大规模供水管网水量调度案例分析

华东师大版七年级数学上册第五章相交线与平行线单元测试题
一.选择题（每小题4分，共40分）
1 •下列图形可以由一个图形经过平移变换得到的是（ ）
3•对于命题“若a 2>b\则a>b\下而四组关于g 方的值中，能说明这个命题是假命题的是（
）
A.
B.
D.
A ・ “=3, b=2 B. a — - 3, b=2
C ・“=3, b= - 1 D. a=・ 1, b=3
4•如图，下列判断中错误的是（ ）
A.ZA 与Z1是同位角 C. Z4与Z1是内错角
5. 如图，ZBAC=9O% AD 丄BC 于点 D, A.点C 到AB 的垂线段是线段AC
C.线段AB 的长度是点B 到AC 的距离
B.ZA 与ZB 是同旁内角 D.Z1与Z3是同位角
则下列结论中错误的是（
）
B.点A 到BC 的距离是线段AD 的长度 D •线段AB 是点B 到的距离
D.
B D
C
B
第4题图
6. 如图，给岀了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，英依据是（） A.同位角相等，两直线平行 B.内错角相等，两直线平行 C.同旁内角互补，两直线平行 D.两直线平行，同位角相等
7. 下列说法正确的个数是（）
①同位角相等；②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直：
③过一点有且只有一条直线与已知直线平行：④三条直线两两相交，总有三个交点； ⑤若 a//b> b//c> 则 a//c.
A ・1个 B.2个 C.3个 D.4个
8. 如图，ABCD 为一长方形纸带，AB//CD.将ABCD 沿EF 折，爪D 两点分别与从 D 对应,
若Z1 = 2Z2,则ZAEF 的度数为（）
9. 如图，Zl=68。

，直线“平移后得到直线6则Z2- Z3的度数为（）
10. 如图，AB//CD,则下列各式中正确的是（） A.Zl = 180°-Z3
二.填空题（每小题4分，共24分）
11. 直线，松、CD 相交于点O,若ZJOC= 50% 12. 如图，测量运动员跳远成绩选取的是AB 的长度，其依据是.
A .60°
B.65°
C. 72°
D. 75°
B.Z1 = Z3-Z2
C.Z2+Z3=180°-Zl
D. Z2+Z3 = 180°+Zl
则 ZBOD= 第12題图
13 •若直线a丄S b丄g则直线。

与c的位置关系是.
14. ___________________________________________________________ 若ZA与的两边分别平行，ZA比的2倍少18。

，则乙4的度数是________________________________ .
15.把命题“邻补角互补”改成“如果……那么……”形式:
19. （9分）阅读理解并在括号内填注理由:
已知，如图，Z1=ZJCB,Z2=Z3, FE 二AB 于 H.求证：CDZAB. 证明：FH 二AB （已知）
□匚 BHF= ____ .
□ □1=ZJC5 （已知）
匚DE 二BC （ _______________________________ ）
□□2= ___ .（ _______________________________ ：＞ □ □2=23 （已知）
□ □3= __ .（ _______________________________ ） 匸 CD 〃 FH （ _____________________________ ） □匸 BDC=：BHF=
.（ ）
（8分）在网格上，平移三角形ABC,并将三角形ABC 的一个顶点A 平移到点D 处, （1）请你作岀平移后的图形三角形》£八 （2）线段AD 与线段B £的关系是; （3）三角形DEF 的而积是 ___________ .
A
/
L \
/ /
Z
B
二 CD 二 AB
20.(8分)如图，ZEOC与ZBOC是邻补角，OD、OE分别是ZAOC与ZBOC的平分线, 试判断仞与OE的位
置关系，并说明理由.
21.（8 分）如图，已知ZH-Z2=180°, ZA = ZC.证明:.1B//CD.
22.(8分)如图.直线AB、CD相交于点O, OE把分成两部分，
(1)______________________________ 直接写出图中ZAOC的对顶角为，ZBOE的邻补角
为_____________________________________ ⑵若ZAOC =70° > 且ZBO庄Z£OD=2： 3,
求ZAOE 的度数.
23.（11 分）如图，EF 〃 AB、乙DCB = W、ZCBF =20°, ZEFB=130。

，
(2)问直线CD与A3有怎样在位置关系？并说明理由:
(2)若ZCEF = 70°,求ZACB的度数。

24.（12分）如图，点C在ZAOB的一边0A上，过点C的直线QE〃OB, CF平分ZACD, CG丄CF于
点C.
⑴若ZO = 38%求ZECF的度数:
⑵试说明CG平分ZOAB的理由：
⑶当ZO为多少度时，平分ZOCF,请说明理由.
25.（14分）已知：直线4B〃CD,点M在直线AB与CD之间.
（1）如图1,求证：ZEMF+ZBEM+ZDFM=360。

.
（2）如图2, EN和FN分别平分ZBEM和ZDFM,当时，求ZENF的度数.（用含a的式子表示）
（2）如图3,若FH平分ZDFM, EG平分ZAEM,反向延长EG与FH相交于点请你直接写出ZEMF 与XEHFZ间的数量关系.
图1 图2
B
D 图3
参考答案:
1-10 BCBDD AACDD
11.50°12.垂线段最短13.°二c 14.18° 或66°
15•如果两个角是领补角，那么它们互补. 16.6
17.（1）证明：VZ1 = Z2, Z3=Z2
AZ1 = Z3
贝U//b
（2）allb
/.Z1=Z3
VZ3=Z2
AZ1=Z2
18.（1）略
（2）平行且相等
（3） 4
19•证明:FHQAB（已知）
□匚BHF喪
DU1=ZACB（已知）
-DE-BC（同位角相等，两直线平行）
二二2=ZBCD（两直线平行，内错角相等）
□匚2=二3 （已知）
二二3=ZBCD （等量代换）
二CD二FH（同位角相等，两直线平行〉
-~BDC=~BHF=^（两直线平行，同位角相等）
二 CD 二 AB
20.OD与0E互相垂直.理由如下：
9：0D是ZAOC 的平分线，•••ZCOD= - ZAOC, 2 •：0E 是 ZBOC的平分线，•••ZCOE= 1 ZBOC・
2
••• ZAOC+ZBOC=180°,
-ZAOC+ -ZfiOC=90°,
2 2
••• ZCOD+ZCOE=90°,即ZDOE= 90。

・
：.0D丄0E・
21 •证明：
VZ1 + Z2=18O° （已知）
:..W//BC（同旁内角互补，两直线平行）
:.ZEDA = ZC（两直线平行，同位角相等）
又V ZJ=ZC （已知）
:,ZA = ZEDA（等量代换）
:.AB//CD（内错角相等，两直线平行）
22.（1）二BOD、ZAOE
（2）152°
23.
（1）EF和AB的关系为平行关系。

理由如下：
VCD//AB, ZDCB=70° ,
A ZDCB=ZABC=70° ,
V ZCBF=20° ,
A ZABF=ZABC-ZCBF=50<,,
V ZEFB=130° , A ZABF+ZEFB=5O C+130° =180° , AEF/7AB：
(2) VEF^AB, CD〃AB,
•••EF〃CD・
VCEF=70° ,
:.ZECD=110°
I ZDCB=70°
••• ZACB=ZECD-ZDCB,
••• ZACB=40°
23.(l)ZDE JOBEZO=ZACE,
ZZO=38°3ZACE=38°
二二ACD 十二ACE=180。

ZZACD=142°
又二CF平分二ACD
ZZACF=ZDCF=71°
ZZECF=109°
(2)证明：
VCG 丄CF
••• ZFCG=90°
••• ZDCF+ZDCG=90°
又J ZGCO+ZGCD+ZFCA+ZFCD=18(T
••• ZGCO+ZFCA=90°
••• ZACF=ZFDC
••• ZGCO=ZDCG
即CG平分ZOCD
(3)结论：当ZO=60°时，CD平分ZOCF 当ZO=60a时
VDE//OB •••ZDCO=ZO=60°••• ZACD=120°
又TCF平分ZACD
••• ZDCF=60°
••• ZDCO=ZDCF
即CD平分ZOCF
24.解答：(1)如图，过M作磁二18
J MK 二 AB
•••Zl + Z3 = 180。

①
9： AB//CD
:・MK 二 CD
则Z2+Z4=180° ②
由①+②得：Zl + Z2+Z3 + Z4=360。

即二妣F+ ZBEM+ ZD加=360。

.
(2)如图，过N作NP//AB
由(1)得ZEMF+ ZBEM+ ZDFM= 360°
T 乙 EMF=a
:.ZBEM+ZDFM=360°—a
••• EV和FN分别平分ZBEM和ZDFM
:.Z5= 1 ZBEM, Z6= - ZDFM,
2 2
AZ54-Z6=-(360 -a) = 180 --a
•: NP 二 AB
；=ZENP ①
•: AB 〃 CD
:・NP 二 CD
则Z6=ZD£A②
由①+②得：Z5 + Z6=ZEVP+ZDEN
即ZENF=Z5+ Z6= 180°- - a
2
(3) Z£MF+2ZEHF=180°・。