六下第四单元4.3求图上距离市公开课一等奖省优质课获奖课件
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解：设甲、乙两地之间实际距离为χ厘米。 1:25000 = 20:χ χ = 20×25000 χ = 500000
解：设甲、乙两地之间图上距离为y厘米。 1:0 = y:500000 y = 500000 y = 25
答：甲、乙两地图上距离应画25厘米。
第15页
易错提醒
课件PPT
误区：甲地到乙地实际距离是1200米，画在百分比尺是
A点距底线图上距离是多 少厘米？距右边线呢？
4号队员在距底线16米、
百分比尺1:1000
右边线
左边线20米处起脚，射
雏鹰少年足球队上半场以2∶0领先。10号队员在蓝 进第二个球。
色区域A处（距底线10米、右边线25米处）起脚，射 进第一个球；4号队员在B处（距底线16米、左边线
B点距底线图上距离是多
1.
4cm
课件PPT
4cm
（2）小卧室实际面积是
多少平方米？
5cm
依据百分比尺意义，在
这幅图上，实际距离是图
上距离100倍。
3×100 = 300 （厘米）
3cm
300厘米 = 3米 4×100 = 400 （厘米） 400厘米 = 4米
4×3 = 12平方米 答：小卧室实际面积是12平方米。
第22页
求图上距离时能够先把图上距离设成与实际距离同 单位，再把所求得图上距离化成以“厘米”为单位数。
第19页
4cm 1.5cm 2.5cm
学以致用
1.
4cm
5cm
课件PPT
4cm
（1）客厅实际长多少米？ （2）小卧室实际面积是多 少平方米？ （3）假如阳台宽1.2米， 画在图上应是多少厘米？ （4）你还能提出什么问题？
χ= 4
解：设长方形草坪宽图上 距离是y厘米。
25米=2500厘米
y 2500
=
1 1000
1000y=1×2500
y = 2.5
再画图： 答案略。
第14页
课件PPT
3. 在百分比尺是1:25000地图上量得甲、乙两地之间距离是20厘 米，假如把它改画在百分比尺为1:0地图上，甲、乙两地图上 距离应画多长？
学习目标
课件PPT
1．经历确定球员射门位置过程，探究依据百 分比尺和实际距离求图上距离方法。 2．体会数学与生活亲密联络，树立学习数学 信心。
第2页
情景导入
边线
课件PPT
底线 禁禁区区
中线
禁区 底线
边线 关于“足球场”知识，你都有哪些了解？
第3页
课件PPT
足球场平面图 左边线
底线
10号队员在蓝色区域距 底线1米、右边线25米处 起脚，射进第一个球。
0000倍。 6×0000 = 10000 （厘米） 10000 厘米 = 1200千米
1200÷（125+115）= 5（时）
答：5小时后两车相遇。
第25页
课堂小结
课件PPT
已知百分比尺和实际距离求图上距离， 既能够依据“ 图上距=离百分比尺”列方程
实际距离
计算，也能够利用“图上距离=实际距离
×百分比尺”直接用乘法计算。
实际距离 180千米 15千米
4毫米
百分比尺
1∶3000000 1∶500000 20∶1
第13页
课件PPT
2. 一块长方形草坪长40米，宽25米。请用1∶1000百分比 尺画出这块草坪平面图。
先算出图上距离：
解：设长方形草坪长图上 距离是χ厘米。
40米=4000厘米
χ
4000
=
1 1000
1000χ= 1×4000
课件PPT
你会求图上距离 吗？试试看！
底线
百分比尺1:1000
右边线
4号队员在B处(距底线16米、左边线20米处)
起脚，射进第二个球。
第9页
课件PPT
B点距底线图上距离是多少厘米？距左边线呢？
依据
图上距离 实际距离
= 百分比尺能够列方程解答。
解：B点距底线图上距离是χ厘米。 解：B点距左边线图上距离是y厘米。
16米 = 1600厘米
χ
1600
=
1 100
0 1000χ = 1×1600
χ = 1.6
20米 = 厘米
y
=
1 1000
1000y = 1×
y =2
第10页
课件PPT
B点距底线图上距离是多少厘米？距左边线呢？
依据百分比尺意义，在这幅图上，实际距离是图上距离 1000倍。
16米 = 1600厘米 1600÷1000 = 1.6（厘米） 20米 = 厘米 ÷1000 = 2（厘米）
1.
4cm
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4cm
（4）你还能提出什么问题？
5cm
厨房实际宽是多少米？ 2.5×100 = 250 （厘米）
250厘米 = 2.5米
答：厨房实际宽是2.5米。
主卧室实际面积是多少平 方米？
……
3cm
第24页
课件PPT
2. 在百分比尺是1∶0000地图上量得甲、乙两地间铁路长6 厘米。两列火车分别从甲、乙两地同时相对开出，已知从 甲地开出车每小时行125千米，从乙地开出车每小时行 115千米，几小时后两车能相遇？ 依据百分比尺意义，在这幅图上，实际距离是图上距离
第17页
课件PPT
甲地到乙地实际距离是1200米，画在百分比尺是1:6000地图 上，两地相距多少厘米？
错解更正： 解：设两地相距 x厘米。
1200米=10厘米
χ 10
=
1 6000
6x000 =10
=20 x
答：两地相距20厘米。
第18页
课件PPT
甲地到乙地实际距离是1200米，画在百分比尺是1:6000地图 上，两地相距多少厘米？ 温馨提醒：
第26页
4cm 1.5cm 2.5cm
1.
4cm
课件PPT
4cm
（3）假如阳台宽1.2米，
画在图上应是多少厘米？
5cm
依据百分比尺意义，在 这幅图上，实际距离是图 上距离100倍。
1.2米 = 120 厘米
120÷100 = 1.2厘米
答：画在图上应是1.2厘米。
3cm
第23页
4cm 1.5cm 2.5cm
线25米处)起脚，射进第一个球。
第5页
课件PPT
A点距底线图上距离是多少厘米？距右边线呢？
依据
图上距离 实际距离
= 百分比尺 解：A点距右边线图上距离是y厘米。
10米 = 1000厘米
χ
1000
=
1 100
0 1000χ = 1×1000
χ =1
25米 = 2500厘米
第7页
你能在图中标出10号队员起脚位置吗？
足球场平面图 左边线
课件PPT
起脚位置应该标在距
底线
底线1厘米，距右边
A.
线2.5厘米处。
百分比尺1:1000
右边线
10号队员在蓝色区域A处（距底线10米、右边 线25米）起脚，射进第一个球。
第8页
B点距底线图上距离是多少厘米？距左边线呢？
足球场平面图 左边线
1:6000地图上，两地相距多少厘米？
解：设两地相距 x厘米。
χ
1200
=
1 6000
60x00 =1200 =0.2 x
答：两地相距0.2厘米。
第16页
课件PPT
甲地到乙地实际距离是1200米，画在百分比尺是1:6000 地图上，两地相距多少厘米？
错解分析：此题错在设未知数时，图上距离与实际距离单 位不统一。设未知数时以“厘米”为单位，应把1200米 化成以“厘米”为单位数后再列方程。
3cm
要处理这些问题，先要量出每个房间尺寸。
第20页
4cm 1.5cm 2.5cm
1.
4cm
课件PPT
4cm
（1）客厅实际长多少米？
5cm
依据百分比尺意义，在 这幅图上，实际距离是图 上距离100倍。
3cm
5×100 = 500 （厘米） 500厘米= 5米 答：客厅实际长5米。
第21页
4cm 1.5cm 2.5cm
y
2500 =
1 1000
1000y = 1×2500
y = 2.5
第6页
课件PPT
A点距底线图上距离是多少厘米？距右边线呢？
依据百分比尺意义，在这幅图上，实际距离是图上距离 1000倍。
10米 = 1000厘米 1000÷1000 = 1（厘米） 25米 = 2500厘米 2500÷1000 = 2.5（厘米）
20米）起脚，射进第二个球。
少厘米？距左边线呢？
从依图据中这，些你信知息道，了你哪能些提数出学什信么息问？题?
第4页
探索新知
课件PPT
A点距底线图上距离是多少厘米？距右边线呢？
足球场平面图 左边线
你会求图上距离 吗？试试看！
底线
百分比尺1:1000
右边线
10号队员在蓝色区域A处(距底线10米、右边
第11页
你能在图中标出4号队员起脚位置吗？
足球场平面图 左边线
B.
课件PPT
起脚位置应该标在 距底线1.6厘米， 距左边线2厘米处。
底线
百分比尺1:1000
右边线
4号队员在B处(距底线16米、左边线20米处)
起脚，射进第二个球。
第12页
典题精讲
1.填表 图上距离 6厘米 3厘米 8厘米
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解：设甲、乙两地之间图上距离为y厘米。 1:0 = y:500000 y = 500000 y = 25
答：甲、乙两地图上距离应画25厘米。
第15页
易错提醒
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误区：甲地到乙地实际距离是1200米，画在百分比尺是
A点距底线图上距离是多 少厘米？距右边线呢？
4号队员在距底线16米、
百分比尺1:1000
右边线
左边线20米处起脚，射
雏鹰少年足球队上半场以2∶0领先。10号队员在蓝 进第二个球。
色区域A处（距底线10米、右边线25米处）起脚，射 进第一个球；4号队员在B处（距底线16米、左边线
B点距底线图上距离是多
1.
4cm
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4cm
（2）小卧室实际面积是
多少平方米？
5cm
依据百分比尺意义，在
这幅图上，实际距离是图
上距离100倍。
3×100 = 300 （厘米）
3cm
300厘米 = 3米 4×100 = 400 （厘米） 400厘米 = 4米
4×3 = 12平方米 答：小卧室实际面积是12平方米。
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求图上距离时能够先把图上距离设成与实际距离同 单位，再把所求得图上距离化成以“厘米”为单位数。
第19页
4cm 1.5cm 2.5cm
学以致用
1.
4cm
5cm
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4cm
（1）客厅实际长多少米？ （2）小卧室实际面积是多 少平方米？ （3）假如阳台宽1.2米， 画在图上应是多少厘米？ （4）你还能提出什么问题？
χ= 4
解：设长方形草坪宽图上 距离是y厘米。
25米=2500厘米
y 2500
=
1 1000
1000y=1×2500
y = 2.5
再画图： 答案略。
第14页
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3. 在百分比尺是1:25000地图上量得甲、乙两地之间距离是20厘 米，假如把它改画在百分比尺为1:0地图上，甲、乙两地图上 距离应画多长？
学习目标
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1．经历确定球员射门位置过程，探究依据百 分比尺和实际距离求图上距离方法。 2．体会数学与生活亲密联络，树立学习数学 信心。
第2页
情景导入
边线
课件PPT
底线 禁禁区区
中线
禁区 底线
边线 关于“足球场”知识，你都有哪些了解？
第3页
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足球场平面图 左边线
底线
10号队员在蓝色区域距 底线1米、右边线25米处 起脚，射进第一个球。
0000倍。 6×0000 = 10000 （厘米） 10000 厘米 = 1200千米
1200÷（125+115）= 5（时）
答：5小时后两车相遇。
第25页
课堂小结
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已知百分比尺和实际距离求图上距离， 既能够依据“ 图上距=离百分比尺”列方程
实际距离
计算，也能够利用“图上距离=实际距离
×百分比尺”直接用乘法计算。
实际距离 180千米 15千米
4毫米
百分比尺
1∶3000000 1∶500000 20∶1
第13页
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2. 一块长方形草坪长40米，宽25米。请用1∶1000百分比 尺画出这块草坪平面图。
先算出图上距离：
解：设长方形草坪长图上 距离是χ厘米。
40米=4000厘米
χ
4000
=
1 1000
1000χ= 1×4000
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你会求图上距离 吗？试试看！
底线
百分比尺1:1000
右边线
4号队员在B处(距底线16米、左边线20米处)
起脚，射进第二个球。
第9页
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B点距底线图上距离是多少厘米？距左边线呢？
依据
图上距离 实际距离
= 百分比尺能够列方程解答。
解：B点距底线图上距离是χ厘米。 解：B点距左边线图上距离是y厘米。
16米 = 1600厘米
χ
1600
=
1 100
0 1000χ = 1×1600
χ = 1.6
20米 = 厘米
y
=
1 1000
1000y = 1×
y =2
第10页
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B点距底线图上距离是多少厘米？距左边线呢？
依据百分比尺意义，在这幅图上，实际距离是图上距离 1000倍。
16米 = 1600厘米 1600÷1000 = 1.6（厘米） 20米 = 厘米 ÷1000 = 2（厘米）
1.
4cm
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4cm
（4）你还能提出什么问题？
5cm
厨房实际宽是多少米？ 2.5×100 = 250 （厘米）
250厘米 = 2.5米
答：厨房实际宽是2.5米。
主卧室实际面积是多少平 方米？
……
3cm
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2. 在百分比尺是1∶0000地图上量得甲、乙两地间铁路长6 厘米。两列火车分别从甲、乙两地同时相对开出，已知从 甲地开出车每小时行125千米，从乙地开出车每小时行 115千米，几小时后两车能相遇？ 依据百分比尺意义，在这幅图上，实际距离是图上距离
第17页
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甲地到乙地实际距离是1200米，画在百分比尺是1:6000地图 上，两地相距多少厘米？
错解更正： 解：设两地相距 x厘米。
1200米=10厘米
χ 10
=
1 6000
6x000 =10
=20 x
答：两地相距20厘米。
第18页
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甲地到乙地实际距离是1200米，画在百分比尺是1:6000地图 上，两地相距多少厘米？ 温馨提醒：
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4cm 1.5cm 2.5cm
1.
4cm
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4cm
（3）假如阳台宽1.2米，
画在图上应是多少厘米？
5cm
依据百分比尺意义，在 这幅图上，实际距离是图 上距离100倍。
1.2米 = 120 厘米
120÷100 = 1.2厘米
答：画在图上应是1.2厘米。
3cm
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4cm 1.5cm 2.5cm
线25米处)起脚，射进第一个球。
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A点距底线图上距离是多少厘米？距右边线呢？
依据
图上距离 实际距离
= 百分比尺 解：A点距右边线图上距离是y厘米。
10米 = 1000厘米
χ
1000
=
1 100
0 1000χ = 1×1000
χ =1
25米 = 2500厘米
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你能在图中标出10号队员起脚位置吗？
足球场平面图 左边线
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起脚位置应该标在距
底线
底线1厘米，距右边
A.
线2.5厘米处。
百分比尺1:1000
右边线
10号队员在蓝色区域A处（距底线10米、右边 线25米）起脚，射进第一个球。
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B点距底线图上距离是多少厘米？距左边线呢？
足球场平面图 左边线
1:6000地图上，两地相距多少厘米？
解：设两地相距 x厘米。
χ
1200
=
1 6000
60x00 =1200 =0.2 x
答：两地相距0.2厘米。
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甲地到乙地实际距离是1200米，画在百分比尺是1:6000 地图上，两地相距多少厘米？
错解分析：此题错在设未知数时，图上距离与实际距离单 位不统一。设未知数时以“厘米”为单位，应把1200米 化成以“厘米”为单位数后再列方程。
3cm
要处理这些问题，先要量出每个房间尺寸。
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4cm 1.5cm 2.5cm
1.
4cm
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4cm
（1）客厅实际长多少米？
5cm
依据百分比尺意义，在 这幅图上，实际距离是图 上距离100倍。
3cm
5×100 = 500 （厘米） 500厘米= 5米 答：客厅实际长5米。
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4cm 1.5cm 2.5cm
y
2500 =
1 1000
1000y = 1×2500
y = 2.5
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A点距底线图上距离是多少厘米？距右边线呢？
依据百分比尺意义，在这幅图上，实际距离是图上距离 1000倍。
10米 = 1000厘米 1000÷1000 = 1（厘米） 25米 = 2500厘米 2500÷1000 = 2.5（厘米）
20米）起脚，射进第二个球。
少厘米？距左边线呢？
从依图据中这，些你信知息道，了你哪能些提数出学什信么息问？题?
第4页
探索新知
课件PPT
A点距底线图上距离是多少厘米？距右边线呢？
足球场平面图 左边线
你会求图上距离 吗？试试看！
底线
百分比尺1:1000
右边线
10号队员在蓝色区域A处(距底线10米、右边
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你能在图中标出4号队员起脚位置吗？
足球场平面图 左边线
B.
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起脚位置应该标在 距底线1.6厘米， 距左边线2厘米处。
底线
百分比尺1:1000
右边线
4号队员在B处(距底线16米、左边线20米处)
起脚，射进第二个球。
第12页
典题精讲
1.填表 图上距离 6厘米 3厘米 8厘米
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