七年级下册数学平行线证明题
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七年级下册数学平行线证明题
一、平行线证明题相关知识点回顾
1. 平行线的判定定理
同位角相等，两直线平行。
内错角相等，两直线平行。
同旁内角互补，两直线平行。
2. 平行线的性质定理
两直线平行，同位角相等。
两直线平行，内错角相等。
两直线平行，同旁内角互补。
二、典型例题及解析
例1：
如图，已知∠1 = ∠2，求证：AB∥CD。
解析：
因为∠1 = ∠2，根据同位角相等，两直线平行的判定定理，所以AB∥CD。
例2：
如图，已知AB∥CD，∠1 = 70°，求∠2的度数。
解析：
因为AB∥CD，根据两直线平行，内错角相等的性质定理，∠1和∠2是内错角，所以∠2=∠1 = 70°。
例3：
如图，已知直线a，b被直线c所截，∠1+∠2 = 180°，求证：a∥b。
解析：
因为∠1+∠2 = 180°，根据同旁内角互补，两直线平行的判定定理，所以a∥b。
例4：
如图，AB∥CD，∠B = 40°，∠D = 45°，求∠BED的度数。
解析：
过点E作EF∥AB。
因为AB∥CD，EF∥AB，所以EF∥CD。
因为EF∥AB，∠B = 40°，根据两直线平行，内错角相等，所以∠BEF=∠B = 40°。
又因为EF∥CD，∠D = 45°，所以∠DEF = ∠D=45°。
所以∠BED=∠BEF + ∠DEF=40°+45° = 85°。