云南省德宏傣族景颇族自治州高二上学期期中数学试卷

云南省德宏傣族景颇族自治州高二上学期期中数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分）下列判断正确的是（）
A . 一般茎叶图左侧的叶按从小到大的顺序写，右侧的数据按从小到大的顺序写，相同的数据可以只记一次
B . 系统抽样在第一段抽样时一般采用简单随机抽样
C . 两个事件的和事件是指两个事件都发生的事件
D . 分层抽样每个个体入样可能性不同
2. （2分） (2016高一上·吉林期中) 函数的定义域是（）
A . [2，3）
B . （3，+∞）
C . [2，3）∪（3，+∞）
D . （2，3）∪（3，+∞）
3. （2分） (2020高一上·石景山期末) 若某群体中的成员只用现金支付的概率为0.15，既用现金支付也用非现金支付的概率为0.35，则仅用非现金支付的概率为（）
A . 0.2
B . 0.4
C . 0.5
D . 0.8
4. （2分）已知直线l1:(a+1)x+y-2=0与直线l2:ax+(2a+2)y+1=0互相垂直,则实数a的值为（）
A . 1或2
B . 1或-2
C . -1或2
D . -1或-2
5. （2分）下面的茎叶图表示的是某城市一台自动售货机的销售额情况（单位：元），图中的数字7表示的意义是这台自动售货机的销售额为（）
A . 7元
B . 37元
C . 27元
D . 2337元
6. （2分）下面程序执行后输出的结果为（）
A . 0
B . 1
C . 2
D . -1
7. （2分） (2019高一上·昌吉期中) 函数的零点的个数是（）
A . 0
B . 1
C . 2
D . 3
8. （2分） (2015高二上·海林期末) 国家物价部门在2015年11月11日那天，对某商品在网上五大购物平台的一天销售量及其价格进行调查，5大购物平台的售价x元和销售量y件之间的一组数据如表所示：
价格x99.51010.511
销售量y1110865
由散点图可知，销售量y与价格x之间有明显的线性相关关系，已知其线性回归直线方程是：y=﹣3.2x+a，则a=（）
A . 24
B . 35.6
C . 40
D . 40.5
9. （2分）(2014·湖南理) 对一个容量为N的总体抽取容量为n的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为P1 ， P2 ， P3 ，则（）
A . P1=P2＜P3
B . P2=P3＜P1
C . P1=P3＜P2
D . P1=P2=P3
10. （2分）(2017·山东) 如图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各5名工人某日的产量数据（单位：件）．若这两组数据的中位数相等，且平均值也相等，则x和y的值分别为（）
A . 3，5
B . 5，5
C . 3，7
D . 5，7
11. （2分） (2016高二下·南昌期中) 如图所示的算法框图输出的结果为（）
A . 1
B . 2
C . 4
D . 8
12. （2分）已知函数f（x）的定义域为R，且对任意x∈R都有f（x）=f（x﹣1）+f（x+1），若f（﹣1）=2，f（1）=3则f（2012）+f（﹣2012）=（）
A . ﹣5
B . ﹣10
C . 5055
D . 5060
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2018高二下·晋江期末) 任取两个小于1的正数x、y ，若x、y、1能作为三角形的三条边长，则它们能构成钝角三角形三条边长的概率是________．
14. （1分）等比数列{an}中，已知a2a5=﹣32，a3+a4=4，且公比为整数，则a3=________．
15. （1分） (2016高二上·遵义期中) 85（9）转换为十进制数是________．
16. （1分）经过点（﹣2，1），且与直线2x﹣3y+5=0平行的直线方程是________
三、解答题 (共6题；共50分)
17. （5分）(2018·南充模拟) 汽车行业是碳排放量比较大的行业之一，欧盟从2012年开始就对二氧化碳排放量超过的型汽车进行惩罚，某检测单位对甲、乙两类型品牌汽车各抽取5辆进行二氧化碳排放量检测，记录如下(单位： )：
甲80110120140150
乙100120100160经测算发现，乙类型品牌汽车二氧化碳排放量的平均值为 .
（Ⅰ）从被检测的5辆甲类型品牌车中任取2辆，则至少有1辆二氧化碳排放量超过的概率是多少？
(Ⅱ)求表中，并比较甲、乙两类型品牌汽车二氧化碳排放量的稳定性.
，其中，表示的平均数，表示样本数量，表示个体，表示方差)
18. （10分） (2016高二下·洞口期末) 学校为了解学生的数学学习情况，在全校高一年级学生中进行了抽样调查，调查结果如表所示：
喜欢数学不喜欢数学合计
男生602080
女生101020
合计7030100
（1）根据表中数据，问是否有95%的把握认为“男生和女生在喜欢数学方面有差异”；
（2）在被调查的女生中抽出5名，其中2名喜欢数学，现在从这5名学生中随机抽取3人，求至多有1人喜
欢数学的概率．
附：参考公式：K2= ，其中n=a+b+c+d
P（K2≥k）0.1000.0500.010
k 2.706 3.841 6.635
19. （5分）经销商经销某种农产品，在一个销售季度内，每售出1t该产品获利润500元，未售出的产品，每1t亏损300元．根据历史资料，得到销售季度内市场需求量的频率分布直方图，如图所示．经销商为下一个销售季度购进了130t该农产品．以X（单位：t，100≤X≤150）表示下一个销售季度内的市场需求量，T（单位：元）表示下一个销售季度内经销该农产品的利润．
（I）将T表示为X的函数；
（II）根据直方图求利润T不少于57 000元的频率；
（Ⅲ）在直方图的需求量分组中，以各组的区间中点值代表该组的各个值（例如：若需求量X∈[100，110），则取X=105），估计T的平均值．
20. （10分）如图，在四棱锥中，，，是的中点，是
棱上的点，，，， .
（1）
求证：平面底面；
（2）
设，若二面角的平面角的大小为，试确定的值.
21. （10分） (2018高二上·福州期末) 已知公差不为0的等差数列的前三项和为6，且成等比数列．
（1）求数列的通项公式；
（2）设，数列的前项和为，求使的的最大值．
22. （10分） (2017高三上·漳州开学考) “开门大吉”是某电视台推出的游戏节目．选手面对1～8号8扇大门，依次按响门上的门铃，门铃会播放一段音乐（将一首经典流行歌曲以单音色旋律的方式演绎），选手需正确回答出这首歌的名字，方可获得该扇门对应的家庭梦想基金．在一次场外调查中，发现参赛选手多数分为两个年龄段：20～30；30～40（单位：岁），其猜对歌曲名称与否的人数如图所示．
（1）写出2×2列联表；判断是否有90%的把握认为猜对歌曲名称与否和年龄有关；说明你的理由；（下面的
临界值表供参考）
（参考公式：K2= ，其中n=a+b+c+d）
P（K2≥k0）0.100.050.0100.005
k0 2.706 3.841 6.6357.879
（2）现计划在这次场外调查中按年龄段选取6名选手，并抽取3名幸运选手，求3名幸运选手中在20～30岁之间的人数的分布列和数学期望．
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共6题；共50分)
17-1、
18-1、
18-2、19-1、
20-1、
20-2、
21-1、21-2、22-1、22-2、。