人教版从分数到分式(16)

x≠2时，
分式
x
x
2
有意义。
解⑵
：由分母
4x+1=0，得
x=
-
1 4
。
所以当 x≠-
1 4
时，
分式
x 4x
11有意义。
解 ⑶ ：由分母|x|－3=0，得 x=±３ 。
所以当x≠
±３时， 分式
|
2x x |
3
有意义。
3、当x取什么值时，下列分式有意义？
（1）
x
8
1
;
（2）x
1 2
9
解⑴：由分母x－1=0，得 x=1.
40
（1）某村有n个人，耕地40公顷,人均耕地面积为 公顷；
n
（2）△ABC的面积为S，BC边长为a，高AD为 2 S 。 （3）一辆汽车行驶a千米用b小时，它的平均车速a为
a
b 千米/小时；一列火车行a驶a千米比这辆汽车
少用1小时，它的平均车速为 b 1 千米/小时。
2、下列式子中，哪些是分式？哪些是 整式？请用红线标出来。
B
若分母中含有字
母，那么
A B
叫做
分式.
分式有意义 分式的值为0
分母不 等于0
①分子=0 ②代入分母≠0 ③最后答案
1 x 4 2a 5 x
x 3 3b3 5 3 x 2 y 2
m n x2 2x 1 m n x2 2x 1
c
3a b
大家有疑问的，可以询问和交流
可以互相讨论下，但要小声点
3、填空：
(1)当 x__0_时 _,_分式 2有意 . 义
(2)当 x__1_时 _,分 _ 式 3xx有意 . 义
=-4-5=9≠0。
所以当x=-2时，分式
x2 2x 5
的值是零。
解⑵ ：由分子|x|－2=0，得 x=±2。
当x=2时，分母 2x+4=4+4≠0。
当x=-2时，分母 2x+4=-4+4=0。 | x | 2
所以当x=2时，分式 2x 4的值是零。
1.判断下列代数式是否为分式？
（ 1） m ,m ,1x2,
(3) 当x为何值时，分式的值为零?
解：(1)由分母 x+2=0，得 x=-2
∴当x=-2时，分式
x2 x
无24意义.
(2)由（1）得 当x≠-2时，分式有意义
(３)由分子x2-4=0，得 x=±2
而x+2≠０ ∴ x≠-2 ∴当x=2时，分式 x2 的4值为零.
x2
清练习:
1、列式表示下列各量：
(3)当 b__53_时 _,分 _ 式 x5 113b有意 . 义
(4)当x
取全体
_实_数___
时,
分式
x
1
有意义.

x2 1
（5）当x_=___23_时，分式
x 1 2x 3无意义.
(6)当x、y满足关_系 x___y_时_,
分式x y 有意义 . xy
x2 （7）当x__=_±_3___时，分式 x2 9无意义；
所以当x≠1时，分式
x
8
1
有意义.
(2)：由分母 x2－9=0，得 x=±3。
所以当 x 3
时，分式
x
1 2
9
有意义。
4、把甲、乙两种饮料按质量比 x∶y 混在一起 , 可以
调制成一种混合饮料. 调制 1kg这种混合饮料需要
多少甲种饮料 ?
x
x
y
kg
.
课堂小结：
分式的定义
整式A、B相除可
写为 A 的形式，
x1
x 1
D、
x
2、当x
≠
1
时，分式
2
x 2 有意义。 2x 1
3、 已知，当x=5时，分式 2 x k 的值等于
零，则k =-10 。
3x 2
4.分式
x
x
2
1 1
有意义的条件：
x取全体实数
。
当x=
-1时，分式 x
x
2
1的值为 1
1
；
5、 要使分式 x 2 有意义，x
( x 1)( x 2)
(8)当x ___1__时,分式 | x | 1 (x 2)(x 1) 的值等于0.
堂堂测验
1、⑴在下面四个代数式中,分式为( B )
A、2 x 5 B、 1
C、x 8
D、－ 1
x
+
7
3x
8
45
⑵ 当x=-1时，下列分式没有意义的是( C )
A、 x 1 B、 x C、 2 x
x
x 1
x 1
X=-13，-7，-5，-4，-3，-2，0，1，2，3，5，11
5、 当x取什么值时，下列分式有意义？
x ⑴x 2 ，
⑵
x1 4x 1
，
2x ⑶ |x |3
解⑴：由分母 x－2=0，得 x=2。
所以当
x≠2时，
分式
x
x
2
有意义。
解⑵
：由分母
4x+1=0，得
x=
-
1 4
。
所以当 x≠-
的取值满足（ C ）
A. x 1
B. x 2
C. x1且x2
D. x1或x2
1
1、当x为何值时，代数式 x 1 2 有意义？
X≥1且x≠5
x 1
2、当x为何值时，分式 x2 2x 3 无意义？
x≠3且x≠-1
x2 1
3、当x为何值时，分式 x 1 的值为零？X=1 4、x为何整数时，分式 12 的值为整数？
学习目标：
1.了解分式的概念，能用分式表 示实际问题中的数量关系 2.能确定分式有意义、无意义的 条件 3.能确定分式值为0的条件
分式定义：
一般地，如果A、B表示两个整式，并且
B中含有字母，那么称 A为分式.其中A叫做 B
分式的分子，B为分式的分母.
注意：
1）分式是不同于整式的另一类式子，且分 母中含有字母是分式的一大特点。 2)分式比分数更具有一般性。
5 a2b2 xy , ,
8a3 x6 2 5x2y
（2）5，a2 ,a1
a
b 强调：A
B
中，B 中一定要有字母
温馨提示：
是圆周率，它代表的是
一个常数而不是字母。
2例1 当x取什么值时，下列分式有意义？
⑴
x x2
，
⑵
x1 4x 1
，
⑶
2x |x |3
解⑴：由分母 x－2=0，得 x=2。
所以当
1 4
时，
分式
x 4x
11有意义。
解 ⑶ ：由分母|x|－3=0，得 x=±３ 。
所以当x≠
±３时， 分式
|
2x x |
3
有意义。
6、当 x 取什么值时，下列分式的值为零 ？
(1) 解⑴：
x2 2x 5
,
(2) | x | 2 2x 4
由分子x+2=0，得 x=-2。
.
而当 x=-2时，分母 2x－5=2×（-2）-5
思考：
1.分式 B A的分母有什么条件限制？
当B=0时， 分式 A无意义.
B
当B≠0时，分式 BA有意义.
2条.当件？BA =0时，分子和分母应满足什么
当A=0而B≠0时，分式
A B
的值为零.
例1. 已知分式 x 2 4 , x2 (1) 当x为何值时，分式无意义? (2) 当x为何值时，分式有意义?