广东省肇庆市高一年上学期数学第一次月考试卷

广东省肇庆市高一年上学期数学第一次月考试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分）若集合A＝｛x｜mx2＋2x＋m＝0，m∈R｝中有且只有一个元素，则m的取值集合是（）
A . ｛1｝
B . ｛｝
C . ｛0，1｝
D . ｛，0，1｝
2. （2分）设集合A={x|﹣1≤x≤2}，B={x|0≤x≤4}，则A∩B=（）
A . [0，2]
B . [1，2]
C . [0，4]
D . [1，4]
3. （2分） (2019高一上·长治期中) 函数（且）的图象恒过定点（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分） (2018高一上·滁州期中) 已知，若，则等于（）
A . 3
B . 5
C . 7
D . 9
5. （2分）(2017·辽宁模拟) 某观察者站在点O观察练车场上匀速行驶的小车P的运动情况，小车从点A 出发的运动轨迹如图所示．设观察者从点A开始随动点P变化的视角为θ=∠AOP（＞0），练车时间为t，则函数θ=f （t）的图象大致为（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分） (2018高一上·四川月考) 设函数，则的值为（）
A . －2
B . －1
C . 1
D . 2
7. （2分） (2019高一上·兰考月考) 若函数 = 的定义域为 ,则函数的定义域是（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分） (2016高一上·宜春期中) 若函数y=ax﹣1﹣2（a＞0，且a≠1）的图像恒过点P，则点P为（）
A . （0，﹣1）
B . （0，﹣2）
C . （1，﹣2）
D . （1，﹣1）
9. （2分）(2019·四川模拟) 已知函数图象相邻两条对称轴的距离为，将函数的图象向左平移个单位后，得到的图象关于y轴对称则函数的图象（）
A . 关于直线对称
B . 关于直线对称
C . 关于点对称
D . 关于点对称
10. （2分） (2019高三上·吉林月考) 若函数（且）在R上为减函数，则函数
的图象可以是（）
A .
B .
C .
D .
11. （2分） (2019高一上·长春期中) 若函数在上单调递减，则实数的取值范围是（）
A .
B .
C .
D .
12. （2分） (2018高三下·滨海模拟) 已知函数，若存在，使得关于的函数有三个不同的零点，则实数的取值范围是（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2019高一上·闵行月考) 已知，、、均不为0，且，，
，则 ________
14. （1分）(2019·龙岩模拟) 已知，若的图像和的图像有四个不同的公共点，则实数的取值范围是________．
15. （1分） (2016高一上·江阴期中) 若已知f（ex+ ）=e2x+ ，关于x的不等式f（x）+m
≥0恒成立，则实数m的取值范围是________
16. （1分） (2018高一上·漳平月考) 若指数函数f（x）=ax（a＞0，且a≠1）的图象经过点（3，8），则f （-1）的值为________
三、解答题 (共6题；共60分)
17. （5分） (2018高一上·滁州期中) 已知集合，，若
，求实数的取值范围.
18. （10分） (2017高一上·上海期中) 设集合A={x|x2+4x=0，x∈R}，B={x|x2+2（a+1）x+a2﹣1=0，x∈R}，
（1）若A∩B=A∪B，求实数a的值；
（2）若A∩B=B，求实数a的取值范围．
19. （10分） (2016高三上·晋江期中) 已知函数f（x）= （a＞0）的导函数y=f′（x）的两个零点为0和3．
（1）求函数f（x）的单调递增区间；
（2）若函数f（x）的极大值为，求函数f（x）在区间[0，5]上的最小值．
20. （10分） (2019高二下·宁波期中) 已知，．
（1）求与垂直的单位向量的坐标；
（2）若，求函数的单调递增区间．
21. （15分） (2016高一上·临川期中) 已知函数是偶函数，g（x）=t•2x+4，
（1）求a的值；
（2）当t=﹣2时，求f（x）＜g（x）的解集；
（3）若函数f（x）的图象总在g（x）的图象上方，求实数t的取值范围．
22. （10分） (2016高一上·黑龙江期中) 已知函数f（x）= +log2x．
（1）求f（2），f（），f（4），f（）的值，并计算f（2）+f（），f（4）+f（）；（2）求f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2016）+f（）+f（）+…f（）的值．
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
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解析：
答案：4-1、
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解析：
答案：5-1、考点：
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答案：6-1、考点：
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答案：7-1、
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答案：8-1、考点：
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答案：9-1、考点：
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答案：10-1、考点：
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答案：11-1、考点：
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答案：12-1、
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解析：
二、填空题 (共4题；共4分)答案：13-1、
考点：
解析：
答案：14-1、考点：
解析：
答案：15-1、
考点：
解析：
答案：16-1、
考点：
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三、解答题 (共6题；共60分)
答案：17-1、
考点：
解析：
答案：18-1、
答案：18-2、考点：
解析：
答案：19-1、
答案：19-2、考点：
解析：
答案：20-1、答案：20-2、
考点：
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答案：21-1、答案：21-2、
答案：21-3、考点：
解析：
答案：22-1、
答案：22-2、考点：
解析：。