部编数学七年级上册专题有理数的实际应用问题大题专练(重难点培优)同步培优【人教版】含答案

【讲练课堂】2022-2023学年七年级数学上册尖子生同步培优题典【人教版】专题1.16有理数的实际应用问题大题专练（重难点培优）
一、解答题
1．（2022·湖南株洲·七年级期末）某公司6天内货品进出仓库的吨数如下：（“+”表示进库，“—”表示出库)
+21，－32，－16，+35，－38，－20
(1)经过这6天，仓库里的货品是增多了还是减少了多少吨？
(2)如果进出的装卸费都是每吨4元，那么这6天要付多少元装卸费？
(3)第7天要从仓库里运出40吨货物，大货车比小货车每车可多装2吨，请了4辆小货车2辆大货车且每辆车装满，刚好把这40吨货物运完，求每辆大、小货车可装多少吨货物？【答案】(1)减少50吨
(2)648元
(3)每车小货车可装6吨，每车大货车可装8吨
【解析】
【分析】
（1）将所有数据相加即可作出判断，若为正，则说明增多了，若为负，则说明减少了；（2）计算出所有数据的绝对值之和，然后根据进出的装卸费都是每吨4元，可得出这6天要付的装卸费；
（3）设小货车每车可装x吨货物，则大货车可装x+2吨，根据题意列方程解答即可．(1)
解：+21-32-16+35-38-20=-50（吨），
即经过这6天，仓库里的货品是减少了50吨；
(2)
解：21+32+16+35+38+20=162（吨），
则装卸费为：162×4=648（元）；
(3)
解：设小货车每车可装x吨货物，则大货车可装x+2吨，
4x+2（x+2）=40，
解得：x=6，
大货车每车装x+6=8（吨），
答：每车小货车可装6吨，每车大货车可装8吨．
【点睛】
本题考查了正数和负数以及有理数的混合运算，一元一次方程的应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定具有相反意义的．
2．（2022·江苏·七年级专题练习）小王上周五在股市以收盘价（收市时的价格）每股30元
买进某公司股票若干股，在接下来的一周交易日内，小王记下该股每日收盘价格相比前一天的涨跌情况（单位：元）．
星期一二三四五
每股涨跌（元）+2﹣0.5+1.5﹣1+1
(1)星期五收盘时，该股票每股多少元？
(2)这周内该股票收盘时的最高价、最低价分别是多少？
【答案】(1)33元
(2)这周内该股票收盘时的最高价是33元，最低价是31.5元
【解析】
【分析】
（1）求出表格中的数的和，再加上30即可；
（2）分别求出每天收盘时的价格，找出最高与最低即可．
(1)
根据题意得：30+2﹣0.5+1.5﹣1+1＝33（元）；
答：星期五收盘时，该股票每股33元；
(2)
一周的股价分别为：32（元）；32﹣0.5＝31.5（元）；31.5+1.5＝33（元）；33﹣1＝32（元）；32+1＝33（元）；
这周内该股票收盘时的最高价是33元，最低价是31.5元．
【点睛】
本题考查正数和负数以及有理数的加减混合运算，解答本题的关键是理清正负数在题目中的实际意义．
3．（2022·全国·七年级专题练习）某一出租车一天下午以闽运车站为出发点，在东西方向上营运，向东为正，向西为负，行车依先后次序记录如下：（单位：km）+9，﹣3，﹣5，+4，﹣8，+6，﹣3，﹣6，﹣4，+7．
(1)将最后一名乘客送到目的地，出租车离闽运车站出发点多远？在闽运车站什么方向？
(2)若每千米的价格为2.4元，司机一下午的营业额是多少元？
【答案】(1)3km，西侧
(2)132元
【解析】
【分析】
（1）某一出租车一天下午以闽运车站为出发点，在东西方向上营运，向东为正，向西为负，根据有理数的加法运算，可得出出租车离闽运站+9﹣3﹣5+4﹣8+6﹣3﹣6﹣4+7=-3，在闽运站西侧。

（2）根据乘车收费：单价×里程=2.4×55=132，可得营业额是132元。

(1)
解：+9﹣3﹣5+4﹣8+6﹣3﹣6﹣4+7
＝（9+4+6+7）﹣（3+5+8+3+6+4）
＝26﹣29
＝﹣3＜0，
答：将最后一名乘客送到目的地，出租车离闽运车站出发点3km，在闽运车站的西侧；(2)
解：|+9|+|﹣3|+|﹣5|+|+4|+|﹣8|+|+6|+|﹣3|+|﹣6|+|﹣4|+|+7|
＝9+3+5+4+8+6+3+6+4+7
＝55km，
2.4×55＝132（元），
答：司机一下午的营业额是132元
【点睛】
本题主要考查正数和负数，有理数的加减法，有理数的乘法等知识，理解正负数的相对性，明确绝对值的意义是解题的关键。

4．（2022·河南南阳·七年级期末）某农户摘苹果，共摘20筐，以每筐a千克为标准，超过
或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：
与标准重量的差异（千克/筐）-3-2-1.501 2.5
筐数142328
(1)求这20框苹果中，最重的一筐比最轻的一筐多多少千克？
(2)与标准重量比较，20筐苹果总计超过或不足多少千克？
(3)这20筐苹果的总重量是__________千克（用含a的代数式表示）．
(4)当a=15时，每千克苹果的售价是2元，这20筐苹果总共可以卖出多少元？
【答案】(1)这20框苹果中，最重的一筐比最轻的一筐多5.5千克
(2)与标准重量比较，20筐苹果总计超过8千克
(3)(20a+8)
(4)把这20筐苹果全部出售总共可以卖出616元
【解析】
【分析】
（1）计算最大的与最小的的差即可得出结论；
（2）计算20筐苹果的重量与标准重量的差异的代数和即可；
（3）利用20筐苹果的标准重量的和加上总计超过的重量即可；
（4）将a=15代入（3）中的代数式再乘以售价即可．
(1)
解：2.5―(―3)=5.5（千克）；
答：这20框苹果中，最重的一筐比最轻的一筐多5.5千克．
(2)
解：―3×1+(―2)×4+(―1.5)×2+0×3+1×2+2.5×8
=8（千克）．
答：与标准重量比较，20筐苹果总计超过8千克．
(3)
解：这20筐苹果的总重量是：(20a+8)千克，
故答案为：(20a+8)；
(4)
解：当a=20时，可以卖出的总价为：
2×(20×15+8)=616（元)．
答：把这20筐苹果全部出售总共可以卖出616元．
【点睛】
本题主要考查了正负数的应用，列代数式，求代数式的值，解题的关键是正确理解表格值的数值的实际意义．
5．（2022·江苏·七年级专题练习）某服装店购进10件羊毛衫，实际销售情况如表所示：（售价超出成本为正，不足记为负）
件数（件）32212
钱数（元）﹣10﹣20+20+30+40
(1)这批羊毛衫销售中，最高售价的一件与最低售价的一件相差多少元？
(2)通过计算求出这家服装店在这次销售中盈利或者亏损多少元？
【答案】(1)60元
(2)盈利80元
【解析】
【分析】
（1）用表格中最大的钱数＋40与最小的钱数－20作差即可；
（2）用表格中对应的钱数乘以对应的件数，再求和，即可判断这次销售是盈利还是亏损，
若结果大于0，则是盈利，若结果小于0，则是亏损．
【详解】
解：（1）40﹣（﹣20）＝60（元），
答：最高售价的一件与最低售价的一件相差60元；
（2）3×（﹣10）+2×（﹣20）+2×20+1×30+2×40
＝80（元），
答：该这家服装店在这次销售中是盈利了，盈利80元．
【点睛】
本题考查正数和负数以及有理数的混合运算，解答本题的关键是明确正数和负数在题目中表示的实际意义．
6．（2022·江苏·七年级专题练习）新华文具用品店最近购进了一批钢笔，进价为每支6元，为了合理定价，在销售前五天试行机动价格，卖出时每支以10元为标准，超过10元的部分记为正，不足10元的部分记为负．文具店记录了这五天该钢笔的售价情况和售出情况，如表所示：
第1天第2天第3天第4天第5天
每支价格相对标准价格
+3+2+1﹣1﹣2
（元）
售出支数（支）712153234
(1)这五天中赚钱最多的是第_____天，这天赚钱_____元．
(2)新华文具用品店这五天出售这种钢笔一共赚了多少钱？
【答案】(1)4，96
(2)360元
【解析】
【分析】
（1）通过看图表的每斤价格相对于标准价格，及售出支数可得结论；
（2）将（1）中各天的盈利相加即可；
(1)
解：第1天到第5天的每支钢笔的相对标准价格（元）分别为+3，+2，+1，﹣1，﹣2，
则每支钢笔的实际价格（元）分别为13，12，11，9，8，
第1天的利润为：（13﹣6）×7＝49（元）；
第2天的利润为：（12﹣6）×12＝72（元）；
第3天的利润为：（11﹣6）×15＝75（元）；
第4天的利润为：（9﹣6）×32＝96（元）；
第5天的利润为：（8﹣6）×34＝68（元）；
49＜68＜72＜75＜96，
故这五天中赚钱最多的是第4天，这天赚钱96元．
(2)
解：49+72+75+96+68＝360（元）
故新华文具用品店这五天出售这种钢笔一共赚了360元钱．
【点睛】
本题考查正数和负数以及有理数的混合运算，解答本题的关键是理解正负数在题目中的实际意义．
7．（2022·江苏·七年级专题练习）某股民上星期六买进某公司股票1000股，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况：（单位：元）
星期一二三四五六
每股涨跌+4+4.5﹣1﹣2.5﹣6+2
(1)星期三收盘时每股是多少元？
(2)本周内最高价是每股多少元？最低价是每股多少元？
(3)已知该股民买进股票时付了0.15%的手续费，卖出时需付成交额0.15%的手续费和0.1%的交易税，如果他一直观望到星期六才将股票全部卖出，请算算他本周的收益如何？
【答案】(1)34.5元
(2)35.5元；26元
(3)赚889.5元
【解析】
【分析】
（1）根据周一周二周三周四周五周六的涨跌价格，依据有理数加法运算法则进行计算即可求解；
（2）分别求出这五天的价格，依此即可得解；
（3）根据题意推出周六收盘前的每股价格，然后计算出1000股的总价，再减去所缴纳的手续费，即为周六收盘前将股票全部卖出的收益．
(1)
解：27+4+4.5+（﹣1）＝34.5（元），
答：星期三收盘时每股是34.5元；
(2)
解：周一27+4＝31（元），
周二31+4.5＝35.5（元），
周三35.5﹣1＝34.5（元），
周四34.5﹣2.5＝32（元），
周五32﹣6＝26（元），
周六26+2＝28（元）．
答：本周内最高价是每股35.5元；最低价是每股26元；
(3)
解：28×1000﹣28×1000×（0.15%+0.1%）﹣1000×27×（1+0.15%）＝889.5（元）．
答：本周赚889.5元．
【点睛】
本题考查正数和负数以及有理数的混合运算，解答本题的关键是理清正负数在题目中的实际意义．
8．（2022·江苏·七年级专题练习）检修小组从A地出发，在东西路上检修线路，若规定向东行驶的路程为正数，向西行驶的路程为负数，一天中行驶记录（单位；千米）如下：﹣4，+7，﹣9，+8，+6，﹣4，﹣3．
(1)收工时检修小组在A地的哪侧，距A地多远？
(2)若每千米耗油0.3升，从出发到收工共耗油多少升？
【答案】(1)收工时距A地1km，且在A地东边
(2)从出发到收工共耗油12.3升
【解析】
【分析】
（1）首先把题目的已知数据相加，然后根据结果的正负即可确定相距A多少千米；
（2）首先把所给的数据的绝对值相加，然后乘以0.3L，即可求解．
(1)
解：（﹣4）+（+7）+（﹣9）+（+8）+（+6）+（﹣4）+（﹣3）＝1．
即收工时距A地1km，且在A地东边；
(2)
解：0.3×（|﹣4|+|+7|+|﹣9|+|+8|+|+6|+|﹣4|+|﹣3|）＝0.3×41＝12.3（升）．
答：从出发到收工共耗油12.3升．
【点睛】
此题分别考查了有理数的加法、正数和负数的意义及绝对值的定义，解题的关键是熟练掌握有理数的加法法则及正负数的意义即可解决问题．
9．（2022·全国·七年级）某城市治安巡逻队员乘车沿东西方向的一条主干线进行巡逻．某天早上从A地出发，晚上最后到达B地，约定向东为正方向，当天的行驶记录如下（单位：
千米）：＋18，﹣9，＋7，﹣12，﹣4，＋12，﹣5，﹣6
(1)B地在A地何方，相距多少千米？
(2)问巡逻队员在距A地最远时的最远距离是多少千米？
(3)每千米耗油0.6升，每升4.5元，这天共耗油费用为多少元？
【答案】(1)B地在A地东方，相距1千米处
(2)18千米
(3)197.1元
【解析】
【分析】
（1）由首先求和，可得18-9+7-12-4+12-5-6=1，又由约定向东为正方向，可知B地在A地的东方，相距1千米；
（2）根据正数和负数的意义判断即可；
（3）先求出行驶记录的所有数的绝对值的和，然后再利用有理数的乘法进行计算即可．(1)
解：（+18）+（﹣9）+（+7）+（﹣12）+（﹣4）+（+12）+（﹣5）+（﹣6），
＝18﹣9+7﹣12﹣4+12﹣5﹣6，
＝16﹣16+12﹣11
＝12﹣11
＝1，
所以B地在A地东方，相距1千米处；
(2)
解∶第1次巡逻距A地18千米；
第2次巡逻距A地18-9=9 (千米) ；
第3次巡逻距A地9+7=16 (千米) ；
第4次巡逻距A地16-12=4 (千米) ；
第5次巡逻距A地4-4=0 (千米) ；
第6次巡逻距A地0+12=12 (千米) ；
第7次巡逻距A地12-5=7 (千米) ；
第8次巡逻距A地7-6=1 (千米) ；
所以巡逻队员在距A地最远时的最远距离是18千米；
(3)
解：|+18|+|﹣9|+|+7|+|﹣12|+|﹣4|+|+12|+|﹣5|+|﹣6|，
＝18+9+7+12+4+12+5+6，
＝73千米，
∴这天共耗油费用为：73×0.6×4.5＝197.1元
【点睛】
此题考查了正数负数的意义以及有理数的混合运算．注意理解实际问题的含义是解此题的关键．
10．（2022·全国·七年级）小虫在一条水平直线上从点O出发，沿直线来回爬行，假定向右爬行的路程记为正，向左爬行的路程记为负，连续爬行的路程依次记为（单位：厘米）：＋5，﹣3，＋10，﹣8，﹣6，＋12，﹣10，最终停下．
(1)求小虫爬行结束后停在直线上的位置？
(2)在爬行过程中，小虫一共爬行了多少厘米？
(3)小虫爬行过程中离开出发点O最远是多少厘米？
【答案】(1)回到原点O
(2)54厘米
(3)12厘米
【解析】
【分析】
（1）把爬行记录相加，然后根据正负数的意义解答；
（2）求出所有爬行记录的绝对值的和即可．
（3）根据正负数的意义分别求出各记录时与出发点的距离，然后判断即可．
(1)
由题意可知：+5﹣3+10﹣8﹣6+12﹣10＝0，
故小虫回到点O；
(2)
小虫共爬行的路程为：5+|﹣3|+10+|﹣8|+|﹣6|+12+|10|
＝5+3+10+8+6+12+10
＝54（厘米），
答：小虫一共爬行了54厘米．
(3)
第一次爬行，此时离开原点5厘米，
第二次爬行，此时离开原点5﹣3＝2（厘米），
第三次爬行，此时离开原点5﹣3+10＝12（厘米），
第四次爬行，此时离开原点5﹣3+10﹣8＝4（厘米），
第五次爬行，此时离开原点5﹣3+10﹣8﹣6＝﹣2（厘米），
第六次爬行，此时离开原点5﹣3+10﹣8﹣6+12＝10（厘米），
第七次爬行，此时离开原点5﹣3+10﹣8﹣6+12﹣10＝0（厘米），
故小虫离开出发点最远是12（厘米）．
【点睛】
本题考查了正数和负数，熟练掌握有理数的加法运算是解题关键．
11．（2022·全国·七年级）某集团公司对所属甲、乙两分厂上半年经营情况记录如下：（其中“+”表示盈利，“﹣”表示亏损，单位：亿元）
月份一月份二月份三月份四月份五月份六月份
甲厂﹣0.2﹣0.4+0.50+1.2+1.3
乙厂+1.0﹣0.7﹣1.5+1.8﹣1.80
(1)计算二月份乙厂比甲厂多亏损多少亿元？
(2)分别计算甲、乙两个工厂上半年平均每月盈利或亏损多少亿元？
【答案】(1)二月份乙厂比甲厂多亏损0.3亿元
(2)甲厂上半年平均每月盈利0.4亿元，乙厂上半年平均每月亏损0.2亿元
【解析】
【分析】
（1）由表可得出乙厂亏0.7亿元，甲厂亏0.4亿元，由此可得出结果；
（2）将甲乙两厂每个月的盈利相加即可得出结果．
(1)
解：﹣0.7﹣（﹣0.4）＝﹣0.3，
所以二月份乙厂比甲厂多亏损0.3亿元；
(2)
解：甲厂：[（﹣0.2）+（﹣0.4）+0.5+0+1.2+1.3]÷6＝0.4（亿元），
乙厂：[1.0+（﹣0.7）+（﹣1.5）+1.8+（﹣1.8）+0]÷6＝﹣0.2（亿元），
所以甲厂上半年平均每月盈利0.4亿元，乙厂上半年平均每月亏损0.2亿元．
【点睛】
本题考查了正负数的意义和有理数的加减法，解题关键正确理解正负数的意义，准确进行计算．
12．（2022·全国·七年级）某班6名同学的身高（单位：cm）情况如表：
同学A B C D E F
身高165166171
身高与班级平均身高的差值﹣1+2﹣3+3
(1)完成表中空白的部分；
(2)6名同学身高的最大值和最小值的差是多少？
(3)求6名同学的平均身高．
【答案】(1)填表见解析
(2)8cm
(3)167cm
【解析】
【分析】
(1)首先根据A同学的身高与班级平均身高的差值求得班级的平均身高，然后再分别计算即可；
(2)由最高身高减去最矮身高即可求得；
(3)根据求一组数据的平均数公式进行计算即可求得．
(1)
解：由题意得：
班级的平均身高为：165﹣（﹣1）＝166（cm），
166+2＝168（cm），
166﹣166＝0（cm），
166﹣3＝163（cm），
166+3＝169（cm），
171﹣166＝5（cm），
故填表如下：
同学A B C D E F
身高165168166163169171
身高与班级平均身高的差值﹣1+20﹣3+3+5
(2)
解：根据表格可知：最高身高为171cm，最矮身高为163cm，
171﹣163＝8（cm），
答：6名同学身高的最大值和最小值的差是8cm；
(3)
×（165+168+166+163+169+171）
解：1
6
=1
×1002
6
＝167（cm），
答：这6名同学的平均身高为167cm．
【点睛】
本题主要考查的是正负数的应用，求平均数，求极差，明确正负数的含义是解题的关键．13．（2021·广西·靖西市教学研究室七年级期中）尊老爱幼是我国的传统美德．九九重阳节
这一天上午，出租车司机小王在东西向的公路上免费接送老年人（60周岁以上）．如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）：+14，﹣3，+13，﹣10，﹣12，
+3，﹣13，﹣16．
(1)将最后一名老人送到目的地时，小王在出发点的什么方向，距离是多少？
(2)若出租车耗油量为0.07升/千米，这天上午小王的出租车共耗油多少升？
【答案】(1)小王在出发点的正西方向，距离是24千米
(2)5.88升
【解析】
【分析】
（1）直接将各数相加，正数即是正东方向，负数即是正西方向；
（2）计算各数绝对值的和，再与耗油量相乘即可．
(1)
解:+14﹣3+13﹣10﹣12+3﹣13﹣16
＝14+13+3﹣3﹣10﹣12﹣13﹣16
＝30﹣54
＝﹣24，
故小王在出发点的正西方向，距离是24千米．
(2)
（14+3+13+10+12+3+13+16）×0.07
＝84×0.07
＝5.88（升）
故这天上午小王的出租车共耗油5.88升．
【点睛】
本题考查有理数加法的应用，正数和负数的实际意义，正数和负数表示相反意义的量，向东表示正数，则向西表示负数；反之也成立，结果是正数表示向东，结果是负数表示向西．14．（2021·云南·景谷傣族彝族自治县教育体育局教研室七年级期末）在我市创建“卫生城市”过程中，某天市交警大队的一辆警车在东西方向的街上巡视，警车从某广场A处出发，规
定向东方向为正，当天行驶纪录如下（单位：千米）：+11，―8，+7，―16，+6，―7，
+5，―3．
(1)最后警车是否回到广场A处？若没有，在广场A处何方？距广场A处多远？
(2)若警车行驶1千米耗油0.2升，出发时油箱中有油8升，问在当天巡视中，油箱中的油够不够？若不够，途中还需补充多少升油？
【答案】(1)没有；西方；5千米
(2)不够；4.6升
【解析】
【分析】
（1）将各数相加即可确定警车所在的方向及距离；
（2）将所有路程相加，然后乘以每千米油耗，最后进行加减计算即可．
(1)
没有，11―8+7―16+6―7+5―3=―5（千米）．
答：警车在广场A的西方，距广场A处5千米处．
(2)
11+8+7+16+6+7+5+3=63（千米），
63×0.2=12.6（升）
12.6―8=4.6（升）．
答：途中还需补充4.6升．
【点睛】
题目主要考查正负数的意义及有理数的加减运算及乘法运算的应用，理解题意是解题关键．
15．（2022·广西·靖西市教学研究室七年级期中）在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：+15，-9，+8，-7，+14，-6，+13，-5．
(1)请你帮忙确定B地位于A地的什么方向，距离A地多少千米？
(2)若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为28.5升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？
(3)救灾过程中，冲锋舟离出发点A最远处有多远？
【答案】(1)B地在A地的东边23千米
(2)冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充10升油
(3)最远处离出发点28千米
【解析】
【分析】
（1）根据有理数的加法，可得和，再根据向东为正，和的符号，可判定方向；
（2）根据耗油量与已有的油量，可得答案；
（3）根据有理数的加法，可得每次的距离，再根据有理数的大小比较，可得最远．
(1)
解：∵15-9+8-7+14-6+13-5=23（千米），
答：B地在A地的东边23千米；
(2)
解：这一天走的总路程为：15+|-9|+8+|-7|+14+|-6|+13|+|-5|=77（千米），
应耗油77×0.5=38.5（升），
故还需补充的油量为：38.5-28.5=10（升），
答：冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充10升油；
(3)
解：∵路程记录中各点离出发点的距离分别为：
15千米；15-9=6（千米）；6+8=14（千米）；14-7=7（千米）；7+14=21（千米）；21-6=15（千米）；15+13=28（千米）；28-5=23（千米），
∴最远处离出发点28千米．
【点睛】
本题考查了正数和负数以及有理数的混合运算，解题关键是理清正数与负数的意义并掌握有
理数的混合运算法则．
16．（2022·河北·平泉市教育局教研室七年级期末）2020年“新冠肺炎”疫情的蔓延，使得医
用口罩销量大幅增加．某口罩加工厂为满足市场需求，计划在本周每日生产5000个医用口
罩，但是由于各种原因，实际每日生产量与计划生产量相比情况如表（增加的口罩数为正数，
减少的口罩数为负数）：
星期一二三四五六日增减（单位：个）+100―200+300―150―100+350+150
(1)该口罩加工厂本周产量最多的一日比产量最少的一日多生产多少个口罩？
(2)请你根据记录求出该口罩加工厂本周前三日共生产多少个口罩；
(3)该加工厂实行计件工资，每生产一个医用口罩，工资为0.2元，则该口罩加工厂本周应支
付的工资总额是多少元？
【答案】(1)产量最多的一天比产量最少的一天多生产550个口罩
(2)前三天共生产15200个口罩
(3)口罩加工厂本周应支付工人的工资总额是7090元
【解析】
【分析】
（1）根据正负数的意义确定星期六产量最多，星期二产量最少，然后用记录相减计算即可得解；
（2）把前三天的记录相加，再加上每天计划生产量，计算即可得解；
（3）求出一周记录的和，然后根据工资总额的计算方法列式计算即可得解．
(1)
解：根据题意知，星期六产量最多，星期二产量最低，
∴该口罩加工厂本周产量最多的一日比产量最少的一日多生产的口罩数为：
(+350)―(―200)=350+200=550（个），
答：产量最多的一天比产量最少的一天多生产550个口罩．
(2)
（＋100）＋（−200）＋（300）＝200（个），
5000×3＝15000（个），
200＋15000＝15200（个），
答：前三天共生产15200个口罩．
(3)
100＋（−200）＋（＋300）＋（−150）＋（−100）＋（＋350）＋（＋150）＝450（个），5000×7＝35000（个），
450＋35000＝35450（个），
35450×0.2＝7090（元），
答：口罩加工厂本周应支付工人的工资总额是7090元．
【点睛】
本题主要考查了正负数的意义以及有理数的混合运算，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
17．（2022·全国·七年级期末）2020年的“新冠肺炎”疫情的蔓延，使得医用口罩需求量大幅增加，巴中市某口罩加工厂为满足市场需求计划每天生产5000个，由于各种原因，实际每天生产量与计划每天生产量相比有出入，下表是2月份某一周的生产情况（超出为正，不足为负，单位：个）、
星期一二三四五六日
增减+400﹣100+100﹣100﹣200+150+350
(1)根据记录可知前三天共生产口罩 个；产量最多的一天比产量最少的一天多生产口罩 个；
(2)该口罩加工厂实行计件工资制，每生产一个口罩需支付工人0.4元的工资，每个口罩的材
料成本为0.6元，该工厂以每个1.5元的批发价将前5天的口罩全部售出后，为响应国家“一方有难，八方支援”的号召，决定将剩下两天的口罩全部捐出，试通过计算说明该工厂本周是赚了还是亏了？
【答案】(1)15400；600
(2)赚了7300元
【解析】
【分析】
（1）把前三天的记录相加，再加上每天计划生产量，计算即可得解；根据正负数的意义确定星期一产量最多，星期五产量最少，然后用记录相减计算即可得解；
（2）根据工资总额的计算方法列式计算即可得解．
(1)
解：(+400―100+100)+3×5000=15400（个）
故前三天共生产15400个口罩；
+400―(―200)=600（个）
故产量最多的一天比产量最少的一天多生产600个；
故答案为：15400；600；
(2)
(400―100+100―100―200+150+350+5000×7)×(1.5―0.4―0.6)―(150+350 +5000×2)×(0.4+0.6)
=35600×0.5―10500×1
=17800―10500
=7300（元）
答：该工厂本周是赚了7300元
【点睛】
此题主要考查了正数和负数以及有理数的混合运算，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量、在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
18．（2022·江苏·七年级专题练习）在今年720特大洪水自然灾害中，一辆物资配送车从仓
库O出发，向东走了4千米到达学校A，又继续走了1千米到达学校B．然后向西走了9千米到达学校C，最后回到仓库O．解决下列问题：
(1)以仓库O为原点，以向东为正方向，用1个单位长度表示1千米，画出数轴．并在数轴
上表示A、B、C的位置；
(2)结合数轴计算：学校C在学校A的什么方向，距学校A多远？
(3)若该配送车每千米耗油0.1升，在这次运送物资回仓的过程中共耗油多少升？
【答案】(1)见解析
(2)学校C在学校A的西边，距学校A8千米；
(3)1.8
【解析】
【分析】
（1）根据题意画出数轴，如图所示；
（2）根据数轴上点C和点A的位置解答即可；
（3）根据列算式求出行驶的总路程，再乘每千米耗油量即可得到结果．
(1)
解：根据题意得：AO=4，AB=1，BC=9，OC=4
画出数轴，如下：
(2)
解：4-（-4）=8千米，
答：学校C在学校A的西边，距学校A8千米；
(3)
解：（4+1+9+4）×0.1=18×0.1=1.8升，
答：在这次运送物资回仓的过程中共耗油1.8升．
【点睛】
此题考查了数轴，以及正数与负数，有理数的混合运算的应用，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
19．（2022·全国·七年级课时练习）某超市2021年上半年的营业额与2020年同月营业额相比的增长率如下表所示．请根据表格信息回答下列问题：
月份123456
比上年同月增长%-1.800.2-1.50.30.4
(1)该超市2021年上半年的营业额与2020年同月营业额相比，哪几个月是增长的？
(2)2021年1月和4月比上年同月增长率是负数表示什么意思？
(3)2021年上半年与2020年上半年同月相比，营业额没有增长的是哪几个月？
【答案】(1)3月，5月，6月是增长的
(2)负数表示降低，营业额下降
(3)没有增长的是1月，2月，4月
【解析】
【分析】
（1）根据正数表示增长，可得负数表示降低；
（2）根据正数表示增长，可得负数表示降低；
（3）根据正数表示增长，可得负数表示降低，0表示不变．
(1)
由正数表示增长，该超市2021年上半年的营业额与2020年同月营业额相比，3月、5月、6月是增长的；
(2)
由负数表示降低，可得2021年1月和4月比上年同月增长率是负数，表示降低，营业额下降；
(3)
2021年上半年与2020年上半年同月相比，营业额没有增长即比上年同月增长%为0的有2月、1月、4月．
【点睛】
本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示．
20．（2022·湖南长沙·七年级期末）出租车司机小刘某天上午营运全是在南北走向的某条大街上进行的，如果规定向北为正，向南为负，他这天上午的行程是（单位：千米）：
+12，―8，+10，―13，+10，―12，+6，―15，+11，―14．
(1)将最后一名乘客送达目的地时，小张距上午出发点的距离是多少千米？在出发点的什么方向？
(2)若汽车耗油量为0.6升/千米，出车时，邮箱有油67.4升，若小张将最后一名乘客送达目的地，再返回出发地，问小张今天下午是否需要加油？若要加油至少需要加多少才能返回出发地？若不用加油，请说明理由．
【答案】(1)小张距上午出发点的距离是13千米，在出发点的南方
(2)需加油，至少加油7升才能返回出发地
【解析】
【分析】
（1）根据正负数表示的意义，进行计算确定离出发地的路程和方向；
（2）先根据路程×每千米耗油量=需用油量，确定是否需要加油，再计算需加油量．(1)
解：12―8+10―13+10―12+6―15+11―14=―13（千米），
答：小张距上午出发点的距离是13千米，在出发点的南方．
(2)
解：需加油，理由是：
小张将最后一名乘客送达目的地，再返回出发地，需要用油
(12+|―8|+10+|―13|+10+|―12|+6+|―15|+11+|―14|+|―13|)×0.6=74.4。