高二数学最新课件-高二下学期第十、十一章新人教[原创
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第十、十一章复习 1．以一个正方体的顶点为顶点的四面体共有
A．90个 B．64个C．58个D．52个
4 解法一：用间接法，“全部”为 C 8
，去掉
共
面4点有两类：一类是6个侧面，一类是6个
4 对角面． C8
∴共有
—6—6=58(个)不同的四面体．
解法二：把正方体看成八个顶点在两个平行平面
上，每个平面四个点，分成两类，一类是一平面 取1点，另一平面取3点；另一类是每个平面上各 两点，再去掉共面的10种取法(4个侧面．6个对 角面)，
C ( x ) C ( x ) ( 3 x 2)... C ( 3 x 2)
0 5 2 5 1 5 2 4 5 5 4 5
5
5 5 4 含z的项只有 C5 中有 , ∴ 为 (3 x 2) C 3x 2
答案：B
3．将数字1，2．3，4填人标号为1，2，3，4 的四个方格里，每格填上一个数字，且每个方 格的标号与所填的数字均不相同的填法有 A．6种 B．9种 C．11种 D．23种 解析：用写排列的方法写出不同的填法：
ห้องสมุดไป่ตู้
答案：B
4．四面体的顶点和各棱中点共10个点．在其中 取4个不共面的点。不同的取法共有
A．150种 B．147种 C．144种 D．141种 4 解析：10个点任取4个点取法有 C10 种，其中面 ABC内的6个点中任意4点都共面，又每条棱与相 对棱中点共面有6种，各棱中点中4点共面的有3种， 故10个点中取4点，不共面的取法共有 4 4 C10 4C6 6 3 141 种． 答案：D
3 1 1 3 2 2 ∴共有 C4 C4 C4 C4 C4 C4 10 58 (个)四面体．
答案：C
2．在(x2+3x+2)5的展开式中，x的系数为 A．160 B．240 C．360 D．800
2 5 2 5 解析： ( x 3 x 2) [ x ( 3 x 2)]
3 T C10 15 则 10 . S 2 128
15 答案： 128
12、有8本互不相同的书,其中数学书有3本,外 文书两本，其他书3本，若将这些书随机地排列成 一列放在书架上,则数学收恰好排在一起,外文书也 恰好排在一起的概率为________. 解析：由排列组合知识及等可能性事件的概率 公式，可知
）
解析：“至少有两件次品”包括“恰有两件次 品”和“恰有3件次品”两种情况。又因为“恰有 3 2 2 3 C 3 C197 两件次品”有 种取法，“恰有3件次品”有 C3 C197 种取法. 因此至少有两件次品的取法有 2 3 3 2 种。 C3 C197 C3 C197
答案：D
9、排一张有5个独唱和3个合唱的节目表，如果 合唱不排两头，且任何两个合唱不相邻，则这种 事件发生的概率为（ ）
第一个括号里恰是已知条件中右边各项系数 的和，故令x=1即可求之。第二个括号里司令 恰是已知条件中x=–1时的右边，故即可求之。 答案：A
6、同时抛两枚硬币，则出现一枚正面，一枚反 面的概率是（ ） 1 1 1 1 A. B. D. C. 2 3 5 4 解析：“一枚正面，一枚反面”包括“第一枚 正面，第二枚反面”和“第一枚反面，第二枚正 面”两种结果。 2 1 P . 4 2 答案：A
P C
5 11
33
.
答案：A
二、填空题（每小题4分，共12分） 11、设含有10个元素的集合的全部子集数为S， T 其中由3个元素组成的子集数为T，则 的值为 S ______。 3 解析：3个元素组成的子集个数为T= C10 ，含10 0 1 10 个元素的集合的全部子集数 S C10 C10 C10 210 ,
A. 1
1 B. 336
1 C. 14
1 D. 114
解析：由等可能事件概率公式可得
5 3 A5 A4 1 P 8 A8 14
答案：C
10、从6台原装计算机和5台组装计算机中，任 意选取5台，其中至少有原装与组装计算机各2台 的概率是（ ） 25 26 28 29 A. B. C. D. 33 33 33 33 解析：由于是任意选取，因此某种结果出现的 可能性均相等，由等可能性的概率公式，可知 “至少有原装与组装计算机各2台”包括“2台原 装, 3台组装”和“3台原装，2台组装“两种情况， 其概率 C62C53 C63C52 25
7. 4位同学，报名参加数、理、化竞赛，每人
限报一科，不同的报名方法种数为（ A、64 B、81 C、24 ） D、12
解析：用分步计数原理，每们同学均有3种报 法，4位同学则有34种报法。 答案：B
8、在200件产品中有3件次品，任取5件，其 中至少有2件次品的取法种数是（
2 2 A. C3 C197 5 5 C . C200 C197 2 1 2 B. C200 C3 C197 2 3 3 2 B. C3 C197 C3 C197
5、若 (2 x 3 )4 a0 a1 x a2 x2 a4 x4 , 则 (a0 a2 a4 )2 (a1 a3 )2 的值为（ ） A、 1 B、–1 C、0 D、2 解析：(a0 a2 a4 )2 (a1 a3 )2
(a0 a1 a2 a3 a4 )(a0 a1 a2 a3 a4 ).
5 3 2 A5 A3 A2 1 P 8 A8 28
1 故事件发生的概率为 28 1 答案： 28
13、乒乓球队的10名队员中有3名主力队员, 派5名参加比赛,3名主力队员要安排在第一、三、 五位置,其余7名队员选2名安排在第二、四位置， 那么不同的出场安排共有______种。 3 解析：第一步，确定主力队员有 A3 种排法，第 2 二步从7名非主力队员选2名，有 C 7 种选法，然后 2 将他们排在第二、四位置有 A2 种排法，故不同的 3 2 2 出场安排有 A3 C7 A2 252种. 答案：252
A．90个 B．64个C．58个D．52个
4 解法一：用间接法，“全部”为 C 8
，去掉
共
面4点有两类：一类是6个侧面，一类是6个
4 对角面． C8
∴共有
—6—6=58(个)不同的四面体．
解法二：把正方体看成八个顶点在两个平行平面
上，每个平面四个点，分成两类，一类是一平面 取1点，另一平面取3点；另一类是每个平面上各 两点，再去掉共面的10种取法(4个侧面．6个对 角面)，
C ( x ) C ( x ) ( 3 x 2)... C ( 3 x 2)
0 5 2 5 1 5 2 4 5 5 4 5
5
5 5 4 含z的项只有 C5 中有 , ∴ 为 (3 x 2) C 3x 2
答案：B
3．将数字1，2．3，4填人标号为1，2，3，4 的四个方格里，每格填上一个数字，且每个方 格的标号与所填的数字均不相同的填法有 A．6种 B．9种 C．11种 D．23种 解析：用写排列的方法写出不同的填法：
ห้องสมุดไป่ตู้
答案：B
4．四面体的顶点和各棱中点共10个点．在其中 取4个不共面的点。不同的取法共有
A．150种 B．147种 C．144种 D．141种 4 解析：10个点任取4个点取法有 C10 种，其中面 ABC内的6个点中任意4点都共面，又每条棱与相 对棱中点共面有6种，各棱中点中4点共面的有3种， 故10个点中取4点，不共面的取法共有 4 4 C10 4C6 6 3 141 种． 答案：D
3 1 1 3 2 2 ∴共有 C4 C4 C4 C4 C4 C4 10 58 (个)四面体．
答案：C
2．在(x2+3x+2)5的展开式中，x的系数为 A．160 B．240 C．360 D．800
2 5 2 5 解析： ( x 3 x 2) [ x ( 3 x 2)]
3 T C10 15 则 10 . S 2 128
15 答案： 128
12、有8本互不相同的书,其中数学书有3本,外 文书两本，其他书3本，若将这些书随机地排列成 一列放在书架上,则数学收恰好排在一起,外文书也 恰好排在一起的概率为________. 解析：由排列组合知识及等可能性事件的概率 公式，可知
）
解析：“至少有两件次品”包括“恰有两件次 品”和“恰有3件次品”两种情况。又因为“恰有 3 2 2 3 C 3 C197 两件次品”有 种取法，“恰有3件次品”有 C3 C197 种取法. 因此至少有两件次品的取法有 2 3 3 2 种。 C3 C197 C3 C197
答案：D
9、排一张有5个独唱和3个合唱的节目表，如果 合唱不排两头，且任何两个合唱不相邻，则这种 事件发生的概率为（ ）
第一个括号里恰是已知条件中右边各项系数 的和，故令x=1即可求之。第二个括号里司令 恰是已知条件中x=–1时的右边，故即可求之。 答案：A
6、同时抛两枚硬币，则出现一枚正面，一枚反 面的概率是（ ） 1 1 1 1 A. B. D. C. 2 3 5 4 解析：“一枚正面，一枚反面”包括“第一枚 正面，第二枚反面”和“第一枚反面，第二枚正 面”两种结果。 2 1 P . 4 2 答案：A
P C
5 11
33
.
答案：A
二、填空题（每小题4分，共12分） 11、设含有10个元素的集合的全部子集数为S， T 其中由3个元素组成的子集数为T，则 的值为 S ______。 3 解析：3个元素组成的子集个数为T= C10 ，含10 0 1 10 个元素的集合的全部子集数 S C10 C10 C10 210 ,
A. 1
1 B. 336
1 C. 14
1 D. 114
解析：由等可能事件概率公式可得
5 3 A5 A4 1 P 8 A8 14
答案：C
10、从6台原装计算机和5台组装计算机中，任 意选取5台，其中至少有原装与组装计算机各2台 的概率是（ ） 25 26 28 29 A. B. C. D. 33 33 33 33 解析：由于是任意选取，因此某种结果出现的 可能性均相等，由等可能性的概率公式，可知 “至少有原装与组装计算机各2台”包括“2台原 装, 3台组装”和“3台原装，2台组装“两种情况， 其概率 C62C53 C63C52 25
7. 4位同学，报名参加数、理、化竞赛，每人
限报一科，不同的报名方法种数为（ A、64 B、81 C、24 ） D、12
解析：用分步计数原理，每们同学均有3种报 法，4位同学则有34种报法。 答案：B
8、在200件产品中有3件次品，任取5件，其 中至少有2件次品的取法种数是（
2 2 A. C3 C197 5 5 C . C200 C197 2 1 2 B. C200 C3 C197 2 3 3 2 B. C3 C197 C3 C197
5、若 (2 x 3 )4 a0 a1 x a2 x2 a4 x4 , 则 (a0 a2 a4 )2 (a1 a3 )2 的值为（ ） A、 1 B、–1 C、0 D、2 解析：(a0 a2 a4 )2 (a1 a3 )2
(a0 a1 a2 a3 a4 )(a0 a1 a2 a3 a4 ).
5 3 2 A5 A3 A2 1 P 8 A8 28
1 故事件发生的概率为 28 1 答案： 28
13、乒乓球队的10名队员中有3名主力队员, 派5名参加比赛,3名主力队员要安排在第一、三、 五位置,其余7名队员选2名安排在第二、四位置， 那么不同的出场安排共有______种。 3 解析：第一步，确定主力队员有 A3 种排法，第 2 二步从7名非主力队员选2名，有 C 7 种选法，然后 2 将他们排在第二、四位置有 A2 种排法，故不同的 3 2 2 出场安排有 A3 C7 A2 252种. 答案：252