《一次函数复习课教学设计及数学复习课的设计要点》

走出误区——由“一次函数的复习”谈数
学复习课的设计要点
一、目前数学复习课现状
1、单纯地疏理知识点，忽视方法能力的培养。

教学中往往过分强调疏通知识点和知识的记忆技巧的训练掌握，而忽视梳理知识的方法和能力的培养，将知识点与相应的练习题割裂开来。

2、将复习课上成练习课
“复习”课为练习而练习，密度不断加大，难度不断增加。

采用练习-讲-再练-再讲的教学方式，更有甚者，半节课的作业，或干脆全节课练习，教师把主要精力用在整理收集习题讲解难题上，学生疲惫不堪。

久之，学生对数学就失去了兴趣。

3、课堂是教师的“一言堂”
学生自主学习的时间和空间不够，老师不考虑学生会怎么想，会怎么做，学生想怎么学习等。

课堂上不是沿着学生的思路去分析、解决问题，而是把学生引入自己的思路中，教学中缺少师生交流、生生交流、生本交流，学生处于被动的地位，积极性调动不起来，主体作用得不到发挥。

4、忽视情感、态度、价值观的培养
教师以记忆为复习阶段的主要学习形式，以大量的机械训练作为知识巩固的主要手段和形式，教学脱离了学生的经验和实践活动，脱离了学生的自主思考和主动建构，学生的能力、品质、行为习惯的培养就难以达到要求。

下面以复习一次函数为例探讨复习课的设计设计要点：
二、复习课的设计
一次函数复习课教学设计（展示到教学过程部分）【教学目标】
知识与技能目标：
1、进一步理解一次函数和正比例函数的意义；
2、会画一次函数的图象，并能结合图象进一步研究相关的性质；
3、巩固一次函数的性质，并会应用。

过程与方法目标：
1、通过先基础再提升的过程，使学生理解研究函数的一般方法，并能进一步提升自己应用的能力；
2、通过习题，使学生进一步体会“数形结合”、“方程思想”、“分类思想”以及“建模思想”
情感态度与价值观目标：
1、通过画函数图象并借助图象研究函数的性质，体验数与形的内在联系，感受函数图象的简洁美；
2、在探究一次函数的图象和性质的活动中，通过一系列富有探究性的问题，渗透与他人交流、合作的意识和探究精神，培养学习数学的兴趣和自信心。

设计要点：教学目标的确定
1、目标是复习课教学活动的出发点和归宿，是课堂教学的指向标，更是衡量教学有效度的标竿．每节复习课都要从基础知识、基本技能、基本思想、基本方法等方面，预设好可见、可控、可测的复习目标；
2、准确把握知识技能目标和过程方法目标的层次。

《一次函数》，“通过对一次函数的研究，使学生理解研究函数的一般方法”，“渗透数学建模的思想”，“培养兴趣和自信心”这几句话，对我们确定复习课的教学目标是很有启示的
教学重点难点
教学重点：复习巩固一次函数的图象和性质，并能简单应用。

教学难点：在理解的基础上结合数学思想分析、解决问题。

【教法学法】
1、教学方法
（1）自学体验法——让学生通过作图经历体验并发现问题，分析问题，进一步解决问题。

目的：通过这种教学方式来激发学生学习的积极主动性，培养学生独立思考能力和创新意识。

（2）直观教学法——会从图像中获取信息
目的：图像题来激发学生学习兴趣，把抽象的知识直观的展现在学生面前，逐步将他们的感性认识引领到理性的思考。

2、学法指导
（1）自主探究培养学生独立思考能力，阅读能力和自主探究的学习习惯。

（2）合作交流在独立思考的基础上，进行小组合作，培养学生合作意识。

【教学过程】
一、知识回顾
先独立填空，在四人小组交流纠错、讲解、补充。

1、一次函数与正比例函数的概念
一般地，形如的函数，叫做正比例函数。

一般地，形如的函数，叫做一次函数。

2、一次函数的图象和性质
（1）形状
一次函数的图象是一条
（2）画法
确定个点就可以画一次函数图像。

一次函数与轴的交点坐标（ ,0），与轴的交点坐标(0, )，正比例函数的图象必经过两点分别是(0, )、(1, )。

（3）性质
a、一次函数y=kx+b(k不为0)，当k>0时，y的值随x值( )；当k<0时，y的值随x值( )。

b、正比例函数，当时，图象经过一、三象限；当时，图象经过二、四象限。

3、一次函数与正比例函数的关系
正比例函数是特殊的一次函数，一次函数包含正比例函数。

一次函数当k 0,b 0时是正比例函数。

一次函数y=kx+b可以看作是由正比例函数y=kx平移︱︱个单位得到的，当b>0时，向平移个单位；当b<0时，向平移︱︱个单位。

4、待定系数法确定一次函数解析式
通过两个条件（两个点或两对数值）来确定一次函数解析式。

设计要点：这组知识回顾引导学生对所学过的知识进行回顾、梳理、整合，并依据知识间的内在联系，将平时相对独立的知识点进行整合、串成线、结成网，使之系统化、结构化．
二、扎实双基
（一）相信你的选择
1、下列函数中是一次函数的是（）
2、一次函数y=3x-4的图象不经过
．．．（）。

A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限3、如果点M在直线y=x-1上，则M点的坐标可以是（）
A．（－1，0） B.（0，1） C.（1，0） D.（1，－1）
4、在平面直角坐标系中，将直线y=-3x+2向下平移动4个单位长度后，
所得直线的解析式为（）。

5、如图，直线AB对应的函数表达式是（）
．
（二）试试你的身手
1、y=2x-2与x轴的交点坐标，与y轴的交点坐标，直线与两坐
标轴所围成的三角形面积为。

2、已知一个正比例函数的图象经过点（-2，4），则这个正比例函数的表达式是。

3、已知一次函数的图象过点(0,3)与(2,1)，则这个一次函数y随x的增大
而。

4、一次函数的图象过点（-1，0），且函数值随着自变量的增大而减小，写出一个符合这个条件的一次函数的解析式：_______________。

设计要点：本课内容重点就在这部分，所以必须要让学生研究明白，不能得过且过。

当学生经过独立完成、小组交流之后，大部分的同学，大部分的题已经解决了，剩下部分有学生答疑或者教师答疑，这样研究比较透彻，也可以使学生学会学习方法。

一、二设计要点：知识回顾扎实双基——建立知识结构，构建网络。

1、教师引导学生对所学过的知识进行回顾、梳理、整合，并依据知识间的内在联系，将平时相对独立的知识点进行整合、串成线、结成网，使之系统化、结构化．
2、对照复习目标，尝试回忆．使学生进一步明确所学知识在教材中的地位与作用，把握各知识点的内在联系．使学生在知识整理的过程中有所发现、有所拓展，使知识结构更具迁
移性．
三、能力提升
1、如图是某汽车行驶的路程S(km)与时间t(min)
的函数关系图.观察图中所提供的信息，解答下列问题
（1）汽车在前9分钟内的平均速度是
（2）汽车在中途停了多长时间？（3）当16≤t ≤30时，求S与t的函数关系
式
【设计意图】(1)数学离不开生活,本题既贴近生活,又考察了学生运用数学解决实际问题的能力,反映了新课程的要求.
(2)用待定系数法求函数解析式是中考要求的,如何让学生从图中获取效信息是解决此题的关键,现在的试题信息来源是多渠道的:①文字②图表③图像等等.
(3)问题①可以从算术方法直接得到,函数与不等式之间的联系很好地体现了数形结合的思想.
2、某图书馆开展两种方式的租书业务：一种是使用会员卡，另一种是使用租书卡，使用这两种卡租书，租书金额y（元）与租书时间x（天）之间的关系如下图所示。

（1）分别写出用租书卡和会员卡租书金额y（元）与租书时间x（天）之间的关系式。

（2）两种租书方式每天的收费是多少元？（x<100）
【设计意图】以函数图像为载体,以读图,识图为前提,用图像法解二元一次方程组是考试目标中明确要求,而两条直线的交点坐标就是方程组的解:用正反两个方面来加深对方程的解与两条直线交点的关系.教师讲完第（2）题,接着问学生:租多少天办会员卡合算？租多少天办租书卡合算？通过两条直线的位置关系,以及直线与x轴的位置关系来解决问①②,较好地体现了函数,方程与不等式之间的关系,突出了新课程注重基础,关注联系与综合的特点.
3、某校校长暑假将带领该校市级“三好生”去北京旅游。

甲旅行社说：“如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优待。

”乙旅行社说：“包括校长在内，全部按全票价的6折(即按全票价的60%收费)优惠。

”若全票价为240元。

(1)设学生数为x，甲旅行社收费为y甲，乙旅行社收费为y乙，分别计算两家旅行社的收费(建立表达式)；
(2)当学生数是多少时，两家旅行社的收费一样；
(3)就学生数x讨论哪家旅行社更优惠。

【设计意图】通过设置较好的问题情境来加强对学生学习数学的过程的考查,因而,复习时应多设置一些实验操作,自主探索的问题情境来训练学生,以体现课程标准中关于"评价的主要目的是为了全面了解学生的学习历程"的要求.
设计要点：能力提升——突出重点、突破难点。

1、设计典型例、习题，突出薄弱环节复习。

2、设计好学生自主复习的程序，注意利用好分组讨论。

习题的选择上，教师根据课时复习目标，选择具有代表性的典型题进行分析，对易错的题例组织学生说题、讨论、评价，以加深对知识的理解，提高对知识的迁移和应用能力．使学生都能顺利达成教学目标
总结：复习的主要任务是帮助学生构建知识网络,形成知识模块,通过问题的解决,能促使学生理解知识,掌握方法,获得新见解的题,它具有代表性,研究它的典型意义,可以"以点代面"使学生举一反三,触类旁通.从学生的认知特点出发,通过基础知识→基础练习→典型例题→反思提高,紧紧围绕考核目标学习知识,技能与方法,贴近生活，注重趣味性，在不知不觉中复习了知识提升了能力，实现"人人获得必需的数学".。