八年级数学上册 勾股定理复习导学案 新人教版

2．分别以下列五组数为一个三角形 的边长：①6，8，10；②13，5，12③1，2，3；④9，40，41；⑤3 ，4 ，5 ．其中能构成 直角三角形 的有（ ）组
A．2B．3C．4D．5
3．在△ABC中，∠C＝ 90°，周长为60，斜边与一直角边比13∶5，则这个三角形三边长分别是_______
4．在△ABC中，已知AB=12cm，AC=9cm，BC=15cm，则△ABC的面积等于____________
3．一个三角形的三边长分别是m2－1，2m，m2+1，则三角形中最大角是_______。
4．如图，P为正方形ABCD内一点， PA=1，PB=2，PC=3，则∠APB=_______。
5．如图， 是直角三角形，BC是斜边，将△ABP绕点A逆时针旋转后，能与 重合，如果AP＝3，那么 。
6．如图，是一种“羊头”形图案，其作法是：从正方形①开始，以它的一边为斜边，向外作等腰直角三角形，然后再以直角边为边，分别向外作正方形②和③′，…，依此类推，若正方形①的边长为64，则正方形⑦的边长为．
8． 直角三角形的三边长为连续偶数，则这三个数分别为____ ______．
9．如果一个三角形的三个内角之比是1∶2∶3，且最小边的长度是8，最长边的长度是______．
10.在 中， ，则 的长是（ ）
A．5B．10C．4D．大于1且小于7
11.下列三角形中，不是直角三角形的是（ ）
A．三角形三边分别是9，40，41；B．三角形三内角之比为 ；
A． 是直角三角形，且斜边的长为
B． 是直角三角形，且斜边的长为
C． 是直角三角形，且斜边的长需由 的大小确定
D． 无法判定是否是直角三角形
14.如果 的三边长 满足关系式 ，则 的三边分别为 ， ， ， 的形状是．
15.（12分）求知中学有一块四边形的空地ABCD，如下图所示，学校计划在空地上种植草皮，经测量∠A=90°，AB=3m，BC=12m，CD=13m，DA= 4m，若每平方米草皮需要200元，问学校需要投入多少资 金买草皮？
C．三角形三内角中有两个互余；D．三角形三边之比为 ．
12.将直角三角形三条边的长度都扩大同样的倍数后得到 的三角形（ ）
A．仍是直角三角形B．可能是锐角三角形C．可能是钝角三角形D．不能是直角三角形
导学过程
能力提高
二、圆满 的解答是你萌动的智慧
13.如果 的三边分别为 ，则下列结论正确的 是（ ）
1.在直线 上依次摆放着七个正方形（如图所示），已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是 、 、 、 ，则 ．
2.（本小题9分）已知 三边 满足 ，请你判断 的形状，并说明理由．
3.（本小题9分）已知：如图，四边形 中， ， 与 相交于 ，且 ，则 之间一定有关系式： ，请说明理由．
16.（12分）如图所示，折叠矩形的一边AD，使点D落在BC边上的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm，求EC的长。
21．（9分）如图，一个牧童在小河的南4km的A处牧马，而他正位于他的小屋B的西8km北7km处，他想把他的马牵到小河边去饮水，然后回家．他要完成这件事情所走的最短路程是多少？
小试牛刀
4 .本小题10分）如图，正方形 ， 边上有一点 ，在 上有一点 ，使 为最短．
求：最短距离 ．
趣味数学
1． 如图，将一根长24cm的筷子，置于底面直径为5cm，高为12cm的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长度是为hcm，则h的取值范围是。
2．如图4，所示图形中，所有的三角形都是直角三角形，所有的四边形都是正方形，其中最大的正方形边长为7cm．则正方形A、B、C、D的面积和是________。
辽宁省普兰店二十七中八年级数学上册勾股定理复习导学案新人教版
学
习
目
标
1.能熟练运用勾股定理进行简单计算解题，会逆用勾股定理判断三角形为直角三角形。
2.能应用勾股定理解决实际问题。
导学过程
复习巩固
一、用你敏锐的思维，写出简洁的结果
1．如果梯子的底端离建筑物5米，13米长的梯子可以达到建筑物的高度是____________
5．在直角坐标系中，点P（ 2，3）到原点的距离是__________
6．在△ABC中，∠A=90°，∠A、∠B、∠C的对边长分别为a、b、c，则下列结论错误的是（）
A．a2+b2=c2B．b2+c2=a2C． D．
7．直角三角形有一条直角边长为13，另外两条边长是连续自然数，则周长为______________