内蒙古北京师范大学乌海附属学校2018-2019学年七年级上学期期末考试数学试卷

北京师范大学乌海附属学校2018-2019学年
第一学期 七年级数学期末试卷
（考试时间： 120分钟 卷面分数：120分）
一、 选择题（每题3分，共36分）
1．零上3℃记作+3℃，零下2℃可记作 ( )
A ．2
B ．2-
C ．2℃
D ．-2℃
2．方程063=+x 的解的相反数是 ( )
A ．2
B ．－2
C ．3
D ．－3
3．太阳是太阳系的中心天体，是离我们最近的一颗恒星．太阳与地球的平均距离为14960万公里，用科学记数法表示14960万，应记为（ ）
A ．14.960×108
B ．1.496×108
C ．1.496×1010
D ．0.1496×109 4.下面运算正确的是( )
A ．369a b ab +=
B ．03322=-ba b a
C ．43862a a a -=
D ．
22111236y y -= 5．观察下列关于x 的单项式，探究其规律：x 2，24x ，36x ，48x ，510x ，612x ，…，
按照上述规律，第2016个单项式是 ( )
A.20152016x B ．20162016x C ．20154032x D ．20164032x
6．如果代数式x －2y+2的值是5，则2x －4y 的值是（ ）
A.3
B.－3
C.6
D.－6
7．如图，C 、D 是线段AB 上的两点，且D 是线段AC 的中点，若AB=10cm ，BC=4cm ，则AD 的长为( )
A ．2cm
B ．3cm
C ．4cm
D ． 6cm
8．一个长方形的周长为26cm ，这个长方形的长减少1cm ，宽增加2cm ，就可成为一个正方形，设长方形的长为xcm ，可列方程是（ ）
A ．2)26(1+-=-x x
B ．2)13(1+-=-x x
C ．2)26(1--=+x x
D ．2)13(1--=+x x
9．A 、B 两地相距450千米，甲、乙两车分别从A 、B 两地同时出发，相向而行．已知甲车速度为120千米/时，乙车速度为80千米/时，经过t 小时两车相距50千米，则t 的值是( )
A ．2或2.5
B ．2或10
C ．10或12.5
D ．2或12.5
10．实数a ，b 在数轴上对应点的位置如图所示，则必有（ ）
A ．a+b ＞0
B ．a ﹣b ＜0
C ．ab ＞0
D ．＜0
11．小林同学在立方体盒子的每个面上都写了一个字，分别是我、喜、欢、数、学、课，其平面展开图如图所示，那么该立方体盒子上，“我”相对的面上所写
的文字是__________．
12．如图所示，已知O 是直线AB 上一点，∠1=40°，OD 平分∠BOC ，则∠2的度数是（ ）
A ．20°
B ．25°
C ．30°
D ．70°
二、填空题（每题3分，共24分）
13．比较大小：﹣__________﹣（填“＞”或“＜”）
14．单项式y x 23
2-的系数是 ． 15．若3223m n x y x y -与 是同类项，则m n +=____________．
16．若∠α的补角为76°28′，则∠α的余角为 ．
17．已知a ，b 互为相反数，m ，n 互为倒数，2c =-，那么mn a b c
++
的值等于________．
18．关于x 的方程1(2)21a a x -+-=是一元一次方程，则a = ．
19．已知关于x 的方程2435=+k x 与035=+x 的解相同，则k ＝ ．
20.一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价,又以8折优惠卖出,结果每件仍获利15元,这种服装每件的成本为 元。

三、解答题（共6小题，共60分）
21．计算 （每小题4分，共8分）
（1）201817---+-÷⨯（8）（2）4（1） （2） []3--3--261-1-24）（⨯
22．解方程：（每小题5分，共10分）
（1）
535x x x --（）+3(2-)=7()． （2）16
3242=--+y y
23．（8分）已知|x+1|+（y ﹣2）2=0，求)3
123()31(22122y x y x x +-+--的值。

24.（10分）如图已知:线段AB 上有一点D,且C 为线段DB 的中点,点D 分线段AC 为1:3,若CD=9cm,则AB 等于多少厘米?
25.(12分)某中学有若干套桌凳需要修理.现有甲、乙两人,甲每天修桌凳16套,乙每天修桌凳比甲多8套,甲单独修完这些桌凳比乙单独修完多用5天,学校每天付甲120元修理费,付乙组180元修理费.
(1).问该中学有多少套桌凳需要修理?
(2).在修理过程中,学校要派一名工人进行质量监督,学校负担他每天30元监督费,现有三种修理方案:①由甲单独修理;②由乙单独修理;③甲、乙合作同时修理.
你认为哪种方案省时又省钱?为什么?
26.（12分）直角三角板ABC的直角顶点C在直线DE上，CE平分∠BCD。

（1）在图1中，若∠BCE=40°，求∠ACF的度数。

（2）在图1中，若∠BCE=α，直接写出∠ACF的度数（用含α的式子表示）。

（3）将图1中的三角板ABC绕顶点C旋转至图2的位置，探究：写出∠AC与∠BCE 的度数之间的关系，并说明理由。