-．【点睛】本题考查了整式的混合运算—化简求值，解题的关键是熟练掌握整式的混合运算的法则．。

2017年浙教版七年级数学下册期末测试卷(有答案)

2016-2017学年七年级（下）期末数学试卷一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）1．下列运算正确的是（）A．a2•a3=a6B．（a3）2=a5C．（3ab2）3=9a3b6D．a6÷a2=a42．如图，已知a∥b，∠1=65°，则∠2的度数为（）A．65°B．125°C．115°D．25°3．已知某种植物花粉的直径为0.00035米，用科学记数法表示该种花粉的直径是（）A． 3.5×104米B． 3.5×10﹣4米C． 3.5×10﹣5米D． 3.5×10﹣6米4．如图是初一某班全体50位同学身高情况的频数分布直方图，则身高在160﹣165厘米的人数的频率是（）A．0.36 B．0.46 C．0.56 D．0.65．“鸡兔同笼”是我国民间流传的诗歌形式的数学题：“鸡兔同笼不知数，三十六头笼中露，看来脚有100只，几多鸡儿几多兔”解决此问题，设鸡为x只，兔为y只，则所列方程组正确的是（）A．B．C．D．6．若关于x的方程=2+有增根，则a的值为（）A．﹣4 B． 2 C．0 D． 47．多项式（x+2）（2x﹣1）﹣（x+2）可以因式分解成（x+m）（2x+n），则m﹣n的值是（）A． 2 B．﹣2 C． 4 D．﹣48．如图，在长方形ABCD中，AB=8，BC=5，则图中四个小长方形的周长和为（）A．13 B．23 C．24 D．269．已知x2+y2+4x﹣6y+13=0，则代数式x+y的值为（）A．﹣1 B． 1 C．25 D．3610．将一副三角板按如图放置，则下列结论①∠1=∠3；②如果∠2=30°则有AC∥DE；③如果∠2=30°，则有BC∥AD；④如果∠2=30°，必有∠4=∠C，其中正确的有（）A．①②③B．①②④C．③④D．①②③④二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）11．代数式有意义的x的取值范围是．12．分解因式：x3﹣4x=．13．如表是某校八年级（8）班共50位同学身高情况的频数分布表，则表中的组距是，身高最大值与最小值的差至多是cm．组别（cm）145.5～152.5152.5～159.5 159.5～166.5 166.5～173.5 频数（人）9 1914 814．若方程组的解x、y互为相反数，则a=．15．若（t﹣1）t﹣2=1，则t可以取的值是．16．在日常生活中取款，上网等都需要密码，有一种“因式分解”法产生的密码，方便记忆．原理是：如对于多项式x4﹣y4，因式分解的结果是（x﹣y）（x+y）（x2+y2），若取x=9，y=9时，则各个因式的值是：（x﹣y）=0，（x+y）=18，（x2+y2）=162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．若对于x4y+xy4因式分解的结果是xy（x+y）（x2﹣xy+y2），若xy与（x+y）构成的密码是127，则（x2﹣xy+y2）对应的数字是多少．三、全面答一答（本题共7个小题，共66分）17．0﹣（﹣）﹣2+（﹣1）2015（2）2a2b•（﹣3b2c）÷（4ab3）18．（1）解方程组：（2）解方程：=（3）已知10m=2，10n=3，求102m+n的值．19．计算：（1）（2x﹣1）2+（x+3）（x﹣3）﹣（4x+3）（x﹣6）（2）（﹣）．20．某校为了解九年级学生体育测试情况，以九年级（1）班学生的体育测试成绩为样本，按A，B，C，D四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下的统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：（说明：A级：90分～100分；B级：75分～89分；C级：60分～74分；D级：60分以下）（1）九年级（1）班体育测试的人数为；（2）请把条形统计图补充完整；（3）扇形统计图中A级所在的扇形的圆心角度数是；（4）若该校九年级有500名学生，请你用此样本估计体育测试中A级和B级的学生人数约为多少人？21．小刚同学动手剪了如图①所示的正方形与长方形纸片若干张．（1）他用1张1号、1张2号和2张3号卡片拼出一个新的图形（如图②）．根据这个图形的面积关系写出一个你所熟悉的乘法公式，这个乘法公式是；（2）如果要拼成一个长为（a+2b），宽为（a+b）的大长方形，则需要2号卡片张，3号卡片张；（3）当他拼成如图③所示的长方形，根据6张小纸片的面积和等于打纸片（长方形）的面积可以把多项式a2+3ab+2b2分解因式，其结果是；（4）动手操作，请你依照小刚的方法，利用拼图分解因式a2+5ab+6b2=画出拼图．22．如图，已知BC∥GE，AF∥DE，∠1=50°．（1）求∠AFG的度数；（2）若AQ平分∠FAC，交BC于点Q，且∠Q=15°，求∠ACB的度数．23．某工厂承接了一批纸箱加工任务，用如图1所示的长方形和正方形纸板（长方形的宽与正方形的边长相等）加工成如图所示的竖式与横式两种无盖的长方形纸箱．（加工时接缝材料不计）（1）该工厂原计划用若干天加工纸箱200个，后来由于对方急需要货，实际加工时每天加工速度时原计划的1.5倍，这样提前2填超额完成了任务，且总共比原计划多加工40个，问原计划每天加工纸箱多少个；（2）若该厂购进正方形纸板1000张，长方形纸板2000张．问竖式纸盒，横式纸盒各加工多少个，恰好能将购进的纸板全部用完；（3）该工厂某一天使用的材料清单上显示，这天一共使用正方形纸板50张，长方形纸板a张，全部加工成上述两种纸盒，且120＜a＜136，试求在这一天加工两种纸盒时，a的所有可能值．2016-2017学年七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）1．下列运算正确的是（）A．a2•a3=a6B．（a3）2=a5C．（3ab2）3=9a3b6D．a6÷a2=a4考点：同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．分析：根据同底数幂的除法，底数不变指数相减；同底数幂的乘法，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项计算后利用排除法求解．解答：解：A、a2•a3=a5，故错误；B、（a3）2=a6，故错误；C、（3ab2）3=27a3b6，故错误；D、正确；故选：D．点评：本题考查同底数幂的除法，同底数幂的乘法，幂的乘方很容易混淆，一定要记准法则才能做题．2．如图，已知a∥b，∠1=65°，则∠2的度数为（）A．65°B．125°C．115°D．25°考点：平行线的性质．分析：先根据对顶角相等，∠1=65°，求出∠3的度数，再由两直线平行，同旁内角互补得出∠2的度数．解答：解：∵a∥b，∠1=65°，∴∠3=∠1=65°，∴∠2=180°﹣∠3=180°﹣65°=115°．故选C．点评：本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同旁内角互补．3．已知某种植物花粉的直径为0.00035米，用科学记数法表示该种花粉的直径是（）A． 3.5×104米B． 3.5×10﹣4米C． 3.5×10﹣5米D． 3.5×10﹣6米考点：科学记数法—表示较小的数．专题：应用题．分析：科学记数法就是将一个数字表示成（a×10的n次幂的形式），其中1≤|a|＜10，n表示整数．n 为整数位数减1，即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10的n次幂．此题n＜0，n=﹣4．解答：解：0.000 35=3.5×10﹣4．故选：B．点评：用科学记数法表示一个数的方法是（1）确定a：a是只有一位整数的数；（2）确定n：当原数的绝对值≥10时，n为正整数，n等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值＜1时，n为负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数（含整数位数上的零）．4．如图是初一某班全体50位同学身高情况的频数分布直方图，则身高在160﹣165厘米的人数的频率是（）A．0.36 B．0.46 C．0.56 D．0.6考点：频数（率）分布直方图．分析：由频数分布直方图得到身高在160﹣165厘米的人数为18，然后根据频率公式计算即可．解答：解：身高在160﹣165厘米的人数的频率==0.36．故选A．点评：本题考查了频数（率）分布直方图：频率分布直方图是用小长方形面积的大小来表示在各个区间内取值的频率．直角坐标系中的纵轴表示频率与组距的比值，即小长方形面积=组距×频数组距=频率．②各组频率的和等于1，即所有长方形面积的和等于1；频数分布直方图可以清楚地看出落在各组的频数，各组的频数和等于总数．5．“鸡兔同笼”是我国民间流传的诗歌形式的数学题：“鸡兔同笼不知数，三十六头笼中露，看来脚有100只，几多鸡儿几多兔”解决此问题，设鸡为x只，兔为y只，则所列方程组正确的是（）A．B．C．D．考点：由实际问题抽象出二元一次方程组．专题：应用题．分析：首先明确生活常识：一只鸡有一个头，两只脚；一只兔有一个头，四只脚．此题中的等量关系为：①鸡的只数+兔的只数=36只；②2×鸡的只数+4×兔的只数=100只．解答：解：如果设鸡为x只，兔为y只．根据“三十六头笼中露”，得方程x+y=36；根据“看来脚有100只”，得方程2x+4y=100．即可列出方程组．故选：C．点评：根据实际问题中的条件列方程组时，要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系，列出方程组．本题要用常识判断出隐藏的条件．6．若关于x的方程=2+有增根，则a的值为（）A．﹣4 B． 2 C．0 D． 4考点：分式方程的增根．分析：增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根．让最简公分母x﹣4=0，得到x=4．解答：解：由分式方程的最简公分母是x﹣4，∵关于x的方程=2+有增根，∴x﹣4=0，∴分式方程的增根是x=4．故选：D．点评：本题考查了分式方程的增根，增根问题可按如下步骤进行：①让最简公分母为0确定增根；②化分式方程为整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．7．多项式（x+2）（2x﹣1）﹣（x+2）可以因式分解成（x+m）（2x+n），则m﹣n的值是（）A． 2 B．﹣2 C． 4 D．﹣4考点：因式分解-提公因式法．专题：计算题．分析：根据题意列出关系式，利用多项式相等的条件求出m与n的值，即可确定出m﹣n的值．解答：解：（x+2）（2x﹣1）﹣（x+2）=（x+2）（2x﹣2）=（x+m）（2x+n），可得m=2，n=﹣2，则m﹣n=2﹣（﹣2）=2+2=4，故选C点评：此题考查了因式分解﹣提公因式法，熟练掌握提取公因式的方法是解本题的关键．8．如图，在长方形ABCD中，AB=8，BC=5，则图中四个小长方形的周长和为（）A．13 B．23 C．24 D．26考点：生活中的平移现象．分析：将每个小长方形的长平移到线段AB长，将每个小长方形的宽平移到线段BC上，发现四个小长方形的周长和=2×（AB+BC）．解答：解：由平移的性质可知：四个小长方形的周长和=2×（AB+BC）=2×13=26．故选：D．点评：本题主要考查的是平移的性质，利用平移的性质将四个小长方形的周长和转为大长方形长与宽的和的2倍是解题的关键．9．已知x2+y2+4x﹣6y+13=0，则代数式x+y的值为（）A．﹣1 B． 1 C．25 D．36考点：配方法的应用；非负数的性质：偶次方．分析：根据配方法把原式化为平方和的形式，根据非负数的性质求出x、y的值，代入计算即可．解答：解：∵x2+y2+4x﹣6y+13=0，∴（x+2）2+（y﹣3）2=0，由非负数的性质可知，x+2=0，y﹣3=0，解得，x=﹣2，y=3，则x+y=﹣2+3=1，故选：B．点评：本题考查的是配方法的应用和非负数的性质，掌握配方法的一般步骤和非负数的性质：结果非负数的和为0，每一个非负数都为0是解题的关键．10．将一副三角板按如图放置，则下列结论①∠1=∠3；②如果∠2=30°则有AC∥DE；③如果∠2=30°，则有BC∥AD；④如果∠2=30°，必有∠4=∠C，其中正确的有（）A．①②③B．①②④C．③④D．①②③④考点：平行线的判定与性质；余角和补角．分析：根据余角的概念和同角的余角相等判断①；根据平行线的判定定理判断②；根据平行线的判定定理判断③；根据②的结论和平行线的性质定理判断④．．解答：解：∵∠1+∠2=90°，∠3+∠2=90°，∴∠1=∠3，①正确；∵∠2=30°，∴∠1=60°，又∵∠E=60°，∴∠1=∠E，∴AC∥DE，②正确；∵∠2=30°，∴∠1+∠2+∠3=150°，又∵∠C=45°，∴BC与AD不平行，③错误；∵∠2=30°∴AC∥DE，∴∠4=∠C，④正确．故选：B．点评：本题考查的是平行线的性质和余角、补角的概念，掌握平行线的性质定理和判定定理是解题的关键．二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）11．代数式有意义的x的取值范围是x≠1．考点：分式有意义的条件．分析：根据分母为零，分式无意义；分母不为零，分式有意义．解答：解：代数式有意义的x的取值范围是x≠1，故答案为：x≠1．点评：本题考查了分式有意义的条件，从以下三个方面透彻理解分式的概念：（1）分式无意义⇔分母为零；（2）分式有意义⇔分母不为零；（3）分式值为零⇔分子为零且分母不为零12．分解因式：x3﹣4x=x（x+2）（x﹣2）．考点：提公因式法与公式法的综合运用．专题：因式分解．分析：应先提取公因式x，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．解答：解：x3﹣4x，=x（x2﹣4），=x（x+2）（x﹣2）．故答案为：x（x+2）（x﹣2）．点评：本题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用平方差公式进行二次因式分解，分解因式一定要彻底，直到不能再分解为止．13．如表是某校八年级（8）班共50位同学身高情况的频数分布表，则表中的组距是7，身高最大值与最小值的差至多是287cm．组别（cm）145.5～152.5152.5～159.5 159.5～166.5 166.5～173.5 频数（人）9 1914 8考点：频数（率）分布表．专题：计算题．分析：计算每一组两个端点的差即得组距，由于最大值在第四组，可能为173.5，最小值在第1组，可能为145.5，所以最大值与最小值的差至多为28．解答：解：152.5﹣145.5=7，则组距为7，173.5cm﹣145.5cm=28cm，则身高最大值与最小值的差至多是28cm．故答案为7，27．点评：本题考查了频数（频）分别表：在统计数据时，经常把数据按照不同的范围分成几个组，分成的组的个数称为组数，每一组两个端点的差称为组距，称这样画出的统计图表为频数分布表；决定组距与组数（组数与样本容量有关，一般来说样本容量越大，分组就越多，样本容量不超过100时，按数据的多少，常分成5～12组．14．若方程组的解x、y互为相反数，则a=8．考点：二元一次方程组的解．分析：由x、y互为相反数，根据相反数的定义可得x=﹣y，然后将它与另外两个方程联立，组成一个关于x、y、a的三元一次方程组，解此方程组即可求出a的值．解答：解：∵x、y互为相反数，∴x=﹣y．解方程组把③分别代入①、②可得解得a=8，故答案为：8．点评：本题主要考查了相反数的定义及三元一次方程组的解法．只有符号不同的两个数叫做互为相反数，0的相反数是0．解三元一次方程组的关键是消元，即把“三元”转化为“二元”．15．若（t﹣1）t﹣2=1，则t可以取的值是4或0．考点：零指数幂；有理数的乘方．分析：分三种情况①当t﹣2=0且t﹣1≠0，②当t﹣1=1时，③t﹣1=﹣1时分别求解即可．解答：解：①∵（t﹣1）t﹣2=1，∴t﹣2=0且t﹣1≠0，解得t=2不合题意，②当t﹣1=1时，解得t=4，③t﹣1=﹣1时，解得t=0，且t﹣2=﹣2，符合题意，所以t=4或0．故答案为：4或0．点评：本题主要考查了零指数幂和有理数的乘方，解题的关键是要分三种情况讨论．16．在日常生活中取款，上网等都需要密码，有一种“因式分解”法产生的密码，方便记忆．原理是：如对于多项式x4﹣y4，因式分解的结果是（x﹣y）（x+y）（x2+y2），若取x=9，y=9时，则各个因式的值是：（x﹣y）=0，（x+y）=18，（x2+y2）=162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．若对于x4y+xy4因式分解的结果是xy（x+y）（x2﹣xy+y2），若xy与（x+y）构成的密码是127，则（x2﹣xy+y2）对应的数字是多少13．考点：因式分解的应用．分析：因为第一位因式码xy和第二位因式码（x+y）构成的数是“127”，不可能出现xy=1，x+y=27，所以得出xy=12，x+y=7，由此整理代数式x2﹣xy+y2，整体代入求得答案即可．解答：解：∵第一位因式码xy和第二位因式码（x+y）构成的数是“127”，∴xy=12，x+y=7，∴x2﹣xy+y2=（x+y）2﹣3xy=13．故答案为：13．点评：本题考查了因式分解的应用，理解题意，正确利用基本因式分解方法解决问题．三、全面答一答（本题共7个小题，共66分）17．0﹣（﹣）﹣2+（﹣1）2015（2）2a2b•（﹣3b2c）÷（4ab3）考点：实数的运算；整式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂．专题：计算题．分析：（1）原式第一项利用零指数幂法则计算，第二项利用负整数指数幂法则计算，最后一项利用乘方的意义计算即可得到结果；（2）原式利用单项式乘除单项式法则计算即可得到结果．解答：解：（1）原式=1﹣4﹣1=﹣4；（2）原式=（﹣6a2b3c）÷（4ab3）=﹣ac．点评：此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．（1）解方程组：（2）解方程：=（3）已知10m=2，10n=3，求102m+n的值．考点：解二元一次方程组；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方；解分式方程．专题：计算题．分析：（1）方程组利用加减消元法求出解即可；（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解；（3）原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则变形，将已知等式代入计算即可求出值．解答：解：（1），①+②×5得：13x=13，即x=1，把x=1代入②得：y=1，则方程组的解为；（2）去分母得：x+2﹣2x+4=x，解得：x=3，经检验x=3是分式方程的解；（3）∵10m=2，10n=3，∴原式=（10m）2•10n=12．点评：此题考查了解二元一次方程，幂的乘方与积的乘方，以及解分式方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．计算：（1）（2x﹣1）2+（x+3）（x﹣3）﹣（4x+3）（x﹣6）（2）（﹣）．考点：整式的混合运算；分式的混合运算．分析：（1）利用多项式乘多项式，完全平方公式及平方差公式求解即可，（2）先算括号内的数，再因式分解，约分求解即可．解答：解：（1）（2x﹣1）2+（x+3）（x﹣3）﹣（4x+3）（x﹣6）=4x2﹣4x+1+x2﹣9﹣（4x2﹣21x﹣18），=x2+17x+10，（2）（﹣）=×，=．点评：本题主要考查了整式的混合运算及分式的混合运算，解题的关键是熟记完全平方公式及平方差公式．20．某校为了解九年级学生体育测试情况，以九年级（1）班学生的体育测试成绩为样本，按A，B，C，D四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下的统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：（说明：A级：90分～100分；B级：75分～89分；C级：60分～74分；D级：60分以下）（1）九年级（1）班体育测试的人数为50；（2）请把条形统计图补充完整；（3）扇形统计图中A级所在的扇形的圆心角度数是72°；（4）若该校九年级有500名学生，请你用此样本估计体育测试中A级和B级的学生人数约为多少人？考点：条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．分析：（1）根据A级人数除以对应的百分数计算即可，（2）先求出D级的人数，再补全统计图即可，（3）用D级人数的百分比乘360°求解即可；（4）用（A级百分数+B级百分数）×500求解即可．解答：解：（1）九年级（1）班体育测试的人数为10÷20%=50（人），故答案为：50．（2）D级的人数为50×（1﹣46%﹣24%﹣20%）=5（人）补充完整统计图，（3）扇形统计图中A级所在的扇形的圆心角度数是360°×20%=72°，故答案为：72°．（4）体育测试中A级和B级的学生人数500×（（46%+20%）=330（人）．答：体育测试中A级和B级的学生人数为300人．点评：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．21．小刚同学动手剪了如图①所示的正方形与长方形纸片若干张．（1）他用1张1号、1张2号和2张3号卡片拼出一个新的图形（如图②）．根据这个图形的面积关系写出一个你所熟悉的乘法公式，这个乘法公式是（a+b）2=a2+2ab+b2；（2）如果要拼成一个长为（a+2b），宽为（a+b）的大长方形，则需要2号卡片2张，3号卡片3张；（3）当他拼成如图③所示的长方形，根据6张小纸片的面积和等于打纸片（长方形）的面积可以把多项式a2+3ab+2b2分解因式，其结果是（a+2b）•（a+b）；（4）动手操作，请你依照小刚的方法，利用拼图分解因式a2+5ab+6b2=（a+2b）（a+3b）画出拼图．考点：因式分解的应用．分析：（1）利用图②的面积可得出这个乘法公式是（a+b）2=a2+2ab+b2，（2）由如图③可得要拼成一个长为（a+2b），宽为（a+b）的大长方形，即可得出答案，（3）由图③可知矩形面积为（a+2b）•（a+b），利用面积得出a2+3ab+2b2=（a+2b）•（a+b），（4）先分解因式，再根据边长画图即可．解答：解：（1）这个乘法公式是（a+b）2=a2+2ab+b2，故答案为：（a+b）2=a2+2ab+b2．（2）由如图③可得要拼成一个长为（a+2b），宽为（a+b）的大长方形，则需要2号卡片2张，3号卡片3张；故答案为：2，3．（3）由图③可知矩形面积为（a+2b）•（a+b），所以a2+3ab+2b2=（a+2b）•（a+b），故答案为：（a+2b）•（a+b）．（4）a2+5ab+6b2=（a+2b）（a+3b），如图，故答案为：（a+2b）（a+3b）．点评：本题主要考查了因式分解的应用，解题的关键是能运用图形的面积计算的不同方法得到多项式的因式分解．22．如图，已知BC∥GE，AF∥DE，∠1=50°．（1）求∠AFG的度数；（2）若AQ平分∠FAC，交BC于点Q，且∠Q=15°，求∠ACB的度数．考点：平行线的性质．分析：（1）先根据BC∥EG得出∠E=∠1=50°，再由AF∥DE可知∠AFG=∠E=50°；（2）作AM∥BC，由平行线的传递性可知AM∥EG，故∠FAM=∠AFG，再根据AM∥BC可知∠QAM=∠Q，故∠FAQ=∠AFM+∠FAQ，再根据AQ平分∠FAC可知∠MAC=∠QAC+∠QAM=80°，根据AM∥BC即可得出结论．解答：解：（1）∵BC∥EG，∴∠E=∠1=50°．∵AF∥DE，∴∠AFG=∠E=50°；（2）作AM∥BC，∵BC∥EG，∴AM∥EG，∴∠AFM=∠AFG=50°．∵AM∥BC，∴∠QAM=∠Q=15°，∴∠FA Q=∠AFM+∠FAQ=65°．∵AQ平分∠FAC，∴∠QAC=∠FA Q=65°，∴∠M AC=∠QAC+∠QAM=80°．∵AM∥BC，∴∠ACB=∠MAC=80°．点评：本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等．23．某工厂承接了一批纸箱加工任务，用如图1所示的长方形和正方形纸板（长方形的宽与正方形的边长相等）加工成如图所示的竖式与横式两种无盖的长方形纸箱．（加工时接缝材料不计）（1）该工厂原计划用若干天加工纸箱200个，后来由于对方急需要货，实际加工时每天加工速度时原计划的1.5倍，这样提前2填超额完成了任务，且总共比原计划多加工40个，问原计划每天加工纸箱多少个；（2）若该厂购进正方形纸板1000张，长方形纸板2000张．问竖式纸盒，横式纸盒各加工多少个，恰好能将购进的纸板全部用完；（3）该工厂某一天使用的材料清单上显示，这天一共使用正方形纸板50张，长方形纸板a张，全部加工成上述两种纸盒，且120＜a＜136，试求在这一天加工两种纸盒时，a的所有可能值．考点：分式方程的应用；二元一次方程组的应用．分析：（1）设原计划每天加工纸箱x个，则现在每天加工1.5x个，根据题意列出分式方程解答即可；（2）折竖式纸盒，横式纸盒各加工x、y个，根据购进正方形纸板1000张，长方形纸板2000张，恰好能将购进的纸板全部用完列出方程组解答即可；（2）设x个竖式需要正方形纸板x张，长方形纸板横4x张；y个横式需要正方形纸板2y张，长方形纸板横3y张，可列出方程组，再根据a的取值范围求出y的取值范围即可．解答：解：（1）设原计划每天加工纸箱x个，则现在每天加工1.5x个，由题意得﹣2=解得x=20经检验x=20是原分式方程的解，答：原计划每天加工纸箱20个．（2）设加工竖式纸盒x个，加工横式纸盒y个，依题意，得解得：答：加工竖式纸盒200个，加工横式纸盒400个；（3）设加工竖式纸盒x个，加工横式纸盒y个，依题意得：∴y=40﹣，∵y、a为正整数，∴a为5的倍数，∵120＜a＜136∴满足条件的a为：125，130，135．当a=125时，x=20，y=15；当a=130时，x=22，y=14；当a=135时，x=24，y=13据符合题意，∴a所有可能的值是125，130，135点评：本题考查分式方程、二元一次方程组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题找出等量关系式解答即可．。

【浙教版】七年级数学下期末试卷(及答案)

一、选择题1．投掷一枚质地均匀的硬币4次，其中3次正面向上，1次反面向上，则第5次掷出反面向上的概率为（） A ．12B ．13C ．14D ．152．在一个不透明的口袋中装有红、黄、蓝三种颜色的球，如果口袋中有 5 个红球，且摸出红球的概率为13，那么袋中总共球的个数为（） A ．15 个B ．12 个C ．8 个D ．6 个3．下列说法正确的是（）A ．某种彩票的中奖概率为11000，说明每买1000张彩票，一定有一张中奖 B ．可能性是1%的事件在一次试验中一定不会发生C ．抛掷一枚质地均匀的硬币一次，出现正面朝上的概率为13D ．“367人中有2人同月同日生”为必然事件4．把一个图形先沿着一条直线进行轴对称变换，再沿着与这条直线平行的方向平移，我们把这样的图形变换叫做滑动对称变换．结合轴对称变换和平移变换的有关性质，你认为在滑动对称变换过程中，这两个对应三角形(如图)的对应点所具有的性质是( ).A ．对应点所连线段都相等B ．对应点所连线段被对称轴平分C ．对应点连线与对称轴垂直D ．对应点连线互相平行5．如图，点D 在△ABC 的边BC 上，BD CD >．将△ABD 沿AD 翻折，使B 落在点E 处．且DE 与AC 交于点F ．设△AEF 的面积为1S ，△CDF 的面积为2S ，则1S 与2S 的大小关系为（）A ．12S S >B ．12S SC ．12S S <D ．不确定6．如图，下列图案是我国几家银行的标志，其中轴对称图形有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7．如图，两座建筑物AB ，CD 相距160km ，小月从点B 沿BC 走向点C ，行走ts 后她到达点E ，此时她仰望两座建筑物的顶点A 和D ，两条视线的夹角正好为90︒，且EA ED =．已知建筑物AB 的高为60m ，小月行走的速度为1/m s ，则小月行走的时间t 的值为（）A ．100B ．80C ．60D ．508．直角ABC 、DEF 如图放置，其中90ACB DFE ∠=∠=︒，AB DE =且AB DE ⊥．若DF a =，BC b =，CF c =．则AE 的长为（）A ．a c +B ．b c +C ．a b c +-D ．a b c -+9．下列各组条件中，不能判定A ABC B C '''≌△△的是（）A ．AC A C BCBC C C '''''==∠=∠ B ．A A BC B C AC A C '''''∠=∠== C ．AC A C AB A B A A '''''==∠=∠D ．AC A C A A C C ''''=∠=∠∠=∠10．如图所示是某市6月20日的温度随时间变化的图象．通过观察可知，下列说法不正确的是（）．A ．这天15时温度最高B ．这天3时温度最低C ．这天的温差是13℃D ．这天21时温度是32℃11．如图，直线AB ，CD 相交于点O ，下列条件中：①∠AOD ＝90° ；②∠AOD ＝∠AOC ；③∠AOC+∠BOC ＝180°；④∠AOC+∠BOD ＝180°，能说明AB ⊥CD 的有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个12．下列计算正确的是（） A ．23a a a +=B ．()236a a = C ．326a a a ⋅= D ．824a a a ÷=二、填空题13．在-3、-2、-1、0、1、2，3，这七个数中，随机选取一个数，记为a ，那么使得关于x 的反比例函数32a y x+=的图像位于第一、三象限，且使得关于x 的方程11211ax x x+-=--有整数解的概率为_____. 14．甲袋中有3只白球，7只红球，15只黑球；乙袋中有10只白球，6只红球，9只黑球，现从两袋中取一只白球，选____袋成功的机会大．15．如图，在矩形纸片ABCD 中，5BC =，13CD =折叠纸片，使点D 落在AB 边上的点H 处，折痕为MN ，当点H 在AB 边上移动时，折痕的端点M ，N 也随之移动，若限定点M ，N 分别在AD ，CD 边上移动，则点H 在AB 边上可移动的最大距离为__________．16．如图，三角形ABC 的面积为1，将三角形ABC 沿着过AB 的中点D 的直线折叠，使点A 落在BC 边上的1A 处，折痕为DE ，若此时点E 是AC 的中点，则图中阴影部分的面积为______________．17．如图，在△ABC 中E 是BC 上的一点，BC =3BE ，点D 是AC 的中点，设△ABC ，△ADF ，△BEF 的面积分别为S △ABC ，S △ADF ，S △BEF ，且S △ABC =12，则S △ADF ﹣S △BEF =____．18．拖拉机工作时，油箱中的余油量Q （升）与工作时间t （时）的关系式为406Q t =-．当4t =时，Q =_________，从关系式可知道这台拖拉机最多可工作_________小时．19．将一副三角板（30A ∠=︒）按如图所示方式摆放，使得AB EF ，则1∠等于______度.20．如图，大正方形的边长为a ，小正方形的边长为b ，用代数式表示图中阴影部分的面积_____．三、解答题21．把一副扑克牌中的三张黑桃牌（它们的正面数字分别为3、4、5）洗匀后正面朝下放在桌面上.小王和小李玩摸牌游戏，游戏规则如下：先由小王随机抽取一张牌，记下牌面数字后放回，洗匀后正面朝下，再由小李随机抽取一张牌，记下牌面数字.当两张牌的牌面数字相同时，小王赢；当两张牌的牌面数字不同时，小李赢.现请你分析游戏规则对双方是否公平，并说明理由.22．在如图所示的直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形，ABC ∆的顶点均落在格点上，点A 的坐标是()3,1--．（1）分别写出与ABC ∆关于x 轴对称的111A B C ∆的顶点坐标；（2）分别写出与ABC ∆关于y 轴对称222A B C ∆的的顶点坐标；（3）分别画出111A B C ∆和222A B C ∆．23．如图，在AOB 和COD △中，OA OB =，OC OD =，若60AOB COD ∠=∠=︒，（1）求证：AC BD =．（2）求APB ∠的度数．24．如图，淇淇的爸爸去参加一个聚会，淇淇坐在汽车上用所学知识绘制了一张反映汽车速度与时间的关系图，第二天，淇淇拿着这张图给同学看，并向同学提出如下问题，你能回答吗？(1)在上述变化过程中，自变量是什么？因变量是什么？(2)汽车从出发到最后停止共经过了多长时间？它的最高时速是多少？ (3)汽车在哪段时间保持匀速行驶？速度是多少？ (4)用语言大致描述这辆汽车的行驶情况.25．阅读下列推理过程，在括号中填写理由．已知：如图，点D 、E 分别在线段AB 、BC 上，//AC DE ，//DF AE 交BC 于点F ，AE 平分.BAC ∠求证：DF 平分BDE ∠ 证明：AE ∵平分(BAC ∠已知)12∠∠∴= ( ) //AC DE13(∴∠=∠ )故23∠∠= ( )//DF AE25∴∠=∠ ( )并且34∠=∠ ( )45∴∠=∠ ( )DF ∴平分BDE ∠ ( )26．阅读下列材料：规定一种新运算：a bad bcc d=-．例如：12152458345=⨯-⨯=-=-，按照这种运算的规定，请解答下列问题：（1）用含x的式子表示2 13x；（2）当1812x x-=，求x的值；（3）若2916a ba+=-，求+a b的值．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．A解析：A【分析】先确定掷硬币共有正面和反面两种可能性，后根据概率计算公式计算即可．【详解】∵掷硬币共有正面和反面两种可能性，∴第5次掷出反面向上的概率为：12；故选A．【点睛】本题考查了简单概率的计算，准确计算事件的所有等可能性和事件A的等可能性是解题的关键．2．A解析：A【解析】【分析】根据红球的概率公式列出方程求解即可．【详解】解：根据题意设袋中共有球m个，则513 m所以m=15．故袋中有15个球．故选：A．【点睛】本题考查了随机事件概率的求法，如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=mn．3．D解析：D【分析】利用概率的意义逐一判断后即可确定正确的选项．【详解】解：A、某种彩票的中奖概率为11000，每买1000张彩票，不一定有一张中奖，故说法错误，不符合题意；B、可能性是1%的事件在一次试验中有可能会发生，故说法错误，不符合题意；C、抛掷一枚质地均匀的硬币一次，出现正面朝上的概率为12，故说法错误，不符合题意；D、“367人中有2人同月同日生”为必然事件，说法正确，符合题意，故选：D．【点睛】本题考查概率的意义，了解概率是描述事件发生可能性大小的量是解题的关键．4．B解析：B【分析】直接利用轴对称图形的性质得出对应点之间的关系.【详解】轴对称图形是把图形沿着某条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合的图形，而这条直线叫做对称轴，由题意知，两图形关于直线对称，则这两图形的对应点连线被对称轴直线垂直平分，当图形平移后，两图形的对应点连线只被对称轴直线平分.故选B.【点睛】本题主要考查轴对称图形的性质，熟悉掌握性质是关键.5．A解析：A【分析】依据点D在△ABC的边BC上，BD＞CD，即可得到S△ABD＞S△ACD，再根据折叠的性质，即可得到S1＞S2．【详解】解：∵点D在△ABC的边BC上，BD＞CD，∴S△ABD＞S△ACD，由折叠可得，S△ABD＝S△AED，∴S△AED＞S△ACD，∴S△AED−S△ADF＞S△ACD−S△ADF，即S1＞S2，故选：A．【点睛】本题主要考查了折叠的性质，折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．6．C解析：C【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形．据此可知只有第三个图形不是轴对称图形．【详解】解：根据轴对称图形的定义：第一个图形和第二个图形有2条对称轴，是轴对称图形，符合题意；第三个图形找不到对称轴，则不是轴对称图形，不符合题意．第四个图形有1条对称轴，是轴对称图形，符合题意；轴对称图形共有3个．故选：C．【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．7．A解析：A【分析】首先证明∠A=∠DEC，然后可利用AAS判定△ABE≌△ECD，进而可得EC=AB=60m，再求出BE的长，然后利用路程除以速度可得时间．【详解】解：∵∠AED=90°，∴∠AEB+∠DEC=90°，∵∠ABE=90°， ∴∠A+∠AEB=90°， ∴∠A=∠DEC ，在△ABE 和△DCE 中B C A DEC AE DE ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩， ∴△ABE ≌△ECD （AAS ）， ∴EC=AB=60m ， ∵BC=160m ， ∴BE=100m ，∴小华走的时间是100÷1=100（s ），故选：A ．【点睛】本题主要考查了全等三角形的应用，关键是正确判定△ABE ≌△ECD ．8．C解析：C 【分析】先利用AAS 证明ABC DEF ≅，再根据全等三角形的性质进行线段和差计算即可．【详解】解：90ACB ∠=︒，DE AB ⊥，90A B ∴∠+∠=︒，90A E ∠+∠=︒，B E ∴∠=∠，在ABC 与DEF 中 90B E ACB DFE AB DE ∠=∠⎧⎪∠=∠=︒⎨⎪=⎩， ()ABC DEF AAS ∴≅△△；AC DF =∴，BC EF =，∵DF a =，BC b =，CF c =，AE AC EF CF =+-， ∴AE a b c =+- 故选C ．【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定与全等三角形的性质，确定用AAS 定理进行证明是关键．9．B解析：B 【分析】根据全等三角形的判定逐一分析即可．【详解】解：A、根据SAS即可判定全等，该项不符合题意；B、根据SSA不能判定全等，该项符合题意；C、根据SAS即可判定全等，该项不符合题意；D、根据ASA即可判定全等，该项不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查全等三角形的判定，掌握三角形全等的判定方法是解题的关键．10．C解析：C【解析】观察图象可知：这天15时温度最高、这天3时温度最低、这天的温差是15℃、这天21时温度是32℃，故A、B、D正确，C错误，故选C.11．C解析：C【分析】根据垂直定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直进行判定即可．【详解】解：①∠AOD=90°，可以得出AB⊥CD；②∵∠AOD＝∠AOC，∠AOC+∠AOD=180°，∴∠AOD=90°，∴AB⊥CD：③∠AOC+∠BOC＝180°，不能得到AB⊥CD；④∵∠AOC+∠BOD=180°，∠AOC=∠BOD，∴∠AOC=90°，∴AB⊥CD；故能说明AB⊥CD的有①②④共3个．故选：C．【点睛】此题主要考查了垂直定义，关键是通过条件计算出其中一个角为90°．12．B解析：B【分析】根据整式的加减、幂的乘方、同底数幂的乘除法逐项判断即可得．【详解】A、a与2a不是同类项，不可合并，此项错误；B 、()23326a a a ⨯==，此项正确；C 、33522a a a a +⋅==，此项错误；D 、82826a a a a -÷==，此项错误；故选：B ．【点睛】本题考查了整式的加减、幂的乘方、同底数幂的乘除法，熟练掌握整式的运算法则是解题关键．二、填空题13．【解析】【分析】若要使得函数y=的图像位于第一三象限则k=3a+2＞0故a ＞－若要使关于x 的方程-2=有整数解x=－找出－为整数的a 的取值然后找到符合条件的a 的值占所给出数的几分之几即可【详解】若要解析：37【解析】【分析】若要使得函数y =32a x +的图像位于第一、三象限,则k=3a +2＞0故a ＞－23,若要使关于x 的方程11+-ax x -2=11x-有整数解,x=－ 42a -, 找出－ 42a -为整数的a 的取值.然后找到符合条件的a 的值占所给出数的几分之几即可. 【详解】若要使得函数y =32a x+的图像位于第一、三象限, 则k=3a +2＞0, 故a ＞－23. 若要使关于x 的方程11+-ax x -2=11x-由整数解, x=－42a -,且x-1≠0 则－42a -为整数且x ≠1, 故a -2可能为﹣4、﹣2、﹣1、1、2、4，当a -2=﹣4时a =﹣2，x =1（舍去）. 当a -2=﹣2，a =0，x =2. 当a -2=﹣1时，a =1，x =4. 当a -2=1时，a =3，x =﹣4，当a-2=2时，a=4，x=﹣2.当a-2=4时，a=6，x=﹣1.a＞－23且a=0、1、3、4、6，在-3、-2、-1、0、1、2，3这七个数中随即取一个数记为a，则上述a中符合条件的为0、1、3，所以概率为3 7 .【点睛】本题主要考查一次函数、分式方程.要想使分式方程有意义，则分式方程的分母不能为0，即x-1≠0，容易忽略.14．乙【解析】【分析】分别根据概率公式求得从两个袋子中取到白球的概率然后比较大小即可【详解】从甲袋中取出1只白球的概率是：从乙袋中取出1只黑球的概率是：则从乙袋中取出1只白球的概率大故答案为乙【点睛】此解析：乙【解析】【分析】分别根据概率公式求得从两个袋子中取到白球的概率，然后比较大小即可．【详解】从甲袋中取出1只白球的概率是：33=3+7+1525，从乙袋中取出1只黑球的概率是：1010=10+6+925，则从乙袋中取出1只白球的概率大．故答案为乙.【点睛】此题主要考查了概率的求法与运用，一般方法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=mn．15．4【分析】分别利用当点M与点A重合时以及当点N与点C重合时求出AH的值进而得出答案【详解】解：如图1当点M与点A重合时根据翻折对称性可得AH=AD=5如图2当点N与点C重合时根据翻折对称性可得CD=解析：4【分析】分别利用当点M与点A重合时，以及当点N与点C重合时，求出AH的值进而得出答案．【详解】解：如图1，当点M与点A重合时，根据翻折对称性可得AH=AD=5，如图2，当点N与点C重合时，根据翻折对称性可得CD=HC=13，在Rt △HCB 中，HC 2=BC 2+HB 2，即132=（13-AH ）2+52，解得：AH=1，所以点H 在AB 上可移动的最大距离为5-1=4．故答案为：4．【点睛】本题主要考查的是折叠的性质、勾股定理的应用，注意利用翻折变换的性质得出对应线段之间的关系是解题关键．16．【解析】【分析】作DF ⊥BC 于点F 又DE 分别是ABAC 的中点DE 是三角形的中位线从而DE ∥BCDE=BC 进而可求S △A1BD+S △A1CE=2S △A1DE 由折叠得：△ADE ≌△A1DE 从而可求得结论解析：12【解析】【分析】作DF ⊥BC 于点F. 又D 、E 分别是AB 、AC 的中点，DE 是三角形的中位线，从而DE ∥BC ，DE=12BC ，进而可求S △A1BD +S △A1CE =2 S △A1DE ，由折叠得：△ADE ≌△A 1DE ，从而可求得结论．【详解】作DF ⊥BC 于点F.∵D 、E 分别是AB 、AC 的中点， ∴DE 是△ABC 的中位线，∴DE ∥BC ，DE=12BC ， ∵S △A1BD +S △A1CE =111122A B DF AC DF ⋅+⋅=12BC DF ⋅, =DE DF ⋅,∴ S △A1BD +S △A1CE =2 S △A1DE , 由折叠得：△ADE ≌△A 1DE ，∴S △ADE +S △A1DE =12S △ABC ，∴S阴影═12S△ABC=11122⨯=，故答案为：12．【点睛】本题考查了三角形中位线定理，折叠的性质以及三角形的面积等知识，熟练掌握三角形中位线的性质是解答本题的关键．17．2【分析】S△ADF-S△BEF=S△ABD-S△ABE所以求出三角形ABD的面积和三角形ABE的面积即可因为BC=3BE点D是AC的中点且S△ABC=12就可以求出三角形ABD的面积和三角形ABE解析：2【分析】S△ADF-S△BEF=S△ABD-S△ABE，所以求出三角形ABD的面积和三角形ABE的面积即可，因为BC=3BE，点D是AC的中点，且S△ABC=12，就可以求出三角形ABD的面积和三角形ABE的面积．【详解】解：∵点D是AC的中点，∴AD=12AC，∵S△ABC=12，∴S△ABD=12S△ABC=12×12=6．∵BC=3BE，∴S△ABE=13S△ABC=13×12=4，∵S△ABD-S△ABE=（S△ADF+S△ABF）-（S△ABF+S△BEF）=S△ADF-S△BEF，即S△ADF-S△BEF=S△ABD-S△ABE=6-4=2，故答案为：2．【点睛】本题考查三角形的面积，解题的关键是要能根据已知条件求出三角形的面积并对要求的两个三角形的面积之差进行变化．18．【分析】根据题目意思将t=4代入计算Q即可得到答案令Q≥0即可求出最多工作的时间【详解】解：当t=4时Q=40-24=16；根据台拖拉机工作时必须有油得到：Q≥0代入得到：解得：故答案为(1)16( 解析：203【分析】根据题目意思，将t=4代入计算Q 即可得到答案，令Q ≥0即可求出最多工作的时间．【详解】解：当t=4时，Q=40-24=16；根据台拖拉机工作时必须有油得到： Q≥0，代入得到： 4060Q t =-≥，解得：203t ≤，故答案为(1). 16 (2). 203【点睛】本题主要考查了一次函数、一次函数在生活中的应用，做题是要注意自变量的取值范围，例如油量不可以为负数．19．105°【分析】依据AB ∥EF 即可得∠BDE=∠E=45°再根据∠A=30°可得∠B=60°利用三角形外角性质即可得到∠1=∠BDE+∠B=105°【详解】∵AB ∥EF ∴∠BDE=∠E=45°又∵∠解析：105° 【分析】依据AB ∥EF ，即可得∠BDE=∠E=45°，再根据∠A=30°，可得∠B=60°，利用三角形外角性质，即可得到∠1=∠BDE+∠B=105°．【详解】 ∵AB ∥EF ， ∴∠BDE=∠E=45°，又∵∠A=30°， ∴∠B=60°，∴∠1=∠BDE+∠B=45°+60°=105°，【点睛】本题考查平行线的性质和三角形外角的性质，解题的关键是掌握平行线的性质和三角形外角的性质.20．【分析】由图形可得阴影部分的面积是：大正方形面积的一半与小正方形的面积之和减去以（a+b ）为底边高为b 的三角形的面积之差再加上以b 为底边高为（a-b ）的三角形的面积之和从而可以解答本题【详解】∵大正解析：22a【分析】由图形可得，阴影部分的面积是：大正方形面积的一半与小正方形的面积之和减去以（a+b）为底边，高为b的三角形的面积之差再加上以b为底边，高为（a-b）的三角形的面积之和，从而可以解答本题．【详解】∵大正方形的边长为a，小正方形的边长为b，∴图中阴影部分的面积是：2a 2+b2−()b a b2++()b a b2-=2a2，故答案为2a2．【点睛】本题考查列代数式，解题的关键是利用数形结合的思想找出所求问题需要的条件．三、解答题21．不公平，理由见解析【解析】试题分析：先利用画树状图或列表得出所有可能出现的结果，然后分别求出两人获胜的概率，比较大小即可得出结论．试题游戏规则不公平．理由如下：列表：小李小王3 4 53 （3，3）（3，4）（3，5）4 （4，3）（4，4）（4，5）5（5，3）（5，4）（5，5）故（牌面数字相同），（牌面数字不同）．∵＜，∴此游戏规则不公平，小李赢的可能性大．考点：简单事件的概率．22．（1）111(3,1),(2,4),(1,2)A B C ---；（2）222(3,1),(2,4),(1,2)A B C ---；（3）见解析【分析】（1）根据点关于x 轴对称的特点写出坐标即可；（2）根据点关于y 轴对称的特点写出坐标即可；（3）根据（1）（2）中的坐标进一步画图即可. 【详解】（1）由题可得ABC ∆的三个顶点坐标为：(3,1),(2,4),(1,2)A B C ------， ∴与ABC ∆关于x 轴对称的111A B C ∆的顶点坐标分别为111(3,1),(2,4),(1,2)A B C ---; （2）∵ABC ∆的三个顶点坐标为：(3,1),(2,4),(1,2)A B C ------，∴与ABC ∆关于y 轴对称的222A B C ∆的顶点坐标分别为222(3,1),(2,4),(1,2)A B C ---; （3）如图所示：【点睛】本题主要考查了轴对称的性质，熟练掌握相关概念是解题关键. 23．（1）见解析；（2）60° 【分析】（1）利用“SAS”证明AOC BOD ≅，即可得到结论；（2）由AOC BOD ≅得OAC OBD ∠=∠，再根据OAC AOB OBD APB ∠+∠=∠+∠即可求出结论．【详解】解：（1）证明：∵60AOB COD ∠=∠=︒， ∴AOB BOC COD BOC ∠+∠=∠+∠， ∴AOC BOD ∠=∠，在AOC △和BOD 中，AO BO AOC BOD CO DO =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩， ∴()AOC BOD SAS ≅△△， ∴AC BD =；（2）∵AOC BOD ≅，∴OAC OBD ∠=∠，∵OAC AOB OBD APB ∠+∠=∠+∠， ∴60OAC OBD APB ∠+︒=∠+∠， ∴60APB ∠=︒．【点睛】本题考查全等三角形的性质和判定，解题的关键是掌握全等三角形的性质和判定定理． 24．(1)自变量是时间，因变量是速度(2)汽车从出发到最后停止共经过了60分钟时间，最高时速是85千米/时(3)汽车在出发后35分钟到50分钟之间保持匀速，速度是85千米/时(4)汽车先加速行驶至第10分钟，然后减速行驶至第25分钟，接着停下5分钟，再加速行驶至第35分钟，然后匀速行驶至第50分钟，再减速行驶直至第60分钟停止【解析】分析：(1)主动变化的量是自变量，被动变化的量是因变量；(2)观察横轴上速度最后为0时的时间，速度是最大值即是函数图象最高时的函数值；(3)函数图象平行于横轴时汽车在匀速行驶；(4)根据函数图象，从0开始到60分钟结束. 详解：(1)自变量是时间，因变量是速度；(2)根据速度与时间图象的横坐标可知：汽车从出发到最后停止共经过了60分钟时间，最高时速是85千米/时；(3)汽车在出发后35分钟到50分钟之间保持匀速，速度是85千米/时.(4)汽车先加速行驶至第10分钟，然后减速行驶至第25分钟，接着停下5分钟，再加速行驶至第35分钟，然后匀速行驶至第50分钟，再减速行驶直至第60分钟停止. 点睛：观察图象问题要对图象及其数量关系进行一定分析，要抓住图象中的转折点及拐点，这些拐点处往往是运动状态发生改变或者相互的数量关系发生改变的地方，同时要结合横纵坐标的含义来进一步加工产生新的信息．25．角平分线的定义；两直线平行，内错角相等；等量代换；两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；等量代换；角平分线的定义．【分析】根据角平分线的定义得到12∠=∠，根据平行线的性质得到13∠=∠，等量代换得到23∠∠=，根据平行线的性质得到25∠=∠，等量代换即可得到结论．【详解】证明：AE ∵平分(BAC ∠已知)12(∴∠=∠角平分线的定义) //(AC DE 已知)13(∴∠=∠两直线平行，内错角相等)故23(∠=∠等量代换)//(DF AE 已知)25∴∠=∠，(两直线平行，同位角相等)34(∠=∠两直线平行，内错角相等) 45(∴∠=∠等量代换)DF ∴平分(BDE ∠角平分线的定义)．故答案为：角平分线的定义，两直线平行，内错角相等，等量代换，两直线平行，同位角相等，等量代换，角平分线的定义．【点睛】本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，熟练掌握平行线的性质是解答本题的关键． 26．（1）32x -；（2）3x =；（3）3a b += 【分析】（1）根据题中给出的例子列式计算即可；（2）根据题中给出的例子列出方程，再计算即可；（3）根据题中给出的例子列出方程，再根据非负数的性质得出a ，b 的值，然后再计算a+b 即可．【详解】解：（1）∵a b ad bc c d=-∴23123213x x x =-⨯=-；（2）∵1812x x -=．()218x x ∴--=． 218x x ∴-+= 39x ∴=．3x ∴=（3）∵29016a b a =-＋ ()()2690a a b ∴--+=22690a a b ∴---=∴()22690a a b --+-=22690a a b ∴-++=()2230a b ∴-+=又∵()230a -≥，20b ≥()230a ∴-=，20b =解得： 3a =，0b =3a b ∴+= 【点睛】本题主要考查解一元一次方程，去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x=a形式转化．。

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2014-2015学年浙江省七年级（下）期末数学试卷一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请选出正确的选项．注意可以用多种不同的方法来选取正确答案．1．下列各式的计算中，正确的是（）A．﹣2﹣2=﹣4 B．（+1）0=0 C．（﹣）﹣3=27 D．（m2+1）0=12．如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的一组对边上，如果∠1=25°，那么∠2的度数是（）A．30°B．25°C．20°D．15°3．若3x=a，3y=b，则3x﹣2y等于（）A．B．2ab C．a+D．4．若分式方程=2+有增根，则a的值为（）A．4 B．2 C．1 D．05．如图是近年来我国年财政收入同比（与上一年比较）增长率的折线统计图，其中2008年我国财政收入约为61330亿元．下列命题：①2007年我国财政收入约为61330（1﹣19.5%）亿元；②这四年中，2009年我国财政收入最少；③2010年我国财政收入约为61330（1+11.7%）（1+21.3%）亿元．其中正确的有（）A．3个B．2个C．1个D．0个6．计算1÷的结果是（）A．﹣m2﹣2m﹣1 B．﹣m2+2m﹣1 C．m2﹣2m﹣1 D．m2﹣17．已知多项式ax+b与2x2﹣x+2的乘积展开式中不含x的一次项，且常数项为﹣4，则a b的值为（）A．﹣2 B．2 C．﹣1 D．18．为保证某高速公路在2013年底全线顺利通车，某路段规定在若干天内完成修建任务．已知甲队单独完成这项工程比规定时间多用10天，乙队单独完成这项工程比规定时间多用40天，如果甲、乙两队合作，可比规定时间提前14天完成任务．若设规定的时间为x天，由题意列出的方程是（）A．+= B．+=C．﹣=D．+=9．下列不等式变形中，一定正确的是（）A．若ac＞bc，则a＞bB．若a＞b，则ac2＞bc2C．若ac2＞bc2，则a＞b D．若a＞0，b＞0，且，则a＞b10．不等式组的解集是3＜x＜a+2，则a的取值范围是（）A．a＞1 B．a≤3 C．a＜1或a＞3 D．1＜a≤3二、认真填一填（本题有6小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案．11．分解因式：2x3﹣8xy2=．12．芝麻作为食品和药物，均广泛使用，经测算，一粒芝麻重量约有0.00000201kg，用科学记数法表示10粒芝麻的重量为．13．下列说法中：（1）不相交的两条直线叫做平行线；（2）经过一点，有且只有一条直线与已知直线平行；（3）垂直于同一条直线的两直线平行；（4）直线a∥b，b∥c，则a∥c；（5）两条直线被第三条直线所截，同位角相等．其中正确的是．14．如果关于x的不等式（a﹣1）x＞a+5和2x＞4的解集相同，则a的值为．15．如果x2﹣2（m﹣1）x+m2+3是一个完全平方式，则m=．16．如果记y==f（x），并且f（1）表示当x=1时y的值，即f（1）==；f（）表示当x=时y的值，即f（）==；…那么f（1）+f（2）+f（）+f（3）+…+f（n+1）+f （）=（结果用含n的代数式表示）．三、全面答一答（本题有8个小题，共66分．解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤，如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以）17．解下列方程（组）：（1）（2）﹣2=．18．计算：（1）（）﹣1﹣4×（﹣2）﹣2+（﹣π+3.14）0﹣（）﹣2（2）用简便方法计算：1252﹣124×126﹣2101×（﹣0.5）99．19．解不等式组，并从其解集中选取一个能使下面分式有意义的整数，代入求值．20．已知：如图所示，∠ABD和∠BDC的平分线交于E，BE交CD于点F，∠1+∠2=90°．（1）求证：AB∥CD；（2）试探究∠2与∠3的数量关系．21．设b=ma是否存在实数m，使得（2a﹣b）2﹣（a﹣2b）（a+2b）+4a（a+b）能化简为2a2，若能，请求出满足条件的m值；若不能，请说明理由．22．某市为提高学生参与体育活动的积极性，2011年9月围绕“你最喜欢的体育运动项目（只写一项）”这一问题，对初一新生进行随机抽样调查，下图是根据调查结果绘制成的统计图（不完整）．请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）本次抽样调查的样本容量是多少？（2）根据条形统计图中的数据，求扇形统计图中“最喜欢足球运动”的学生数所对应扇形的圆心角度数．（3）请将条形统计图补充完整．（4）若该市2011年约有初一新生21000人，请你估计全市本届学生中“最喜欢足球运动”的学生约有多少人．23．（1）已知a、b、c是△ABC的三边长，试判断代数式（a2+b2﹣c2）2与4a2b2的大小．（2）已知a、b、c是△ABC的三边长，且3a3+6a2b﹣3a2c﹣6abc=0，则△ABC是什么三角形？24．为了抓住世博会商机，某商店决定购进A、B两种世博会纪念品，若购进A种纪念品10件，B 种纪念品5件，需要1000元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品3件，需要550元．（1）求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？（2）若该商店决定拿出4000元全部用来购进这两种纪念品，考虑市场需求，要求购进A种纪念品的数量不少于B种纪念品数量的6倍，且不超过B钟纪念品数量的8倍，那么该商店共有几种进货方案？（3）若销售每件A种纪念品可获利润20元，每件B种纪念品可获利润30元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少？2014-2015学年浙江省七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请选出正确的选项．注意可以用多种不同的方法来选取正确答案．1．下列各式的计算中，正确的是（）A．﹣2﹣2=﹣4 B．（+1）0=0 C．（﹣）﹣3=27 D．（m2+1）0=1【考点】负整数指数幂；零指数幂．【分析】根据负指数幂的运算法则进行逐一判断即可．【解答】解：A、﹣2﹣2=﹣，错误；B、（+1）0=1，错误；C、（﹣）﹣3=﹣27，错误；D、（m2+1）0=1，正确；故选D【点评】本题主要考查了负指数幂，关键是根据负指数幂的法则解答．2．如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的一组对边上，如果∠1=25°，那么∠2的度数是（）A．30°B．25°C．20°D．15°【考点】平行线的性质．【分析】由a与b平行，得到一对内错角相等，即∠1=∠3，根据等腰直角三角形的性质得到∠2+∠3=45°，根据∠1的度数即可确定出∠2的度数．【解答】解：∵a∥b，∴∠1=∠3，∵∠2+∠3=45°，∴∠2=45°﹣∠3=45°﹣∠1=20°．故选C【点评】此题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解本题的关键．3．若3x=a，3y=b，则3x﹣2y等于（）A．B．2ab C．a+D．【考点】同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方．【分析】逆用同底数幂的除法公式和幂的乘方公式对原式进行变形，然后将已知条件代入求解即可．【解答】解：3x﹣2y=3x÷32y=3x÷32y=3x÷（3y）2=a÷b2=．故选A．【点评】本题主要考查的是同底数幂的除法、幂的乘方公式的应用，逆用公式是解题的关键．4．若分式方程=2+有增根，则a的值为（）A．4 B．2 C．1 D．0【考点】分式方程的增根．【专题】计算题．【分析】已知方程两边都乘以x﹣4去分母后，求出x的值，由方程有增根，得到x=4，即可求出a 的值．【解答】解：已知方程去分母得：x=2（x﹣4）+a，解得：x=8﹣a，由分式方程有增根，得到x=4，即8﹣a=4，则a=4．故选：A【点评】此题考查了分式方程的增根，分式方程的增根即为最简公分母为0时，x的值．5．如图是近年来我国年财政收入同比（与上一年比较）增长率的折线统计图，其中2008年我国财政收入约为61330亿元．下列命题：①2007年我国财政收入约为61330（1﹣19.5%）亿元；②这四年中，2009年我国财政收入最少；③2010年我国财政收入约为61330（1+11.7%）（1+21.3%）亿元．其中正确的有（）A．3个B．2个C．1个D．0个【考点】折线统计图．【专题】压轴题．【分析】折线统计图表示的是增长率，每个数据是后一年相对于上一年的增长结果，且都是正增长，所以财政收入越来越高，从而可得结果．【解答】解：①2007年的财政收入应该是，不是2007年我国财政收入约为61330（1﹣19.5%）亿元，所以①错．②因为是正增长所以2009年比2007年和2008年都高，所以②错．③2010年我国财政收入约为61330（1+11.7%）（1+21.3%）亿元．所以③正确．故选C．【点评】本题考查折线统计图，折线统计图表现的是变化情况，根据图知都是正增长，所以越来越多的财政收入以及增长率都是相对上一年来说的．6．计算1÷的结果是（）A．﹣m2﹣2m﹣1 B．﹣m2+2m﹣1 C．m2﹣2m﹣1 D．m2﹣1【考点】分式的混合运算．【专题】计算题．【分析】首先将除法变为乘法运算，即乘以除数的倒数，然后利用乘法运算法则约分求解即可求得答案．【解答】解：1÷=1××（m+1）（m﹣1）=﹣（m﹣1）2=﹣m2+2m﹣1．故选B．【点评】此题考查了分式的乘除混合运算．解题的关键是注意运算顺序：同级运算，从左到右依次进行．7．已知多项式ax+b与2x2﹣x+2的乘积展开式中不含x的一次项，且常数项为﹣4，则a b的值为（）A．﹣2 B．2 C．﹣1 D．1【考点】多项式乘多项式．【分析】利用多项式与多项式相乘的法则求解即可．【解答】解：∵（ax+b）（2x2﹣x+2）=2ax3+（2b﹣a）x2+（2a﹣b）x+2b，又∵展开式中不含x的一次项，且常数项为﹣4，∴，解得：，∴a b=（﹣1）﹣2=1，故选D．【点评】本题主要考查了多项式乘多项式，解题的关键正确计算．8．为保证某高速公路在2013年底全线顺利通车，某路段规定在若干天内完成修建任务．已知甲队单独完成这项工程比规定时间多用10天，乙队单独完成这项工程比规定时间多用40天，如果甲、乙两队合作，可比规定时间提前14天完成任务．若设规定的时间为x天，由题意列出的方程是（）A．+= B．+=C．﹣=D．+=【考点】由实际问题抽象出分式方程．【分析】设规定的时间为x天，则甲队单独完成这项工程需要（x+10）天，乙队单独完成这项工程需要（x+40）天，甲乙合作队单独完成这项工程需要（x﹣14）天，分别表示出甲乙每天单独完成的工作量和合作的工作量，据此列方程即可．【解答】解：设规定的时间为x天，由题意得，+=．故选D．【点评】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程．9．下列不等式变形中，一定正确的是（）A．若ac＞bc，则a＞bB．若a＞b，则ac2＞bc2C．若ac2＞bc2，则a＞b D．若a＞0，b＞0，且，则a＞b【考点】不等式的性质．【专题】计算题．【分析】根据不等式的基本性质分别进行判定即可得出答案．【解答】解：A．当c＜0，不等号的方向改变．故此选项错误；B．当c=0时，符号为等号，故此选项错误；C．不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，正确；D．分母越大，分数值越小，故此选项错误．故选C．【点评】此题主要考查了不等式的基本性质．“0”是很特殊的一个数，因此，解答不等式的问题时，应密切关注“0”存在与否，以防掉进“0”的陷阱．不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．10．不等式组的解集是3＜x＜a+2，则a的取值范围是（）A．a＞1 B．a≤3 C．a＜1或a＞3 D．1＜a≤3【考点】解一元一次不等式组．【专题】计算题．【分析】根据题中所给条件，结合口诀，可得a﹣1与3之间、5和a+2之间都存在一定的不等关系，解这两个不等式即可．【解答】解：根据题意可知a﹣1≤3即a+2≤5所以a≤3又因为3＜x＜a+2即a+2＞3所以a＞1所以1＜a≤3故选：D．【点评】主要考查了已知一元一次不等式解集求不等式中的字母的值，同样也是利用口诀求解，注意：当符号方向不同，数字相同时（如：x＞a，x＜a），没有交集也是无解但是要注意当两数相等时，在解题过程中不要漏掉相等这个关系．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．二、认真填一填（本题有6小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案．11．分解因式：2x3﹣8xy2=2x（x+2y）（x﹣2y）．【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【分析】先提取公因式2x，再根据平方差公式进行二次分解即可求得答案．【解答】解：∵2x3﹣8xy2=2x（x2﹣4y2）=2x（x+2y）（x﹣2y）．故答案为：2x（x+2y）（x﹣2y）．【点评】本题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用平方差公式进行二次分解，注意分解要彻底．12．芝麻作为食品和药物，均广泛使用，经测算，一粒芝麻重量约有0.00000201kg，用科学记数法表示10粒芝麻的重量为 2.01×10﹣6．【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.00000201=2.01×10﹣6，故答案为：2.01×10﹣6．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．13．下列说法中：（1）不相交的两条直线叫做平行线；（2）经过一点，有且只有一条直线与已知直线平行；（3）垂直于同一条直线的两直线平行；（4）直线a∥b，b∥c，则a∥c；（5）两条直线被第三条直线所截，同位角相等．其中正确的是（4）．【考点】平行线；平行公理及推论．【分析】根据平行线的定义，垂线的性质和平行公理进行判定即可．【解答】解：（1）在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线；故错误；（2）经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行；故错误；（3）在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；故错误；（4）直线a∥b，b∥c，则a∥c；故正确；（5）两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，故错误．其中正确的是（4）．【点评】本题考查了平行线的定义，垂线的性质，平行公理及推论，熟练掌握公理和概念是解决本题的关键．14．如果关于x的不等式（a﹣1）x＞a+5和2x＞4的解集相同，则a的值为7．【考点】解一元一次不等式．【专题】计算题．【分析】先求出第二个不等式的解集，再根据两个不等式的解集相同，表示出第一个不等式的解集并列方程求解即可得到a的值．【解答】解：由2x＞4得x＞2，∵两个不等式的解集相同，∴由（a﹣1）x＞a+5可得x＞，∴=2，解得a=7．故答案为：7．【点评】本题考查了解一元一次不等式，表示出第一个不等式的解集，再根据解集相同列出关于a 的方程是解题的关键．15．如果x2﹣2（m﹣1）x+m2+3是一个完全平方式，则m=﹣1．【考点】完全平方式．【专题】计算题；整式．【分析】利用完全平方公式的结构特征确定出m的值即可．【解答】解：∵x2﹣2（m﹣1）x+m2+3是一个完全平方式，∴（m﹣1）2=m2+3，即m2﹣2m+1=m2+3，解得：m=﹣1，故答案为：﹣1【点评】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．16．如果记y==f（x），并且f（1）表示当x=1时y的值，即f（1）==；f（）表示当x=时y的值，即f（）==；…那么f（1）+f（2）+f（）+f（3）+…+f（n+1）+f（）=+n（结果用含n的代数式表示）．【考点】函数值．【专题】规律型．【分析】分别带入计算f（2）、f（）、f（3）、f（）、f（n+1）、f（），发现互为倒数的两数函数值和为1，故原式可化为n+1个1相加可得结果．【解答】解：∵根据题意，f（2）==，f（）==；f（3）==，f（）==；…f（n+1）=，f（）==；∴f（1）+f（2）+f（）+f（3）+…+f（n+1）+f（）=+++++…++=+1+1+…+1=故答案为：+n．【点评】本题主要考查求函数值的能力，罗列部分函数值发现其中规律是关键．三、全面答一答（本题有8个小题，共66分．解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤，如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以）17．解下列方程（组）：（1）（2）﹣2=．【考点】解二元一次方程组；解分式方程．【专题】计算题；一次方程（组）及应用；分式方程及应用．【分析】（1）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可；（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：（1）方程组整理得：，①×6+②×5得：57x=﹣38，解得：x=﹣，把x=﹣代入①得：y=﹣，则方程组的解为；（2）去分母得：x﹣2x+6=3，解得：x=3，经检验x=3是增根，分式方程无解．【点评】此题考查了解二元一次方程组，以及解分式方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．计算：（1）（）﹣1﹣4×（﹣2）﹣2+（﹣π+3.14）0﹣（）﹣2（2）用简便方法计算：1252﹣124×126﹣2101×（﹣0.5）99．【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂．【专题】计算题；实数．【分析】（1）原式利用零指数幂、负整数指数幂法则计算即可得到结果；（2）原式变形后，利用平方差公式，积的乘方运算法则计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=2﹣4×+1﹣9=﹣7；（2）原式=1252﹣（125﹣1）×（125+1）﹣2×（﹣2×0.5）99=1252﹣1252+1+2=3．【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．解不等式组，并从其解集中选取一个能使下面分式有意义的整数，代入求值．【考点】解一元一次不等式组；分式有意义的条件．【专题】计算题．【分析】先求出两个不等式的解集，再求其公共解，再根据分式的除法运算与减法运算进行化简，然后选择使分式有意义的x的值代入进行计算即可得解．【解答】解：，由①得，x＜2，由②得，x＞﹣3，所以，不等式组的解集是﹣3＜x＜2，÷﹣=×﹣=﹣=，分式有意义，则x2﹣1≠0，3x≠0，解得x≠±1，x≠0，所以，使得分式有意义的整数只有﹣2，代入得：原式===．【点评】本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解），要注意选择代入的数必须是使分式有意义的值．20．已知：如图所示，∠ABD和∠BDC的平分线交于E，BE交CD于点F，∠1+∠2=90°．（1）求证：AB∥CD；（2）试探究∠2与∠3的数量关系．【考点】平行线的判定；角平分线的定义．【专题】证明题；探究型．【分析】（1）已知BE、DE平分∠ABD、∠BDC，且∠1+∠2=90°，可得∠ABD+∠BDC=180°，根据同旁内角互补，可得两直线平行．（2）已知∠1+∠2=90°，即∠BED=90°；那么∠3+∠FDE=90°，将等角代换，即可得出∠3与∠2的数量关系．【解答】证明：（1）∵BE、DE平分∠ABD、∠BDC，∴∠1=∠ABD，∠2=∠BDC；∵∠1+∠2=90°，∴∠ABD+∠BDC=180°；∴AB∥CD；（同旁内角互补，两直线平行）解：（2）∵DE平分∠BDC，∴∠2=∠FDE；∵∠1+∠2=90°，∴∠BED=∠DEF=90°；∴∠3+∠FDE=90°；∴∠2+∠3=90°．【点评】此题主要考查了角平分线的性质以及平行线的判定，难度不大．21．设b=ma是否存在实数m，使得（2a﹣b）2﹣（a﹣2b）（a+2b）+4a（a+b）能化简为2a2，若能，请求出满足条件的m值；若不能，请说明理由．【考点】整式的加减．【分析】首先化简多项式进而合并同类项将b=ma代入求出即可．【解答】解：不能化简为2a2，理由：∵设b=ma，∴（2a﹣b）2﹣（a﹣2b）（a+2b）+4a（a+b）=4a2﹣4ab+b2﹣a2+4b2+4ab+4a2=7a2+5b2=7a2+5（ma）2=7a2+5m2a2=（7+5m2）a2=2a2，故7+5m2=2，解得：5m2=﹣5，不合题意，错误．【点评】此题主要考查了整式的混合运算以及整式的化简求值，正确运用乘法公式得出是解题关键．22．某市为提高学生参与体育活动的积极性，2011年9月围绕“你最喜欢的体育运动项目（只写一项）”这一问题，对初一新生进行随机抽样调查，下图是根据调查结果绘制成的统计图（不完整）．请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）本次抽样调查的样本容量是多少？（2）根据条形统计图中的数据，求扇形统计图中“最喜欢足球运动”的学生数所对应扇形的圆心角度数．（3）请将条形统计图补充完整．（4）若该市2011年约有初一新生21000人，请你估计全市本届学生中“最喜欢足球运动”的学生约有多少人．【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．【分析】（1）用喜欢健身操的学生数除以其所占的百分比即可求得样本容量；（2）用周角乘以最喜欢足球运动的学生所占的百分比即可求得其圆心角的度数；（3）求得喜欢篮球的人数后补全统计图即可；（4）用总人数乘以喜欢足球的人数占总人数的百分比即可求解．【解答】解：（1）100÷20%=500，∴本次抽样调查的样本容量是500；（2）∵360°×=43.2°，∴扇形统计图中“最喜欢足球运动”的学生数所对应的扇形圆心角度数为43.2°；（3）如图：（4）21000×=2520（人）全市本届学生中“最喜欢足球运动”的学生约有2520人；【点评】此题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图中各部分占总体的百分比之和为1，直接反映部分占总体的百分比大小．23．（1）已知a、b、c是△ABC的三边长，试判断代数式（a2+b2﹣c2）2与4a2b2的大小．（2）已知a、b、c是△ABC的三边长，且3a3+6a2b﹣3a2c﹣6abc=0，则△ABC是什么三角形？【考点】因式分解的应用．【分析】（1）原式利用平方差公式分解，再利用完全平方公式变形，继续利用平方差公式分解，利用两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，即可确定出正负．（2）由3a3+6a2b﹣3a2c﹣6abc=0，可得到（a﹣c）（a+2b）=0，从而求得a=c，则该三角形是等腰三角形．【解答】解：（1）（a2+b2﹣c2）2﹣4a2b2=（a2+b2﹣c2+2ab）（a2+b2﹣c2﹣2ab）=[（a+b）2﹣c2][（a﹣b）2﹣c2]=（a+b+c）（a+b﹣c）（a﹣b﹣c）（a﹣b+c），∵a，b，c是三角形ABC三边，∴a+b+c＞0，a+b﹣c＞0，a﹣b﹣c＜0，a﹣b+c＞0，∴（a+b+c）（a+b﹣c）（a﹣b﹣c）（a﹣b+C）＜0，即值为负数，（a2+b2﹣c2）2＜4a2b2（2）3a3+6a2b﹣3a2c﹣6abc=0，可得：a（a﹣c）（a+2b）=0，所以a=c，所以△ABC是等腰三角形．【点评】此题考查了因式分解的应用，以及三角形的三边关系，将已知式子进行适当的变形是解本题的关键．24．为了抓住世博会商机，某商店决定购进A、B两种世博会纪念品，若购进A种纪念品10件，B 种纪念品5件，需要1000元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品3件，需要550元．（1）求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？（2）若该商店决定拿出4000元全部用来购进这两种纪念品，考虑市场需求，要求购进A种纪念品的数量不少于B种纪念品数量的6倍，且不超过B钟纪念品数量的8倍，那么该商店共有几种进货方案？（3）若销售每件A种纪念品可获利润20元，每件B种纪念品可获利润30元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少？【考点】一元一次不等式组的应用；二元一次方程组的应用．【分析】（1）设我校购进一件A种纪念品需要a元，购进一件B种纪念品需要b元，根据条件建立二元一次方程组求出其解即可；（2）设我校购进A种纪念品x个，购进B种纪念品y个，根据条件的数量关系建立不等式组求出其解即可；（3）设总利润为W元，根据总利润=两种商品的利润之和建立解析式，由解析式的性质就可以求出结论．【解答】解：（1）设我校购进一件A种纪念品需要a元，购进一件B种纪念品需要b元，由题意，得，∴解方程组得：答：购进一件A种纪念品需要50元，购进一件B种纪念品需要100元．（2）设我校购进A种纪念品x个，购进B种纪念品y个，由题意，得则，解得，解得：20≤y≤25∵y为正整数∴y=20，21，22，23，24，25答：共有6种进货方案；（3）设总利润为W元，由题意，得W=20x+30y=20（200﹣2 y）+30y，=﹣10y+4000（20≤y≤25）∵﹣10＜0，∴W随y的增大而减小，∴当y=20时，W有最大值=﹣10×20+4000=3800（元）W最大答：当购进A种纪念品160件，B种纪念品20件时，可获最大利润，最大利润是3800元．【点评】本题考查了待定系数法求一次函数的解析式的运用，列一元一次不等式解实际问题的运用，一次函数的性质的运用，解答时求出一次函数的解析式是关键．。