上海市全部17区期末考物理分类汇编 3.力与运动

3.力与运动
一、单项选择题
1．【上海杨浦区2013年1月期末考】关于物体的惯性，下列说法中正确的是
(A)运动速度大的物体不能很快地停下来，是因为物体速度越大，惯性也越大.
(B)静止的火车启动时，速度变化慢，是因为静止的物体惯性大的缘故.
(C)乒乓球可以被快速抽杀，是因为乒乓球惯性小.
(D)在宇宙飞船中的物体不存在惯性.
2．【上海宝山区2013年1月期末考】由牛顿第二定律可知
（A）由物体运动的方向发生改变，可断定物体受所合外力的方向也改变
（B）只要物体受到力的作用，物体就有加速度
（C）1N的力可以使质量为1kg的物体产生1m/s2的加速度
（D）物体的质量对加速度的产生起反抗作用，所以质量是一种阻力
3.【上海杨浦区2013年1月期末考】文艺复兴时代意大利的著名画家和学者达·芬奇曾提出如下原理:
如果力F在时间t内使质量为m的物体移动一段距离s，那么:
①相同的力在相同的时间内使质量是一半的物体移动2倍的距离；
②或者相同的力在一半的时间内使质量是一半的物体移动相同的距离；
③或者相同的力在2倍的时间内使质量是2倍的物体移动相同的距离；
④或者一半的力在相同的时间内使质量是一半的物体移动相同的距离；
⑤或者一半的力在相同的时间内使质量相同的物体移动一半的距离.
在这些原理中正确的是
(A)①②③⑤. (B)①③④⑤. (C)①②④③⑤.(D) ①④⑤.
4．【上海杨浦区2013年1月期末考】如图所示，物体从斜面上A点由静止开始下滑，第一次经光滑斜面AB滑到底端时间为t1；第二次经光滑斜面ACD下滑，
滑到底端时间为t2．已知AC+CD=AB，在各斜面的等高处物体的速
率相等，试判断
(A)t1>t2.
(B)t1=t2.
(C)t1<t2.
(D )不确定.
5．【上海杨浦区2013年1月期末考】在粗糙水平面上放着一箱子，前面的人用与水平方向成仰角θ1的力F 1拉箱子，同时，后面的人用与水平方向成俯角θ2的推力F 2推箱子，此时箱子的加速度为a .如果撤去推力F 2，则箱子的加速度 (A )一定增大.
(B )一定减小. (C )可能不变.
(D )不是增大就是减小，不可能不变.
6、【上海崇明县2013年1月期末考】如图甲所示，绷紧的水平 传送带始终以恒定速率1v 运行．初速度大小为2v 的小物块从与传 送带等高的光滑水平面上的A 处滑上传送带．若从小物块滑上传
送带开始计时，小物块在传送带上运动的v t -图像（以地面为参
考系）如图乙所示．已知21v v >．则 ……………（ ） A ．t 2时刻，小物块离A 处的距离达到最大
B ．t 1时刻，小物块相对传送带滑动的距离达到最大
C ．t 2-t 3时间内，小物块受到的摩擦力方向向右
D ．0-t 2时间内，小物块受到摩擦力的大小和方向都不变
8．【上海虹口区2013年1月期末考】下人站在地面上，先将两腿弯曲，再用力蹬地，就能跳离地面，人能跳起离开地面的原因是在蹬地过程中 （ ） （A ）人对地球的吸引力大于地球对人的吸引力 （B ）地面对人的弹力大于人对地面的弹力 （C ）地面对人的弹力大于地球对人的吸引力 （D ）人除受地面的弹力外，还受到一个向上的力
9．【上海虹口区2013年1月期末考】下动物园的水平地面上放着一个质量为M 的笼子，笼内有一只质量为m 的猴子。

当猴子以某一加速度沿竖直柱子加速向上爬时，笼子对地面的压力为F 1；当猴子以同样大小的加速度沿竖直柱子加速下滑时，笼子对地面的压力为F 2，如图所示。

关于F 1和F 2的大小，下列关系中正确的是 （ ）
（A ）F 1＞(M +m )g ，F 2＜(M +m )g
v v -
（B ）F 1=F 2＞(M +m )g
（C ）F 1＞F 2＞(M +m )g （D ）F 1＜(M +m )g ，F 2＞(M +m )g
10．【上海黄浦区2013年1月期末考】静止在光滑水平面上的物体，受到一个大小不为零的水平拉力作用，若拉力开始作用瞬间物体的速度大小为v ，加速度大小为a ，则下列判断中正确的是（ ） （A ）v ≠0，a ≠0
（B ）v =0，a ≠0
（C ）v ≠0，a =0
（D ）v =0，a =0
11．【上海黄浦区2013年1月期末考】如图所示，一轻质弹簧一端固定在竖直墙壁上，另一自由端位于O 点，现用一滑块将弹簧的自由端（与滑块未拴接）从O 点压缩至A 点后于t =0时刻由静止释放，滑块t 1时刻经过O 点，t 2时刻运动到B 点停止。

下列四个图像的实线部分能反映滑块从A 运动B 的v-t 图像的是（ ）D
12．【上海金山区2013年1月期末考】质量为0.3 kg 的物体在水平面上做直线运动，图中的两条直线表示物体受水平拉力和不受水平拉力两种情形下的v －t 图像，则下列说法正确的是（ ）
（A ）水平拉力大小可能等于0.3 N （B ）水平拉力大小一定等于0.1 N （C ）物体受到的摩擦力大小一定等于0.1 N （D ）物体受到的摩擦力大小一定等于0.2 N
13．【上海静安区2013年1月期末考】如右图，水平轨道上有一楔形物块a ，其斜面上有一小物块b ，b 与平行于斜面的细绳的一端相连，细绳的另一端固定在斜面上．a 与b 之间光滑，a 和b 以共同速度在水平直轨道的光滑段向左滑行．当它们刚运行至轨道的粗糙段时，下列说法中正确的是
A ．绳的张力不变
B ．绳的张力增加
C ．b 对a 的正压力增加
D ．地面对a 的支持力增加
（A ） （B ） （C ） （D ）
14．【上海闵行区2013年1月期末考】一物体从地面竖直向上抛出，在运动中受到的空气阻力大小不变，下列关于物体运动的速度v 随时间t 变化的图像中，可能正确正确的是（ ）
C
15、 【上海普陀区2013年1月期末考】升降机地板上放一木箱，质量为m ，当它对地板的压力N=0.8mg 时，以下说法正确的是（ ） A. 加速上升 B.减速上升 C. 静止 D. 匀速上升
16、【上海青浦区2013年1月期末考】如右图所示，是利用传感器记录的两个物体间的作用力和反作用力的变化图线，根据图线可以得出的结论是（ ） A ．作用力大时，反作用力小
B ．作用力和反作用力的方向总是相反的
C ．作用力和反作用力是作用在同一个物体上的
D ．相互作用的两个物体一定都处于静止状态
17．【上海徐汇区2013年1月期末考】下列哪一句话可从牛顿第一定律演绎得出（ ） （A ）质量是物体惯性的量度
（B ）物体的运动需要力来维持
（C ）质量一定的物体加速度与合外力成正比 （D ）物体有保持原有运动状态的特性 18．【上海闸北区2013年1月期末考】将一只皮球竖直向上抛出，皮球运动时受到空气阻力的大小与速度的大小成正比。

下列描绘皮球在上升过程中加速度大小a 与速度大小v 关系的图像，正确的是 （ ）C
二、不定项选择题
19．【上海杨浦区2013年1月期末考】马拉车，车匀速前进时，下列说法中正确的有
A ．
B ．
C ．
D ．
(A )马拉车的力与车拉马的力是一对平衡力.
(B )马拉车的力与车拉马的力是一对作用力与反作用力. (C )马拉车的力与地面对车的阻力是一对平衡力.
(D )马拉车的力与地面对车的阻力是一对作用力与反作用力.
20、【上海崇明县2013年1月期末考】如图所示，一物块在光滑的水平面上受一恒力F 的作
A ．物块立即做减速运动
B ．物块在开始的一段时间内仍做加速运动
C ．当弹簧的弹力等于恒力F 时，物块静止
D ．当弹簧处于最大压缩量时，物块的加速度最大
21．【上海杨浦区2013年1月期末考】做验证牛顿第三定律的DIS 实验时，把两个力传感器的挂钩钩在一起，向相反方向拉动，观察软件界面上出现的结果见下图．观察分析两个力传感器的相互作用力随时间变化的曲线，可以看出 (A )作用力与反作用力一定是同一性质的力． (B )作用力与反作用力一定大小相等． (C )作用力与反作用力大小一定同时变化． (D )牛顿第三定律仅在物体静止时适用．
三、实验、填空题
22．【上海徐汇区2013年1月期末考】如图所示，t ＝0时，一小物体从光滑斜面上的A 点由静止开始下滑，经过B 点后进入水平面（设经过B 点前后速度大小不变），最后停在C 点。

每隔2s 测得的三个时刻物体的瞬时速度，记录在下表
中。

重力加速度g 取10m/s 2，则物体到达B 点的速度为 m/s ；物体经过BC 所用时间为 s 。

13.33；6.67
23．【上海宝山区2013年1月期末考】从地面以初速度v 0竖直向上抛出一质量为m 的球，设球在运动过程中受到的空气阻力与其速率成正比关系，它运动的速率随时间变化的规律如图所
示，在t 1时刻到达最高点，再落回地面，落地时速率为v 1，且落地前球已做匀速运动。

则球受到的空气阻力与其速率之比
v v 第22题
k =___________，球上升的最大高度H =_________________。

1
v mg ，g v gt v 1
10)(-
24. 【上海虹口区2013年1月期末考】下如图所示，质量m =1kg 、长L =0.8m 的均匀矩形薄板静止在水平桌面上，其右端与桌子边缘相平。

板与桌面间的动摩擦因数为μ=0.4。

现用F =5N 的水平力向右推薄板，木板翻下桌子前移动的距离为______________m ；使它翻下桌子力F 做的功至少为______________J 。

0.4m 1.6J
25. 【上海闵行区2013年1月期末考】如图所示，位于竖直平面内的固定半径为R 的光滑圆环轨道，圆环轨道与水平面相切于M 点，与竖直墙相切于A 点，竖直墙上另一点B 与M 的连线和水平面的夹角为600，C 是圆环轨道的圆心，D 是圆环上与M 靠得很近的一点（DM 远小于CM ）．已知在同一时刻：a 、b 两球分别由A 、B 两点从静止开
始沿光滑倾斜直轨道运动到M 点；c 球由C 点自由下落到M 点；d 球从D 点静止出发沿圆环运动到M 点．则a 、b 、c 、d 四个小球最先到达M 点的球是_______球。

重力加速度取为g ，d 球到达M 点的时间为____________。

c 球；t D =
2π
g
R
26. 【上海普陀区2013年1月期末考】客运电梯简化模型如图甲所示，电梯的加速度a 随时间
t 变化的关系如图乙所示。

已知电梯在t=0时由静止开始上升，电梯总质最m=2.0×103
kg ，忽略一切阻力。

电梯在上升过程中受到的最大拉力 F = N ，电梯在前2s 内的速度改变量 △v = m/s 。

2.2×104， 1.5
27．【上海长宁区2013年1月期末考】（5分）在“用DIS 探究牛顿第二定律”的实验中 （1）下图（左）是本实验的装置图，实验采用分体式位移传感器，其发射部分是图中的_____，与数据采集器连接的是______部分．（填①或②）
0-1
1
（2）上图（右）是用DIS 探究加速度与力的关系时所得到的a –F 实验图象，由图线可知，小车的质量为___________kg ．
（1）① ，② （每空格1分） （2）m =0.77kg （3分）
28．（6分）【上海徐汇区2013年1月期末考】在“用DIS 研究小车加速度与所受合外力的关系”实验中时，甲、乙两组分别用如图（a ）、（b ）所示的实验装置实验，重物通过细线跨过滑轮拉相同质量小车，位移传感器（B ）随小车一起沿水平轨道运动，位移传感器（A ）固定在轨道一端．甲组实验中把重物的重力作为拉力F ，乙组直接用力传感器测得拉力F ，改变重物
的重力重复实验多次，记录多组数据，并画出a-F 图像。

（1）位移传感器（B ）属于 。

（填“发射器”或“接收器”） （2）甲组实验把重物的重力作为拉力F 的条件是 。

（3）图（c ）中符合甲组同学做出的实验图像的是 ；符合乙组同学做出的实验图像的是 。

（1）发射器（2分）
（2）小车的质量远大于重物的质量（2分） （3）②（1分）；①（1分）
29．（8分）【上海宝山区2013年1月期末考】如图为“用DIS （位移传感器、数据采集器、计算机）研究加速度和力的关系”的实验装置。

实验操作中，用钩码所受的重力作为小车所受外力，用DIS 系统测定小车的加速度。

在保持小车总质量不变的情况下，改变所挂钩码的数量，多次重复测量，将数据输入计算机，得到如图所示的a ~F 关系图线。

位移传感器
位移传感器
位移传感器 位移传感器
图（b ） 图（a ）
（1）小车上安装的是位移传感器的__________部分。

（2）分析发现图线在水平轴上有明显的截距（OA 不为零），这是因为____________。

（3）图线AB 段基本是一条直线，而BC 段明显偏离直线，造成此误差的主要原因是（单选） （A ）小车与轨道之间存在摩擦
（B ）释放小车之前就启动记录数据的程序 （C ）实验的次数太多
（D ）钩码的总质量明显地大于小车的总质量
在多次实验中，如果钩码的总质量不断地增大， BC 曲线将不断地延伸，那么该曲线所逼近的渐近线的方程为__________。

（1）发射器（2分）
（2）小车所受的摩擦力过大（2分） （3）D （2分），a =g （a =10m/s 2）（2分）
30、（6分）【上海静安区2013年1月期末考】“用DIS 研究加速度与力的关系”的实验装置如图（a ）所示。

实验中通过增加钩码的数量，多次测量，可得小车运动的加速度a 和所受拉力F 的关系图象。

他们在轨道水平和倾斜的两种情况下分别做了实验，得到了两条a-F 图线，如图（b ）所示。

（1）图线______是在轨道右侧抬高成为斜面情况下得到的；（选填“①”或“②”） （2）在轨道水平时小车运动的阻力f =__________；
（3）（单选）图（b ）中，拉力F 较大时，a-F 图线明显弯曲，产生误差。

为消除此误差可采
水平轨道
位移传感器
取的措施是_________。

A ．调整轨道的倾角，在未挂钩码时使小车能在轨道上匀速运动。

B ．在增加钩码数量的同时在小车上增加砝码，使钩码的总质量始终远小于小车的总质量。

C ．在钩码与细绳之间接入一力传感器，用力传感器读数代替钩码的重力。

D ．更换实验中使用的钩码规格，采用质量较小的钩码进行上述实验。

（1） ①； （2） 0.5N ； （3） C ； 四、计算题
31．（10分）【上海浦东新区2013年1月期末考】质量m ＝1kg 的滑块受到一个沿斜面方向的外力F 作用，从斜面底端开始，以初速度v 0=3.6m/s 沿着倾角为37°足够长的斜面向上运动，物体与斜面间的动摩擦因数为μ=0.8。

利用DIS 实验系统进行测量，得到滑块向上滑动过程中，一段时间内的速度－时间图像如图所示（g 取10m/s 2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）。

求： （1）滑块上滑过程中加速度的大小； （2）滑块所受外力F ；
（3）当滑块到最高点时撤除外力，此后滑块能否返回斜面底端？若不能返回，求出滑块停在离斜面底端的距离。

若能返回，求出返回斜面底端时的速度。

解：（1）222.4
/15/0.16
v a m s m s t ∆===∆ （2分）
（2）设F 沿斜面向上，则
sin cos mg mg F ma θμθ--= （2分）
sin cos 1100.60.81100.8115 2.6F mg mg ma N N θμθ=+-=⨯⨯+⨯⨯⨯-⨯=-
（2分）
F 力的方向平行于斜面向下。

（1分）
（3）因为 sin cos mg mg θμθ<，所以滑块不能返回斜面底端。

（1分）
3.60.240.4322
o v s t m m =
=⨯≈ （2分） 滑块停在距离斜面底端0.43m 处。

32、（14分）【上海青浦区2013年1月期末考】如图所示，在水平地面上有一个长L =1.5m ，高h = 0.8m 的长方体木箱，其质量为M =1kg ，与地面间的动摩擦因数μ=0.3。

在它的上表面的左端放有一质量为m = 4kg 的小铁块，铁块与木箱间的摩擦不计。

开始它们均静止。

现对木箱施加一水平向左的恒力F =27N 。

（g =10m/s 2）求：
（1）经过多长时间铁块从木箱上滑落？
（2）铁块滑落前后木箱的加速度1a 与2a 大小之比。

（3）铁块着地时与木箱右端的水平距离S 。

（1）（5分）M
g
m M F a )(1+-=
μ （2分）
代入数据得：21/12s m a = （1分）
2
112
1t a L =
s t 5.01=⇒ （2分） （2）（4分）M Mg
F a μ-=2 （2分）
代入数据得：2
2/24s m a = （1分）
2
1
21=∴
a a （1分） （3）（5分）2
22
1gt h =
s t 4.02=⇒ （2分） s m t a v /6111== （1分） 2
22212
1t a t v s +
=m s 32.4=⇒ （2分） 33．（12分）【上海静安区2013年1月期末考】如图所示，木块质量m =0.78kg ，在与水平方向成37°角、斜向右上方的恒定拉力F 作用下，以a =2.0m/s 2的加速度从静止开始做匀加速直线运动，在3s 末时撤去拉力F 。

已知木块与地面间的动摩擦因数μ＝0.4。

（cos37°=0.8，sin37°=0.6，取g =10m/s 2)
求：(1)拉力F 的大小；（2）物体在前5s 内滑行的总位移。

解：
（1）F cos θ-μN= ma 1 N+F sin θ= mg 解得：5.46
.04.08.010
78.04.0278.0sin cos 1=⨯+⨯⨯+⨯=++=
θμθμmg ma F
N
（2）匀加速阶段：9322
12122
111
=⨯⨯==
t a s m
匀减速阶段初速度：v=a 1t 1=2×3=6m/s
a 2=μg =0.4×10=4m/s 2
匀减速时间：s a v t 5.1/22== 匀减速阶段位移：m t a s 5.42
12222== 物体在5s 内滑行的总位移：s = s 1+ s 2=9+4. 5=13.5m
34．（12分）【上海金山区2013年1月期末考】如图，将质量m ＝2kg 的圆环套在与水平面成37︒角的直杆上，直杆固定不动，环的直径略大于杆的截面直径，环与杆间动摩擦因数μ＝0.5，对环施加一个竖直向上的拉力F ，使环由静止开始运动，已知t =1s 内环通过的位移为0.5m 。

（1）若环沿杆向下运动，求F 的大小；
（2）若环沿杆向上运动，且t =1s 时撤去拉力，求环沿杆向上运动过程中克服摩擦力做功的大小。

解：（1）环做匀加速运动，a ＝2s t 2＝1m/s 2 （2分）
向下运动时，F ＜mg ，据牛二：
（mg －F ）sin37︒－μ（mg －F ）cos37︒＝ma （2分）
代入数据得，F ＝10N （1分）
（2）向上运动时，F ＞mg ，据牛二：
（F －mg ）sin37︒－μ（F －mg ）cos37︒＝ma
代入数据得，F ＝30N （2分）
即若环沿杆向上运动，f 1＝μ（F cos37︒－mg cos37︒）＝ (4)
1s 内克服摩擦力做功W 1＝f 1s 1＝…＝2J （2分）
撤去力F 后，f 2＝μmg cos37︒＝ (8)
环减速上升， a 2＝g sin37︒＋μg cos37︒＝…＝10m/s 2
s 2＝v 2
2 a 2
＝…＝0.05m ，W 2＝f 2s 2＝…＝0.4J （2分） 向上运动中克服摩擦力做功为W ＝W 1＋W 2＝2.4J （1分）
35．(12分）【上海奉贤区2013年1月期末考】如图，将质量m ＝2kg 的圆环套在与水平面成θ=37︒角的足够长直杆上，直杆固定不动，环的直径略大于杆的截面直径，杆上依次有三点A 、
B 、
C ，s AB =8m ，s BC =0.6m ，环与杆间动摩擦因数μ＝0.5，对环施加一个与杆成37︒斜向上的拉力F ，使环从A 点由静止开始沿杆向上运动，已知t =4s 时环到达B 点。

试求：（重力加速度g =l0m/s 2，sin37︒=0.6，cos37︒=0.8）
（1）F 的大小；
（2）若到达B 点时撤去力F ，则环到达C 点所用的时间。

解：（1）（8分）环做匀加速运动，221/12s m t
s a AB == 若Fsin 370<Gcos 370，杆对环的弹力在垂直杆向上，N ＋Fsin 37︒＝mg cos37︒，F cos37︒－μN －mg sin37︒＝ma ，代入数据得，F ＝20N
若Fsin 370>Gcos 370，杆对环的弹力在垂直杆向下，N ＋mg cos37︒＝F sin37︒
F cos37︒－μN －mg sin37︒＝ma ，代入数据得，F =12N 。

不符合要求。

（备注：得到20N 正确，没有舍去12N 扣1分）
（2）（4分）m/s 41==at v ，μmgcosθ+mgsin θ=ma 2，a 2=μg cosθ+g sin θ=10m/s 2，
s 4.0s 10
4-0-02=-==a v t 停下，若物体向上经过C 点，s 2.02122222=+=t t a vt s BC ，。

若物体向下经过C 点，mgsin θ-μmgcosθ=ma 3，a 3= g sin θ-μg co sθ=2m/s 2，
s 552.02123===t at s ，，s 552.0+=t ，到C 点的时间为0.2s 或s 5
52.0+。

（得到1解就得分）
36．【上海黄浦区2013年1月期末考】在滑雪运动中，当滑雪板压在雪地上时会把雪内的空气逼出来，在滑雪板与雪地间形成一个暂时的“气垫”，从而大大减小雪地对滑雪板的摩擦。

然而当滑雪板相对雪地速度较小时，与雪地接触时间超过某一值就会陷下去，使得它们间的摩擦力增大。

假设滑雪者的速度超过v 0=4m/s 时，滑雪板与雪地间的动摩擦因数就会由μ1=0.25变为μ2=0.125。

一滑雪者从倾角θ＝37°的坡顶A 处由静止开始自由下滑，滑至坡底B （B 处为一光滑小圆弧）后又滑上一段水平雪地，最后停在C 处，如图
所示。

不计空气阻力，A 、B 间距离L =20m ，（sin37°＝0.6，cos37°
＝0.8，g 取10m/s 2）求：
（1）动摩擦因数第一次发生变化前滑雪者运动的距离s 1；
（2）滑雪者到达B 处的速度v B ；
（3）滑雪者在水平雪地上能滑行的最大距离s BC 。

（1）由ma 1 =mg sin37°–μ1mg cos37°，可解得a 1=4 m/s 2 （2分）
由s 1= v 02
2a 1
，可解得s 1=2m
（2分） （2）s 2=L 2–s 1=18m ，
由ma 2 =mg sin37°–μ2mg cos37°，可解得a 2=5 m/s 2 （1分）
由v B 2 = v 02+2 a 2 s 2，可解得v B =14 m/s （2分）
（3）滑雪者在水平雪地上滑行时
第一阶段a 1′=μ2g =1.25 m/s 2， （1分）
由s 1′= v B 2– v 02
2a 1′可解得s 1′=72m （1分） 第二阶段a 2′=μ1g =2.5 m/s 2， （1分）
由s 2′= v 02
2a 2′可解得s 2′=3.2m （1分） s BC = s 1′+ s 2′=75.2m （1分）
37．（14分）【上海宝山区2013年1月期末考】有一质量为2kg 的小球串在长为1m 的轻杆顶部，轻杆与水平方向成θ=37°角。

（1）若静止释放小球，1s 后小球到达轻杆底端，则小球到达杆底时它所受重力的功率为多少？
（2）小球与轻杆之间的动摩擦因数为多少？
（3）若在竖直平面内给小球施加一个垂直于轻杆方向的恒力，静止释放小球后保持它的加速度大小1m/s 2，且沿杆向下运动，则这样的恒力大小为多少？
（ g =l0m/s 2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）
解：
（1） vt s 21=，212
11⋅⋅=v ，s m v /2= 31.1（1分） W mgv P 246.0210253cos 0=⨯⨯⨯== 31.2（2分）
（2）
21/21
2s m t v a === 31.3（1分） 11sin ma f mg =-θ，226.01021⨯=-⨯⨯f ，N f 81= 31.4（2分） N mg N 168.0102cos 1=⨯⨯==θ 31.5（1分）
5.016
811===N f μ 31.6（1分） （3）
22sin ma f mg =-θ，126.01022⨯=-⨯⨯f ，N f 102= 31.7（1分） N f N 205.01022===μ
31.8（1分） 若F 垂直杆向上，则有
N mg N F 361620cos 21=+=+=θ 31.9（2分） 若F 垂直杆向下，则有
N mg N F 41620cos 22=-=-=θ 31.10（2分）
38、【上海嘉定区2013年1月期末考】滑雪运动中，滑雪板与雪地之间的相互作用与滑动速度有关，当滑雪者的速度超过4m/s 时，滑雪板与雪地间的动摩擦因数就会由μ1=0.25变为μ2=0.125。

一滑雪者从倾角θ=370
的坡顶A 处由静止开始
自由下滑，滑至坡底B （B 处为一光滑小圆弧）后又滑上
一段水平雪地，最后停在C 处，如图所示，不计空气阻
力，坡长L =26m ，取g =10m/s 2，sin370=0.6，cos370=0.8，
求：
● 滑雪者从静止开始到动摩擦因数发生变化所经历的时间；
● 滑雪者到达B 处的速度；
在右图中画出滑雪者速度大小为10m/s 时的受力示意图，并求出此时的加速度的大小（1）在AB 段：
速度小于4m/s 时： 48.01025.06.01037cos 37sin 0101=⨯⨯-⨯=-=g g a μm/s 2…………2分
14
411===a v t s …………2分 （2）214212122111=⨯⨯==
t a s m 速度大于4m/s 时：
58.010125.06.01037cos 37sin 0202=⨯⨯-⨯=-=g g a μm/s 2…………2分
2422611=-=-=s L s m
162452422222=⨯⨯+=+=s a v v B m/s ……2分
(3)
受力分析如图…………2分（两处各一分）
当速度等于10m/s 时动摩擦因素为0.125，分别在AB 段与BC 段两处，在AB 段时加速度为 58.010125.06.01037cos 37sin 0202=⨯⨯-⨯=-=g g a μm/s 2 …………1分 在BC 段时加速度为25.110125.023-=⨯-=-=g a μm/s 2
…………1分 。

N 1 G f 2 N 2
G
f 1。