人教版高中物理必修二第五、六章综合能力检测.doc

高中物理学习材料
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第五、六章综合能力检测
本卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。

满分100分，
时间90分钟。

第Ⅰ卷(选择题共40分)
一、选择题(共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项符合题目要求，有的小题有多个选项符合题目要求，全选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分)
1.
如图所示，光滑水平桌面上，一小球以速度v向右匀速运动，当它经过靠近桌边的竖直木板的ad边正前方时，木板开始做自由落体运动。

若木板开始运动时，cd边与桌面相齐，则小球在木板上的正
投影轨迹是()
答案：B
解析：小球在木板上的正投影相对木板的运动为水平方向向右做匀速运动，竖直方向向上做加速度为g的匀加速运动，所以运动轨迹向上弯，答案为B。

2．链球运动员用链子拉着铁球做速度逐渐增大的曲线运动，在此过程中，运动员的手和链球的运动轨迹都可以近似为圆，关于手和球的位置关系，下面四幅图中正确的是()
答案：A
解析：链球做速率增大的曲线运动，因此合力沿切线方向的分量与速度方向相同，拉力应与速度成锐角，并且链球运动半径大于手的运动半径，故选项A正确．
3.
如图所示，一架在2000m的高空以200m/s的速度水平匀速飞行的轰炸机，要想用两枚炸弹分别炸到山脚和山顶的目标A和B。

已知山高720m，山脚与山顶的水平距离为1000m，若不计空气阻力，g 取10m/s2，则投弹的时间间隔应为()
A．4s B．5s
C．9s D．16s
答案：C
解析：若要炮弹击中A，炮弹下落的时间t1＝2h
g＝20s，投弹
点距A点的水平距离x1＝v0t1＝4000m。

若要炮弹击中B，炮弹下落
的时间t2＝2h′
g＝16s，投弹点距B点的水平距离x2＝v0t2＝
3200m，投弹的时间间隔Δt＝4000＋1000－3200
200s＝9s。

4．(青岛12～13学年高一下学期检测)2011年9月29日晚21时16分，我国将首个目标飞行器“天宫一号”发射升空。

2013年6月13日，“神舟十号”“天宫一号”成功实现自动交会对接，完美完成一次天空之吻。

若对接前两者在同一轨道上运动，下列说法正确的是()
A．对接前“天宫一号”的运行速率大于“神舟十号”的运行速率
B．对接前“神舟十号”的向心加速度大于“天宫一号”的向心加速度
C．“神舟十号”先加速可实现与“天宫一号”在原轨道上对接D．“神舟十号”先减速后加速可实现与“天宫一号”在原轨道上对接
答案：D
解析：“天宫一号”做圆周运动的轨道半径与“神舟十号”相
等，所以由万有引力定律和牛顿第二定律列式可得v＝GM
r，a＝
GM
r2，所以在同一轨道上飞行器的速度和加速度相等，选项A、B错误。

“神舟十号”加速时做离心运动，只能实现低轨道与高轨道对接，所以选项C错误。

“神舟十号”先减速到低轨道再加速做离心运动，可实现两者在原轨道对接，所以选项D正确。

5．某同学设想驾驶一辆“陆地——太空”两用汽车(如图)，沿地球赤道行驶并且汽车相对于地球速度可以增加到足够大。

当汽车速度增加到某一值时，它将成为脱离地面绕地球做圆周运动的“航天汽车”。

不计空气阻力，已知地球的半径R＝6400km。

下列说法正确的是()
A ．汽车在地面上速度增加时，它对地面的压力增大
B ．当汽车速度增加到7.9km /s ，将离开地面绕地球做圆周运动
C ．此“航天汽车”环绕地球做圆周运动的最小周期为1h
D ．在此“航天汽车”上可以用弹簧测力计测量物体的重力 答案：B
解析：由mg －F N ＝m v 2R 得F N ＝mg －m v 2
R ，可知A 错；7.9km /s
是最小的发射速度，也是最大的环绕速度，B 对；由mg ＝m(
2πT
)2
R 知T ＝84min ，C 错；“航天汽车”上处于完全失重状态，任何与重力有关的实验都无法进行，D 错。

6．(2012·淄博模拟)
右图是磁带录音机磁带盒的示意图，A 、B 为缠绕磁带的两个轮子，两轮的半径均为r 。

在放音结束时，磁带全部绕到了B 轮上，磁带的外缘半径R ＝3r 。

现在进行倒带，使磁带绕到A 轮上。

倒带时A 轮是主动轮 ，其角速度是恒定的，B 轮是从动轮。

经测定，磁带全部绕到A 轮上需要的时间为t ，则从开始倒带到A 、B 两轮的角速度相等所需要的时间( )
A ．等于t
2
B ．大于t
2
C ．小于t
2
D ．等于t
3
答案：B
解析：A 、B 两轮边缘线速度相同，由v ＝ωr ，知当磁带平均分布在A 、B 两轮上时，两轮角速度相等。

A 的角速度是恒定的，但是A 的半径越来越大，由v ＝ωr ，知v 一直在增大，所以前一半磁带的倒带所需要的时间比较长，B 正确。

7．一水平抛出的小球落到一倾角为θ的斜面上时，其速度方向与斜面垂直，运动轨迹如图中虚线所示。

小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比为( )
A ．tanθ
B ．2tanθ
C .1
tanθ D .12tanθ
答案：D
解析：如图所示，设小球抛出时的初速度为v 0，则
v x ＝v 0①
v y ＝v 0cot θ② v y ＝gt ③ x ＝v 0t ④ y ＝v 2y
2g
⑤
解①②③④⑤得：y x ＝1
2tan θ，D 正确。

8.
如图所示，有一个半径为R 的光滑圆轨道，现给小球一个初速度，使小球在竖直面内做圆周运动，则关于小球在过最高点的速度v ，下列叙述中正确的是( )
A ．v 的极小值为gR
B ．v 由零逐渐增大，轨道对球的弹力逐渐增大
C ．当v 由gR 值逐渐增大时，轨道对小球的弹力也逐渐增大
D ．当v 由gR 值逐渐减小时，轨道对小球的弹力逐渐增大 答案：CD
解析：因为轨道内壁下侧可以提供支持力，故最高点的最小速度可以为零。

若在最高点v>0且较小时，球做圆周运动所需的向心力由球的重力跟轨道内壁下侧对球向上的力F N 1的合力共同提供，即mg －F N 1＝m v 2
R ，当F N 1＝0时，v ＝gR ，此时只有重力提供向心力。

由此知，速度在0<v<gR 时，轨道内壁下侧的弹力随速度的增大(减
小)而减小(增大)，故D 正确。

当v>gR 时，球的向心力由重力跟轨道内壁上侧对球的向下的弹力F N 2共同提供，即mg ＋F N 2＝m v 2
R ，当
v 由gR 逐渐增大时，轨道内壁上侧对小球的弹力逐渐增大，故C 项正确。

9．2007年10月24日，我国“嫦娥一号”月球卫星成功发射，如图所示“嫦娥一号”卫星的飞行路线示意图。

在卫星快要到达月球时，依靠控制火箭的反向助推减速。

在被月球引力“俘获”后，成为环月球卫星，最终在离月球表面200千米高度的极地轨道绕月球飞行，开展拍摄三维影像等工作。

已知月球的质量约为地球质量的181，月球的半径约为地球半径的1
4，地球上的第一
宇宙速度约为7.9km /s ，由以上信息，下列说法正确的是( )
A ．“嫦娥一号”飞离地球的过程中，地球对它的引力不断减小，月球对它的引力不断增大
B ．当“嫦娥一号”飞至所受月球与地球对它的引力恰好抵消的位置时，该位置到月球球心与地球球心的距离之比为
C ．“嫦娥一号”在离地500千米的椭圆轨道上时，万有引力等于向心力
D ．“嫦娥一号”成为环月卫星后，若认为贴近月球表面，则“嫦娥一号”的速率为18km /s
答案：AB
解析：由万有引力定律F ＝G m 1m 2
r 2得：当r 变大时，F 减小，A
正确。

由
GM 月m r 2月＝GM 地m r 2
地得，r 月
r 地
＝M 月M 地＝1
9
，B 正确。

在椭圆轨道上的近地点F 万<F 向，“嫦娥一号”做离心运动，C 错误。

“嫦娥一号”成为近月卫星后，其线速度大小v ＝GM 月
R 月
，又对地球的第一宇宙速度v 1＝
GM 地R 地
，所以v ＝2
9v 1＝1.76km /s ，D 错误。

10．(2013·试题调研)卫星电话信号需要通过地球卫星传送．如果你与同学在地面上用卫星电话通话，则从你发出信号至对方接收到信号所需最短时间最接近于(可能用到的数据：月球绕地球运动的轨道半径约为3.8×105km ，运行周期约为27天，地球半径约为6400km ，无线电信号的传播速度为3×108m /s 。

)( )
A ．0.1s
B ．0.25s
C ．0.5s
D ．1s
答案：B
解析：本题考查了绕天体运行卫星的有关知识，由于月球与同步卫星均绕地球运动，则r 3
T
2＝k, 所以
r 3同T 2同＝r 3月T 2月 r 3同＝r 3
月×T 2
同T 2月
r 同＝r 月
3
(1
27)2＝3.8×108
9
＝4.2×107m t ＝2x c ＝2(4.2×107－6.4×106
)3×108
≈0.25s ，B 正确。

第Ⅱ卷(非选择题 共60分)
二、填空题(共3小题，每小题6分，共18分。

把答案直接填在横线上)
11.甲、乙两颗人造地球卫星，离地面的高度分别为R 和2R(R 为地球半径)，质量分别为m 和3m ，它们都绕地球做匀速圆周运动，则
(1)它们的周期之比T 甲乙
＝________。

(2)它们的线速度之比v 甲乙
＝________。

(3)它们的角速度之比ω甲乙
＝________。

(4)它们的向心加速度之比a 甲乙
＝________。

(5)它们所受地球的引力之比F 甲乙
＝________。

答案：(1)223 (2)3
2 (3)33
2
解析：(1)由G Mm r 2＝m(2π
T )2·r
得T ＝
4π2r 3GM ，即T ∝r 3
，故T 甲T 乙
＝(2R )3(3R )3＝22
33 (2)由GMm r 2＝m v 2
r 得v ＝
GM
r
，即v ∝1
r ，故v 甲v 乙
＝3R 2R ＝3
2 (3)由GMm
r 2＝mω2r 得ω＝
GM
r 3
，即ω∝1
r 3，故ω甲ω乙
＝(3R )3
(2R )3
＝3322
(4)由G Mm r 2＝ma 得a ＝GM r 2，即a ∝1
r 2，故a 甲a 乙＝(3R )2(2R )2＝94
(5)由F ＝GMm r 2得F 甲F 乙＝m 甲·r 2乙m 乙·r 2甲
＝m·(3R )23m·(2R )2＝3
4。

12．(河北正定中学高一检测)在做“研究平抛物体的运动”的实验中，为了确定小球在不同时刻在空中所通过的位置，实验时用了如
图所示的装置。

先将斜槽轨道的末端调整水平，在一块平整的木板表面钉上白纸和复写纸。

将该木板竖直立于水平地面上，使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，小球撞到木板并在白纸上留下痕迹A；将木板向远离槽口平移距离x，再使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，小球撞在木板上得到痕迹B；又将木板再向远离槽口平移距离x，小球再从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，再得到痕迹C。

若测得木板每次移动距离x＝10.00cm，A、B间距离y1＝5.02cm，B、C间距离y2＝14.82cm。

请回答以下问题(g＝9.8m/s2)
①为什么每次都要使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放？
答：________________________________________。

②根据以上直接测量的物理量来求得小球初速度的表达式为v0＝________。

(用题中所给字母表示)。

③小球初速度的值为v0＝________m/s。

答案：①保证同一初速度平抛②x
g
y2－y1
③1
13．(襄阳四中、龙泉中学、荆州中学12～13学年高一下学期联考)一个喷漆桶能够向外喷射不同速度的油漆雾滴，某同学决定测量雾滴的喷射速度，他采用如图1所示的装置，一个直径为d＝40cm 的纸带环，安放在一个可以按照不同转速转动的固定转台上，纸带环
上刻有一条狭缝A，在狭缝A的正对面画一条标志线，如图1所示。

在转台开始转动达到稳定转速时，向侧面同样开有狭缝B的固定纸盒中喷射油漆雾滴，当狭缝A转至与狭缝B正对平行时，雾滴便通过狭缝A匀速运动打在纸带的内侧面留下痕迹(若此过程转台转过不到一圈)。

将纸带从转台上取下来，展开平放，并与毫米刻度尺对齐，如图2所示。

(1)设喷射到纸带上的油漆雾滴痕迹到标志线的距离为S，则从图2可知，其中速度最大的雾滴到标志线的距离S＝________cm。

(2)如果转台转动的周期为T，则这些雾滴喷射速度的计算表达式为v0＝________(用字母表示)。

(3)如果以纵坐标表示雾滴的速度v 0，横坐标表示雾滴距标志线
距离的倒数1S ，画出v 0－1S
图线，如图3所示，则可知转台转动的周期为T ＝________s 。

答案：(1)2.05～2.15cm (2)πd 2TS
(3)1.6 三、论述·计算题(共4小题，共42分。

解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)
14．(9分)某人在某星球上做实验，在星球表面水平放一长木板，在长木板上放一木块 ，木板与木块之间的动摩擦因数为μ，现用一弹簧测力计拉木块。

当弹簧测力计示数为F 时，经计算发现木块的加速度为a ，木块质量为m ，若该星球的半径为R ，则在该星球上发射卫星的第一宇宙速度是多少？ 答案：F －ma μm
·R 解析：设该星球表面重力加速度为g ′，在木板上拉木块时，由牛顿第二定律 有F －μm g ′＝ma ，得
g ′＝F －ma μm。

人造卫星的向心力由重力提供，即mg ′＝mv 2
R
，所以卫星的第一宇宙速度v 为v ＝g ′R ＝F －ma μm
·R 。

15．(10分)(广东普宁市二中12～13学年高一下学期期中)如图所示，半径为R ，内径很小的光滑半圆管竖直放置，两个质量均为m 的小球A 、B 以不同速率进入管内，A 通过最高点C 时，对管壁上部的压力为3mg ，B 通过最高点C 时，对管壁下部的压力为0.75mg 。

求A 、B 两球落地点间的距离。

答案：3R
解析：两个小球在最高点时，受重力和管壁的作用力，这两个力的合力作为向心力，离开轨道后两球均做平
抛运动，A 、B 两球落地点间的距离等于它们平抛运动的水平位移之差。

对A 球：3mg ＋mg ＝m v 2A R
v A ＝4gR 对B 球：mg －0.75mg ＝m v 2B R
v B ＝14gR S A ＝v A t ＝v A
4R g ＝4R S B ＝v B t ＝v B 4R g ＝R ∴S A －S B ＝3R
16．(11分)一行星探测器从所探测的行星表面垂直升空(如图)，探测器的质量是1500kg ，发动机推力为恒力，升空途中发动机突然关闭。

如图所示为探测器速度随时间的变化图象，其中A 点对应的时刻t A ＝9s ，此行星半径为6×103km ，引力恒量G ＝6.67×10－11N ·m 2/kg 2。

求：
(1)探测器在该行星表面达到的最大高度；
(2)该行星表面的重力加速度；
(3)发动机的推力；
(4)距此行星高h ＝6×103km 处的重力加速度。

答案：(1)1200m (2)6.0m /s 2 (3)2.5×104N
(4)1.5m /s 2
解析：(1)由图象可知，在25s 的时间内探测器一直在上升，且在t ＝25s 末达到最高点，在v －t 图象中可以利用面积表示位移，因此
最大高度h ＝12
×25×96m ＝1200m 。

(2)在上升阶段，探测器受推力和重力作用，在t ＝9s 末关闭发动机后，探测器只受重力作用而减速，加速度a ＝g ，在数值上等于AB 段图象斜率的绝对值，所以g ＝9616
m /s 2＝6.0m /s 2。

(3)在OA 加速阶段，F －mg ＝ma ′，F ＝mg ＋ma ′＝m(g ＋a ′)，
可由OA 段直线的斜率求得a ′＝969m /s 2，所以F ＝1500×(6.0＋969
)N ＝2.5×104N 。

(4)在星球表面物体受到的万有引力等于物体的重力mg ＝G Mm R 2①
在高h 处mg ′＝G Mm (R ＋h )2
② 由①②式得g ′＝(R R ＋h
)2g ＝g 4＝1.5m /s 2。

17．(12分)如图是利用传送带装运煤块的示意图。

其中，传送带足够长，倾角θ＝37°，煤块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.8，传送带的主动轮和从动轮半径相等，主动轮轴顶端与运煤车底板间的竖直高度H ＝1.8m ，与运煤车车厢中心的水平距离x ＝1.2m 。

现在传送带底端由静止释放一些煤块(可视为质点)，煤块在传送带的作用下先做匀加速直线运动，后与传送带一起做匀速运动，到达主动轮时随轮一起匀速转动。

要使煤块在轮的最高点水平抛出并落在车厢中心，取g ＝10m /s 2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，求：
(1)传送带匀速运动的速度v 及主动轮和从动轮的半径R ；
(2)煤块在传送带上由静止开始加速至与传送带速度相同所经过的时间t 。

答案：(1)2m /s 0.4m (2)5s
解析：(1)由平抛运动的公式，得x ＝vt
H ＝12
gt 2 代入数据解得v ＝2m /s
要使煤块在轮的最高点做平抛运动，则煤块到达轮的最高点时对
轮的压力为零，由牛顿第二定律，得mg ＝m v 2R
代入数据得R ＝0.4m
(2)由牛顿第二定律F ＝ma 得
a ＝F m
＝μg cos θ－g sin θ＝0.4m /s 2 由v ＝v 0＋at 得t ＝v a ＝5s 。