求解一元一次方程(第1课时)课件-七年级数学上册同步精品课堂(北师大版)

3.解方程4x－2＝3－x的正确顺序是( C ) ①合并同类项，得5x＝5； ②移项，得4x＋x＝3＋2； ③系数化为1，得x＝1. A．①②③ B．③②① C．②①③ D．②③①
4.下面解方程的结果正确的是( D )
A．方程4＝3x－4x的解为x＝4
B．方程 3 x＝ 1 的解为x＝2
2
3
C．方程32＝8x的解为x＝ 1
解：（1）移项，得 2x = 1 – 6. 化简，得 2x = – 5. 方程两边同除以 2，得 x =－52 . （2）移项，得 3x – 2x = 7 – 3. 合并同类项，得 x = 4.
例2：解方程：14 x＝－12 x＋3.
解：移项，得
1 4
x＋12
x＝3 .
合并同类项，得 3 4
x＝3 .
学习目标
1.要求理解移项的含义及注意事项。 2.要求学会使用移项的方法解一元一次方程。 3.在解方程的过程中分析、归纳出移项法则，体会移项 法则的的形成过程。
新课引入
1.等式的基本性质： 等式的基本性质1： 等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式， 所得结果仍是等式. 等式的基本性质2： 等式两边都乘以（或除以）同一个不等于0的数，所 得结果仍是等式.
解：（1）移项，得 10x = 9 + 3. （2）移项，得 – 2 – 8 = 7x – 5x.
化简，得 10x = 12.
化简，得 – 10 = 2x.
方程两边同除以 10，得 x = 1.2.
方程两边同除以 2，得 – 5 = x.
即
x = – 5.
8.在我国明代数学家吴敬所著的《九章算术比类大全》中， 有一道数学名题叫“宝塔装灯”，内容为“远望巍巍塔七 层，红灯点点倍加增；共灯三百八十一，请问顶层几盏 灯？”（倍加增指从塔的顶层到底层）．请你算出塔的顶 层有多少盏灯？
解：移项，得-3x - x=6 - 8.
合并同类项，得-4x=-2.
方程两边同除以-4，
得1=3＋65
x.
解：移项，得
1 5
x－
6 5
x=3+1.
合并同类项，得－x=4.
方程两边同除以－1，得x=－4.
7.解下列方程：
（1）10x – 3 = 9；
（2）5x – 2 = 7x + 8；
移项的根据：等式的基本性质 移项的目的：便于合并同类项
通常把含有未知数的项移到方程的左边，把常 数项(不含未知数的项)移到方程的右边. 移项需注意：变号、变位置
随堂练习
1.解方程2x－3＝1时，移项正确的是( B ) A．2x＝1－3 B．2x＝1＋3 C．2x＝－1－3 D．2x＝－1＋3
2.下列方程中，移项正确的是( C ) A．x＋5＝12，移项，得x＝5＋12 B．10x－3＝6－2x，移项，得10x－2x＝6＋3 C．3－2x＝4x－9，移项，得3＋9＝2x＋4x D．5x＋9＝4x，移项，得5x－4x＝9
练一练：下面的移项对不对？如果不对，应怎样改正？
(1)5＋x＝10移项得x＝ 1100＋－55；× ➢注意：移项要变号． (2)6x＝2x＋8移项得 66xx=－8－2x=2x8, × ➢注意：交换两项位置≠移项． (3)5－2x＝4－3x移项得3x－2x＝4－5；√ (4)－2x＋7＝1－8x移项得－2x＋8x＝1－7. √
易错警示 1.移项时必须是从等号的一边到另一边，并且不要忘记 对移动的项变号，如从2+5x=7得到5x=7+2是不对的．
2.没移项时不要误认为移项，如从-8=x得到x=8，犯这 样的错误，其原因在于对等式的基本性质(对称性)与移 项的区分没有分清．
核心知识点二 利用移项、合并同类项解方程
例1： 解下列方程： （1）2x + 6 = 1； （2）3x + 3 = 2x + 7.
方程两边同除以 5，得 x = 2.
移项要变号
概念：把原方程中的某一项改变__符__号____后，从__方__程____的 一边移到__另__一__边__，这种变形叫做移项.
移项要点： (1)移项的根据是等式的基本性质1； (2)移项要变号，没有移动的项不改变符号； (3)通常把含有未知数的项移到方程的左边，把常数项 (不含未知数的项)移到方程的右边.
解：假设尖头的红灯有x盏，由题意得： x+2x+4x+8x+16x+32x+64x=381， 解得，127x=381，x=3（盏）
答：塔的顶层是3盏灯。
课堂小结
利用移项与合 并同类项解一 元一次方程
移项
移项的概念 移项法则
利用移项解方程
移项 合并同类项 系数化1
(1)与原方程相比，哪些项的位置产生了改变？哪些没变？ (2)改变位置的项的符号是否产生了变化？没改变位置的项的 符号是否产生了变化？
即把原方程中的 –2 改变符号后，从方程的一边移到 另一边，这种变形叫移项.
因此，方程 5x – 2 = 8 也可以这样解：
移项，得
5x = 8 + 2.
化简，得
5x = 10.
探究学习
核心知识点一
移项
利用等式的基本性质，我们对方程进行了如下变换，
视察并回答：
解方程：5 x – 2 = 8. 方程两边都加上 2，得
5x – 2 + 2 = 8 + 2， 也就是 5x = 8 + 2.
视察比较
比较这个方程与原方程，可以发现，这个变形相当于 5x–2=8
5x = 8 + 2
4
D．方程1－4＝ 1 x的解为x＝－9
3
5.解方程3x＋5＝8x－10的一般步骤是： (1)移项，得__3_x_-_8_x_＝__-1_0_-_5______； (2)合并同类项，得__-5_x_＝___-1_5____； (3)系数化为1，得___x_＝__3____．
6.解方程： (1)8－3x=x+6；
方程两边同除以
34 （或同乘
4 3
），得
x
=
4.
用移项法解一元一次方程的步骤：
(1)移项：把含有未知数的项移到等号一边，把常数项移到等
号另一边；
(2)合并同类项： 把方程变形为ax=b(a，b 为常数， 且a ≠ 0)的
情势；
(3)系数化为1：得到方程的解为x=
b a
.
思考：移项的根据是什么？移项的目的是什么？移项应特别 注意什么?