高二数学第一次月考试卷(文科)
人教版高二上学期数学第一次月考文试题(解析版)
因为 ，所以解得 ，
所以 的方程为 ，
（2）由题意可得直线方程为 ，设直线与椭圆交于 ，
将 代入椭圆方程得， ，即 ，
所以 ，
所以
【点睛】此题考查求椭圆的标准方程，考查直线与椭圆的位置关系，考查弦长公式的应用，考查计算能力，属于基础题
22.已知椭圆的焦点是F1(0，－1)，F2(0，1)，离心率e＝ .
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设P在这个椭圆上且|PF1|－|PF2|＝1，求∠F1PF2的余弦值．
【答案】（1） ，（2）
【解析】
【分析】
（1）根据题意可得： ，解得 ，从而可得椭圆的方程；
（2）由椭圆 定义得： ，结合题意可得： ，再根据余弦定理可求得结果
【详解】解：（1）由已知设椭圆方程为 ，
【详解】由不等式 的解集为 ，得 无解，即对 , 恒成立，①当 时，显然满足题意，②当 时，有 ，解得： ，综上，
故答案为：
【点睛】本题结合二次函数得性质，考查命题的真假，属于容易题.
三、解答题(本大题共6小题，满分70分)
17.当c<0时，若ac>bc，则a<b.请写出该命题的逆命题、否命题、逆否命题，并分别判断真假．
考点：本小题主要考查椭圆的标准方程，考查学生的推理能力.
点评：解决本小题时，不要忘记 ，否则就表示圆了.
15.若椭圆 的离心率为 ，则 的短轴长为___________．
【答案】
【解析】
【分析】
判断出椭圆的焦点在 轴上，得出 的值，根据离心率的概念可得 ，解出 的值可得短轴长.
【详解】由椭圆 得焦点在 轴上， ， ， ，
10.已知△ABC的顶点B、C在椭圆 ＋y2＝1上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，则△ABC的周长是( )
甘肃省甘谷县第一中学2014-2015学年高二上学期第一次月考数学(文)试题
甘肃省甘谷县第一中学2014-2015学年高二上学期第一次月考数学（文）试题一、选择题(每题只有一个正确的答案,请把答案填在答题卡上，每题5分共60分) 1．下列数列是等差数列的是（ ）.A. 2n a n =B. 21n S n =+C. 221n S n =+D. 22n S n n =-4．在等差数列{a n }中，若3456728450,a a a a a a a ++++=+则的值为（ ） A ．45 B. 75 C. 300 D1805．在△ABC 中，c=3，B=300，则a 等于（ ）A B ． C D ．2 6. 在△ABC 中，A ＝60°，b ＝1，其面积为3，则CB A cb a s i n s i n s i n ++++等于( )A ．33B ．3392 C ．338 D ．2397. △ABC 中，若c=ab b a ++22，则角C 的度数是( ) A.60°B 60°或120° C.120° D.45°8.在△ABC 中，A B B A 22sin tan sin tan ⋅=⋅，那么△ABC 一定是（ ） A ．锐角三角形 B ．直角三角形C ．等腰三角形D ．等腰三角形或直角三角形9.已知等差数列{a n }的公差为2，若成等比数列，则等于（ ）A. -4B. -6C. -8D. -1010.等差数列{n a }的前m 项和为30，前2m 项和为100，则它的前3m 项和为（ ） A ．110 B. 130 C. 180 D. 21011．已知数列—1，a 1，a 2，—4成等差数列,—1，b 1,b 2,b 3,—4成等比数列，则212b a a -的值为（ ） A 、21 B 、—21 C 、21或—21 D 、41 12.已知数列{}n a 的前n 项和为n S ,11a =,12n n S a +=,则n S = （ ）A ．12n -B ．123n -⎛⎫⎪⎝⎭C ．132n -⎛⎫ ⎪⎝⎭D ．112n - 二、填空题 (每小题5分,共20分)13在正数构成的等比数列{}n a 中,已知378,2a a ==,则5a 的值为 ______________.14.设数列{}{},n n a b 都是等差数列,若11337,21a b a b +=+=, 则55a b +=______________.15 若等比数列{}n a 满足2412a a =,则2135a a a =______________. 16.传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家经常在沙滩上面画点或用小石子表示数.他们研究过如图所示的三角形数将三角形数1,3, 6,10,记为数列{}n a ,可以推测数列{}n a 的通项公式_____________三、解答题 (本大题共6小题，共70分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.)17、(10分)在ABC △中，5cos 13A =-，3cos 5B =． （Ⅰ）求sinC 的值； （Ⅱ）设5BC =，求ABC △的面积．第16题图·18、(12分)在ABC △中，角A B C ，，的对边分别为tan a b c C =，，，（1）求cos C ； （2）若5CB CA 2⋅=，且9a b +=，求c ．19.(12分)已知{}n a 为等差数列,且13248,12,a a a a +=+= (1)求数列{}n a 的通项公式；(2)记{}n a 的前n 项和为n S ,若12,,k k a a S +成等比数列,求正整数k 的值.20、(12分)如图，△ACD 是等边三角形，△ABC 是等腰直角三角形 ，∠ACB=90°，BD交AC 于E ，AB=2。
2021-2022学年河南省驻马店市第二高级中学高二上学期第一次月考(文、理)数学试题(解析版)
2021-2022学年河南省驻马店市第二高级中学高二上学期第一次月考（文、理）数学试题一、单选题1．已知a ，b ∈R ，且a b >，则下列各式中一定成立的是（ ） A ．11a b <B ．33a b >C ．2ab b >D ．22a b >【答案】B【分析】利用特殊值判断A 、C 、D ，根据幂函数的性质判断B ； 【详解】解：因为a ，b ∈R ，且a b >， 对于A ：若1a =，1b，显然11a b>，故A 错误； 对于B ：因为函数3y x =在定义域R 上单调递增，所以33a b >，故B 正确； 对于C ：若0b =，则20ab b ==，故C 错误； 对于D ：若1a =，1b ，则22a b =，故D 错误；故选：B2…，则 ）项． A ．6 B ．7C ．9D ．11【答案】D【分析】根据前几项写出数列的通项公式，由此可判断.【详解】，…，由此可归纳数列的通项为：n a，所以11n =，所以11项， 故选：D.3．若数列{an }满足：a 1＝19，an ＋1＝an －3，则数列{an }的前n 项和数值最大时，n 的值为 A ．6 B ．7 C ．8 D ．9【答案】B【分析】先判断数列{an }为等差数列，写出通项公式，若前k 项和数值最大，利用10,0,k k a a +≥⎧⎨≤⎩，解出k .【详解】∵a 1＝19，an ＋1－an ＝－3，∴数列{an }是以19为首项，－3为公差的等差数列， ∴an ＝19＋(n －1)×(－3)＝22－3n ，则an 是递减数列．设{an }的前k 项和数值最大，则有10,0,k k a a +≥⎧⎨≤⎩ 即()2230,22310,k k -≥⎧⎨-+≤⎩∴193≤k ≤223， ∵k ∈N *，∴k ＝7． ∴满足条件的n 的值为7． 故选：B【点睛】求等差数列前n 项的最大（小）的方法： （1）由2122n d d S n a n ⎛⎫=+- ⎪⎝⎭用二次函数的对称轴求得最值及取得最值时的n 的值； （2）利用an 的符号①当a 1>0，d <0时，数列前面有若干项为正，此时所有正项的和为Sn 的最大值，其n 的值由an ≥0且an+1≤0求得；②当a 1<0，d >0时，数列前面有若干项为负，此时所有负项的和为Sn 的最小值，其n 的值由an ≤0且an+1≥0求得.4．在等差数列{}n a 中，若38137a a a ++=，2111414a a a ++=，则8a 和9a 的等比中项为（ ） A．BC．D【答案】A【解析】根据等差数列的性质计算出89,a a ，再根据等比中项的定义即可求出答案 【详解】由题意得：3813837a a a a ++==，所以873a =，211149314a a a a ++==，所以9143a =.89989a a ⋅=，所以8a 和9a的等比中项为故选A.【点睛】本题主要考查了等差数列的性质（若m n p q +=+则m n p q a a a a +=+），以及等比中项，属于基础题。
高二数学上学期第一次月考试题 文含解析 试题
卜人入州八九几市潮王学校梁才高2021级2021年秋期第一次学月考试数学试题〔文科〕第一卷〔选择题，一共60分〕一、选择题〔一共12个小题，每一小题5分，一共60分．〕1.假设直线l过点A，B，那么l的斜率为〔〕A.1B.C.2D.【答案】B【解析】由斜率公式得应选B2.A，B，那么线段AB的中点坐标为〔〕A. B. C. D.【答案】D【解析】线段AB的中点坐标为,选D.3.梁才高中生一共有2400人，其中高一年级800人，高二年级900人，高三年级700人，现采用分层抽样抽取一个容量为48的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取人数分别为〔〕A.16，20，12B.15，21，12C.15，19，14D.16，18，14【答案】D【解析】每个个体被抽到的概率等于，所以高一、高二、高三各年级抽取人数为应选D4.〕A.23，21B.23，23C.24，23D.25，23【答案】D【解析】23出现4次，所以众数为23，小于25有16个数，大于25有17个数，所以中位数为25选D.5.圆C：，那么其圆心坐标与半径分别为〔〕A.，B.，C.，D.，【答案】C【解析】因为，所以圆心坐标与半径分别为，，因此选C.6.圆与圆的位置关系是〔〕A.外切B.内切C.相离D.相交【答案】B【解析】因为,所以两圆内切,选B.7.下表是某单位1～4月份用水量(单位：百吨)的一组数据：月份x 1 2 3 4用水量y 6 4 3 3由散点图可知，用水量y与月份x之间有较好的线性相关关系，其回归方程是，那么a等于〔〕A.B.C.D.【答案】C【解析】,选C.点睛：函数关系是一种确定的关系，相关关系是一种非确定的关系.事实上，函数关系是两个非随机变量的关系，而相关关系是非随机变量与随机变量的关系.假设线性相关，那么直接根据用公式求，写出回归方程，回归直线方程恒过点.8.如图程序框图的算法思路源于我国古代数学名著九章算术中的“更相减损术〞．执行该程序框图，假设输入a，b分别为9，3，那么输出的〔〕A.0B.1C.3D.6【答案】C【解析】执行循环依次得,选C.9.设l，m是两条不同的直线，〕A.假设l∥，m⊥，那么l⊥mB.假设l⊥m，m∥，那么l⊥C.假设l⊥m，m⊥，那么l∥D.假设l∥，m∥，那么l∥m【答案】A...............10.在正方体中，与所成的角为〔〕A. B. C. D.【答案】C【解析】与所成的角为,因为为正三角形，所以，选C.11.如下列图是某一容器的三视图，现向容器中匀速注水，容器中水面的高度h随时间是t变化的可能图象是〔〕A. B.C. D.【答案】A【解析】几何体为一个圆台，一开场底面比较大，水面上升幅度比较慢，之后上升幅度越来越快，所以选A.点睛：1.解答此类题目的关键是由多面体的三视图想象出空间几何体的形状并画出其直观图．2．三视图中“正侧一样高、正俯一样长、俯侧一样宽〞，因此，可以根据三视图的形状及相关数据推断出原几何图形中的点、线、面之间的位置关系及相关数据．12.有两个不同交点时，那么k的取值范围为〔〕A. B. C. D.【答案】B【解析】由图知，k的取值范围为,由AB与圆相切得k的取值范围为,选B.点睛：方程解的个数(或者函数零点个数)求参数取值范围常用的方法和思路(1)直接法：直接根据题设条件构建关于参数的不等式，再通过解不等式确定参数范围；(2)别离参数法：先将参数别离，转化成求函数值域问题加以解决；(3)数形结合法：先对解析式变形，在同一平面直角坐标系中，画出函数的图象，然后数形结合求解．第二卷〔非选择题，一共90分〕二、填空题〔一共4个小题，每一小题5分，一共20分．〕13.直线在y轴上的截距等于___________【答案】【解析】令得，即在y轴上的截距等于14.假设直线与直线互相平行，那么a的值等于_________【答案】．【解析】由题意得15.棱长为2的正方体外接球的外表积为____________【答案】【解析】试题分析：由题意得，正方体与外接球之间满足正方体的对角线长即为球的直径，所以可得，即，所以球的外表积为.考点：球的组合体及球的外表积公式.16.①直线ax＋by＋c－1＝0(bc>0)经过圆x2＋y2－2y－5＝0的圆心，那么的最小值是10;②假设圆上有且只有两个点到直线的间隔为1，那么；③假设实数满足的取值范围为；④点M在圆上运动，点为定点，那么|MN|的最大值是7.【答案】②③.【解析】因为直线ax＋by＋c－1＝0(bc>0)经过圆x2＋y2－2y－5＝0的圆心，所以，所以①错；因为圆心到直线间隔为，所以，②对；令，所以，③对|MN|的最大值是,④错点睛：与圆有关的最值或者值域问题的常见类型及解题策略(1)与圆有关的长度或者间隔的最值或者值域问题的解法．一般根据长度或者间隔的几何意义，利用圆的几何性质数形结合求解．(2)与圆上点有关代数式的最值或者值域的常见类型及解法．①形如型的最值或者值域问题，可转化为过点和点的直线的斜率的最值或者值域问题；②形如型的最值或者值域问题，可转化为动直线的截距的最值或者值域问题；③形如型的最值或者值域问题，可转化为动点到定点的间隔平方的最值或者值域问题．三、解答题〔一共6个大题，总分70分，要求写出完好的解答过程．〕17.分别求过点P且满足以下条件的直线l方程：〔1〕倾斜角为的直线方程；〔2〕与直线垂直的直线方程．【答案】〔1〕〔2〕【解析】试题分析：〔1〕由倾斜角得斜率，再根据点斜式写直线方程〔2〕与直线垂直的直线可设为，再将点坐标代人即得参数c试题解析：〔1〕∵直线的倾斜角为，∴所求直线的斜率，所以，直线l的方程为，即．〔2〕∵与直线垂直，∴可设所求直线方程为，将点〔2,3〕代入方程得，，∴所求直线方程为．18.正施行“五城同创〞方案。
高二数学上学期第一次月考试题 文人教版新版
—————————— 教育资源共享 步入知识海洋 ————————2019学年上学期月考试卷高二文科数学本试卷共4页，21小题，满分150分。
考试用时120分钟。
注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上，并用2B铅笔在答题卡的相应位置填涂考生号。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。
写在本试卷上无效。
3．作答填空题和解答题时，必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答无效。
4．考生必须保持答题卡的整洁。
考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知等差数列}{n a 中，12497,1,16a a a a 则==+的值是 ( )A ．15B ．30C ．31D ．642. 设等差数列{}n a 的前n 项和为n s ，若316,4S a ==，则公差d 等于( ) A ．1 B ．53C ．-2D ．3 3. 在等差数列{}n a 中，若686=+a a ，则数列{}n a 的前13项之和为( ) A.392 B. 39 C. 1172 D.78 4．在数列}{n a 中，满足21+=+n n a a ，11=a ，则=5S ( ) A ． 9 B ． 11 C ． 25 D ．365. 在ABC ∆中，角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，且45,60,1,B C c ===则最短边的边长等于( )A. 12 D.6.已知△ABC 中，a ＝4，b ＝4√3，∠A ＝30°，则∠B 等于( )A.30ºB.30º或150ºC.60º或120ºD.60º7.已知在△ABC 中，sinA ∶sinB ∶sinC ＝3∶5∶7，那么这个三角形的最大角是( )A.135ºB.90ºC.120ºD.150º8.在ABC ∆中，角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，且C c B b A a si n si n si n =+，则ABC ∆的形状是( )A ．等腰三角形B ．直角三角形C ．等腰直角三角形D ．等腰或直角三角形9．设21011n a n n =-++，则数列{}n a 从首项到第几项的和最大( )A.第10项B. 第11项C. 第10项或11项D. 第12项10．在∆ABC 中，角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c ，若C b a c o s =，则∆ABC 的形状为( ) A ．正三角形 B ．等腰三角形或直角三角形C ．等腰直角三角形D ．直角三角形11．在等差数列}{n a 中，若156=n S ，305=-n a ，9911=S ，则=n ( )A ．8B ．9C ．10D ．1112．在∆ABC 中，角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c ，A c a sin 23=，且2π<C ，则A si n 的值是( )A ．121或B ． 23 C ． 1 D ．21 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13.在ABC ∆中, 角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，且,,A B C 成等差数列,2b =,则=Aa sin 14．在∆ABC 中，B A B A tan tan 33tan tan =++，则C =15．在等差数列}{n a 中，1201210864=++++a a a a a ，则=15S16．已知{}n a 为等差数列，1a +3a +5a =105，246a a a ++=99，则n a =三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤．17．（本题14分）在ABC ∆中，角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，且.222bc a c b =-+（1）求角A ；（2）若2=b ，且ABC ∆的面积为32=S ，求a 的值.18． (本题14分)在等差数列}{n a 中， n S 为该数列的前n 项和。
山东省菏泽市重点中学2014-2015学年高二上学期第一次月考数学文试题(word版)无答案
高二数学试题第一次检测试题（文科）一、选择题（请将答案填在答题卡上，每题5分，共50分）1、已知ABC ∆中，30,45,8A C b ===，则a 等于（ ）A ．4B ．．．2、已知ABC ∆中，a c ==15A =，则b 等于（ ）A ．2B ．4-．4+3、ABC ∆中，,3A BC AC π===B 等于（ ） A ．6π B ．4π C ．34π D ．4π或34π4、若ABC ∆的三个内角满足sin :sin :sin 1:A B C =，则ABC ∆（ ）A ．一定是锐角三角形B ．一定是直角三角形C ．一定是钝角三角形D ．可能是钝角三角形5、在等差数列{}n a 中，202,60d S ==，则21S 等于（ ）A ．62B ．64C ．84D ．1006、等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，1214,a a 是220x x --=的两个根，则25S 等于（ ） A ．252B ．5C ．52-D ．5- 7、已知等比数列{}n a 的公比2q =，其前4项和为460S =，则2a 等于（ ）A ．8B ．6C ．-8D ．-68、已知等比数列{}n a 中，7125a a =，则891011a a a a 等于（ ）A ．10B ．25C ．50D ．759、等差数列{}n a 中，2d =且134,,a a a 成等比数列，则2a 等于（ ）A ．-4B ．-6C ．-8D ．-1010、已知数列{}n x 满足321,()n n n n n x x x x x n N *+++==-∈，若121,(1x x a a ==≤且0)a ≠ 则数列{}n x 的前2015项的和等于（ ）A ．671B ．760C ．1324D ．1344二、填空题：（要求填在大卷纸上，每题5分，共25分）1160，另两边之比为3:4，则这个三角形面积为12、甲船在A 处观察乙船，乙船在它的北偏东60的方向，两船相距a 海里的B 处，乙船正向北行驶，若甲倍，甲船为了尽快追上乙船，则应取北偏东 （填角度）的方向前进。
江西省吉安市白鹭洲中学2013-2014学年高二下学期第一次月考 文科数学 含答案
白鹭洲中学2013-2014学年高二年级下学期第一次月考文科数学试卷命题人：高二数学备课组 审题人：高二数学备课组第Ⅰ卷（选择题 共50分）一、选择题：（本大题共有10小题，每小题5分，共50分）1.已知全集{}6,5,4,3,2,1=U ，集合A={}4,3,2，集合B={2则右图中的阴影部分 表示 ( )A.{}4,2B.{}3,1C.{}5D.{}5,4,3,22.若i b i i a -=-)2(，其中,a b R ∈，i 是虚数单位，则22a b +=（ ） A ．0B ．2C ．25D ．53.设n S 为等比数列{}n a 的前n 项和，已知3432S a =-，2332S a =-，则公比q =（ ）A ．3B ．4C ．5D ．64.若两个非零向量a ，b =-=+b a +与a 的夹角为（ ） A ．6π B ．3π C ．23π D ．56π5.某流程图如图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是 （ ）A.()x f x x =B.()x xx xe ef x e e--+=- C.())lnf x x = D.()22sin 1cos xf x x=+ 6．已知一个三棱锥的主视图与俯视图如图所示， 则该三棱锥的侧视图面积为（ ）C.1D.127.已知函数()sin cos f x x x =-且'()2()f x f x =,'()f x 是f(x)的导函数， 则sin 2x = ( ) A.13 B.-35 C.35 D.-138.已知命题 p:”表示椭圆的充要条件是“方程1"0,0"22=+>>by ax b a ； q:所表示的点在第二象限复数在复平面内ii+-11,； r:αα，平面平面直线⊥l ∥平面β，则直线β平面⊥l ； s:同时抛掷两枚硬币，出现一正一反的概率为31， 则下列复合命题中正确的是( ) A.r 或s B.p 且q C.非rD.q 或s9.过双曲线22221x y a b-=(a ＞0，b ＞0)的右焦点F 作圆222x y a +=的切线FM(切点为M)，交y 轴于点P.若M 为线段FP 的中点则双曲线的离心率是( )A. 2B. 3 C ．2 D. 510.设()f x 与()g x 是定义在同一区间[,]a b 上的两个函数，若函数()()y f x g x =-在[,]x a b ∈上有两个不同的零点，则称()f x 和()g x 在[,]a b 上是“关联函数”，区间[,]a b 称为“关联区间”．若2()34f x x x =-+与()2g x x m =+在[0,3]上是“关联函数”，则m 的取值范围为( )A. ),49(+∞-B.[1,0]-C.(,2]-∞-D. 9(,2]4-- 第Ⅱ卷（非选择题 共100分）二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11.观察下列等式：13+23=32，13+23+33=62，13+23+33+43=102，…，根据上述规律，第五个等式为 .12.若不等式41x x a --+≤的解集为R,则a 的取值范围是 .13.设),(1230301234:R y x y x x y x p ∈⎪⎩⎪⎨⎧≤+≥-≥-+，)0,,(:222>∈≤+r R y x r y x q ， 若p 是q 的充分不必要条件，则r 的取值范围是 .14.已知,a b 都是正实数， 函数2x y ae b =+的图象过(0,1)点，则11a b+的最小值是 . 15.已知定义在R 上的奇函数()f x 满足()()4f x f x -=-，且[]0,2x ∈时，()()2log 1f x x =+，有下列四个结论：① ()31f =；②函数()f x 在[]6,2--上是增函数；③函数()f x 关于直线4x =对称； ④若()0,1m ∈，则关于x 的方程()0f x m -= 在[]8,8-上所有根之和为-8， 其中正确的是________(写出所有正确命题的序号)三、解答题：（本大题共6小题，共75分）16.△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c 。
高二上学期数学第一次月考试题
高二上学期数学第一次月考试题高二上学期数学第一次月考试题一、选择题（共30题，每题2分，共60分）1. 设函数f(x) = 2x^2 + 3x - 1，那么f(-1)的值为（）A. -2B. 0C. 2D. 42. 若函数y = x^2 - 4ax + 4a^2 - 1的图象与x轴相切，则a的值为（）A. 0B. 1C. 2D. 43. 已知函数y = ax^2 + bx + c的图象经过点(1, 1)和(2, 4)，则a, b, c 的值分别为（）A. 1, 1, -1B. 1, 2, -1C. 1, -1, 1D. 1, 1, 14. 已知函数y = ax^2 + bx + c的图象与x轴相切，且切点的横坐标为2，纵坐标为0，那么a, b, c的值分别为（）A. 1, 2, -2B. 2, -4, 4C. -1, 4, -4D. -2, 4, -45. 在△ABC中，已知∠C = 90°，AC = 5，AB = 12，那么BC的值为（）A. 5B. 13C. 17D. 256. 已知∠A = 60°，BC = 3，AC = 4，那么AB的值为（）A. 3B. 4C. 5D. 67. 已知∠A = 30°，∠B = 60°，那么∠C的值为（）A. 30°B. 60°C. 90°D. 120°8. 在△ABC中，∠A = 40°，∠B = 70°，那么∠C的值为（）A. 50°B. 70°C. 80°D. 90°9. 在△ABC中，∠A = 45°，∠B = 60°，那么∠C的值为（）A. 45°B. 60°C. 75°D. 90°10. 在△ABC中，∠A = 30°，∠B = 60°，AD ⊥ BC，那么∠ADC的值为（）A. 45°B. 60°C. 75°D. 90°11. 已知△ABC中，∠A = 30°，∠B = 60°，AD ⊥ BC，那么AD与BC的比值为（）A. 1:√3B. 1:2C. √3:2D. 2:√312. 线段AB的中点为M，线段AC的中点为N，若AM = 4，AN = 3，那么BC 的值为（）A. 2B. 3C. 4D. 613. 在△ABC中，∠A = 30°，∠B = 60°，D为BC上的点，且AD ⊥ BC，那么BD:DC的值为（）A. 1:2B. 1:√3C. 2:1D. √3:114. 已知△ABC中，∠A = 30°，∠B = 60°，AD ⊥ BC，那么AD:DB:DC的值为（）A. 1:√3:2B. 1:2:√3C. 1:√3:1D. 1:1:115. 若点A(x, y)到点B(3, 2)的距离为√10，且点A在直线x - y = 1上，则点A的坐标为（）A. (2, 1)B. (1, 2)C. (1, 3)D. (2, 2)二、填空题（共5小题，每题4分，共20分）16. 若a + b = 3，ab = 2，那么a^2 + b^2的值为________。
高二第一次月考数学试卷
1、一个数的三分之一加上5等于16，这个数是多少？A. 36B. 33C. 45D. 30（答案：A）2、如果一个矩形的长度是8厘米，宽度是3厘米，则它的周长是多少？A. 30厘米B. 22厘米C. 24厘米D. 20厘米（答案：B）3、在一个等边三角形中，每个角的度数是多少？A. 45度B. 60度C. 75度D. 90度（答案：B）4、某班有40名学生，男生占三分之二，男生有多少人？A. 20人B. 25人C. 30人D. 28人（答案：C）5、一辆车以每小时60公里的速度行驶，3小时能行驶多远？A. 180公里B. 150公里C. 200公里D. 180米（答案：A）6、一个立方体的边长是4厘米，则它的体积是多少立方厘米？A. 16B. 32C. 48D. 64（答案：D）7、在一个排列中，数字1到5的排列组合中，有多少种不同的排列方式？A. 60B. 120C. 100D. 80（答案：B）8、如果一个圆的半径是7厘米，那么它的面积大约是多少平方厘米？（取π为3.14）A. 150.86B. 140.00C. 120.56D. 120.88（答案：A）9、一个角的补角是30度，这个角是多少度？A. 60度B. 90度C. 120度D. 150度（答案：A）10、在一次班级测验中，平均分数为75分，如果全部学生人数是20人，那么总分数是多少？A. 1500B. 1600C. 1700D. 1800（答案：A）。
高二数学(文)第一次月考试卷
高二数学（文）第一次月考试卷（考试时间100分钟，满分100分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题4分，共48分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）1、一个物体的运动方程为2-=，其中s的单位是米，t的单位是秒，t1ts+那么物体在3秒末的瞬时速度是（）A、8米/秒B、7米/秒C、6米/秒D、5米/秒2、下列各关系中是相关关系的是（）（1）路程与时间，速度的关系；（2）加速度与力的关系（3）产品成本与产量的关系；（4）圆周长与圆面积的关系（5）广告费支出与销售额的关系。
A、（1）（2）（4）B、（1）（3）（5）C、（3）（4）（5）D、（3）（5）3、对于样本相关系数r ,叙述正确的是（）A、()∈+∞越大，线性相关程度越大，反之越小；r r0,,B、()∈-∞+∞越大，线性相关程度越大，反之越小r r,,C、r≤1, r越接近于1,线性相关程度越大，越接近于0，线性相关程度越小D、以上说法都不对4、函数3+=有（）y-x1x3A、极小值1-，极大值3B、极小值2-，极大值3，C、极小值2-，极大值3-，极大值2 D、极小值35、函数f(x)= 320,3上的最小值，最大值分别是（）-++在[]x x x29121A、5，15B、1，10C、1，9D、2，106、经过对2χ的统计量的研究，得到了若干个临界值，当2 2.706χ≤时，我们认为两个变量A与B之间（）A、有099的把握认为变量A与B有关系B、有095的把握认为变量A与B有关系C、有095的把握认为变量A与B没有关系D 、没有充分理由说明变量A 与B 有关系 7、已知x 、y 之间的一组数据如下： 则线性回归方程bx a y +=所表示的直线必经过点（ ）A 、（0，0）B 、（2，6）C 、（1.5，5）D 、（1，5） 8、下列命题①定义在R 上的可导函数)(x f 在a x =处取得极值的必要条件为0)('=a f ； ②函数在闭区间上的最大值一定是极大值 ③函数在闭区间上的极大值一定比极小值大； ④函数在区间(),a b 上一定存在最值⑤对于f ()3221,x x px x =+++若p <则f ()x 无极值 其中真命题的个数为（ ） A 、4 B 、3 C 、2 D 、19、甲、乙、丙三人参加一次考试，他们合格的概率分别为32，43，52，那么三人中恰有两人合格的概率是（ ） A 、52 B 、157 C 、3011 D 、6110、某班学生考试成绩中，数学不及格的占0015，语文不及格的占005，两门都不及格的占003，已知一学生数学不及格，则他语文也不及格的概率是（ ） A 、0.2 B 、0.33 C 、0.5 D 、0.611、为预测某种产品的回收率y ，需要研究它和原料有效成分含量x 之间的相关关系，现取了8组观察值，计算知88882111152,228,478,1849,ii ii i i i i i xy x x y ========∑∑∑∑则y 对x 的回归方程是（ ）A 、y=11.47-2.62xB 、y= -11.47+2.62xC 、y=2.62+11.47xD 、y=11.47+2.62x 12、函数y=2x ()0b x x->的单调增区间是()2,,+∞则实数b 取（ ）A 、80b -≤<B 、8b =-C 、8b ≤-D 、0b >一、 填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分。
高二数学文科
阜宁县益林中学月考试卷（文科）一、填空题。
（14×5=70分）1.已知集合A={1,2,4}，B ＝{2,4,6}，则A ∪B ＝ ．2．集合{1,2,3,4}共有 个子集．3.设U =R ，{|0}A x x =>，{|1}B x x =>，则B C A U =4.设集合21{|2},{1}2A x x B x x =-<<=≤，则A B = 5．命题“2,210x R x x ∃∈-+≤”的否定形式为 6.已知集合M ＝{}R x x x ∈<<-,22|，N ＝{}R x x x ∈<,1|，则M ∩N 等于 7.如果集合A ＝{x | ax 2＋2x ＋1＝0}只有一个元素，则实数a 的值为 8.函数x x f 2)(=的值域为_______ 9.函数)2lg()(x x f -=的定义域为_______________ 10.若函数52++=x mx y 在[2,)-+∞上是增函数,则m 的取值范围是____________ 11.给定函数①1y x -=,②121(1),y og x =+③|1|,y x =-④12,x y +=其中在区间(0,1)上单调递减的函数序号为________________________ 12.定义在R 上的函数f (x )满足⎩⎨⎧>---≤-=0),2()1(0),1(log )(2x x f x f x x x f ,则f (5)=_____ 13.已知偶函数()f x 在区间[0,)+∞单调增加，则满足(21)f x -＜1()3f 的x 取值范围是________14.定义在R 上的函数()y f x =满足1(0)0,()(1)1,()()52x f f x f x f f x =+-==,且当1201x x ≤<≤时,12()()f x f x ≤,则1()2013f =__________ 班级： 高二（ ） 姓名： 考试号：二、解答题。
山东省济宁市数学高二上学期文数第一次月考试卷
山东省济宁市数学高二上学期文数第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）已知集合A={x｜x2＋x－2<0｝，集合B={x｜(x＋2)(3－x)＞0｝，则等于（）A . {x｜1≤x<3｝B . {x｜2≤x<3｝C . {x｜－2<x<1｝D . {x｜－2<x≤－1或2≤x<3｝2. （2分）等比数列a1,a2,a3的和为定值m(m>0)，且其公比为q<0，令t=a1a2a3 ，则t的取值范围是（）A .B .C . (0,m3]D .3. （2分）设等差数列的前n项和为，若，则当取最小值时，n等于（）A . 6B . 7C . 8D . 94. （2分）设M是椭圆上的一点，为焦点，且，则的面积为（）A .B .C .D . 165. （2分）已知实数是和的等比中项，则=（）A .B .C .D .6. （2分） (2019高一下·山西月考) 在中，、、分别是角、、的对边，若，则的形状是（）A . 等腰三角形B . 钝角三角形C . 直角三角形D . 锐角三角形7. （2分） (2016高一下·天全期中) 已知等差数列5，4 ，3 ，…的前n项和为Sn ，则使得Sn最大的序号n的值为（）A . 7B . 8C . 7或8D . 8或98. （2分）在中，“”是“为直角三角形”的（）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分又不必要条件9. （2分） (2016高一下·揭西开学考) 数列{an}满足a1=1，an•an﹣1+2an﹣an﹣1=0（n≥2），则使得ak＞的最大正整数k为（）A . 5B . 7C . 8D . 1010. （2分） (2019高一下·上海期末) 已知等比数列的前项和为，则下列判断一定正确是（）A . 若，则B . 若，则C . 若，则D . 若，则11. （2分） (2020高一下·苍南月考) 若是等差数列，首项，公差，且，则使数列的前n项和成立的最大自然数n是（）A . 4027B . 4026C . 4025D . 402412. （2分） (2016高一下·攀枝花期中) 已知正项等比数列{an}满足：a7=a6+2a5 ，若存在两项am ， an 使得 =4a1 ，则的最小值为（）A .B .C .D . 不存在二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高一下·重庆期中) 数列，，，，，，，，，，，…，则该数列的第28项为________．14. （1分）若变量x，y满足约束条件，则w=4x•2y的最大值是________15. （1分） (2015高二上·潮州期末) 设Sn为等比数列{an}的前n项和，8a2﹣a5=0，则 =________．16. （1分） (2020高一下·大庆期中) 在中，角所对的边分别为 .若时，则的面积为________.三、解答题 (共6题；共55分)17. （10分）(2017·高台模拟) 已知函数f（x）=|x﹣1|+|x+a|，（1）当a=﹣2时，求不等式f（x）＜g（x）的解集；（2）若a＞﹣1，且当x∈[﹣a，1]时，不等式f（x）≤g（x）有解，求实数a的取值范围．18. （10分） (2020高二下·丽水期末) 已知数列的前n项和，正项等比数列满足，且是与的等差中项．（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前n项和．19. （5分）(2017·常德模拟) 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且 =0．（Ⅰ）求角B的大小；（Ⅱ）若b= ，a+c=4，求△ABC的面积．20. （10分） (2020高一下·金华月考) 在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知（1）求角A的大小；（2）若，求a的取值范围.21. （10分） (2019高二上·城关月考) 在中，角的对边分别是，且满足.（1）求角的大小；（2）若，边上的中线的长为，求的面积.22. （10分） (2019高二下·诸暨期末) 已知数列满足，且 .（1）设，求证数列是等比数列；（2）设，求数列的前n项和 .参考答案一、单选题 (共12题；共24分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题 (共4题；共4分)考点：解析：答案：14-1、考点：解析：考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共6题；共55分)答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：。
福建省四地六校2012-2013学年高二下学期第一次联考数学文试题
“华安、连城、永安、漳平一中，龙海二中，泉港一中”六校联考2012~2013学年下学期第一次月考高二数学（文科）试题（考试时间：120分钟 总分：150分）一、选择题（本题共12个小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、在复平面内，点)1(2i ，所对应的复数是（ ） A 、i +1 B 、i -1 C 、i +-1D 、i --12、在下列四组框图中，是工序流程图的是（ ）（1）（3）（4）A 、（2）（4）B 、（1）（3）C 、（2）（3）D 、（1）（4）3、甲、乙两同学投篮进球的概率分别是43和54，现甲、乙各投篮一次，都不进球的概率是（ ） A 、53B 、52C 、203D 、2014、已知幂函数αx x f =)(是增函数，而1-=x y 是幂函数，所以1-=x y 是增函数，上面推理错误是（ ）A 、大前提错误导致结论错B 、小前提错误导致结论错C 、推理的方式错误导致错D 、大前提与小前提都错误导致错5、在对某样本进行实验时，测得如下数据：则y 与x 之间的回归直线方程为（ ）A 、1ˆ+=x yB 、2ˆ+=x yC 、12ˆ+=x yD 、1ˆ-=x y6.在[]1,1-上任取两数x 和y 组成有序数对()y x ,,记事件A 为“122<+y x ”,则=)(A P ( )A 、4π B 、2πC 、πD 、π2 7、下列说法中正确的是（ ）A 、满足方程0)(='x f 的x 值为函数)(x f 的极值点B 、“0=m ”是“复数)()1()(2R m i m m m z ∈++-=为纯虚数”的充要条件C 、由“311321211,211211-=⨯+⨯-=⨯，……”，推出 “nn 11)1(1321211-=-+⋅⋅⋅+⨯+⨯”的过程是演绎推理 D 、“若c b a 、、成等差数列，则c a b +=2”类比上述结论：若c b a 、、成等比数列，则ac b=2ks5u8、已知双曲线1222=-y ax 的一个焦点与抛物线x y 342=的焦点相同，则双曲线的渐近线方程是（ ）A 、x y 2±= B 、x y 2±= C 、x y 22±=D 、x y21±=9、已知函数3)(-=xxe x g 在点A 处的切线垂直于y 轴，则点A 的横坐标是（ ）A 、1B 、－1C 、e1D 、e10、设抛物线281x y =上一点P 到y 轴的距离为4，则点P 到该抛物线焦点的距离是（ ） A 、4B 、6C 、8D 、1211、函数x a ax x x f 2233231)(+-=在)10(，内有极小值，则实数a 的取值范围是（ ）A 、),0(+∞B 、)3,(-∞C 、（0 ，31）D 、)23,0(12、阅读如图所示程序框图，运行相应的程序（i 为虚数单位），则输出的S 的值为（ ）A 、－1B 、1C 、iD 、0二、填空题（每小题4分，共16分） 13、已知复数z ，满足)3(43i iz z -=+，则=||z __________。
安徽省安庆市怀宁县高河中学高二数学上学期第一次月考试卷文(含解析)
安徽省安庆市怀宁县高河中学2015-2016学年高二（上）第一次月考数学试卷（文科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）1．若直线过点M（1，2），N（4，2+），则此直线的倾斜角为（）A．30° B．45° C．60° D．90°2．过原点且倾斜角为60°的直线被圆x2+y2﹣4y=0所截得的弦长为（）A．B．2 C．D．23．圆C1：（x+2）2+（y﹣2）2=1与圆C2：（x﹣2）2+（y﹣5）2=16的位置关系是（）A．外离 B．相交 C．内切 D．外切4．对于a∈R，直线（x+y﹣1）﹣a（x+1）=0恒过定点P，则以P为圆心，为半径的圆的方程是（）A．x2+y2+2x+4y=0 B．x2+y2+2x﹣4y=0C．x2+y2﹣2x+4y=0 D．x2+y2﹣2x﹣4y=05．设P，Q分别为直线x﹣y=0和圆x2+（y﹣6）2=2上的点，则|PQ|的最小值为（）A．B．C．D．46．设圆的方程为（x﹣1）2+（y+3）2=4，过点（﹣1，﹣1）作圆的切线，则切线方程为（）A．x=﹣1 B．x=﹣1或y=﹣1 C．y+1=0 D．x+y=1或x﹣y=07．阅读如图的程序框图，若输出s的值为﹣7，则判断框内可填写（）A．i＜3 B．i＜4 C．i＜5 D．i＜68．某篮球队甲、乙两名运动员练习罚球，每人练习10组，每组罚球40个．命中个数的茎叶图如下．则下面结论中错误的一个是（）A．甲的极差是29 B．乙的众数是21C．甲罚球命中率比乙高D．甲的中位数是249．现要完成下列3项抽样调查：①从10盒酸奶中抽取3盒进行食品卫生检查．②科技报告厅有32排，每排有40个座位，有一次报告会恰好坐满了听众，报告会结束后，为了听取意见，需要请32名听众进行座谈．③高新中学共有160名教职工，其中一般教师120名，行政人员16名，后勤人员2名．为了了解教职工对学校在校务公开方面的意见，拟抽取一个容量为20的样本．较为合理的抽样方法是（）A．①简单随机抽样，②系统抽样，③分层抽样B．①简单随机抽样，②分层抽样，③系统抽样C．①系统抽样，②简单随机抽样，③分层抽样D．①分层抽样，②系统抽样，③简单随机抽样10．某学院的A，B，C三个专业共有1200名学生，为了调查这些学生勤工俭学的情况，拟采用分层抽样的方法抽取一个容量为120的样本．已知该学院的A专业有380名学生，B专业有420名学生，则在该学院的C专业应抽取的学生是（）A．42名B．38名C．40名D．120名11．动点A在圆x2+y2=1上移动时，它与定点B（3，0）连线的中点的轨迹方程是（）A．（x+3）2+y2=4 B．（x﹣3）2+y2=1 C．（2x﹣3）2+4y2=1 D．（x+3）2+y2=12．直线y=x+b与曲线有且仅有一个公共点，则b的取值范围是（）A．B．﹣1＜b≤1或C．D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．实数x，y满足x2+y2﹣4x+3=0，则的最大值是．14．二进制数1101（2）化为五进制数为．15．点P（1，2，3）关于y轴的对称点为P1，P关于坐标平面xOz的对称点为P2，则|P1P2|= ．16．某单位为了了解用电量y度与气温x℃之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气由表中数据得线性方程=+x中=﹣2，据此预测当气温为5℃时，用电量的度数约为．三、解答题（17题10分，其余各题每题12分）17．用秦九韶算法计算多项式f（x）=2x6﹣2x5﹣x3+x2﹣2x+4，当x=2时，求f（x）的值．18．已知两直线l1：ax﹣by+4=0，l2：（a﹣1）x+y+b=0．求分别满足下列条件的a，b的值．（1）直线l1过点（﹣3，﹣1），并且直线l1与l2垂直；（2）直线l1与直线l2平行，并且坐标原点到l1，l2的距离相等．19．已知圆C：（x﹣1）2+（y﹣2）2=2，点P坐标为（2，﹣1），过点P作圆C的切线，切点为A，B．（1）求直线PA，PB的方程；（2）求过P点的圆的切线长；（3）求直线AB的方程．20．某产品的广告支出x（单位：万元）与销售收入y（单位：万元）之间有下表所对应的数（1）画出表中数据的散点图；（2）求出y对x的线性回归方程；（3）若广告费为9万元，则销售收入约为多少万元？21．为了了解学生的体能情况，某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数测试，所得数据整理后，画出频率分布直方图，图中从左到右各小长方形面积之比为2：4：17：15：9：3，第二小组频数为12．（1）学生跳绳次数的中位数落在哪个小组内？（2）第二小组的频率是多少？样本容量是多少？（3）若次数在110以上（含110次）为良好，试估计该学校全体高一学生的良好率是多少？22．已知圆C：x2+y2+Dx+Ey+3=0关于直线x+y﹣1=0对称，圆心C在第四象限，半径为．（Ⅰ）求圆C的方程；（Ⅱ）是否存在直线l与圆C相切，且在x轴上的截距是y轴上的截距的2倍？若存在，求直线l的方程；若不存在，说明理由．2015-2016学年安徽省安庆市怀宁县高河中学高二（上）第一次月考数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）1．若直线过点M（1，2），N（4，2+），则此直线的倾斜角为（）A．30° B．45° C．60° D．90°【考点】直线的倾斜角．【专题】直线与圆．【分析】利用两点的坐标，求出直线的斜率，从而求出该直线的倾斜角．【解答】解：∵直线过点M（1，2），N（4，2+），∴该直线的斜率为k==，即tanα=，α∈[0°，180°）；∴该直线的倾斜角为α=30°．故选：A．【点评】本题考查了利用两点的坐标求直线的斜率与倾斜角的应用问题，是基础题目．2．过原点且倾斜角为60°的直线被圆x2+y2﹣4y=0所截得的弦长为（）A．B．2 C．D．2【考点】直线的倾斜角；直线和圆的方程的应用．【专题】计算题．【分析】本题考查的知识点是直线与圆方程的应用，由已知圆x2+y2﹣4y=0，我们可以将其转化为标准方程的形式，求出圆心坐标和半径，又直线由过原点且倾斜角为60°，得到直线的方程，再结合半径、半弦长、弦心距满足勾股定理，即可求解．【解答】解：将圆x2+y2﹣4y=0的方程可以转化为：x2+（y﹣2）2=4，即圆的圆心为A（0，2），半径为R=2，∴A到直线ON的距离，即弦心距为1，∴ON=，∴弦长2，故选D．【点评】要求圆到割线的距离，即弦心距，我们最常用的性质是：半径、半弦长（BE）、弦心距（OE）构成直角三角形，满足勾股定理，求出半径和半弦长，代入即可求解．3．圆C1：（x+2）2+（y﹣2）2=1与圆C2：（x﹣2）2+（y﹣5）2=16的位置关系是（）A．外离 B．相交 C．内切 D．外切【考点】直线与圆的位置关系．【专题】计算题．【分析】先根据圆的标准方程得到分别得到两圆的圆心坐标及两圆的半径，然后利用圆心之间的距离d与两个半径相加、相减比较大小即可得出圆与圆的位置关系．【解答】解：由圆C1：（x+2）2+（y﹣2）2=1与圆C2：（x﹣2）2+（y﹣5）2=16得：圆C1：圆心坐标为（﹣2，2），半径r=1；圆C2：圆心坐标为（2，5），半径R=4．两个圆心之间的距离d==5，而d=R+r，所以两圆的位置关系是外切．故选D【点评】考查学生会根据d与R+r及R﹣r的关系判断两个圆的位置关系，会利用两点间的距离公式进行求值．4．对于a∈R，直线（x+y﹣1）﹣a（x+1）=0恒过定点P，则以P为圆心，为半径的圆的方程是（）A．x2+y2+2x+4y=0 B．x2+y2+2x﹣4y=0C．x2+y2﹣2x+4y=0 D．x2+y2﹣2x﹣4y=0【考点】圆的一般方程；恒过定点的直线．【专题】计算题；直线与圆．【分析】联解直线x+y﹣1=0与x+1=0的方程，可得直线（x+y﹣1）﹣a（x+1）=0恒过定点P （﹣1，2）．由圆的标准式方程，写出圆的方程再化成一般式方程，可得本题答案．【解答】解：联解，可得x=﹣1，y=2∴直线（x+y﹣1）﹣a（x+1）=0恒过定点P（﹣1，2）因此以P为圆心，为半径的圆的方程是（x+1）2+（y﹣2）2=5化成一般式可得x2+y2+2x﹣4y=0故选：B【点评】本题给出直线经过定点P，求以P为圆心且为半径的圆．着重考查了直线的方程、圆的方程和直线与圆的位置关系等知识，属于基础题．5．设P，Q分别为直线x﹣y=0和圆x2+（y﹣6）2=2上的点，则|PQ|的最小值为（）A．B．C．D．4【考点】直线与圆的位置关系．【专题】直线与圆．【分析】先由条件求得圆心（0，6）到直线x﹣y=0的距离为d的值，则d减去半径，即为所求．【解答】解：由题意可得圆心（0，6）到直线x﹣y=0的距离为d==3，圆的半径r=，故|PQ|的最小值为d﹣r=2，故选：A．【点评】本题主要考查圆的标准方程，直线和圆的位置关系，点到直线的距离公式的应用，属于基础题．6．设圆的方程为（x﹣1）2+（y+3）2=4，过点（﹣1，﹣1）作圆的切线，则切线方程为（）A．x=﹣1 B．x=﹣1或y=﹣1 C．y+1=0 D．x+y=1或x﹣y=0【考点】直线与圆的位置关系．【专题】计算题．【分析】根据圆的方程，求出圆心和半径，结合图形写出切线方程．【解答】解：∵圆的方程为（x﹣1）2+（y+3）2=4，故圆心为（1，﹣3），半径等于2，如图：故过点（﹣1，﹣1）作圆的切线，则切线方程为x=﹣1或y=﹣1，故选 B．【点评】本题考查直线和圆的位置关系，求圆的切线方程，体现了数形结合的数学思想，求出圆心和半径是解题的关键．7．阅读如图的程序框图，若输出s的值为﹣7，则判断框内可填写（）A．i＜3 B．i＜4 C．i＜5 D．i＜6【考点】设计程序框图解决实际问题．【专题】算法和程序框图．【分析】分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是累加变量i的值到S并输出S，根据流程图所示，将程序运行过程中各变量的值列表如下：【解答】解：程序在运行过程中各变量的值如下表示：是否继续循环 S i循环前/2 1第一圈是 1 3第二圈是﹣2 5第三圈是﹣7 7第四圈否所以判断框内可填写“i＜6”，故选D．【点评】算法是新课程中的新增加的内容，也必然是新高考中的一个热点，应高度重视．程序填空也是重要的考试题型，这种题考试的重点有：①分支的条件②循环的条件③变量的赋值④变量的输出．其中前两点考试的概率更大．此种题型的易忽略点是：不能准确理解流程图的含义而导致错误．8．某篮球队甲、乙两名运动员练习罚球，每人练习10组，每组罚球40个．命中个数的茎叶图如下．则下面结论中错误的一个是（）A．甲的极差是29 B．乙的众数是21C．甲罚球命中率比乙高D．甲的中位数是24【考点】茎叶图．【专题】计算题；图表型．【分析】通过茎叶图找出甲的最大值及最小值求出极差判断出A对；找出甲中间的两个数，求出这两个数的平均数即数据的中位数，判断出D错；根据图的集中于离散程度，判断出甲的平均值比乙的平均值大，判断出C对．【解答】解：由茎叶图知甲的最大值为37，最小值为8，所以甲的极差为29，故A对甲中间的两个数为22，24，所以甲的中位数为故D不对甲的命中个数集中在20而乙的命中个数集中在10和20，所以甲的平均数大，故C对乙的数据中出现次数最多的是21，所以B对故选D【点评】茎叶图与频率分布直方图比较，其优点保留了原始数据，便于统计、记录．9．现要完成下列3项抽样调查：①从10盒酸奶中抽取3盒进行食品卫生检查．②科技报告厅有32排，每排有40个座位，有一次报告会恰好坐满了听众，报告会结束后，为了听取意见，需要请32名听众进行座谈．③高新中学共有160名教职工，其中一般教师120名，行政人员16名，后勤人员2名．为了了解教职工对学校在校务公开方面的意见，拟抽取一个容量为20的样本．较为合理的抽样方法是（）A．①简单随机抽样，②系统抽样，③分层抽样B．①简单随机抽样，②分层抽样，③系统抽样C．①系统抽样，②简单随机抽样，③分层抽样D．①分层抽样，②系统抽样，③简单随机抽样【考点】收集数据的方法．【专题】综合题．【分析】观察所给的四组数据，根据四组数据的特点，把所用的抽样选出来①简单随机抽样，②系统抽样，③分层抽样．【解答】解；观察所给的四组数据，①个体没有差异且总数不多可用随机抽样法，简单随机抽样，②将总体分成均衡的若干部分指的是将总体分段，在第1段内采用简单随机抽样确定一个起始编号，在此编号的基础上加上分段间隔的整倍数即为抽样编号，系统抽样，③个体有了明显了差异，所以选用分层抽样法，分层抽样，故选A．【点评】简单随机抽样是一种最简单、最基本的抽样方法．常用的简单随机抽样方法有抽签法和随机数法．简单随机抽样和系统抽样过程中，每个个体被抽取的可能性是相等的．10．某学院的A，B，C三个专业共有1200名学生，为了调查这些学生勤工俭学的情况，拟采用分层抽样的方法抽取一个容量为120的样本．已知该学院的A专业有380名学生，B专业有420名学生，则在该学院的C专业应抽取的学生是（）A．42名B．38名C．40名D．120名【考点】分层抽样方法．【专题】概率与统计．【分析】根据全校的人数和A，B两个专业的人数，得到C专业的人数，根据总体个数和要抽取的样本容量，得到每个个体被抽到的概率，用C专业的人数乘以每个个体被抽到的概率，得到结果．【解答】解：∵C专业的学生有1200﹣380﹣420=400，由分层抽样原理，应抽取120×=40名．故选C．【点评】本题考查分层抽样，分层抽样过程中，每个个体被抽到的概率相等，在总体个数，样本容量和每个个体被抽到的概率这三个量中，可以知二求一．11．动点A在圆x2+y2=1上移动时，它与定点B（3，0）连线的中点的轨迹方程是（）A．（x+3）2+y2=4 B．（x﹣3）2+y2=1 C．（2x﹣3）2+4y2=1 D．（x+3）2+y2=【考点】轨迹方程；中点坐标公式．【专题】计算题．【分析】根据已知，设出AB中点M的坐标（x，y），根据中点坐标公式求出点A的坐标，根据点A在圆x2+y2=1上，代入圆的方程即可求得中点M的轨迹方程．【解答】解：设中点M（x，y），则动点A（2x﹣3，2y），∵A在圆x2+y2=1上，∴（2x﹣3）2+（2y）2=1，即（2x﹣3）2+4y2=1．故选C．【点评】此题是个基础题．考查代入法求轨迹方程和中点坐标公式，体现了数形结合的思想以及分析解决问题的能力．12．直线y=x+b与曲线有且仅有一个公共点，则b的取值范围是（）A．B．﹣1＜b≤1或C．D．【考点】直线与圆相交的性质．【专题】计算题；数形结合．【分析】把曲线方程整理后可知其图象为半圆，进而画出图象来，要使直线与曲线有且仅有一个交点，那么很容易从图上看出其三个极端情况分别是：直线在第四象限与曲线相切，交曲线于（0，﹣1）和另一个点，及与曲线交于点（0，1），分别求出b，则b的范围可得．【解答】解：化简得x2+y2=1注意到x≥0所以这个曲线应该是半径为1，圆心是（0，0）的半圆，且其图象只在一四象限．这样很容易画出图来，这样因为直线与其只有一个交点，那么很容易从图上看出其三个极端情况分别是：直线在第四象限与曲线相切，交曲线于（0，﹣1）和另一个点，及与曲线交于点（0，1）．分别算出三个情况的B值是：﹣，﹣1，1．因为B就是直线在Y轴上的截距了，所以看图很容易得到B的范围是：﹣1＜b≤1或b=﹣故选B【点评】本题主要考查了直线与圆相交的性质．对于此类问题除了用联立方程转化为方程的根的问题之外，也可用数形结合的方法较为直观．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．实数x，y满足x2+y2﹣4x+3=0，则的最大值是．【考点】直线与圆的位置关系．【专题】直线与圆．【分析】圆即（x﹣2）2+y2=1，而表示圆上的点（x，y）与原点O连线的斜率，显然，当过原点的直线和圆相切时，斜率取得最值．由于OA=2AN=2AM，故有∠NOA=∠MOA=30°，故ON的斜率等于tan30°=，为所求的最大值．【解答】解：x2+y2﹣4x+3=0 即（x﹣2）2+y2=1，表示以A（2，0）为圆心，半径等于1的圆．而表示圆上的点（x，y）与原点O连线的斜率，如图所示：ON OM为圆的两条切线，显然，当过原点的直线和圆相切时，斜率取得最值．由于OA=2AN=2AM，故有∠NOA=∠MOA=30°，故ON的斜率等于tan30°=，为最大值，故答案为：．【点评】本题主要考查圆的标准方程，直线的斜率公式，直线和圆的位置关系，属于中档题．14．二进制数1101（2）化为五进制数为23（5）．【考点】进位制．【专题】计算题．【分析】先将二进制化为十进制，然后利用十进制化为其它进制的“除k取余法”方法即可求出所求．【解答】解：根据二进制和十进制之间的关系得：1101（2）=1×20+0×21+1×22+1×23=1+4+8=13，再利用“除5取余法”可得：13÷5=2…3，2÷5=0 (2)∴化成5进制是23（5）故答案为：23（5）．【点评】本题以进位制的转换为背景考查算法的多样性，解题的关键是熟练掌握进位制的转化规则，属于基础题．15．点P（1，2，3）关于y轴的对称点为P1，P关于坐标平面xOz的对称点为P2，则|P1P2|= 2．【考点】空间两点间的距离公式．【专题】计算题．【分析】由题意求出P关于坐标平面xOz的对称点为P2的坐标，即可求出|P1P2|．【解答】解：∵点P（1，2，3）关于y轴的对称点为P1，所以P1（﹣1，2，﹣3），P关于坐标平面xOz的对称点为P2，所以P2（1，﹣2，3），∴|P1P2|==2．故答案为：2【点评】本题是基础题，考查空间点关于点、平面的对称点的求法，两点的距离的求法，考查计算能力．16．某单位为了了解用电量y度与气温x℃之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温．由表中数据得线性方程=+x中=﹣2，据此预测当气温为5℃时，用电量的度数约为40 ．【考点】回归分析的初步应用．【专题】计算题；概率与统计．【分析】根据所给的表格做出本组数据的样本中心点，根据样本中心点在线性回归直线上，利用待定系数法做出a的值，现在方程是一个确定的方程，根据所给的x的值，代入线性回归方程，预报要销售的件数．【解答】解：由表格得=（14+12+8+6）÷4=10， =（22+26+34+38）÷4=30即样本中心点的坐标为：（10，40），又∵样本中心点（10，40）在回归方程上且b=﹣2∴30=10×（﹣2）+a，解得：a=50，∴当x=5时，y=﹣2×（5）+50=40．故答案为：40．【点评】本题考查线性回归方程，两个变量之间的关系，除了函数关系，还存在相关关系，通过建立回归直线方程，就可以根据其部分观测值，获得对这两个变量之间整体关系的了解．三、解答题（17题10分，其余各题每题12分）17．用秦九韶算法计算多项式f（x）=2x6﹣2x5﹣x3+x2﹣2x+4，当x=2时，求f（x）的值．【考点】秦九韶算法．【专题】计算题；对应思想；定义法；算法和程序框图．【分析】把所给的多项式写成关于x的一次函数的形式，依次写出，得到最后结果，从里到外进行运算，得到要求的值．【解答】解：由秦九韶算法计算多项式f（x）=2x6﹣2x5﹣x3+x2﹣2x+4=（（（（（2x﹣2）x+0）x﹣1）x+1）x﹣2）x+4．∴当x=2时的值时，V0=2，V1=2，V2=4，V3=7，V4=15，V5=28，V6=60，∴当x=2时，f（x）=60．【点评】本题考查秦九韶算法，本题解题的关键是对多项式进行整理，得到符合条件的形式，不管是求计算结果还是求加法和减法的次数都可以18．已知两直线l1：ax﹣by+4=0，l2：（a﹣1）x+y+b=0．求分别满足下列条件的a，b的值．（1）直线l1过点（﹣3，﹣1），并且直线l1与l2垂直；（2）直线l1与直线l2平行，并且坐标原点到l1，l2的距离相等．【考点】两条直线垂直与倾斜角、斜率的关系；两条直线平行与倾斜角、斜率的关系．【专题】计算题．【分析】（1）利用直线l1过点（﹣3，﹣1），直线l1与l2垂直，斜率之积为﹣1，得到两个关系式，求出a，b的值．（2）类似（1）直线l1与直线l2平行，斜率相等，坐标原点到l1，l2的距离相等，利用点到直线的距离相等．得到关系，求出a，b的值．【解答】解：（1）∵l1⊥l2，∴a（a﹣1）+（﹣b）•1=0，即a2﹣a﹣b=0①又点（﹣3，﹣1）在l1上，∴﹣3a+b+4=0②由①②得a=2，b=2．（2）∵l1∥l2，∴=1﹣a，∴b=，故l1和l2的方程可分别表示为：（a﹣1）x+y+=0，（a﹣1）x+y+=0，又原点到l1与l2的距离相等．∴4||=||，∴a=2或a=，∴a=2，b=﹣2或a=，b=2．【点评】本题考查两条直线垂直与倾斜角、斜率的关系，两条直线平行与倾斜角、斜率的关系，考查计算能力，是基础题．19．已知圆C：（x﹣1）2+（y﹣2）2=2，点P坐标为（2，﹣1），过点P作圆C的切线，切点为A，B．（1）求直线PA，PB的方程；（2）求过P点的圆的切线长；（3）求直线AB的方程．【考点】圆的切线方程；直线的一般式方程．【专题】计算题；直线与圆．【分析】（1）设切线方程斜率为k，由切线过点P，表示出切线方程，根据圆标准方程找出圆心C坐标与半径r，根据直线与圆相切时，圆心到切线的距离等于圆的半径，利用点到直线的距离公式列出关于k的方程，求出方程的解得到k的值，即可确定出切线方程．（2）通过p到圆心C的距离、圆的半径以及切线长满足勾股定理，求出切线长即可．（3）利用（2）写出圆心为P的圆的方程，通过圆系方程写出公共弦方程即可．【解答】解：（1）设切线的斜率为k，∵切线过点P（2，﹣1），∴切线方程为：y+1=k（x﹣2）即：kx﹣y﹣2k﹣1=0，又圆C：（x﹣1）2+（y﹣2）2=2的圆心坐标为（1，2），半径为，由点到直线的距离公式，得： =，解得：k=7或k=﹣1，则所求的切线方程为：x+y﹣1=0和7x﹣y﹣15=0．（2）圆心C到P的距离为： =．∴切线长为： =2．（3）以P为圆心，切线长为半径的圆的方程为：（x﹣2）2+（y+1）2=8…①由圆C：（x﹣1）2+（y﹣2）2=2，…②②﹣①可得AB的方程：（x﹣1）2+（y﹣2）2﹣（x﹣2）2﹣（y+1）2=﹣6，可得x﹣3y+3=0．【点评】此题考查了直线与圆的位置关系，涉及的知识有：两点间的距离公式，点到直线的距离公式，以及圆的标准方程，当直线与圆相切时，圆心到直线的距离等于圆的半径，熟练掌握此性质是解本题的关键．20．某产品的广告支出x（单位：万元）与销售收入y（单位：万元）之间有下表所对应的数（2）求出y对x的线性回归方程；（3）若广告费为9万元，则销售收入约为多少万元？【考点】线性回归方程．【专题】应用题．【分析】（1）根据所给的数据构造有序数对，在平面直角坐标系中画出散点图．（2）观察散点图可知各点大致分布在一条直线附近，得到这组数据符合线性相关，求出利用最小二乘法所需要的数据，做出线性回归方程的系数，得到方程．（3）把x=9代入线性回归方程，估计出当广告费为9万元时，销售收入约为129.4万元．【解答】解：（1）散点图如图：（2）观察散点图可知各点大致分布在一条直线附近，列出上列表格，以备计算于是，，代入公式得，==，===﹣2，故y与x的线性回归方程为=x﹣2，其中回归系数为，它的意义是：广告支出每增加1万元，销售收入y平均增加万元．（3）当x=9万元时，y=×9﹣2=129.4（万元）．【点评】本题考查线性回归方程的写法和应用，本题解题的关键是正确求出线性回归方程的系数，本题是一个基础题．21．为了了解学生的体能情况，某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数测试，所得数据整理后，画出频率分布直方图，图中从左到右各小长方形面积之比为2：4：17：15：9：3，第二小组频数为12．（1）学生跳绳次数的中位数落在哪个小组内？（2）第二小组的频率是多少？样本容量是多少？（3）若次数在110以上（含110次）为良好，试估计该学校全体高一学生的良好率是多少？【考点】频率分布直方图；众数、中位数、平均数．【专题】计算题；图表型．【分析】（1）根据中位数落在的位置，刚好把频率分步直方图分成左右面积相等两部分，计算前三组与前四组的频率和即可得答案；（2）根据各个小矩形的面积之比，求出第二组的频率，再根据所给的频数，求出样本容量．（3）根据频率分步直方图求出次数在110以上的频数，用频数除以样本容量得到达标率，进而估计全体学生的达标率．【解答】解（1）由题意得：前三组频率和为=＜，前四组频率之和为=＞，∴中位数落在第四小组内；（2）由题意第二小组的频率为： =0.08，又∵频率=，∴样本容量===150，（3）次数在110以上（含110次）为良好，∴良好的学生数为150﹣（+）×150=132，由图可估计所求良好率约为： =88%．【点评】本题考查频率分布直方图，考查用样本的频率分布估计总体的频率分布，解答的关键是读懂频率分布直方图的数据并进行正确运算．22．已知圆C：x2+y2+Dx+Ey+3=0关于直线x+y﹣1=0对称，圆心C在第四象限，半径为．（Ⅰ）求圆C的方程；（Ⅱ）是否存在直线l与圆C相切，且在x轴上的截距是y轴上的截距的2倍？若存在，求直线l的方程；若不存在，说明理由．【考点】直线和圆的方程的应用．【专题】直线与圆．【分析】（Ⅰ）将圆的方程化为标准方程，利用圆关于直线x+y﹣1=0对称，圆心C在第四象限，半径为，建立方程组，即可求圆C的方程；（Ⅱ）分类讨论，设出直线方程，利用直线l与圆C相切，建立方程，即可求出直线l的方程．【解答】解：（Ⅰ）由x2+y2+Dx+Ey+3=0得：∴圆心C，半径，由题意，，解之得，D=﹣4，E=2∴圆C的方程为x2+y2﹣4x+2y+3=0…（7分）（Ⅱ）由（Ⅰ）知圆心C（2，﹣1），设直线l在x轴、y轴上的截距分别为2a，a．当a=0时，设直线l的方程为kx﹣y=0，则解得，此时直线l的方程为…（10分）当a≠0时，设直线l的方程为即x+2y﹣2a=0，则，∴，此时直线l的方程为…（13分）综上，存在四条直线满足题意，其方程为或…（14分）【点评】本题考查圆的方程，考查直线与圆的位置关系，考查分类讨论的数学思想，考查学生的计算能力，属于中档题．。
【高二】2021 2021学年高二数学上册第一次月考测试题(含答案)
【高二】2021 2021学年高二数学上册第一次月考测试题(含答案)【高二】2021-2021学年高二数学上册第一次月考测试题(含答案)“华安、连城、永安、漳平一中、龙海二中、泉港一中”联考2021-2021学年上学期第一次月考高二文科数学试题（考试时间：120分钟总分：150分）一、（本问题共有12个子问题，每个子问题得5分，总计60分。
每个子问题给出的四个选项中只有一个符合问题的要求）一.一个年级有12个班，每个班有50名同学，随机编号为1~50，为了了解他们在课外的兴趣，要求每班第40号同学留下来进行问卷调查，这里运用的抽样方法是()a、抽签法B、分层抽样法C、随机数表法D、系统抽样法2.某校期末考试后，为了分析该校高一年级1000名学生的学习成绩，从中随机抽取了100名学生的成绩单，在这个问题中，下面说法正确的是（?a、 1000名学生是整个B。
每个学生都是一个人c．100名学生中每一名学生是样本d．样本的容量是1003.将88转换为十六进制数（）a.324(5)b.323(5)c.233(5)d.332(5)4.计算机执行右边的程序语句后，输出结果为（）a．，b．，c、，d5．从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取两个球，那么互斥而不对立的事件是（） a、至少一个黑色球，两个都是黑色球B，至少一个黑色球和至少一个红色球c、恰好有一个黑球与恰好有两个黑球d、至少有一个黑球与都是红球6.一名篮球运动员在一个赛季40场比赛中的得分干叶图如右下图所示：中位数和模式为（）a．3与3b．23与3c、 23和23d。
3和237．直线l1:ax+3y+1=0,l2:2x+(a+1)y+1=0,若l1∥l2,则a=()n=5s=0当小于15s=s+nn=n-1wend普林顿enda、 -3B。
2C.-3或2D。
3或-28．下列程序执行后输出的结果是（）A.1b。
0c。
1d。
二9．有如下四个游戏盘，撒一粒黄豆，若落在阴影部分，就可以中奖，若希望中奖的机会最大，则应该选择的游戏是（）10.当使用秦九韶算法计算当时多项式的值时，该值为a.5.2b.1c.3.2d.4.211.一组数据的平均值为，方差为。
高二上册数学第一次月考文科试卷
第一次月考高二文科数学注意事项：1、本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
2、本堂考试120分钟，满分150分。
3、答题前，考生务必先将自己的姓名、学号填写在答题卡上，并使用2B 铅笔填涂。
4、考试结束后，将答题卡交回。
第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题12个小题，每题5分，共60分,请将答案涂在答题卡上) 1、已知复数（是虚数单位），则（ ）A.B.C.D.2、已知集合{}2|20A x x x =-≤，{}1,0,2,3B =-，则A ⋂B =（ ）A ．{}0,1,2B ．{}0,2C ．{}1,3-D ．{}1,0,1,2,3-3、命题“1sin ,≤∈∀x R x ”的否定是 ( )1sin ,.00≤∈∃x R x A 1sin ,.00>∈∃x R x B 1sin ,.>∈∀x R x C 1sin ,.00≥∈∃x R x D4、某篮球队甲、乙两名运动员练习投篮，每人练习10组，每组投篮40个．命中个数的茎叶图如下图，则下面结论中错误的一个是( )A. 甲的极差是29B. 乙的众数是21C. 甲的命中率比乙高D. 甲的中位数是245、已知直线b a 、是平面α内的两条直线，l 是空间中一条直线. 则“b l a l ⊥⊥,”是 “α⊥l ”的 ( ).A 充分不必要条件 .B 必要不充分条件 .C 充要条件 .D 既不充分也不必要条件 6、某市政府调查市民收入与旅游欲望时，采用独立性检验法抽取3 000人，计算发现χ2＝6.023，则根据这一数据查阅下表，市政府断言市民收入增减与旅游欲望有关系的把握是( )……C ．97.5%D ．99.5%7、古希腊数学家阿基米德用穷竭法建立了这样的结论：“任何由直线和抛物线所包围的弓形，其面积都是其同底同高的三角形面积的三分之四．”如图，已知直线x ＝2交抛物线y 2＝4x 于A ，B 两点．点A ，B 在y 轴上的射影分别为D ，C .从长方形ABCD 中任取一点，则根据阿基米德这一理论，该点位于阴影部分的概率为( )A.12 B ．13 C.23 D ．258、在极坐标系中，点)4,2(π到直线23)3sin(-=-πθρ的距离是 ( ▲ )1.A 21.B 31.C 41.D 9、若连续抛掷两次骰子得到的点数分别为m ，n ，则点P (m ，n )在直线x ＋y ＝4上的概率是( )A.13 B.14 C.16 D.11210、11、设1F ，2F 是双曲线()2222:10,0x y C a b a b-=>>的两个焦点，P 是C 上一点，若126PF PF a +=，且12PF F △的最小内角为30︒，则C 的离心率为（ ）A B ．32C D 12、甲、乙、丙三人中,一人是工人,一人是农民,一人是知识分子。
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高二数学第一次月考试卷 （文科） （时间：120分钟 满分：150分）
第Ⅰ卷 （选择题 共60分）
12道小题，每题5分，共60分）
、已知函数f(x)=a x 2＋c,且(1)f '=2,则a 的值为（
）
A.1
B.2
C.－1
D. 0
、
0'()
f x =0是可导函数y=f(x)在点x=0x 处有极值的 ( )
A ．充分不必要条件
B ．必要不充分条件
C ．充要条件
D ．非充分非必要条件
、函数
3
y x x =+的递增区间是（ ） A )1,(-∞ B )1,1(- C ),1(+∞ D ),(+∞-∞
、．函数3
13y x x =+- 有 （ ）
A.极小值-1，极大值1
B. 极小值-2，极大值3
C.极小值-1，极大值3
D. 极小值-2，极大值2
、已知回归直线的斜率的估计值是1.23，样本点的中心为(4，5)，则回归直线的方程是( ) A.y ∧
=1.23x ＋4 B.
y ∧=1.23x+5 C. y ∧=1.23x+0.08 D. y ∧
=0.08x+1.23
6、.设)()(,sin )('010x f x f x x f ==，'21()(),,f x f x =L '1()()n n f x f x +=，n ∈N ，则2007()f x =（ ）
A.sin x
B.－sin x
C.cos x
D.－cos x
、用火柴棒摆“金鱼”，如图所示： 按照上面的规律，第n 个“金鱼”图需要火柴棒的根数为 ( ) A ．62n -
B ．62n +
C ．82n -
D ．82n +\
、若a b c ，，是不全相等的实数，求证：222
a b c ab bc ca ++>++．
a b c ∈R ，，∵，2
2
2a b ab +∴≥，2
2
2b c bc +≥，2
2
2c a ac +≥，
a b c ，，∵不全相等，∴以上三式至少有一个“=”不成立，
∴将以上三式相加得2222()2()a b c ab b c ac ++>+++，222
a b c ab bc ca ++>++∴．
此证法是（ ） Ａ．分析法 Ｂ．综合法 Ｃ．分析法与综合法并用 Ｄ．反证法 9、．从推理形式上看，由特殊到特殊的推理，由部分到整体、个别到一般的推理，由一般到特殊的推理依次是（ ）
A ．归纳推理、演绎推理、类比推理
B ．归纳推理、类比推理、演绎推理
C ．类比推理、归纳推理、演绎推理
D ．演绎推理、归纳推理、类比推理
10、计算1i
1i -+的结果是( )
A ．i -
B ．i
C ．2
D ．2-
11、复数z=-1+2i ，则 z 的虚部为( )
A ．1
B ．-1
C ．2
D ．-2
12、若复数
1
2z i =
+，则z 在复平面内对应的点位于( )
第Ⅱ卷 （非选择题 共90分）
二、填空题（4道小题，每题5分，共20分） 13、与直线
2
240x y y x --==平行且与曲线相切的直线方程为_____________ 14、有下列关系：
（1）曲线上的点与该点的坐标之间的关系； （2）苹果的产量与气候之间的关系；
（3）森林中的同一种树木，其断面直径与高度之间的关系； （4）学生与他（她）的学号之间的关系，
其中有相关关系的是_________
15 . 16、实数x 、y 满足（1–i ）x+(1+i)y=2,则xy 的值是_________
…
①
②
③
三、解答题（17，18，19，20，21每小题12分，22题10分，共70分）
17、求下列直线的方程：
（1）曲线
1
2
3+
+
=x
x
y在P(-1,1)处的切线；
（2）曲线
2
x
y=过点P(3,5) 的切线。
18、求下列函数的最大值、最小值：
32
23125[0,3] y x x x x
=--+∈
,19、、某产品的广告费支出x(单位:万元)与销售额y(单位:万元)之间有如下数据:
(1)画出散点图.
(2)求y关于x的回归直线方程.
(3)预测广告费为9万元时的销售额是多少?
参考公式：回归直线的方程a
bx
y+
=
ˆ，其中
11
2
22
11
()()
,
()
n n
i i i i
i i
n n
i i
i i
x x y y x y nxy
b a y bx
x x x nx
==
==
---
===-
--
∑∑
∑∑
20甲乙两个班级均为40人，进行一门考试后，按学生考试成绩及格与不及格进行统计，甲
班及格人数为36人，乙班及格人数为24人.
（1）根据以上数据建立一个22⨯的列联表；
（2）画出等高条形图,由图形判断成绩与班级是否有关
(3)能否在犯错误的概率不超过0.10的前提下认为成绩与班级有关？
2
2()
()()()()
n ad bc K a b c d a c b d -=
++++n a b c d =+++
21、用分析法证明： 已知0>>b a ,求证b a b a -<-
22、实数m 取什么值时，复数
()()22563z m m m m i
=-++-是
⑴实数？ ⑵虚数？ ⑶纯虚数？。