高中数学新人教版A版精品教案《椭圆及其标准方程》1

《椭圆及其标准方程》教学设计
一、教材分析
1《椭圆及其标准方程》是《普通高中课程标准实验教科书·数学选修2-1》（人教A版）第二章《圆锥曲线》第二节的内容，分三课时完成第一课时讲解椭圆的定义及其标准方程；第二课时讲解运用椭圆的定义及其标准方程解题，巩固求曲线方程的两种基本方法，即待定系数法、定义法；第三课时讲解运用中间变量法求动点轨迹方程的基本思路。

本节是第一课时
2本节内容是在学习了曲线和方程之后，对这一知识的应用。

是继学生学习了直线和圆的方程，对曲线的方程的概念有了一定了解，对用坐标法研究几何问题有了初步认识的基础上，进一步学习用坐标法研究曲线。

椭圆的学习可以为后面研究双曲线、抛物线提供基本模式和理论基础因此这节课有承前启后的作用，是本章和本节的重点内容之一。

二、学情分析
1我所授课的班级是普通中学的特长班。

特长生是一个特殊群体，基础差，学习自信心不足，学生解决问题的能力较弱，但思维比较活跃，这是这个群体显著的特点。

2本节内容是在选修2-1中，学生已经在必修内容中学习了直线和圆的方程，并且在选修2-1的第二章学习了曲线和方程，学生已初步掌握了求轨迹问题根本方法，但掌握度不够。

3学生计算能力较弱，因此在方程的推导中会遇到障碍。

在求椭圆标准方程时，会遇到比较复杂的根式化简问题，而这些在目前初中代数中都没有详细介绍，初中代数不能完全满足学习本节的需要。

4经过近一学年的引导、鼓励，学生学习数学的积极性较高。

三、教学目标
1、知识目标
（1）理解椭圆的定义，明确焦点、焦距的概念。

（2）掌握椭圆标准方程的推导及标准方程。

（3）通过对椭圆方程的求解熟练求曲线方程的基本方法。

2、能力目标
通过两种不同形式标准方程的对比，培养学生分析、归纳的能力。

3、情感目标
营造亲切、和谐的氛围，以“趣”激学。

引导学生用运动变化的观点发现问题、探索问题、解决
问题，培养学生的创新意识，体会数学的简捷美、和谐美。

培养合作学习的意识，体会成功带来的喜悦。

发展数学应用意识，认识数学的应用价值。

四、教学设计思想及策略
教学设计思想：新课程数学提倡学生动手实践，自主探索，合作交流，深刻地理解基本结论的本质，体验数学发现和创造的历程。

本课设计中以新课程要求为指导，不仅充分考虑到了特长生的实际情况及学生的认知规律，而且力图贯彻“以人的发展为本”的教育理念，体现“教师为主导，学生为主体”的现代教学思想。

教学策略：
1、教法设计：采用引导发现式教学
通过问题诱导--启发讨论--探索结果”以及“直观观察--归纳抽象--总结规律”的一种探究式教学方法，注重“引、思、探、练”的结合。

引导学生学习方式发生转变，采用激发兴趣、主动参与、积极体验、自主探究的学习，形成师生互动的教学氛围。

2、学法设计：自主探究，合作交流
1要求学生动手实验，自主探究，合作交流，抽象出椭圆定义，并用坐标法探究椭圆的标准方程，使学生的学习过程成为在教师引导下的“再创造”过程。

2通过解题思路的脉络分析，对学生进行解题思考的指导。

3通过对学生发言的点评，规范语言表达，指导学生进行交流和讨论。

3、教学手段：多媒体辅助教学。

通过图片展示，有利于引起学生的学习兴趣，激发学生的学习热情，增大知识信息的容量，使内容充实、形象、直观，提高教学效率和教学质量。

五、教学过程设计
附：板书设计
六、教学反思
（1）椭圆是圆锥曲线中重要的一种，本节内容的学习是后继学习其他圆锥曲线的基础，坐标法是解析几何中的重要数学方法，椭圆方程的推导是利用坐标法求曲线方程的很好应用实例，本课设计中不仅充分考虑到了学生这一实际情况及学生的认知规律，而且力图贯彻“以人的发展为本”的教育理念，体现“教师为主导，学生为主体”的现代教学思想。

（2）本课之前学生已学习曲线和方程，与本课推导标准方程紧密联系，使这节课有了较好的处理工具，因此在本课的教学设计中抓住前后知识的联系，重视数学思想的教学，加深对数学概念本质的理解，本课运用联系的观点，在提出问题、思考分析问题、解决问题等多方面对学生进行示范引导，将旧知识与新知识进行重组拟合及提高，帮助学生建立自己的良好知识结构
（3）本节课教学设计比较好的地方是：首先采用多媒体展示椭圆在生活中存在，让学生体会数学源于现实，引发学生学习动机；其次本人未采用多媒体演示椭圆的形成过程而是采用让学生亲自动手尝试，这样学生的学习兴趣和思维调动起来了，这位本节课的内容开了个好头，学生在今后想起椭圆的定义的时候会有更深刻生动的印象。

（4）本节“引导发现式”教学的教学方法，围绕“层层设问→自主探索→发现规律→归纳总结”
这一主线展开，此过程循序渐进，逐层推进，由感性到理性的抽象概括，形成概念，推出方程的过程不仅符合学生的认知规律，而且提升了抽象概括的能力对教材内容进行优化组合，在教学过程中，学生通过观看图片，动手实践，自己总结出椭圆定义，符合从感性上升为理
性的认知规律，而且提升了抽象概括的能力参考文献：
1 普通高中课程标准实验教科书数学教师教学用书
2 高中数学新课程标准。