八年级数学上册 第11章 数的开方11.2 实数第1课时 实数的有关概念课件

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O’
每个有理数都可以(kěyǐ)用数轴上的点表示，
无理数也可以用数轴上的点表示。
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例4 下列说法错误的是（ ）
A. 16 的平方根是±2 B. 2 是无理数
C. 3 27 是有理数
D. 2 是分数 2
分析： 1的6 平方根即4的平方根±2， 3 =2－73是有理
数，而 是无2理数，不属于有理数范围，故其不可能
2
是分数。故选D。
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当堂(dānɡ tánɡ) 训练
1、下列说法中正确的是（ B ）
A. 4 是一个无理数
B.在 x 1 中x≥1 C.8的立方根是±2
D.若点P（2，a）和点Q（b，－3）关于y轴对称，
则a+b的值是5
2、下列各数中，不是无理数的是（ D ）
A.π
B. 2 C. 2 6 D. 3 216
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内容(nèiróng)总结
11.2 实数。问题 回忆有理数的分类，及与有理数相关的概念等。例1 （1）试着写出几个无理数。有理 数 有限小数或无限循环小数。无理数 无限不循环小数。例2 将例1（2）中各数填入相应括号(kuòhào)内 。例3 如图所示，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点O′，点O′表 示的数是什么。例4 下列说法错误的是（ ）。1、下列说法中正确的是（ ）。课堂小结
第11章 数的开方(kāi fāng)
11.2 实数 第1课时 实数的有关 概念 (yǒuguān)
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新课导入
问题 回忆有理数的分类，及与有理数相关的概念等。 教师引导得出下列结论：任何一个有理数都可以(kěyǐ)写成有
限小数或无限循环小数的形式，如
等
任何(rènhé)一个有限小数或无限循环小数都能化成分数吗？
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3
3
15
5
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思考：1、如何把实数(shìshù)分类？
有理数 实数
无理数
有限小数或无限循环小数 无限不循环小数
实数
正有理数 正实数
正无理数 0
负有理数 负实数
负无理数
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例2 将例1（2）中各数填入相应(xiāngyīng)括号内。
整数集｛
……｝
正数集合｛

……｝
有理数集合｛
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4、判断正误(zhèngwù)。
（1）有理数包括整数、分数和零。 √
（2）不带根号的数是有理数。 × （3）带根号的数是无理数。 × （4）无理数都是无限小数。 √ （5）无限小数都是无理数。 ×
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课堂 小 (kètáng) 结
通过这节课的学习，你掌握(zhǎngwò)了哪些新知识？ 你还有哪些问题，与同伴交流。
……｝
负数集合｛
……｝
无理数集合｛
……｝
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例3 如图所示，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴 向右滚动一周，圆上的一点(yī diǎn)由原点到达点O′，点O′表示 的数是什么？由这个图示你能想到什么？
解：由图可知，OO′的长是这个圆的周长π，所以O′点表 示(biǎoshì)的数是π，由此可知，数轴上的点可以表示无 理数。
能
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推进 新 (tuījìn) 课
例1 （1）试着写出几个(jǐ ɡè)无理数。
0.32154……； 2
π
2 2
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（2）判断(pànduàn)下列各数中，哪此是有理数？哪此是无理 数？
有理数：1 ，-2.7，3
3
27
，- 49 ，
无理数：-π 0.323323332……