[教材]中考第二轮复习教学案——物理电学计算题(师).doc

电学计算题分类例析专题
一、复习目标：
①记住欧姆定律的内容、表达式，并能熟练运用欧姆定律解决简单的电路问题；
②知道串并联电路中电流、电压、电阻的关系，并分析解决简单的串、并联问题;
③知道电功、电功率的公式，并会求解简单的问题；
④知道额定电压、额定功率、实际功率以及它们Z间的关系；
⑤记住焦耳定律公式并能用焦耳定律进行求解通电导体发热问题。

二、知识储备：
1、欧姆定律：
(1)____________________________________________________________ 内容：
(2)公式：______ 变形公式：___________
(3)适用条件：____________________
2、串联电路和并联电路特点：
3、电功和电热的关系:
(1)纯电阻电路：电阻R,电路两端电压U,通过的电流强度T.
电功：W二 ____ 电热:Q二_______ 电热和电功的关系 ____________
表明：在纯电阻电路中，电功_______ 电热•也就是说电流做功将电能全部转化为电路的
⑵非纯电阻电路：电流通过电动机M时
电功川二______ 电热：Q二______ 电热和电功的关系： ______ 二机械能+ __
表明：在包含有电动机，电解槽等非纯电阻电路中，电功仍—Ult,电热仍_________ 1気.但
电功不再等于电热1加是___ 电热了・
4、电能表的铭牌含义：220V ______________________ 5A __________________________
2500R/KW. h ___________________________________
5、_______________________________________________________________________ 额定电压是指用电器在…吋的电压，额定功率是指用电器在— __________________________________ 吋的电
功率。

某灯泡上标冇“PZ220-60”，“220”表示_____________________ ,
“60”表示 ___________ 电阻是 _________
三、典题解析：
题型一：简单串并联问题
解题方法：解决串、并联电路的问题，首先要判断电路的连接方式，搞清串并联电路中电流、电压、电阻
的关系，结合欧姆定律和其它电学规律加以解决。

例1、如图1所示的电路中，电阻R】的阻值为10Q。

闭合电键S,电流表阳的示数为0.3A,
电流表A的示数为0.5A.求(1)通过电阻R2的电流.(2)电源电压.(3)电阻R2的阻值解：(1)并联电路电流关系/ = /, +/2，则通过电阻R?的电流12=1-1}= ().5A -0.3A = 0.2A
⑵并联电路各支路电压相等，则电源电压U =U2 =(71 =/,/?, = 0.3/1 xlOQ = 3V
(3)由欧姆时詣得则R厂¥=恙"。

例2、如图所示，小灯泡标有“2. 5V”字样，闭合开关S后,灯泡L正常发光,电流表、电
压表的示数分别为0. 14A和6V.试求(1)电阻R的阻值是多少？(2)灯泡L消耗的电功率是多少？
解：根据题意，闭合开关s后，屯压表的示数6V,电流表示数为0. 14A,则:
电源电压U=6V 电路中的电流I F T=0. 14A
电阻R 两端电压U s=U-U.=6V-2. 5V=3. 5V
由欧姆定律/ =—得：R == "" = 25Q
R l R 0」4A
(2)小灯泡的电功率:
题型二：额定功率、实际功率的计算解题方法：找准题中的不变量、变量，选择合适的公式计算例1、把一个标有“220V 40W”灯泡接在电压为110V电源上使用，该灯泡的额定状态下的电阻、额定电流、额定功率、实际状态下的电阻、电流、实际功率分别是多少？
解：1210Q 0. 18A 40W 1210Q 0. 36A 10W
例2、标有“6V,6W”和“3V,6W”的两只灯泡串联接在电源上,有一只灯泡正常发光,而另一只较暗，分析：(1)电源电压(2)两灯泡消耗的实际功率分别是多少？(3)两灯泡哪只较亮？
解：(1) 7. 5V (2) 6W 1.5W (3) “3V6W” 较亮
练习：
1、有一只标有“PZ220—40”的灯泡，接在220V家庭电路中,求：
〈1〉灯泡正常发光吋的电阻？
<2)灯泡正常发光时通过它的电流？
<3) 1KW・h电可供此灯泡正常工作长时间？
<4)若实际电压为200V,则灯泡的实际功率为多人？灯泡的发光情况如何？
解：1210Q 0. 18A 25h 33.05W 变喑
题型三：电热计算解题方法：首先分清电路(纯电阻电路还是非纯电阻电路)，选择正确的公式计算
例1、一台电动机线圈电阻0. 3Q，接在12V的电路上时，通过电动机的电流为0. 5A,在5niin 内电流做功及
电流产生的热量分别多大？
解：R二0. 3Q, U=12V, I二0. 5A, t二5min二300s
电流做功:W=UIt=12VX0. 5AX300s=1800J
产生的热量:Q=I2Rt=(0. 5)2X0.3QX300S=22. 5J
例2、两根相同的电阻丝,电阻为R,将它们串联后接到电源上,20min 可以烧开一壶水;
如果将它们并联后，接到同一电源上（设电源电压不变），烧开这壶水需要多长时间。

练习：
1、热水器中有两根电热丝，其中一根通电时，热水器中的水经15min 沸腾，另一根单独通 电时，热水器屮的水经30min 沸腾。

如把两根电热丝分别串联和并联，问通电示各需多少时 间才能沸腾？（设电热丝电阻不变）。

S — ■ 5 mm
解：解得并联时烧开一壷水的时间为 4 O 根据题意可知，不论电热丝怎样连接，都接在同一 电源上，所以工作电压不变，乂都把水烧沸腾，所以放热量Q 相同。

由焦耳定律Q-U 2 3t/R 可得，工作时间 与电阻成正比。

设两条电阻丝阻值分别为K 和心 各自单独工作所需的时间为S 和5两电阻串联时，所需时间为t ；o 两电阻并联时，所需时间为打。

Q=U 2t l /R.=U 2t 2/R 2=U 2t 3/ （R I +R 2）
则 R2/Ri=t2/ti=30mi n/15mi n=2 所以 R 2=2R 1
t3=（R 】+I?2）• t[/R]=3R 【• tj/R （=3ti=3X 15min=45min
两电阻并联时：R 亍二RR/R+RJ 二2Rr R 」/（K+2RJ 二2K/3.
所以 ti=R F ti/Ri=(2Ri/3) t )/Ri=2ti/3=2X 15min/3=10min
题型四：生活用电问题
例1、小欣家的电冰箱功率是0. 2kW 0双休日全家外出的两整天里，只有电冰箱[□口 冷眉 在自动间歇工作。

这两天前示，电能表示数如图4所示。

则这两天时间内，电冰 111回也回囤 箱消耗的电能是多少？实际工作时间是多长？
------------ 厂 解:电冰箱消耗的电能 W = 1648」kWh -1645.8 kWh = 2.3kWh
0 0 0 0 E 电冰箱实际工作时间t = — =23kWb = \\5h
P O.2kW
例2、小王家电能表上标有“220V 10A”字样，他家原有电器的总功率是1500W 。

最近新
买了一个电热水器，铭牌上部分数据如下表所示。

（计算结杲保留小数点后两位小数） 试求：（1）电热水器的额定电流是多少安培？
（2） 电热水器正常工作吋的电阻是多少欧姆？
（3） 将电热水器接入家庭电路后，通过计算回答他家的用电器能否同时使用？
解：（1）根据P=UI 求得热水器得额定电流：[MOW 宀5,4
1 U 220V
2
11JZ=—得R = S 热水器正常工作得电阻R = 220卩* 40 37Q R I 5.45A ■'
3 原有用电器同吋工作时电路中得电流/ =^= 1500W "82A 2 U 220A '
假如原來用电器同时工作，再接入电热水器，通过电能表的总电流
/ =/I +/2 = 5A5A + 6.82A = 12.27A
因为：I=12.27A 〉10A,所以他家的用电器不能同时使用。

练习：饮水机是一种常见的家用电器，其工作原理可简化为如图17所示的电路，其中S 是 -个温控开关，尺为发热板，当饮水机处于加热状态时，水被迅速加热，达到预定温度时, 开关S 自动切换到另一档，饮水机便处于保温状态。

（1） 试确定温控开关S 接a 或b 时，饮水机分别对应的工作状态。

（2） 若饮水机加热时发热板的功率为550W,而保温时发热板的功率
因为 Q=U 2ti/R )=U 2ti/R —, 解：串联时产生的热量为 并联时产生的热量为
因为Q L Q2,所以
(3)开关处于何种情况F,电流表会烧坏?
W ：(1)当弘5都断开，Ss 闭合时，沐R2串联，所以, 1 = U = 6V 二o. 2A
R 、+R] 10Q + 20Q
U )=IRi=0. 2AXR1=O. 2AX10Q=2V.
(2) 当S2都闭合，开关h 断开时，电阻&并联，所以，XL+12二卩丄” 6V 亠6V nQ .
---- 1 --- = --------- F = ().9/1 R 、 R 2 1()(2 ----- 2()(2
(3) 当开关&、Sj 同时闭合时，电流表会烧坏. 例2.如图所示电路，电源电压U 保持不变，电源电压为12伏特，定值电阻E 的阻值为4 欧姆，
滑动变阻器的最大阻值为8欧姆，当滑动变阻器的滑片P 从a 端向b 端滑动的过程小，电流表、
电压表示数的变化范围？ 解：当滑动变阻器的滑片P 在a 端时，滑动变阻器没有接入电路中，
电路屮只有 练习：1、如图140所示，》=20欧，R 2 = 40欧，电源电压保持不变.(1)当开关 弘
电阻电阻出两端的电压就等于电源电压，电压表的示数就是电源电压，即此 u
时电压表的示数就是12伏特。

此时电流表的示数1=石=肝=3安培。

当滑动变阻器的滑片P 滑到b 端时,电阻&和滑动变阻器曲串联,电压表
u .啟持 额定电压；
(2) 当开关》、S2都断开时，电流表人2的示数是0.2安，求小灯泡的实 际
功率；
(3) 小灯泡的额定功率是多少？
解：(1) U = U 额=12V (2) P 谆=0. 8W (3) P 』=7. 2W
2、如图15所示的电路中,电源电压U=6V,保持不变，电阻&为5欧。

是测量电阻K 两端电压，此时电路中的电流I 丄石疋 两画=1安培，此时电阻R 俩端的电压U. =I R,=1
安培X4欧姆二4伏特，电压表的示数为4伏特。

所以，电流表示数的变化范用是3女培至1女培；电压表示数变化范尉是12伏特至4伏特。

S2都闭合时，电流表A 】的示数是0.6安，小灯泡L 恰好正常发光，求电源电压和小灯泡的
• U ??()V ••/? = —= ^- = 220Q 1 \A
/?2的阻值为：R2=R_R 、= 220Q-88Q = 132Q
题型五.变化电路问题
解题方法：由于开关的通断、滑动变阻器滑片的移动改变了电路的结构，电路屮的电流、电 压
值会发生变化，称Z 为变化电路问题。

解决变化电路问题的关键是把动态电路变成静态电 路，
即画出每次变化示的等效电路图，标明已知量和未知量，再根据有关的公式和规律去解 题。

例1、 如图10-13所示，已知电阻R 尸10Q, R2二20Q,电源电压U=6V.试根据下列要求进 行求
解：
(1)当开关3、S2都断开，S3闭合时，求电流表的示数和乩的电压；
(2)当3、S2都闭合,S3断开时,求电流表示数;
(1)闭合开关,断开S 2,并将滑动变阻器的滑片P 滑至b 端时，测得R 】
两端的电压U 讦1. 2V, 求
滑动变阻器的最大阻值。

(2)当开关J 、S2都闭合，并将滑动
为88W,求电阻$的阻值(不考虑温度对阻值的影响)。

解：(1) s 接a 为保温状态，S 接b 为加热状态
(2)加热时：/?]工作，/?2断开，贝U ： R 少二(2201/)2二睨Q
1 550W 一
=1A
变阻器的滑片Pa 滑至a 端时，若已知R2为7. 5欧，求此吋干路中的电流为多少? 解：20欧，2安 题型六：电路保护问题
解题方法：电学计算题屮常常遇到一些电路保护问题，这类问题往往涉及到电流表、电压表、 滑动变阻器、灯泡等的保护。

碰到这类问题时，充分运用电学规律和数学中的不等式，一般 会使问题得到解决。

例］、在伏安法测电阻的实验中,电压表的示数为4.8V,电流表的示数为0.5A 。

如果改变 电源电压后，电压表的示数为12V,前后两次都用量程为0〜0.6A 的电流表行不行？如果不 行，应该怎么办？ 解：待测电阻的阻值/? = £L = ±
8V =96Q 人 0.5A
后次测量时的电流/ =匕二12V “25/1 2 R 9.6Q ~
因为1.25A>0. 6A,所以前后两次都用量程为0-0. 6A 的电流表不行；后一次应选用0〜3A 的电流表。

例2、如图11所示，电路的电源电压和灯泡电阻不变，R 讦5Q,灯L 标有“8V 6. 4W ”字样, 电流表量程为0〜3A,滑动变阻器标有“2A”字样。

(1) 只闭合h 时，电流表的示数为0. 6A,求电源电压。

(2) 闭合J 、S2、S3,滑片移到b 端时，电流表的示数为I 总=2A,求 变阻器的最大阻值。

(3) 若电压表的量程为0〜3V,电流表的量程为0〜3A,只闭合S2 吋，在保证电路安全的情况下，求变阻器连入电路的阻值范围。

解:(1)只闭合Si 时,电路中L 、Ri 串联,电路电流1=0. 6Ao 灯 I ■的电阻：尺=£i = (8V )i = 10Q
'P 缪 6.4VV
则电源电压 U = 1 (/?,+/?,) = 0.6Ax(10Q + 5Q) = 9V
(2) Si 、S2、S*均闭合时，电路中滑动变阻器和&并联，灯L 没有电流通过。

通过K 的电流为/ =£=9V =184
】_ & _ 5Q 一 ' 通过滑动变阻器的电流为l ah = I 总一人=2A-1.8A = 0.2A 所以滑动变阻器的最大阻值为R =—= 出 =45Q
n ，ax I (!h 0.2A
(3) 只闭合&时，电路中L 和滑动变阻器串联。

为了保护电流表，电路屮的电流应满足I<3A 为了保护滑动变阻器，应有I<2A 为了保护灯泡,应有中亠空Kg
% 8V
由此可知/ 5 0.8A ,因此有/二 U 一 =—-—< 0.8A
R L + 10 + /?沼
为了保护电压表，应满足［)'八= _ R , = 9R ^ < 3V
"心+心帘］°+心一
解以上两式得1.25Q <陷< 5Q 即变阻器接入电路得阻值范国为1.25Q <^< 5Q 练习：1、如图25所示，电源电压保屛不变. 运过程屮，电压表的示数变化范围为0〜4伏， 斤的阻值； (2)局的最大阻值；
R1
闭合开关S 后，滑动变阻器Ro 的滑片P 在移 电
流表的示数变化范围为0.5〜1安，求：(1)
(3)屯源电压.
31
解:滑片P 在&端时,%=0伏，71 = 1安,滑片P 在方端时,
4=4伏,£=0.5安，变阻器的最大阻值&= 4伏 =8欧
0.02 安
电源电压0= I\R = 1X /? ①
电源电压U=I (^) =0. 5X (*十8) ②
由①、②得0.5X (斤+8) =1X7?解得R=E 欧，｛/总=8伏
2、如图所示，电源电压是4.5V,电阻R. = 5欧，变阻器R2的最大阻值是20欧姆，电流表 的量程是0〜0.6安，典押表的量程0〜3伏，为保护电表不损害，变阻器接入电路的阻值 范围是多少？ 解：2.5Q 〜10Q 题型七.开放性问题
例1、如图12所示，儿为12Q 的定值电阻，电源电压为9V,开关闭 合后电流表示
数为0. 5A,通电5min.请你根据这些条件，求出与电阻R 2 冇关的四个电学物理量 解:1)通过乩的电流厶=/, = z = 0.5A
(2) U 、=IR } =0.5Axl2Q = 6V R2两端的电压匕=(/-(/, =9V-6V = 3V U 2 _ 3V 7? " 0.5A ■ ⑷& 的电功率£ =U 2I 2 =3Vx0.5A = \.5W
(5) 通过 R2的电量02 =/2/=0.54x5x60.9 = 15()C
(6) 5min 内 &做功 W?=勺=1.5W x5x60f = 450/
(7) R2产生的热量Q2 =VV 2 =450/
例2、如图13所示的电路,內与R2并联,已知R F IOQ,通过R1的电流I 讦3A 。

请你补充 一个条件，求出电阻R2的电功率大小(要求：条件不能重复，数据自定，并写出简要计算 过程)
(1) _____________________________ 补充条件 R° = 3Q ,
计算 _ 17 2 =U\ =I\R\ =3AxlOQ = 3OV _则 P 2 =U 2I 2 = 30V x 1A = 30W ； (2) 补充条件_I = 4A ______________ ,
计算 _人=I-I } =4A-3A = \A 则_ P 2 =U 2I 2 = 30V x 1A = 30W o 练习：1、家庭屮常用电热水壶烧水，它具有方便、环保的优点.下表是小红同学收集到的 烧开一壶水的有关数据，请按耍求作答.(设电阻值不变、计算结果保留小数点后面两位)
(1) 烧开这壶水至少需吸收多少热量？
(2) 用所学知识计算出与本题相关的三个电学方面的物理量.要求写出简要的文字说明、计 算过程和结果.
(3) 小红同学通过计算、分析发现，烧开一壶水实际加热时间人于理论计算时间.你认为产 生这种现象的原因是什么?请简要分析.
水的质量m/kg 0. 5 电热水壶铭 额定电压U/V 220
R L R2 T
I ——I I_
S Y ------- 1 ---- (3) Il Rl _I 卜
R2 --- 1 b
水的初温to/ °C
20
额定功率P/W 440 水的比热容c/ [J / (kg ・ °C)]
4. 2X103 实际电压U/V 200 大气压值
—个标准大气压 实际加热吋间t / min 9
解：⑴ 0木吸二c 衣刃术(―一 to>K )
二4・ 2X1O"J/(kg ・ °C)XO ・ 5kgX(100°C —20°C)二1・ 68X10J
U 实 _ 200U 当实际电压为200V 时:T .^= R 11O°=1・82A
w 实二P 实 l 实二363. 6W X 540s 二 1.96X105J
(3)实际上烧开一壶水的加热时间总是耍大于理论计算时间，这是因为在实际上烧开水时，首先是燃料不可 能完全燃烧，其次，是燃料在燃烧过程中放出的热量冇散失，同时更本身也要吸收热量，这些因素均会造 成实际加热时间的延长. P 娥 _440W
瞪 _ (220V)2 % 二
(200^)2 P 实二 R 110Q = 363. 6W 二 110Q 220V =2A 440
W (2)当电热水壶正常工作时:。